V. Frage: Einer kauft ein Pferd für etliche Rthl. verkauft dasselbe wieder für 119 Rthl. und gewinnt daran von 100 so viel Rthl. als das Pferd gekostet, ist die Frage wie theuer daßelbe eingekauft worden?
Daß Pferd habe gekostet x Rthl. weil er nun darauf x Proc. gewonnen, so setze man, mit 100 gewinnt man x, wie viel mit x? Antwort . Da er nun gewonnen, der Einkauf aber x gewesen, so muß er dasselbe für x + verkauft haben. Dahero wird x + = 119. Man subtrahire x, so kommt = - x + 119 und mit 100 multiplicirt, wird xx = - 100 x + 11900, woraus nach der Regel gefunden wird x = - 50 +/- sqrt (2500 + 11900) = - 50 +/- sqrt 14400 = - 50 +/- 120.
Antwort: das Pferd hat also gekostet 70 Rthl. weil er nun darauf 70 Procent gewonnen, so war der Ge- winst 49 Rthl. er muß also dasselbe verkauft haben vor 70 + 49, das ist für 119 Rthl. wie würcklich geschehen.
89.
VI. Frage: Einer kauft eine gewiße Anzahl Tücher: das erste für 2 Rthl. das zweyte für 4 Rthl. das dritte
für
Erſter Abſchnitt
88.
V. Frage: Einer kauft ein Pferd fuͤr etliche Rthl. verkauft daſſelbe wieder fuͤr 119 Rthl. und gewinnt daran von 100 ſo viel Rthl. als das Pferd gekoſtet, iſt die Frage wie theuer daßelbe eingekauft worden?
Daß Pferd habe gekoſtet x Rthl. weil er nun darauf x Proc. gewonnen, ſo ſetze man, mit 100 gewinnt man x, wie viel mit x? Antwort . Da er nun gewonnen, der Einkauf aber x geweſen, ſo muß er daſſelbe fuͤr x + verkauft haben. Dahero wird x + = 119. Man ſubtrahire x, ſo kommt = - x + 119 und mit 100 multiplicirt, wird xx = - 100 x + 11900, woraus nach der Regel gefunden wird x = - 50 ± √ (2500 + 11900) = - 50 ± √ 14400 = - 50 ± 120.
Antwort: das Pferd hat alſo gekoſtet 70 Rthl. weil er nun darauf 70 Procent gewonnen, ſo war der Ge- winſt 49 Rthl. er muß alſo daſſelbe verkauft haben vor 70 + 49, das iſt fuͤr 119 Rthl. wie wuͤrcklich geſchehen.
89.
VI. Frage: Einer kauft eine gewiße Anzahl Tuͤcher: das erſte fuͤr 2 Rthl. das zweyte fuͤr 4 Rthl. das dritte
fuͤr
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><pbfacs="#f0080"n="78"/><fwplace="top"type="header"><hirendition="#b">Erſter Abſchnitt</hi></fw><lb/><divn="3"><head>88.</head><lb/><p><hirendition="#aq">V.</hi> Frage: Einer kauft ein Pferd fuͤr etliche Rthl.<lb/>
verkauft daſſelbe wieder fuͤr 119 Rthl. und gewinnt<lb/>
daran von 100 ſo viel Rthl. als das Pferd gekoſtet,<lb/>
iſt die Frage wie theuer daßelbe eingekauft worden?</p><lb/><p>Daß Pferd habe gekoſtet <hirendition="#aq">x</hi> Rthl. weil er nun darauf<lb/><hirendition="#aq">x</hi> Proc. gewonnen, ſo ſetze man, mit 100 gewinnt man <hirendition="#aq">x</hi>,<lb/>
wie viel mit <hirendition="#aq">x</hi>? Antwort <formulanotation="TeX">\frac{xx}{100}</formula>. Da er nun <formulanotation="TeX">\frac{xx}{100}</formula> gewonnen,<lb/>
der Einkauf aber <hirendition="#aq">x</hi> geweſen, ſo muß er daſſelbe fuͤr<lb/><hirendition="#aq">x</hi> + <formulanotation="TeX">\frac{xx}{100}</formula> verkauft haben. Dahero wird <hirendition="#aq">x</hi> + <formulanotation="TeX">\frac{xx}{100}</formula> = 119.<lb/>
Man ſubtrahire <hirendition="#aq">x</hi>, ſo kommt <formulanotation="TeX">\frac{xx}{100}</formula> = - <hirendition="#aq">x</hi> + 119<lb/>
und mit 100 multiplicirt, wird <hirendition="#aq">xx = - 100 x</hi> + 11900,<lb/>
woraus nach der Regel gefunden wird<lb/><hirendition="#aq">x</hi> = - 50 ± √ (2500 + 11900) = - 50 ± √ 14400<lb/>
= - 50 ± 120.</p><lb/><p>Antwort: das Pferd hat alſo gekoſtet 70 Rthl. weil<lb/>
er nun darauf 70 Procent gewonnen, ſo war der Ge-<lb/>
winſt 49 Rthl. er muß alſo daſſelbe verkauft haben vor<lb/>
70 + 49, das iſt fuͤr 119 Rthl. wie wuͤrcklich geſchehen.</p></div><lb/><divn="3"><head>89.</head><lb/><p><hirendition="#aq">VI.</hi> Frage: Einer kauft eine gewiße Anzahl Tuͤcher:<lb/>
das erſte fuͤr 2 Rthl. das zweyte fuͤr 4 Rthl. das dritte<lb/><fwplace="bottom"type="catch">fuͤr</fw><lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[78/0080]
Erſter Abſchnitt
88.
V. Frage: Einer kauft ein Pferd fuͤr etliche Rthl.
verkauft daſſelbe wieder fuͤr 119 Rthl. und gewinnt
daran von 100 ſo viel Rthl. als das Pferd gekoſtet,
iſt die Frage wie theuer daßelbe eingekauft worden?
Daß Pferd habe gekoſtet x Rthl. weil er nun darauf
x Proc. gewonnen, ſo ſetze man, mit 100 gewinnt man x,
wie viel mit x? Antwort [FORMEL]. Da er nun [FORMEL] gewonnen,
der Einkauf aber x geweſen, ſo muß er daſſelbe fuͤr
x + [FORMEL] verkauft haben. Dahero wird x + [FORMEL] = 119.
Man ſubtrahire x, ſo kommt [FORMEL] = - x + 119
und mit 100 multiplicirt, wird xx = - 100 x + 11900,
woraus nach der Regel gefunden wird
x = - 50 ± √ (2500 + 11900) = - 50 ± √ 14400
= - 50 ± 120.
Antwort: das Pferd hat alſo gekoſtet 70 Rthl. weil
er nun darauf 70 Procent gewonnen, ſo war der Ge-
winſt 49 Rthl. er muß alſo daſſelbe verkauft haben vor
70 + 49, das iſt fuͤr 119 Rthl. wie wuͤrcklich geſchehen.
89.
VI. Frage: Einer kauft eine gewiße Anzahl Tuͤcher:
das erſte fuͤr 2 Rthl. das zweyte fuͤr 4 Rthl. das dritte
fuͤr
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 78. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/80>, abgerufen am 22.11.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
