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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Erster Abschnitt
Factores Quadrate sind und also die Wurzel seyn
wird x = = wie oben.

75.

V. Frage: Etliche Kaufleute bestellen einen Fac-
tor, schicken ihn nach Archangel zu halten einen Han-
del, haben eingelegt jeder zehnmal so viel Rthl.
als der Personen sind. Gewinnt der Factor je mit
100 Rthl. zweymal so viel als der Personen sind.
Wann man dann Theil des gantzen Gewinst multi-
plicirt mit 2 so kommt die Zahl der Gesellen heraus.
Wie viel sind ihrer gewesen?

Die Anzahl derselben sey = x und da ein jeder
10 x Rthl. eingelegt hat, so war das gantze Capital
= 10 xx Rthl. Nun gewinnt der Factor mit 100 Rthl.
2 x Rthl. folglich gewinnt er 1/5 x3 mit dem gantzen Ca-
pital 10 xx. Der Theil dieses Gewinnsts ist dem-
nach x3, welcher mit 2, das ist mit multiplicirt,
giebt x3, oder x3 welches der Zahl der Gesellen
x gleich seyn muß:

Also hat man diese Gleichung x3 = x, oder
x3 = 225 x, welche Cubisch zu seyn scheinet, weil man
aber durch x dividiren kann, so kommt diese Qua-
dratische heraus xx = 225 und x = 15.

Ant-

Erſter Abſchnitt
Factores Quadrate ſind und alſo die Wurzel ſeyn
wird x = = wie oben.

75.

V. Frage: Etliche Kaufleute beſtellen einen Fac-
tor, ſchicken ihn nach Archangel zu halten einen Han-
del, haben eingelegt jeder zehnmal ſo viel Rthl.
als der Perſonen ſind. Gewinnt der Factor je mit
100 Rthl. zweymal ſo viel als der Perſonen ſind.
Wann man dann Theil des gantzen Gewinſt multi-
plicirt mit 2 ſo kommt die Zahl der Geſellen heraus.
Wie viel ſind ihrer geweſen?

Die Anzahl derſelben ſey = x und da ein jeder
10 x Rthl. eingelegt hat, ſo war das gantze Capital
= 10 xx Rthl. Nun gewinnt der Factor mit 100 Rthl.
2 x Rthl. folglich gewinnt er ⅕ x3 mit dem gantzen Ca-
pital 10 xx. Der Theil dieſes Gewinnſts iſt dem-
nach x3, welcher mit 2, das iſt mit multiplicirt,
giebt x3, oder x3 welches der Zahl der Geſellen
x gleich ſeyn muß:

Alſo hat man dieſe Gleichung x3 = x, oder
x3 = 225 x, welche Cubiſch zu ſeyn ſcheinet, weil man
aber durch x dividiren kann, ſo kommt dieſe Qua-
dratiſche heraus xx = 225 und x = 15.

Ant-
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[68/0070] Erſter Abſchnitt Factores Quadrate ſind und alſo die Wurzel ſeyn wird x = [FORMEL] = [FORMEL] wie oben. 75. V. Frage: Etliche Kaufleute beſtellen einen Fac- tor, ſchicken ihn nach Archangel zu halten einen Han- del, haben eingelegt jeder zehnmal ſo viel Rthl. als der Perſonen ſind. Gewinnt der Factor je mit 100 Rthl. zweymal ſo viel als der Perſonen ſind. Wann man dann [FORMEL] Theil des gantzen Gewinſt multi- plicirt mit 2[FORMEL] ſo kommt die Zahl der Geſellen heraus. Wie viel ſind ihrer geweſen? Die Anzahl derſelben ſey = x und da ein jeder 10 x Rthl. eingelegt hat, ſo war das gantze Capital = 10 xx Rthl. Nun gewinnt der Factor mit 100 Rthl. 2 x Rthl. folglich gewinnt er ⅕ x3 mit dem gantzen Ca- pital 10 xx. Der [FORMEL] Theil dieſes Gewinnſts iſt dem- nach [FORMEL] x3, welcher mit 2[FORMEL], das iſt mit [FORMEL] multiplicirt, giebt [FORMEL] x3, oder [FORMEL] x3 welches der Zahl der Geſellen x gleich ſeyn muß: Alſo hat man dieſe Gleichung [FORMEL] x3 = x, oder x3 = 225 x, welche Cubiſch zu ſeyn ſcheinet, weil man aber durch x dividiren kann, ſo kommt dieſe Qua- dratiſche heraus xx = 225 und x = 15. Ant-

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 68. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/70>, abgerufen am 22.11.2024.