VII. Frage: Ein Hauptmann hat drey Compagnien Soldaten. In einer sind Schweitzer, in der andern Schwaben, in der dritten Sachsen; mit diesen will er eine Stadt bestürmen und verspricht zur Belohnung 901 Rthl. also auszutheilen:
Daß von der Compagnie, die den Sturm thut, ein jeder 1 Rthl. bekommen, das übrige Geld aber unter die beyden andern Compagnien gleich vertheilet werden soll.
Nun findet es sich, daß wann die Schweitzer den Sturm thäten, ein jeder von den beyden andern 1/2 Rthl. bekäme; wann aber die Schwaben den Sturm thä- ten, ein jeder der beyden andern 1/3 Rthl. bekommen würde. Thäten aber die Sachsen den Sturm so würde ein jeder der beiden andern 1/4 Rthl. bekom- men. Nun ist die Frage, aus wie viel Köpfen eine jede Compagnie bestanden?
Man setze nun, die Zahl der Schweitzer sey gewe- sen x Köpfe, der Schwaben y und der Sachsen z.
Ferner setze man die Anzahl aller x + y + z = s weil leicht vorher zu sehen, daß dadurch die Rech-
nung
Erſter Abſchnitt
60.
VII. Frage: Ein Hauptmann hat drey Compagnien Soldaten. In einer ſind Schweitzer, in der andern Schwaben, in der dritten Sachſen; mit dieſen will er eine Stadt beſtuͤrmen und verſpricht zur Belohnung 901 Rthl. alſo auszutheilen:
Daß von der Compagnie, die den Sturm thut, ein jeder 1 Rthl. bekommen, das uͤbrige Geld aber unter die beyden andern Compagnien gleich vertheilet werden ſoll.
Nun findet es ſich, daß wann die Schweitzer den Sturm thaͤten, ein jeder von den beyden andern ½ Rthl. bekaͤme; wann aber die Schwaben den Sturm thaͤ- ten, ein jeder der beyden andern ⅓ Rthl. bekommen wuͤrde. Thaͤten aber die Sachſen den Sturm ſo wuͤrde ein jeder der beiden andern ¼ Rthl. bekom- men. Nun iſt die Frage, aus wie viel Koͤpfen eine jede Compagnie beſtanden?
Man ſetze nun, die Zahl der Schweitzer ſey gewe- ſen x Koͤpfe, der Schwaben y und der Sachſen z.
Ferner ſetze man die Anzahl aller x + y + z = ſ weil leicht vorher zu ſehen, daß dadurch die Rech-
nung
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Erſter Abſchnitt
60.
VII. Frage: Ein Hauptmann hat drey Compagnien
Soldaten. In einer ſind Schweitzer, in der andern
Schwaben, in der dritten Sachſen; mit dieſen will er eine
Stadt beſtuͤrmen und verſpricht zur Belohnung 901
Rthl. alſo auszutheilen:
Daß von der Compagnie, die den Sturm thut, ein
jeder 1 Rthl. bekommen, das uͤbrige Geld aber
unter die beyden andern Compagnien gleich vertheilet
werden ſoll.
Nun findet es ſich, daß wann die Schweitzer den
Sturm thaͤten, ein jeder von den beyden andern ½ Rthl.
bekaͤme; wann aber die Schwaben den Sturm thaͤ-
ten, ein jeder der beyden andern ⅓ Rthl. bekommen
wuͤrde. Thaͤten aber die Sachſen den Sturm ſo
wuͤrde ein jeder der beiden andern ¼ Rthl. bekom-
men. Nun iſt die Frage, aus wie viel Koͤpfen eine
jede Compagnie beſtanden?
Man ſetze nun, die Zahl der Schweitzer ſey gewe-
ſen x Koͤpfe, der Schwaben y und der Sachſen z.
Ferner ſetze man die Anzahl aller x + y + z = ſ
weil leicht vorher zu ſehen, daß dadurch die Rech-
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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 54. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/56>, abgerufen am 14.08.2024.
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