Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.Erster Abschnitt Antwort: der erste hat gehabt 64 Rthl. der zweyte 58. Da bey diesem Exempel in einer jeden Gleichung Dann man suche aus der ersten y = 200 - 2 x, Also ist auch z durch x bestimmt: diesen Werth 59. Eben so kann man verfahren wann auch mehr I.)
Erſter Abſchnitt Antwort: der erſte hat gehabt 64 Rthl. der zweyte 58. Da bey dieſem Exempel in einer jeden Gleichung Dann man ſuche aus der erſten y = 200 - 2 x, Alſo iſt auch z durch x beſtimmt: dieſen Werth 59. Eben ſo kann man verfahren wann auch mehr I.)
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Erſter Abſchnitt
Antwort: der erſte hat gehabt 64 Rthl. der zweyte
72 Rthl. der dritte 84 Rthl.
58.
Da bey dieſem Exempel in einer jeden Gleichung
nur zwey unbekante Zahlen vorkommen, ſo kann die
Aufloͤßung auf eine bequemere Art angeſtellet werden.
Dann man ſuche aus der erſten y = 200 - 2 x,
welches alſo durch x beſtimmt wird, dieſen Werth
ſchreibe man vor y in der zweyten Gleichung, ſo hat
man 200 - 2 x + ⅓ z = 100, 100 ſubtrahirt ſo
bleibt 100 - 2 x + ⅓ z = 0, oder ⅓ z = 2 x - 100
und z = 6 x - 300.
Alſo iſt auch z durch x beſtimmt: dieſen Werth
bringe man nun in die dritte Gleichung, ſo kommt
6 x - 300 + ¼ x = 100, in welcher nur x allein vor-
kommt und alſo 25 x - 1600 = 0 dahero x = 64,
folglich y = 200 - 128 = 72
und z = 384 - 300 = 84.
59.
Eben ſo kann man verfahren wann auch mehr
ſolche Gleichungen vorkommen: alſo wann man auf
eine allgemeine Art hat.
I.)
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Zitationshilfe: | Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 52. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/54>, abgerufen am 14.08.2024. |