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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von der unbestimmten Analytic.
Capitel 11.
Von der Auflösung dieser Formel
axx + bxy + cyy
in Factoren
162.

Hier bedeuten die Buchstaben x und y nur allein
gantze Zahlen, und wir haben auch aus dem
bisherigen, wo man sich mit Brüchen begnügen
mußte gesehen, wie die Frage immer auf gantze Zah-
len gebracht werden kann. Dann ist z. E. die ge-
suchte Zahl x ein Bruch so darf man nur setzen x = ,
da dann für t und u immer gantze Zahlen angegeben
werden können, und weil dieser Bruch in der kleinsten
Form ausgedrückt werden kann, so können die beyden
Buchstaben t und u als solche angesehen werden, die
unter sich keinen gemeinen Theiler haben.

In der gegenwärtigen Formel sind also x und y nur
gantze Zahlen, und ehe wir zeigen können wie die-
selbe zu einem Quadrat, oder Cubo, oder einer noch

höheren
Von der unbeſtimmten Analytic.
Capitel 11.
Von der Aufloͤſung dieſer Formel
axx + bxy + cyy
in Factoren
162.

Hier bedeuten die Buchſtaben x und y nur allein
gantze Zahlen, und wir haben auch aus dem
bisherigen, wo man ſich mit Bruͤchen begnuͤgen
mußte geſehen, wie die Frage immer auf gantze Zah-
len gebracht werden kann. Dann iſt z. E. die ge-
ſuchte Zahl x ein Bruch ſo darf man nur ſetzen x = ,
da dann fuͤr t und u immer gantze Zahlen angegeben
werden koͤnnen, und weil dieſer Bruch in der kleinſten
Form ausgedruͤckt werden kann, ſo koͤnnen die beyden
Buchſtaben t und u als ſolche angeſehen werden, die
unter ſich keinen gemeinen Theiler haben.

In der gegenwaͤrtigen Formel ſind alſo x und y nur
gantze Zahlen, und ehe wir zeigen koͤnnen wie die-
ſelbe zu einem Quadrat, oder Cubo, oder einer noch

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[379/0381] Von der unbeſtimmten Analytic. Capitel 11. Von der Aufloͤſung dieſer Formel axx + bxy + cyy in Factoren 162. Hier bedeuten die Buchſtaben x und y nur allein gantze Zahlen, und wir haben auch aus dem bisherigen, wo man ſich mit Bruͤchen begnuͤgen mußte geſehen, wie die Frage immer auf gantze Zah- len gebracht werden kann. Dann iſt z. E. die ge- ſuchte Zahl x ein Bruch ſo darf man nur ſetzen x = [FORMEL], da dann fuͤr t und u immer gantze Zahlen angegeben werden koͤnnen, und weil dieſer Bruch in der kleinſten Form ausgedruͤckt werden kann, ſo koͤnnen die beyden Buchſtaben t und u als ſolche angeſehen werden, die unter ſich keinen gemeinen Theiler haben. In der gegenwaͤrtigen Formel ſind alſo x und y nur gantze Zahlen, und ehe wir zeigen koͤnnen wie die- ſelbe zu einem Quadrat, oder Cubo, oder einer noch hoͤheren

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 379. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/381>, abgerufen am 18.02.2025.