Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Von der unbestimmten Analytic.
Capitel 11.
Von der Auflösung dieser Formel
axx + bxy + cyy
in Factoren
162.

Hier bedeuten die Buchstaben x und y nur allein
gantze Zahlen, und wir haben auch aus dem
bisherigen, wo man sich mit Brüchen begnügen
mußte gesehen, wie die Frage immer auf gantze Zah-
len gebracht werden kann. Dann ist z. E. die ge-
suchte Zahl x ein Bruch so darf man nur setzen x = ,
da dann für t und u immer gantze Zahlen angegeben
werden können, und weil dieser Bruch in der kleinsten
Form ausgedrückt werden kann, so können die beyden
Buchstaben t und u als solche angesehen werden, die
unter sich keinen gemeinen Theiler haben.

In der gegenwärtigen Formel sind also x und y nur
gantze Zahlen, und ehe wir zeigen können wie die-
selbe zu einem Quadrat, oder Cubo, oder einer noch

höheren
Von der unbeſtimmten Analytic.
Capitel 11.
Von der Aufloͤſung dieſer Formel
axx + bxy + cyy
in Factoren
162.

Hier bedeuten die Buchſtaben x und y nur allein
gantze Zahlen, und wir haben auch aus dem
bisherigen, wo man ſich mit Bruͤchen begnuͤgen
mußte geſehen, wie die Frage immer auf gantze Zah-
len gebracht werden kann. Dann iſt z. E. die ge-
ſuchte Zahl x ein Bruch ſo darf man nur ſetzen x = ,
da dann fuͤr t und u immer gantze Zahlen angegeben
werden koͤnnen, und weil dieſer Bruch in der kleinſten
Form ausgedruͤckt werden kann, ſo koͤnnen die beyden
Buchſtaben t und u als ſolche angeſehen werden, die
unter ſich keinen gemeinen Theiler haben.

In der gegenwaͤrtigen Formel ſind alſo x und y nur
gantze Zahlen, und ehe wir zeigen koͤnnen wie die-
ſelbe zu einem Quadrat, oder Cubo, oder einer noch

hoͤheren
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <pb facs="#f0381" n="379"/>
        <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Von der unbe&#x017F;timmten Analytic.</hi> </fw><lb/>
        <div n="2">
          <head> <hi rendition="#b"><hi rendition="#g">Capitel</hi> 11.<lb/>
Von der Auflo&#x0364;&#x017F;ung die&#x017F;er Formel</hi><lb/> <hi rendition="#aq">axx + bxy + cyy</hi><lb/> <hi rendition="#b">in Factoren</hi> </head><lb/>
          <div n="3">
            <head>162.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#in">H</hi>ier bedeuten die Buch&#x017F;taben <hi rendition="#aq">x</hi> und <hi rendition="#aq">y</hi> nur allein<lb/>
gantze Zahlen, und wir haben auch aus dem<lb/>
bisherigen, wo man &#x017F;ich mit Bru&#x0364;chen begnu&#x0364;gen<lb/>
mußte ge&#x017F;ehen, wie die Frage immer auf gantze Zah-<lb/>
len gebracht werden kann. Dann i&#x017F;t z. E. die ge-<lb/>
&#x017F;uchte Zahl <hi rendition="#aq">x</hi> ein Bruch &#x017F;o darf man nur &#x017F;etzen <hi rendition="#aq">x</hi> = <formula notation="TeX">\frac{t}{u}</formula>,<lb/>
da dann fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">t</hi> und <hi rendition="#aq">u</hi> immer gantze Zahlen angegeben<lb/>
werden ko&#x0364;nnen, und weil die&#x017F;er Bruch in der klein&#x017F;ten<lb/>
Form ausgedru&#x0364;ckt werden kann, &#x017F;o ko&#x0364;nnen die beyden<lb/>
Buch&#x017F;taben <hi rendition="#aq">t</hi> und <hi rendition="#aq">u</hi> als &#x017F;olche ange&#x017F;ehen werden, die<lb/>
unter &#x017F;ich keinen gemeinen Theiler haben.</p><lb/>
            <p>In der gegenwa&#x0364;rtigen Formel &#x017F;ind al&#x017F;o <hi rendition="#aq">x</hi> und <hi rendition="#aq">y</hi> nur<lb/>
gantze Zahlen, und ehe wir zeigen ko&#x0364;nnen wie die-<lb/>
&#x017F;elbe zu einem Quadrat, oder Cubo, oder einer noch<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">ho&#x0364;heren</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[379/0381] Von der unbeſtimmten Analytic. Capitel 11. Von der Aufloͤſung dieſer Formel axx + bxy + cyy in Factoren 162. Hier bedeuten die Buchſtaben x und y nur allein gantze Zahlen, und wir haben auch aus dem bisherigen, wo man ſich mit Bruͤchen begnuͤgen mußte geſehen, wie die Frage immer auf gantze Zah- len gebracht werden kann. Dann iſt z. E. die ge- ſuchte Zahl x ein Bruch ſo darf man nur ſetzen x = [FORMEL], da dann fuͤr t und u immer gantze Zahlen angegeben werden koͤnnen, und weil dieſer Bruch in der kleinſten Form ausgedruͤckt werden kann, ſo koͤnnen die beyden Buchſtaben t und u als ſolche angeſehen werden, die unter ſich keinen gemeinen Theiler haben. In der gegenwaͤrtigen Formel ſind alſo x und y nur gantze Zahlen, und ehe wir zeigen koͤnnen wie die- ſelbe zu einem Quadrat, oder Cubo, oder einer noch hoͤheren

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/381
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 379. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/381>, abgerufen am 29.11.2024.