Hieraus fließt der dritte Fall, in welchem unsere Formel a + bx + cxx zu einem Quadrat gemacht werden kann; welchen wir also zu den obigen beyden hinzufügen wollen.
III. Dieser Fall ereignet sich nun, wann unsere Formel durch ein solches Product vorgestellet werden kann (f + gx). (h + kx). Um dieses zu einem Qua- drat zu machen, so setze man die Wurzel davon: sqrt (f + gx). (h + kx) = , so bekommt man (f + gx) (h + kx) = welche Gleichung durch f + gx dividirt, giebt h + kx = , das ist hnn + knnx = fmm + gmmx, woraus gefunden wird x = .
52.
Um dieses zu erläutern, so sey diese Frage vor- gegeben:
I. Frage: Man suche die Zahlen x, daß wann man von ihrem doppelten Quadrat 2 subtrahirt, der Rest wieder ein Quadrat sey?
Da
Von der unbeſtimmten Analytic.
51.
Hieraus fließt der dritte Fall, in welchem unſere Formel a + bx + cxx zu einem Quadrat gemacht werden kann; welchen wir alſo zu den obigen beyden hinzufuͤgen wollen.
III. Dieſer Fall ereignet ſich nun, wann unſere Formel durch ein ſolches Product vorgeſtellet werden kann (f + gx). (h + kx). Um dieſes zu einem Qua- drat zu machen, ſo ſetze man die Wurzel davon: √ (f + gx). (h + kx) = , ſo bekommt man (f + gx) (h + kx) = welche Gleichung durch f + gx dividirt, giebt h + kx = , das iſt hnn + knnx = fmm + gmmx, woraus gefunden wird x = .
52.
Um dieſes zu erlaͤutern, ſo ſey dieſe Frage vor- gegeben:
I. Frage: Man ſuche die Zahlen x, daß wann man von ihrem doppelten Quadrat 2 ſubtrahirt, der Reſt wieder ein Quadrat ſey?
Da
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><pbfacs="#f0269"n="267"/><fwplace="top"type="header"><hirendition="#b">Von der unbeſtimmten Analytic.</hi></fw><lb/><divn="3"><head>51.</head><lb/><p>Hieraus fließt der dritte Fall, in welchem unſere<lb/>
Formel <hirendition="#aq">a + bx + cxx</hi> zu einem Quadrat gemacht<lb/>
werden kann; welchen wir alſo zu den obigen beyden<lb/>
hinzufuͤgen wollen.</p><lb/><p><hirendition="#aq">III.</hi> Dieſer Fall ereignet ſich nun, wann unſere<lb/>
Formel durch ein ſolches Product vorgeſtellet werden<lb/>
kann (<hirendition="#aq">f + gx</hi>). (<hirendition="#aq">h + kx</hi>). Um dieſes zu einem Qua-<lb/>
drat zu machen, ſo ſetze man die Wurzel davon:<lb/>√<hirendition="#aq">(f + gx). (h + kx)</hi> = <formulanotation="TeX">\frac{m. (f + gx)}{n}</formula>, ſo bekommt<lb/>
man <hirendition="#aq">(f + gx) (h + kx)</hi> = <formulanotation="TeX">\frac{mm. (f + gx)^{2}}{nn}</formula> welche<lb/>
Gleichung durch <hirendition="#aq">f + gx</hi> dividirt, giebt <hirendition="#aq">h + kx</hi><lb/>
= <formulanotation="TeX">\frac{mm. (f + gx)}{nn}</formula>, das iſt <hirendition="#aq">hnn + knnx = fmm + gmmx</hi>,<lb/>
woraus gefunden wird <hirendition="#aq">x</hi> = <formulanotation="TeX">\frac{fmm - bnn}{knn - gmm}</formula>.</p></div><lb/><divn="3"><head>52.</head><lb/><p>Um dieſes zu erlaͤutern, ſo ſey dieſe Frage vor-<lb/>
gegeben:</p><lb/><p><hirendition="#aq">I.</hi> Frage: Man ſuche die Zahlen <hirendition="#aq">x</hi>, daß wann<lb/>
man von ihrem doppelten Quadrat 2 ſubtrahirt, der<lb/>
Reſt wieder ein Quadrat ſey?</p><lb/><fwplace="bottom"type="catch">Da</fw><lb/></div></div></div></body></text></TEI>
[267/0269]
Von der unbeſtimmten Analytic.
51.
Hieraus fließt der dritte Fall, in welchem unſere
Formel a + bx + cxx zu einem Quadrat gemacht
werden kann; welchen wir alſo zu den obigen beyden
hinzufuͤgen wollen.
III. Dieſer Fall ereignet ſich nun, wann unſere
Formel durch ein ſolches Product vorgeſtellet werden
kann (f + gx). (h + kx). Um dieſes zu einem Qua-
drat zu machen, ſo ſetze man die Wurzel davon:
√ (f + gx). (h + kx) = [FORMEL], ſo bekommt
man (f + gx) (h + kx) = [FORMEL] welche
Gleichung durch f + gx dividirt, giebt h + kx
= [FORMEL], das iſt hnn + knnx = fmm + gmmx,
woraus gefunden wird x = [FORMEL].
52.
Um dieſes zu erlaͤutern, ſo ſey dieſe Frage vor-
gegeben:
I. Frage: Man ſuche die Zahlen x, daß wann
man von ihrem doppelten Quadrat 2 ſubtrahirt, der
Reſt wieder ein Quadrat ſey?
Da
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 267. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/269>, abgerufen am 19.05.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.