Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.Von der unbestimmten Analytic. der obigen Regel leicht aufgelöset wird. Also sieht mandeutlich, daß die beyden Zahlen a und b keinen gemei- nen Theiler außer 1 haben müßen, und daß die vor- gegebene Regel in keinen andern Fällen Platz haben kann. 23. Um dieses deutlicher zu zeigen, wollen wir die Capi-
Von der unbeſtimmten Analytic. der obigen Regel leicht aufgeloͤſet wird. Alſo ſieht mandeutlich, daß die beyden Zahlen a und b keinen gemei- nen Theiler außer 1 haben muͤßen, und daß die vor- gegebene Regel in keinen andern Faͤllen Platz haben kann. 23. Um dieſes deutlicher zu zeigen, wollen wir die Capi-
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Von der unbeſtimmten Analytic.
der obigen Regel leicht aufgeloͤſet wird. Alſo ſieht man
deutlich, daß die beyden Zahlen a und b keinen gemei-
nen Theiler außer 1 haben muͤßen, und daß die vor-
gegebene Regel in keinen andern Faͤllen Platz haben
kann.
23.
Um dieſes deutlicher zu zeigen, wollen wir die
Gleichung 9p = 15q + 2 nach dem natuͤrlichen Weg
behandeln. Da wird nun p = [FORMEL] = q + [FORMEL]
= q + r, alſo daß 9 r = 6 q + 2 oder 6 q = 9 r - 2; da-
hero q = [FORMEL] = r + [FORMEL] = r + s, alſo daß 3 r - 2
= 6s oder 3r = 6s + 2; dahero r = [FORMEL] = 2s + ⅔, welches
offenbar niemahls eine gantze Zahl werden kann,
weil s nothwendig eine gantze Zahl ſeyn muß, woraus
offenbar zu erſehen, daß dergleichen Fragen ihrer Na-
tur nach unmoͤglich ſind.
Capi-
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Zitationshilfe: | Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 237. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/239>, abgerufen am 14.08.2024. |