Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Von den Algebraischen Gleichungen.
Capitel 13.
Von der Auflösung der Gleichungen des
vierten Grades welche auch Biquadratische
Gleichungen genennt werden.
189.

Wann die höchste Potestät der Zahl x zum vierten
Grad hinauf steiget, so werden solche Glei-
chungen vom vierten Grad auch Biquadratische ge-
nennt, wovon also die allgemeine Form seyn wird:
x4 + ax3 + bxx + cx + d = 0, von diesen kom-
men nun zu allererst zu betrachten vor die so genan-
ten reinen Biquadratischen Gleichungen, deren Form
ist x4 = f woraus man so gleich die Wurzel findet
wann man beyderseits die Wurzel vom vierten Grad
auszieht, da man dann erhält x = f.

190.

Da x4 das Quadrat ist von xx so wird die Rech-
nung nicht wenig erläutert, wann man erstlich nur die
Quadrat-Wurzel ausziehet, da man dann bekommt

xx =
L 2
Von den Algebraiſchen Gleichungen.
Capitel 13.
Von der Aufloͤſung der Gleichungen des
vierten Grades welche auch Biquadratiſche
Gleichungen genennt werden.
189.

Wann die hoͤchſte Poteſtaͤt der Zahl x zum vierten
Grad hinauf ſteiget, ſo werden ſolche Glei-
chungen vom vierten Grad auch Biquadratiſche ge-
nennt, wovon alſo die allgemeine Form ſeyn wird:
x4 + ax3 + bxx + cx + d = 0, von dieſen kom-
men nun zu allererſt zu betrachten vor die ſo genan-
ten reinen Biquadratiſchen Gleichungen, deren Form
iſt x4 = f woraus man ſo gleich die Wurzel findet
wann man beyderſeits die Wurzel vom vierten Grad
auszieht, da man dann erhaͤlt x = ∜ f.

190.

Da x4 das Quadrat iſt von xx ſo wird die Rech-
nung nicht wenig erlaͤutert, wann man erſtlich nur die
Quadrat-Wurzel ausziehet, da man dann bekommt

xx =
L 2
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <pb facs="#f0165" n="163"/>
        <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Von den Algebrai&#x017F;chen Gleichungen.</hi> </fw><lb/>
        <div n="2">
          <head> <hi rendition="#b"><hi rendition="#g">Capitel</hi> 13.<lb/>
Von der Auflo&#x0364;&#x017F;ung der Gleichungen des<lb/>
vierten Grades welche auch Biquadrati&#x017F;che<lb/>
Gleichungen genennt werden.</hi> </head><lb/>
          <div n="3">
            <head>189.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#in">W</hi>ann die ho&#x0364;ch&#x017F;te Pote&#x017F;ta&#x0364;t der Zahl <hi rendition="#aq">x</hi> zum vierten<lb/>
Grad hinauf &#x017F;teiget, &#x017F;o werden &#x017F;olche Glei-<lb/>
chungen vom vierten Grad auch Biquadrati&#x017F;che ge-<lb/>
nennt, wovon al&#x017F;o die allgemeine Form &#x017F;eyn wird:<lb/><hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">4</hi> + ax<hi rendition="#sup">3</hi> + bxx + cx + d</hi> = 0, von die&#x017F;en kom-<lb/>
men nun zu allerer&#x017F;t zu betrachten vor die &#x017F;o genan-<lb/>
ten reinen Biquadrati&#x017F;chen Gleichungen, deren Form<lb/>
i&#x017F;t <hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">4</hi> = f</hi> woraus man &#x017F;o gleich die Wurzel findet<lb/>
wann man beyder&#x017F;eits die Wurzel vom vierten Grad<lb/>
auszieht, da man dann erha&#x0364;lt <hi rendition="#aq">x = &#x221C; f</hi>.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>190.</head><lb/>
            <p>Da <hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">4</hi></hi> das Quadrat i&#x017F;t von <hi rendition="#aq">xx</hi> &#x017F;o wird die Rech-<lb/>
nung nicht wenig erla&#x0364;utert, wann man er&#x017F;tlich nur die<lb/>
Quadrat-Wurzel ausziehet, da man dann bekommt<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">L 2</fw><fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq">xx</hi> =</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[163/0165] Von den Algebraiſchen Gleichungen. Capitel 13. Von der Aufloͤſung der Gleichungen des vierten Grades welche auch Biquadratiſche Gleichungen genennt werden. 189. Wann die hoͤchſte Poteſtaͤt der Zahl x zum vierten Grad hinauf ſteiget, ſo werden ſolche Glei- chungen vom vierten Grad auch Biquadratiſche ge- nennt, wovon alſo die allgemeine Form ſeyn wird: x4 + ax3 + bxx + cx + d = 0, von dieſen kom- men nun zu allererſt zu betrachten vor die ſo genan- ten reinen Biquadratiſchen Gleichungen, deren Form iſt x4 = f woraus man ſo gleich die Wurzel findet wann man beyderſeits die Wurzel vom vierten Grad auszieht, da man dann erhaͤlt x = ∜ f. 190. Da x4 das Quadrat iſt von xx ſo wird die Rech- nung nicht wenig erlaͤutert, wann man erſtlich nur die Quadrat-Wurzel ausziehet, da man dann bekommt xx = L 2

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/165
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 163. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/165>, abgerufen am 25.11.2024.