Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.Von den Algebraischen Gleichungen. Also bey der vorigen Aufgabe setze man die eine Hieraus qq = - 3/4 und q = Capi-
Von den Algebraiſchen Gleichungen. Alſo bey der vorigen Aufgabe ſetze man die eine Hieraus qq = - ¾ und q = Capi-
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Von den Algebraiſchen Gleichungen.
Alſo bey der vorigen Aufgabe ſetze man die eine
der geſuchten Zahlen gleich p + q und die andere
p - q, ſo wird die Summe derſelben ſeyn 2p, ihr Product
pp - qq und die Summe ihrer Quadraten 2pp + 2 qq
welche drey Stuͤck einander gleich ſeyn muͤßen. Man
ſetze das erſte gleich dem zweyten ſo wird 2p = pp - qq und
daraus qq = pp - 2p. Dieſen Werth ſetze man im drit-
ten fuͤr qq, ſo wird daſſelbe 4pp - 4p. Welches dem
erſten gleich geſetzt giebt 2p = 4pp - 4p. Man addire
4p ſo wird 6p = 4pp, durch p dividirt 6 = 4p und
alſo p = [FORMEL].
Hieraus qq = - ¾ und q = [FORMEL]; folglich ſind
unſere geſuchten Zahlen p + q = [FORMEL] und die
andere p - q = [FORMEL] welche wir auch vorher gefunden.
Capi-
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Zitationshilfe: | Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 109. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/111>, abgerufen am 22.07.2024. |