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Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558.

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der successiven Näherung anwenden kann. Man setze zu-
nächst T2 an die Stelle von T3, dann erhält man als ersten
Näherungswerth von g3:
(50) [Formel 1]
und kann die dazu gehörige Temperatur t' in der Tabelle
finden, und daraus leicht die absolute Temperatur T' bilden.
Diese setze man nun in (49) für T3 ein, dann kommt:
(50a) [Formel 2]
woraus sich T" ergiebt. Ebenso erhält man weiter:
(50b) [Formel 3]
u. s. f.

49. Es bleibt nun, um zur numerischen Anwendung
der Gleichungen (XVII) schreiten zu können, nur noch
die Bestimmung der Grössen c und r übrig.

Die Grösse c d. h. die specifische Wärme der Flüssig-
keit ist in der bisherigen Entwickelung als constant be-
handelt. Das ist freilich nicht ganz richtig, da die speci-
fische Wärme mit wachsender Temperatur etwas zunimmt.
Wenn man aber den Werth, welcher etwa für die Mitte
des Intervalles, welches die in der Untersuchung vorkom-
menden Temperaturen umfasst, richtig ist, als gemeinsamen
Werth auswählt, so können die Abweichungen nicht be-
deutend werden. Bei den durch Wasserdampf getriebenen
Dampfmaschinen kann als solche mittlere Temperatur etwa
100° gelten, welche bei einer gewöhnlichen Hochdruck-
maschine mit Condensator ungefähr gleich weit von der
Kessel- und Condensatortemperatur entfernt ist. Wir wol-
len also beim Wasser den Werth anwenden, welcher nach
Regnault die specifische Wärme bei 100° darstellt, in-
dem wir setzen:
(51) c = 1,0130.

Zur Bestimmung der Grösse r gehen wir von der Glei-
chung aus, welche Regnault für die ganze Wärmemenge,
welche dazu nöthig ist, um eine Gewichtseinheit Wasser
von 0° bis zur Temperatur t zu erwärmen und bei die-

der successiven Näherung anwenden kann. Man setze zu-
nächst T2 an die Stelle von T3, dann erhält man als ersten
Näherungswerth von g3:
(50) [Formel 1]
und kann die dazu gehörige Temperatur t′ in der Tabelle
finden, und daraus leicht die absolute Temperatur T′ bilden.
Diese setze man nun in (49) für T3 ein, dann kommt:
(50a) [Formel 2]
woraus sich T″ ergiebt. Ebenso erhält man weiter:
(50b) [Formel 3]
u. s. f.

49. Es bleibt nun, um zur numerischen Anwendung
der Gleichungen (XVII) schreiten zu können, nur noch
die Bestimmung der Gröſsen c und r übrig.

Die Gröſse c d. h. die specifische Wärme der Flüssig-
keit ist in der bisherigen Entwickelung als constant be-
handelt. Das ist freilich nicht ganz richtig, da die speci-
fische Wärme mit wachsender Temperatur etwas zunimmt.
Wenn man aber den Werth, welcher etwa für die Mitte
des Intervalles, welches die in der Untersuchung vorkom-
menden Temperaturen umfaſst, richtig ist, als gemeinsamen
Werth auswählt, so können die Abweichungen nicht be-
deutend werden. Bei den durch Wasserdampf getriebenen
Dampfmaschinen kann als solche mittlere Temperatur etwa
100° gelten, welche bei einer gewöhnlichen Hochdruck-
maschine mit Condensator ungefähr gleich weit von der
Kessel- und Condensatortemperatur entfernt ist. Wir wol-
len also beim Wasser den Werth anwenden, welcher nach
Regnault die specifische Wärme bei 100° darstellt, in-
dem wir setzen:
(51) c = 1,0130.

Zur Bestimmung der Gröſse r gehen wir von der Glei-
chung aus, welche Regnault für die ganze Wärmemenge,
welche dazu nöthig ist, um eine Gewichtseinheit Wasser
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[541/0083] der successiven Näherung anwenden kann. Man setze zu- nächst T2 an die Stelle von T3, dann erhält man als ersten Näherungswerth von g3: (50) [FORMEL] und kann die dazu gehörige Temperatur t′ in der Tabelle finden, und daraus leicht die absolute Temperatur T′ bilden. Diese setze man nun in (49) für T3 ein, dann kommt: (50a) [FORMEL] woraus sich T″ ergiebt. Ebenso erhält man weiter: (50b) [FORMEL] u. s. f. 49. Es bleibt nun, um zur numerischen Anwendung der Gleichungen (XVII) schreiten zu können, nur noch die Bestimmung der Gröſsen c und r übrig. Die Gröſse c d. h. die specifische Wärme der Flüssig- keit ist in der bisherigen Entwickelung als constant be- handelt. Das ist freilich nicht ganz richtig, da die speci- fische Wärme mit wachsender Temperatur etwas zunimmt. Wenn man aber den Werth, welcher etwa für die Mitte des Intervalles, welches die in der Untersuchung vorkom- menden Temperaturen umfaſst, richtig ist, als gemeinsamen Werth auswählt, so können die Abweichungen nicht be- deutend werden. Bei den durch Wasserdampf getriebenen Dampfmaschinen kann als solche mittlere Temperatur etwa 100° gelten, welche bei einer gewöhnlichen Hochdruck- maschine mit Condensator ungefähr gleich weit von der Kessel- und Condensatortemperatur entfernt ist. Wir wol- len also beim Wasser den Werth anwenden, welcher nach Regnault die specifische Wärme bei 100° darstellt, in- dem wir setzen: (51) c = 1,0130. Zur Bestimmung der Gröſse r gehen wir von der Glei- chung aus, welche Regnault für die ganze Wärmemenge, welche dazu nöthig ist, um eine Gewichtseinheit Wasser von 0° bis zur Temperatur t zu erwärmen und bei die-

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Zitationshilfe: Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558, S. 541. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/clausius_waermetheorie_1856/83>, abgerufen am 01.05.2024.