Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Werth p' des Druckes auf der rechten Seite von (47) für
t2 und p2, wodurch man unter Berücksichtigung der vori-
gen Gleichung erhält:
(48a) [Formel 1] .
Die zu diesem Werthe des Productes gehörige Tempera-
tur t" ergiebt sich wie vorher aus der Tabelle. Stellt diese
die gesuchte Temperatur t2 noch nicht genau genug dar,
so wiederhole man dasselbe Verfahren. Man setze auf der
rechten Seite von (47) t" und p" an die Stelle von t2
und p2, wodurch man unter Berücksichtigung der beiden
vorigen Gleichungen erhält:
(48b) [Formel 2] ,
und den neuen Temperaturwerth t''' in der Tabelle finden
kann.

In dieser Weise könnte man beliebig lange fortfahren,
aber schon der dritte Näherungswerth weicht nur noch etwa
um [Formel 3] Grad, und der vierte um weniger als [Formel 4] Grad
von dem wahren Werthe der Temperatur t2 ab.

48. Ganz ähnlich ist die Behandlung der dritten der
Gleichungen (XVII). Dividirt man diese durch V -- l s,
und führt der leichteren Rechnung wegen statt der durch
das Zeichen log angedeuteten natürlichen Logarithmen
Briggs'sche Logarithmen ein, welche durch das Zeichen
Log angedeutet werden mögen, wobei man nur den Mo-
dulus M dieses Systems als Divisor hinzufügen muss, so
nimmt die Gleichung die Form
(49) [Formel 5]
an, worin C und a folgende von T3 unabhängige Werthe
haben.
(49a) [Formel 6] .

In der Gleichung (49) ist wieder auf der rechten Seite
das erste Glied überwiegend, so dass man das Verfahren

Werth p′ des Druckes auf der rechten Seite von (47) für
t2 und p2, wodurch man unter Berücksichtigung der vori-
gen Gleichung erhält:
(48a) [Formel 1] .
Die zu diesem Werthe des Productes gehörige Tempera-
tur t″ ergiebt sich wie vorher aus der Tabelle. Stellt diese
die gesuchte Temperatur t2 noch nicht genau genug dar,
so wiederhole man dasselbe Verfahren. Man setze auf der
rechten Seite von (47) t″ und p″ an die Stelle von t2
und p2, wodurch man unter Berücksichtigung der beiden
vorigen Gleichungen erhält:
(48b) [Formel 2] ,
und den neuen Temperaturwerth t‴ in der Tabelle finden
kann.

In dieser Weise könnte man beliebig lange fortfahren,
aber schon der dritte Näherungswerth weicht nur noch etwa
um [Formel 3] Grad, und der vierte um weniger als [Formel 4] Grad
von dem wahren Werthe der Temperatur t2 ab.

48. Ganz ähnlich ist die Behandlung der dritten der
Gleichungen (XVII). Dividirt man diese durch V — l σ,
und führt der leichteren Rechnung wegen statt der durch
das Zeichen log angedeuteten natürlichen Logarithmen
Briggs’sche Logarithmen ein, welche durch das Zeichen
Log angedeutet werden mögen, wobei man nur den Mo-
dulus M dieses Systems als Divisor hinzufügen muſs, so
nimmt die Gleichung die Form
(49) [Formel 5]
an, worin Ç und a folgende von T3 unabhängige Werthe
haben.
(49a) [Formel 6] .

In der Gleichung (49) ist wieder auf der rechten Seite
das erste Glied überwiegend, so daſs man das Verfahren

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <p><pb facs="#f0082" n="540"/>
Werth <hi rendition="#i">p</hi>&#x2032; des Druckes auf der rechten Seite von (47) für<lb/><hi rendition="#i">t</hi><hi rendition="#sub">2</hi> und <hi rendition="#i">p</hi><hi rendition="#sub">2</hi>, wodurch man unter Berücksichtigung der vori-<lb/>
gen Gleichung erhält:<lb/><hi rendition="#c">(48<hi rendition="#sub"><hi rendition="#i">a</hi></hi>) <formula/>.</hi><lb/>
Die zu diesem Werthe des Productes gehörige Tempera-<lb/>
tur <hi rendition="#i">t</hi>&#x2033; ergiebt sich wie vorher aus der Tabelle. Stellt diese<lb/>
die gesuchte Temperatur <hi rendition="#i">t</hi><hi rendition="#sub">2</hi> noch nicht genau genug dar,<lb/>
so wiederhole man dasselbe Verfahren. Man setze auf der<lb/>
rechten Seite von (47) <hi rendition="#i">t</hi>&#x2033; und <hi rendition="#i">p</hi>&#x2033; an die Stelle von <hi rendition="#i">t</hi><hi rendition="#sub">2</hi><lb/>
und <hi rendition="#i">p</hi><hi rendition="#sub">2</hi>, wodurch man unter Berücksichtigung der beiden<lb/>
vorigen Gleichungen erhält:<lb/><hi rendition="#c">(48<hi rendition="#sub"><hi rendition="#i">b</hi></hi>) <formula/>,</hi><lb/>
und den neuen Temperaturwerth <hi rendition="#i">t</hi>&#x2034; in der Tabelle finden<lb/>
kann.</p><lb/>
        <p>In dieser Weise könnte man beliebig lange fortfahren,<lb/>
aber schon der dritte Näherungswerth weicht nur noch etwa<lb/>
um <formula/> Grad, und der vierte um weniger als <formula/> Grad<lb/>
von dem wahren Werthe der Temperatur <hi rendition="#i">t</hi><hi rendition="#sub">2</hi> ab.</p><lb/>
        <p>48. Ganz ähnlich ist die Behandlung der dritten der<lb/>
Gleichungen (XVII). Dividirt man diese durch <hi rendition="#i">V &#x2014; l <hi rendition="#i">&#x03C3;</hi></hi>,<lb/>
und führt der leichteren Rechnung wegen statt der durch<lb/>
das Zeichen log angedeuteten natürlichen Logarithmen<lb/><hi rendition="#g">Briggs</hi>&#x2019;sche Logarithmen ein, welche durch das Zeichen<lb/>
Log angedeutet werden mögen, wobei man nur den Mo-<lb/>
dulus <hi rendition="#i">M</hi> dieses Systems als Divisor hinzufügen mu&#x017F;s, so<lb/>
nimmt die Gleichung die Form<lb/><hi rendition="#c">(49) <formula/></hi><lb/>
an, worin <hi rendition="#i">Ç</hi> und <hi rendition="#i">a</hi> folgende von <hi rendition="#i">T</hi><hi rendition="#sub">3</hi> unabhängige Werthe<lb/>
haben.<lb/><hi rendition="#c">(49<hi rendition="#sub"><hi rendition="#i">a</hi></hi>) <formula/>.</hi></p><lb/>
        <p>In der Gleichung (49) ist wieder auf der rechten Seite<lb/>
das erste Glied überwiegend, so da&#x017F;s man das Verfahren<lb/></p>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[540/0082] Werth p′ des Druckes auf der rechten Seite von (47) für t2 und p2, wodurch man unter Berücksichtigung der vori- gen Gleichung erhält: (48a) [FORMEL]. Die zu diesem Werthe des Productes gehörige Tempera- tur t″ ergiebt sich wie vorher aus der Tabelle. Stellt diese die gesuchte Temperatur t2 noch nicht genau genug dar, so wiederhole man dasselbe Verfahren. Man setze auf der rechten Seite von (47) t″ und p″ an die Stelle von t2 und p2, wodurch man unter Berücksichtigung der beiden vorigen Gleichungen erhält: (48b) [FORMEL], und den neuen Temperaturwerth t‴ in der Tabelle finden kann. In dieser Weise könnte man beliebig lange fortfahren, aber schon der dritte Näherungswerth weicht nur noch etwa um [FORMEL] Grad, und der vierte um weniger als [FORMEL] Grad von dem wahren Werthe der Temperatur t2 ab. 48. Ganz ähnlich ist die Behandlung der dritten der Gleichungen (XVII). Dividirt man diese durch V — l σ, und führt der leichteren Rechnung wegen statt der durch das Zeichen log angedeuteten natürlichen Logarithmen Briggs’sche Logarithmen ein, welche durch das Zeichen Log angedeutet werden mögen, wobei man nur den Mo- dulus M dieses Systems als Divisor hinzufügen muſs, so nimmt die Gleichung die Form (49) [FORMEL] an, worin Ç und a folgende von T3 unabhängige Werthe haben. (49a) [FORMEL]. In der Gleichung (49) ist wieder auf der rechten Seite das erste Glied überwiegend, so daſs man das Verfahren

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/clausius_waermetheorie_1856
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/clausius_waermetheorie_1856/82
Zitationshilfe: Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558, S. 540. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/clausius_waermetheorie_1856/82>, abgerufen am 01.05.2024.