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Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558.

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Da die specifische Wärme einer Flüssigkeit sich mit
der Temperatur nur langsam ändert, so wollen wir die
Grösse c im Folgenden immer als constant betrachten. Dann
lässt sich die vorige Gleichung ohne Weiteres integriren,
und giebt:
[Formel 1]
oder, wenn die anfänglichen Werthe von T, r und m mit
T1, r1 und m1 bezeichnet werden:
(VII) [Formel 2] .

Durch diese Gleichung ist, wenn r als Function der
Temperatur als bekannt vorausgesetzt werden kann, wie
es beim Wasserdampfe nach den Versuchen von Reg-
nault der Fall ist, auch m als Function der Temperatur
bestimmt.

Um von dem Verhalten dieser Function eine ungefähre
Anschauung zu geben, habe ich einige für einen besonde-
ren F[a]ll berechnete Werthe in der folgenden Tabelle zu-
sammengestellt. Es ist nämlich angenommen, das Gefäss
enthalte zu Anfange kein tropfbar flüssiges Wasser, son-
dern sey gerade mit Wasserdampf vom Maximum der
Dichte angefüllt, so dass also in der vorigen Gleichung
m1 = M zu setzen ist, und es finde nun eine Ausdehnung
des Gefässes statt. Wenn das Gefäss zusammengedrückt
werden sollte, so dürfte man die Annahme, dass zu An-
fange kein flüssiges Wasser vorhanden sey, nicht machen,
weil dann der Dampf nicht im Maximum der Dichte blei-
ben, sondern durch die bei der Zusammendrückung er-
zeugte Wärme überhitzt werden würde. Bei der Ausdeh-
nung dagegen bleibt der Dampf nicht nur im Maximum
der Dichte, sondern es schlägt sich sogar ein Theil des-
selben nieder, und die dadurch entstehende Verminderung
von m ist es eben, um welche es sich in der Tabelle han-
delt. Die anfängliche Temperatur ist zu 150°C. angenom-
men, und es sind für die Zeitpunkte, wo die Temperatur
durch die Ausdehnung auf 125°, 100° etc. gesunken ist,

Da die specifische Wärme einer Flüssigkeit sich mit
der Temperatur nur langsam ändert, so wollen wir die
Gröſse c im Folgenden immer als constant betrachten. Dann
läſst sich die vorige Gleichung ohne Weiteres integriren,
und giebt:
[Formel 1]
oder, wenn die anfänglichen Werthe von T, r und m mit
T1, r1 und m1 bezeichnet werden:
(VII) [Formel 2] .

Durch diese Gleichung ist, wenn r als Function der
Temperatur als bekannt vorausgesetzt werden kann, wie
es beim Wasserdampfe nach den Versuchen von Reg-
nault der Fall ist, auch m als Function der Temperatur
bestimmt.

Um von dem Verhalten dieser Function eine ungefähre
Anschauung zu geben, habe ich einige für einen besonde-
ren F[a]ll berechnete Werthe in der folgenden Tabelle zu-
sammengestellt. Es ist nämlich angenommen, das Gefäſs
enthalte zu Anfange kein tropfbar flüssiges Wasser, son-
dern sey gerade mit Wasserdampf vom Maximum der
Dichte angefüllt, so daſs also in der vorigen Gleichung
m1 = M zu setzen ist, und es finde nun eine Ausdehnung
des Gefäſses statt. Wenn das Gefäſs zusammengedrückt
werden sollte, so dürfte man die Annahme, daſs zu An-
fange kein flüssiges Wasser vorhanden sey, nicht machen,
weil dann der Dampf nicht im Maximum der Dichte blei-
ben, sondern durch die bei der Zusammendrückung er-
zeugte Wärme überhitzt werden würde. Bei der Ausdeh-
nung dagegen bleibt der Dampf nicht nur im Maximum
der Dichte, sondern es schlägt sich sogar ein Theil des-
selben nieder, und die dadurch entstehende Verminderung
von m ist es eben, um welche es sich in der Tabelle han-
delt. Die anfängliche Temperatur ist zu 150°C. angenom-
men, und es sind für die Zeitpunkte, wo die Temperatur
durch die Ausdehnung auf 125°, 100° etc. gesunken ist,

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[460/0038] Da die specifische Wärme einer Flüssigkeit sich mit der Temperatur nur langsam ändert, so wollen wir die Gröſse c im Folgenden immer als constant betrachten. Dann läſst sich die vorige Gleichung ohne Weiteres integriren, und giebt: [FORMEL] oder, wenn die anfänglichen Werthe von T, r und m mit T1, r1 und m1 bezeichnet werden: (VII) [FORMEL]. Durch diese Gleichung ist, wenn r als Function der Temperatur als bekannt vorausgesetzt werden kann, wie es beim Wasserdampfe nach den Versuchen von Reg- nault der Fall ist, auch m als Function der Temperatur bestimmt. Um von dem Verhalten dieser Function eine ungefähre Anschauung zu geben, habe ich einige für einen besonde- ren Fall berechnete Werthe in der folgenden Tabelle zu- sammengestellt. Es ist nämlich angenommen, das Gefäſs enthalte zu Anfange kein tropfbar flüssiges Wasser, son- dern sey gerade mit Wasserdampf vom Maximum der Dichte angefüllt, so daſs also in der vorigen Gleichung m1 = M zu setzen ist, und es finde nun eine Ausdehnung des Gefäſses statt. Wenn das Gefäſs zusammengedrückt werden sollte, so dürfte man die Annahme, daſs zu An- fange kein flüssiges Wasser vorhanden sey, nicht machen, weil dann der Dampf nicht im Maximum der Dichte blei- ben, sondern durch die bei der Zusammendrückung er- zeugte Wärme überhitzt werden würde. Bei der Ausdeh- nung dagegen bleibt der Dampf nicht nur im Maximum der Dichte, sondern es schlägt sich sogar ein Theil des- selben nieder, und die dadurch entstehende Verminderung von m ist es eben, um welche es sich in der Tabelle han- delt. Die anfängliche Temperatur ist zu 150°C. angenom- men, und es sind für die Zeitpunkte, wo die Temperatur durch die Ausdehnung auf 125°, 100° etc. gesunken ist,

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Zitationshilfe: Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558, S. 460. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/clausius_waermetheorie_1856/38>, abgerufen am 24.11.2024.