Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558.welche den Dampfdruck hervorbringt, eine positive oder Es sollen nun unter diesen Umständen die Grösse des 15. Wenn das Volumen und die Temperatur um die welche den Dampfdruck hervorbringt, eine positive oder Es sollen nun unter diesen Umständen die Gröſse des 15. Wenn das Volumen und die Temperatur um die <TEI> <text> <body> <div n="1"> <p><pb facs="#f0037" n="459"/> welche den Dampfdruck hervorbringt, eine positive oder<lb/> negative äuſsere Arbeit gethan.</p><lb/> <p><hi rendition="#i">Es sollen nun unter diesen Umständen die Gröſse des<lb/> dampfförmigen Theiles m, das Volumen v und die Arbeit W<lb/> als Functionen der Temperatur T bestimmt werden</hi>.</p><lb/> <p>15. Wenn das Volumen und die Temperatur um die<lb/> beliebigen unendlich kleinen Gröſsen <hi rendition="#i">d v</hi> und <hi rendition="#i">d T</hi> geändert<lb/> werden sollen, so wird die Wärmemenge, welche dazu<lb/> der Masse mitgetheilt werden muſs, dem Vorigen nach<lb/> durch die Summe<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi><lb/> ausgedrückt. Diese Summe muſs in Folge der jetzt ge-<lb/> stellten Bedingung, daſs der Masse weder Wärme mitge-<lb/> theilt noch entzogen werden soll, gleich Null gesetzt wer-<lb/> den. Dadurch erhalten wir, wenn wir zugleich für<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi><lb/> einfach <hi rendition="#i">d m</hi> schreiben, die Gleichung:<lb/><hi rendition="#c">(13) <formula notation="TeX">rdm+m(h-c)dT+McdT=0</formula>.</hi><lb/> Setzen wir hierin nach (12):<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi><lb/> und schreiben wieder für <formula/>, da <hi rendition="#i">r</hi> nur eine Function<lb/> von <hi rendition="#i">T</hi> ist, einfach <hi rendition="#i">d r</hi>, so kommt:<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi><lb/> oder:<lb/><hi rendition="#c">(14) <formula/>.</hi><lb/> Dividirt man diese Gleichung durch <hi rendition="#i">T</hi>, und bedenkt, daſs<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi><lb/> ist, so erhält man:<lb/><hi rendition="#c">(15) <formula/>.</hi></p><lb/> </div> </body> </text> </TEI> [459/0037]
welche den Dampfdruck hervorbringt, eine positive oder
negative äuſsere Arbeit gethan.
Es sollen nun unter diesen Umständen die Gröſse des
dampfförmigen Theiles m, das Volumen v und die Arbeit W
als Functionen der Temperatur T bestimmt werden.
15. Wenn das Volumen und die Temperatur um die
beliebigen unendlich kleinen Gröſsen d v und d T geändert
werden sollen, so wird die Wärmemenge, welche dazu
der Masse mitgetheilt werden muſs, dem Vorigen nach
durch die Summe
[FORMEL]
ausgedrückt. Diese Summe muſs in Folge der jetzt ge-
stellten Bedingung, daſs der Masse weder Wärme mitge-
theilt noch entzogen werden soll, gleich Null gesetzt wer-
den. Dadurch erhalten wir, wenn wir zugleich für
[FORMEL]
einfach d m schreiben, die Gleichung:
(13) [FORMEL].
Setzen wir hierin nach (12):
[FORMEL]
und schreiben wieder für [FORMEL], da r nur eine Function
von T ist, einfach d r, so kommt:
[FORMEL]
oder:
(14) [FORMEL].
Dividirt man diese Gleichung durch T, und bedenkt, daſs
[FORMEL]
ist, so erhält man:
(15) [FORMEL].
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Zitationshilfe: | Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558, S. 459. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/clausius_waermetheorie_1856/37>, abgerufen am 24.08.2024. |