Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802.

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zu der Dauer eines ganzen aus einem Hingange und Rückgange des Pendels bestehenden
Schwunges wie der Radius eines Zirkels zu dessen Peripherie, und also zu der Dauer eines
einzelnen Pendelschlages, wie der Durchmesser zur Peripherie. Da also in einer Zeit, die
oder eines einzelnen Pendelschlages beträgt, ein schwerer Körper mit einer durch
die immer fortwürkende Schwerkraft beschleunigten Geschwindigkeit durch die halbe Pendel-
länge herabfällt, aber in ebenderselben Zeit ein wellenförmiger Schlag mit gleichförmiger Ge-
schwindigkeit einen eben so großen Raum durchläuft, und die Geschwindigkeiten sich überhaupt,
wie die in einerley Zeit durchlaufenen Räume verhalten, so folgt, daß die Geschwindigkeit
des Schalles, und diejenige, welche der Fallhöhe 1/2 c zugehört, gleich groß sind. Wenn g
die Höhe, durch welche ein schwerer Körper in der ersten Secunde herabfällt, oder, welches
eben dasselbe ist, die Hälfte der in der ersten Secunde erhaltenen Geschwindigkeit bedeutet,
so ist die Geschwindigkeit, welche der Fallhöhe 1/2 c zukommt = sqrt2cg. Es verhält sich c wie
die absolute Elasticität der Luft durch die Dichtigkeit dividirt, oder nach einem einfachern Aus-
drucke, wie die specifische Elasticität derselben, und also die Geschwindigkeit des Schalles,
wie die Quadratwurzel der absoluten Elasticität, und umgekehrt wie die Quadratwurzel der
Dichtigkeit, oder überhaupt wie die Quadratwurzel der specifischen Elasticität. Man be-
stimmt die Höhe c durch die Höhe der Quecksilbersäule im Barometer, welche dem Drucke der
Arhmosphäre das Gleichgewicht hält; wenn nähmlich h die Höhe des Quecksilbers in Baro-
meter, m die Dichte des Quecksilbers, und n die Dichte der Luft bedeutet, so ist c = und
also die Geschwindigkeit des Schalles sqrt2cg = sqrt.

Nun ist die Fallhöhe g eines schweren Körpers in der ersten Secunde = 15,0957 Pa-
riser Fuß, h kann man als mittlere Barometerhöhe zu 28 Zoll oder 2 1/3 Fuß annehmen, das
Vechältniß der Dichte des Quecksilbers m zu der als 1 angenommenen Dichte der Luft n ist
vorzüglich wegen der mehreren oder mindern Ausdehnung der Luft durch verschiedene Grade
der Wärme veränderlich; wenn man nun (nach Lambert) bey einem gewissen Grade der
Temperatur das Quecksilber 11166mahl schwerer als die Luft, findet, so wird c seyn
= 11166 . 2 1/3 = 26054 Pariser Fuß, welche Höhe ungefähr dieselbe ist, welche de Lüc
bey einer Wärme von 163/4 Reaumürischen Graden annimmt. Die einem Falle durch 1/2 c

zu der Dauer eines ganzen aus einem Hingange und Ruͤckgange des Pendels beſtehenden
Schwunges wie der Radius eines Zirkels zu deſſen Peripherie, und alſo zu der Dauer eines
einzelnen Pendelſchlages, wie der Durchmeſſer zur Peripherie. Da alſo in einer Zeit, die
oder eines einzelnen Pendelſchlages betraͤgt, ein ſchwerer Koͤrper mit einer durch
die immer fortwuͤrkende Schwerkraft beſchleunigten Geſchwindigkeit durch die halbe Pendel-
laͤnge herabfaͤllt, aber in ebenderſelben Zeit ein wellenfoͤrmiger Schlag mit gleichfoͤrmiger Ge-
ſchwindigkeit einen eben ſo großen Raum durchlaͤuft, und die Geſchwindigkeiten ſich uͤberhaupt,
wie die in einerley Zeit durchlaufenen Raͤume verhalten, ſo folgt, daß die Geſchwindigkeit
des Schalles, und diejenige, welche der Fallhoͤhe ½ c zugehoͤrt, gleich groß ſind. Wenn g
die Hoͤhe, durch welche ein ſchwerer Koͤrper in der erſten Secunde herabfaͤllt, oder, welches
eben daſſelbe iſt, die Haͤlfte der in der erſten Secunde erhaltenen Geſchwindigkeit bedeutet,
ſo iſt die Geſchwindigkeit, welche der Fallhoͤhe ½ c zukommt = √2cg. Es verhaͤlt ſich c wie
die abſolute Elaſticitaͤt der Luft durch die Dichtigkeit dividirt, oder nach einem einfachern Aus-
drucke, wie die ſpecifiſche Elaſticitaͤt derſelben, und alſo die Geſchwindigkeit des Schalles,
wie die Quadratwurzel der abſoluten Elaſticitaͤt, und umgekehrt wie die Quadratwurzel der
Dichtigkeit, oder uͤberhaupt wie die Quadratwurzel der ſpecifiſchen Elaſticitaͤt. Man be-
ſtimmt die Hoͤhe c durch die Hoͤhe der Queckſilberſaͤule im Barometer, welche dem Drucke der
Arhmoſphaͤre das Gleichgewicht haͤlt; wenn naͤhmlich h die Hoͤhe des Queckſilbers in Baro-
meter, m die Dichte des Queckſilbers, und n die Dichte der Luft bedeutet, ſo iſt c = und
alſo die Geſchwindigkeit des Schalles √2cg = √.

Nun iſt die Fallhoͤhe g eines ſchweren Koͤrpers in der erſten Secunde = 15,0957 Pa-
riſer Fuß, h kann man als mittlere Barometerhoͤhe zu 28 Zoll oder 2⅓ Fuß annehmen, das
Vechaͤltniß der Dichte des Queckſilbers m zu der als 1 angenommenen Dichte der Luft n iſt
vorzuͤglich wegen der mehreren oder mindern Ausdehnung der Luft durch verſchiedene Grade
der Waͤrme veraͤnderlich; wenn man nun (nach Lambert) bey einem gewiſſen Grade der
Temperatur das Queckſilber 11166mahl ſchwerer als die Luft, findet, ſo wird c ſeyn
= 11166 . 2⅓ = 26054 Pariſer Fuß, welche Hoͤhe ungefaͤhr dieſelbe iſt, welche de Luͤc
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[221/0255] zu der Dauer eines ganzen aus einem Hingange und Ruͤckgange des Pendels beſtehenden Schwunges wie der Radius eines Zirkels zu deſſen Peripherie, und alſo zu der Dauer eines einzelnen Pendelſchlages, wie der Durchmeſſer zur Peripherie. Da alſo in einer Zeit, die [FORMEL] oder [FORMEL] eines einzelnen Pendelſchlages betraͤgt, ein ſchwerer Koͤrper mit einer durch die immer fortwuͤrkende Schwerkraft beſchleunigten Geſchwindigkeit durch die halbe Pendel- laͤnge herabfaͤllt, aber in ebenderſelben Zeit ein wellenfoͤrmiger Schlag mit gleichfoͤrmiger Ge- ſchwindigkeit einen eben ſo großen Raum durchlaͤuft, und die Geſchwindigkeiten ſich uͤberhaupt, wie die in einerley Zeit durchlaufenen Raͤume verhalten, ſo folgt, daß die Geſchwindigkeit des Schalles, und diejenige, welche der Fallhoͤhe ½ c zugehoͤrt, gleich groß ſind. Wenn g die Hoͤhe, durch welche ein ſchwerer Koͤrper in der erſten Secunde herabfaͤllt, oder, welches eben daſſelbe iſt, die Haͤlfte der in der erſten Secunde erhaltenen Geſchwindigkeit bedeutet, ſo iſt die Geſchwindigkeit, welche der Fallhoͤhe ½ c zukommt = √2cg. Es verhaͤlt ſich c wie die abſolute Elaſticitaͤt der Luft durch die Dichtigkeit dividirt, oder nach einem einfachern Aus- drucke, wie die ſpecifiſche Elaſticitaͤt derſelben, und alſo die Geſchwindigkeit des Schalles, wie die Quadratwurzel der abſoluten Elaſticitaͤt, und umgekehrt wie die Quadratwurzel der Dichtigkeit, oder uͤberhaupt wie die Quadratwurzel der ſpecifiſchen Elaſticitaͤt. Man be- ſtimmt die Hoͤhe c durch die Hoͤhe der Queckſilberſaͤule im Barometer, welche dem Drucke der Arhmoſphaͤre das Gleichgewicht haͤlt; wenn naͤhmlich h die Hoͤhe des Queckſilbers in Baro- meter, m die Dichte des Queckſilbers, und n die Dichte der Luft bedeutet, ſo iſt c = [FORMEL] und alſo die Geſchwindigkeit des Schalles √2cg = √[FORMEL]. Nun iſt die Fallhoͤhe g eines ſchweren Koͤrpers in der erſten Secunde = 15,0957 Pa- riſer Fuß, h kann man als mittlere Barometerhoͤhe zu 28 Zoll oder 2⅓ Fuß annehmen, das Vechaͤltniß der Dichte des Queckſilbers m zu der als 1 angenommenen Dichte der Luft n iſt vorzuͤglich wegen der mehreren oder mindern Ausdehnung der Luft durch verſchiedene Grade der Waͤrme veraͤnderlich; wenn man nun (nach Lambert) bey einem gewiſſen Grade der Temperatur das Queckſilber 11166mahl ſchwerer als die Luft, findet, ſo wird c ſeyn = 11166 . 2⅓ = 26054 Pariſer Fuß, welche Hoͤhe ungefaͤhr dieſelbe iſt, welche de Luͤc bey einer Waͤrme von 16¾ Reaumuͤriſchen Graden annimmt. Die einem Falle durch ½ c

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Zitationshilfe:	Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 221. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/255>, abgerufen am 24.11.2024.

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