linien, die in die Quere gehen, durchschnitten seyn können. Mehrere Erläuterungen über dergleichen Flächenschwingungen verspare ich zum 7ten Abschnitte.
Die Zahl der Schwingungen würde bey einer solchen blos wie eine Saite nach einer Richtung gespannten Membrane in denen Fällen, wo sie wie eine Saite schwingt, und also keine der Länge nach gehende Knotenlinie vorhanden ist, allem Ansehn nach eben dieselbe seyn, wie sie §. 56. und 57. an Saiten ist angegeben worden, nur mit dem Unterschiede, daß bey solchen Membranen, die aus einerley Materie bestehen, der Ausdruck n müßte, wenn B die Breite bedeutet, in sqrt verwandelt werden.
64.
Die Schwingungsarten eines nach allen Richtungen gleichförmig gespannten Pauken- felles, in so weit sie sich durch krumme Linien ausdrücken lassen, hat Graf Giordano Riccati in den Saggi scientifici e letterari dell' Academia di Padova, tom. I. 1786. pag. 419. etc. untersucht. Einige Schwingungsarten, die mit den Schwingungen der Saiten übereinkom- men, geben auch dieselben Verhältnisse von Tönen, wie er denn auch durch Erfahrung an einer Pauke, die B als den tiefsten Ton gab, auch den Ton a, welcher beynahe eine Octave höher, und den Ton e, welcher wieder um eine Quinte höher ist, erhalten hat. Wenn L den Durchmesser, M die Masse der Membrane, P die Spannung, p das Verhältniß des Umkreises zum Durchmesser, f die Länge des Secundenpendels, und n die einer Schwin- gungsart zukommende Zahl bedeutet, so ist die Zahl der Schwingungen in einer Secunde 3/4 pn sqrt .
Meines Erachtens können die Schwingungen eines Paukenfelles zwar mit gewissen Schwingungsarten einer Saite, mit andern aber unmöglich ganz übereinkommen. Wenn eine Pauke ihren tiefsten Ton giebt, von dem man allein Gebrauch macht, so schwingt jeder Durchmesser eben so, wie eine Saite bey ihrer einfachsten Schwingungsart Fig. 1. Hingegen ist eine Schwingungsart, wo jeder Durchmesser sich wie eine Saite bey ihrer Abtheilung in 2 Theile Fig. 2. bewegte, etwas ganz unmögliches. Um dieses zu erläutern, werde ich einen schwingenden Theil, der sich über der natürlichen Lage befindet, durch +, und einen, der sich unter derselben befindet, durch - ausdrücken, so wie dieses bey allen Accen entgegengesetzter
linien, die in die Quere gehen, durchſchnitten ſeyn koͤnnen. Mehrere Erlaͤuterungen uͤber dergleichen Flaͤchenſchwingungen verſpare ich zum 7ten Abſchnitte.
Die Zahl der Schwingungen wuͤrde bey einer ſolchen blos wie eine Saite nach einer Richtung geſpannten Membrane in denen Faͤllen, wo ſie wie eine Saite ſchwingt, und alſo keine der Laͤnge nach gehende Knotenlinie vorhanden iſt, allem Anſehn nach eben dieſelbe ſeyn, wie ſie §. 56. und 57. an Saiten iſt angegeben worden, nur mit dem Unterſchiede, daß bey ſolchen Membranen, die aus einerley Materie beſtehen, der Ausdruck n muͤßte, wenn B die Breite bedeutet, in √ verwandelt werden.
64.
Die Schwingungsarten eines nach allen Richtungen gleichfoͤrmig geſpannten Pauken- felles, in ſo weit ſie ſich durch krumme Linien ausdruͤcken laſſen, hat Graf Giordano Riccati in den Saggi scientifici e letterari dell’ Academia di Padova, tom. I. 1786. pag. 419. etc. unterſucht. Einige Schwingungsarten, die mit den Schwingungen der Saiten uͤbereinkom- men, geben auch dieſelben Verhaͤltniſſe von Toͤnen, wie er denn auch durch Erfahrung an einer Pauke, die B als den tiefſten Ton gab, auch den Ton a, welcher beynahe eine Octave hoͤher, und den Ton e̅, welcher wieder um eine Quinte hoͤher iſt, erhalten hat. Wenn L den Durchmeſſer, M die Maſſe der Membrane, P die Spannung, π das Verhaͤltniß des Umkreiſes zum Durchmeſſer, f die Laͤnge des Secundenpendels, und n die einer Schwin- gungsart zukommende Zahl bedeutet, ſo iſt die Zahl der Schwingungen in einer Secunde ¾ πn √ .
Meines Erachtens koͤnnen die Schwingungen eines Paukenfelles zwar mit gewiſſen Schwingungsarten einer Saite, mit andern aber unmoͤglich ganz uͤbereinkommen. Wenn eine Pauke ihren tiefſten Ton giebt, von dem man allein Gebrauch macht, ſo ſchwingt jeder Durchmeſſer eben ſo, wie eine Saite bey ihrer einfachſten Schwingungsart Fig. 1. Hingegen iſt eine Schwingungsart, wo jeder Durchmeſſer ſich wie eine Saite bey ihrer Abtheilung in 2 Theile Fig. 2. bewegte, etwas ganz unmoͤgliches. Um dieſes zu erlaͤutern, werde ich einen ſchwingenden Theil, der ſich uͤber der natuͤrlichen Lage befindet, durch +, und einen, der ſich unter derſelben befindet, durch – ausdruͤcken, ſo wie dieſes bey allen Accen entgegengeſetzter
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linien, die in die Quere gehen, durchſchnitten ſeyn koͤnnen. Mehrere Erlaͤuterungen uͤber
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Die Zahl der Schwingungen wuͤrde bey einer ſolchen blos wie eine Saite nach einer
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Die Schwingungsarten eines nach allen Richtungen gleichfoͤrmig geſpannten Pauken-
felles, in ſo weit ſie ſich durch krumme Linien ausdruͤcken laſſen, hat Graf Giordano Riccati
in den Saggi scientifici e letterari dell’ Academia di Padova, tom. I. 1786. pag. 419. etc.
unterſucht. Einige Schwingungsarten, die mit den Schwingungen der Saiten uͤbereinkom-
men, geben auch dieſelben Verhaͤltniſſe von Toͤnen, wie er denn auch durch Erfahrung an
einer Pauke, die B als den tiefſten Ton gab, auch den Ton a, welcher beynahe eine Octave
hoͤher, und den Ton e̅, welcher wieder um eine Quinte hoͤher iſt, erhalten hat. Wenn L
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Umkreiſes zum Durchmeſſer, f die Laͤnge des Secundenpendels, und n die einer Schwin-
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Meines Erachtens koͤnnen die Schwingungen eines Paukenfelles zwar mit gewiſſen
Schwingungsarten einer Saite, mit andern aber unmoͤglich ganz uͤbereinkommen. Wenn eine
Pauke ihren tiefſten Ton giebt, von dem man allein Gebrauch macht, ſo ſchwingt jeder
Durchmeſſer eben ſo, wie eine Saite bey ihrer einfachſten Schwingungsart Fig. 1. Hingegen
iſt eine Schwingungsart, wo jeder Durchmeſſer ſich wie eine Saite bey ihrer Abtheilung in
2 Theile Fig. 2. bewegte, etwas ganz unmoͤgliches. Um dieſes zu erlaͤutern, werde ich einen
ſchwingenden Theil, der ſich uͤber der natuͤrlichen Lage befindet, durch +, und einen, der ſich
unter derſelben befindet, durch – ausdruͤcken, ſo wie dieſes bey allen Accen entgegengeſetzter
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Chladni, Ernst Florens Friedrich: Die Akustik. Leipzig, 1802, S. 78. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/chladni_akustik_1802/112>, abgerufen am 26.11.2024.
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