beschattete Fläche neunmal so groß ist, u. s. w. oder mit andern Worten, dieselbe Zahl von Lichtstrahlen, welche ABCD erleuchtet, wird in der doppelten Entfernung eine vierfach so große Fläche, in der dreifachen Entfernung eine neunmal so große Fläche erleuchten, wenn man die Lichtstrahlen ungehindert bis nach EFGH oder IKLM gelangen läßt; also ist die Erleuchtung jedes Theiles, jedes einzelnen Punctes der Fläche EFGH nur ein Viertel so groß in der doppelten Entfernung, nur so groß in der dreifachen Ent- fernung, nur so groß in der vierfachen Entfernung u. s. w. Die Erleuchtung nimmt also ab, wenn die Entfernung zunimmt, und dies nicht in dem einfachen Verhältnisse der Entfernungen, sondern im Verhältnisse der Quadrate der Entfernungen.
Diese theoretisch gefundene Bestimmung läßt sich mit der Er- fahrung vergleichen. Wenn wir zwei gleich hell brennende Lichter dicht neben einander aufstellen, so ist es gewiß, daß die Erleuchtung einer in bestimmter Entfernung und Lage aufgestellten Ebene dop- pelt so groß ist durch diese zwei Lichter, als durch eines, und wir besitzen also ein Mittel, die doppelte, dreifache, vierfache Erleuchtung nach Willkür zu bewirken; können wir diese so hervorgebrachten Erleuchtungen also mit einer andern Erleuchtung vergleichen, so bietet sich uns ein Mittel dar, die Wahrheit der theoretischen Be- stimmung zu prüfen. Unser Auge besitzt nicht die Fähigkeit, bei der Betrachtung zweier erleuchteter Flächen zu entscheiden, ob die eine doppelt oder dreifach so stark, als die andere, erleuchtet ist, aber es besitzt die Fähigkeit, Gleichheit oder Ungleichheit der Erleuchtung recht wohl zu erkennen. Um daher jene Bestimmung zu prüfen, stellt man in AB (Fig. 25.) eine weiße Fläche auf, die ihre Er- leuchtung von den zwei Lichtern C und von dem einen Lichte D in beinahe senkrechter Richtung empfängt; zwischen der Ebene AB und jenen Lichtern stellt man den undurchsichtigen Körper EF so auf, daß sein Schatten vom Lichte D her in ab, sein in Beziehung auf die Lichter C entstandener Schatten in cd, nahe daneben fällt. Es ist leicht zu übersehen, daß nach ab zwar die Erleuchtung durch die zwei Lichter C und nach cd zwar die Erleuchtung durch das eine Licht D gelangt, daß aber jeder dieser Schatten ab, cd, doch als minder erleuchtet kenntlich wird, weil ihm die Erleuchtung von D oder von C mangelt. Unser Auge erkennt hier leicht, ob die
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beſchattete Flaͤche neunmal ſo groß iſt, u. ſ. w. oder mit andern Worten, dieſelbe Zahl von Lichtſtrahlen, welche ABCD erleuchtet, wird in der doppelten Entfernung eine vierfach ſo große Flaͤche, in der dreifachen Entfernung eine neunmal ſo große Flaͤche erleuchten, wenn man die Lichtſtrahlen ungehindert bis nach EFGH oder IKLM gelangen laͤßt; alſo iſt die Erleuchtung jedes Theiles, jedes einzelnen Punctes der Flaͤche EFGH nur ein Viertel ſo groß in der doppelten Entfernung, nur ⅑ ſo groß in der dreifachen Ent- fernung, nur ſo groß in der vierfachen Entfernung u. ſ. w. Die Erleuchtung nimmt alſo ab, wenn die Entfernung zunimmt, und dies nicht in dem einfachen Verhaͤltniſſe der Entfernungen, ſondern im Verhaͤltniſſe der Quadrate der Entfernungen.
Dieſe theoretiſch gefundene Beſtimmung laͤßt ſich mit der Er- fahrung vergleichen. Wenn wir zwei gleich hell brennende Lichter dicht neben einander aufſtellen, ſo iſt es gewiß, daß die Erleuchtung einer in beſtimmter Entfernung und Lage aufgeſtellten Ebene dop- pelt ſo groß iſt durch dieſe zwei Lichter, als durch eines, und wir beſitzen alſo ein Mittel, die doppelte, dreifache, vierfache Erleuchtung nach Willkuͤr zu bewirken; koͤnnen wir dieſe ſo hervorgebrachten Erleuchtungen alſo mit einer andern Erleuchtung vergleichen, ſo bietet ſich uns ein Mittel dar, die Wahrheit der theoretiſchen Be- ſtimmung zu pruͤfen. Unſer Auge beſitzt nicht die Faͤhigkeit, bei der Betrachtung zweier erleuchteter Flaͤchen zu entſcheiden, ob die eine doppelt oder dreifach ſo ſtark, als die andere, erleuchtet iſt, aber es beſitzt die Faͤhigkeit, Gleichheit oder Ungleichheit der Erleuchtung recht wohl zu erkennen. Um daher jene Beſtimmung zu pruͤfen, ſtellt man in AB (Fig. 25.) eine weiße Flaͤche auf, die ihre Er- leuchtung von den zwei Lichtern C und von dem einen Lichte D in beinahe ſenkrechter Richtung empfaͤngt; zwiſchen der Ebene AB und jenen Lichtern ſtellt man den undurchſichtigen Koͤrper EF ſo auf, daß ſein Schatten vom Lichte D her in ab, ſein in Beziehung auf die Lichter C entſtandener Schatten in cd, nahe daneben faͤllt. Es iſt leicht zu uͤberſehen, daß nach ab zwar die Erleuchtung durch die zwei Lichter C und nach cd zwar die Erleuchtung durch das eine Licht D gelangt, daß aber jeder dieſer Schatten ab, cd, doch als minder erleuchtet kenntlich wird, weil ihm die Erleuchtung von D oder von C mangelt. Unſer Auge erkennt hier leicht, ob die
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beſchattete Flaͤche neunmal ſo groß iſt, u. ſ. w. oder mit andern
Worten, dieſelbe Zahl von Lichtſtrahlen, welche ABCD erleuchtet,
wird in der doppelten Entfernung eine vierfach ſo große Flaͤche, in
der dreifachen Entfernung eine neunmal ſo große Flaͤche erleuchten,
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IKLM gelangen laͤßt; alſo iſt die Erleuchtung jedes Theiles, jedes
einzelnen Punctes der Flaͤche EFGH nur ein Viertel ſo groß in
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Erleuchtung nimmt alſo ab, wenn die Entfernung zunimmt, und
dies nicht in dem einfachen Verhaͤltniſſe der Entfernungen, ſondern
im Verhaͤltniſſe der Quadrate der Entfernungen.
Dieſe theoretiſch gefundene Beſtimmung laͤßt ſich mit der Er-
fahrung vergleichen. Wenn wir zwei gleich hell brennende Lichter
dicht neben einander aufſtellen, ſo iſt es gewiß, daß die Erleuchtung
einer in beſtimmter Entfernung und Lage aufgeſtellten Ebene dop-
pelt ſo groß iſt durch dieſe zwei Lichter, als durch eines, und wir
beſitzen alſo ein Mittel, die doppelte, dreifache, vierfache Erleuchtung
nach Willkuͤr zu bewirken; koͤnnen wir dieſe ſo hervorgebrachten
Erleuchtungen alſo mit einer andern Erleuchtung vergleichen, ſo
bietet ſich uns ein Mittel dar, die Wahrheit der theoretiſchen Be-
ſtimmung zu pruͤfen. Unſer Auge beſitzt nicht die Faͤhigkeit, bei der
Betrachtung zweier erleuchteter Flaͤchen zu entſcheiden, ob die eine
doppelt oder dreifach ſo ſtark, als die andere, erleuchtet iſt, aber es
beſitzt die Faͤhigkeit, Gleichheit oder Ungleichheit der Erleuchtung
recht wohl zu erkennen. Um daher jene Beſtimmung zu pruͤfen,
ſtellt man in AB (Fig. 25.) eine weiße Flaͤche auf, die ihre Er-
leuchtung von den zwei Lichtern C und von dem einen Lichte D in
beinahe ſenkrechter Richtung empfaͤngt; zwiſchen der Ebene AB
und jenen Lichtern ſtellt man den undurchſichtigen Koͤrper EF ſo
auf, daß ſein Schatten vom Lichte D her in ab, ſein in Beziehung
auf die Lichter C entſtandener Schatten in cd, nahe daneben faͤllt.
Es iſt leicht zu uͤberſehen, daß nach ab zwar die Erleuchtung durch
die zwei Lichter C und nach cd zwar die Erleuchtung durch das
eine Licht D gelangt, daß aber jeder dieſer Schatten ab, cd, doch
als minder erleuchtet kenntlich wird, weil ihm die Erleuchtung von
D oder von C mangelt. Unſer Auge erkennt hier leicht, ob die
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Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1831, S. 67. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/brandes_naturlehre02_1831/81>, abgerufen am 12.05.2024.
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