Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1831.richtige Verhältniß haben *). Diese Zeichnung galt bei der Lage An diese Regeln schließen sich die für andre Fälle an, die ich *) Die rechtwinklichen Drei-Ecke KAO, AON, sind ähnlich, und ebenso KAE, Aon, also KA : AO = AO : ON AE : KA = on : Ao das ist AE : AO = on : ON = 0,674 : 0,604. U 2
richtige Verhaͤltniß haben *). Dieſe Zeichnung galt bei der Lage An dieſe Regeln ſchließen ſich die fuͤr andre Faͤlle an, die ich *) Die rechtwinklichen Drei-Ecke KAO, AON, ſind aͤhnlich, und ebenſo KAE, Aon, alſo KA : AO = AO : ON AE : KA = on : Ao das iſt AE : AO = on : ON = 0,674 : 0,604. U 2
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0321" n="307"/> richtige Verhaͤltniß haben <note place="foot" n="*)">Die rechtwinklichen Drei-Ecke <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">KAO, AON,</hi></hi> ſind aͤhnlich, und<lb/> ebenſo <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">KAE, Aon,</hi></hi> alſo <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">KA</hi></hi> : <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">AO</hi></hi> = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">AO</hi></hi> : <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">ON</hi></hi><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">AE</hi></hi> : <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">KA</hi></hi> = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">on</hi></hi> : <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">Ao</hi></hi><lb/> das iſt <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">AE</hi></hi> : <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">AO</hi></hi> = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">on</hi></hi> : <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">ON</hi></hi> = 0,674 : 0,604.</hi></note>. Dieſe Zeichnung galt bei der Lage<lb/> des Strahls in einer auf die Axe ſenkrechten Ebne; fuͤr die Lage<lb/> des Strahls in einer durch das Einfallsloth parallel mit der Axe<lb/> des Cryſtalls gelegten Ebne gilt eine ziemlich uͤbereinſtimmende<lb/> Zeichnung. Man giebt wieder dem Halbmeſſer <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">AF</hi></hi> eines um<lb/> den Einfallspunct <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">A</hi></hi> (<hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">Fig. 132.</hi></hi>) gezogenen Kreiſes die Groͤße von<lb/> 604 Theilen und traͤgt <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">AG</hi></hi> = 674 Theilen auf; man zieht<lb/> nun die mit <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">AG</hi></hi> parallelen Linien und theilt jede derſelben, ſo<lb/> weit ſie zwiſchen <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">AH</hi></hi> und dem Umfange des Kreiſes liegen, in<lb/> 604 Theile, verlaͤngert ſie aber dann um 70 eben ſolche Theile,<lb/> ſo daß <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">PO</hi></hi> ſich zu <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">PE</hi></hi> wie 604 zu 674 verhalte; durch die<lb/> ſo beſtimmten Endpuncte zieht man die krumme Linie <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">HEG,</hi></hi><lb/> welche eine Ellipſe wird. Nach dieſen Vorbereitungen iſt es zu-<lb/> erſt leicht, aus der Lage <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">BA</hi></hi> des einfallenden Strahles die Lage<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">AO</hi></hi> des gewoͤhnlich gebrochenen Strahles herzuleiten; und wenn<lb/> man nun an <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">O</hi></hi> die Beruͤhrungslinie <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">OK</hi></hi> zieht, ſo iſt <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">KE</hi></hi> eine<lb/> Beruͤhrungslinie der Ellipſe, und die nach dem Beruͤhrungspuncte<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">E</hi></hi> gezogene <hi rendition="#aq"><hi rendition="#b">AE</hi></hi> die Richtung des ungewoͤhnlich gebrochenen<lb/> Strahles.</p><lb/> <p>An dieſe Regeln ſchließen ſich die fuͤr andre Faͤlle an, die ich<lb/> indeß hier uͤbergehen will, um nicht zu lange bei ſtrengen geome-<lb/> triſchen Conſtructionen zu verweilen. In dieſen andern Faͤllen, wo<lb/> die durch den einfallenden Strahl und das Einfallsloth gelegte<lb/> Ebne weder mit der Axe des Cryſtalles parallel noch auf ſie ſenk-<lb/> recht iſt, bleibt zwar der gewoͤhnlich gebrochene Strahl in eben<lb/> jener Ebne, aber der ungewoͤhnlich gebrochene bleibt nicht in dieſer<lb/> Ebne, und ſeine Lage wird durch eine Beruͤhrungs-Ebne, die an<lb/> eine ſphaͤroidiſche Flaͤche gelegt wird, beſtimmt. — Dieſes Sphaͤroid,<lb/> deſſen beide Axen ſich wie die Zahlen 604 und 674 verhalten, iſt<lb/> um ſo merkwuͤrdiger, da es mit der Form der Lichtwellen in einer<lb/> Beziehung ſteht, die ich ſpaͤter noch erwaͤhnen werde.</p> </div><lb/> <fw place="bottom" type="sig">U 2</fw><lb/> </div> </body> </text> </TEI> [307/0321]
richtige Verhaͤltniß haben *). Dieſe Zeichnung galt bei der Lage
des Strahls in einer auf die Axe ſenkrechten Ebne; fuͤr die Lage
des Strahls in einer durch das Einfallsloth parallel mit der Axe
des Cryſtalls gelegten Ebne gilt eine ziemlich uͤbereinſtimmende
Zeichnung. Man giebt wieder dem Halbmeſſer AF eines um
den Einfallspunct A (Fig. 132.) gezogenen Kreiſes die Groͤße von
604 Theilen und traͤgt AG = 674 Theilen auf; man zieht
nun die mit AG parallelen Linien und theilt jede derſelben, ſo
weit ſie zwiſchen AH und dem Umfange des Kreiſes liegen, in
604 Theile, verlaͤngert ſie aber dann um 70 eben ſolche Theile,
ſo daß PO ſich zu PE wie 604 zu 674 verhalte; durch die
ſo beſtimmten Endpuncte zieht man die krumme Linie HEG,
welche eine Ellipſe wird. Nach dieſen Vorbereitungen iſt es zu-
erſt leicht, aus der Lage BA des einfallenden Strahles die Lage
AO des gewoͤhnlich gebrochenen Strahles herzuleiten; und wenn
man nun an O die Beruͤhrungslinie OK zieht, ſo iſt KE eine
Beruͤhrungslinie der Ellipſe, und die nach dem Beruͤhrungspuncte
E gezogene AE die Richtung des ungewoͤhnlich gebrochenen
Strahles.
An dieſe Regeln ſchließen ſich die fuͤr andre Faͤlle an, die ich
indeß hier uͤbergehen will, um nicht zu lange bei ſtrengen geome-
triſchen Conſtructionen zu verweilen. In dieſen andern Faͤllen, wo
die durch den einfallenden Strahl und das Einfallsloth gelegte
Ebne weder mit der Axe des Cryſtalles parallel noch auf ſie ſenk-
recht iſt, bleibt zwar der gewoͤhnlich gebrochene Strahl in eben
jener Ebne, aber der ungewoͤhnlich gebrochene bleibt nicht in dieſer
Ebne, und ſeine Lage wird durch eine Beruͤhrungs-Ebne, die an
eine ſphaͤroidiſche Flaͤche gelegt wird, beſtimmt. — Dieſes Sphaͤroid,
deſſen beide Axen ſich wie die Zahlen 604 und 674 verhalten, iſt
um ſo merkwuͤrdiger, da es mit der Form der Lichtwellen in einer
Beziehung ſteht, die ich ſpaͤter noch erwaͤhnen werde.
*) Die rechtwinklichen Drei-Ecke KAO, AON, ſind aͤhnlich, und
ebenſo KAE, Aon, alſo KA : AO = AO : ON
AE : KA = on : Ao
das iſt AE : AO = on : ON = 0,674 : 0,604.
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Zitationshilfe: | Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1831, S. 307. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/brandes_naturlehre02_1831/321>, abgerufen am 01.09.2024. |