Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1831.

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richtige Verhältniß haben *). Diese Zeichnung galt bei der Lage
des Strahls in einer auf die Axe senkrechten Ebne; für die Lage
des Strahls in einer durch das Einfallsloth parallel mit der Axe
des Crystalls gelegten Ebne gilt eine ziemlich übereinstimmende
Zeichnung. Man giebt wieder dem Halbmesser AF eines um
den Einfallspunct A (Fig. 132.) gezogenen Kreises die Größe von
604 Theilen und trägt AG = 674 Theilen auf; man zieht
nun die mit AG parallelen Linien und theilt jede derselben, so
weit sie zwischen AH und dem Umfange des Kreises liegen, in
604 Theile, verlängert sie aber dann um 70 eben solche Theile,
so daß PO sich zu PE wie 604 zu 674 verhalte; durch die
so bestimmten Endpuncte zieht man die krumme Linie HEG,
welche eine Ellipse wird. Nach diesen Vorbereitungen ist es zu-
erst leicht, aus der Lage BA des einfallenden Strahles die Lage
AO des gewöhnlich gebrochenen Strahles herzuleiten; und wenn
man nun an O die Berührungslinie OK zieht, so ist KE eine
Berührungslinie der Ellipse, und die nach dem Berührungspuncte
E gezogene AE die Richtung des ungewöhnlich gebrochenen
Strahles.

An diese Regeln schließen sich die für andre Fälle an, die ich
indeß hier übergehen will, um nicht zu lange bei strengen geome-
trischen Constructionen zu verweilen. In diesen andern Fällen, wo
die durch den einfallenden Strahl und das Einfallsloth gelegte
Ebne weder mit der Axe des Crystalles parallel noch auf sie senk-
recht ist, bleibt zwar der gewöhnlich gebrochene Strahl in eben
jener Ebne, aber der ungewöhnlich gebrochene bleibt nicht in dieser
Ebne, und seine Lage wird durch eine Berührungs-Ebne, die an
eine sphäroidische Fläche gelegt wird, bestimmt. -- Dieses Sphäroid,
dessen beide Axen sich wie die Zahlen 604 und 674 verhalten, ist
um so merkwürdiger, da es mit der Form der Lichtwellen in einer
Beziehung steht, die ich später noch erwähnen werde.

*) Die rechtwinklichen Drei-Ecke KAO, AON, sind ähnlich, und
ebenso KAE, Aon, also KA : AO = AO : ON
AE : KA = on : Ao
das ist AE : AO = on : ON = 0,674 : 0,604.

U 2

richtige Verhaͤltniß haben *). Dieſe Zeichnung galt bei der Lage
des Strahls in einer auf die Axe ſenkrechten Ebne; fuͤr die Lage
des Strahls in einer durch das Einfallsloth parallel mit der Axe
des Cryſtalls gelegten Ebne gilt eine ziemlich uͤbereinſtimmende
Zeichnung. Man giebt wieder dem Halbmeſſer AF eines um
den Einfallspunct A (Fig. 132.) gezogenen Kreiſes die Groͤße von
604 Theilen und traͤgt AG = 674 Theilen auf; man zieht
nun die mit AG parallelen Linien und theilt jede derſelben, ſo
weit ſie zwiſchen AH und dem Umfange des Kreiſes liegen, in
604 Theile, verlaͤngert ſie aber dann um 70 eben ſolche Theile,
ſo daß PO ſich zu PE wie 604 zu 674 verhalte; durch die
ſo beſtimmten Endpuncte zieht man die krumme Linie HEG,
welche eine Ellipſe wird. Nach dieſen Vorbereitungen iſt es zu-
erſt leicht, aus der Lage BA des einfallenden Strahles die Lage
AO des gewoͤhnlich gebrochenen Strahles herzuleiten; und wenn
man nun an O die Beruͤhrungslinie OK zieht, ſo iſt KE eine
Beruͤhrungslinie der Ellipſe, und die nach dem Beruͤhrungspuncte
E gezogene AE die Richtung des ungewoͤhnlich gebrochenen
Strahles.

An dieſe Regeln ſchließen ſich die fuͤr andre Faͤlle an, die ich
indeß hier uͤbergehen will, um nicht zu lange bei ſtrengen geome-
triſchen Conſtructionen zu verweilen. In dieſen andern Faͤllen, wo
die durch den einfallenden Strahl und das Einfallsloth gelegte
Ebne weder mit der Axe des Cryſtalles parallel noch auf ſie ſenk-
recht iſt, bleibt zwar der gewoͤhnlich gebrochene Strahl in eben
jener Ebne, aber der ungewoͤhnlich gebrochene bleibt nicht in dieſer
Ebne, und ſeine Lage wird durch eine Beruͤhrungs-Ebne, die an
eine ſphaͤroidiſche Flaͤche gelegt wird, beſtimmt. — Dieſes Sphaͤroid,
deſſen beide Axen ſich wie die Zahlen 604 und 674 verhalten, iſt
um ſo merkwuͤrdiger, da es mit der Form der Lichtwellen in einer
Beziehung ſteht, die ich ſpaͤter noch erwaͤhnen werde.

*) Die rechtwinklichen Drei-Ecke KAO, AON, ſind aͤhnlich, und
ebenſo KAE, Aon, alſo KA : AO = AO : ON
AE : KA = on : Ao
das iſt AE : AO = on : ON = 0,674 : 0,604.

U 2

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[307/0321] richtige Verhaͤltniß haben *). Dieſe Zeichnung galt bei der Lage des Strahls in einer auf die Axe ſenkrechten Ebne; fuͤr die Lage des Strahls in einer durch das Einfallsloth parallel mit der Axe des Cryſtalls gelegten Ebne gilt eine ziemlich uͤbereinſtimmende Zeichnung. Man giebt wieder dem Halbmeſſer AF eines um den Einfallspunct A (Fig. 132.) gezogenen Kreiſes die Groͤße von 604 Theilen und traͤgt AG = 674 Theilen auf; man zieht nun die mit AG parallelen Linien und theilt jede derſelben, ſo weit ſie zwiſchen AH und dem Umfange des Kreiſes liegen, in 604 Theile, verlaͤngert ſie aber dann um 70 eben ſolche Theile, ſo daß PO ſich zu PE wie 604 zu 674 verhalte; durch die ſo beſtimmten Endpuncte zieht man die krumme Linie HEG, welche eine Ellipſe wird. Nach dieſen Vorbereitungen iſt es zu- erſt leicht, aus der Lage BA des einfallenden Strahles die Lage AO des gewoͤhnlich gebrochenen Strahles herzuleiten; und wenn man nun an O die Beruͤhrungslinie OK zieht, ſo iſt KE eine Beruͤhrungslinie der Ellipſe, und die nach dem Beruͤhrungspuncte E gezogene AE die Richtung des ungewoͤhnlich gebrochenen Strahles. An dieſe Regeln ſchließen ſich die fuͤr andre Faͤlle an, die ich indeß hier uͤbergehen will, um nicht zu lange bei ſtrengen geome- triſchen Conſtructionen zu verweilen. In dieſen andern Faͤllen, wo die durch den einfallenden Strahl und das Einfallsloth gelegte Ebne weder mit der Axe des Cryſtalles parallel noch auf ſie ſenk- recht iſt, bleibt zwar der gewoͤhnlich gebrochene Strahl in eben jener Ebne, aber der ungewoͤhnlich gebrochene bleibt nicht in dieſer Ebne, und ſeine Lage wird durch eine Beruͤhrungs-Ebne, die an eine ſphaͤroidiſche Flaͤche gelegt wird, beſtimmt. — Dieſes Sphaͤroid, deſſen beide Axen ſich wie die Zahlen 604 und 674 verhalten, iſt um ſo merkwuͤrdiger, da es mit der Form der Lichtwellen in einer Beziehung ſteht, die ich ſpaͤter noch erwaͤhnen werde. *) Die rechtwinklichen Drei-Ecke KAO, AON, ſind aͤhnlich, und ebenſo KAE, Aon, alſo KA : AO = AO : ON AE : KA = on : Ao das iſt AE : AO = on : ON = 0,674 : 0,604. U 2

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Zitationshilfe:	Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1831, S. 307. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/brandes_naturlehre02_1831/321>, abgerufen am 01.09.2024.

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