Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1831.

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Brennweite, wenn man die Zahlen, welche die Halbmesser beider
Linsen angeben, in einander multiplicirt und mit der halben
Summe der Halbmesser dividirt, und dieses ist genau für Gläser,
deren Brechungsverhältniß 1 zu 11/2 ist.

Noch in einem zweiten Falle läßt sich der Punct, wo die Licht-
strahlen gesammelt werden, leicht finden, nämlich wenn ein großer
Glaskörper nur an seiner Vorderfläche sphärisch gerundet ist, und
die Lichtstrahlen sich innerhalb des Glases vereinigen, -- ein Fall,
der freilich auf diese Weise eben nicht vorkömmt. Hier wird (Fig.
66.) wenn C der Mittelpunct, ED der einfallende Strahl, De
dessen grade Verlängerung ist, der Winkel CDG = 2/3 CDe, und
weil CDe = ACD ist, auch CG = 2/3 GD, oder fast genau
CG = 2/3 GA, also der Punct G, wo die seitwärts einfallenden
Strahlen die Axe erreichen, dreimal so weit als C hinter dem Ein-
fallspuncte A. Hieran knüpft sich ziemlich leicht die eben angeführte
allgemeine Bestimmung für Gläser, die an beiden Seiten convex
sind; aber da es hier nur meine Absicht ist, die Wege anzudeuten,
die man verfolgen muß, um zu genauen Bestimmungen zu gelan-
gen, nicht aber die messenden oder rechnenden Bestimmungen
strenge in Zahlen nachzuweisen, so breche ich diese geometrische Be-
trachtung ab.

Daß das Bild des Gegenstandes umgekehrt ist, läßt sich leicht
übersehen; denn Strahlen, die mit ab parallel einfallen, (Fig. 65.)
haben in g, also an der entgegengesetzten Seite der Axe, ihren
Vereinigungspunct. Hiebei muß ich aber doch noch einen Umstand
erklären. Man sieht den durch die Mitte des Glases gehenden
Strahl abg als ungebrochen durchgehend an, weil er bei H eine
mit AB parallele Fläche antrifft, und daher in einem ziemlich dün-
nen Glase als ungebrochen durchgehend angesehen werden darf. Die
mit ab parallel einfallenden Strahlen werden, wenn ihre Neigung
gegen die Axe nicht allzu groß ist, in eben der Entfernung Hg =
HG hinter dem Glase gesammelt, und in Gg stellt sich also ein
Bild des entfernten Gegenstandes dar, dessen Endpuncte durch die
Linien CH, ab getroffen werden.

Bei concaven Gläsern findet ein solcher Vereinigungspunct
nicht statt. Parallel mit der Axe einfallende Strahlen AD werden
hier (Fig. 67.) so wohl beim Eintritt als beim Austritt von der

Brennweite, wenn man die Zahlen, welche die Halbmeſſer beider
Linſen angeben, in einander multiplicirt und mit der halben
Summe der Halbmeſſer dividirt, und dieſes iſt genau fuͤr Glaͤſer,
deren Brechungsverhaͤltniß 1 zu 1½ iſt.

Noch in einem zweiten Falle laͤßt ſich der Punct, wo die Licht-
ſtrahlen geſammelt werden, leicht finden, naͤmlich wenn ein großer
Glaskoͤrper nur an ſeiner Vorderflaͤche ſphaͤriſch gerundet iſt, und
die Lichtſtrahlen ſich innerhalb des Glaſes vereinigen, — ein Fall,
der freilich auf dieſe Weiſe eben nicht vorkoͤmmt. Hier wird (Fig.
66.) wenn C der Mittelpunct, ED der einfallende Strahl, De
deſſen grade Verlaͤngerung iſt, der Winkel CDG = ⅔ CDe, und
weil CDe = ACD iſt, auch CG = ⅔ GD, oder faſt genau
CG = ⅔ GA, alſo der Punct G, wo die ſeitwaͤrts einfallenden
Strahlen die Axe erreichen, dreimal ſo weit als C hinter dem Ein-
fallspuncte A. Hieran knuͤpft ſich ziemlich leicht die eben angefuͤhrte
allgemeine Beſtimmung fuͤr Glaͤſer, die an beiden Seiten convex
ſind; aber da es hier nur meine Abſicht iſt, die Wege anzudeuten,
die man verfolgen muß, um zu genauen Beſtimmungen zu gelan-
gen, nicht aber die meſſenden oder rechnenden Beſtimmungen
ſtrenge in Zahlen nachzuweiſen, ſo breche ich dieſe geometriſche Be-
trachtung ab.

Daß das Bild des Gegenſtandes umgekehrt iſt, laͤßt ſich leicht
uͤberſehen; denn Strahlen, die mit ab parallel einfallen, (Fig. 65.)
haben in g, alſo an der entgegengeſetzten Seite der Axe, ihren
Vereinigungspunct. Hiebei muß ich aber doch noch einen Umſtand
erklaͤren. Man ſieht den durch die Mitte des Glaſes gehenden
Strahl abg als ungebrochen durchgehend an, weil er bei H eine
mit AB parallele Flaͤche antrifft, und daher in einem ziemlich duͤn-
nen Glaſe als ungebrochen durchgehend angeſehen werden darf. Die
mit ab parallel einfallenden Strahlen werden, wenn ihre Neigung
gegen die Axe nicht allzu groß iſt, in eben der Entfernung Hg =
HG hinter dem Glaſe geſammelt, und in Gg ſtellt ſich alſo ein
Bild des entfernten Gegenſtandes dar, deſſen Endpuncte durch die
Linien CH, ab getroffen werden.

Bei concaven Glaͤſern findet ein ſolcher Vereinigungspunct
nicht ſtatt. Parallel mit der Axe einfallende Strahlen AD werden
hier (Fig. 67.) ſo wohl beim Eintritt als beim Austritt von der

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[121/0135] Brennweite, wenn man die Zahlen, welche die Halbmeſſer beider Linſen angeben, in einander multiplicirt und mit der halben Summe der Halbmeſſer dividirt, und dieſes iſt genau fuͤr Glaͤſer, deren Brechungsverhaͤltniß 1 zu 1½ iſt. Noch in einem zweiten Falle laͤßt ſich der Punct, wo die Licht- ſtrahlen geſammelt werden, leicht finden, naͤmlich wenn ein großer Glaskoͤrper nur an ſeiner Vorderflaͤche ſphaͤriſch gerundet iſt, und die Lichtſtrahlen ſich innerhalb des Glaſes vereinigen, — ein Fall, der freilich auf dieſe Weiſe eben nicht vorkoͤmmt. Hier wird (Fig. 66.) wenn C der Mittelpunct, ED der einfallende Strahl, De deſſen grade Verlaͤngerung iſt, der Winkel CDG = ⅔ CDe, und weil CDe = ACD iſt, auch CG = ⅔ GD, oder faſt genau CG = ⅔ GA, alſo der Punct G, wo die ſeitwaͤrts einfallenden Strahlen die Axe erreichen, dreimal ſo weit als C hinter dem Ein- fallspuncte A. Hieran knuͤpft ſich ziemlich leicht die eben angefuͤhrte allgemeine Beſtimmung fuͤr Glaͤſer, die an beiden Seiten convex ſind; aber da es hier nur meine Abſicht iſt, die Wege anzudeuten, die man verfolgen muß, um zu genauen Beſtimmungen zu gelan- gen, nicht aber die meſſenden oder rechnenden Beſtimmungen ſtrenge in Zahlen nachzuweiſen, ſo breche ich dieſe geometriſche Be- trachtung ab. Daß das Bild des Gegenſtandes umgekehrt iſt, laͤßt ſich leicht uͤberſehen; denn Strahlen, die mit ab parallel einfallen, (Fig. 65.) haben in g, alſo an der entgegengeſetzten Seite der Axe, ihren Vereinigungspunct. Hiebei muß ich aber doch noch einen Umſtand erklaͤren. Man ſieht den durch die Mitte des Glaſes gehenden Strahl abg als ungebrochen durchgehend an, weil er bei H eine mit AB parallele Flaͤche antrifft, und daher in einem ziemlich duͤn- nen Glaſe als ungebrochen durchgehend angeſehen werden darf. Die mit ab parallel einfallenden Strahlen werden, wenn ihre Neigung gegen die Axe nicht allzu groß iſt, in eben der Entfernung Hg = HG hinter dem Glaſe geſammelt, und in Gg ſtellt ſich alſo ein Bild des entfernten Gegenſtandes dar, deſſen Endpuncte durch die Linien CH, ab getroffen werden. Bei concaven Glaͤſern findet ein ſolcher Vereinigungspunct nicht ſtatt. Parallel mit der Axe einfallende Strahlen AD werden hier (Fig. 67.) ſo wohl beim Eintritt als beim Austritt von der

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Zitationshilfe:	Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1831, S. 121. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/brandes_naturlehre02_1831/135>, abgerufen am 12.05.2024.

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