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Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1831.

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Strahlen vom Einfallslothe abwärts gebrochen, und zwar beim
Glase so, daß wenn ED der einfallende Strahl, CD das Ein-
fallsloth ist, FDG nach der Brechung anderthalbmal so groß ist,
als EDC vor der Brechung. Für Parallellinien ED, CG ist
EDC = DCG, und also am Drei-Ecke der äußere Winkel
GDF = GCD; damit ist aber, bei der hier angenommenen
Kleinheit der Winkel, verbunden, daß CG = DG oder weil
hier GH nur sehr wenig von DG verschieden ist, HG doppelt so
groß als CH ist. Der Brennpunct G liegt also doppelt so weit
hinter dem Glase, als der Mittelpunct C vor dem Glase, und in
diesem Brennpuncte vereinigen sich diejenigen Strahlen am ge-
nauesten, die nur wenig von der Axe CG entfernt einfallen, die
entfernteren würden, wenn man dem Glase eine zu große Breite
gäbe, sich nicht genau in eben dem Puncte vereinigen und daher
eine Erleuchtung in benachbarten Puncten, damit zugleich aber eine
Undeutlichkeit des Bildes, bewirken.

Hätte man statt der Glaslinse eine Linse von andrer Sub-
stanz angewandt, so würde das Verhältniß der Winkel ein anderes.
Bei Wasser, das in eine dünne Glashülle von eben der Gestalt
eingeschlossen wäre, oder beinahe auch bei einer planconvexen Eis-
linse, würde GDF = GCD, und DG = 3/4 CG, beinahe
also HG = 3/4 CG sein, das ist, da läge der Brennpunct G,
wegen der viel schwächern Brechung, um 3 Halbmesser hinter dem
Glase. Eine planconvexe Diamantlinse dagegen, wo das Bre-
chungsverhältniß I zu ist, giebt den Winkel FDGI = DCGI,
und CGI = GID, oder CGI = GIH, so daß GIH nur
2/3 CH wird, oder CH drei solche Theile, CGI fünf solche
Theile enthält, deren zwei sich in GIH finden. Eine Diamant-
linse hat also eine sehr kurze Brennweite.

Wenn die Linse an beiden Seiten eine gleiche Convexität hat
oder gleichseitig ist, so giebt -- wenn es eine Glaslinse ist -- ein
Punct H der um den doppelten Halbmesser der Kugelfläche vor
dem Glase liegt, (Fig. 64.) ein Bild I ebenso entfernt hinter
dem Glase, indem dann der von H kommende Lichtstrahl im In-
nern der Linse mit der Axe parallel ist. Die Brennweite eines
solchen Glases ist halb so groß oder dem Halbmesser der Kugelfläche
gleich. In jedem andern Falle erhält man bei Glaslinsen die

Strahlen vom Einfallslothe abwaͤrts gebrochen, und zwar beim
Glaſe ſo, daß wenn ED der einfallende Strahl, CD das Ein-
fallsloth iſt, FDG nach der Brechung anderthalbmal ſo groß iſt,
als EDC vor der Brechung. Fuͤr Parallellinien ED, CG iſt
EDC = DCG, und alſo am Drei-Ecke der aͤußere Winkel
GDF = GCD; damit iſt aber, bei der hier angenommenen
Kleinheit der Winkel, verbunden, daß CG = DG oder weil
hier GH nur ſehr wenig von DG verſchieden iſt, HG doppelt ſo
groß als CH iſt. Der Brennpunct G liegt alſo doppelt ſo weit
hinter dem Glaſe, als der Mittelpunct C vor dem Glaſe, und in
dieſem Brennpuncte vereinigen ſich diejenigen Strahlen am ge-
naueſten, die nur wenig von der Axe CG entfernt einfallen, die
entfernteren wuͤrden, wenn man dem Glaſe eine zu große Breite
gaͤbe, ſich nicht genau in eben dem Puncte vereinigen und daher
eine Erleuchtung in benachbarten Puncten, damit zugleich aber eine
Undeutlichkeit des Bildes, bewirken.

Haͤtte man ſtatt der Glaslinſe eine Linſe von andrer Sub-
ſtanz angewandt, ſo wuͤrde das Verhaͤltniß der Winkel ein anderes.
Bei Waſſer, das in eine duͤnne Glashuͤlle von eben der Geſtalt
eingeſchloſſen waͤre, oder beinahe auch bei einer planconvexen Eis-
linſe, wuͤrde GDF = GCD, und DG = ¾ CG, beinahe
alſo HG = ¾ CG ſein, das iſt, da laͤge der Brennpunct G,
wegen der viel ſchwaͤchern Brechung, um 3 Halbmeſſer hinter dem
Glaſe. Eine planconvexe Diamantlinſe dagegen, wo das Bre-
chungsverhaͤltniß I zu iſt, giebt den Winkel FDGI = DCGI,
und CGI = GID, oder CGI = GIH, ſo daß GIH nur
⅔ CH wird, oder CH drei ſolche Theile, CGI fuͤnf ſolche
Theile enthaͤlt, deren zwei ſich in GIH finden. Eine Diamant-
linſe hat alſo eine ſehr kurze Brennweite.

Wenn die Linſe an beiden Seiten eine gleiche Convexitaͤt hat
oder gleichſeitig iſt, ſo giebt — wenn es eine Glaslinſe iſt — ein
Punct H der um den doppelten Halbmeſſer der Kugelflaͤche vor
dem Glaſe liegt, (Fig. 64.) ein Bild I ebenſo entfernt hinter
dem Glaſe, indem dann der von H kommende Lichtſtrahl im In-
nern der Linſe mit der Axe parallel iſt. Die Brennweite eines
ſolchen Glaſes iſt halb ſo groß oder dem Halbmeſſer der Kugelflaͤche
gleich. In jedem andern Falle erhaͤlt man bei Glaslinſen die

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[120/0134] Strahlen vom Einfallslothe abwaͤrts gebrochen, und zwar beim Glaſe ſo, daß wenn ED der einfallende Strahl, CD das Ein- fallsloth iſt, FDG nach der Brechung anderthalbmal ſo groß iſt, als EDC vor der Brechung. Fuͤr Parallellinien ED, CG iſt EDC = DCG, und alſo am Drei-Ecke der aͤußere Winkel GDF = [FORMEL] GCD; damit iſt aber, bei der hier angenommenen Kleinheit der Winkel, verbunden, daß CG = [FORMEL] DG oder weil hier GH nur ſehr wenig von DG verſchieden iſt, HG doppelt ſo groß als CH iſt. Der Brennpunct G liegt alſo doppelt ſo weit hinter dem Glaſe, als der Mittelpunct C vor dem Glaſe, und in dieſem Brennpuncte vereinigen ſich diejenigen Strahlen am ge- naueſten, die nur wenig von der Axe CG entfernt einfallen, die entfernteren wuͤrden, wenn man dem Glaſe eine zu große Breite gaͤbe, ſich nicht genau in eben dem Puncte vereinigen und daher eine Erleuchtung in benachbarten Puncten, damit zugleich aber eine Undeutlichkeit des Bildes, bewirken. Haͤtte man ſtatt der Glaslinſe eine Linſe von andrer Sub- ſtanz angewandt, ſo wuͤrde das Verhaͤltniß der Winkel ein anderes. Bei Waſſer, das in eine duͤnne Glashuͤlle von eben der Geſtalt eingeſchloſſen waͤre, oder beinahe auch bei einer planconvexen Eis- linſe, wuͤrde GDF = [FORMEL] GCD, und DG = ¾ CG, beinahe alſo HG = ¾ CG ſein, das iſt, da laͤge der Brennpunct G, wegen der viel ſchwaͤchern Brechung, um 3 Halbmeſſer hinter dem Glaſe. Eine planconvexe Diamantlinſe dagegen, wo das Bre- chungsverhaͤltniß I zu [FORMEL] iſt, giebt den Winkel FDGI = [FORMEL] DCGI, und CGI = [FORMEL] GID, oder CGI = [FORMEL] GIH, ſo daß GIH nur ⅔ CH wird, oder CH drei ſolche Theile, CGI fuͤnf ſolche Theile enthaͤlt, deren zwei ſich in GIH finden. Eine Diamant- linſe hat alſo eine ſehr kurze Brennweite. Wenn die Linſe an beiden Seiten eine gleiche Convexitaͤt hat oder gleichſeitig iſt, ſo giebt — wenn es eine Glaslinſe iſt — ein Punct H der um den doppelten Halbmeſſer der Kugelflaͤche vor dem Glaſe liegt, (Fig. 64.) ein Bild I ebenſo entfernt hinter dem Glaſe, indem dann der von H kommende Lichtſtrahl im In- nern der Linſe mit der Axe parallel iſt. Die Brennweite eines ſolchen Glaſes iſt halb ſo groß oder dem Halbmeſſer der Kugelflaͤche gleich. In jedem andern Falle erhaͤlt man bei Glaslinſen die

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Zitationshilfe: Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1831, S. 120. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/brandes_naturlehre02_1831/134>, abgerufen am 25.11.2024.