Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

[Gleich. 289] § 86. Centralbewegung.

erste Atom in der Richtung von r und senkrecht darauf; dann
ist bei constantem x4 und y4
ds dt = du4 dv4
[Formel 1] [Formel 2] ,
wobei Lg die jetzt constant betrachtete Energie der Schwer-
punktsbewegung ist. Ist endlich ps der Winkel zwischen r
und der letzten Apsidenlinie, so folgt
x4 = r cos (e + ps), y4 = r sin (e + ps),
wobei ps Function von r, K und L ist; letztere beide sind
jetzt constant, daraus folgt
r d r de = dx4 dy4.
Fasst man alles zusammen, so ist:
[Formel 3] und man sieht sofort, dass, wenn x, y, z die Coordinaten des
zweiten Atomes bezüglich eines durch den Mittelpunkt des
ersten Atomes gehenden Coordinatensystemes sind, dessen Axen
den ursprünglich gewählten ganz beliebigen Coordinatenaxen
parallel sind, ebenfalls
[Formel 4] sein muss. Führen wir dies in den Ausdruck 288) ein und
bedenken noch, dass bei constantem u2, v2, w2
[Formel 5] ist, so finden wir
289) [Formel 6]

[Gleich. 289] § 86. Centralbewegung.

erste Atom in der Richtung von ρ und senkrecht darauf; dann
ist bei constantem x4 und y4
dσ dτ = du4 dv4
[Formel 1] [Formel 2] ,
wobei Lg die jetzt constant betrachtete Energie der Schwer-
punktsbewegung ist. Ist endlich ψ der Winkel zwischen ρ
und der letzten Apsidenlinie, so folgt
x4 = ρ cos (ε + ψ), y4 = ρ sin (ε + ψ),
wobei ψ Function von ρ, K und L ist; letztere beide sind
jetzt constant, daraus folgt
ρ d ρ dε = dx4 dy4.
Fasst man alles zusammen, so ist:
[Formel 3] und man sieht sofort, dass, wenn x, y, z die Coordinaten des
zweiten Atomes bezüglich eines durch den Mittelpunkt des
ersten Atomes gehenden Coordinatensystemes sind, dessen Axen
den ursprünglich gewählten ganz beliebigen Coordinatenaxen
parallel sind, ebenfalls
[Formel 4] sein muss. Führen wir dies in den Ausdruck 288) ein und
bedenken noch, dass bei constantem u2, v2, w2
[Formel 5] ist, so finden wir
289) [Formel 6]

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0267" n="249"/><fw place="top" type="header">[Gleich. 289] § 86. Centralbewegung.</fw><lb/>
erste Atom in der Richtung von <hi rendition="#i">&#x03C1;</hi> und senkrecht darauf; dann<lb/>
ist bei constantem <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sub">4</hi> und <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sub">4</hi><lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">d&#x03C3; d&#x03C4; = du</hi><hi rendition="#sub">4</hi><hi rendition="#i">dv</hi><hi rendition="#sub">4</hi><lb/><formula/><formula/>,</hi><lb/>
wobei <hi rendition="#i">L<hi rendition="#sub">g</hi></hi> die jetzt constant betrachtete Energie der Schwer-<lb/>
punktsbewegung ist. Ist endlich <hi rendition="#i">&#x03C8;</hi> der Winkel zwischen <hi rendition="#i">&#x03C1;</hi><lb/>
und der letzten Apsidenlinie, so folgt<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sub">4</hi> = <hi rendition="#i">&#x03C1;</hi> cos (<hi rendition="#i">&#x03B5;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03C8;</hi>), <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sub">4</hi> = <hi rendition="#i">&#x03C1;</hi> sin (<hi rendition="#i">&#x03B5;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03C8;</hi>),</hi><lb/>
wobei <hi rendition="#i">&#x03C8;</hi> Function von <hi rendition="#i">&#x03C1;, K</hi> und <hi rendition="#i">L</hi> ist; letztere beide sind<lb/>
jetzt constant, daraus folgt<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">&#x03C1; d &#x03C1; d&#x03B5; = dx</hi><hi rendition="#sub">4</hi><hi rendition="#i">dy</hi><hi rendition="#sub">4</hi>.</hi><lb/>
Fasst man alles zusammen, so ist:<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> und man sieht sofort, dass, wenn <hi rendition="#i">x</hi>, <hi rendition="#i">y</hi>, <hi rendition="#i">z</hi> die Coordinaten des<lb/>
zweiten Atomes bezüglich eines durch den Mittelpunkt des<lb/>
ersten Atomes gehenden Coordinatensystemes sind, dessen Axen<lb/>
den ursprünglich gewählten ganz beliebigen Coordinatenaxen<lb/>
parallel sind, ebenfalls<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> sein muss. Führen wir dies in den Ausdruck 288) ein und<lb/>
bedenken noch, dass bei constantem <hi rendition="#i">u</hi><hi rendition="#sub">2</hi>, <hi rendition="#i">v</hi><hi rendition="#sub">2</hi>, <hi rendition="#i">w</hi><hi rendition="#sub">2</hi><lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> ist, so finden wir<lb/>
289) <hi rendition="#et"><formula/></hi><lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[249/0267] [Gleich. 289] § 86. Centralbewegung. erste Atom in der Richtung von ρ und senkrecht darauf; dann ist bei constantem x4 und y4 dσ dτ = du4 dv4 [FORMEL] [FORMEL], wobei Lg die jetzt constant betrachtete Energie der Schwer- punktsbewegung ist. Ist endlich ψ der Winkel zwischen ρ und der letzten Apsidenlinie, so folgt x4 = ρ cos (ε + ψ), y4 = ρ sin (ε + ψ), wobei ψ Function von ρ, K und L ist; letztere beide sind jetzt constant, daraus folgt ρ d ρ dε = dx4 dy4. Fasst man alles zusammen, so ist: [FORMEL] und man sieht sofort, dass, wenn x, y, z die Coordinaten des zweiten Atomes bezüglich eines durch den Mittelpunkt des ersten Atomes gehenden Coordinatensystemes sind, dessen Axen den ursprünglich gewählten ganz beliebigen Coordinatenaxen parallel sind, ebenfalls [FORMEL] sein muss. Führen wir dies in den Ausdruck 288) ein und bedenken noch, dass bei constantem u2, v2, w2 [FORMEL] ist, so finden wir 289) [FORMEL]

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/267
Zitationshilfe:	Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 249. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/267>, abgerufen am 28.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.