Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

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[Gleich. 289] § 86. Centralbewegung.

erste Atom in der Richtung von r und senkrecht darauf; dann
ist bei constantem x4 und y4
ds dt = du4 dv4
[Formel 1] [Formel 2] ,
wobei Lg die jetzt constant betrachtete Energie der Schwer-
punktsbewegung ist. Ist endlich ps der Winkel zwischen r
und der letzten Apsidenlinie, so folgt
x4 = r cos (e + ps), y4 = r sin (e + ps),
wobei ps Function von r, K und L ist; letztere beide sind
jetzt constant, daraus folgt
r d r de = dx4 dy4.
Fasst man alles zusammen, so ist:
[Formel 3] und man sieht sofort, dass, wenn x, y, z die Coordinaten des
zweiten Atomes bezüglich eines durch den Mittelpunkt des
ersten Atomes gehenden Coordinatensystemes sind, dessen Axen
den ursprünglich gewählten ganz beliebigen Coordinatenaxen
parallel sind, ebenfalls
[Formel 4] sein muss. Führen wir dies in den Ausdruck 288) ein und
bedenken noch, dass bei constantem u2, v2, w2
[Formel 5] ist, so finden wir
289) [Formel 6]

[Gleich. 289] § 86. Centralbewegung.

erste Atom in der Richtung von ρ und senkrecht darauf; dann
ist bei constantem x4 und y4
dσ dτ = du4 dv4
[Formel 1] [Formel 2] ,
wobei Lg die jetzt constant betrachtete Energie der Schwer-
punktsbewegung ist. Ist endlich ψ der Winkel zwischen ρ
und der letzten Apsidenlinie, so folgt
x4 = ρ cos (ε + ψ), y4 = ρ sin (ε + ψ),
wobei ψ Function von ρ, K und L ist; letztere beide sind
jetzt constant, daraus folgt
ρ d ρ dε = dx4 dy4.
Fasst man alles zusammen, so ist:
[Formel 3] und man sieht sofort, dass, wenn x, y, z die Coordinaten des
zweiten Atomes bezüglich eines durch den Mittelpunkt des
ersten Atomes gehenden Coordinatensystemes sind, dessen Axen
den ursprünglich gewählten ganz beliebigen Coordinatenaxen
parallel sind, ebenfalls
[Formel 4] sein muss. Führen wir dies in den Ausdruck 288) ein und
bedenken noch, dass bei constantem u2, v2, w2
[Formel 5] ist, so finden wir
289) [Formel 6]

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[249/0267] [Gleich. 289] § 86. Centralbewegung. erste Atom in der Richtung von ρ und senkrecht darauf; dann ist bei constantem x4 und y4 dσ dτ = du4 dv4 [FORMEL] [FORMEL], wobei Lg die jetzt constant betrachtete Energie der Schwer- punktsbewegung ist. Ist endlich ψ der Winkel zwischen ρ und der letzten Apsidenlinie, so folgt x4 = ρ cos (ε + ψ), y4 = ρ sin (ε + ψ), wobei ψ Function von ρ, K und L ist; letztere beide sind jetzt constant, daraus folgt ρ d ρ dε = dx4 dy4. Fasst man alles zusammen, so ist: [FORMEL] und man sieht sofort, dass, wenn x, y, z die Coordinaten des zweiten Atomes bezüglich eines durch den Mittelpunkt des ersten Atomes gehenden Coordinatensystemes sind, dessen Axen den ursprünglich gewählten ganz beliebigen Coordinatenaxen parallel sind, ebenfalls [FORMEL] sein muss. Führen wir dies in den Ausdruck 288) ein und bedenken noch, dass bei constantem u2, v2, w2 [FORMEL] ist, so finden wir 289) [FORMEL]

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Zitationshilfe:	Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 249. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/267>, abgerufen am 25.04.2024.

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