Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.[Gleich. 165] § 56. Princip der Lorentz'schen Methode. Molekülpaare vorhanden, deren Mittelpunkte eine Entfernunghaben, die zwischen s und s + d liegt, worin 162) [Formel 1] und v das specifische Volumen ist. Diese Molekülpaare be- stehen aus: 163) [Formel 2] Molekülen. Jedes dieser Moleküle liegt einem anderen so nahe, dass die Entfernung ihrer Mittelpunkte zwischen s und s + d liegt. Hier müssen wir nun allerdings wieder zwar nicht Der Ausdruck 164) giebt also die Anzahl der Moleküle, [Gleich. 165] § 56. Princip der Lorentz’schen Methode. Molekülpaare vorhanden, deren Mittelpunkte eine Entfernunghaben, die zwischen σ und σ + δ liegt, worin 162) [Formel 1] und v das specifische Volumen ist. Diese Molekülpaare be- stehen aus: 163) [Formel 2] Molekülen. Jedes dieser Moleküle liegt einem anderen so nahe, dass die Entfernung ihrer Mittelpunkte zwischen σ und σ + δ liegt. Hier müssen wir nun allerdings wieder zwar nicht Der Ausdruck 164) giebt also die Anzahl der Moleküle, <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0177" n="159"/><fw place="top" type="header">[Gleich. 165] § 56. Princip der Lorentz’schen Methode.</fw><lb/> Molekülpaare vorhanden, deren Mittelpunkte eine Entfernung<lb/> haben, die zwischen <hi rendition="#i">σ</hi> und <hi rendition="#i">σ</hi> + <hi rendition="#i">δ</hi> liegt, worin<lb/> 162) <hi rendition="#et"><formula/></hi><lb/> und <hi rendition="#i">v</hi> das specifische Volumen ist. Diese Molekülpaare be-<lb/> stehen aus:<lb/> 163) <hi rendition="#et"><formula/></hi><lb/> Molekülen. Jedes dieser Moleküle liegt einem anderen so<lb/> nahe, dass die Entfernung ihrer Mittelpunkte zwischen <hi rendition="#i">σ</hi> und<lb/><hi rendition="#i">σ</hi> + <hi rendition="#i">δ</hi> liegt.</p><lb/> <p>Hier müssen wir nun allerdings wieder zwar nicht<lb/> speciell die Gleichung 142), aber doch einen Wahrscheinlich-<lb/> keitssatz zuziehen, indem wir annehmen, dass in dem Raume,<lb/> wo sich die Moleküle befinden, deren Zahl durch Formel 163)<lb/> gegeben ist, dieselbe durchschnittliche Vertheilung der Mole-<lb/> küle und unter diesen dieselbe Zustandsvertheilung herrscht,<lb/> wie im ganzen Gase. Dies folgt unmittelbar aus dem Satze,<lb/> den wir in § 46, S. 133 den Satz <hi rendition="#i">S</hi> genannt haben. Es werden<lb/> dann von den Molekülen, deren Anzahl durch Formel 163)<lb/> gegeben ist,<lb/> 164) <hi rendition="#et"><formula/></hi><lb/> eine Geschwindigkeit haben, welche zwischen <hi rendition="#i">c</hi> und <hi rendition="#i">c</hi> + <hi rendition="#i">d c</hi><lb/> liegt, wenn, wie in Formel 8) <hi rendition="#i">φ</hi> (<hi rendition="#i">c</hi>) <hi rendition="#i">d c</hi> die Wahrscheinlichkeit<lb/> ist, dass die Geschwindigkeit eines Moleküles zwischen diesen<lb/> Grenzen liegt, so dass von allen <hi rendition="#i">n</hi> Gasmolekülen <hi rendition="#i">n φ</hi> (<hi rendition="#i">c</hi>) <hi rendition="#i">d c</hi> eine<lb/> zwischen diesen Grenzen liegende Geschwindigkeit haben. Dann<lb/> ist, wie wir im I. Theile sahen (vgl. auch Formel 8) S. 10<lb/> dieses Theiles):<lb/> 165) <hi rendition="#et"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Der Ausdruck 164) giebt also die Anzahl der Moleküle,<lb/> welche zu Anfang der Zeitstrecke <hi rendition="#i">d t</hi> eine Geschwindigkeit haben,<lb/> die zwischen <hi rendition="#i">c</hi> und <hi rendition="#i">c</hi> + <hi rendition="#i">d c</hi> liegt und deren Mittelpunkt von<lb/> dem irgend eines anderen Moleküles eine Entfernung hat, die<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [159/0177]
[Gleich. 165] § 56. Princip der Lorentz’schen Methode.
Molekülpaare vorhanden, deren Mittelpunkte eine Entfernung
haben, die zwischen σ und σ + δ liegt, worin
162) [FORMEL]
und v das specifische Volumen ist. Diese Molekülpaare be-
stehen aus:
163) [FORMEL]
Molekülen. Jedes dieser Moleküle liegt einem anderen so
nahe, dass die Entfernung ihrer Mittelpunkte zwischen σ und
σ + δ liegt.
Hier müssen wir nun allerdings wieder zwar nicht
speciell die Gleichung 142), aber doch einen Wahrscheinlich-
keitssatz zuziehen, indem wir annehmen, dass in dem Raume,
wo sich die Moleküle befinden, deren Zahl durch Formel 163)
gegeben ist, dieselbe durchschnittliche Vertheilung der Mole-
küle und unter diesen dieselbe Zustandsvertheilung herrscht,
wie im ganzen Gase. Dies folgt unmittelbar aus dem Satze,
den wir in § 46, S. 133 den Satz S genannt haben. Es werden
dann von den Molekülen, deren Anzahl durch Formel 163)
gegeben ist,
164) [FORMEL]
eine Geschwindigkeit haben, welche zwischen c und c + d c
liegt, wenn, wie in Formel 8) φ (c) d c die Wahrscheinlichkeit
ist, dass die Geschwindigkeit eines Moleküles zwischen diesen
Grenzen liegt, so dass von allen n Gasmolekülen n φ (c) d c eine
zwischen diesen Grenzen liegende Geschwindigkeit haben. Dann
ist, wie wir im I. Theile sahen (vgl. auch Formel 8) S. 10
dieses Theiles):
165) [FORMEL].
Der Ausdruck 164) giebt also die Anzahl der Moleküle,
welche zu Anfang der Zeitstrecke d t eine Geschwindigkeit haben,
die zwischen c und c + d c liegt und deren Mittelpunkt von
dem irgend eines anderen Moleküles eine Entfernung hat, die
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Zitationshilfe: | Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 159. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/177>, abgerufen am 16.07.2024. |