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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

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[Gleich. 239] § 23. Wärmeleitung.
einstimmung in Fälle, wo die gemachten Voraussetzungen
(z. B. b = 0) offenbar nicht erfüllt sind, kann billiger Weise
nicht erwartet werden. Da R, m und daher auch gv Con-
stanten sind, so hängt L in derselben Weise wie R von
Temperatur und Druck ab.

Wir haben so sämmtliche Formeln erlangt, welche auch
die sogenannte beschreibende Theorie acceptirt hat, nur dass
ein Coefficient in den die Reibung darstellenden Gliedern,
welcher in der beschreibenden Theorie willkürlich bleibt, hier
einen speciellen Werth hat. In der beschreibenden Theorie
ist (p -- Xx) · (3 / 2 R) gleich
[Formel 1] ,
während es hier gleich
[Formel 2] .
ist. Es ist also in der beschreibenden Theorie im Ausdrucke
für Xx -- p der von der Verdichtung abhängige Ausdruck
[Formel 3] mit einem Coefficienten multiplicirt, der von dem Coefficienten
von partial u / partial x unabhängig ist, während in der vorliegenden
Theorie der letztere Coefficient gerade dreimal so gross als der
erstere ist. Dasselbe gilt für Yy und Zz. Der letztere Coefficient
muss sowohl hier als auch in der beschreibenden Theorie das
doppelte des Coefficienten von
[Formel 4] im Ausdrucke für Yz also das doppelte des experimentell be-
stimmbaren Reibungscoefficienten sein.

Im Lichte unserer Theorie sind alle diese Formeln An-
näherungsformeln. Es hat keine Schwierigkeit die Annäherung
weiter zu treiben. Die so erweiterten Gleichungen werden
sicher nicht in allen Punkten mit der Erfahrung stimmen, da
ja unsere Hypothesen viel willkürliches enthalten, aber sie
werden wahrscheinlich brauchbare Wegzeiger sein, wo das

[Gleich. 239] § 23. Wärmeleitung.
einstimmung in Fälle, wo die gemachten Voraussetzungen
(z. B. β = 0) offenbar nicht erfüllt sind, kann billiger Weise
nicht erwartet werden. Da R, μ und daher auch γv Con-
stanten sind, so hängt L in derselben Weise wie R von
Temperatur und Druck ab.

Wir haben so sämmtliche Formeln erlangt, welche auch
die sogenannte beschreibende Theorie acceptirt hat, nur dass
ein Coëfficient in den die Reibung darstellenden Gliedern,
welcher in der beschreibenden Theorie willkürlich bleibt, hier
einen speciellen Werth hat. In der beschreibenden Theorie
ist (p — Xx) · (3 / 2 R) gleich
[Formel 1] ,
während es hier gleich
[Formel 2] .
ist. Es ist also in der beschreibenden Theorie im Ausdrucke
für Xx — p der von der Verdichtung abhängige Ausdruck
[Formel 3] mit einem Coëfficienten multiplicirt, der von dem Coëfficienten
von ∂ u / ∂ x unabhängig ist, während in der vorliegenden
Theorie der letztere Coëfficient gerade dreimal so gross als der
erstere ist. Dasselbe gilt für Yy und Zz. Der letztere Coëfficient
muss sowohl hier als auch in der beschreibenden Theorie das
doppelte des Coëfficienten von
[Formel 4] im Ausdrucke für Yz also das doppelte des experimentell be-
stimmbaren Reibungscoëfficienten sein.

Im Lichte unserer Theorie sind alle diese Formeln An-
näherungsformeln. Es hat keine Schwierigkeit die Annäherung
weiter zu treiben. Die so erweiterten Gleichungen werden
sicher nicht in allen Punkten mit der Erfahrung stimmen, da
ja unsere Hypothesen viel willkürliches enthalten, aber sie
werden wahrscheinlich brauchbare Wegzeiger sein, wo das

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[181/0195] [Gleich. 239] § 23. Wärmeleitung. einstimmung in Fälle, wo die gemachten Voraussetzungen (z. B. β = 0) offenbar nicht erfüllt sind, kann billiger Weise nicht erwartet werden. Da R, μ und daher auch γv Con- stanten sind, so hängt L in derselben Weise wie R von Temperatur und Druck ab. Wir haben so sämmtliche Formeln erlangt, welche auch die sogenannte beschreibende Theorie acceptirt hat, nur dass ein Coëfficient in den die Reibung darstellenden Gliedern, welcher in der beschreibenden Theorie willkürlich bleibt, hier einen speciellen Werth hat. In der beschreibenden Theorie ist (p — Xx) · (3 / 2 R) gleich [FORMEL], während es hier gleich [FORMEL]. ist. Es ist also in der beschreibenden Theorie im Ausdrucke für Xx — p der von der Verdichtung abhängige Ausdruck [FORMEL] mit einem Coëfficienten multiplicirt, der von dem Coëfficienten von ∂ u / ∂ x unabhängig ist, während in der vorliegenden Theorie der letztere Coëfficient gerade dreimal so gross als der erstere ist. Dasselbe gilt für Yy und Zz. Der letztere Coëfficient muss sowohl hier als auch in der beschreibenden Theorie das doppelte des Coëfficienten von [FORMEL] im Ausdrucke für Yz also das doppelte des experimentell be- stimmbaren Reibungscoëfficienten sein. Im Lichte unserer Theorie sind alle diese Formeln An- näherungsformeln. Es hat keine Schwierigkeit die Annäherung weiter zu treiben. Die so erweiterten Gleichungen werden sicher nicht in allen Punkten mit der Erfahrung stimmen, da ja unsere Hypothesen viel willkürliches enthalten, aber sie werden wahrscheinlich brauchbare Wegzeiger sein, wo das

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 181. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/195>, abgerufen am 01.05.2024.