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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

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[Gleich. 236] § 23. Wärmeleitung.
der Gleichung 236 die durch den äusseren Druck p während
d t auf d o übertragene Arbeit, also die durch den Druck p
erzeugte Compressionswärme dar. Stellt man ganz dieselben
Betrachtungen an, durch welche die Arbeit bei Deformation
eines elastischen Körpers berechnet wird, so findet man, dass
das letzte mit dem Factor R ausserhalb der Differentialzeichen
behaftete Glied der Gleichung 236, wenn es noch mit d o d t
multiplicirt wird, die gesammte während d t in d o von jenen
Zusatzkräften geleistete Arbeit ausdrückt, welche man zum
Drucke p noch hinzufügen muss, um die durch die Glei-
chungen 220 gegebenen Kräfte Xx Xy ... zu erhalten.1) Dieses
Glied entspricht also der durch die innere Reibung entwickelten
Wärme. Das vorletzte mit dem Factor 15/4 behaftete Glied der
Gleichung 236 muss also, wenn man es mit d o d t multiplicirt,
die im Arbeitsmaass gemessene Wärme darstellen, welche durch
Wärmeleitung in das Volumenelement hineingeführt wird. Denken
wir uns das Volumenelement als Parallelepiped von den Kanten
d x d y d z, ziehen die x-Axe von links nach rechts, die y-Axe
von hinten nach vorn, die z-Axe von unten nach oben und
bezeichnen mit T die Temperatur, mit L die Wärmeleitungs-
constante, so sind nach der alten durch die Erfahrung
(wenigstens annähernd) bestätigten Fourrier'sche Theorie der
Wärmeleitung
[Formel 1] und [Formel 2]
die Wärmemengen, welche aus dem Parallelepipede links, rück-
wärts resp. unten austreten;
[Formel 3] und
[Formel 4] aber die Wärmemengen, welche vis-a-vis eintreten. Der ganze
durch Wärmeleitung im Parallelepipede d o während d t be-
wirkte Wärmezuwachs ist daher

1) Vgl. Kirchhoff, Vorles. über Theorie der Wärme. Teubner. 1894.
S. 118.
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[Gleich. 236] § 23. Wärmeleitung.
der Gleichung 236 die durch den äusseren Druck p während
d t auf d o übertragene Arbeit, also die durch den Druck p
erzeugte Compressionswärme dar. Stellt man ganz dieselben
Betrachtungen an, durch welche die Arbeit bei Deformation
eines elastischen Körpers berechnet wird, so findet man, dass
das letzte mit dem Factor R ausserhalb der Differentialzeichen
behaftete Glied der Gleichung 236, wenn es noch mit d o d t
multiplicirt wird, die gesammte während d t in d o von jenen
Zusatzkräften geleistete Arbeit ausdrückt, welche man zum
Drucke p noch hinzufügen muss, um die durch die Glei-
chungen 220 gegebenen Kräfte Xx Xy … zu erhalten.1) Dieses
Glied entspricht also der durch die innere Reibung entwickelten
Wärme. Das vorletzte mit dem Factor 15/4 behaftete Glied der
Gleichung 236 muss also, wenn man es mit d o d t multiplicirt,
die im Arbeitsmaass gemessene Wärme darstellen, welche durch
Wärmeleitung in das Volumenelement hineingeführt wird. Denken
wir uns das Volumenelement als Parallelepiped von den Kanten
d x d y d z, ziehen die x-Axe von links nach rechts, die y-Axe
von hinten nach vorn, die z-Axe von unten nach oben und
bezeichnen mit T die Temperatur, mit L die Wärmeleitungs-
constante, so sind nach der alten durch die Erfahrung
(wenigstens annähernd) bestätigten Fourrier’sche Theorie der
Wärmeleitung
[Formel 1] und [Formel 2]
die Wärmemengen, welche aus dem Parallelepipede links, rück-
wärts resp. unten austreten;
[Formel 3] und
[Formel 4] aber die Wärmemengen, welche vis-à-vis eintreten. Der ganze
durch Wärmeleitung im Parallelepipede d o während d t be-
wirkte Wärmezuwachs ist daher

1) Vgl. Kirchhoff, Vorles. über Theorie der Wärme. Teubner. 1894.
S. 118.
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[179/0193] [Gleich. 236] § 23. Wärmeleitung. der Gleichung 236 die durch den äusseren Druck p während d t auf d o übertragene Arbeit, also die durch den Druck p erzeugte Compressionswärme dar. Stellt man ganz dieselben Betrachtungen an, durch welche die Arbeit bei Deformation eines elastischen Körpers berechnet wird, so findet man, dass das letzte mit dem Factor R ausserhalb der Differentialzeichen behaftete Glied der Gleichung 236, wenn es noch mit d o d t multiplicirt wird, die gesammte während d t in d o von jenen Zusatzkräften geleistete Arbeit ausdrückt, welche man zum Drucke p noch hinzufügen muss, um die durch die Glei- chungen 220 gegebenen Kräfte Xx Xy … zu erhalten. 1) Dieses Glied entspricht also der durch die innere Reibung entwickelten Wärme. Das vorletzte mit dem Factor 15/4 behaftete Glied der Gleichung 236 muss also, wenn man es mit d o d t multiplicirt, die im Arbeitsmaass gemessene Wärme darstellen, welche durch Wärmeleitung in das Volumenelement hineingeführt wird. Denken wir uns das Volumenelement als Parallelepiped von den Kanten d x d y d z, ziehen die x-Axe von links nach rechts, die y-Axe von hinten nach vorn, die z-Axe von unten nach oben und bezeichnen mit T die Temperatur, mit L die Wärmeleitungs- constante, so sind nach der alten durch die Erfahrung (wenigstens annähernd) bestätigten Fourrier’sche Theorie der Wärmeleitung [FORMEL] und [FORMEL] die Wärmemengen, welche aus dem Parallelepipede links, rück- wärts resp. unten austreten; [FORMEL] und [FORMEL] aber die Wärmemengen, welche vis-à-vis eintreten. Der ganze durch Wärmeleitung im Parallelepipede d o während d t be- wirkte Wärmezuwachs ist daher 1) Vgl. Kirchhoff, Vorles. über Theorie der Wärme. Teubner. 1894. S. 118. 12*

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 179. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/193>, abgerufen am 01.05.2024.