Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.
III. Abschnitt. [Gleich. 236] 236)
[Formel 1]
.[Formel 2] ist das mittlere Geschwindigkeitsquadrat der Wärmebewegung eines der im Volumenelemente d o ent- haltenen Moleküle. Unter Wärmebewegung verstehen wir da die relative Bewegung des Moleküls gegen die sichtbare Be- wegung der in d o enthaltenen Gasmasse, welche letztere die Geschwindigkeitscomponenten u, v, w hat. r d o ist die Masse aller in d o enthaltenen Moleküle.
[Formel 3]
ist also der im Arbeitsmaass gemessene Wärmezuwachs, d. h. der Auf Seite 56 fanden wir für die während der Zeit d t III. Abschnitt. [Gleich. 236] 236)
[Formel 1]
.[Formel 2] ist das mittlere Geschwindigkeitsquadrat der Wärmebewegung eines der im Volumenelemente d o ent- haltenen Moleküle. Unter Wärmebewegung verstehen wir da die relative Bewegung des Moleküls gegen die sichtbare Be- wegung der in d o enthaltenen Gasmasse, welche letztere die Geschwindigkeitscomponenten u, v, w hat. ρ d o ist die Masse aller in d o enthaltenen Moleküle.
[Formel 3]
ist also der im Arbeitsmaass gemessene Wärmezuwachs, d. h. der Auf Seite 56 fanden wir für die während der Zeit d t <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0192" n="178"/><fw place="top" type="header">III. Abschnitt. [Gleich. 236]</fw><lb/> 236) <hi rendition="#et"><formula/>.</hi><lb/><formula/> ist das mittlere Geschwindigkeitsquadrat<lb/> der Wärmebewegung eines der im Volumenelemente <hi rendition="#i">d o</hi> ent-<lb/> haltenen Moleküle. Unter Wärmebewegung verstehen wir da<lb/> die relative Bewegung des Moleküls gegen die sichtbare Be-<lb/> wegung der in <hi rendition="#i">d o</hi> enthaltenen Gasmasse, welche letztere die<lb/> Geschwindigkeitscomponenten <hi rendition="#i">u</hi>, <hi rendition="#i">v</hi>, <hi rendition="#i">w</hi> hat. <hi rendition="#i">ρ d o</hi> ist die Masse<lb/> aller in <hi rendition="#i">d o</hi> enthaltenen Moleküle.</p><lb/> <p><hi rendition="#c"><formula/></hi> ist also der im Arbeitsmaass gemessene Wärmezuwachs, d. h. der<lb/> Zuwachs der lebendigen Kraft der Wärmebewegung aller in<lb/><hi rendition="#i">d o</hi> enthaltenen Moleküle während der Zeit <hi rendition="#i">d t</hi>. Dabei darf<lb/> aber das Volumenelement <hi rendition="#i">d o</hi> nicht fix im Raume bleiben,<lb/> sondern muss während der Zeit <hi rendition="#i">d t</hi> diejenige Deformation und<lb/> Progressivbewegung im Raume erleiden, welche dadurch be-<lb/> dingt ist, dass sich jeder Punkt desselben mit den Geschwindig-<lb/> keitscomponenten <hi rendition="#i">u</hi>, <hi rendition="#i">v</hi>, <hi rendition="#i">w</hi> fortbewegt, die selbst Functionen von<lb/><hi rendition="#i">x</hi>, <hi rendition="#i">y</hi>, <hi rendition="#i">z</hi> sind. Es bleiben also dieselben Moleküle in <hi rendition="#i">d o</hi>, ab-<lb/> gesehen von dem durch die Molekularbewegung bewirkten Aus-<lb/> tausch. Die durch letztere zugeführte Wärmemenge wird dann<lb/> als geleitete und durch innere Reibung erzeugte in Rechnung<lb/> gezogen.</p><lb/> <p>Auf Seite 56 fanden wir für die während der Zeit <hi rendition="#i">d t</hi><lb/> in ein Gas hineingesteckte Compressionsarbeit den Werth<lb/> — <hi rendition="#i">p d Ω</hi> = — <hi rendition="#i">p k d</hi> (1 / <hi rendition="#i">ρ</hi>). In unserem Falle ist <hi rendition="#i">k</hi> = <hi rendition="#i">ρ d o</hi>,<lb/><hi rendition="#i">d</hi> (1 / <hi rendition="#i">ρ</hi>) = — (1 / <hi rendition="#i">ρ</hi><hi rendition="#sup">2</hi>) (<hi rendition="#i">d ρ / d t</hi>) <hi rendition="#i">d t</hi>. Daher stellt das Glied<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> </p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [178/0192]
III. Abschnitt. [Gleich. 236]
236) [FORMEL].
[FORMEL] ist das mittlere Geschwindigkeitsquadrat
der Wärmebewegung eines der im Volumenelemente d o ent-
haltenen Moleküle. Unter Wärmebewegung verstehen wir da
die relative Bewegung des Moleküls gegen die sichtbare Be-
wegung der in d o enthaltenen Gasmasse, welche letztere die
Geschwindigkeitscomponenten u, v, w hat. ρ d o ist die Masse
aller in d o enthaltenen Moleküle.
[FORMEL] ist also der im Arbeitsmaass gemessene Wärmezuwachs, d. h. der
Zuwachs der lebendigen Kraft der Wärmebewegung aller in
d o enthaltenen Moleküle während der Zeit d t. Dabei darf
aber das Volumenelement d o nicht fix im Raume bleiben,
sondern muss während der Zeit d t diejenige Deformation und
Progressivbewegung im Raume erleiden, welche dadurch be-
dingt ist, dass sich jeder Punkt desselben mit den Geschwindig-
keitscomponenten u, v, w fortbewegt, die selbst Functionen von
x, y, z sind. Es bleiben also dieselben Moleküle in d o, ab-
gesehen von dem durch die Molekularbewegung bewirkten Aus-
tausch. Die durch letztere zugeführte Wärmemenge wird dann
als geleitete und durch innere Reibung erzeugte in Rechnung
gezogen.
Auf Seite 56 fanden wir für die während der Zeit d t
in ein Gas hineingesteckte Compressionsarbeit den Werth
— p d Ω = — p k d (1 / ρ). In unserem Falle ist k = ρ d o,
d (1 / ρ) = — (1 / ρ2) (d ρ / d t) d t. Daher stellt das Glied
[FORMEL]
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| Zitationshilfe: | Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 178. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/192>, abgerufen am 01.05.2024. |
