Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.[Gleich. 233] § 22. Berechnung von B5 durch Kugelfunctionen. Das Gleiche gilt für jede Kugelfunction dritten Grades. Die reciproke Relaxationszeit einer Kugelfunction dritten Jede ganze Function dritten Grades von x, y, z kann als Es ist Bezeichnen wir den Ausdruck in der eckigen Klammer Es ist also: [Gleich. 233] § 22. Berechnung von B5 durch Kugelfunctionen. Das Gleiche gilt für jede Kugelfunction dritten Grades. Die reciproke Relaxationszeit einer Kugelfunction dritten Jede ganze Function dritten Grades von x, y, z kann als Es ist Bezeichnen wir den Ausdruck in der eckigen Klammer Es ist also: <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <pb facs="#f0189" n="175"/> <fw place="top" type="header">[Gleich. 233] § 22. Berechnung von <hi rendition="#i">B</hi><hi rendition="#sub">5</hi> durch Kugelfunctionen.</fw><lb/> <p>Das Gleiche gilt für jede Kugelfunction dritten Grades.<lb/> Es ist allgemein<lb/> 231) <hi rendition="#et"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Die reciproke Relaxationszeit einer Kugelfunction dritten<lb/> Grades ist daher<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Jede ganze Function dritten Grades von <hi rendition="#fr">x, y, z</hi> kann als<lb/> Summe von Kugelfunctionen dritten Grades und den drei mit<lb/> Constanten multiplicirten Functionen <hi rendition="#fr">x (x<hi rendition="#sup">2</hi> + y<hi rendition="#sup">2</hi> + z<hi rendition="#sup">2</hi>), y (x<hi rendition="#sup">2</hi> + y<hi rendition="#sup">2</hi> + z<hi rendition="#sup">2</hi>)</hi><lb/> und <hi rendition="#fr">z (x<hi rendition="#sup">2</hi> + y<hi rendition="#sup">2</hi> + z<hi rendition="#sup">2</hi>)</hi> dargestellt werden. Letztere drei Functionen<lb/> sind die Producte der Kugelfunctionen ersten Grades in den<lb/> Ausdruck <hi rendition="#fr">x<hi rendition="#sup">2</hi> + y<hi rendition="#sup">2</hi> + z<hi rendition="#sup">2</hi></hi>. Die Relaxationszeit dieser letzteren<lb/> Producte ist daher noch zu finden.</p><lb/> <p>Es ist<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Bezeichnen wir den Ausdruck in der eckigen Klammer<lb/> mit <hi rendition="#i">Ψ</hi>, so ist also<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi><lb/> 231 a) <hi rendition="#et"><formula/></hi><lb/> daher<lb/> 232) <hi rendition="#et"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Es ist also:<lb/> 233) <hi rendition="#et"><formula/>.</hi></p><lb/> </div> </div> </body> </text> </TEI> [175/0189]
[Gleich. 233] § 22. Berechnung von B5 durch Kugelfunctionen.
Das Gleiche gilt für jede Kugelfunction dritten Grades.
Es ist allgemein
231) [FORMEL].
Die reciproke Relaxationszeit einer Kugelfunction dritten
Grades ist daher
[FORMEL].
Jede ganze Function dritten Grades von x, y, z kann als
Summe von Kugelfunctionen dritten Grades und den drei mit
Constanten multiplicirten Functionen x (x2 + y2 + z2), y (x2 + y2 + z2)
und z (x2 + y2 + z2) dargestellt werden. Letztere drei Functionen
sind die Producte der Kugelfunctionen ersten Grades in den
Ausdruck x2 + y2 + z2. Die Relaxationszeit dieser letzteren
Producte ist daher noch zu finden.
Es ist
[FORMEL].
Bezeichnen wir den Ausdruck in der eckigen Klammer
mit Ψ, so ist also
[FORMEL].
231 a) [FORMEL]
daher
232) [FORMEL].
Es ist also:
233) [FORMEL].
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/189 |
Zitationshilfe: | Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 175. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/189>, abgerufen am 14.08.2024. |