Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.III. Abschnitt. [Gleich. 120] Die nun folgenden Glieder im Ausdrucke von r liefern in Wir wollen nun in Gleichung 190 den Werth 214 für Setzt man daher zur Abkürzung Diese Gleichungen sind natürlich wieder nicht vollkommen III. Abschnitt. [Gleich. 120] Die nun folgenden Glieder im Ausdrucke von r liefern in Wir wollen nun in Gleichung 190 den Werth 214 für Setzt man daher zur Abkürzung Diese Gleichungen sind natürlich wieder nicht vollkommen <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <pb facs="#f0182" n="168"/> <fw place="top" type="header">III. Abschnitt. [Gleich. 120]</fw><lb/> <p>Die nun folgenden Glieder im Ausdrucke von <hi rendition="#fr">r</hi> liefern in<lb/><formula/> Glieder von geringerer Grössenordnung, welche wir<lb/> vernachlässigen. Daher ist nach 218<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/> also da <formula/> gesetzt wurde<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Wir wollen nun in Gleichung 190 den Werth 214 für<lb/><hi rendition="#i">B</hi><hi rendition="#sub">5</hi> (<hi rendition="#fr">x y</hi>) substituiren. In der rechten Seite dieser Gleichung<lb/> können wir aus demselben Grunde wie früher <formula/><lb/> und die Mittelwerthe, welche unter dem Querstriche ungerade<lb/> Potenzen von <hi rendition="#fr">x, y</hi> oder <hi rendition="#fr">z</hi> enthalten gleich Null setzen. Da-<lb/> durch ergibt sich:<lb/> 218a) <hi rendition="#et"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Setzt man daher zur Abkürzung<lb/> 219) <hi rendition="#et"><formula/>,</hi><lb/> so erhält man folgende definitiven Werthe:<lb/> 220) <hi rendition="#et"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Diese Gleichungen sind natürlich wieder nicht vollkommen<lb/> exact; aber sie sind um einen Grad genauer als die Gleichungen<lb/><hi rendition="#i">X<hi rendition="#sub">x</hi></hi> = <hi rendition="#i">Y<hi rendition="#sub">y</hi></hi> = <hi rendition="#i">Z<hi rendition="#sub">z</hi></hi> = <hi rendition="#i">p, X<hi rendition="#sub">y</hi></hi> = <hi rendition="#i">Y<hi rendition="#sub">x</hi></hi> = <hi rendition="#i">X<hi rendition="#sub">z</hi></hi> = <hi rendition="#i">Z<hi rendition="#sub">x</hi></hi> = <hi rendition="#i">Y<hi rendition="#sub">z</hi></hi> = <hi rendition="#i">Z<hi rendition="#sub">y</hi></hi> = 0. Die Substi-<lb/> tution dieser Werthe in die Bewegungsgleichungen 185 liefert<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [168/0182]
III. Abschnitt. [Gleich. 120]
Die nun folgenden Glieder im Ausdrucke von r liefern in
[FORMEL] Glieder von geringerer Grössenordnung, welche wir
vernachlässigen. Daher ist nach 218
[FORMEL],
also da [FORMEL] gesetzt wurde
[FORMEL].
Wir wollen nun in Gleichung 190 den Werth 214 für
B5 (x y) substituiren. In der rechten Seite dieser Gleichung
können wir aus demselben Grunde wie früher [FORMEL]
und die Mittelwerthe, welche unter dem Querstriche ungerade
Potenzen von x, y oder z enthalten gleich Null setzen. Da-
durch ergibt sich:
218a) [FORMEL].
Setzt man daher zur Abkürzung
219) [FORMEL],
so erhält man folgende definitiven Werthe:
220) [FORMEL].
Diese Gleichungen sind natürlich wieder nicht vollkommen
exact; aber sie sind um einen Grad genauer als die Gleichungen
Xx = Yy = Zz = p, Xy = Yx = Xz = Zx = Yz = Zy = 0. Die Substi-
tution dieser Werthe in die Bewegungsgleichungen 185 liefert
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Zitationshilfe: | Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 168. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/182>, abgerufen am 27.07.2024. |