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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

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III. Abschnitt. [Gleich. 120]

Die nun folgenden Glieder im Ausdrucke von r liefern in
[Formel 1] Glieder von geringerer Grössenordnung, welche wir
vernachlässigen. Daher ist nach 218
[Formel 2] ,
also da [Formel 3] gesetzt wurde
[Formel 4] .

Wir wollen nun in Gleichung 190 den Werth 214 für
B5 (x y) substituiren. In der rechten Seite dieser Gleichung
können wir aus demselben Grunde wie früher [Formel 5]
und die Mittelwerthe, welche unter dem Querstriche ungerade
Potenzen von x, y oder z enthalten gleich Null setzen. Da-
durch ergibt sich:
218a) [Formel 6] .

Setzt man daher zur Abkürzung
219) [Formel 7] ,
so erhält man folgende definitiven Werthe:
220) [Formel 8] .

Diese Gleichungen sind natürlich wieder nicht vollkommen
exact; aber sie sind um einen Grad genauer als die Gleichungen
Xx = Yy = Zz = p, Xy = Yx = Xz = Zx = Yz = Zy = 0. Die Substi-
tution dieser Werthe in die Bewegungsgleichungen 185 liefert

III. Abschnitt. [Gleich. 120]

Die nun folgenden Glieder im Ausdrucke von r liefern in
[Formel 1] Glieder von geringerer Grössenordnung, welche wir
vernachlässigen. Daher ist nach 218
[Formel 2] ,
also da [Formel 3] gesetzt wurde
[Formel 4] .

Wir wollen nun in Gleichung 190 den Werth 214 für
B5 (x y) substituiren. In der rechten Seite dieser Gleichung
können wir aus demselben Grunde wie früher [Formel 5]
und die Mittelwerthe, welche unter dem Querstriche ungerade
Potenzen von x, y oder z enthalten gleich Null setzen. Da-
durch ergibt sich:
218a) [Formel 6] .

Setzt man daher zur Abkürzung
219) [Formel 7] ,
so erhält man folgende definitiven Werthe:
220) [Formel 8] .

Diese Gleichungen sind natürlich wieder nicht vollkommen
exact; aber sie sind um einen Grad genauer als die Gleichungen
Xx = Yy = Zz = p, Xy = Yx = Xz = Zx = Yz = Zy = 0. Die Substi-
tution dieser Werthe in die Bewegungsgleichungen 185 liefert

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[168/0182] III. Abschnitt. [Gleich. 120] Die nun folgenden Glieder im Ausdrucke von r liefern in [FORMEL] Glieder von geringerer Grössenordnung, welche wir vernachlässigen. Daher ist nach 218 [FORMEL], also da [FORMEL] gesetzt wurde [FORMEL]. Wir wollen nun in Gleichung 190 den Werth 214 für B5 (x y) substituiren. In der rechten Seite dieser Gleichung können wir aus demselben Grunde wie früher [FORMEL] und die Mittelwerthe, welche unter dem Querstriche ungerade Potenzen von x, y oder z enthalten gleich Null setzen. Da- durch ergibt sich: 218a) [FORMEL]. Setzt man daher zur Abkürzung 219) [FORMEL], so erhält man folgende definitiven Werthe: 220) [FORMEL]. Diese Gleichungen sind natürlich wieder nicht vollkommen exact; aber sie sind um einen Grad genauer als die Gleichungen Xx = Yy = Zz = p, Xy = Yx = Xz = Zx = Yz = Zy = 0. Die Substi- tution dieser Werthe in die Bewegungsgleichungen 185 liefert

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 168. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/182>, abgerufen am 01.05.2024.