Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

II. Abschnitt. [Gleich. 180]
wegen des Schwerpunktsprincips. Daher verschwindet auch B5 (ph).
Ferner ist
[Formel 1] und man erhält genau die Gleichung 173.

Bezeichnet man die sechs Grössen
179) [Formel 2] ,
so geht die Gleichung 173 über in:
180) [Formel 3] ;
zwei analoge Gleichungen gelten natürlich für die beiden
anderen Coordinatenaxen.

Genau dieselben Gleichungen würde man in einem Falle
erhalten, dessen mechanische Bedingungen von den jetzt be-
trachteten völlig verschieden sind. Es sollen die in jedem
Volumenelemente enthaltenen Moleküle ausser der Bewegung
mit den Geschwindigkeitscomponenten u, v, w sonst keine
andere Bewegung haben, dafür aber sollen wie dies in einem
festen elastischen Körper angenommen wird, sobald man ein
Flächenelement d S senkrecht zur Abscissenaxe im Gase con-
struirt, die Moleküle, die demselben links (der negativen
Abscissenrichtung zugewandt) anliegen, auf die rechts anliegenden

Coefficienten dürfen nicht etwa selbst wieder als Functionen der u, v, w
oder deren Differentialquotienten nach den Coordinaten betrachtet werden.
Ebensowenig sind u, v, w als Functionen von x, y, z anzusehen. Dann ist
[Formel 4] ,
daher auch
[Formel 5] .
Gleiches gilt natürlich für die beiden anderen Coordinaten.

II. Abschnitt. [Gleich. 180]
wegen des Schwerpunktsprincips. Daher verschwindet auch B5 (φ).
Ferner ist
[Formel 1] und man erhält genau die Gleichung 173.

Bezeichnet man die sechs Grössen
179) [Formel 2] ,
so geht die Gleichung 173 über in:
180) [Formel 3] ;
zwei analoge Gleichungen gelten natürlich für die beiden
anderen Coordinatenaxen.

Genau dieselben Gleichungen würde man in einem Falle
erhalten, dessen mechanische Bedingungen von den jetzt be-
trachteten völlig verschieden sind. Es sollen die in jedem
Volumenelemente enthaltenen Moleküle ausser der Bewegung
mit den Geschwindigkeitscomponenten u, v, w sonst keine
andere Bewegung haben, dafür aber sollen wie dies in einem
festen elastischen Körper angenommen wird, sobald man ein
Flächenelement d S senkrecht zur Abscissenaxe im Gase con-
struirt, die Moleküle, die demselben links (der negativen
Abscissenrichtung zugewandt) anliegen, auf die rechts anliegenden

Coëfficienten dürfen nicht etwa selbst wieder als Functionen der u, v, w
oder deren Differentialquotienten nach den Coordinaten betrachtet werden.
Ebensowenig sind u, v, w als Functionen von x, y, z anzusehen. Dann ist
[Formel 4] ,
daher auch
[Formel 5] .
Gleiches gilt natürlich für die beiden anderen Coordinaten.
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0160" n="146"/><fw place="top" type="header">II. Abschnitt. [Gleich. 180]</fw><lb/>
wegen des Schwerpunktsprincips. Daher verschwindet auch <hi rendition="#i">B</hi><hi rendition="#sub">5</hi> (<hi rendition="#i">&#x03C6;</hi>).<lb/>
Ferner ist<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> und man erhält genau die Gleichung 173.</p><lb/>
          <p>Bezeichnet man die sechs Grössen<lb/>
179) <hi rendition="#et"><formula/>,</hi><lb/>
so geht die Gleichung 173 über in:<lb/>
180) <hi rendition="#et"><formula/></hi>;<lb/>
zwei analoge Gleichungen gelten natürlich für die beiden<lb/>
anderen Coordinatenaxen.</p><lb/>
          <p>Genau dieselben Gleichungen würde man in einem Falle<lb/>
erhalten, dessen mechanische Bedingungen von den jetzt be-<lb/>
trachteten völlig verschieden sind. Es sollen die in jedem<lb/>
Volumenelemente enthaltenen Moleküle ausser der Bewegung<lb/>
mit den Geschwindigkeitscomponenten <hi rendition="#i">u, v, w</hi> sonst keine<lb/>
andere Bewegung haben, dafür aber sollen wie dies in einem<lb/>
festen elastischen Körper angenommen wird, sobald man ein<lb/>
Flächenelement <hi rendition="#i">d S</hi> senkrecht zur Abscissenaxe im Gase con-<lb/>
struirt, die Moleküle, die demselben links (der negativen<lb/>
Abscissenrichtung zugewandt) anliegen, auf die rechts anliegenden<lb/><note xml:id="note-0160" prev="#note-0159" place="foot" n="1)">Coëfficienten dürfen nicht etwa selbst wieder als Functionen der <hi rendition="#i">u, v, w</hi><lb/>
oder deren Differentialquotienten nach den Coordinaten betrachtet werden.<lb/>
Ebensowenig sind <hi rendition="#i">u, v, w</hi> als Functionen von <hi rendition="#i">x, y, z</hi> anzusehen. Dann ist<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/>
daher auch<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi><lb/>
Gleiches gilt natürlich für die beiden anderen Coordinaten.</note><lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[146/0160] II. Abschnitt. [Gleich. 180] wegen des Schwerpunktsprincips. Daher verschwindet auch B5 (φ). Ferner ist [FORMEL] und man erhält genau die Gleichung 173. Bezeichnet man die sechs Grössen 179) [FORMEL], so geht die Gleichung 173 über in: 180) [FORMEL]; zwei analoge Gleichungen gelten natürlich für die beiden anderen Coordinatenaxen. Genau dieselben Gleichungen würde man in einem Falle erhalten, dessen mechanische Bedingungen von den jetzt be- trachteten völlig verschieden sind. Es sollen die in jedem Volumenelemente enthaltenen Moleküle ausser der Bewegung mit den Geschwindigkeitscomponenten u, v, w sonst keine andere Bewegung haben, dafür aber sollen wie dies in einem festen elastischen Körper angenommen wird, sobald man ein Flächenelement d S senkrecht zur Abscissenaxe im Gase con- struirt, die Moleküle, die demselben links (der negativen Abscissenrichtung zugewandt) anliegen, auf die rechts anliegenden 1) 1) Coëfficienten dürfen nicht etwa selbst wieder als Functionen der u, v, w oder deren Differentialquotienten nach den Coordinaten betrachtet werden. Ebensowenig sind u, v, w als Functionen von x, y, z anzusehen. Dann ist [FORMEL], daher auch [FORMEL]. Gleiches gilt natürlich für die beiden anderen Coordinaten.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/160
Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 146. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/160>, abgerufen am 01.05.2024.