Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

II. Abschnitt. [Gleich. 172]

Ist daher
Σ m = ϱ d x d y d z
die gesammte Masse dieser Moleküle, so wächst ihr gesammtes
in der Abscissenrichtung geschätztes Bewegungsmoment um
172) [Formel 1] .

Diese Vermehrung des Bewegungsmomentes wird zum Theil
durch die äusseren Kräfte erzeugt, die auf die gesammte Gas-
masse Σ m wirken und deren Componenten
X Σ m, Y Σ m, Z Σ m
sind.

Ist nur eine Gasart vorhanden, so wird das gesammte
Bewegungsmoment wegen der Erhaltung der Bewegung des
Schwerpunktes bei den Zusammenstössen durch diese nicht
verändert; wohl aber wird es durch den Ein- und Austritt
der Moleküle in und aus d o verändert. Bezeichnen wir wieder
mit ξ, η, ζ die Geschwindigkeitscomponenten irgend eines
Moleküls und setzen wieder (s. Gleichung 158): ξ = u + x,
η = u + y, ζ = u + z, so sind x, y, z die Componenten der
Relativgeschwindigkeit des Moleküls gegen das Volumen-
element d o. Entfallen ferner auf die Volumeneinheit f d ω
Moleküle, deren Geschwindigkeitspunkt innerhalb d ω liegt, so
treten durch die linke der negativen Abscissenrichtung zuge-
wandte Seitenflächen des Parallelepipedes d o während der
Zeit d t
x f d ω d t d y d z
Moleküle ein, deren Geschwindigkeitspunkt innerhalb d ω liegt;
dieselben tragen das Bewegungsmoment
m x (u + x) f d ω d t d y d z
in das Parallelepiped hinein. Da wegen ξ = ξ̅ + x
[Formel 2] ist, so ist das gesammte durch die linke Seitenfläche des
Parallelepipedes d o hineingetragene Bewegungsmoment
m d y d z d t ∫ x² f d ω = P,
wo die Integration über alle Volumenelemente d ω zu er-
strecken ist.