Horizont wird gefunden, so man die Summe der beyden Zahlen halbiret, allhier ist z. E die Summe 2632. Theile groß, und demnach die Helfte als 1316. Theile dem Radio oder dem halben Durmesser des Horizonts, als dem MK oder MI, gleich. Endlich so man von diesem Radio des Horizonts den obigen Tangenten HI von 461. Theilen abziehet, wird man vor die Weite von A bis in M den Mittelpunct des Horizonts von 855. Theilen be- kommen. Das Zenith oder den verticalen Punct V determiniret man, inde- me man den Tangenten A V von dem Winkel BCG, der die Helste von der Erhöhung des Aequators giebet und hier 20. Grad 16. Minuten groß ist, in seinen correspondirenden Theilen, als bey 369, aus A in V stellet.
Die Termini der Höhenzirkel werden in den Zahlen von dem Zenith V an auf folgende Weise gefunden: Man theilet so wohl den Quadran- ten G E als G F in 90. Grade, wobey die Winkel, so man solche aus dem Puncte der Circumferenz bey C auf jene ziehet, die Helfte der aus dem Mittelpuncte A beschriebenen Winkel, wie aus der Geometrie bekannt, seyn werden, daraus erfolget dann, daß ein jeder äusserer Terminus der obbe- sagten Höhenzirkel von dein verticalen Puncte V an nur um einen halben zu einen Grade entsernet seye, als z. E. weil nach dem obigen der Zenithpunct V von dem Puncte A um den Tangenten von 20. Graden 16. Minuten abstehet, so wird der mitternächtige Terminus des 89sten Höhenzirkels, der am nächsten bey dem Zenith sich befindet, von dem Mittelpuncte A um den Tangenten von 19. Graden 46. Minuten in 359. gleichen Theilen, hinge- gen aber der mittägige um den Tangenten von 20. Graden 46. Minuten in 379. Theileu von eben diesem Mittelpuncte A entfernet seyn. Alsdann zie- het man immer von jenem einen halben Grad ab, addiret zu dem Tangen- ten des obigen mittägigen Termini eben dergleichen, und suchet die corre- spondirende Theile aus dem Canone Tangentium, so wird man auch die Tangenten so wohl der mittägigen als mitternächtigen Terminorum vor die andere Zirkel richtig dargestellet haben.
Den Radium zu einem jeden Höhenzirkel findet man auch gar leicht, so man nur die Terminos, wann anders einer in Ansehung des Mittelpuncts A mittägig, und der andere mitternächtig ist, zusammen addiret, und die Helfte davon nimmt, sollten sich aber alle beyde mittägig befinden, gleich- wie sich solches in dem Fall begeben kann, da der Abstand ihres Zirkels von dem Horizont an, grösser dann die Erhöhung des Pols von dem vorgege- benen Orte ist, muß man an statt der obigen halben Snmme die Helste von der Differenz, welche beyde Termini geben, vor den gosuchten Radium an- nehmen. Beyde Fälle werden die Exempel am besten zu verstehen geben, gesetzt es seye der 40te Almucantharatzirkel, der eigentlich der 50te von dem Zenith an ist, zu beschreiben, allhier ist der mitternächtige oder untere Ter-
Horizont wird gefunden, ſo man die Summe der beyden Zahlen halbiret, allhier iſt z. E die Summe 2632. Theile groß, und demnach die Helfte als 1316. Theile dem Radio oder dem halben Durmeſſer des Horizonts, als dem MK oder MI, gleich. Endlich ſo man von dieſem Radio des Horizonts den obigen Tangenten HI von 461. Theilen abziehet, wird man vor die Weite von A bis in M den Mittelpunct des Horizonts von 855. Theilen be- kommen. Das Zenith oder den verticalen Punct V determiniret man, inde- me man den Tangenten A V von dem Winkel BCG, der die Helſte von der Erhöhung des Aequators giebet und hier 20. Grad 16. Minuten groß iſt, in ſeinen correſpondirenden Theilen, als bey 369, aus A in V ſtellet.
Die Termini der Höhenzirkel werden in den Zahlen von dem Zenith V an auf folgende Weiſe gefunden: Man theilet ſo wohl den Quadran- ten G E als G F in 90. Grade, wobey die Winkel, ſo man ſolche aus dem Puncte der Circumferenz bey C auf jene ziehet, die Helfte der aus dem Mittelpuncte A beſchriebenen Winkel, wie aus der Geometrie bekannt, ſeyn werden, daraus erfolget dann, daß ein jeder äuſſerer Terminus der obbe- ſagten Höhenzirkel von dein verticalen Puncte V an nur um einen halben zu einen Grade entſernet ſeye, als z. E. weil nach dem obigen der Zenithpunct V von dem Puncte A um den Tangenten von 20. Graden 16. Minuten abſtehet, ſo wird der mitternächtige Terminus des 89ſten Höhenzirkels, der am nächſten bey dem Zenith ſich befindet, von dem Mittelpuncte A um den Tangenten von 19. Graden 46. Minuten in 359. gleichen Theilen, hinge- gen aber der mittägige um den Tangenten von 20. Graden 46. Minuten in 379. Theileu von eben dieſem Mittelpuncte A entfernet ſeyn. Alsdann zie- het man immer von jenem einen halben Grad ab, addiret zu dem Tangen- ten des obigen mittägigen Termini eben dergleichen, und ſuchet die corre- ſpondirende Theile aus dem Canone Tangentium, ſo wird man auch die Tangenten ſo wohl der mittägigen als mitternächtigen Terminorum vor die andere Zirkel richtig dargeſtellet haben.
Den Radium zu einem jeden Höhenzirkel findet man auch gar leicht, ſo man nur die Terminos, wann anders einer in Anſehung des Mittelpuncts A mittägig, und der andere mitternächtig iſt, zuſammen addiret, und die Helfte davon nimmt, ſollten ſich aber alle beyde mittägig befinden, gleich- wie ſich ſolches in dem Fall begeben kann, da der Abſtand ihres Zirkels von dem Horizont an, gröſſer dann die Erhöhung des Pols von dem vorgege- benen Orte iſt, muß man an ſtatt der obigen halben Snmme die Helſte von der Differenz, welche beyde Termini geben, vor den goſuchten Radium an- nehmen. Beyde Fälle werden die Exempel am beſten zu verſtehen geben, geſetzt es ſeye der 40te Almucantharatzirkel, der eigentlich der 50te von dem Zenith an iſt, zu beſchreiben, allhier iſt der mitternächtige oder untere Ter-
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Horizont wird gefunden, ſo man die Summe der beyden Zahlen halbiret,
allhier iſt z. E die Summe 2632. Theile groß, und demnach die Helfte als
1316. Theile dem Radio oder dem halben Durmeſſer des Horizonts, als
dem MK oder MI, gleich. Endlich ſo man von dieſem Radio des Horizonts
den obigen Tangenten HI von 461. Theilen abziehet, wird man vor die
Weite von A bis in M den Mittelpunct des Horizonts von 855. Theilen be-
kommen. Das Zenith oder den verticalen Punct V determiniret man, inde-
me man den Tangenten A V von dem Winkel BCG, der die Helſte von der
Erhöhung des Aequators giebet und hier 20. Grad 16. Minuten groß iſt, in
ſeinen correſpondirenden Theilen, als bey 369, aus A in V ſtellet.
Die Termini der Höhenzirkel werden in den Zahlen von dem Zenith
V an auf folgende Weiſe gefunden: Man theilet ſo wohl den Quadran-
ten G E als G F in 90. Grade, wobey die Winkel, ſo man ſolche aus dem
Puncte der Circumferenz bey C auf jene ziehet, die Helfte der aus dem
Mittelpuncte A beſchriebenen Winkel, wie aus der Geometrie bekannt, ſeyn
werden, daraus erfolget dann, daß ein jeder äuſſerer Terminus der obbe-
ſagten Höhenzirkel von dein verticalen Puncte V an nur um einen halben zu
einen Grade entſernet ſeye, als z. E. weil nach dem obigen der Zenithpunct
V von dem Puncte A um den Tangenten von 20. Graden 16. Minuten
abſtehet, ſo wird der mitternächtige Terminus des 89ſten Höhenzirkels, der
am nächſten bey dem Zenith ſich befindet, von dem Mittelpuncte A um den
Tangenten von 19. Graden 46. Minuten in 359. gleichen Theilen, hinge-
gen aber der mittägige um den Tangenten von 20. Graden 46. Minuten in
379. Theileu von eben dieſem Mittelpuncte A entfernet ſeyn. Alsdann zie-
het man immer von jenem einen halben Grad ab, addiret zu dem Tangen-
ten des obigen mittägigen Termini eben dergleichen, und ſuchet die corre-
ſpondirende Theile aus dem Canone Tangentium, ſo wird man auch die
Tangenten ſo wohl der mittägigen als mitternächtigen Terminorum vor die
andere Zirkel richtig dargeſtellet haben.
Den Radium zu einem jeden Höhenzirkel findet man auch gar leicht,
ſo man nur die Terminos, wann anders einer in Anſehung des Mittelpuncts
A mittägig, und der andere mitternächtig iſt, zuſammen addiret, und die
Helfte davon nimmt, ſollten ſich aber alle beyde mittägig befinden, gleich-
wie ſich ſolches in dem Fall begeben kann, da der Abſtand ihres Zirkels von
dem Horizont an, gröſſer dann die Erhöhung des Pols von dem vorgege-
benen Orte iſt, muß man an ſtatt der obigen halben Snmme die Helſte von
der Differenz, welche beyde Termini geben, vor den goſuchten Radium an-
nehmen. Beyde Fälle werden die Exempel am beſten zu verſtehen geben,
geſetzt es ſeye der 40te Almucantharatzirkel, der eigentlich der 50te von dem
Zenith an iſt, zu beſchreiben, allhier iſt der mitternächtige oder untere Ter-
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Bion, Nicolas: Dritte Eröfnung der neuen mathematischen Werkschule (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 3. Nürnberg, 1765, S. 60. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule03_1765/72>, abgerufen am 17.05.2024.
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