Dritte Eröfnung
der neuen
mathematiſchen
Werkſchule
Nicolaus Bions
in welcher
die Zubereitung und der Gebrauch
verſchiedener
aſtronomiſchen
Inſtrumenten
beſchrieben wird
von
Johann Gabriel Doppelmayr .
Nürnberg
bey George Peter Monath , 1765 .
Geneigter Leſer ,
I ch übergebe demſelben hiemit die zwote Continuæ
tion oder dritte Eröfnung der mathematiſchen
Werkſchule , und zwar , wie ich vor etlichen Jah-
ren in der vorhergehenden verſprochen , eine Anweiſung , wie
noch allerhand aſtronomiſche Inſtrumenten , die von unſerm Au-
tore , dem Nicolaus Bion nicht beſchrieben worden , ſowohl
richtig zu verfertigen , als nützlich zu gebrauchen , ich habe
aber in den erſten acht Capiteln dieienige , die zur Erklärung
der erſten Bewegung dienlich ſind , und in den dreyen fol-
genden , die Inſtrumenten , die , um die zwote Bewegung
ſowohl der Haupt- als Nebenplaneten bey der Erde und dem
Jove richtig zu erhibiren , von dem weitberühmten Mathe-
matiker , Herrn D. Lotharius Zumbach , ausgeſonnen worden ,
gezeiget , ferner in dem zwölften Capitel verſchiedene Kunſt-
maſchinen , welche obbeſagte beede Bewegungen , vermöge der
Uhrräder curiös weiſen , endlich aber in den übrigen noch die-
jenigen Inſtrumenten vorgeſtellet , die zu denen Obſervationen
gewidmet ſind , bey welchen letzten das aſtronomiſche Hand-
buch Herrn Roſtens , zu deren mehrern Gebrauch , denen Lieb-
habern der Aſtronomie gar wohl recommendiret werden mag .
Sollte dieſer Theil auch ſeine Approbation finden , ſo werde
inskünftige , ſo GOtt Geſundheit und Leben verleihet , wie-
der eine neue Continuation darſtellen , abſonderlich aber , ſo
ſich einige curiöſe Liebhaber der Mathematik mögten belieben
laſſen , eine und andere neue und nutzliche mathematiſche Inſtru-
menten einzuſchicken , worzu ich ſelbige hiemit freundlich erſu-
che , um deſto eher befliſſen ſeyn können , in meinem guten Vor-
haben fortzukommen . Der geneigte Leſer lebe inzwiſchen
wohl , und laſſe ſich die gute Unternehmung
noch ferner gefallen .
J. G. D. P. P .
Kurzer Inhalt .
Aller Materien , die in diefer dritten Eröfnung von
den aſtromiſchen Inſtrumenten abgehandelt
werden .
I. Capitel . Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Erd- und
Himmelskugeln , auch ſonſten von allerhand Gattungen der
Globorum. | Pag. 1 |
Von der Zubereitung der Kugelſchnitte und wie alles Gehörige richtig dar-
auf zu beſchreiben . | 2 |
Von der Zubereitung der zu den obbemeldten Schnitten gehörigen Kugeln . | 7 |
Von dem Gebrauche der ordentlichen Globorum. | 9 |
Von denen nach des Herrn Rath Weigels und des ältern Herrn Caſſini Me-
thode verbeſſerten Globis. | 9 |
Von allerhand Globis , abſonderlich denenjenigen , die wegen ihrer herrlichen
Gröſſe bishero gar confiderable und bekannt geweſen . | 11 |
Von allerhand Globis kleiner Gattung . | 14 |
II. Capitel . Von der Zubereitung und dem Gebrauche der ſoge-
nannten Sphärarum armillarium . | 16 |
Von dem Gebrauche der gemeinen Sphärä . | 17 |
Von denen nach der Kopernikaniſchen Hypotheſi angeordneten Sphäris . | 17 |
Von der Zubereitung einer ſolchen Sphärä . | 17 |
Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments . | 18 |
III. Capitel . Von den Aſtrolabiis überhaupt , in ſpecie aber von der
Zubereitung und dem Gebr auche des von Gemma Frißen erfunde-
nen Aſtrolabii univer ſalis . | 20 |
Von der Zubereitung des von Gemma Frißen vorgeſtellten Aſtrolabii univer-
ſalis . | 21 |
Von dem Gebrauch dieſes Aſtrolabs . | 26 |
I. Nutz . Den Platz der Sonne in der Ekliplik zu jeder vorgegebenen Zeit
zu finden . | 27 |
II . Nutz . Die Declination der Sonne und zugleich derſelben Parallet ,
den ſie den vorge gebenen Tag über beſchreibet , nachdeme der Ort von dieſer
in der Ekliptik bekannt worden , zu finden . | 27 |
III. Nutz . Bey einer an einem vorgegebenen Tag bekannten Mittagshöhe der
Sonne , oder eines andern Sterns , die Breite eines Orts , wo man dieſe
Höhe genommen , oder deſſen Polhöhe zu beſtimmen . | 28 |
IV . Nutz . Die Aſcenſionem rectam eines jeden Grades in der Ekliptik , auch
eines jeden Sterns , und wieder bey der Aſcenſione recta den correſpondi-
renden Grad der Ekliptik zu finden . | 29 |
V. Nutz . Bey einer vorgegebenen Polhöhe die Aſcenſionem obliquam und
Differentiam aſcenſionalem von einem jeden Grad der Ekliptik zu finden . | 30 |
VI. Nutz . So ein Parallel eines Sterns , den er zu der vorge gebenen Zeit
beſchreibet , zuvor bekannt iſt , die Amplitudinem ortivam und occiduam
eben dieſes Sterns zu finden . | 31 |
VII. Nutz . Bey einer bekannten Polhöhe die Declination der Firſterne zu
finden . | 31 |
VIII. Nutz . Die Länge und Vreite eines Sterns bey deſſen bekannten
Aſcenſione recta und Declination , auch wiederum umgewandt , auf dem
Aſtrolabio vorzuſtellen . | 32 |
IX . Nutz . Die Zeit bey Tag mit Beyhülfe der Sonne , und zu Nachts
mit Zuziehung eines bekannten Sterns zu finden . | 33 |
X. Nutz . Zu jeder Zeit den Grad der Ekliptik , der durch den Meridian
gehet , darzuſtellen . | 34 |
XI . Nutz . Den Vertikal , oder das Azimuth der Sonne , oder eines be-
kannten Sterns , in jedem Moment der Zeit zu finden . | 35 |
XII . Nutz . Die Aſcenſionem rectam und Declinationem eines Cometens
zur Zeit ſeiner Erſcheinung , und daraus deſſen Länge und Breite auf dem
Aſtrolablo vorzuſtellen . | 35 |
IV. Capitel . Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines andern
Aſtrolabii univerſalis , wie es Joh. de Rojas vorgeſtellet . | 36 |
Von der Zubereitung dieſes univerſalen Aſtrolabii . | 37 |
Auf eine andere Art die Vorſtellung der Stundenzirkel auf dieſem Aſtro-
labio zu machen . | 39 |
Von dem Gebrauche dieſes Aſtrolabs . | 40 |
I. Nutz . Auf der Ekliplik den Ort der Sonne und deren Parallel , in
welchem ſie ſich zu einer jeden vorgegebenen Zeit befindet , gehörig vor-
zuſtellen . | 40 |
II . Nutz . Die Declination der Sonne auch eines jeden andern Sterns
zu finden . | 41 |
III. Nutz . Bey einer bekannten Declination der Sonne oder eines an-
dern Sterns , die Polhöhe eines vorgegebenen Orts , und wiederum aus
dieſer jene zu determiniren . | 41 |
IV . Nutz . Die Aſcenſionem rectam , Differentiam Aſcenſionalem , und daraus
die Obliquam eines jeden Puncts in der Ekliptik , auch eines jeden
Sterns zu finden . | 42 |
V. Nutz . Aus der Differentia Aſcenſionali eines Puncts in der Ekliptik ,
in welcher die Sonne zu einer vorgegebenen Zeit ſtehet , die Tageslange an
ſelbigen Tag und dabey den Auf- und Untergang der Sonne zu finden .
VI. Nutz . Die Amplitudinem ortivam und occiduam eines jeden Puncts
der Ekliptik nach einer vorgegeben Breite , und wieder bey dieſer die Am-
plitudinem , die Latitudinem eines Orts zu finden . | 43 |
VII . Nutz . Zu jeder Zeit den Grad der Ekliptik , der durch den Meridia-
num gehet , zu finden . | 44 |
VIII. Nutz . Aus der Höhe der Sonne , oder aus der gegebenen Zeit , der-
ſeben Vertikalzirkel , in welchem ſie alsdann ſtehet , oder das Azimuth
zu finden . | 44 |
IX. Nutz . Bey der Höhe der Sonne auch eines bekannten Sterns die Zeit ,
und wieder nach jeder Tagsſtunde die Höhe von jenen , zu finden . | 45 |
X. Nutz . Die Zeit , die ſich zu Anfang der Morgenröthe und am Ende der
Abenddemmdrung jederzeit ergiebet , zu wiſſen . | 46 |
V. Capitel . Von der Zubereitung und dem Gebrauch noch eines
andern univerſalen Aſtrolabs , wie ſolches Herr de la Hire in
Paris ausgefunden . | 47 |
Von der Zubereitung dieſes Aſtrolabii univerſalis . | 47 |
Von dem Gebrauch dieſes Aſtrrlabii . | 52 |
VI. Capitel . Von der Zubereitung und dem Gebruuche Gebrauche des particu-
laren Aſtrolabii , und zwar hier anbey des Aequinoctialen . | 53 |
Von der Zubereitung der obern beweglichen Scheibe , oder des ſogenann-
ten Retis . | 54 |
Von der eigentlichen Vorſtellung des Horizonts , der Almucantharat oder
Höhenzirkel und des Zirkels der Crepuſculorum auf der unbeweglichen
Scheibe dieſes particularen Aſtrolabs . | 58 |
Wie die Azimutha oder Vertikalzirkel auch auf einer unbeweglichen Flä-
che richtig zu ziehen . | 62 |
Die Zirkel der Aſtronomiſchen , Italieniſchen , Babyloniſchen und Jüdiſchen
oder ungleichen Stunden auf der unbeweglichen Scheibe vorzuſtellen . | 63 |
Wie der Zirkel der 12. himmliſchen Häuſer auch auf der vorigen Fläche
zu beſch eiben . | 66 |
Von dem Gebrauche dieſes particularen Aſtrolabs . | 67 |
I. Nutz . Zu wiſſen , nach was vor einer Latitudine jede Scheibe von die-
ſem particularen Aſtrolabs conſtruiret worden . | 68 |
II . Nutz . Die obere bewegliche Scheibe oder das Rete nach dem Him-
mel , in welchem Stande er ſich eigentlich zur vorgegebenen Zeit befin-
det , zu ſtellen . | 68 |
III . Nutz . Die Declination der Sonne , auch eines andern Sterns , zu
jeder Zeit zu finden . | 69 |
IV . Nutz . Die Aſcenſionem und Deſcenſionem rectam eines jeden Puncts
der Ekliptik , auch eines jeden Sterns , und wiederum bey ſolcher Aſcen-
ſion den gehörigen Grad der Ekliptik zu finden . | 69 |
V. Nutz . Die Aſcenſionem und Deſcenſioncm obliquam wie auch Differen-
tiam Aſcenſionalem eines jeden Puncts in der Ekliptik und ebenfalls eines
jeden Sterns , der auf dem Reti angezeiget worden , zu determiniren . | 70 |
VI . Nutz . Die Amplitudinem ortivam eines jeden Puncts der Ekliptik auch
eines jeden auf dem Reti bemerkten Sterns , und wiederum bey einer vorge-
gebenen Amplitudine den eigentlichen Grad der Ekliptik zu finden . | 70 |
VII . Nutz . Den Grad der Ektiptik der mit einem vorgegebenen Stern ſo
wohl in der Sphära recta als obliqua zugleich auf- und untergehet , dar-
zuſtellen . | 71 |
VIII. Nutz . Die Zeit aus der Höhe der Sonne oder eines Sterns zu erfah-
ren , und ſolche zugleich nach den Babyloniſchen , Italiäniſchen und unglei-
chen oder Jüdiſchen Stunden zu beſtimmen . | 72 |
IX. Nutz . An jedem Tag zu finden , um welche Zeit die Sonne , oder ſonſten
ein bekannter Stern auf- und unter- auch dieſer durch den Mittagszirkel
gehe , und daraus wie lang der Tag ſeye , und wann die Morgenröthe an-
breche , und die Abenddemmerung aufhöre . | 73 |
X. Nutz . Den Tag zu finden , wann die Sonne mit einem Stern entweder
auf- oder unter- dann auch mit ſolchem durch den Meridian gehet . | 74 |
XI . Nutz . Den Tag zu benennen , an welchem ein bekannter Stern , wann die
Sonne untergehet , aufgehet , und wann ſolche aufgehet jener untergehet ,
auch an welchem Tag ein Stern ſowol am Mittag als zu Mitternacht
auf- und untergehet . | 75 |
XII. Nutz . Bey Nacht die Firſterne , die auf dem Aſtrolabio beſchrieben wer-
den , auch die Planeten und ſonſt andere Sterne , die bey dem Zodiaco zu fin-
den , und keine groſſe Breite haben , zu erkennen . | 76 |
VII. Capitel . Von den Planiſphäriis oder Planiglobiis . | 77 |
Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines Planiſphärii cöleſtis . | 78 |
VII. Capitel . Von einigen aſtronomiſchen Inſtrumenten , die zur
Aſtrognoſie oder leichten Käntniß der Sterne dienlich ſind . | 81 |
Von der Zubereitung eines Coniglobii Aſtroſcopiei . | 82 |
Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments . | 83 |
Von denen Weigeliſchen Sternweiſern oder Inſtrumentis Aſtrodicticis . | 83 |
Von der Zubereitung dieſer Sternwciſer . | 84 |
Von dem Gebrauche dieſer Inſnumenten . | 84 |
IX. Capitel . Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines neuen
Planetolabii , nach Herrn D. Zumbachs Anweiſung . | 85 |
Vorbereitung zu dieſem Planctolabio . | 87 |
Von der Zubereitung dieſes Inſtruments . | 92 |
Von dem Gebrauche dieſes Planetolabii . | 95 |
I. Nutz . Die Longitutinem eines jeden Planetens zu finden . | 96 |
II . Nutz . Die Latitudinem eines Planetens zu erſorſchen . | 97 |
X. Capitel . Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines neuen
Lunälabii nach der Vorſtellung Hertn D. Zumbachs . | 97 |
Von der Zubereitung dieſes Inſtruments . | 98 |
Von dem Gebrauch dieſes Lunälabii . | 100 |
XI. Capitel . Von der Zubereitung und dem Gebrauche des neuen
Zumbachiſchen Iovilabii . | 106 |
Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments . | 107 |
XII. Capitel . Von unterſchiedlichen aſtronomiſchen Inſtrumenten
welche mit Zuziehung der Kunſtmachination durch Uhrräder , ſo-
wohl die erſte als andere Bewegung der Sterne auf differente
Art vorſtellig machen . | 108 |
XIII. Capitel . Von denen sum obſerviren beſtimmten Inſtrumenten
in genere , in ſpecie aber von der Zubereitung und dem Gebrache Gebrauche
der Perpendiculnhren . | 112 |
Beſchreibung der innern Structur einer zum obſerviren beſtimmten Per-
pendiculuhr . | 214 114 |
Von dem Gebrauche dieſer Uhren . | 118 |
XIV. Capitel . Von der Zubereitung und dem Gebrauche der aſtrone-
miſchen Sehröbren . | 119 |
Von der Hugenianiſchen Methode mit groſſen Tubis ohne Röhren zu ob-
ſerviren . | 123 |
Von einer andern Methode des Campant . | 124 |
Von der Bianchiniſchen Methode , groſſe Tubos ohne Röhren leicht zu di-
rigiren . | 125 |
Von einer andern Manier nach des jüngern Herrn Caſſini Methode , groſſe
Tubos ohne Röhren gar leicht zu tractiren . | 127 |
Von des Herrn de la Hire Methode , groſſe Tubos ohne Röhren gar bequem
zu gebrauchen . | 129 |
Von den Tubis , die bey Tag zum obſerviren gebraucht werden , in ſpecie
von denen ſogenannten Helioſcopiis . | 131 |
Von dem Gebrauche der aſtronomiſchen Sehröhren . | 131 |
XV. Capitel . Von der Zubereitung und dem Gebrauche verſchiede-
net Mecrometrorum und Reticulorum . | 133 |
Von der Conſtruction des Hugenianiſchen Micrometers . | 133 |
Von dem Gebrauch dieſes Inſtruments . | 134 |
Von dem Auzoutiſchen Micrometro . | 134 |
Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines von Mr. Petit ausgefundenen
Micrometers . | 135 |
Von der Zubereitung dieſes Inſtruments . | 135 |
Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines Micrometers , welches Mr.
Gaſcoigne ein Engeländer ausgeſonnen . | 136 |
Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines Mikrometers von Herrn
Rob . Hocken . | 138 |
Von der Zubereitung und dem Gebrauch eines andern Micrometers von Herrn
Rob Hocken . | 139 |
Von einem Micrometer nach des Herrn von Wurzelbau Angeben . | 140 |
Von der Zubereitung und dem Gebrauch eines Hevellaniſchen Microme-
ters . | 141 |
Von der Zubereitung dieſes Micrometers . | 141 |
Von dem Gebrauch dieſes Inſtruments . | 143 |
Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Kirchiſchen Mikrometers . | 144 |
Von dem de la Hiriſchen Reticulo . | 145 |
Von einem andern dergleichen Inſtrument nach Herrn Olai Römers An-
ordnung . | 146 |
Von einem neuen Reticulo , wie ſolches Herr Prof. A. C. G. vorſtellig
gemacht . | 147 |
Von der neuen Derhamiſchen auch ſonſten einer andern verbeſſerten Mikro-
metrie . | 148 |
XVI. Capitel . Von denen Ouadranten , Sertanten , Octanten und
andern Inſtrumenten , die um die gröſſere Spatia in dem Himmel
richtig zu meſſen angeordnet werden . | 149 |
Von der Zubereitung eines Hevelianiſchen Quadrantens . | 149 |
Von dem Gebrauche dieſes Quadrantens . | 350 |
Von der Zubereitung eines nach des Herrn Hevelii Anweiſung angevrdne-
ten Azimuthalquadrantens . | 151 |
Von dem Gebrauche des Azimuthalquadrantens . | 153 |
Von der Zubereitung einiger andern Quadranten nach des Herrn Robert
Hooks Angeben . | 153 |
Von dem Gebrauche der drey obigen Quadranten . | 157 |
Von der Znbereitung eines andern aſtronomiſchen Quadrantens , nach des
berühmten P. Bonſä Invention . | 158 |
Tabell vor die Eintheilung eines Quadrantens in 90 Zähne , nach des P.
Bonfä Methode . | 160 |
Von dem Gebrauche dieſes Quadrantens . | 160 |
Von der Zubereitung noch eines andern aſtronomiſchen Quadrantens , auf
dem die gar kleine Theile von den Graden , nach des Herrn de Louville An-
ordnung mit einem Mikrometer gefunden werden . | 161 |
Von dem Gebrauche dieſes Quadrantens . | 161 |
Von der Zubereitung und dem Gebrauche zweyer Hevelianiſchen Sex-
tanten . | 162 |
Von dem Gebrauche dieſer beyden Sereanten . | 164 |
Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines Hevelianiſchen Octan-
tens . | 164 |
Von dem Gebrauch des Octantens . | 166 |
Von der Zubereitung und dem Gebrauche zweyer andern Inſtrumenten , die
Herr Robert Hooke , um verſchiedene Diſtanzen in dem Himmel da-
mit zu meſſen , ausgeſonnen.
XVII. Capitel . Von zweyen beſondern aſtronomiſchen Inſtrumen-
ten des Däniſchen Staater aths , Hettn Olat Römers . | 169 |
Von der Zubereitung des univerſalen Inſtruments , | 170 |
Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments . | 171 |
Von der Zubereitung des Herrn Rath Römersparticularen Inſtruments . | 173 |
Von dem Gebrauche dieſes particularen Inſtruments . | 173 |
XVIII. Capitel . Von noch erlichen Inſtrumenten , die bey der Son-
ne zum obſerviten gebraucht werden . | 174 |
Bericht an den Buchbinder .
Derſelbe wolle wiederum alle Kupfer , deren in der Anzahl XX.
allhier ſind , in ihrer Ordnung zuletzt binden und einſchlagen , damit ſie
zum Gebrauche deſto beſſer dienen können .
Von der Zubereitung und dem Ge-
brauche der zur Aſtronomie gehörigen
Inſtrumenten .
Das erſte Capitel .
Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Erd-
und Himmelskugeln , auch ſonſten von allerhand
Gattungen der ( Globorum ) Kugeln .
U nter den aſtronomiſchen Inſtrumenten , die am bekannteſten ſind ,
haben wir vor allen ſo wohl die Erd - als Himmelskugeln oder
die Globos vorzuſtellen : Auf jenen werden die vornehmſten Oer-
ter der Erde , ſo viel es möglich , nach ihren eigentlichen Längen
und Breiten , nebſt einigen Zirkeln beſchrieben , auf dieſen aber
die Fixſterne nach den Weiten , in welchen ſie in dem Himmel voneinan-
der ſtehen , ſamt den vornehmſten Zirkeln , proportionirt angeordnet , wobey
man dasjenige , was in der Betrachtung der erſten Bewegung von den Fix-
ſternen und der Sonne vorkommet , und ſonſten durch die mühſame Rech-
nung ſich richtig ergiebet , auf eine leichte , ob ſchon nicht eben ſo accurate Art
erlanget . Beydes hat man ganz wohl auf Kugeln darthun können , inde-
me alle Oerter der Erde auf einer kugelrunden Fläche , wie es die Erfah-
rung lehret , ſich befinden , dann aber alle Sterne nach der Erſcheinung
bey einerley Weite von der Erde , wie ſie gleichſam in einer concaven Run-
dung ſich bewegen , uns in die Augen fallen . Ob nun aber gleich die alſo con-
cipirte Hlmmelskugel in Anſehung ihrer faſt unendlichen Gröſſe gegen
dem Erdkörper faſt keine Proportion hat , ſo hat man doch jederzeit die
Himmelskugel mit der Erdkugel , weil es eins , und zum Gebrauche am
dienlichſten iſt , in gleicher Gröſſe formiret , und zugleich bey jener die
Sterne , beſſerer Bequemlichkeit willen , vielmehr auf deren Converität
beſchrieben . Die gehörige Vorſtellungen , können auf dergleichen Kugeln ,
abſonderlich auf zweyerley Art geſcheben : erſtlich mag man , ſo die Kugeln
von Meſſing , Kupfer , oder ſonſten einer dichten Materie verfertiget wer-
den , auf deren einem die vornehmſten Oerter der Erde , aus einem accuraten
Verzeichnis der Oerter , vornemlich die aus aſtronomiſchen Beobachtungen
richtig hergeleitet worden , nach ihren Längen und Breiten von dem Aequa-
tor an tragen , auf die andere aber alle ſichtbare Fixſterne aus einem Verzeich-
nis der Fixſterne , dergleichen einen ehedeſſen Herr Hevel in Danzig , vor
kurzen aber Herr Flamſteed in Londen zum Vorſchein gebracht , wie es der-
ſelben Längen und Breiten von der Ecliptik an erfordern , ganz accurat
bringen . Zum zweyten können auch die Kugeln entweder von geſtämpften
Zeug , davon das Papier gemacht wird , oder von Gips , oder einer andern
Materie , ſo die meſſinge und kupferne zu koſtbar ſind , zubereitet , die Ku-
gelſchnitte , und was aus der Geographie und Aſtronomie darauf gehöret ,
auf das Kupfer gebracht und geſtochen , die abgedruckte Segmenta aber ,
wie man insgemein zu thun pfleget , auf ſolche Kugeln gehörig gezogen wer-
den . Indeme aber dieſe letzte , ganz gemeine Methode , erfordert , daß
man ſo wohl bey der Conſtruction der Schnitte als bey Verfertigung der
darzu beſtimmten Kugeln ein mehrers zeige , ſo wollen wir alles dieſes gar
füglich nach der Methode , die Nic. Bion , unſer Verfaſſer , anderwärts in
ſeinem Tractat von den Globis und Sphäris an die Hand gegeben , all-
hier in den nachſolgenden darthun .
Von der Zubereitung der Kugelſchnitte und wie
alles Gehörige richtig darauf zu
beſchreiben .
V iele ſind der Meynung , daß die krummen Linien , mit welchen dieſe
Segmenta umgeben , aus lauter Zirkellinien beſtehen , es lehret aber
die Erfahrung ein anders , indeme dergleichen Linien , ſo die Schnitte auf-
gezogen werden , keinmal zuſammen treffen , ſo haben wir uns viel-
mehr einer andern Methode , wie obbeſagter unſer Autor anderwärts an-
gewieſen , nachfolgender Lehre gemäs , zu bedienen . Man ziehet erſtlich
eine gerade Linie A C , ſo groß als der halbe Durchmeſſer des vorgegebenen
Globi , nemlich , ſo zum Exempel der Durchmeſſer des Globi 6. Zoll groß ſeyn
ſoll , die Linie A C von 3. Zollen , aus A aber , dem Mittelpunct , den Quadran-
ten A B C , theilet dieſen bey den Puncten D und E in drey gleiche Theile
und beſchreibet die Linie CD , die eine Chorda von 30. Graden iſt . Ferner
theilet man den Bogen C D bey dem Puncte F in zween gleiche Theile , und
ziehet die Chordam C F , welche vor die halbe Breite eines Segments oder
Kugelſchnitts dienen kann ; zu deſſelben halben Länge wird die Chor-
da C D von 30. Graden dreymal genommeu , dabey , obſchon beyde Spa-
tia bey den Chorden weder die halbe Breite noch die halbe Länge auf das
accurateſte ausmachen , inzwiſchen dannoch , weil ſich das Papier ſo wohl
nach der Breite als Länge im Aufziehen etwas ausdehnet , die rechte und
eigentliche Gröſſe ſich geben wird , man nimmt derohalben vor die Brei-
te eines Schnitts die gerade Linie C F N , die zweymal ſo groß als die
Chorda C F von 15. Graden iſt , richtet aus der Mitte bey F vor die halbe
Länge eine Perpendicularlinie , F 9. die dreymal ſo groß als die Chor-
da C F von 30. Graden iſt , auf , beſchreibet aus dem Puncte F , als einem
Mittelpunct , den halben Zirkel C F N , theilet die Linie F 9. in 9. gleiche Thei-
le , und ziehet durch die Theilungspuncte 1. 2 . 3. 4. 5 . 6. 7 . 8. in der
Gröſſe des Durchmeſſers C N mit eben demſelben parallele Linien , darauf
theilet man einen jeden Quadranten als C H und N H des beſagten halben
Zirkels von 10. zu 10. Graden in 9. gleiche Theile und beſchreibet durch
einen jeden ſolchen Theilungspunct eben ſo viele mit der Linie F 9. Paral-
lellinien als G L , M O & c. welche dann zugleich die obige Linien , ſo mit
C F N parallel gehen , bey L , O & c. in geraden Winkeln durchſchneiden
werden ; durch dieſe Durchſchnitte ziehet man mit einer wohl geübten
Hand lauter krumme Linien , als den Umfang der Schnitte , weilen man
ſolche nicht wie die Zirkelbögen durch drey vorgegeben Puncte mit einem
Zirkel zu beſtimmen vermag , es werden aber jene deſto accurater , je
mehr man dergleichen Puncte zu ſolchen findet ; Eben dieſe Operatio-
uen nimmt man auf der andern Seite auch vor , ſo wird man die Segmen-
ta richtig baben .
Tab. 1 . Nachdem muß man dahin bedacht ſeyn , wie man auf dieſen Schnit-
ten die Bögen , welche die Zirkel , ſo von 10. zu 10. Graden mit dem Aequa-
tor parallel laufen , formiren , erſtlich bey der Erdkugel richtig darſtel-
len möge , dieſes geſchiehet auf folgende Art : man theilet eine jede krum-
me Linie , die die Helfte eines halben Schnittes ausmacht , wie die mitt-
lere Linie F 9 , in 9. gleiche Theile , ſo wird man drey Puncte zu einen
jeden Bogen von dieſen Zirkel bekommen , zu welchen man dann nach der
bekannten geometriſchen Aufgab gar leicht die Mittelpuncte finden , und
dardurch die verlangte Bögen ziehen kann : Eben dieſe Mittelpuncte laſſen
ſich auch mit Beyhülfe der Tangenten , die zu äuſſerſt an der Linie A C , dem
halben Durchmeſſer des Viertelzirkels A B C , in C aufgeſtellet ſind , wie
folget , darthun ; Man nimmt , z. E. den äuſſerſten Parallel von
dem Aequater an , oder um den nechſten von einem Pol in eigentlichen Zir-
kelbögen zu beſchreiben , mit dem Zirkel den Tangenten von 10. Gra-
den , als die Linie C 10. ſtellet den einen Fuß auf das Punct , das auf der
Linie F 9. mit 8. bezeichnet iſt , den andern aber auf die über 9. hinaus ver-
längerte Linie F 9 , ſo wird ſolches auf das Punct treffen , der das Mittel-
punct zu dem um 80 . Grad von dem Aequator entferneten Parallel geben
wird , ferner nimmt man den Tangenten C 20. ſetzet in dieſer Weite die
eine Spitze des Zirkels in das Punct , wo 7. ſtehet , und die andere auf die
bemeldete verlängerte Linie F 9. hinauswärts , ſo wird man das Mittelpunct
zu dem Parallel von 70. Graden haben , und ſo weiter . Will man ferner auf
die Linie F 9. die Puncte , durch welche die Tropici und Polares in je-
den Schnitten gehen , wie auch auf eben derſelben Linie , da ſie verlängert
worden , dieſe Zirkelmittelpuncte richtig beſtimmen , theilet man vor jene
Puncten ſowohl das Spatium zwiſchen 2. und 3. als dasjenige zwiſchen 6.
und 7. zwiſchen welche beſagte Zirkel fallen , in 20. gleiche Theile und
notiret von 2. gegen 3 , auch von 7. gegen 6. zu Ende eines jeden ſiebenden
Theils den geſuchten Punct , davon der eine in T der andere in F ſich befin-
det . Den Mittelpunct vor die Tropicos bekommt man , indeme der Tangens
von 66 \frac {1}{2} . Grad nemlich das Complement von ihrer Declination , als ein
Radius aus dem obigen Punct T auf die verlängerte Linie F 9. geſtellet
wird , da dann der andere Punct den Mittelpunct giebet ; vor den Mittel-
punct der Polarium nimmt man den Tangenten von 23 \frac {1}{2} . Grad zum Radio
dieſer Zirkel an , und ſetzet ſelbigen aus P wiederum auf die verlängerte Linie
F 9 , ſo wird man deren Mittelpunct auch leicht erlangen . Um die Meridia-
ne oder Circulos Longitudinum von 10. zu 10. Graden auch gehörig zu
beſchreiben , muß man einen jeden Bogen der Parallelen in drey gleiche
Theile theilen und wieder mit einer geübten Hand durch ſolche Theilungs-
puncte die krumme Linien ziehen , ſo werden dieſe Zirkel auch richtig darge-
ſtellet ſeyn : Alle dieſe Meridiane kann man noch leichter und doch aceurat
ziehen , ſo man ſo wohl die äuſſere als innere krumme Linien zu einem Schnitt
auf ein meſſinges Blech ganz genau beſchreibet , ſelbige accurat aus ſchneidet
und ausfeilet , die Ausſchnitte aber alsdann vor dieſe Linien an ſtatt eines Li-
neals brauchet .
Die Ekliptik mag man auf denen Segmenten auf folgende manier
ziehen , man theilet einen von den halben Meridianen , ſo die Cireumferenz
eines ſolchen Segments giebet , z. E. denjenigen , der durch die Interſection
des Aequators mit der Ekliptik gehet , nemlich den Meridianum primum
von dem Aequator an , in ſeine Grade , oder ſo es beliebig iſt , nur bis auf
30 . Grad , nimmt aus dieſem Meridian mit dem Zirkel , 2. Grad 16.
Minuten und ſtellet ſelbige , als die Declination desjenigen Grades der
Ekliptik , der vor die Aſcenſionem rectam juſt 30. Grade glebet , und un-
gefehr der dritte Grad des Stiers iſt , aus dem Aequator bey 30. auf
die beyde Circumferenzen in K , ferner nimmt man aus dem getheilten Me-
ridian 20 . Grad 38. Minuten und ſtellet ſolche Weite von dem Aequa-
tor bey 60. auf beyde Linien des äuſſern Umfangs in R , welche die Decli-
nbtion desjenigen Grades der Ekliptik , der ungefehr der dritte in dem Zei-
chen der Zwillinge iſt , bey der Aſcenſione recta von 60. Graden andeu-
tet , nachdem nimmt man auch aus eben dieſem Meridiano , 23. Grad 30.
Minuten vor die gröſte Declination der Ekliptik und ſetzet ſelbige aus dem
Aequator bey C , der Aſcenſione recta von 90. Graden , ſin 5 , da der An-
fang des Krebszeichens ſich befindet , endlich ziehet man an den gefundenen
Puncten durch dieſe Schnitte ſubtile Linien vor das erſte Viertel der Ekliptik ,
beſchreibet die andere drey Vierteltheile auf den neun übrigen Schnitten
auf gleiche Art , und machet dabey die Eintheilung , wie bey dem Aequa-
tor in 360. gleiche Theile . Wann nun alle Zirkel auf obbeſagten Schnit-
ten richtig determiniret worden , ſo träget man alsdann die vornehmſte Oer-
ter der Erde nach ihrer geographiſchen Lage , den die Memoires und die
neueſte Obſervationen darſtellen , in die vierſeitige Plätze recht proportio-
nirt ein , ziehet die Umriſſe ſo wol der groſſen als kleinen Erdtheile , wie
es die neueſten und beſten Charten anweiſen , und ſetzet die Nahmen der
Provinzen , Inſuln , Meere , und andere Theile ordentlich bey , ſo wird man
das , was auf den Segmenten eines Erdglobi zu ſtehen erfordert wird , in ei-
ner Richtigkeit finden .
Die Schnitte vor die Himmelskugel werden auf gleiche Art wie
die obige zu der Erdkugel verfertiget , hingegen aber die darauf gehörige
Zirkel , weil dieſe Segmenta nicht wie dorten , in den Weltpolen , ſon-
dern in den Polen der Ekliptik zuſammen treffen müſſen , anderſt beſchrie-
ben , dann es ſtellet hier die gerade Linie , ſo mitten durch die Schnitte
gehet , an ſtatt des Aequators , die Ekliptik vor , alſo daß alsdann deren
Pol die Spitzen dieſer Segmenten , die Umkreiſe aber ſolcher die Circuli
Longitudinum werden . Den Aequator ziehet man , wie oben bey der Erd-
Kugel die Ekliptik . Der Colurus Aequinoctiorum wird in einer geraden
Linie wie hier der Aequator beſchrieben , man ziehet aber ſelbigen erſtlich
aus der Interſection des Aequators mit der Ekliptik , die ſich in dem erſten
Puncte des Widders ereignet , bis auf die andere Seite eben dieſes Schnit-
tes im 49ten Grad , von dar an wieder bey dem Anfange des zweyten Schnit-
tes bis auf die andere Seite in dem 63ten Grad 20. Minuten und dann in
dem dritten von dar bis in den andern Umfang des 66ten Grades 30. Minu-
ten , ſo hat man das erſte Viertel dieſes Zirkels . Die drey übrige determi-
nirt man auf denen 9. andern Schnitten nach eben dieſer Methode . Der
Colurus Solſtitiorum iſt mit demjenigen Circulo Longitudinis , der durch
die Sonnenſtillſtandespunct , als durch den Anfang des Krebſes und des
Steinbocks gehet , einerley .
Tab. II . Die kieine Zirkel als die Tropici und Polares , und zwar was erſt-
lich die Trop s , z. E. den Tropicum Cancri , anlanget , auf folgende
Weiſe verzeichnet : Dieſet Zirkel berühret erſtlich den Punct in der Ekliptik ,
wo das Zeichen des Krebſes ſeinen Anfang nimmt , von dar gehet ſol-
cher durch die andere Circumferenz dieſes Cegments in den dritten Grad
23. Minuten , von hier auf den äuſſern Umfang des zweyten Segments
durch 12 . Grad 53. Minuten , dann aber auf dem erſten von dar , durch 25 .
Grad 46. Minuten . So man noch drey andere Schnitte , wo dieſer Tro-
picus die Ekliptik anrühret , beyfüget , wird das zweyte Zirkelviertel von
dieſem Puncte auf dem beygefügten erſten Segment gegen die äuſſe-
re Seite durch 37 . Grad 25. Minuten , von dar auf dem zweyten hin-
auswärts durch 44 . Grad 39. Minuten , und auf dem dritten durch 47 .
Grad der äuſſerſten Umfangslinie , ebenfalls in lauter krummen Linien ge-
zogen , wobey man die eine Helfte dieſes Tropiei , bey dieſer aber auch die
audere Helfte gar erlanget . Nachdem nun in einem jeden Segment zwey
Puncte richtig angedeutet worden , ſo muß man alsdann zu ſolchen das
Centrum vor die Zirkelbögen , welche miteinander den Tropicum ausma-
chen , finden , man ziehet nemlich aus dem Puncte zu Anfang des Krebszei-
chens auf eben dieſem Segment gegen die andere Seite durch den Punct
bey 3. Graden 23. Minuten eine gerade Linie , theilet ſelbige in zween gleiche
Theile und richtet aus dem gefundenen mittelſten Puncte eine lange Per-
pendicularlinie auf , hernach nimmt man mit einem Zirkel den Tangenten
von 66. Graden 30. Minuten aus einem Maßſtabe , deren ganze Länge als
ein Radius dem Semidiametro der Kugel glelch zu ſeyn ſupponirt wird , ſetzet
den einen Fuß des Zirkels in den mit dem Zeichen des Krebſes bemerkten
Punct , den andern aber auf die Perpendicularlinie , ſo wird der Punct den
verlangten Mittelpunct geben , in welcher Weite man einen jeden Bogen um
die Tropicos zu beſchreiben , wird ziehen können .
Um die Polarzirkel richtig vorzuſtellen , kann man gleichfalls , wie
bey den Tropicis ihre Helfte zum Fundament beſchreiben . Geſetzt es
treffe der Circulus polaris arcticus in den Pol der Ekliptik bey P.
ſo muß alsdann ſolcher auf eben dieſem erſten Schnitt in dem äuſſern
Umfang durch 60 . Grad 28. Minuten , auf dem zweyten auſſen her durch
48 . Grad 44. Minuten , auf dem dritten durch den 43. Grad gehen & c.
bey dieſer Vorſtellung ergiebet es ſich auch , daß , weil wieder in einem je-
den Schnitt zween Puncte anzutreffen , den Mittelpunct zu ſelbigen richtig
beſtimme , das auf folgende Art geſchiehet : Man ziehet in einem jeden
Segment von einem Punct zu dem andern eine gerade blinde Linie , thei-
let eine jede in zween gleiche Theile und ſtellet aus der Mitte Perpendicular-
linien darauf , nachdeme nimmt man aus dem vorigen Maßſtab die beſtimmte
Theile vor den Tangenten von 23. Graden und 20. Minuten und ſetzet
die eine Spitze des Zirkels auf einen Punct jedes Schnittes , die andere
auf die zuvor gezogene Perpendicularlinie , ſo wird man den Mittelpunct zu
einem jeden Bogen richtig bekommen .
Endlich träget man , nachdeme die hieher gehörige Zirkel auf die
Schnitte accurat verzeichnet worden , alle Fixſterne nach ihrer Länge und
Breite , wie ſelbige die beſte und neueſte Catalogi Fixarum geben , in der
gehörigen Gröſſe darauf , und beſchreibet um jene die Figuren der Stern-
bilder , ſo wird man dann auch die Segmenta zu der Himmelskugel ganz
richtig verfertiget haben .
Von der Zubereitung der zu den obbemeldeten
Schnitten gehörigen Kugeln .
M an läſſet zuförderſt eine halbe Kugel von gutem Holz in einer accu-
raten Rundung und faſt ſo groß , als die vorgegebene Schnitte ei-
ne erfordern , nach Anweiſung Nicolaus Vions , unſers Verfaſſers , wie er
in ſeinem Tractat von den Globis und Sphäris lehret , verfertigen , auf die-
ſer muß man die eine Helfte der Schnitte , die man etweder von Pappen-
deckel oder von einem ſtarken Chartenpapier macht , mit andern Schnitten
von dünnen Papier , da ſolche in ihrer Mitte jederzeit auf die Zuſammen-
fügung derjenigen von dicken Papier treffen , zuſammen leimen , damit
aber die Schnitte nicht dabey an die Kugel kleben , ſo beſtreichet man ſel-
bige mit Seifen , nachdeme nun die geleimte halbe Kugel wohl ausgedruck-
net , nimmt man die hölzerne heraus und verfertiget die andere Helf-
te auf gleiche Art . Ferner läſſet man einen dünnen hölzernen Cylinder ,
der juſt ſo groß als die inwendige Axe der gegebenen Kugel ſeye , an bey-
den Enden aber mit einer zimlich breiten Rundung nach der Concavi-
tät dieſer Kugel drehen , auf welcher man ſo wohl oben als unten vor die
Axe einen runden meſſingen Stift machet , und die zwo halbe Kugeln
mit den dünnen Papierſchnitten darauf gar zuſammenfüget : nachdeme
richtet man die Axe dieſer Kugel , damit ſolche überall ganz accurat rund
werden möge , an einen meſſingen halben Zirkel , wie gleichſam an einen
halben Meridianum , der inwendig etwas ſchneidend , nach dieſer Schneid-
te aber eben ſo groß , als die verlangte Kugel ſeye , und an ſtatt einer Leh-
re diene , drehet die Kugel herum , ſo wird man finden , wo es noch Un-
gleichheiten und einige Tiefen darauf giebet , die man mit einer Maſſam , die
von welſen Sterkmehl zubereitet wird , ausfüllet , ſo wird dann die Lehre ,
indeme die Kugel umgedrehet wird , was zu viel iſt wegſchneiden , und
demnach die Kugel in einer richtigen und accuraten Rundung darſtellen .
Endlich leimet man die auf dem Kupfer abgedruckle Spitzen , wann die Ku-
gel zuvor recht ausgedrehet iſt , auf ſolche , und giebet wohl acht , daß die
Schmtte auf das netteſte zuſammen treffen . Vey den Polen kann man ,
weil allda die Spitzen , ſo viel Fleiß man auch dabey anwendet , nicht ac-
curat zuſammen gehen , auf 10 . Grad hinaus ein rundes Plättlein ,
auf welchen die Spitzen durch die gehörige Linien gar terminiret zu er-
ſehen ſind , aufleimen , ſo wird dann alles ſeine Richtigkeit erlangen .
Der berühmte Venetianiſche Coſmographus P. Coronelli meldet in
ſeiuem Epitome Coſmographica , daß er aus langer Erfahrung und vie-
ler Praxi , folgende Manier , um die Kugeln vor die Globos von mittelmäſ-
ſiger Gröſſe zu machen , vor die beſte und leichteſte befunden : Man machet
erſtlich ein Gerippe von verſchiedenen hölzernen Ringen , ( die man von al-
lerhand runden Schachteln herab ſchaeiden kann , ) und läſſet mitten durch
einen hölzernen Cylinder als eine Axe gehen , welche Conſtruction gleich-
ſam die Figur einer Sphärä armillaris vorſtellet , überziehet dieſes mit ei-
nem Tuch , und richtet wiederum , wie bey der vorhergehenden Manier , die
Axe in die halbzirkelförmige Lehre , alsdann gieſet man den zu der Kugel be-
ſtimmten Zeug , ſo aus Kreiden beſtehet , unter den man auch Ochſen - oder
andere Haare miſchet , damit die Materie deſto beſſer zuſammen halte , und
ſich beſſer als der Gips , indeme er nicht ſo geſchwind hart wird , tractiren
läſſet , drehet die Kugel immer ſo lang durch die Lehre um , biß bey ſtäter
Aufgieſſung obiger Materie , ſich eine rechte runde Kugel giebet , die als-
dann wol austrocknen muß , da ſie endlich zu dem verlangten Zweck recht
dienen wird .
Obbemeldeter P. Coronelli zeiget noch eine andere Art , um die Kugeln
richtig zu verfertigen , der in der folgenden Ausübung beſtehet : Man ma-
chet um eine hölzerne Axe , die Durchmeſſere um einen halben Zoll kleiner ,
dann derjenige der Lehre iſt , nach welcher die vorgegebene Kugel ihre eigent-
liche Gröſſe haben ſoll , eine Kugel von purem Gips , beſtreichet ſie entweder
mit Seifen oder mit geſottenen Oel , leimet Schnitte von Papierdeckeln
darauf und ſolche ſo oft aufeinander , bis die Kugel die rechte Gröſſe nach
der Lehre bekommet , damit nun aber dieſe deſto leichter und zum Gebrau-
che deſto dienlicher ſeye , ſo ſchneidet man bey einem Pol ein Loch in die Ku-
gel und bricht mit einem langen ſpitzigem Eiſen den Gips ſubtil heraus , ſo
wird dann ſolches , weil es vorhero an dem Papier fett gemacht worden ,
ganz heraus gehen und die papierene Kugel allein übrig bleiben , endlich lei-
met man das heraus geſchnittene Stücklein Papier wieder darauf , und
ziehet die Kugelſchnitte gehörig auf , indeme man aber hierzu insgemein ei-
nen Kleiſter , ſo von dem beſten und ſchönſten Mehl bereitet wird , gebrauchet ,
mag man zur guten Vorſorge , damit ſolche von den Mäuſen und Würmen
keinen Anſtoß leiden , das Waſſer , mit dem man die Maſſam anmachet , mit
einer bittern Materie , als mit Wermuth , Aloe , Colloquinten a. zuvor wohl
ſieden laſſen , ſo werden ſie von dergleichen Zufall befreyet bleiben . So man
nun auch letztens einigen Unterricht , wie die Kugeln zu illuminiren , hiezu
die Fürniſſe zu verfertigen , verlanget , kann man das XXXI und XXXII Ca-
pitel , in dem dritten Buche beſagter Coſmographie , zu Rath ziehen , ſo wird
man auch in dieſem Stück Satisfaction haben .
Von dem Gebrauche der ordentlichen
Kugeln .
W as den Gebrauch dieſer Kugeln anlanget , ſo iſt ſelbiger von ſo vielen
ſchon zum Ueberfluß gezeiget worden , daß wir uns hier auf andere
Autoren ganz wohl beziehen können .
Von denen nach des Herrn Rath Weigels und des
ältern Herrn Caſſini Methode verbeſſerten
Kugeln .
V on denjenigen Perſonen , welche in Teutſchland das ihrige zur Ver-
beſſerung der Himmels - und Erdkugeln rühmlich beygetragen , tön-
nen wir billig vor allen den hochberühmten Mathematiker , Herrn Er-
hard Weigel nennen , es hat aber dieſer belobte Mann verſchiedene
Fehler , die er auf ſolchen nicht nur allein in Anſehung der Materie , ſon-
dern auch der Form obſerviret , am erſten zu verbeſſern getrachtet . Die
Fehler , welche ſich nach ihm in Anſehung der Materie hervor thaten , ſind
folgende : Erſtlich daß die gemeine Globi , ſo man ſie ungefehr ein wenig
hart anſtöſſet oder etwann fallen läſſet , entweder ſchadhaft oder gar un-
brauchbar werden . Ferner , daß ſolche , wo nicht ein Fürnis darüber gezo-
gen wird , durch den Gebrauch ganz unrein , ja wann der Staub dar-
auf kommet , ganz fleckicht , oder ſo auch dieſe nicht viel gebraucht wor-
den , dannoch nach gar langer Zeit , ganz ſchwarz werden . Endlich daß
auch ſelbige , ſo man den Kleiſter mit Wermuth oder ſonſten einer andern
bittern Materie zu vermiſchen unterlaſſen , mit der Zeit von den Mäuſen
und Würmern , die dem Mehl nachſtreben , corrumpiret werden . Allen
dieſen Mangel hat Herr Weigel abgeholfen , indeme er die Kugeln , nach
der zu Anfang dieſes Capitels angezeigten erſten Methode , aus Meſſing
oder Kupfer hat machen laſſen , daß demnach die Kugeln nicht ſo gebrech-
lich wie die ordentliche ſind , dann ob ſie gleich fallen , bekommen ſie nur
eine Dulke , die man wieder leicht ausrichten kann , und ob ſie ſchon et-
was koſtbar ſind , ſo werden ſie hingegen zu einem immerwährendem Ge-
brauche dienen , und ſtets ſäuberer , ſo man ſie zum öftern putzet , auch da-
bey von den Mäuſen und Würmen ſicher bleiben . Die Fehler , die ſich
in Anſehung ihrer Geſtalt ereiguen , ſind nach dem Herrn Weigel , dieſe :
Erſtlich , daßdie gemeine Kugeln allezeit dicht ſind , auf welchen man die Geſtir-
ne nur von auſſen und umgekehrt , und nicht wie ſie eigentlich in dem Himmels-
gewölbe ſtehen , anſehen kann , dahero hat er , um dieſer Inconvenienz ab-
zuhelfen ; auch die Sterne von innen zu betrachten ſichtbar gemacht , da er
nemlich dieſe , wie man ſie auſſenher ſiehet , in ſolcher Gröſſe hat durch
die hohle Kugel ſtechen , inwendig aber die Zwiſchenräume ſchwarz anfär-
ben laſſen , damit der Glanz dieſer Sterne , die man durch ein rundes Loch ,
auf dem Globo , wo kein Stern ſtehet , betrachtet , deſto ſchärfer in die Au-
gen fallen möge , von auſſen her hat er Sternbilder , weilen ſie zur beſſern
Käntnis der Sterne gar dienlich ſind , und zwar andere als die or entliche ,
indeme ſie mehrentheils ganz ungereimt ſind , weil hierbey änfänglich gar kei-
ne Gelehrte oder in der Aſtronomie Erfahrne , ſondern nur ganz gemei-
ne Leute concurriret , auch urſprünglich nicht allezeit der Erbarkeit bey-
kommen , ( da er zumahlen ſchon vorhero einige , welche die Sternbilder ver-
ändert , als Schillern , Schickarden a. zu Vorgängern gehabt , ) nemlich
die Wappen der Eurpoäiſchen Potentaten angebracht . Damit aber hier-
durch keine Verwirrung entſtehen , und die alten Obſervationen etwann
mehr unbrauchbar gemacht werden mögten , ſo hat Herr Weigel die alten
Bilder nur punctirt mit beygefüget , welches aber als em Nebenwerk nur an-
zuſehen . Das vornehmſte , in Abſicht der Form , oft bemeldeter Hert
Weigel , auf denen Kugeln verbeſſert , ſind einige Zirkel , da er Theils die
auf den alten Kugeln wider die Natur unbewegliche Zirkel , beweglich ,
theils veränderliche , unveränderlich gemacht , und dabey der Einbildungs-
kraft deſto beſſer zu Hülfe gekommen , er hat aber die von Natur unbe-
wegliche Circulos diurnos , als den Aequatorem und die Tropicos , ferner
die Ekliptik und Coluros , nebſt den Polarzirkeln , nicht auf deren Ober-
flächen , ſondern über derſelben über den herumlaufenden Sternen in einer
Sphära angeordnet , daß man dann zugleich , weil die Länge der Fixſterne
alle 72. Jahr um einen Grad zunimmt , die Kugel oder Sphäram der
Fixſterne bey den Weltpolen in einem Zirkel ſo 23 \frac {1}{2} . Grad von dem Pol der
Ekliptik entfernet iſt , wie es die Natur erfordert , hin und her zu ſchieben
vermöge , wobey gar leicht , wie der Himmel zu Anfang der Welt , zur
Zeit der Altvätter , zur Zeit Chriſti und andern folgenden Zeiten beſchaffen
geweſen , und wie er noch künftig hin auf lange Zeit hinaus anzuſehen
ſeye , vor die Augen geſtellet wird , daß man demnach ſolche Kugeln we-
gen ihres immerwährenden Gebrauchs mit dem Herrn Weigel die Globos
perpetuos , oder immerwährende Kugeln gar wohl nennet . Eine weitere
Nachricht von dieſen und deren eigentlichem Gebrauche hat oft bemeldeter
Herr Weigel in der kurzen Beſchreibung der verbeſſerten Himmels - und
Erdgloben Anno 1681 . in 4to zu Jena ediret , aus welcher von dieſem noch
ein mehrers zu erſehen ſeyn wird .
Nach den Zeiten des Herrn Weigels hat Herr Caſſini der ältere
zu Anfang dieſes Seculi in Paris , als er ebenfalls zum öfteſten mehr als
zu wohl erwogen , wie daß alle Fixſterne nicht bey denjenigen Längen ,
nach welchen ſie zur Zeit ihrer Conſtruction auf die Kugeln getragen
worden , bleiben , ſondern von dieſer Epocha an immer der Länge nach
wachſen , und alſo die Kugeln dabey um deſto mehr unbrauchbar werden ,
auch eine Verbeſſerung der Globorum intendiret , dahero hat er durch
Nicolaum Bion , unſern Auctorem , eine gleiche Machination , wie Herr
Weigel , nemlich die beyde Coluros den Aequatorem , die Ekliptik , die
zween Tropicos und zween Polares von ſtarken meßingen Dräthen wie
eine Sphäram Armillarem immediate über den Kugeln anordnen laſſen ,
dabey man eben ſo wohl , wie er der franzöſiſchen Akademie vorgezelget ,
jene innerhalb ſolcher Sphärä um ihren Polum drehen , als eben dieſen
Polum in einem Zirkel , den ſolche erſt innerhalb 25200 . Jahren in der
ganz langſamen Bewegung abſolviren muſte , in der beſtändigen Di-
ſtanz von dem Polo Eclipticä um 23 \frac {1}{2} . Grade fortſchieben kann , alſo daß
man auch , wie der Stand des Himmels vor alten Zeiten geweſen , und
wie er inskünſtige beſchaffen ſeyn dörſte , dabey gar wohl determiniren
mag .
Von allerhand Kugeln , abſonderlich denenjenigen ,
die wegen ihrer herrlichen Gröſſe bißhero gar
conliderable und bekannt geweſen .
J ohannes Schonerus ein Nürnbergiſcher Mathematicus war in Teutſch-
land unter den erſten , welcher die Globos , abſonderlich die Himmels-
kugeln , von einer zimlichen Gröſſe nach dem unvollkommenen Catalogo
Stellarum fixarum hipparchico , weilen man ſonſten dazumahl keinen an-
dern und beſſern hatte , darſtellete , und zugleich den rechten Gebrauch
in einem Compendio lehrete , nach dieſem war Gemma Friſius , wie Hor-
tenſius in der Vorrede zu des Wilhelms Bleau Inſtitutionibus Aſtrono-
micis de uſu Globorum meldet , in dem Begrif neue aſtronomiſche Glo-
bos aus ſeinen mit einem Radio gehaltenen Obſervationen zu ediren ,
allein es wurde dieſes gute Vorhaben durch ſeinen Tod unterbrochen ,
nach dieſem folgte Gerhard Mercator , der die Globos cöleſtes , aus dem
alten Catalogo , ſo gut es ſich thun lieſe , ordinirte , endlich fande ſich , nach-
deme der unvergleichliche Aſtronomus Tycho de Brahe occaſione des in
der Caſſiopäa Anno 1572 . erſchienenen neuen Sterns , als der andere
Hipparchus , einen ganz neuen und verbeſſerten Catalogum Fixarum
edirte , deſſen Schüler Wilhelm Bleau , der nach ſelbigen am erſten , den
hernach noch andere Holländer folgten , Globos von verſchiedener Gröſſe
verfertigte , abſonderlich waren ſeine groſſe , die im Durchmeſſer bey 3.
Schuh hin ausmachten , damahls abſonderlich berühmt , darauf muſte eben
dieſer Bleau unter ſeiner Direction einen meſſingen Eroglobum von 5.
Schuhen im Durchmeſſer vor die Oſtindiſche Compagnie verfertigen laſſen ,
die auch ſelbigen nachmahls nach Indien verſchicket .
Nachdeme ſich nun dieſes mit den Globis in Holland alſo begeben ,
geriethe nach einiger Zeit S. H. D. Friederich der dritte Herzog zu Hol-
ſtein auf die Gedanken ſich einen ſehr groſſen und beſondern Globum ver-
fertigen zu laſſen , es wurde ſolcher Anbo 1654 . unter der Direction des da-
mahligen Bibliothecarii , Adami Olearii , durch einen trefflichen Mechani-
cum , Andreas Buſch , aus Limburg gebürtig , zu Gottorf zwar angefangen ,
es lieſe aber ſein Herr Sohn , Chriſtian ſolchen erſt Anno 1664 . indeme ſich
unterdeſſen ein Krieg zwiſchen Schweden und Dännemark erhoben , gar
ausmachen , dieſer Globus war doppelt , ganz von Kupfer , im Durchmeſſer
bey 12. Schuhen , und thate die Dienſte zweener Gioborum , da auf der aus-
wendigen Fläche alle Theile der Erde mit ſchönen Farben illuminiret , auf
der innern aber , der Himmel und die Himmelsbilder nebſt den Sternen , die
von Silber und üoergoldet , und nach ihrer Länge auf die Epocham von 700.
gerichtet waren , vorgeſtellet zu ſehen geweſen , auswendig um den Globum
gienge ein ſtarker Meridian von Meſſing , in welchem ſelbiger hienge , als-
dann ein Horizont vom Holze , auf deme man herum gehen und den Globum
recht betrachten konnte , inwendig an der Are , die aus einer eiſern Stange
bey 5. Zollen dick beſtunde , war ein runder Tiſch ſamt einer runden Bank
veſt angemachet , auf welcher 12. Perſonen zu ſitzen , und dabey , nachde-
me man zwey Lichter angezündet , mit greſſen Vergnügen zu ſehen vermog-
te , wie ſich der Globus als ein Himmel mit den Sternen innerhalb 24.
Stunden durch einen inwendigen Meridian und Horizont bewegte , auch
die Sonne , die von Cryſtall im Durchmeſſer einen ſtarken Zoll groß war ,
in ihrer eigenen Bewegung zeigte , welche durch verſchiedene Räder , die
ein groſſes Waſſerrad triebe , gar künſtlich vorgeſtellet worden . Dieſes
herrliche Werk hat Anno 1713 . der Großherzog von Moſcau zum Ge-
ſchenk bekommen , das er dann zerlegen , einpacken , und nach Moſcau
überbringen laſſen . Etliche Jahre hernach wurde Jhme ein anderer groſ-
ſer und treflicher Globus , der vermöge eines künſtlichen Uhrwerks beweg-
lich war , in Paris vor 6000 . franzöſiſche Lidres überlaſſen , und nach Pe-
tersburg überſchicket .
Anno 1683 . lieſe der berühmte Venetianiſche Coſmographus P. Co-
ronelli unter ſeiner Direction , auf des Cardinal d’ Etrées Ordre , für den letzt
verſtorbenen König in Frankreich , Ludwig den XIV. 2. groſſe Globos , als
eine Himmels-und Erdkugel , jede im Durchmeſſer bey 12. pariſiſchen Schu-
hen mit groſſen Fleiß durch geſchickte Künſiler in Paris verfertigen , an
welchen abſonderlich zu bewundern , daß bey ſo groſſen Körpern das Gleich-
gewicht ſo accurat ausgefallen , alſo daß man nur mit einem Finger einen
jeden von dieſen gar leicht zu bewegen vermogte , auf dieſes alludiret ein la-
teiniſches Diſtichon , ſo unten an den Fuß des Himmelsglobi ſtehet , je-
doch dabey mit einer gar ſchmeichelhaften Expreſlion vor derſelben Beſi-
tzern ,
Inclyta Gallorum proh ! quanta potentia Regis
en ! digito cœli volvit orbis opus .
A uf der Himmelskugel ſind alle groſſe und kleine Zirkel , welche zu-
ſammen in einer Sphära von Metall im Feuer vergoldet angeordnet wor-
den , in Grade und deren kleinere Theile ganz accurat eingetheilet , daß man
dabey der Trigonometriſchen Rechnung in erwas überhoben ſeyn kann , die
Sternbilder ſind von dem ſchönſten Azzur oder Ultramarin durch geſchickte
Männer , abſonderlich den berühmten Mahler Joh. Bapt. Cornclium ge-
macht , und iſt auch nicht weniger der Grund und das üorige mit dergleichen
Farbe aufgetragen , auf welchen die Sterne in ihrer gehörigen Gröſſe von
Meſſing und in Feuer vergoldet mit groſſen Unkoſten des obbeſagten Cardinals
d’ Etrées zu finden ſind , dieſe Sterne haben zur Epocha das Momentum in
welchem Ludwig der XIV. zur Welt gebohren worden , gleichwie ſolches auf
einer meſſingen vergoldeten Platte , die an dem Globo angemacht , ange-
deutet iſt .
Die Erdkugel iſt mit der Himmelskugel in gleicher Gröſſe , damit man
gar viele accurate und nette Zeichnungen , die wegen der Geographie , Schif-
fahrtkunſt und Hiſtorie was extraordinaires involviren , dabey anzubringen
gewuſt , als da man die neueſten Obſervationen und Relationen , die neue
Entdeckungen und Schiffahrten der Franzoſen , Engländer , Spanier , Por-
tugieſen , Holländer a. und dann die vor dieſen König ſo wohl zu Waſſer
als zu Land glückliche Succeſſe , ſo viel es der Platz zugelaſſen , mit groſſem
Fleiß mit angebracht , alle dieſe und noch andere Begebenheiten mehr , die
ſich als ſonderbahre Merkwürdigkeiten unter der Regierung dieſes Königs
ereignet , werden noch beſonderer , auf dem Horizont , ſo 8. Zoll breit iſt , von
Tag zu Tag in einem Calender , da in einem Tage auch oft etliche merkwür-
dige Sachen vorſallen , zum immerwährendem Andenken vorgeſtellet .
Etliche Jahre hernach hat eben dieſer P. Coronellierſtbemeldete Globos
zu Venedig in eine kleinere Form , und zwar auf 3 \frac {1}{2} . Schuh im Durchmeſſer
reducirt , welche der Gröſſe nach alle diejenige , die man bishero ordentlich
verkaufet , übertroffen .
Der oft belobte Herr Weigel hat auch ſehr groſſe Globos von Kupfer
machen laſſen , davon er einen Sr. Maj. dem König in Dännemark Chri-
ſtian dem V. Anno 1696 . präſentirt , und noch in ſelbigem Jahre zu Coppen-
hagen in gehörigen Stand geſetzet , von denen er jeden dergleichen den
Pancoſmum , oder das Großbilo der Welt betitelt ; eine kurze Beſchrei-
bung hiervon hat damahls Herr Paul Jacob Marperger ( vorjetzo Ihro
Kön. Maj. in Pohlen und Churfürſtl. Durchl. zu Sachſen Hof- und Commer-
cienrath ) A. 1697 . in Plöen drucken laſſen , die mit wenigem ſo viel in ſich
hält , daß ſolcher kupferne Globus im Durchmeſſer 10. Schuh groß gewe-
ſen , 10. Perſonen zugleich gemächlich darinnen haben ſitzen , und die Bewe-
gung der Sterne ohne Hinderung anſehen können , zu dieſer curieuſen Be-
trachtung war der Eingang bey einem kleinen Thürlein , da man gleich , ſo
balo man dadurch gelanget , in der Mitte des Globi die Erdkugel anſichtig
wurde , welche , ſo der Sternhimmel nach der erſten und nach der Tychoni-
ſchen Hypothes , wahren Bewegung beweget wurde , ganz ſtillſtunde , ſoaber
der Himmel ſamt den Sternen nach dem Copernico unbeweglich gemacht
worden , kehrete ſich eine andere gröſſere von Weſten gegen Oſten in ei-
nem Zirkel um ihr Mittelpunct ſamt einem Horizont : auf dieſen waren die
4. Haupttheile der Welt ſamt den Inſuln angedeutet , um die Erde gienge
der Mond ſamt andern Planeten , wie es ihre Bewegung erforderte , alſo
daß man dieſe Phänomena des Himmels mit nicht geringen Vergnügen dar-
innen anſahe . Aufder kleinen Erdkugel zeigten ſich auch noch allerhand Phä-
nomena , die zu ſolcher gehören , als feuerſpeoende Berge , Exhalationes der
Erde , Wolken , Regen , Thau und Reif , ſtarke Winde und anders mehr ,
wovon in beſagter Beſchreibung und in des Herrn Weigels Schriften ,
abſonderlich in deſſen ( Speciminibus novarum inventionum ) ein mehrers zu
finden iſt .
Von allerhand Elobis kleiner Gattung .
V on den Kugeln der kleinern Art , die in den zweyen vorhergehenden
Seculis vor die Liebhaber der Aſtronomie und Geographie zu ihrem
Gebrauche deſtinirt geweſen , ſind unter den bekanteſten diejenige die von
Joh. Schonern , Georg Hartmann , Joh. Dryandern , Guil . Janſo .
Bleau , Iſaac Habrecht , Jacob Bartſch und ſonſt noch von andern ,
deren Herr Jacob Friederich Reinmann in dem andern Hauptſtücke des
dritten Theils der Hiſt . Liter. Germ. novæ p. 250. eingedenk iſt , vorgeſtellet
worden .
Der Anfang dieſes laufenden Seculi hat zu unſern Zeiten Anlaß ge-
geben , daß man noch allerhand kleine und mittelmäſſlge Globos , die
auf dieſe neue Zeitepochen gerichtet worden , zum Vorſchein gebracht ,
dann es hat , und zwar noch vorhero , der berühmte Coſmographus in Vene-
dig P. Coronelli , einige Globos von 4. 6. und mehr Zollen im Durchmeſſer ,
nach dieſer Epoche verfertiget , alsdann in Frankreich Mr. de l’ Isle , nebſt
ſeinem Vatter gleich zu Anfang dieſes Seculi ganz neue Globos nach ver-
ſchiedenen Obſervationen , abſonderlich nach denenjenigen , welche die franzöſiſ .
Academie der Wiſſenſchaſten zu Paris im Bereitſchaft gehabt , dem Publi-
co communiciret , auch bald darauf Mr. Bion , unſer Autor , einige Globos
von unterſchiedlichen Gröſſen aus obbeſagten Obſervationen zum Gebrauche
vorſtellig gemacht . Immittelſt war auch Gerhard Valck in Amſterdam
dahin bedacht , Globos von differenter Gröſſe , deren Durchmeſſere 6 , 9 , 12 ,
15 , und 18. Rheinländiſche Zolle in ſich begreiſen , da die Loca der Fixſterne
nach dem Hevelianiſchen Catalogo auf den Anfange dieſes Seculi determi-
niret ſind , zu verſertigen , welche alle anjetzo bey ihm zu haben ; aus eben
dieſem Hevelianiſchen Catalogo hat auch zu gleicher Zeit Joh. Senex in
Londen ſeine Himmelsglobos beſchrieben , und Eroglobos aus neuen Entde-
ckungen und curieuſen Relationen beygefüget .
Zum Beſchluß dieſes Capitels iſt noch von elner ganz kleinen Art der
Globorum auch etwas zu melden , welche vor einigen Jahren Hermann Moll
in Londen zu Stande gebracht , die man gar bequem auf den Reiſen bey ſich
führen , auch in den Schubſack bey ſich tragen kann , indeme er die Erdkugel
nur ungeſehr 3. Zoll im Durchmeſſer groß , ohne allem Apparat der äuſſern
Zirkeln als des Horizonts , Meridians und des Circuli horarii verfertiget ,
über dieſe aber ein rundes Futeral , in welchem beſagter Globus geheb ein-
gefüget iſt , gemacht , da in ſolcher Kugelhöhlung der Himmel mit den Aſteriſ-
mis und vornehmſten Sternen auf papier vorgeſtellet zu erſehen , deren man
ſich an ſtatt einer Himmelskugel zu ſeiner Speculation bedienen kann . Dieſe
Invention hat vor kurzen Herr Joh Bapt . Homann allhier in Nürnberg
verbeſſert , da er die Erdkugel von Holz und inwendig hohl , in dieſe Höhlung
aber eine Sphäram armillarem angeordnet , über welcher die zwey Eröhe-
miſphäria bey dem Aequator gar nett zuſammen geſchraubet werden , alſo
daß in einem kleinem Spatio ſo wohl eine Himmels- und Erdkugel als eine
Sphära armillaris nach ſolcher Invention gar bequem angebracht wor-
den iſt .
Einige von den Engländern haben auch die Operationen , die man
ſonſten auf beyden Globis vorzuſtellen pfleget , nur auf einer einigen Kugel ,
gleichwie der Engliſche Graf von Caſtlemain ſchon in dem vorhergehenden
Seculo auf ſeinem neu-inventirten Globo gezeiget , gar compendieus dar-
thun wollen , wovon , weil die in Londen hierüber edirte Veſchreibung
nicht mehr zu haben , auch nichts weiters gemeldet
werden kann .
Das zweite Capitel .
Von der Zubereitung und dem Gebrauche der ſoge-
nannten Sphärarum Armillarium .
D amit man ſich von dem Weltgebäude , welches man ſich insgemein
wegen den vielen Zirkeln , die darinnen nicht ſo wohl nützlich als noth-
wendig concipiret werden müſſen , als eine Sphäram aus verſchie-
denen Zirkeln beſtehend imaginiret , einen richtigen Concept formiren möge ,
ſo haben ſchon gar alte Philoſophi , indeme einige die Erfindung ſolches In-
ſtrumentes dem Atlanti , einige dem Anaximandro Mileſio , einige dem Ar-
chimedi zugeeignet , ſich bey dergleichen , was die Phänomena der erſten Be-
wegung anlanget , eine Vorſtellung gemacht . Heutiges Tages werden
die Sphärä wegen der vorjetzo gebrauchlichen aſtronomiſchen Hypothe-
ſium , nemlich der Tychoniſchen und Copernicaniſchen , auf zweyerley Art
exhibiret , die erſte Gattung iſt eben diejenige , die man ehedeſſen auch bey
der Ptolomäiſchen Hypotheſt zu gebrauchen gewohnt war , weilen man nem-
lich nach der Tychoniſchen , wie die Erde in dem Mittelpuncte der Sphärä ,
wie nach der Ptolomäiſchen , ſtehe , auch zum Fundament annimmt , und die-
ſe Sphäram nennet man anjetzo die gemeine . Was ihre Structur anlan-
get , ſo wird ſelbige aus einer dichten Materie , damit ſie zum Gebrauche
deſto tauglicher ſeye , verfertiget , hierbey machen die ſo genannte groſſe Zir-
kel die Hauptſtructur aus , da man durch einen dergleichen , ſo den Aequa-
tor präſentiret , zween andere gleicher Gröſſe , in lauter geraden Winkeln
mit jenem , und zugleich darauf in der Entſernung von 90. Graden gehen
läſſet , alſo daß ſie in den Polen des Aequators einander winkelrecht durch-
ſchneiden , welche die Coluros anzeigen , über dieſem wird die Ekliptik ſamt
dem Zodiaco auf einem brelten Spatio , mit dem Aequator ſchräglaufend ,
und zwar daß jene auf dem einen Coluro , der die Solſtitia andcutet , von
dem Aequator zu beyden Seiten um 23 \frac {1}{2} . Grad abgehet , angeordnet , über
dieſen Zirkeln wird ebenfalls ein groſſer , der Meridian , ſo an ſtatt aller
Meridianen dienet , um alle ſolche aber der Horizont , wie aus der 1. Figur
der III. Kupfertabell und ſonſten aus der Jnſpection einer ſolchen Sphärä
leicht abzunehmen iſt angerichtet .
Tab. III.
Fig. 1. Die kleine Zitkel , und zwar erſilich die Tropici , gehen durch die
äuſſerſte Abſtandspuncte der Ekliptik von dem Aequator mit eben
demſelben Parallel , und befinden ſich gleichfalls die zween übrige , als die
Polares , in einem Paralleliſmo und dem Aequator um 66 \frac {1}{2} . Grad ent-
fernet . Mitten in dieſer Sphära iſt ein klein Kügelein , das die Erdevor-
ſtellet , an der Weltaxe , und zu öberſt derſelben ein Stundenzirkel ange-
macht . In einigen Sphären wird auch die Axe der Ekliptik , und wo es
nach der Platz zuläſſet , um die Erde ein kleiner Zirkel vor den Mond , und
ein gröſſerer vor die Sonne , um ihre Bewegungen und Finſterniſſen un-
gefehr zu zeigen , vorgeſtellet .
Von dem Gebrauche dieſer Sptzären .
W as den Gebrauch dieſes Inſtruments betrift , ſo iſt hiervon , weilen
die Operationen mit dem Globo einerley ſind , auch nichts zu melden
nöthig , ſondern ſich vielmehr auf andere Auctores zu referiren , die davon
im Ueberfluß geſchrieben haben .
Von denen nach der Kopernikaniſchen Hypottzeſi
angeordneten Sphären .
D er erſte , der zu unſern Zeiten eine Sphäre nach dieſer Hypotheſi zu
Stande gebracht , iſt geweſen obbemeldeter Wilhelm Bleau in Am-
ſterdam , ein in der Aſtronomie und Geographie wohlerfahrner Mann , er
hat aber in ſolcher die dreyfache Bewegung der Erde , welche ſich ſonſten
nicht jederman ohne Zuziehung eines ſolchen Inſtruments richtig concipi-
ren mag , ſo deutlich und leicht vor Augen geſtellet , daß Hortenſtus in
der Präfation der Bleauiſchen Inſtitutionis Aſtronomicä dem Erfinder das
Zeugniß gegeben , daß von den Zeiten des Archimedis , der noch keine derglei-
chen Sphären , die mit ſo groſſem Fleiß und Nachdenken conſtruiret worden
wären , zum Vorſchein gekommen , dieſe haben hernach noch andere rühm-
lich imitiret , unter welchen abſonderlich ein künſtlicher Uhrmacher des Her-
zogs von Holſtein und Biſchoffen zu Eutin , Namens Nicolaus Sieben-
haar , der bald darauf eine andere nach eben dieſer Hypotheſi , allwo die
Bewegung der Erde , und die Phaſes des Monds gar curiös vorgezeiget
werden kunten , zu vieler Verwunderung verfertiget , zu unſern Zeiten aber
unſer Auctor , Nicolaus Bion , der viele Sphären nach des Kopernici
Sinn , von dergleichen eine in der zwoten Figur der dritten Kupfertabell zu
erſehen iſt , zubereitet , den Vorzug vor andern hat .
Von der Zubereitung einer ſolchen Sphäre .
D ieſes Inſtrument wird ebenfalls , beſſern Gebrauchs wegen , aus ei-
ner dichten Materie zuſammen geſetzet , in welcher erſtlich auſſer-
wärts 4. groſſe Zirkel , die Gkliptik ſamt dem Thierkreis , die zween Coluri
und der Aequator , zu betcachten ſind , die insgeſamt den groſſen unbeweg-
lichen Orbem der Fixſterne vorſtellen , allhier ſchneiden beyde Coluri die
Ekliptik , wie ſonſten in der gemeinen Sphäre eben dieſe den Aequator ,
und zugleich einander in den Polen der Ekliptik , in lauter geraden
Winkeln durch ; der Aequator hat hier auch gegen der Ekliptik , wie ſon-
ſten die Ekliptik gegen dem Aequatore ſeine Stellung . Um den obern Pol
der Ekliptik gehet in der Weite von 23 \frac {1}{2} . Graden ein kleiner Zirkel , deſ-
ſen Interſection mit dem Coluro Solſtitiorum den mitternächtigen Welt-
pol anzeiget , es dienet dieſer Zirkel die ſcheinbare Bewegung der Fix-
ſterne von Abend gegen Morgen zu erklären . Von einem Pol der Ekli-
ptik bis zu dem andern laufet deren Axe , an welcher ein kleines vergolde-
tes Kügelein in der Mitte , das die Sonne vorſtellen ſoll , angeordnet wird .
Innerhalb dieſer Sternſpär werden alsdann die Laufkreiſe aller Planeten ,
in der Proportion , Inclination und Stellung , wie es gegenwärtige Hy-
potheſis an die Hand giebet , in lauter einfachen Umkreiſen vorgeſtellet und
beweglich gemacht , damit man ihre Planeten nach den gehörigen Zeitpe-
rioden um die Sonne gehen laſſen könne . Die Erdkugel wird hier um ein
ziemliches gröſſer als ſonſten die Proportion zuläſſet , gemacht , indeme man
bey ſelbiger annoch zween Zirkel als einen Meridian und den Horizont ,
der in den Polen des Meridians beweglich iſt , anzubringen hat , damit man
deſto mehrere Phänomena nach gegenwärtiger Hypotheſe deutlich vor Au-
gen legen möge , um die Erde wird auch der Laufkreis des Monds angeord-
net , die wegen der Finſterniſſe und der Mondsbrüche gar dienlich iſt .
Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments .
D er Hauptnutzen hiervon iſt , daß man ſich einen rechten Begrif von
der ganzen Kopernikaniſchen Weltordnung machen , und in ſpecie
erſtlich aus der Bewegung der Erde , die vermeinte Bewegung der Sonne
erklären könne . Was die Vorſtellung deſſen anlanget , ſo orientiret man
vor allen die Sphäre , das iſt , richtet ſelbige ſolchergeſtalten , daß darin-
nen der mitternächtige Pol des Aequators auf den Polum Arcticum
accurat zu gehe , und ſtellet zugleich die Polos der kleinen Erdkugel mit
der Axe des Aequators , da der Diameter des Orbis annui in Anſehung
der groſſen Diſtanz , in welcher man , daß die Sterne ſtehen , concipiret , in-
ſenſibel iſt , in einem parallelen Stande . Nachdeme beſtimmet man
auf dieſer kleinen Kugel einen Ort , z. E. Nürnberg , gehöriger maſſen ,
führet ſelbigen unter den Meridian , und läſſet den beweglichen Hori-
zont ſo welt von dem Weltpol , als die Polhöhe erfordert , abge-
hen , ſo wird man dann aus der Erde die Sonne , ſo z. E. jene in dem
Coluro Solſtitiorum zwiſchen der Sonne und dem Anfang des Krebſes
zu ſtehen vorkommet , gegen über zu Anfang des Steinbocks , da die Mittags-
höhe nur bey 18 . Grad über dem beſagten Horizont austräget , zu ſehen ha-
ben , und ſo ferner . Wann uun die kleine Kugel mit dem Ort von dem
Mittagszirkel morgenwärts gewalzet wird , kann man obſerviren wie die
Sonne auf ſolchem Horizont immer niedriger wird , bis ſie endlich gar dar-
unter gelanget , da ſie endlich bey der weitern Provolution dieſer Kugel auf
der andern Seite von Morgen über dem Horizont zu ſteigen ſcheinen wird ,
und ſo weiter .
Aus dieſer Sphära mag man auch ferner die Veränderung der Jah-
reszeiten gar leicht herleiten , dann weil es nach den Kopernikaniſchen Fun-
damenten richtig , daß die Erde ſich nicht allein von Abend gegen Morgen
innerhalb 24. Stunden um ihr Centrum drehe , ſondern auch zugleich in-
nerhalb dieſer Zeit in ihrer Laufbahn bey einem Grad hin nach der Ordnung
der Zodiacaliſchen Zeichen täglich fortwalze , jedoch daß die Erdaxe immer
mit ſich , auch mit der Axe des Aequators ſenſibiliter parallel laufe , ſo wird ſich
gar bald hierbey ergeben , daß , ſo man lauter gerade Linien aus dem Mittel-
punct der Sonne bis in den Mittelpunct der Erde in einem Jahrperiodo als ge-
zogen ſich vorſtellet , eben dieſe auf alle Parallelen , die zwiſchen den zween Tro-
picis enthalten , nach und nach auf der Erdkugel treffen werden , daß dem-
nach die Sonne bald dieſem bald jenem Parallel auf dem Erdboden ver-
tical ſeyn muß , da man alſo , je weiter die Sonne von dergleichen Oertern
Zenith entfernet wird , nothwendig eine Veränderung der Jahreszeit , wie
es bey uns aus dem Ab- und Zugang der Sonne reſpectu des Zeniths er-
hellet , abnehmen kann .
Endlich dienet auch dieſe Sphära , daß man aus der inſenſiblen Be-
wegung der Erdaxe in dem von den Polen der Ekliptik um 23 \frac {1}{2} . Grad ent-
ferneten Zirkel auch die ſcheinbare Bewegung aller Fixſterne darſtellen kön-
ne , es iſt aber ſolche Bewegung deßwegen als inſenſible zu nennen , inde-
me die Erdaxe innerhalb , einem Jahr nur bey 51. Secunden , bey 70. Jah-
ren nur um einen Grad von Morgen gegen Abend in beſagtem Zirkel fort-
rucket , daß demnach erſt innerhalb 25000 . Jahren ein völliger Umgang
beſagter Axe in dieſem Zirkel ſich ereignen müßte , da dann die Sterne in
den Gegentheil ihrer Länge nach , eine Zunahm , nach ihrer Breite aber
nicht die geringſte überkommen mögten , dieſes alles kann in einer
ſolchen Sphäre am richtigſten vor die Augen gele-
get werden .
Das dritte Capitel .
Von den Aſtrolabiis überhaupt , inſonderheit aber
von der Zubereitung , und dem Gebrauche des von Gemma
Friſto erfundenen Aſtrolabii univerſalis .
N ach den Globis und Sphäris folgen in richtiger Ordnung die Aſtro-
labia , als dergleichen aſtronomiſche Inſtrumenta , in welchen auf den
Flächen eines jeden groſſen Zirkels die vornehmſte und nöthig ſte Zir-
kel der Sphären , nachdeme das Aug in der Axe eines ſolchen Zirkels zu
ſtehen concipiret wird , proſiciret , und alſo auf einem Plano obige Inſtru-
menta ebenfalls künſtlich vorgeſtellet werden , die man deßwegen auch Pla-
niſphäria nennet , da man ſich dieſer eben ſo gut als jener , ja noch be-
quemer auf den Reiſen , um die Phänomena der erſten Bewegung darauf
richtig zu exhibiren , bedienen mag . Alle dieſe werden insgemein in Aſtro-
labia univerſalia und particularia eingetheilet , die univerſalia ſind auf al-
le Polhöhen , die particularia aber nur auf eine gewiſſe Höhe gerich-
ret , von den univerſalen ſind bißhero dreyerley Arten vor andern abſonder-
lich im Gebrauche , das erſte iſt die eigentliche Vorſtellung des Gemmä Fri-
ſii , eines Doctors der Medicin und berühmten Mathematikers zu Löwen , das
zweyte eines Spaniers Joh. de Rojas , das dritte des ältern Herrn de la Hire ,
Königl. Prof. Mathem. und Mitglieds der Academie der Wiſſenſchaften in
Paris . Bey ſolchen iſt hier überhaupt zu obſerviren , daß , und zwar das er-
ſte zu dem gemeinen Gebrauche noch gar wohl diene , jedoch dieſes dabey ſely-
le , daß ſo wohl die Meridiani als Paralleli , gegen die Mitte zu , viel
genäuer als gegen dem äuſſern Theil des Plani zuſammen kommen , das
zweyte zum Gebrauche etwas unbequem werde , weilen allda die Meridiani
gegen die äuſſerſte Circumferenz , wie auch die Parallelen gegen die Pole zu ,
gar zu genau zuſammen treffen , hingegen aber auf dem dritten beyderley Ar-
ten der Zirkel in lauter Diſtanzen , die faſt einander gleich ſind , vorgeſtel-
let werden , und demnach hier ſich obbeſagte Zirkel mit eben denjenigen auf
dem Globo , ihrer Entfernung nach von einander , weit conformer , als auf
den zweyen andern zeigen , daß alſo ſolches hierinnen den Vorzug vor den
andern haben mag .
Unter den particularen Aſtrolabien kommet , das ſogenannte Aequi-
noctiale , das den berühmten Ptolomäum zum Erfinder hat , heutiges
Tages abſonderlich noch in Conſideration . Dieſes wie auch die obige
univerſale Aſtrolabia lieſe unſer Auctor Nieolaus Bion zu Anfang dieſes
Jahrhunderts von 9. bis 10. Zollen im Diameter zu Kupfer bringen , auf
verſchiedenen Scheiben von Papier accurat aufziehen , und mit aller Zuge-
hör verſehen , nach welchen man als einem Muſter noch gröſſere zu deſto beſ-
ſern Gebrauch verfertigen könnte , damit man aber bey der Conſtruction in
allen richtig zutreffen möchte , hat ſelbiger Anno 1702 . in Paris eine feine
Anleitung in einem beſondern Tractat hierüber dem Publico mitgetheilet ,
und darinnen gelehret , wie ſolche nach zwoen leichten Methoden erſtlich
auf geometriſche Art , dann aber nach den Zahlen , die auf die Chordas ,
Sinus Tangentes und Secantes der Winkel gerichtet ſind , zu verfertigen
ſeyen ; dieſem Unterricht hat ebenfalls unſer Auctor eine gute Anweiſung ,
wie alle obbeſagte Aſtrolabia recht zu gebrauchen , in gar nützlichen Aufga-
ben beygefüget , wir nehmen demnach billig Anlaß , auch alles dieſes bey
gegenwärtiger Gelegenheit , ſo wohl in dieſem als im folgenden Capiteln der
leichten Methode wegen , in beliebter Kürtze vorzuſtellen .
Von der Zubereitung des von Gemma Friſio vor-
geſtellten Aſtrolabii Univerſalis .
I n dieſem Aſtrolabio wird zuvörderſt das Planum des Coluri Solſtitio-
rum zum Fudamentalplano , auf welches alle behörige Zirkel der
Sphärä projiciret werden , angenommen , und mit dem Meridiano als
ein einiges Planum , wie ſich ſolches täglich wegen des Motus diurni zwey-
mahl zu ereignen pfleget , conſideriret , das Aug aber , welches die pro-
jection oder die gemeine Section auf ſolchem Plano beſchreibet , in demje-
nigen Ort der Sphärä , wo die Pole des Meridians und demnach hier zu-
gleich die Poli dieſes Colurt , als in der Interſection des Aequators mit
der Ekliptik oder in dem Puncte des wahren Auf- und Untergangs ſich be-
finden , zu ſtehen concipiret , da eben dieſes um einen halben Diameter
der Sphärä von beſagtem Plano entfernet iſt . Bey ſolcher Stellung er-
eignet es ſich , daß einige Zirkel in geraden Linien , die meiſten aber in Zir-
kellinlen ſich präſentiren müſſen ; in geraden Linien zeigen ſich alhier , der
Aequator , die Ekliptik , der Colurus Aequinoctiorum und der Circulus ho-
rarius der ſechſten Stunde , hingegen in den krummen alle diejenige , welche
in den 2. Weltpolen zuſammen lauffen , und Meridiani oder Stundenzir-
kel genennet werden , die übrige , als die Parallelen ſind um die beyden Po-
le der Welt beſchrieben .
Nachdeme dieſes zum voraus bekannt , ſo beſchreibet man alsdann erſt-
lich aus A , dem Centro dieſes Planiſphärii , einen Zirkel von beliebiger
Gröſſe , B C D E , innerhalb ſolchem aber noch einen andern etwas klei-
nern , zwiſchen welchen beyden man die Eintheilung in Grade vor den äuſ-
ſerſten Meridian macht , und ziehet durch A die Diameter B C und
D E Winkelrecht , von denen die erſte die Section eines Meridians ,
der auf der Fläche des äuſſerſten Meridians Winkelrecht ſtehet , der andere
den Aequator , oder den gröſten Parallel , vorſtellet , worbey dann in B
und C die Pole dieſes Zirkels , und zugleich die Weltpole , durch welche alle
Meridiani lauffen , ſich ergeben werden . Ferner leget man ein Lineal bey
einem von dieſen beyden Polen z. E. in B , und bey den Graden der gegen-
über ſtehenden Circumferenz an , da man die Application entweder von 10.
zu 10 , oder von 5. zu 5 , oder gar , ſo es der Raum zuläſſet , von Grad
zu Grad auf denen in 90. Grade zuvor getheilten Quadranten machen kann ,
und notiret auf der Linie D E bey den Durchſchnitten des Lineals mit
dieſen Linien ſo viele Puncte , ſo viele Meridlane man zu ziehen ver-
langet . Nachdeme man entweder den halben Diameter A D oder A E
accurat getheilet , kann ſolche Eintheilung auch bey den übrigen dreyen gar
leicht geſchehen , indeme man alle Theilpuncte , ſo weit ſie auf dem erſten
halben Diameter von dem Centro entfernet ſind , von A an mit einem Zir-
kel auf jeden träget , durch welche ſo wohl die Meridiani als Paralleli her-
nach gezogen werden .
Tab. IV.
Fig. 1 . Die Meridiane beſchreibet man in lauter Zirkelbögen , die nicht nur
allein durch die zuvor auf der Linie D E determinirte Puncten , ſondern
auch durch die Weltpole B und C gehen , und findet zu dieſen die Mittel-
puncte auf folgende Weiſe : Man beſchreibet aus einem Pol , z. E. aus
C , einen Quadranten von beliebiger Gröſſe , als C A F , und theilet ſelbi-
gen in ſo viel gleiche Theile , ſo viel man Meridianos zu ziehen gedenket , al-
ſo , ſo man die Meridiane von 10. zu 10. Graden zu haben verlanget , in 9 , von
5 zu 5 Graden aber , in 18. gleiche Theile , alsdann appliciret man bey dem
Puncte C und bey ſedem Theil des Quadrantens ein Lineal , ſo wird ſelbi-
ges auf der Linie D E bey ihren Durchſchnitten die Centra zu den verlangten
Meridianen zeigen . Bey dieſer Operation ergiebet es ſich , daß der halbe
Theil von den gefundenen Centris , als diejenige , die mit 1. 2. 3 . 4. in der
Figur zwiſchen A und D bezeichnet ſind , eben dieſe Puncte ſeyen , die oben
bey der erſten Theilung determiniret worden , dahero darf man nur alle-
zeit einen von ſolchen Puncten übergehen , und den andern zum Centro an-
nehmen , ſo wird man einer Mühe innerhalb dem Zirkel überhoben ſeyn , hin-
gegen aber hat man doch auſſerhalb demſelben zu beyden Seiten auf dem ver-
längerten Mittelpuncte D E die Centra zu ſuchen .
Nachdeme es mit den Centris der Meridianorum richtig iſt , kann man
alsdann auch die Centra vor die Parallelen auf der zu beyden Seiten ver-
längerten Linie B C gar leicht finden , weil ein jeder halbe Diameter der
Meridianorum der Diſtanz von dem Hauptcentro A bis auf das Cen-
trum eines jeden correſpondirenden Parallels gleich iſt , man ſtellet demnach
auf dem Diameter D E den einen Fuß des Zirkels in den Theilungspunct ,
der z. E. der nächſte an dem äuſſern Meridian B E C iſt , den andern aber
in das Centrum , aus dem man durch jenen Theilungspunct eben dieſen Meri-
dian beſchreibet , ſetzet dieſe Weite aus A gegen einen Pol zu , Z. E.
gegen C auf die verlangerte Linie B C , und notiret den Punct , welcher dann
das Centrum des dem Pol nächſten Parallels ſeyn wird , in dieſes ſetzet
man nun die eine Spitze des Zirkels , die andere hingegen in die Eintheilung
des äuſſern Meridians , und zwar hier in die , ſo mit 80. bezeichnet iſt , und
ziehet mit ſolcher Weite als dem halben Diameter den Parallel von 80.
Graden , da der Radius nach der Conſtruction , der Diſtanz A 1 gleich iſt ,
auf eben die Art verhält es ſich auch mit den Radiis zu den andern Parallelen ,
dahero nimmt man Z. E. vor den halben Diameter des 70ten Parallels
die Diſtanz A 2 , vor den 60ten die Diſtanz A 3. vor den 50ten die Di-
ſtanz A 4 , und ſo weiter , und ſetzet in dieſer Weite den einen Fuß des
Zirkels auf die Puncte des äuſſern Meridians , wo 70 , 60 , 50 , a. ſtehen , den
andern aber auf die verlängerte halbe Diametrus A B und A C , ſo wird man
die Centra der verlangten Parallelorum auch richtig beſtimmet haben . End-
lich ziehet man aus dieſen Mitteſpuncten durch die behörige Grade des äuſ-
ſern Meridians einen jeden Parallel , ſo werden ſolche auch zugleich durch
die auf der Linie BC zuvor bemerkte Eintheilung ganz accurat gehen .
Leztens wird auch die Ekliptik in dieſem Planiſpärio , und zwar gar
leicht , vorgeſtellet , man zehlet nemlich nur auf den äuſſern Meridian
entweder von dem Puncte D hinauf , oder von dem andern bey E hinunter-
wärts , wie es der Ekliptik größte Abweichung erfordert , 23 \frac {1}{2} . Grad und zie-
het aus dem Puncte , wo ſich dieſe Grade enden , durch das Centrum eine ge-
rade Linie , ſo wird ſelbige den verlangten Zirkel vorſtellen .
Man kann auch obbeſagte Theilungspuncte und Centra ſo wohl vor
die Meridiane als Parallelen aus einem arithmetiſchen Grunde finden ,
da man zum voraus den Radium von dem Centro A bis an den äuſſern
Meridian hin Z. E. in 1000 . gleiche Theile getheilet concipiret , nach
welchen Theilen man erſtlich von A an , auf den 4. halben Diametern die-
ſes Planiſphärii die Weiten derjenigen Puncten , durch welche die Zirkel-
linien der Meridianorum und Parallelorum gehen müſſen , ferner die Wei-
ten der Centrorum vor die verlangte Meridianos eben von dieſem A an , end-
lich die Diſtanzen der Centrorum wieder von dieſem Centro an , und dabey
zugleich die halbe Diametros der Meridianorum in lauter Zahlen determini-
vet , alle dieſe in einer Tabelle in verſchiedenen Reyhen zuſammen ſetzet ,
gleichwie die folgende , nur von 10. zu 10. Graden zu einem Exempel dienen
mag , und dann daraus vermöge einer in 1000 . Theile getheilten Scalä ,
die in der Gröſſe des innern Radii iſt , die verlangte Puncten ſuchet .
Grade Gleiche Theile .
10 87 5671 5758
20 176 2747 2923
30 266 1732 2000
40 364 1192 1556
50 466 839 1305
60 577 577 1154
70 700 364 1064
80 839 176 1015
Endlich wird auch auf dieſem Inſtrument ein von der Mitte zu
beyden Seiten hinaus nach des Aequators Eintheilung getheilte Regel , wie
die dritte Figur zeiget , bey der Mitte in A in dem Centro des Aſtrolabii
ſamt einem Zeiger , wie ſelbiger an der Regel bey D E zu erſehen , beweglich
angerichtet , wobey ſich bey dem Gebrauche ſolcher Inſtrumenten in denen
folgenden , auch auſſer dieſer noch andere Aufgaben , maſſen hier nur die
nöthigſte und nützlichſte vorgeſtellet werden , ein guter Vortheil , um noch
mehrere Aufgaben darauf zu exhibiren , ergiebet .
Fig. 3. Zu mehrern Gebrauche dieſes Inſtruments pfleget man auch unten auf deſ-
ſen hintern Theile noch allerhand Zirkel , die in verſchiedene Theile einge-
theilet werden , anzubringen , als erſtſich ſo weit es das Spatium der un-
tern Schelbe zuläſſet , einen Zirkel , der durch zween Diameter in 4. Qua-
dranten alſo getheilet wird , daß , ſo man dieſes Inſtrument bey ſeinem Rin-
ge frey hält , der eine Diameter einen parallelen , der andere aber ei-
nen verticalen Stand mit dem Horizonte hat , alsdann theilet man einen
jeden ſolcher Quadranten , von dem mit dem Horizonte parallelen Diame-
ter an , in 90. Grade , und einen jeden wieder in halbe . Dieſer Zirkel die-
net , daß man , ſo eine mit zweyen Abſehen verſehene Regel in dem Mittel-
puncte beweglich gemacht wird , die Hdhe der Sterne über dem Horizont
darauf finden möge .
An dieſen Zirkel wird innerhalb ein anderer gezogen , den man , weil
er die Ekliptik andeuten ſoll , in 12. gleiche Theile als Zeichen , jedes ſolches
aber in ſeine Grade und halbe Grade theilen muß .
Nach ſolchen ziehet man ferner , gegen das Centrum zu , fünf Zirkel-
linien ebenfalls ganz genau an einander , welche 4. Spatia beſchlieſſen , um
4. Jahr nach einander vondem Anfange dieſes laufenden Jahrhunderts , deren
man ſich durch dieſes ganze Seculum ohne merklichen Fehler , vor den
Ort der Sonne in der Ekliptik zu finden , bedienen kann , in einer rich-
tigen Eintheilung in den Tägen nach dem verlangten Meridian dar-
innen vorzuſtellen . Das öberſte Spatium iſt zu den Schaltjahren beſtim-
met , bey welchen man die Eintheilung wegen des gegen das Ende Februa-
rii eingeſchalteten Tages in 366. gleiche Theile als Täge von dem zu An-
fang des 1704ten Jahrs correſpondirenden Orts der Sonne an , vorzuneh-
men hat . Darauf theilet man das folgende Spatium in 365 \frac {1}{4} , das dritte
in 365 \frac {1}{2} . und das vierte in 365 \frac {3}{4} . Theile , damit man dem eigentlichen Son-
nenjahre von denen dem 1701 . 1702 . und 1703 . angefangenen Jahr corre-
ſpondirenden Oertern der Sonne an , genau bekommen könne , ſo wird man
ſich des erſten und öberſten Spatii vor 1704 . 1708. 1712 . 1716. 1720 .
1724. a. des zweyten vor 1701 . 1705. 1709 . 1713. 1717 . 1721. a. des
dritten vor 1702 . 1706. 1710 . 1714 . 1718. 1722 . des vierten vor 1703 .
1707. 1711 . 1715. 1719 . 1723. a. daß man die Orte der Sonne zu allen
Zelten ziemlich genau determintren könne , zu bedienen haben .
Bey der Theilung der 3. letzten Spatien in Theile von ungleichen
Zahlen und beygefügten Brüchen iſt noch zu erinnern , daß ſolches durch
das bloſe Probiren ſchwer falle , dahero zeiget Bion elne Methode , nach wel-
cher man gar leicht jede ſolche Spatia richtig theilen könne , welches in fol-
genden beſtehet : Z. E. ſo man einen Zirkel in 365 \frac {1}{4} . Theile zu theilen wil-
lens wäre , muß man erſtlich die ganze Zahl in einen Bruch reſolviren und
den beygefügten dazu addiren , ſo werden , wie hier , 365 \frac {1}{4} . 1461 . Viertel
geben , ferner nimmt man von dieſer Zahl eine beliebige groſſe Zahl , die man
immer bis zu Ende halbiren kann , Z. E. hier 1024 , ſubtrahiret dieſe von
1461 , ſo wird im Reſt 437. verbleiben , darauf macht man nach der Regel
de Tri folgenden Schluß : 1461 . Viertheil werden zu einem ganzen Zir-
kel oder 360. Grade erfordert , was geben die 437. reſtirende Theile vor
Grade Minuten und Secunden , ſo wird man allhier einen Bogen von 107 °.
40 ′. 46 ″ . überkommen , dieſen ſchneidet man alsdann auf der Circumferenz
ſchr accurat ab , theilet den übrigen gröſſern Bogen in zween , jeden kleinern ,
wiederum in zween , und zwar jederzeit gleiche Theile , und ſo immer fort
bis ſich der vierte Theil von der groſſen Zahl als hier von 1024 , 256. klei-
ne Theile , in den groſſen Bogen ergeben , ſo wird man auf dem andern ab-
geſchnittenen Bogen auch die reſtirende 109 \frac {1}{4} . Theile , die obige 537. Vier-
thel ausmachen , bey einem ſolchem 256ten Theil , und alſo den ganzen Zir-
kel in 365 \frac {1}{4} . Theile richtig getheilet , darſtellen können .
Innerhalb dieſen Zirkeln mag man noch ferner , wo es der Platz
zuläſſet , verſchiedene concentriſche Zirkel die 6. Spatia ausmachen , zie-
hen , da man in dem oberſten die erſten 55. Jahre dieſes laufenden Secu-
li , in dem zweyten , die mit dieſen Jahren correſpondirende Sonntags-
buchſtaben , in dem dritten die Sonnenzirkel , in dem vierten die ſo ge-
nannte goldene Zahlen , oder die Mondszirkel , in dem fünften die Epa-
cten , und in dem ſechſten die Oſtergrenzen , gehörig anordnet : Auf
gleiche Weiſe verfähret man auch bey denen 45. übrigen Jahren dieſes Se-
culi , da man alle obige Stücke , die mit ſolchen Jahren correſpondiren , wie-
der in 6. andern neuen und kleinen Spatiis vorſtellen kann .
So aber der übrige Platz zu klein , mag man an ſtatt der vorigen Stü-
cke einen Zirkel beſchreiben und ſelbigen vor die Eintheilung der Winde in
32. gleiche Theile theilen , dann noch zween andere ziehen , deren erſter in
24. gleiche Theile vor die Stunden eines natürlichen Tages , in der Anord-
nung von zweymal zwölf , der andere aber in 29 \frac {1}{2} . Theil , als Täge , in-
nerhalb welchen der Mond von einer Conjuntion mit der Sonne bis zu der
folgenden ſeine Bewegung macht und ein Synodiſches Monat dargiebet ,
accurat eingetheilet wird .
In dem bey dem Centro noch übrigen Spatio pfleget man endlich
auch noch ein doppeltes Quadratum Geometricum mit einer Meßleiter , um
ſowohl die zu- als unzugängliche Höhen und Tiefen dabey zu meſſen , ( de-
ren Gebrauch unſer Auctor in der mathematiſchen Werkſchule p. 157.
158. a. gelehret ) auch eine Sonnenuhr in einem Quadranten anzuordnen ,
damit man die Zeit bey verſchiedenen Höhen der Sonne über dem Hori-
zont nach der Breite des Orts , da man die Operationes vornimmt , auch
richtig wiſſen möge , ſo wird dann auf dem hintern Theil des Aſtrolabii auch
alles richtig beſchrieben ſeyn .
Von dem Gebrauche dieſes Aſtrolabii .
A uhier mögen wir bey dem Gebrauche dieſes Inſtruments nicht allein zu
deſſen , ſondern auch zu der zweyten folgenden Univerſalen Aſtrolabien
deſto gröſſern Richtigkeit bey Vorſtellung mehrern Aufgaben zuförderſt
wohl erinnern , daß man einige darauf beſchriebene Zirkel zum öſtern wie-
derum vor andere annehmen müſſe , als Z. E. daß man , indeme der Aequa-
tor zur Ecliptic deſſen Pole zu den Polen eben derſelben angenommen wer-
den , die Meridianos vor die Circulos Longitudinum und die Parallelos vor
die Circulos Latitudinum , und ſo der Aequator als ein Horizont , die
Pole von jenem als die Pole des Horlzonts anzuſehen , die Meridianos vor
die Azimuthalzirkel und die Parallelos vor die Almucantharat gelten laſſe ,
gleichwie dergleichen Caſus ſich allhier ſowohl in der VIII. als
XII. Aufgabe ereignen .
I. Nutz .
Den Ort der Sonne in der Ekliptik zu jeder vor-
gegebenen Zeit zu finden .
S o man zu wiſſen verlanget wo die Sonne Z. E. den 10. April des
1721 . Jahres ihre Stelle in der Ekliptik um den Mittag desjeni-
gen Orts , auf deſſen Meridian in dem hintern Theil , die Con-
ſtruction vorgenommen worden , eigentlich habe , ſtellet man unten die aus
dem Centro laufende Regel , indeme dieſes Jahr das erſte nach dem Schalt-
jahr in dem Spatio , das zu den erſten Jahren nach ſolchem beſtimmet wor-
den , auf den vorgegebenen 10. April , ſo wird ſelbige auſſen auf der einge-
theilten Ecliptic den 20ten Grad und ungefehr den dritten Theil von einem
Grad darüber von dem Zeichen des Widders abſchneiden , welches zu erken-
nen giebet , daß ſich die Sonne in dieſer Gegend der Ecliptic um dieſe Zeit
befinde .
Wollte man eben dieſes den 10. April auf das folgende 1722te Jahr
wiſſen , appliciret man obbeſagte Regel auf den 10. April des folgenden klei-
nen Spatii und ſo ferner , ſo wird man auſſen in der Ecliptic den verlang-
ten Ort gleich überkommen .
II. Nutz .
Die Abweichung der Sonne und zugleich derſelben
Parallel , den ſie den vorgegebenen Tag über beſchreibet , nach-
deme der Ort von dieſer in der Ecliptic bekannt
worden , zu finden .
Man ſuchet auf der Linie , die in gegenwärtigen Aſtrolablo der Ecliptic
repräſentiret , den zuvor ausgefundenen Grad des Zeichens , in
welchem die Sonne ihren Stand hat , und giebet gar genau Acht ,
was für ein Parallel eben dieſen Grad durchſchneidet , ſo wird ſich alsdann
der verlangte Parallelus zeigen , endlich zehlet man wie viel Grade und
Theile davon zwiſchen jenem und dem Aequator auf dem äuſſern Me-
ridian enthalten , ſo wird man die geſuchte Declination auf den vor-
gegebenen Tag auch ziemlich genau erlangen . Nach dieſer Anweiſung
findet man Z. E. daß , ſo die Sonne in den obbeſagten 20ten Grad
des Widders ſtehet , der Parallel , der dieſen Grad der Ekliptik durch-
ſchneidet , eine mitternächtige Abweichung faſt von 8. Graden in dem äuſ-
ſern Meridian andeute .
III. Nutz .
Bey einer an einem vorgegebenen Tag bekannten
Mittagshöhe der Sonne oder eines andern Sterns , die Brei-
te eines Orts wo man dieſe Höhe genommen ,
oder deſſen Elevationem Poli zu
beſtimmen .
Dieſe Auſgabe ſupponiret zum Fundament eine auf einer horizontalen
Fläche richtig gezogene Mittagslinie , weil man auf ſolcher mit
dem Aſtrolabio die Höhe der Sonne , wann ſie durch den Meri-
dian gehet , zu der vorgegebenen Zeit , ſo genau es ſeyn kann , zuerſt
nehmen muß , nach dem ſuchet man den Ort der Sonne nach der erſten ,
deren Abweichung aber nach der zwoten obigen Aufgabe , und merket auf
dem äuſſern Meridian den Grad , den der verlangte Parallel zeiget ,
endlich rucket man von dieſem Puncte auf eben der obern Scheibe die Re-
gel um ſo viel Grade ſo weit hinab , ſo groß die Mittagshöhe befunden wor-
den , ſo wird jede den Horizont des Orts , wo man ſolche Höhe ge-
nommen , vorſtellen , da die Höhe des Pols über dieſer alsdann zugleich
die geſuchte Breite geben wird . Zum Exempel , ſo man zu Nürnberg
den 20. April die Sonnenhöhe , bey 51 \frac {1}{2} . Grad groß um den Mittag be-
obachtet hätte , ſuchet man zu erſt nach der 1. obigen Aufgabe den Ort der
Sonne , der ſich zu Ende des Widders ergiebet , nach der zwoten , deren
Abweichung , die hier gegen Mitternacht zu , bey 11 . Grad groß iſt , und
den Parallel von obbeſagtem Tage abweiſet , alsdann rucket man die obe-
re Regel , die durch das Centrum gehet , von dieſem 11ten Grade ſo weit
hinab , ſo groß der Winkel der gefundenen Mittagshöhe iſt , ſo wird man
ſolche auf dem äuſſern Merldian von dem Aequator ab , bey 40 \frac {1}{2} . Grad
entfernet finden , da dann das Complement auf 90. Grade faſt 49 \frac {1}{2} .
Grad vor die geſuchte Nürnbergiſche Polhöhe geben wird . Eben
dieſe Operationes haben auch bey einen jedem Fixſterne ſtatt , wann an-
ders deren Mittagshöhen und Abweichungen und alſo die Parallelen rich-
tig bekannt ſind .
IV. Nutz .
Die gerade Aufſteigung ( Aſcenſionem rectam ) ei-
nes ieden Grades in der Ecliptic , auch eines jeden Sterns , und
wieder bey der Aſcenſione recta den correſpondirenden
Grad der Ekliptik zu finden .
Weil nach der Doctrina Sphærica die Aſcenſio recta eines jeden Gra-
des in der Ekliptik , auch eines jeden Puncts oder Sterns auſſer
derſelben derjenige Grad in dem Aequatore iſt , der mit jenem in der
Sphära recta zugleich über vem Horizont aufſteiget , und man einen jeden
Stundenzirkel für einen dergleichen Horizont in bemeldter Sphära geiten
laſſen kann , mag dieſe nach ſolchen Zirkeln auf dem Aſtrolabio gar leicht
determiniret werden , indeme man auf dem Aequatore den Grad , welchen
zugleich der durch den vorgegebenen Punct laufende Stundenzirkel
durchſchneidet , der wie vielſte er von dem Coluro Aequinoctiorum an , bey
dem Anfang des Widders von Abend gegen Morgen ſeye , zehlet , als
z. E. ſo man die Aſcenſionem rectam des zweyten Grads , im Stier zu
wiſſen verlanget , findet man nach dem Stundenzirkel , der durch dieſen
zweyten Grad gehet , daß ſelbiger auf dem Aequator den 30ten Grad
durchſchneide , und demnach ungefehr 30 . Grad vor die Aſcenſionem re-
ctam angebe .
So man aber zu wiſſen begehret , wie viel Grade des Aequators
mit einem ganzen Zeichen aufſteigen , muß man ſo wol zu Anfang als
am Ende des Zeichens die Aſcenſionem rectam nach dem obigen ſuchen ,
ſo wird die Differenz zwiſchen beyden das verlangte richtig darſtellen , al-
ſo findet man z. E. daß das ganze Zeichen des Widders faſt mit 28. Graden
des Aequators correſpondire .
Man kann auch umgewandt , wann eine Aſcenſio recta vorgegeben
worden , nach eben dergleichen Stundenzirkeln den correſpondirenden
Grad der Ekliptik , ſo man das obige wohl begriffen ,
gar leicht finden .
V. Nutz .
Bey einer vorgegebenen Polhöhe die Aſcenſionem
obliquam und Differentiam Aſcenſionalem von einem ieden
Grade der Ecliptic zu finden .
Es iſt aus der Doctrina Sphärica bekannt , daß die ſchiefe Aufſteigung
eines Grades in der Ekliptik derjenige Grad auf dem Aequator
ſeye , der in der Sphära obliqua mit jenem über den Horizont zugleich
aufgehet , die Differentia Aſcenſionalis aber diejenige Differenz ausma-
che , die zwiſchen der Aſcenſione recta und obliqua eines ſolchen Grades
in der Ekliptik enthalten iſt : Nachdeme dieſes zum voraus richtig , ſtellet
man auf dem Aſtrolabio die obige Regel , wie in der dritten Aufgabe ge-
lehret worden , ſolcher Geſtalt , daß ſie in den Horizont des vorgegebe-
nen Orts accurat anzeige , und ſuchet den Parallel , der durch den gege-
benen Grad der Ekliptik gehet , alsdann giebet man wohl acht , wo dieſer
Parallel die nach dem Horizont geſtellte Regel durchſchneidet , ſo wird
die Weite von ſolcher Interſection bis zu dem Zirkel der 6ten Stunde ,
der durch jene laufet , die geſuchte Differentiam Aſcenſionalem geben ,
dieſe wird von der Aſcenſione recta , wann der Grad in einem von den 6.
mitternächtigen Zeichen ſich befindet , ſubtrahiret , hingegen zu ſolcher , wo
der Grad in einem von den 6. mittägigen Zeichen ſtehet , addiret , ſo wird
man auch die geſuchte Aſcenſionem obliquam überkommen . Z. E. ſo
man zu wiſſen verlanget , wie groß die Aſcenſio obliqua und Differentia
Aſcenſionalis des erſten Grades von dem Zeichen des Stiers in der mit-
ternächtigen Latitudine von 49 \frac {1}{2} . Graden ſeye , ſtellet man erſtlich die Re-
gel dem Horizont gemäß , und unterſuchet dann mit Fleiß , wie weit der
Stundenzirkel , der durch die Interſection des Horizonts mit dem Pa-
rallel des obbeſagten erſten Grades gehet , von dem Zirkel der 6ten Stunde
auf dem Aequator denen Graden nach entfernet ſey , ſo wird man ihre Ent-
fernung über 13. Grad groß finden , und demnach dabey zugleich die Dif-
ferentiam Aſcenſionalem haben , welche von 28. Graden , als der Aſcen-
ſione recta des bemeldten erſten Grades abgezogen , zu deſſen
Aſcenſione obliqua bey 15. Graden hin über-
laſſen wird .
VI. Nutz .
So der Parallel eines Sterns , den er zu der vor-
gegebenen Zeit beſchreibet , zuvor bekannt iſt , die Amplitudinem
ortivam und occiduam eben dieſes Sterns zu finden .
Nach der Doctrina Sphärica iſt die Amplitudo ortiva eines Sterns
derjenige Bogen auf dem Horizont , der zwiſchen dem Puncte ſeines
Aufgangs und dem wahren Aufgang , wo nemlich die Sonne zur
Zeit der Nachtgleichungen aufgehet , und die Amplitudo occidua ein Bo-
gen von gleicher Gröſſe , der zwiſchen dem Puncte bey des Sterns Unter-
gang und der Sonne wahren Untergang in den Nachtgleichungen begrif-
fen , dahero ſtellet man , weil es hier auf den Horizont abſonderlich angeſehen
iſt , die obere Regel auf dem Aſtrolabio wiederum nach der dritten Aufgabe
alſo , daß ſie den Horizont des gegebenen Orts vorſtellet , und zehlet auf ſol-
cher die Grade , die zwiſchen dem Centro des Aſtrolabii und dem Puncte ,
wo die Regel den Horizont durchſchneidet , ſtehen , ſo wird man die ver-
langte Amplitudinem ortivam , und zugleich die occiduam , weil ſie einan-
der gleich ſind , bekommen ; wäre aber die Regel in keine Grade eingethei-
let , ſo machet man an ſelbiger , wo beſagte Interſection ſich ereignet , nur
ein Zeichen , und rucket ſolche auf eine gerade Linie , die von einem Pol des
Aſtrolabs bis zum andern gehet , ſo wird der Parallel , der dieſes Zei-
chen berühret , die verlangte Amplitudinem , nach den Eintheilungen obi-
ger Linie ihrer Gröſſe nach zeigen . Nach dieſer Vorſtellung findet man ,
daß , z. E. wann die Sonne in dem 20. Grade der Zwillinge anzutreffen ,
und die Latitudo eines Orts 49 \frac {1}{2} . Grad groß wäre , die Amplitudo , ſie ſeye
gleich ortiva oder occidua , über 35. Grad ausmache .
VII. Nutz .
Bey einer bekannten Polhöhe die Declination
der Firſterne zu finden .
Man beobachtet erſtlich die Mittagshöhe des vorgegebenen Sterns ,
ſtellet abermahlen die Regel , wie es der Horizont des Orts erfor-
dert , indeme man ſolche auf dem Aſtrolabio von dem Pol ſo weit entfer-
net , ſo groß die Erhöhung des Pols iſt , und zehlet auf der andern Seite
die gefundene Mittagshöhe gegen dieſen elevirten Pol zu , ſo wird dann
der Parallel , der zu Ende dieſer Zehlung durch den äuſſern Meridian
lauffet , auf dieſem des Sterns geſuchte Declination andeuten . Z. E. ſo
man zu Nürnberg die Mittagshöhe des Arcturi obſerviret , und ſelbige 61 °.
12 ′ . groß befunden , richtet man auf dem Aſtrolabio die Regel alſo , daß ſie
beynahe 49 \frac {1}{2} . Grad , wie es die Elevation für Nürnberg erfordert , von dem
Nordpol abſtehe , damit ſie den verlangten Horizont präſentiren möge , und
zehlet von dar , auf der andern Seite die gefundene 61 °. 12 ′ . hinauf , ſo
wird die Entfernung des beſtimmten Puncts auf dem äuſſern Meridian
von dem Aequator an , 20 ° , 42 ′ . gegen Mitternacht vor die geſuchte De-
clination des Arcturi dargeben .
VIII . Nutz .
Die Länge und Breite eines Sterns bey deſſen
bekannten Aſcenſione recta und Declinatione , auch wieder-
um umgewandt , auf dem Aſtrolabio vorzuſtellen .
Nachdem die Aſcenſio recta eines vorgegebenen Sterns aus der vier-
ten , deſſen Declinatio aber aus der vorhergehenden Aufgabe ge-
funden worden , beſtimmet man erſtlich nach jener auf unſern In-
ſtrument den correſpondirenden Meridian oder Stundenzirkel , nach die-
ſer den gehörigen Parallel , ſo wird die Interſection dieſer beyden Zir-
kel den Ort dieſes Sterns in Anſehung des Aequators andeuten , weil
aber hier vielmehr deſſen eigentliche Stelle in Anſehung der Ekliptik zu
wiſſen verlanget wird , ſtellet man ferner die im Centro bewegliche Regel
auf die Ekliptik und die Spize des beygefügten Zeigers auf beſagte In-
terſection , rucket alsdann die Regel , jedoch daß der Zeiger in ſeiner vo-
rigen Stellung bleibe , auf den Aequator , den man hier an ſtatt der
Ekliptik , wie oben zu Anfang dieſer Aufgabe ſchon erinnert worden , gel-
ten laſſen kann , ſo wird die Zeigerſpitze einen Punct geben , durch
welchen der gezogene Stundenzirkel die Länge , und der durch eben die-
ſes Punct laufende Parallel die Breite des vorgegebenen Sterns richtig
anweiſen wird .
Man kann auch wiederum umgewandt bey einer bekannten Länge und
Breite eines Sterns , ſowohl deſſen Aſcenſionem rectam , als die Decli-
nation , mit leichter Mühe finden , da man wieder zu erſt den Aequator
vor die Ekliptik nimmt , auf dieſem nach dem correſpondirenden Meri-
dian des Sterns Länge , auf dem gehörigen Parallel deſſen Breite de-
terminiret , und den Punct notiret , alsdann ſtellet man die Regel auf den
Aequator , die Zeigerſpitze aber auf dem bemeldeten Punct , rucket jene
mit dem unveränderten Zeiger auf die Ekliptik , ſo wird die Spitze wieder
den obigen erſten Platz anzeigen , bey welchem man reſpectu Aequatoris
die verlangte Aſcenſionem rectam und Declinationem alsdann gar leicht
ausfinden kann .
Nach dieſer Vorſtellung kann man die merkwürdigſten Sterne auf
dem Aſtrolabio gar richtig beſchreiben , um das Verlangte deſto eher zu er-
langen .
IX. Nutz .
Die Zeit bey Taa mit Beyhülfe der Sonne und zu
Nachts mit Zuziehung eines bekannten Sterns
zu finden .
So man bey Tag die Zeit , wie viel es eigentlich Uhr ſeye , zu wiſſen
verlanget , beobachtet man zuerſt mit dem Aſtrolabio die Höhe der
Sonne über dem Horizont , und ſuchet derſelben Ort in der Ekliptik ,
auch den Parallel , den ſie den Tag über durchwandert , nach dem obi-
gen , richtig aus , darauf ſtellct man die Regel , wie es die Polhöhe des
Orts , wo man ſich befindet , erfordert , deſſen Horizont gemäß , und no-
tiret auf dem äuſſern Meridian die gefundene Sonnenhöhe , alsdann
rucket man die Zeigerſpitze auf den Punct , da der bemeldete Parallel
der Sonne den Stundenzirkel , der die vermeynte Zeit ungefehr an-
deuten mögte , durchſchneidet , und appliciret die Regel , jedoch daß der
Zeiger immer in der vorigen Stellung bleibe , auf den Aequator , wann
nun die Zeigerſpitze auf den Punct des äuſſern Meridians , den man bey
der Sonnenhöhe bemerket , accurat trifft , ſo iſt es ein Zeichen , daß es
um eben diejenige Zeit ſeye , die man dafür gehalten , wo aber der Zeiger
etwas niedriger fället , muß man die Spitze auf einen dem Mittage etwas
genäuern Stundenzirkel auf dem vorigen Parallel ſtellen , hingegen
aber , ſo es ſich ereignete , daß die Spitze höher als das notirte Punct ſtün-
de , ſolche auf einem andern , der weiter von dem Mittage entfernet wäre ,
richten , und ſo lang probiren , biß die Spitze auf bemeldeten Punct fället ,
ſo wird man auf ſolchen Meridian die eigentliche Zeitbeſtimmung endlich
richtig erlangen .
Um die Zeit bey Nacht zu erfahren , nimmt man ebenfalls zuförderſt
mit dem Aſtrolabio die Höhe eines bekannten Sterns , ſuchet deſſen Aſcen-
ſionem rectam nach der 4ten , die Declination aber nach der 7ten Aufgabe ,
ſo wird man nach der vorhergehenden deſſen Stelle in Anſehung des Aequa-
tors , und dann in welchem Stundenzirkel er ſich befindet , finden kön-
nen , hernach ſuchet man , wie ungefeyr , daß die Zeit ſeye , vermeynet wird ,
dabey die Aſcenſionem rectam der Sonne , und ziehet die kleinere von
der gröſſern ab , damit man ihre Differenz , und zugleich um wie viel der
Stundenzirkel , der durch den bekannten Stern gehet , von demjenigen ,
in welchem die Sonne ſtehet , entfernet ſeye , erfahren möge : Iſt die Aſcen-
ſio recta bey der Sonne gröſſer , muß man die Differenz von Abend gegen
Morgen , wo ſolche aber kleiner , von Morgen gegen Abend zehlen , gleich-
wie aus dem folgenden Exempel zu erſehen ſeyn wird . Geſetzt , es befin-
det ſich die Sonne den 23. Septemb. zu Nachts eben in dem Anfang der
Wag , da derſelben Aſcenſio recta juſt 180 . Grad ausmacht , und man ob-
ſerviret den Arcturum in Nürnberg , deſſen Aſcenſio recta 210. Grade ,
42. Minuten , die Declinatio aber mitternächtlich 20 °. 42 ′ \frac {1}{2} . groß iſt , nach
ſeiner Diſtanz von dem Horizont in dem Hemiſphärto occidentali mit dem
Aſtrolabio etwas über 12. Grade erhöhet , ſo ziehet man die kleinere Aſcen-
ſion 180 ° . von der gröſſern 210 °. 42 ′ . ab , ſo wird man dabey nach dem obi-
gen den Schluß zu machen haben , daß die Sonne um mehr als 30. Grade
weiter gegen Abend von dem Stern auf dem Aequator entfernet ſeye , in-
deme man aber dieſen auf dem Aſtrolabio bey dem Eirkel der 6ten Stunde
ſeinem Stande nach findet , ſo folget auch aus beſagtem , da man die 30 °.
42 ′ . in die Zeit zuvor verwandelt , und zu 6. Uhr addiret , daß es der Zeit
nach ſchon etwas über 8. Uhr zu Nachts geweſen .
X. Nutz .
Zu jederzeit den Grad der Ekliptik , der durch den Me-
ridian gehet , vorzuſtellen .
Wann man nach der vohergehenden Aufgabe die Zeit , nach ſolcher , der
erſten gemäs , den Ort der Sonne , und nach der vierten deren
Aſcenſionem rectam richtig determiniret , verwandelt man die von
dem Zeitpuncte an , indem beſagter Grad in dem Meridian zu wiſſen ver-
langet wird , bis an den Mittag genommene Zeit in Grade und Minuten
des Aequators und ziehet dieſe Grade und Minuten , wann es noch Vor-
mittag geſchehen , von der geſundenen Aſcenſione recta der Sonne , wäre
es aber Nachmittag , addirt man jene zu ſolcher , ſo wird ſich die Aſcen-
ſio recta vor den verlangten Grad der Ekliptik , der zu ſolcher Zeit culmini-
ret , richtig dargeben .
XI. Nutz .
Den Verticalem oder das Azimuth der Sonne , oder
eines andern bekannten Sterns , in jedem Moment
der Zeit zu finden .
Dieſes läſſet ſich mit einem Exempel am beſten darthun , geſetzt , man
begehret zu wiſſen , in was vor einem Verticali die Sonne , da ſie
eben den Tropicum Cancri durchwandert , um 7. Uhr zu ſrüh ſtehe ,
um ſolches zu erfahren , ſtellet man zuerſt die Regel nach dem Horizont des
vorgegebenen Orts , und richtet die Spitze des daran gefügten Zeigers auf
denjenigen Punct , wo der bekannte Parallel , als hier der Tropicus Can-
cri , den Zirkel der gegebenen 7ten Stunde durchſchneidet , alsdann ſchiebet
man die Regel auf den Aequator , ſo wird die Spitze des Zeigers , woſern
ſolche in ihrer vorigen Stellung geblieben , den Verticalem , den jene berüh-
ret , zur obbemeldeten Zeit zeigen .
XII. Nutz .
Die Aſcenſionem rectam und Declinationem eines
Cometens zur Zeit ſeiner Erſcheinung , und daraus
deſſen Länge und Breite auf dem Aſtrolabio
vorzuſtellen .
Man obſerviret erſtlich mit dieſem Inſtrument , des Cometens Höhe
über dem Horizont , zu der dazu beſtimmten Zeit , und ſuchet nach
den zwo vorhergehenden Aufgaben zu ſolcher ſo wol den culminiren-
den Grad der Ekliptik , als deſſen Verticalem oder Azimuth , ferner , da
man in dieſem Fall den Aequator vor den Horizont des Orts , wo man
obſerviret , die Parallelen vor die Almucantharat und die Stundenzirkel
vor die Verticales gelten laſſen kann , ſtellet man die Regel auf den Ae-
quator , die Spitze aber des Zeigers auf denjenigen Punct , der aus der
auf dem Aſtrolabio determinirten Interſection des bekannten Vertica-
lis mit dem Almucantharat oder Höhenzirkel entſtehet , alsdann rich-
tet man die Regel alſo , daß ſie den Horizont des vorgegebenen Orts prä-
ſentiret , nach der III. Aufgabe , ſo wird die Spitze , wann der Zeiger in ſei-
ner vorigen Stellung verbleibet , an dem Parallel , den ſie berühret , des
Cometens verlangte Declination , ja auch den Stundenzirkel oder Me-
ridian , der durch ſolches Punct laufet , und zwar dabey die Diſtanz von
dem Mittagszirkel an , zeigen , welche Weite man alsdann entweder zu
der Aſcenſione recta des zu ſolcher Zeit culminirenden Grad der Ekliptik ,
ſo der Comet in dem Hemlſphärio orientali ſiehet , addiret , oder von die-
ſer Aſcenſione , wann der Comet in dem andern gegen Abend ſich befin-
det , ſubtrahiret , ſo wird man auch die Aſcenſionem rectam des Cometens
überkommen , da man dann endlich bey der gefundenen Declinatione und
Aſcenſione recta auch die verlangte Länge und Breite dieſes neuen Sterns
nach der oblgen VIII. Aufgabe , gar leicht auf dem Aſtrolabio wird finden
können .
Nach dieſer Operation mag man den Lauf eines jeden Cometens , in-
deme man von Anfang deſſen Erſcheinung biß zu Ende dergleichen täglich
vornimmt , und demnach , was er vor ein Spatium inzwiſchen in dem Him-
mel durchwandert , mit gar leichter Mühe auf dieſem Inſtrument vorſtellig
machen .
Das vierte Capitel .
Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines an-
dern Aſtrolabii Univerſalis , wie es Joh. de Roias
vorgeſtellet .
D ieſes Aſtrolabium hat ebenfalls zu ſeinem fundamentalen Plano , oder
Plano projectionis den Colurum Solſtitiorum , der mit dem Me-
ridian in einer Fläche ſtehet , da das Aug wiederum in der Axe die-
ſes Plani , jedoch in einer überweit gröſſern Entfernung , dann in dem vor-
hergehenden Aſtrolabio , nemlich in einer unendlichen Weite zu ſtehen , und
alle Puncte des andern Hemiſphärii anzuſchauen , concipiret wird , alſo daß
die Radii , die von dieſen Puncten auf das Aug zugehen , nicht ſowol unter-
einander als gegen der Axe , wegen der unendlichen Diſtanz beſtändig paral-
lel zu laufen ſcheinen , und demnach alle ſolche Perpendicularlinien mit dem
Plano dieſes Coluri wieder eine beſondere Section auf ſolchem machen , die
man ſonſten ein Analemma zu benennen pfleget . Dieſer Fundamentalzir-
kel wird durch 2. Durchmeſſere in 4. Quadranten eingetheilet , von denen
der eine die Weltaxe , und dabey den Colurum Aequinoctiorum , einen Ho-
rizont in der Sphära recta , wie auch den Zirkel der 6ten Stunde , der
andere aber den Aequator , zuweilen , nachdeme man ſolchen zu deſto meh-
rerm Gebrauche , wie ſchon in dem vorhergehenden Capitel gelehret worden ,
annimmt , den Horizont , da die Parallele des Aequators die Almucantha-
rat , die Stundenzirkel , die Azimutha werden , zuweilen aber die Ekliptik
vorſtellet , in welchem letzten Falle man dann beſagte Parallelen vor die Cir-
culos Longitudinum gelten läſſet ; die Pole dieſes Coluri ſind in der Inter-
ſection des Aequators mit der Ekliptik , und demnach in dem Puncte des wah-
ren Auf- und Untergangs enthalten , gleichwie wir ans dem folgenden mit
mehrern erſehen werden .
Von der Zubereitung dieſes univerſalen
Aſtrolabii .
M an ziehet zu erſt in einer beliebigen Weite den Umkreis eines Zirkels
A C B D , dann aber einen etwas kleinern , um die Eintheilung in Gra-
de darinn zu machen , dieſe ſtellen den Meridian , und zugleich auch hier ,
nach dem obbeſagten , den Colurum Solſtitiorum vor ; ferner beſchreibet
man zween Durchmeſſere , A B , C D , die in E einander winkelrecht durch-
ſchneiden , jener deutet die Weltaxe , den Colurum Aquinoctiorum , den
Stundenzirkel von 6. Uhr , auch dabey einen Horizont in der Sphära re-
cta , dieſer aber den Aequator , zuweilen die Ekliptik , auch ſonſten , nachde-
me ſich die Fälle ereignen , einen Horizont , wie vor gemeldet worden , an .
Darauf theilet man einen jeden Quadranten dieſes Meridians , entweder
von 5. zu 5. Graden in 18. gleiche Theile , wie hier , oder gar , wo es der
Raum zuläſſet , von Grad zu Grad in 90 , alsdann aber den Durch-
meſſer C D , mit Zuziehung blinder oder punctirter Linien , die aus den
gleichcorreſpondirenden Theilen der halben Zirkel A C D , C B D , wie in der
Figur zu erſehen iſt , durch die Linie C D perpendicular laufen , und bey ihren
Interſectionen eben dieſe in Grade eintheilen , in viele Theile als Grade ,
unter dieſen ſind auf dem Durchmeſſer C D einige zu finden , durch welche die
Stundenzirkel , wie hier in der Figur , von 15. zu 15. Graden gehen müſſen ,
will man auch die Puncte , durch welche die Zirkel vor die halben Stunden
gezogen werden , auf eben dieſer Linie haben , hat man die Theile von 7 \frac {1}{2} . zu
7 \frac {1}{2} . Graden darauf zu determiniren .
Tabula IV.
Fig. II . Alle groſſe Zirkel , die auf dem Plano des Mittagszirkels , oder
ſo hier eines iſt , des Coluri Solſtitiorum perpendicular ſtehen , und dem-
nach durch ihre Pole laufen präſentiren ſich als Durchmeſſer in lauter ge-
raden Linien , ſolche ſind hier , der Horizont , der Aequator , die Ekliptik ,
der Verticalis primarius , der Colurus Aequinoctiorum , der Zirkel der
ſechſten Stunde , hingegen aber werden diejenige , die ſich gegen erſtbeſag-
ten Plano als groſſe Zirkel in einer ſchrägen Stellang befinden , der-
gleichen alle Stundenzirkel auſſer dem der ſechſten Stunde ſind , in lau-
ter krummen , und zwar nicht Zirkel , ſondern elliptiſchen Linien vorge-
ſtellet , und ſowohl durch obbemeldete Theile als durch die Weltpole A und
B gezogen .
Alle kleine Zirkel , die mit dem Horizont , dem Aequator und der
Ekliptik parallel laufen , werden auf gleiche Weiſe in geraden Linien , wie
die correſpondirende groſſe Zirkel , parallel beſchrieben . Unter dieſen ſind
die Tropici und die Paralleli , die zu Anfang eines jeden Zeichens gefun-
den werden , die conſiderabelſte . Von ſolchen gibt es drey , deren De-
clination mitternächtig , und drey da jene mittägig iſt , der erſte gehet nach
der Declination um 11 . Grad 30. Minuten , der zweyte um 20. Grad , 13.
Minuten , und der dritte um 23 . Grad 30. Minuten von dem Aequator zu
beyden Seiten ab . Man kann auch noch andere dergleichen Parallelen ,
nemlich zwiſchen den Tropicis noch allerhand Tagezirkel , vermöge der De-
clination bey jeden Grade der Ekliptik , auſſerhalb den Tropicis aber die
Circulos Declinationum , vor die Firſterne auf dieſem Planiſphärio dar-
ſtellen . Alle dieſe Paralleli mögen auch zuweilen , ſo man den Turchmeſ-
ſer C D vor einen Horizont annehmen muß , an ſtatt der Almucantharat-
oder Höhenzirkel , oder da man den Durchmeſſer C D vor die Ekiiptik gel-
ten läſſet , an ſtatt der Circulorum Latitudinum dienen .
Nach dieſen iſt nun anzuweiſen , wie nemlich die Ellipſes , welche die
Stundenzirkel , gleichwie oben erinnert worden , erfordern , richtig und mit
leichter Mühe zu beſchreiben ſeyen , es beſtehet aber ſolche Vorſtellung kürz-
lich in folgenden .
So man eine Ellipſin zum Exempel vor den Stundenzirkel von 9.
Uhr Vormittag und von 3. Uhr Nachmittag zu beſchreiben verlanget , be-
ſtimmet man zu erſt ihre Durchmeſſere , und findet hier den groſſen Durch-
meſſer des innern Zirkels bey A B , den kleinen aber bey dem Spatio auf
der Linie C D zwiſchen 9. und 3. gleich , alsdann nimmt man einen beſon-
dern Zirkel , ſo vor die Ellipſes zu ziehen gerichtet iſt , zur Hand , als einen
Stangenzirkel mit dreyen Schenkeln , die ſich mit den viereckichten Zwin-
gen an der Stange hin und her bewegen , mit den Schrauben aber , die
oben an beſagten Zwingen ſich befinden , nach Belieben wiederum veſt ſtel-
len laſſen , gleichwie aus der 4ten Figur der IV. Tabelle ein mehrers zu er-
ſehen iſt . Dieſe drey Spitzen A B C ordiniret man nach ihren Weiten
ſolchergeſtalt , daß die Spitze A von C ſo weit entfernet ſeye , ſo groß der
innere halbe Durchmeſſer E A oder E B iſt , der zu der zu beſchreibenden El-
lipſe gehöret , die mittlere Spitze aber bey B von der vorigen Spitze bey
C ſo weit abſtehe , ſo weit es das Spatium des gegenwärtigen kleinen Durch-
meſſers erfordert , darauf leget man ſowohl an dem Mittelpunct des Aſtro-
labli , wo die zween Durchmeſſere einander winkelrecht durchſchneiden , als
an eben dieſen Durchmeſſern ein Winkelmas accurat an , und ſetzet den
Zirkel alſo daran , daß die Spitze A nach der Länge des kleinen Diame-
ters , zugleich aber die zweyte B nach dem Spatio des gröſſern , ſich bewe-
gen möge , ſo wird dann die dritte C bey ihrer Bewegung den vierten Theil
der verlangten Ellipſe beſchreiben , Auf gleiche Manier bekommet man
auch die übrige drey Quadranten dieſer Ellipſe , ſo man nur das Winkel-
mas und den Zirkel immer anderſt ſtellet . Man kann auch die Ellipſes in
einer Operation , ſo man die beyde Spitzen A und B zwiſchen einem vierfa-
chen Winkelmas bewegen läſſet , gar richtig beſchreiben , die Structur
dieſes Inſtruments findet man in der 5ten Figur der beſagten IV. Tabelle
vorgeſtellet .
Tab. VI.
Fig. 4 . Fig. 5 . Nach dieſer Anweiſung ziehet man auch die andere Stundenzir-
kel eben ſo leicht wie jene , als da man die vorige Weiten zwiſchen den
Spitzen A und C beſtändig behält , weil alle dieſe Zirkel in den Polen des
Aequators einander durchſchneiden , und demnach ihre groſſe Diametri
mit der Weltaxe in gleicher Gröſſe ſind , und nur die kleine Diametros ,
indeme ſie gegen einander ungleich , alſo auch die Spitze B reſpectu der
Spitze C in etwas , wie es die Stundenpuncten auf der Aequinoctialli-
nie geben , verändert , und mit ſolchen Weiten die verlangte Ellipſes be-
ſchreibet .
Auf eine andere Art die Vorſtellung der Stunden-
Zirkel auf dieſem Aſtrolabio zu machen .
M an kann hier , nachdeme man zuvor den halben Durchmeſſer des Ae-
quators vor die ganze Stunden von 15. zu 15. Graden , vor die hal-
be aber von 7 \frac {1}{2} . zu 7 \frac {1}{2} . Graden , wie oben eingetheilet , einen jeden halben
Diameter der andern Parallelorum proportionirt theilen , ſo wird man
darbey die Puncten , durch welche die Meridiani oder Stundenzirkel ge-
zogen werden können , beſtimmen . Man ziehet erſtlich die Linie E D
mit dem halben Durchmeſſer des Aequators , ſo groß er auf dem Aſtro-
labio ſich befindet , in gleicher Gröſſe auf einer beſondern Fläche , und thei-
let ſolchen , wie oben gelehret worden , ein , ferner zichet man aus E eine
andere E F , die um ein zimliches kleiner dann E D ſeye , und theilet ſel-
bige nach E D , indeme man von F in D eine gerade Linie ziehet , mit die-
ſer aber aus den geſundenen Stundenpuncten auf E F Parallellinien
beſchreibet , proportionirt ein . Dieſer getheilte Triangel dienet dar-
zu , daß man die halben Diametros aller übrigen Parallelorum , da jene
gröſſer als E F und doch kleiner als E D ſind , proportionirt eintheilen kön-
ne , dann ſo man zum Exempel einen Tropicum auf ſolche Art zu theilen
verlanget , muß man den halben Durchmeſſer dieſes Zirkels von E in O ſe-
tzen , von E eine Linie in O ziehen , ſo wird man vor den Tropicum die ver-
langte Theilungspuncte , durch weiche auf dem Aſtrolabio die Stunden-
winkel gehen müſſen , richtig bekommen , ſo man nun auf mehrern andern
Parallelen die Stundenpuncten , auf gleiche Art determiniret , wird man
viele Puncten haben , durch die man die krumme Linlen vor die geſuchte
Stundenzirkel von Punct zu Punct mit einer ſtäten und wohl geübten hand
ziehen kann .
Fig. 6. Letztens wird auch auf dieſer Seite eine getheilte Regel , BC mit ei-
nem Zeiger , bey D E , wie oben in dem vorhergehenden Capitel gemeldet
worden , in dem Mittelpunct dieſes Aſtrolabii appliciret , und ſolche noch
mit einer kleinen Regel F G , die nach der Länge der gröſſern in einer Figur
immer ſenkrecht fortgeſchoben werden kann , nach der zten Figur der IV.
Tabelle verſehen , auf welcher die Eintheilung , wie es jede Helfte von der
gröſſern giebet , eingetheilet werden muß . Auf der untern Scheibe die-
ſes Inſtruments kann man ebenfalls alle Zirkel , wie bey dem vorigen Aſtro-
labio anbringen , damit es zu deſto mehrerm Gebrauche diene , und eine Re-
gel mit 2. Abſehen , um die Höhen der Sterne zu meſſen , wieder mit bey-
fügen .
Von dem Gebrauche dieſes Aſtrolabs .
I. Nutz .
Auf der Ekliptik den Ort der Sonne und deren Paral-
lel , in welchen ſie ſich zu einer jeden vorgegebenen
Zeit befindet , gehörig vorzuſtellen .
W eil man nach den erſt beſagten auch auf dem untern und hintern Thei-
le dieſes Inſtruments verſchiedene getheilte Zirkel vor die Täge ei-
nes und des andern Jahrs hindurch und dann vor die correſpondi-
rende Zeichen und Grade der Ekliptic anordnet , ſo mag man , indeme die
untere Regel auf den Monatstag in der Reihe des verlangten Jahrs
gebührend applieiret wird , zugleich auſſen , in der Ekliptik den Ort der
Sonne ( wie aus der erſten Aufgabe des vorhergehenden Capitels bekannt
iſt , ) finden , dann aber den Parallel , der durch ſelbigen Ort gehet , gar
leicht beſtimmen .
II. Nutz .
Die Declination der Sonne auch eines jeden andern
Sterns zu finden .
So der Parallel , den die Sonne oder ein Stern zu einer vorgegebe .
nen Zeit in dem Himmel durchwandert , nach dem vorhergehenden
bekannt , muß man deſſen Declination auf dem Rande des äuſſern
Meridians ſuchen , als z. E. ſo man der Sonnen Stelle den 1. May des
1701 . Jahrs in der Ekliptik in dem 10 . Grad 45. Minuten des Stiers
befunden , und den Parallel durch ſolchen Ort gehen laſſen , wird ſich vor
ſolche auf dem äuſſern Meridian gegen Mitternacht eine Declination bey 15.
Graden dargeben .
III. Nutz .
Bey einer bekannten Declination der Sonne oder
eines andern Sterns , die Polhöhe eines vorgegebenen Orts ,
und wiederum aus dieſer jene zu be-
ſtimmen .
Man obſerviret erſtlich die Mittagshöhe der Sonne oder des Sterns
über dem Horizont , zehlet ſolche nach den gefundenen Graden und
Minuten von dem Puncte in dem äuſſern Meridian , durch wel-
chen der correſpondirende Parallel gehet , hinabwärts , und ſtellet alsdann
die Regel zu Ende derſelben , ſo wird ſelbige den Horizont des Orts dar-
ſtellen , da man dann endlich auf der andern Seite bey der Entfernung be-
ſagter Regel von dem Pol die geſuchte Polhöhe auf dem Meridian erlan-
gen wird .
Bey dieſer Anweiſung kann man auch wieder Methodo inverſa , ſo
die Polhöhe des Orts , und die Mittagshöhe des Sterns bekannt iſt ,
deſſen Declination mit leichter Mühe bekommen , da man nemlich nach
der bekannten Polhöhe mit der Regel den Horizont des Orts vor-
ſtellet , und von dar auf der andern Seite die Mittagshöhe des Sterns
ſo groß man ſolche befunden , auf dem äuſſern Meridian hinauf zehlet ,
ſo wird der äuſſerſte Punct in der Diſtanz von dem Aequator an , die verlang-
te Declination geben .
IV. Nutz .
Die Aſcenſionem rectam , Differentiam aſcenſiona-
lem , und daraus die Obliquam eines jeden Puncts in der
Ekliptik , auch eines jeden Sterns , zu finden .
Nachdeme aus dem vorhergehenden Capitel bekannt , daß die Stunden-
zirkel auf dem Aſtrolabio gar füglich als lauter Horizonte in der
Sphära recta mit angeſehen werden können , und das Hemiſphärium
in ſolchem zu allen beyden gebrauchet werden kann , ſo hat man hier darauf
acht zu geben , was für ein Stundenzirkel , der durch den vorgegebenen Punct
lauft , es ſeye , und in welchem Quadranten der Ekliptik es geſchehe , da man
dann ſeine Operationen darnach vorzunehmen hat . Geſetzt , man nehme ei-
nen Grad in dem erſten Quadranten z. E. den 20ten Grad des Widders ,
bey dieſem finden wir , daß der correſpondirende Stundenzirkel als vermeyn-
te Horizont , durch den 18 Grad und 27. Minuten des Aequators gehe , und
demnach ſeine Acenſionem rectam von 18 . Grad 27. Min. groß gebe , wäre
es nun der 20 . Grad in dem zweyten Quadranten z. E. der 20. Grad des
Löwens , ſo roird der gehörige Stundenzirkel auf dem Aequator , da man
von dem äuſſern Meridian an , zehlen muß , 52 °. 25 ′ . abſchneiden , zu wel-
chen noch 90 . Grad addiret , alsdann die Summa vor deſſen Aſcenfion
142 °. 25 ′ . zeigen wird . Sollte aber der vorgegebene Punct in dem dritten
Quadranten der Ekliptik ſich befinden , muß man an ſtatt der vorigen 90.
Grade , 2 mal 90. oder 180 . Grad , hingegen bey den Puncten in dem vier-
ten Quadranten , 3 mal 90. oder 270 , weil die Entfernung von dem Anfang ,
wo der Aequator in der Ekliptik das Prineipium Arietis durchſchneidet , im-
mer alsdann gröſſer wird , addiret , ſo wird man das Verlangte richtig ha-
ben . Alsdann wird die Differentia aſcenſionalis , wie in der 5ten Aufga-
be des vorhergehenden Capitels gelehret worden , bey der in Grade einge-
theilten Regel , auch die Aſcenſio obliqua , wie oben , nach
einer jeden Latitudine vorgeſtellet .
V. Nutz .
Aus der Differentia aſcenſionali eines Puncts in der
Ekliptik , in welcher die Sonne zu einer vorgegebenen Zeit ſtehet ,
die Tagslänge an ſelbigem Tage , und dabey den Auf- und
Untergang der Sonne , zu finden .
Weilen die Differentia aſcenſionalis , ſo man ſolche doppelt nimmt ,
diejenige Differenz der Grade , welche die Sonne zu der gegebe-
nen Zeit , in ihrem Diurno , entweder in einer mehrern Anzahl ,
wann ſie nemlich in den mitternächtigen Zeichen anzutreffen , oder in einer
wenigern , nemlich in den mittägigen Zeichen , dann ſo ſie in dem Aequa-
tor ſich befindet , über einem Horizont in der Sphära obliqua beſchreibet ,
nach den obigen eigentlich ausmacht , kann man ſelbige in die Zeit verwandeln ,
und dieſe , ſo die Sonne gegen Mitternacht ſtehet , zu der Tagslänge des
Diurni in dem Aequator , als zu 12. Stunden addiren , in dem andern Fall
aber , von 12. Stunden ſubtrahiren , ſo wird die Länge eines ſolchen Tages ,
und dann , wann die Helfte dieſer Tageslänge von 12. Uhr ſubtrahiret
wird , der Aufgang , und bey eben dergleichen Helfte der Untergang der
Sonne bekannt ſeyn .
VI. Nutz .
Die Amplitudinem ortivam und occiduam eines jeden
Puncts der Ekliptik , nach einer vorgegebenen Latitudine , und
wieder bey eben dieſer Amplitudine , die Latitudinem
eines Orts zu finden .
Die Operation gegenwärtiger Aufgabe wird auf gleiche Art , wie bey
der VIten des vorhergehenden Capitels , auf dieſem Aſtrolabio an-
geſtellet , und kann man auch gar leicht wiederum umgewandt , ſo die
Amplitudo ortiva , bekannt iſt , die Elevationem Poli eines Orts erfahren , ſo
man auf der Regel von dem Mittelpuncte an , die Grade von jener fleißig no-
tiret , ſolche auf den Parallel der Sonne alſo rucket , daß das Ende
dieſes Bogens den Parallel anrühret , ſo wird alsdann die in den hori-
zontalen Stand geſtellte Regel nach der Entfernung von dem ſichtbaren
Pol an , die verlangte Latitudinem andeuten . So die Regel in keine Gra-
de , wie es zum öftern geſchiehet , getheilet iſt , muß man auf ſelbiger ein
Zeichen machen , und die Regel an den Aequator appliciren , ſo kann
man bey beſagtem Zeichen eben ſo wol die Grade , als wann die Regel ge-
theilet wäre , finden .
VII. Nutz .
Zu jeder Zeit den Grad der Eklivtik , der durch den
Meridian gehet , zu finden .
Wir ſetzen den Fall , man verlange zu wiſſen , was vor ein Grad der
Ekliptik den 1. May um 10. Uhr Vormittag , da eben die Sonne in
dem 10ten Grad des Stiers anzutreffen wäre , durch den Meridian
gehe , um dieſes zu determiniren , ſuchet man erſtlich nach der IVten Aufgabe
die Aſcenſionem rectam dieſes 10ten Grades , welche 37 ° , 34 ′ . groß befun-
den wird , ziehet ferner , weil zu ſolcher Zeit die Sonne in ihrem Stun-
denzirkel von dem Meridian um 30 . Grad Vormittag entfernet iſt , dieſe
30. Grade von 37 °. 34 ′ . ab , ſo werden 7 °. 34 ′ . vor die Aſcenſionem re-
ctam des verlangten Punctes in der Ekliptik , ſo in dem Meridian als-
dann anzutreffen iſt , übrig bleiben , welche Aſcenſio mit 8 °. 14 ′ . des Wid-
ders auf jener übereinſtimmet . In dem untern halben Meridian gehet
der Punct ſeines entgegen geſetzten Zeichens als 8 °. 14 ′ . der Wag bey ſel-
bigen durch .
VIII . Nutz .
Aus der Höhe der Sonne , oder aus der gegebenen
Zeit , derſelben Verticalzirkel , in welchem ſie alsdann ſtehet ,
oder das Azimuth zu finden .
Man obſerviret erſtlich die Höhe der Sonne über dem Horizont mit
dem Aſtrolabio , und ſtellet die Regel nach jenen , wje es bey der
Breite des Orts ſeyn ſoll , ferner bemerket man auf der kleinen be-
weglichen Regel eben dieſe Höhe mit einem Zeichen , und rucket ſelbige an
der horizontalen Regel ſo weit fort , biß das beſagte Zeichen den Paral-
el der Sonne , den ſie an ſolchem Tage beſchreibet , berühre . Dieſen
Punct beſtlmmet man auch , ſo nur die Zeit gegeben wäre , bey der Inter-
ſection des correſpondirenden Stundenzirkels mit eben dem Sonnenparal-
lel , an welchem man alsdann die kleinere Regel rucket , und ſolchen
Punct darauf notiret , endlich ſtellet man die gröſſere Regel , jedoch , daß
die kleinere in der vorigen Lage darauf bleibe , auf den Aequator , ſo wird
dann der auf der kleinern Regel angedeutete Punct , der zuvor an dem
Parallel ſtunde , den Verticalzirkel oder das Azimuth , in welchem ſich
die Sonne zu ſolcher Zeit befindet , auf dem Aſtrolabio richtig zu erken-
nen geben . Nach dieſer Methode wird man gar leicht finden , daß , ſo die
Sonne z. E. um 10. Uhr Vormittag in dem 10. Grad des Widders an-
zutreffen wäre , ſelbige in dem 52ten Verticali , und folglich in dem 38 .
Grad von dem Meridian an , als dem geſuchten Azimuth , ihre Stelle ha-
ben müſſe .
IX. Nutz .
Bey der Höhe der Sonne auch eines bekannten Sterns
die Zeit , und wieder nach jeder Tagesſtunde die
Höhe von jener zu finden .
Dieſe Vorſtellung läſſet ſich aus der vorhergehenden gar leicht dar-
thun , indeme man auch hier , wie dorten , eben den Punct auf dem
Parallel der Sonne , den ſolche den Tag über beſchreibet , determini-
ret , da dann der Stundenzirkel , ſo durch dieſen Punct laufet , die verlangte
Zeit richtig anweiſen wird .
Wann man die Höhe der Sonne zu dieſem Abſehen um den Mit-
tag herum obſerviret , und dabey im Zweifel ſtehet , ob ſchon der Mittag
vorbey oder nicht , muß man die Sonnenhöhe nach einiger Weile wieder-
um obſerviren , iſt ſolche etwas gröſſer als die vorige , ſo iſt es ein Zeichen ,
daß es noch nicht gar Mittag ſeye , wäre aber die Höhe bey der andern
Obſervation kleiner , müßte man daraus ſchlieſſen , daß der Mittag ſchon
vorbey wäre .
Auf faſt gleiche Art kann man auch die Zeit bey der Nacht aus der Hö-
he eines Sterns , deſſen Declination entweder aus der obigen II. Aufgabe ,
oder ſonſten , bekannt iſt , ausfinden , da man bey der Declination des
Sterns Parallel , bey deſſen Höhe aber mit Beyhülfe der kleinen Re-
gel den Stundenzirkel , der durch dieſen Stern gehet , und alſo bey der
Interſection ſolcher beyden Zirkel den Ort des Sterns darſtellen , und
dann die Zeit aus den Stundenzirkel der Sonne , in welchem ſie als-
dann ſtehet , ſo fern die Aſcenſio recta der Sonne und des Sterns bekannt
iſt , erlernen mag .
Wollte man aber hingegen die Höhe der Sonne zu jeder Stunde des
Tages , es mag gleich die Sonne in dieſem oder jenem Parallel ſich befin-
den , gerne wiſſen , muß man erſtlich die gröſſere Regel nach den Horizont ,
wie ſolche der vorgegebenen Breite gemäß iſt , bekannter maſſen richten , und
dann die kleinere perpendiculare Regel an die Interſectionen , die der gehörige
Parallel mit den Stundenzirkeln macht , rucken , ſo wird man an dieſer bey
ihrer Eintheilung , zu jeder Stunde die correſpondirende Sonnenhöhen fin-
den können .
X. Nutz .
Die Zeit , die ſich zu Anfang der Morgenröthe und
am Ende der Abenddemmerung jederzeit ergiebet ,
zu wiſſen .
Es haben die Aſtronomi aus vielen Obſervationen dargethan , daß der
anbrechende Tag und die angehende Nacht , ſich jederzeit ereigne , wann
die Sonne 18 . Grad unter dem Horizont ſtehet , um dieſes zu zeigen ,
ſtellet man erſtlich die Regel auf dem Aſtrolabio , dem Horizont vorgegebe-
nen Orts gemäß , nimmt mit einem Zirkel auf dem Aequator von dem Mit-
telpunct an , die Gröſſe von 18. Graden , und beſchreibet mit dieſer Weite
an der horizontalen Regel hinabwärts eine Parallellinie , welche den 18. Hö-
henzirkel unter dem Horizont bemerket , alsdann giebet man acht , wo dieſe
Linie den Parallel der Sonne , in welchem ſie zu der vorgegebenen Zeit ſte-
het , durchſchneidet , ſo wird dann der Stundenzirkel , der durch ſolchen Punct
laufet , die Zeit bey dem Anfang der Morgenröthe und das Ende der Abend-
demmerung eigentlich dargeben . Als z. E. ſo die Regel nach der Nürnber-
giſchen Polhöhe , die faſt 49 \frac {1}{2} . Grad groß , als ein Horizont angeordnet wä-
re , und es träfe alsdann der 18. Almucantharatzirkel unter dieſem Horizont
bey deſſen Interſection mit dem Tropico Capricorni , da die Sonne in dem
mitternächtigen Hemiſphärio den kürzſten Tag ausmacht , eben auf den Stun-
denzirkel von 6. Uhr , ſo wird man daraus abzunehmen haben , daß der An-
fang der Morgenröthe ſich alsdann um 6. Uhr zu frühe , und das Ende der
Abenddemmerung um 6. Uhr zu Abends ereignen , und demnach jede , weil
die Sonne zu früh um 8. Uhr alsdann auf- und um 4. Uhr Nachmittag
untergehet , 2. Stund lang dauren müſſe .
IX. Nutz .
Aus der Aſcenſtone recta und Declinatione eines
Sterns , auch , ſo es beliebet , mit Zuziehung der Aſcenſionis r e-
ctä von der Sonne , deſſen Länge und Breite , und wieder umge-
wandt , ſo die beyde letzte Stücke bekannt ſind , die
obige erſte zu finden .
Wir ſupponiren , es ſeye die Aſcenſio recta eines Sterns , z. E. 188 ° .
deſſen Declination aber ſüdlich 20 ° . wann nun dieſes zum voraus
bekannt , ſtellet man alsdann die gröſſere Regel an die Ekliptik , und
rücket die kleinere perpendiculare an den Punct , wo der Meridian des 188.
Grads , und der Parallel des 20. Grads einander durchſchneiden , ſo wird
ſelbiger Punct den 15 . Grad auf der kleinen Regel berühren , welches ſo viel
zu verſtehen giebet , daß die Breite dieſes Sterns 15 . Grad groß ſeye .
Endlich füget man die gröſſere , jedoch daß die kleinere wieder in ihrer vori-
gen Stellung verbleibe , auf den Aequator , ſo wird auf ſolcher der vorbe-
merkte 15te Grad einen Meridian oder Stundenzirkel berühren , der 196 .
Grad von dem Anfang des Widders entfernet , woraus abzunehmen , daß
die geſuchte Länge dieſes Sterns 196 . Grad groß ſeye .
Man kann auch mit Beyhülfe der Aſcenſionis rectä von der Sonne
neben beſagten Datis den Platz eines Sterns leicht finden , indeme
man aus beyden Aſcenſionibus rectis die Diſtanz zwiſchen dem Stunden-
zirkel der Sonne und demjenigen des Sterns determiniret , und weil man
bey der bekannten Zeit , den Stundenzirkel , in welchem der Stern ſte-
het , und aus der Declination deſſen Parallel weiß , ſo mag man aus
der Interſection dieſer beyden Zirkel , deſſen Stelle auf dem Aſtrolabio
bekommen .
Es wird auch wiederum umgewandt , wann die Länge und Breite ei-
nes Sterns gegeben iſt , ſowohl deſſen Aſcenſio recta als die Declination
mit leichter Mühe gefunden , da man , ſo z. E. die Aſcenſio recta 196 .
Grad und die Breite gegen Mittag 15 . Grad ausmacht , erſtlich die gröſ-
ſere Regel an den Aequator rucket , und die kleinere ſo weit fortſchie-
bet , biß der darauf bemerkte 15 . Grad der Breite in dem mittägigen
Hemiſphärio auf den Meridian von 196. trifft , wäre aber die Declina-
tion mitternächtig , müßte der bezeichnete Grad auf den Meridian in das
mitternächtige Hemiſphärium fallen , alsdann ſtellet man beyde Regeln in
ſolcher Lage auf die Ekliptik , ſo wird der obbemeldete 15te Grad auf
dem Aſtrolabio einen Punct zeigen , durch welchen der 188. Meridian und
der 20. Parallel gehet , das ſo viel andeutet , daß die Aſcenſio recta des
vorgegebenen Sterns 188 . Grad , defſen Declination aber 20 . Grad groß
ſeyn müſſe .
XII. Nutz .
So die Längen und Breiten zweener Oerter , oder die
Aſcenſiones rectä und Declinationes zweener Sterne ( welches
auf einerley Operation ankommet , ) zuvor bekannt ſind , ihre
Diſtanz bey dem Bogen eines groſſen Zirkels
zu finden .
Wir wollen zwö weit voneinander entlegene Städte , und zwar Nürn-
berg und Canton in China zum Exempel nehmen , bey weichen aus
denen Obſervationen richtig iſt , daß die Länge der erſten , den Meri-
dianum primum bey der Inſul Fer annehmend , 51 ° , 10 ′ . die Breite 49 °.
28 ′ . die Länge aber von Canton nach eben dieſem Meridian 133 °. 23 ′ , die
Breite , die ebenfalls wie die vorige mitternächtig , 23 °. 8 ′. groß ſeye , nach
dem läſſet man den Meridian des Aſtrolabii vor den cantoniſchen Meridlan
gelten , zehlet von dem Aequator und zwar hier in dieſem Fall , weil die
Breite mitternächtig , gegen dem Polo arctico die Breite von 23 °. 8 ′. hin-
auf dieſem Meridian , und ſtellet die gröſſere Regel auf ſolchen Punct , als-
dann determiniret man vor Nürnberg , weil der Unterſchied der Längen
zwiſchen dieſen beyden Städten , 83 °. 13 ′ . austräget , auch einen Meri-
dian , der von jenem faſt 82 \frac {1}{4} . Grad entfernet iſt , auf dieſem aber in der Di-
ſtanz von 49 \frac {1}{2} . Graden von dem Aequator gegen Mitternacht , um die Brei-
te vor Nürnberg zu bekommen , einen Punct , und rucket die kleinere Regel
daran , ſo wird man die eigentliche Stelle dieſer zween Oerter auf dem
Aſtrolabio erlangen , deren Entfernung voneinander man bey dem Bogen
des Meridians alsdann meſſen muß , ſo wird die verlangte Diſtanz bey 68 .
Grad groß ſeyn .
Wollte man die Diſtanz zweener Sterne , deren Länge und Breite
zum voraus bekannt wären , wiſſen , kann man die obige Operationen , in-
deme man hier den Aequator vor die Ekliptik annimmt , auf
gleiche Art anſtellen , und dabey das Verlangte
alsdann erfahren .
Das fünfte Capitel .
Von der Zubereitung und dem Gebrauche noch eines
andern univerſalen Aſtrolabii , wie ſolches de la Hire
in Parls erfunden .
N achdeme Herr de la Hire , der ältere , Königl. Profeſſor der Mathe-
matik und Mitglied der Academie der Wiſſenſchaften in Paris bey
den oben beſchriebenen zweyen Aſtrolabiis einigen Mangel wahrge-
nommen , wie nemlich ſo wohl die Meridiani als Paralleli auf dem erſten ge-
gen der Mitte zu etwas enger , dann auſſen , und auf dem untern alle dieſe Zir-
kel gegen den auſſern Theilen weit enger als gegen der Mitte zuſammen kom-
men , ſo iſt ſelbiger gegen das Ende des vorigen Seculi darauf bedacht gewe-
ſen , wie er dergleichen Inſtrumente darſtellen mögte , daß die Weiten beſag-
ter Zirkel von einander faſt in einer Gleichheit und mit den Zirkeln auf dem
Globo conformer wären , welches Intent er auch bald darauf glücklich er-
reichet , alſo daß Bion , unſer Autor , auch eine Beſchreibung hievon in ſei-
nem Tractat von den Aſtrolabiis dem Publico mitzutheilen Anlaß bekom-
men , dahero wir bey gegenwärtiger Gelegenheit nach deſſen Anleitung ſol-
ches auch in den nachfolgenden mit wenigen darthun wollen .
Von der Zubereitung dieſes Aſtrolabii
univerſalis .
M an ziehet erſtlich einen Zirkel in der Weite , ſo groß als man das Aſtro-
labium zu beſchreiben verlanget , wie hier A B D E , dann einen noch et-
was kleinern , um den Fundamentalzirkel , der hier der Meridian iſt , gethei-
let vorzuſtellen ; auf dieſem ſind die Puncte A und E wie auf dem vorherge-
henden , die 2. Pole , wollte man aber , entweder den Aequator , ( wie in dem
folgenden ſiebenden Capitel mit mehrern zu erſehen ) oder die Ekliptik vor
den Fundamentalzirkel annehmen , muß der Mittelpunct C. die Pole von el-
nem dieſer Zirkel andeuten . Ferner theilet man beſagten Zirkel ABDE durch
die zween elnander winkelrecht durchſchneidende Durchmeſſere AC und BD in
4. Quadranten , einen jeden ſolchen wieder von 5. zu 5. Graden , oder wo
es der Raum leidet , von Grade zu Grade , C D aber den halben Durch-
meſſer bey F in zween gleiche Theile , und ziehet aus dem Puncte bey 45.
durch F eine gerade Linie ſo weit hinaus , biß ſelbige auf den verlängerten
Durchmeſſer A E in O trifft . In dieſem Puncte wird allhier das Aug zu
ſtehen concipiret , daß man ſich ſonſten bey dem erſten Aſtrolabio ,
als des Gemmä Friſit , weit genäuer , nemlich in E , bey dem vorher-
gehenden aber in einer unendlichen Entfernung , vorſtellet , aus ſolchem muß
nun die Projection aller hieher gehörigen Zirkel vorgenommen werden , man
ziehet demnach erſtlich aus dieſem Puncte O auf die Theile eines Quadran-
tens , z. E. desjenigen bey A D , lauter blinde gerade Linien , ſo werden die
Durchſchnitte auf der Linie C D die Puncte zeigen , durch welche die Zirkel
des Aſtrolabii gehen müſſen . Auf die drey übrige halbe Durchmeſſere , als
auf CA , CB , CE , ſoll man eben diejenige Theilung von C D , wie man eben die-
ſes auch in den vorhergehenden Aſtrolabiis obſerviret , accurat übertragen .
Nachdem hat man zu notiren , daß obbeſagte Zirkel allhier weder in lauter
Zirkelbögen , wie auf dem Aſtrolabio des Gemmä Friſii , noch in halben El-
lipſibus , wie in dem andern des Rojas , ſondern nur in Stücken einer El-
lipſis dargeſtellet werden mögen . In dieſen beſtehet die Hauptſache von
dem ganzen Aſtrolabio , es zeiget aber Herr de la Hire , wie man eben ſo leicht
ſolche Portiones , als man die halben Ellipſes in dem Aſtrolabio des Rojas
determiniret , ſo wohl vor die Meridianen als Parallelen ziehen könne , und
zwar wie folget . Wir ſetzen z. E. es ſeye erſtlich der Meridian A F E , der
durch drey gegebene Puncte wie bey der Conſtruction des vorhergehen-
den Capitels , als durch die 2. Weltpole A und E und durch einen Thei-
lungspunct auf dem Aequator , als hier durch den Punct F von 45. Gra-
den gehet , zu beſchreiben , dieſer Punct F wird auf der Linie B D determi-
niret , indeme man von dem Puncte O , dem Ort des Auges , auf den vor-
gegebenen 45ten Grad eine blinde Linie ziehet . Aus eben dieſem Puncte
O beſchreibet man auch durch N. ſo den Punct des 45ten Grades , gerad
gegen dem vorbeſagten 45ten über , andeuter , eine Linie auf den verlänger-
ten Durchmeſſer B D in G , ſo wird die Linie F G eine Axe ſeyn , um die durch
die Puncten AEFG die geſuchte Ellipſis gehen muß .
Tab. V.
Fig. 1 . Erſtbemeldete Linle F G theitet man bey H in 2. gleiche Theile , gleich-
wie folches in der folgenden zwoten Figur , damit ſich bey der erſten kei-
ne Verwirrung ereigne , beſonder angewieſen wird , die Puncte A und E
geben , wie in der vorigen , die beyden Weltpole , der Punct aber in C
den Mittelpunct des Aſtrolabii , ferner richtet man aus dem Puncte H auf
der Linie G F eine Perpendicularlinie H I auf , ziehet aus dem Puncte A , mit
dem Radio HF durch die Linie HI bey I einen kleinen Bogen , und beſchrei-
bet aus dieſer Interſection durch A gegen K eine gerade Linie IAK , welche
auf die Linie GF in K trifft .
Tab. V.
Fig. 2. Darauf nimmt man den obbemeldeten Stangenzirkel mit dreyen
Schenkeln , und ſtellet deren zwey äuſſerſte Spitzen , ſo weit voneinander , ſo
groß die Linie IK iſt , die mittlere Spitze aber in dor Entfernung von bey-
den , ſo viel der Punct A entweder von I oder K entfernet , alsdann appliei-
ret man ein Winkelmas an den Winkel I H F , und läſſet die eine äuſſere
Spitze von I gegen H , die andere von K gegen F an dieſem Winkelmaß
fortgehen , ſo wird die mittlere von A gegen F den vierten Theil der Ellipſis
beſchreiben : Auf eben dieſe Art verfähret man bey dem Winkel F H L ,
ſo wird dann auch das andere Stuck der verlangten Ellipſe beſchrieben
ſeyn .
Nach eben dieſer Methode mag man ſowohl beo den andern Meridia-
nen als denen Parallelen des Aequators die Operation vornehmen , es iſt
aber noch zu obſerviren , daß bey dieſen Parallelen , um die eigentliche Gröſ-
ſe ihrer Axen zu erlangen , man , wegen beſſerer Bequemlichkeit , auf dem
Radio C D die Operation anſtelle , als z. E. ſo man den parallel von 45.
Graden , der zu beyden Seiten des halben Durchmeſſers C A auf dem halben
Zirkel BAD durch die Puncten von 45. Graden gehet , zu beſchreiben verlanget ,
muß man aus dem Puncte O durch den Punct P , der auf dem Quadranten
D P E den 45 ſten Grad andeutet , eine gerade Linie OPM ziehen , ſo wird dann
FM auf dem verlängerten halben Durchmeſſer CD die Gröſſe der geſuchten
Axe SQ zeigen , auf welcher man das Stuck von der Ellipſe 45. S R , wie
vor A F E , determiniren muß .
Alle dieſe Puncte , welche die Gröſſe ſolcher Axen vorſtellig machen ,
ſind wie lauter halbe Durchmeſſere der Zirkel , die in dem Aſtrolabio des Gem-
mä Friſii , ſowohl die Meridianen als Parallelen repräſentiren , anzuſehen ,
und iſt allhier nur dieſer Unterſchied , daß der Punct O , wo das Aug bey der
Projection dieſes Aſtrolabii zu ſtehen concipiret wird , von dem Pol E entfet-
net ſeye , gleichwie ſchon oben erinnert worden .
Die Gröſſe ſolcher Axen mag man auch gar richtig in Zahlen beſtim-
men , indeme man den Radium C D z. E. 1000 . gleiche Theile groß zum
Grunde ſetzet , man findet aber erſtlich durch die Berechnung , daß , da man
hier den Durch meſſer A E vor den Zirkel der ten Stunde annimmt , die
Weite von dem Mittel pun ct C biß zu 7 , wo der Zirkel der 7ten Stunde den
Aequator BCD durchſchneiet , 165. gleiche Theile von den obbemeldeten 1000 ,
die Weite von C biß 8 , 331 , die Weite von C biß 9 , 500 , die Weite von C
biß 10 , 670 , und endlich die Weite von C biß 11 , 839. gleiche Theil austra-
ge , die man alle aus einem Maßſtab von C in D , dann aber auf die drey an-
dere halbe Durchmeſſere ſtellet , um die Puncte zu bekommen , durch welche
man die Meridianen und Parallelen ziehen muß .
Ferner ergiebet es ſich durch die Berechnung , daß die Entfernung
des Auges bey O von C , dem Mittelpuncte dieſes Aſtrolabil nach eben dieſen
obigen gleichen Theilen 1707 \frac {3}{4} . Thelle groß ſeye , welche Weiteman aus eben
den Maßſtab von C in O ſtellet , ſo man nun den Radium viſualem aus die-
ſem O durch den Punct von 75 , 60. 30. 15. des nähern Quadrantens B E
auf den verlängerten halben Durchmeſſer BC ziehet , und darauf ihre Ent-
fernung von DC , dem Mittelpuncte an berechnet , wird man ſolche bey der näch-
ſten und erſten 596 , bey der zwoten 1014 , bey der dritten 1207 , bey der
vierten 1225 , und bey der fünften 1139 . gleiche Theile groß befinden ; Als-
dann addiret man zu den beſagten 596. Theilen oblge 165. Theile , als die
Weite C 9 , ſo wird man endlich die elliptiſche Axe von 761. Theilen vor
den Zirkel der 7ten Stunde bekommen . Auf gleiche Weiſe addiret man
1014 . zu den obigen 331. Theilen , 1207. zu 500 , 1225. zu 670 , 1139. zu
893 , ſo werden die Summen als 1345 , 1707 , 1895 , 1978 , die verlangte
Gröſſen vor die Axen der Ellipſen bey der 8. 9. 10. und 11ten Stunde rich-
tig darſtellen .
Eben dieſe Zahlen dienen auch um die Axen der Parallelen richtig aus-
zufinden , man muß aber ſolche an ſtatt der Addition , allhier voneinander
ſubtrahiren , wie aus der Figur leicht zu erſehen , alſo muß man z. E. 839.
von 1139 , 670. von 1225 , 500. von 1207 , 331. von 1014 , 165. von 596.
abziehen , ſo werden im Reſte vor die Gröſſe der Axe von der Ellipſe , die
durch jeden 75 . Grad des Meridians gehet , 300. vor dieienige , wo der Pa-
rallel die 60. Grade durchwandert , 555 , vor die Axe , wo dergleichen Fläche
auf die 45. Grade trifft , 707 , vor die Axe , deren Ellipſis 30. Grade durch-
ſchneidet , 683 , und endlich vor die Axe , wo der Parallel durch die 15. Grad
gelanget , 431. gleiche Theile anzunehmen ſeyn . Nach eben dieſer Metho-
de kann man auch noch mehrere Axen , ſowohl vor die Meridianen als Pa-
rallelen , die durch andere Grade , oder ja durch jede gehen , determiniren , wel-
che , ſo ſie in einer Tabelle zuſammen angeſetzet werden , bey der Conſtruction
groſſer Aſtrolabiorum gar dienlich ſind .
Von dem Gebrauche dieſes Aſtrolabs .
W as den Gebrauch dieſes Inſtruments anlanget , iſt ſolcher mit dem-
jenigen , bey dem obigen Aſtrolabio des Gemmä Friſii einerley , ſo
mag man demnach alle Aufgaben , wie ſie dorten angewieſen worden , auch
auf gegenwärtigem Aſtrolabio auf gleiche Art vorſtellig
machen .
Das ſechſte Capitel .
Von der Zubereitung und dem Gebrauche des par-
ticularen Aſtrolabii , und zwar von den
Aequinoctialen .
M an pfleget über die bißherige Univerſale , noch verſchiedene andere ,
die man , weil ſie nur auf gewiſſe Polhöhen gerichtet ſind , Aſtrolabia
particularia nennet , künſtlich vorzuſtellen , unter dieſen iſt abſonderlich
das Aequinoctiale , wie es Ptolomäus zu conſtruiren gelehret , merkwürdig ,
welches blßhero am meiſten im Gebrauche geweſen , dahero wir von ſol-
chem vor andern auch eine richtige Beſchreibung in dem nachfolgenden ge-
ben wollen .
Die Fundamentalfläche auf der hier die ganze Vorſtellung der Sphä-
rä geſchiehet , iſt eigentlich das Planum des Aequators , oder eines jeden an-
dern Zirkels , der mit jenem parallel laufet , wie z. E. reſpectu unſerer , die wir
in dem mitternächtigen Theil der Kugel wohnen , dasjenige von dem Tropi-
co Capriconi . Allhier wird ferner zum vorans geſetzt , daß das Auge in dem
Polo antarctico ſtehe , und der Mittelpunct des Aſtrolabs den Polum arcticum
andeute . Es iſt auch bey dieſer Art der Aſtrolabien gar wohl zu notiren ,
daß von der Sphära verſchiedene Zirkel anzutreffen , die in jeden Polhöhen
gegen dem Plano des Aequators oder des Tropici Capricorni einerley Ver-
hältniß haben , dergleichen ſind die Stundenzirkel , oder die Zirkel der Aſcen-
ſionum rectarum , die Parallelen des Aequators oder die Declinationszirkel ,
die Circuli Longitudinum , ſo durch die Pole der Ekliptik gehen , derſelben
Parallelen als die Circuli Latitudinum und die Ekliptik ſelbſten , ja daß auch
die Fixſterne aus allen Oertern auf der Erde reſpective in gleichen Weiten ,
ſowol von dem Aequator als dem Tropico Capriconi ab , entfernet , obſervi-
ret werden , hingegen aber auch unterſchiedliche Zirkel gebe , die nach ihrer
Stellung in allen Gegenden der Erde veränderlich ſind , von dergleichen Gat-
tung ſind der Horizont , deſſelben Parallelen , nemlich die Almucantharat oder
Höhenzirkel , die Azimutha oder Verticalzirkel , die Zirkel der Italiäniſchen
und Babyloniſchen Stunden , und die Zirkel der himmliſchen Häuſer , dahe-
ro hat man dieſe Aſtrolabia nothwendig aus zweyen Stücken zuſammenſetzen
müſſen , von welchen das eine unbeweglich , und nach den letztbemeldeten be-
weglichen Zirkeln , auf eine gewiſſe Polhöhe gerichtet , das andere aber be-
weglich , und bey allen Polhöhen applicabel und dienlich iſt , indeme
die erſtere Zirkel und vornehmſte Sterne nur darauf beſchrieben werden ,
wobey man , ſo die Scheibe um den Mittelpunct des Aſtrolabii gedrehet
wird , die tägliche Bewegung der Kugel um die Weltpole vorzuſtellen ver-
mag . Dieſe Scheibe wird überall ſo ſtark , als es ſich thun läſſet , damit
man die untere unbewegliche Scheibe deſto beſſer ſehen könne , ausgeſchnit-
ten , und nach einiger Vergleichung insgemein ein ( Rete ) oder Netz genen-
net .
Von der Zubereitung der obern beweglichen Scheibe ,
oder des ſogenannten ( Retis ) Netzes .
M an beſchreibet aus A als dem Mittelpunct einen Zirkel , ſo groß als es des
Aſtrolabii innere Theile , in welchen dieſer eingefüget wird , zuläſſet ,
der den Tropicum Capriconi bey uns vorſtellet , und theilet ſolchen bey den
zween Durchmeſſern B C und D E in 4. gleiche Theile . Ferner ſtellet man
auf A B den Winkel F A B von 23 \frac {1}{2} . Graden , der die gröſte Declination
der Sonne ausmacht , ziehet aus E in den Punct F eine gerade Linie , und
bemerket auf dem halben Durchmeſſer A B den Durchſchnitspunct in G.
Nachdem beſchreibet man aus dem Mittelpuncte A durch G einen Zirkel GLNV .
der die Linie AF in M durchſchneidet , und den Aequator andeutet , ziehet eine
gerade Linie von L in M , und dann wieder aus dem Mittelpuncte A durch die
Interſection O , welche die Linie L M auf der Linie A B macht , einen Zirkel , ſo
den Tropicum Cancri giebet .
Tab. V.
Fig. 3. Man kann auch einen jeden von denen Tropicis noch auf eine andere
Art , nemlich in Zahlen ausfinden , da man , indeme der Radius AG des Ae-
quinoctialzirkels in 1000 . gleiche Theile getheilet ſupponiret wird , vor dem
Radio des Tropici Cancri AO 656. dergleichen Theile , welche Theile eines
Tangenten des Winkels von 33. Graden 15. Minuten , oder von der Heifte
des Bogens MV ſind , annimmt , ſo wird dann der Radius A B des Tropici
Capricorni , als ein Tangens von des beſagten Winkels Ergänzung , aus
1525 . Theilen beſtehend , ſich ergeben . Nachdeme obbeſagte Zirkel richtig
beſchrieben worden , theilet man die Weite zwiſchen dem mittägigen Puncte
des Tropici Capricorni bey B. und dem mitternächtigen Punct des Tropici
Cancri bey R in P in zwey gleiche Theile , und ziehet aus P durch die zwey
Puncta Aequinoctialia L und V einen Zirkel , der die Ekliptik giebet , innerhalb
dieſer determiniret man auch noch zween andere Parallelen , die zur Einthei-
lung dieſes Zirkels in 360. Grade , und vor die Einzeichnung der Zeichen des
Zodiaci , nach ihren Characteren gehören .
Die Theilung des Zodiaci in die Zeichen und Grade wird mit Zu-
ziehung der Aſcenſionum rectarum , auf folgende Weiſe vorgenommen :
Man appliciret die obere Scheibe auf einem in Grade und Minuten einge-
theilten groſſen Zirkel ſolchergeſtalten , daß von jener der Mittelpunct
bey A mit demjenigen des Zirkels accurat übereintreffe , dabey aber der erſte
Punct des ♈ auf den Anfang der Theilung , der erſte Punct des ♋ auf
den 90ten Grad , der Anfang von der ♎ auf den 180ten Grad , und end-
lich der Anfang des ♑ auf den 270ten Grad falle , alsdann nimmt man
aus der Tabelle der geraden Auſſteigungen vor die verlangte Grade der
Ekliptik die gehörige Aſcenſiones rectas , als z. E. vor den 5ten Grad des ♈
die Aſcenſionem rectam von 4. Grad 35. Minuten , vor den zehenden dieje-
nige von 9. Grad und 11. Minuten , und ſo weiter , leget ein Lineal bey
dem Mittelpuncte A und denen erſtbeſagten Graden in dem getheilten Zirkel
an , und bemerket auf der Ekliptik alle Interſectionen bis auf den letzten , als
den 360ten Grad .
Man kann auch die Eintheilung dieſes Zirkels ohne Beyhülfe der Aſ-
cenſionum rectarum auf folgende Art vornehmen : Man beſtimmet die grö-
ſte Declination der Sonne , als den Winkel von 23 \frac {1}{2} . Graden , von dem
Puncte L in dem Aequator bis an den Punct K , ziehet aus V in K die Linie
V K , welche den Durchmeſſer des Zodiaci bey S durchſchneidet , da der
Durchſchnitt deſſen mitternächtigen Pol zeiget , und appliciret ſowohl bey
dem Puncte S als bey den gleichen Eintheilungen des Aequators ein Lineal , ſo
werden die Interſectionen auf der Ekliptik diejenige Puncten geben , durch wel-
che man aus dem Mittelpunete A die Linien , ſo die Eintheilung in die Zeichen
und Grade machen , richtig zu beſchreiben hat , alſo leget man z. E. ſo man
von dem erſten Punct des Widders anfänget , das Lineal bey dem 5. 10.
15. a. Grad des Aequators und dem Puncte S an und notiret auf der Ekli-
ptik den 5. 10. 15. 20. vor den Widder und ſo weiter . Endlich ſetzet man
das Lineal an den Punct A , den Mittelpunct der Scheiben , und an die ge-
fundene Puncte auf der Ekliptik und ziehet die Linien , ſo werden ſelbige die
Eintheilung in Signa und Grade ebenfalls darthun . Man mag auf eben
dieſer Scheibe auch die vornehmſte Fixſterne vorſtellig machen , hierzu muß
man die Tabellen , in denen die Aſcenſiones rectä und Declinationen auf das
verlangte Jahr berechnet zu finden , gebrauchen , auch eine kleine Regel , die
um den Mittelpunct A beweglich iſt , auf der ſowohl die mitternächtige als
mittägige Declinationen verzeichnet ſeyen , zur Stelle ſchaffen , dieſes kann
auf folgende Art geſchehen : Man beſchreibet einen halben Zirkel , deſſen
Durchmeſſer ſo groß ſeye als des Aequators ſeiner auf der obern Scheibe ,
apart , und theilet ſolchen durch die Perpendicularlinie BC , die man ſo weit
über den Zirkel hinaus , als es nöthig iſt , ziehen kann , in zween , hingegen
einen jeden Quadranten von dem Puncte B an , in 90. gleiche Theile , als
Grade , alsdann leget man ein Lineal bey dem Puncte D und bey den Ein-
theilungen des Quadrantens B E und B D an , und ziehet bey den Durch-
ſchnitten des Lineals mit der verlängerten Linie B C kleine Linien , welche
die Grade der Declination , und zwar diejenige , ſo zwiſchen dem Puncte
B und C enthalten , die mitternächtigen , und die über B hinausfallen , die
mittägigen andeuten . Alsdann träget man die Interſectionen des Durch-
meſſers B C mit einem Zirkel auf die obbemeldete kleine Regel , und füget
die Zahlen und zwar alles von dem Puncte B an , wo jene den Umkreis
des Aequators berühret , in der Ordnung auf beyden Seiten hinaus , bey ,
da dieſes noch zu notiren kommet , daß , weil in gegenwärtigem Aſtrolabio
der Tropicus Capricorni die äuſſerſte Grenze iſt , es gar nicht nöthig ſeye ,
die mittägige Declinationes über 23 . Grad 30. Minuten hinaus anzu-
ſetzen .
Tabula V.
Fig. 4. Man kann auch auf dieſem Lineal die Grade der Declination gar wohl
in Zahlen darſtellen , ſo man den Radium des Aequators z. E. in 1000 . glei-
che Theile getheilet , vorausſetzt , und den halben Durchmeſſer C D vor dem
Sinu toto annimmt , ſo werden die Theile des Radii B C die Tangenten
der gegen über ſich befindenden Winkel , die aus dem Puncte D auf des
Aequators Circumferenz formiret werden , dargeben . Man mag aber die
gehörige Anzahl dergleichen Theile , die z. E. den 10 . Grad der mitternäch-
tigen Declination zukommen , alſo finden ; man ſuchet den Tangenten
von dem halben Winkel des Complements auf 10. Grade , nemlich hier den
Tangenten von 40. Graden , ſo wird ſich ſolcher in 839. gleichen Theilen
bey der Diſtanz des Hauptmittelpuncts bis an denjenigen Punct des Him-
mels , wo die mitternächtige Declinatio 10. Grade groß iſt , ergeben , ſo man
nun obige Zahl von ihrem Sinu toto als von 1000 . Theilen abziehet , ſo
wird dann der Ueberreſt von 161. Theilen vor die Weite , die von eben die-
ſem Puncte des Himmels bis an die Circumferenz des Aequators gehet ,
ſich zeigen .
Die Zahl der gleichen Theile vor den 10ten Grad der mittägigen De-
clination wird auf folgende Art determiniret : Man addiret die vorgegebene
Grade als hier die 10. zu 90 , ſuchet den Tangenten von der Helfte der
Summe nemlich von 50 , ſo werden die 1192 . correſpondirende gleiche Thei-
le von dem Mittelpuncte an des Aſtrolabii bis zu den Punct des Himmels ,
wo die mittägige Declination von dem 10ten Grad ihren Platz hat , oder
aber 192. Theile davon , von eben dieſem Puncte des Himmels bis an die
Circumferenz des Aequators die geſuchte Weite geben .
Nachdeme es nun mit der Declination nach beſagter Vorſtellung ſei-
ne Richtigkeit hat , ſo kann man alsdann die fürnehmſte Fixſternen um deſto
eher auf dieſer beweglichen Fläche vorſtellig machen , es ſeye aber auf ſol-
cher z. E. das Aug des Stiers , ſo ein Stern erſter Gröſſe iſt , gehörig an-
zuſetzen , vorhero beſtimmet man erſtlich aus denen Tabellen auf das ver-
langte Jahr , als ſo es der Anfang dieſes Seculi , als das 1701te Jahr
ſeyn ſollte , die Aſcenſionem rectam von 64. Graden 43. Minuten , und ſeine
nördliche Declination von 15. Graden 52. Minuten groß , und appliciret bey
dem Mittelpuncte A und bey den erſtbeſagten 64. Graden 43. Minuten der
Aſcenſionis rectä , die man von dem erſten Puncte des Widders auf der
Circumferenz entweder des in ſeine Grade eingetheilten Aequators , oder ei-
nes andern concentriſchen Zirkels , zehlet , obige kleine Regel , ſo wird ſolche
bey einer geraden Linie , die von dem Mittelpunct bis in obbeſagte Grade
und Minuten gezogen wird , vor das Stieraug den Circulum Aſcenſionis re-
ctä und zugleich darauf bey 15. Graden 52. Minuten der mitternäch tigen
Declination den eigentlichen Ort dieſes verlangten Sterns zeigen .
So man die Abweichung dieſes Sterns , ohne daß man die Regel ein-
theile , auch nach den Zahlen zu determiniren verlanget , ziehet man hier 15 .
Grad 52. Minuten von 90. Graden ab , und ſuchet in den Tabellen der Sinuum
und Tangentium den Tangenten von der Helfte dieſes Winkels , als den
Tangenten von 37. Graden 4. Minuten , ſo werden die correſpondirende , als
die 755. Theile , wann man ſelbige aus der in 1000 . gleiche Theile getheil-
ten und mit dem Radius des Aequators gleich groſſen Maßſtab mit einem
Zirkel nimmt , von dem Mittelpuncte A an , auf der geraden Linie , die den
Circulum der Aſcenſionis rectä des Stierauges vorſtellet , den eigentlichen
Ort des beſagten Sterns zu erkennen geben . Es ſeye noch ein anderer der
Sirius , oder ſogenannte Hundsſtern , einer von den ſchönſten und gröſten ,
z. E. deſſen gerade Aufſteigung wird zu Anfang dieſes Seculi 98 . Grad ,
die Declination , ſo hier mittägig iſt , 16. Grad 20. Minuten groß befunden ,
man ziehet demnach aus A als dem Mittelpunct des Aſtrolabii durch den 98.
Grad des Aequators eine gerade Linie , die den Zirkel von der Aſcenſione recta
dieſes Sternes präſentiret , und bemerket , ſo man die getheilte Regel accu-
rat daran ſetzet , den mit 16. Graden 20. Minuten auſſerhalb dem Aequator
correſpondirenden Punct , oder determiniret ſolchen durch die Zahlen , indeme
man die 16. Grade und 20. Minuten zu 90. Graden addiret , die Summe
von 106. Graden 20. Minuten halbiret , ſo wird der Tagente von dieſer
Helfte , als der Tagente von 53 . Grad 10. Minuten , 1335 . gleiche Theile
geben , von denen man nur die 335. über die 1000 . Theile aus eben dieſer auf
einem Maßſtab , die dem Radio des Aequators gleich iſt , nimmt , und ſol-
che auf der geraden Linie , die den Circulum Aſcenſionis rectä vorſtellet , aus
der Circumferenz des Aequators darauf hinauswärts träget , ſo kann man
auch den rechten Ort dieſes Sterns auf ſolcher beweglichen Scheibe bekom-
men , alſo verfähret man ebenfalls bey den andern Sternen , und ſo wird
man bey den ſchattirten Spitzen , die aus denen nach Belieben gezogenen
Faſciis herausgehen , ſo dieſe ganz ausge ſchnitten werden , die vornehmſte
Sterne mit Beyfügung ihrer Nahmen auf dieſem Aſtrolabio richtig ange-
deutet finden .
Von der eigentlichen Vorſtellung des Horizonts , der
Almucantharat oder Höhenzirkel und des Zirkels der Crepnſcu-
lorum auf der unbeweglichen Scheibe diejes particularen
Aſtrolabii .
M an beſchreibet erſtlich auf dieſer unbeweglichen Fläche , ſo wohl den Ae-
quinoctialzirkel als beyde Tropicos nach der Methode und in eben der
Gröſſe , wie man ſelbige auf dem Netze gezogen , ſo daß auch hier wie dorten ,
der aus dem Mittelpuncte A determinirte groſſe Zirkel den Tropicum ♑ , der
mittelmäßige den Aequator , der kleineſte den Tropicum ♋ , die gerade Linie
K A D die Mittagslinie , oder auch hier die Interſection des Mittagszirkels
mit dem Tropico ♑ , die Linie C A B diejenige Linie , die aus dem Puncte des
wahren Aufgangs in denjenigen des wahren Untergangs , als aus B in C ge-
langet , vorſtellig machet .
Tab. VI.
Fig. 1 . Alle Horizonte , die ſich in der Sphära obliqua ergeben , werden auf
dieſem Aſtrolabio in lauter Zirkeln , hingegen der Horizont in der Sphära re-
cta in einer geraden Linie , der mit dem Zirkel der ſechſten Stunde eines iſt ,
dargeſtellet . Bey jenen Horizonten hat man , indeme ſolche jederzeit durch
die 2. Interſectionen des Aequators mit der Ekliptik , als durch die 2. Puncte
B und C gehen , dayin zu trachten , wie man auch den dritten Punct dazu finde ,
dieſer ergiebet ſich auf folgende Art : Man nimmt den Bogen B F ſo groß ,
wie es die Erhöhung des Pols , auf welche gegenwärtiges Aſtrolabium ge-
richtet iſt , erfordert , als z. E. vor die Nürnbergiſche Elevation den Bogen
von 49. Graden 28. Minuten , und ziehet aus C in F eine Linie , ſo wird ſelbi-
ge bey ihrem Durchſchnitt auf der Mittagslinie in I den dritten Punct dar-
geben , der der mitternächtige Terminus iſt , durch welchen dieſer Horizont
auch laufet , da man dann gar leicht nach der in der Geometrie bekannten
Aufgabe durch die drey Puncten CIB den Zirkel vor den verlangten Hori-
zont wird ziehen können . Was hier von dieſem Zirkel , auch von den Höhen-
zirkeln oder Almucantharat , die am nächſten bey dem Horizont ſtehen , ſich
über die Fläche des Tropici ♑ erſtrecket , wird , weil es zu nichts dienet , gar
ausgelaſſen .
Man kann auch noch zu eben dieſem Horizont jenſeits des Tropici ♑
einen vierten Punct auf der verlängerten Mittagslinie , wie folget , fin-
den : Man ziehet den Durchmeſſer F A E , und durch die Interſection die-
ſer Linie mit dem Aequator , als durch den Punct E aus C , die Linie CE K ,
ſo wird ſolche in K die verlängerte Mittagslinie durchſchneiden , allwo der
mittägige Terminus des verlangten Horizontes anzutreffen iſt , alsdann thei-
let man die Linie K I in zween gleiche Theile , ſo wird man in M den Mit-
telpunct zu dieſem Zirkel , der durch die vier Puncte CIBK gehet , be-
kommen .
Um den Punct des Zeniths zu finden , macht man den Bogen BG dem
Complement der Polhöhe , als hier zum Exempel , 40. Graden und 42.
Minuten gleich , und ziehet aus C in G eine gerade Linie , ſo wird dieſe bey
dem Durchſchnitt auf der Mittagslinie den verlangten Zenithpunct in V
andeuten .
Was die Almucantharat oder Höhenzirkel anlanget , werden ſolche
als Zirkel , die mit dem Horizont parallel laufen , von dar an gradweis , und
demnach ſo viel als 90. gezehlet , da ſich der letzte in dem beſagten Vertical-
puncte terminiret . Alle dieſe werden auf folgende Weiſe beſchrieben : Man
theilet die Bögen G E und G F , weil ein jeder einen geraden Winkel aus-
macht , entweder von Grad zu Grad in 90. Theile , oder wo die Figur , wie
hier , gar zu klein iſt , von 10. zu 10. , und nimmt von dem Puncte G an zu
beyden Seiten hinaus gleiche Bögen , z. E. die Bögen G L und G N , jeden
von 20. Graden , alsdann ziehet man aus C in und N blinde Linien , die bey
ihrer Interſection auf der Mittagslinie in zween Puncten die äuſſerſten
Terminos zu den Durchmeſſer des Höhenzirkels von 70. Graden geben wer-
den , deren mittelſter Punct der Mittelpunct dieſes Zirkels iſt . Auf eben
dieſe Art , werden auch die andere Almucantharat determiniret , da dann aus
der Conſtruction zugleich erhellet , daß alle dieſe Zirkel auf dem Aſtrolabio
nicht concentriſch ſeyn können .
Der Zirkel der Crepuſculorum , der insgemein als das 18te Almucan-
tharat unter dem Horizont angenommen wird , muß , wie folget , gezogen
werden : Man ſtellet von E gegen O und von E gegen P einen Bogen 18 .
Grad groß , ziehet von C auf O und durch P von C auf die verlängerte Mit-
tagslinie in R eine Linie , ſo wird jene in deren Durchſchnitt mit der Mit-
tagslinie bey dem Punct S den mitternächtigen , dieſe aber bey eben derglei-
chen Interſection in dem Puncte R , den mittägigen Terminum zu dieſem Zir-
kel anweiſen , da der Punct in T , der zwiſchen dieſen Terminls in der Mitten
ſtehet , zu einem Mittelpuncte dienet , aus dem , ſo weit es die Fundamental-
fläche zuläſſet , der verlangte Zirkel durch obbeſagten Punct S zu beſchreiben
ſeyn wird .
Man kann auch das obige in lauter Zahlen vorſtellen , man ſupponi-
ret aber , z. E. um den Mittelpunct und die Terminos des Horizonts zu fin-
den , zum Fundament , daß der Radius des Aequators C A 1000 . gleiche
Theile ausmache , der Tangens A I , indeme deſſen Winkel A C I , als ein
Winkel an der Circumferenz , der Helfte von der Polhöhe , und zwar hier der
halben Nürnbergiſchen von 24. Graden 44. Minuten gleich iſt , 461 , hinge-
gen der Tangens AK ſeines Complements als der Tangens von 65. Gra-
den 16 , Minuten , 2171 . gleiche Theile habe , ſo werden dieſe Zahlen die äuſ-
ſere Terminos des Horizonts zu erkennen geben . Der Mittelpunct zu dem
Horizont wird gefunden , ſo man die Summe der beyden Zahlen halbiret ,
allhier iſt z. E die Summe 2632 . Theile groß , und demnach die Helfte als
1316 . Theile dem Radio oder dem halben Durmeſſer des Horizonts , als
dem MK oder MI , gleich . Endlich ſo man von dieſem Radio des Horizonts
den obigen Tangenten HI von 461. Theilen abziehet , wird man vor die
Weite von A bis in M den Mittelpunct des Horizonts von 855. Theilen be-
kommen . Das Zenith oder den verticalen Punct V determiniret man , inde-
me man den Tangenten A V von dem Winkel BCG , der die Helſte von der
Erhöhung des Aequators giebet und hier 20 . Grad 16. Minuten groß iſt , in
ſeinen correſpondirenden Theilen , als bey 369 , aus A in V ſtellet .
Die Termini der Höhenzirkel werden in den Zahlen von dem Zenith
V an auf folgende Weiſe gefunden : Man theilet ſo wohl den Quadran-
ten G E als G F in 90. Grade , wobey die Winkel , ſo man ſolche aus dem
Puncte der Circumferenz bey C auf jene ziehet , die Helfte der aus dem
Mittelpuncte A beſchriebenen Winkel , wie aus der Geometrie bekannt , ſeyn
werden , daraus erfolget dann , daß ein jeder äuſſerer Terminus der obbe-
ſagten Höhenzirkel von dein verticalen Puncte V an nur um einen halben zu
einen Grade entſernet ſeye , als z. E. weil nach dem obigen der Zenithpunct
V von dem Puncte A um den Tangenten von 20. Graden 16. Minuten
abſtehet , ſo wird der mitternächtige Terminus des 89ſten Höhenzirkels , der
am nächſten bey dem Zenith ſich befindet , von dem Mittelpuncte A um den
Tangenten von 19. Graden 46. Minuten in 359. gleichen Theilen , hinge-
gen aber der mittägige um den Tangenten von 20. Graden 46. Minuten in
379. Theileu von eben dieſem Mittelpuncte A entfernet ſeyn . Alsdann zie-
het man immer von jenem einen halben Grad ab , addiret zu dem Tangen-
ten des obigen mittägigen Termini eben dergleichen , und ſuchet die corre-
ſpondirende Theile aus dem Canone Tangentium , ſo wird man auch die
Tangenten ſo wohl der mittägigen als mitternächtigen Terminorum vor die
andere Zirkel richtig dargeſtellet haben .
Den Radium zu einem jeden Höhenzirkel findet man auch gar leicht ,
ſo man nur die Terminos , wann anders einer in Anſehung des Mittelpuncts
A mittägig , und der andere mitternächtig iſt , zuſammen addiret , und die
Helfte davon nimmt , ſollten ſich aber alle beyde mittägig befinden , gleich-
wie ſich ſolches in dem Fall begeben kann , da der Abſtand ihres Zirkels von
dem Horizont an , gröſſer dann die Erhöhung des Pols von dem vorgege-
benen Orte iſt , muß man an ſtatt der obigen halben Snmme die Helſte von
der Differenz , welche beyde Termini geben , vor den goſuchten Radium an-
nehmen . Beyde Fälle werden die Exempel am beſten zu verſtehen geben ,
geſetzt es ſeye der 40te Almucantharatzirkel , der eigentlich der 50te von dem
Zenith an iſt , zu beſchreiben , allhier iſt der mitternächtige oder untere Ter-
minus von A dem Mittelpuncte um 83. Theile , der mittägige aber oder obe-
re um 1009 . dergleichen Theile entfernet , ſo wird dann die Summe ſolcher
Terminorum bey der Helſte von 546. Theilen den Radium zu den verlang-
ten Zirkel geben , wäre aber das 70te Almucantharat , oder das 20ſte
von dem Zenith an zu beſtimmen , muß man allhier , in Anſehung der Brei-
te , die , weti ſie auſ die Nürnbergiſche gerichtet iſt , weit kleiner als die Höhe
des gegemvärtigen Zirkels über dem Horizont iſt , den untern Terminum , ſo
um 181. gleiche Theile von dem Mittelpuncte A an , gegen Mittag abſtehet ,
von dem obern Termino , der um 583. Theile von eben dieſem Mittelpuncte
entfernet iſt , abziehen , ſo wird die Helfte von dieſer Differenz als 402. Thei-
le den verlangten Radium zu dieſem Zirkel darſtellen .
So man die Mittelpuncte eben dieſer Zirkel auch vermöge der Zahlen
zu finden verlanget , muß man hier wieder vor allen wohl unterſuchen , ob die
Termini ſolcher Zirkel gegen dem Mittelpuncte A des Aequators ſich zu bey-
den Seiten mittägig befinden , oder ob nur ein Terminus reſpectu deſſen mit-
tägig , und der andere mitternächtig ſeye , da man dann die Operation von ei-
nem jeden Fall beſonder anzuſtellen hat ; bey dem erſten muß man den un-
tern Terminum zu dem gefundenen Radio addiren , ſo wird die Summe die
Weite vom Mittelpuncte A an , biß in den Mittelpunct dieſes verlangten Zir-
kels dargeben . Z. E. man wolle den Mittelpunct zu dem 70ſten Almucantha-
rat , wie ſelbiger über dem Nürnbergiſchen Horizont ſtehet , wiſſen , addiret
man den untern Terminum 181. zu dem gefundenen Radio 402. ſo wird die
Summe 583. den Mittelpunct von dem bemeldetem A an , richtig zeigen .
In dem zweyten , Fall , da der eine Terminus mitternächtig und der an-
dere mittägig iſt , muß man den mitternächtigen oder untern Terminum von
dem Radio abziehen , ſo wird der Reſt auch hier die Diſtanz von dem obigen
Punet A bis zu dem geſuchten Mittelpunct darſtellen , als z. E. ſo man den
Mittelpunct zu dem 40ſten Almucantharat über dem vorigen Horizont zu ha-
ben verlanget , ſubtrahiret man den mitternächtigen Terminum 83. von den
541. Theilen dieſes Zirkelradii , ſo wird das Reſiduum 485. die geſuchte
Weite geben .
Endlich mag man auch die lineam Crepuſculorum mit Beyhülfe der
Zahlen auf folgende Art richtig vorſtellen : Man addiret den Winkel BCO ,
der die Helſte des bekannten Bogens B F von 49 °. 28 ′ . und des Bogens FO
von 18 °. 0 ′. nach dem obigen iſt , und demnach 33 °. 44 ′ . ausmacht , bey ſei-
nen Tangenten A S von 668. Theilen zu dem Tangenten A R des Winkels
B C R , welche ebenfalls die Helfte des Bogens B G von 40 °. 32 ′ . des Bogens
G E von 90 ° , 0′ und des Bogens E P von 18 °. 0 ′ und demnach nur 74 °. 16 ′ .
und alſo 3550 . Theile ergiebet , ſo wird die Summe 4218 . groß ſeyn , die
dann , ſo man ſie halbiret , den Radium T S von 2109 . Theilen , ſo man aber
obige 668. Theile von TS abziehet , die Diſtanz der Centrorum zwiſchen A
und T von 1441 . Theilen darzeigen wird .
Nach dieſer bißherigen Methode kann man ſo wohl die mitternächti-
ge als mittägige Termines , die Rad os der Höhenzirkel und Diſtanzen
der Centrorum nach jeder Polhöhe von Grad zu Grad genau ausſuchen ,
und zum Gebrauche in eine Tabelle bringen , dabey die folgende , die unſer
Verfaſſer , in ſeinem Toactat von den Aſtrolabiis auf die Elevationem Po-
li von 49 °.O ′. berechnet dargegeben , ob ſie ſchon nur von 10. zu 10. Gra-
ven angeſetzet worden , inzwiſchen doch gar wohl zu einem Exempel dienen
kann .
Grade
vom Ho-
rizont an | Mitter-
nächtige
Termini | Mittägi-
ge Termi-
ni . | Radii der
Höhen-
zirkel . | Diſtanz
der Cen-
trorum. |
0 | 456 | 2194 | 1325 | 869 |
10 | 354 | 1767 | 1060 | 706
|
20 | 259 | 1455 | 257 | 598
30 |
167 | 1213 | 690 | 523
|
40 | 79 | 2017 | 548 | 469
|
50 | 9 | 854 | 428 | 431
|
60 | 96 | 712 | 308 | 404
|
70 | 185 | 589 | 202 | 387
|
80 | 277 | 477 | 100 | 377
|
90 | 374 | 374 | 0 | 374
|
Linea Cre-
puſculo-
rum . | 662 | 3606 | 2134 | 1472
|
Wie die Azimutha oder Verticalzirkel , auch auf ei-
ner unbeweglichen Fläche richtig zu
ziehen ſind .
D ieſe Zirkel gehen insgeſamt durch das Zenith oder den Scheitelpunet ,
und enden ſich auf dem Horizont . Den Anfang um dergleichen zu
beſchreiben machet man von dem , welcher durch die Puncten des wahren
Auf- und Untergangs , als durch die Puncte B und C und durch das Zenith
in V laufet . Allhier könnte man gar wohl durch dieſe drey Puncte nach der
bekannten geometriſchen Aufgabe den gehörigen Azimuthalzirkel ziehen , al-
lein es mag auch zu ſolchem der Mittelpunct auf folgende Manier ge-
funden werden : Man träget auf der aequinoctialen Circumferenz die Gröſ-
ſe der vorgegebenen Polhöhe von B in F , ziehet aus A in F eine gerade Linie
AF , und aus C eine mit AE parallele CGH , ſo wird ſich in H , wo dieſe die
Mittagslinie durchſchneidet , den Mittelpunct zu dieſem erſten Azimuth ge-
ben .
Tab. VI.
Fig. 2. Die Mittelpuncte vor die andere Azimuth erlanget man folgender Ge-
ſtalt : Man ziehet durch den obigen Punct H eine mit der Linie B A C paral-
lele Linie I H K , auf welcher die verlangte Mittelpuncte geſuchet werden , man
beſchreibet aber , um ſelbige richtig zu bekommen , ferner aus V dem Zenith-
punct einen Quadranten VNM , theilet dieſen in ſo viele gleiche Theile , ſo
viel man Azimutha zu ziehen begehret , die man hier in der Figur wegen des
engen Raums nur von 10. zu 10. Graden genommen , und leget ein Li-
neal bey dem Puncte in V und bey denen Theilpuncten des Quadrantens
an , ſo werden auf der Linie I H die Interſectiones einige Mittelpuncte der
Azimuthalzirkel richtig anweiſen , alsdann träget man eben dieſe Puncte
auch auf die andere Seite von H in K , ſo wird man auch die Mittelpuncte
vor die übrige Azimutha haben , worbey zugleich auch leicht abzunehmen iſt ,
daß die Radii der Az muthorum , die von dem erſten Azimuth in gleicher
Entfernung abſtehen , da ſolche allezeit auf den Zenithpunct in V treffen , ein-
ander gleich ſeyen .
Alle dieſe Linien kann man auch nach einer Arithmetiſchen Methode in
Zahlen ausdrucken , es wird aber allhier , indeme der Kadius des Aequa-
tors C A in 1000 . gleiche Theile getheilet , wie oben , ſupponiret worden , die
Linie AH , ſo hier der Tangens der Nürnbergiſchen Polhöhe von 49. Graden
28. Minuten iſt , 1169 . Theilen gleich befunden , ſo wir nun den Radium des
erſten Azimuths H V vor den Sinum totum von beſagten 1000 . Theilen gel-
ten laſſen , ſo werden alsdann die Theile auf der Linie H I und HK von H an ,
biß an die Mittelpuncte der andern Azimuthorum die Tangenten derjenigen
Bögen , in die man die Quadranten getheilet , abgeben , die Radü aber die
Secantes eben dieſer Bögen ſeyn .
Die Zirkel der Aſtronomiſchen , Italiäniſchen , Bahy-
loniſchen und Iüdiſchen oder ungleiehen Stunden
auf der unbeweglichen Scheibe vorzu-
ſtellen .
D ie Zirkel der aſtronomiſchen Stunden ſind an ſich nichts anders dan
groſſe unbewegliche Zirkel , die durch die Weltpole gehen , und den
Aequator , wie auch alle Parallelen in 24 gleiche Theile theilen , Alle dieſe
mag man mit Beyhülfe der zu dieſem Aſtrolabio gehörigen Regel , ſo man
ſelbige um deſſen Mittelpunct drehet , und auf die Eintheilungen des äuſſern
unbeweglichen Randes , innerhalb welchen alle die zu dieſem Aſtrolabio ge-
hörige Scheiben ſich befinden , ſtellet , ſo wird man eben dieſe Zirkcl , ohne
daß man ſie in geraden Linien darauf zu exprimiren nöthig habe , dabeyrich-
tig andeuten können .
Die Zirkel der Babyloniſehen und Italiäniſchen Stunden , da man
jene von der Sonnenaufgange , dieſe aber von derſelben Untergang an , zeh-
let , ſind ebenfalls groſſe Zirkel , dieweil ſie alle den Aequator ſchräg durch-
ſchneiden , den gröſten von denjenigen Parallelen , die bey uns niemalen unter
dem Horizont kommen , wie auch den größten von ſolchen , die keinmal über
unſern Horizont gelangen , in einem jeden Puncte der aſtronomiſchen Stun-
den berühren . Um dieſe Zirkel richtig vorzuſtellen , beſchreibet man exſtlich
den ſchrägen Horizont bey dem Zirkelbogen B E C deſſen Mittelpunct in D ,
und aus dem Mittelpunct des Aequators A mit der Weite A E einen von den
gröſten Parallelen , die nie untergehen wie auch aus eben dieſem Mittelpunct
mit der Diſtanz A D den Zirkel D H G , den man in 24 , oder ſo man auch die
halbe Stunden dabey zu haben verlanget , in 48. gleiche Theile theilet , als-
dann ziehet man aus dieſen Theilungspuncten , als Mittelpuncten , mit der
Weite D E lauter Zirkel , welche diejenige vor die Italiäniſche und Babylo-
niſche ganze und halbe Stunden darſtellen werden .
Tab. VI.
Fig. 3 . Die Linie A K iſt der Radius des gröſten unter denen Parallelen , die
man über dem Horizont niemalen zu Geſicht bekommet , dieſen Parallel
ſollten die Zirkel der Italiäniſchen und Babyloniſchen Stunden inwendig
an deſſen Circumferenz , ſo ſie ganz gezogen würden , berühren , gleichwie eben
dieſe von auſſen die Peripherie von dem gröſten der Parallelen , die nie un-
tergehen , und der zum halben Durchmeſſer die Weite A E hat , anrühren .
Bey obbemeldeten Theilpuncten iſt noch zu erinnern , daß man aus ei-
nem jeden zween halbe Zirkel , davon einer zu den Italiäniſchen , der andere
zu den Babyloniſchen Stunden gehöret , zu ziehen habe , als z. E. wann A B
des Horizonts öſtlicher Theil iſt , ſo werden der halbe Zirkel E O , und die
folgende , die über den Horizont hinauf zu ſtehen kommen , vor die Babylo-
niſchen Stunden , hingegen aber die andere halbe Zirkel , die unter EC , dem
weſtlichen Theile des Horizonts ſich befinden , vor die Italiänlſche Stun-
den beſtimmet ſeyn , daß demnach bey jenen die erſte Babyloniſche Stunde
in E O , bey dieſen aber die erſte Italiäniſche in E F ſich darſtellen muß .
Die ungleiche Stunden waren ehedeſſen bey den Iüden im Gebrauche ,
dahero auch ſolche die Jüdiſche Stunden annoch genennet werden , es pfleg-
ten aber ſelbige ſo wol einen jeden Tag als auch jede Nacht abſonderlich in
12 , gleiche Theile zu theilen , dabey ſich dann ereignen mußte , daß niemals
die Stunden des Tages mit denen Nachtſtunden , auſſer zur Zeit der Nacht-
gleichen , das Jahr über in gleicher Groſſe ſeyn konnten .
Man mag dieſe Zirkel auf einer untern und beſondern Scheibe , wie
ſonſt insgemein geſchiehet , anbringen , indeme auf den andern ſchon viele an-
dere Zirkel anzutreffen , dabey man eine groſſe Verwirrung vermeiden kann .
Hiebey iſt zum voraus zu notiren , daß der Horizont , weil ſich ſolcher bey uns
in der Sphära obliqua ebenfalls nach der Projection ſchräg ergiebet , ſo wol
den Tropicum ♋ als ♑ in ungleiche Theile theile , die man , ſo ſie oberhalbs
dieſes Zirkels ſich befinden , die diurnos , unter ſolchen die nocturnos arcus
nennet , alſo daß auf dem Tropico ♋ der nocturnus weit kleiner als der
diurnus , hingegen auf dem Tropico ♑ der nocturnus weit gröſſer , dann
der diurnus ſich befindet , auf dem Aequator , der den Horizont in gleiche
Theile abtheilet , iſt der arcus diuraus dem nocturno gleich .
Nachdeme dieſes zum Fundament richtig iſt , ſo muß man alsdann auf
beſagten Tropicis und dem Aequator ſo wol die diurnos als nocturnos ar-
cus , wegen der obigen Stundeneintheilung , in 12. gleiche Theile abtheilen ,
und durch jede drey correſpondirende Puncten die Stundenbögen ziehen wel-
che der Ordnung nach von dem Untergange der Sonne gegen Mitternacht ,
da jederzeit die 6te Stunde angedeutet wird , und von dar gegen Morgen zu
gehen . Wir wollen auf denen arcubus nocturnis drey Puncte , die am
nächſten bey dem Horizonte occiduo , und zwar der erſte in dem ♋ , der
zweyte in dem Aequator , und der dritte in dem Tropico ♑ anzutreffen , zum
Exempel nehmen , zu dieſen dreyen Puncten ſuchet man nach der bekannten
geometriſchen Aufgabe den gehörigen Mittelpunct , und beſchreibet daraus
durch jene einen Bogen , ſo wird dieſer das Ende der erſten , und den Anfang
der zwoten ungleichen Stunde anzeigen . Mit eben dieſer Weite des Zirkels
ziehet man auch durch die dem Horizonti ortivo drey nächſte Theilpuncte ei-
nen anderen , bey welchem das Ende der 11ten , und der Anfang der 12ten
ungleichen Stunde vorgeſtellet wird . Ferner ſuchet man zu andern dreyen
Puncten , die gleich auf dem erſten Bngen bey dem Horizonte occiduo fol-
gen , auf gleiche Art den Mittelpunct , und beſchreibet durch ſelbige wieder
einen Bogen , ſo wird man das Ende der zwoten , und den Anfang der drit-
ten Stunde haben . Eben dieſe Weite appliciret man auch auf der andern
Seite an die auf dem erſten Bogen folgende drey Puncten , und ziehet auch
einen Bogen hindurch , ſo wird ſich das Ende der 10ten , und der
Anfang der 11ten Stunde geben ,
und ſo weiter .
Tab. VI.
Fig. 4.
Wie die Zirkel der 12. himmliſchen Häuſer , auch auf
der vorigen Fläche zu beſchreiben .
W ir können auf eben dieſem Plano , auf welchem man die Zirkel der un-
gleichen Stunden gezogen , auch nach unſers Autors , des Nic. Bions
Anweiſung , gar bequem eine Vorſtellung und Beſchreibung von gegen-
wärtigen Zirkeln machen , damit denen Liebhabern der Aſtrologie euch eini-
ge Satisfaction geſchehe . Hiebey iſt vor allen zu merken , daß die Aſtrolo-
gen , wie ſie in vielen Stucken unter einander nicht richtig ſind , alſs auch
bey der Eintheilung dieſer Zirkel von verſchiedenen Meynungen ſeyen , da
nemlich einige die Ekliptik , einige den Verticalem primarium , einige aber
den Aequator von gegenwärtigen Zirkeln in 12. gleiche Theile getheilet wiſ-
ſen wollen . Unter ſolchen iſt bißhero noch die gebräuchlichſte die letzte , nach
welcher , die den Regiomontanum zum Urheber hat , dieſe unſere Zirkel den
Aequator aus den zwoen Interſectionen des Meridians mit dem Horizont
in 12. gleiche , hingegen die Ekliptik in 12. ungleiche Theile , wo der Ort
ſich nicht unter dem Aequator befindet , theilen müſſen , dabey ergiebet es
ſich , daß davon 6. Himmelshäuſer , und zwar die erſten unter dem Horizont ,
die übrige 6. aber , als die letzten , über dem Horizont ihre Stellung haben ,
die man durch ſechs groſſe Zirkel , welche ſonſt die Circuli poſitionum ge-
nennet werden , voneinander diſtinguiret : von ſolchen ſind ſchon zween , als
der Meridian und der Horizont , auf jedem Globo anzutreffen , da dieſer an
der Morgenſeite den Anfang des erſten Hauſes , gegen Abend den Anfang
des ſiebenden , jener an dem untern Theil den Anfang des 4ten , und an dem
obern den Anfang des 10ten Hauſes zu erkennen giebet , indeme aber auch
auf obbeſagter Fläche ſo wol der Meridian als Horizont ſchon beſchrieben
zu finden , ſo hat man nur die übrige vier noch vorzuſtellen , welches auf fol-
gende Art geſchiehet : Man ziehet durch M. als den Mittelpunct des Hori-
zonts eine gerade Linie P M , welche die Mittagslinie winkelrecht durch-
ſchneidet , und dabey mit der Linie BC , die vom Aufgang gegen Abend gehet ,
parallel laufet , theilet den Aequinoctialzirkel in 12. gleiche Theile , und leget
ein Lineal bey den entgegen geſetzten Puncten , auch bey dem Mittelpunctdes
Aequators an , ſo wird man auf obbemeldete Linie P M bey denen Interſe-
ctionen zu denen verlangten vier Circulis poſitionum die Mittelpuncte
gefunden haben . Endlich ſtellet man den einen Fuß des Zirkels in ſolche
Puncte , den andern aber jederzeit in I , wo nemlich der Horizont den Me-
ridian durchſchneidet , und ziehet durch I ſo weit die Bögen , als die Fläche
des Tropici ♑ zuläſſet , ſo werden ſolche zugleich durch die gehörige Einthei-
lungen aufdem Aequator laufen , und die verlangte Zirkel geben . Dieſen fü-
get man noch die Zahlen , weil die Zirkel der ungleichen Stunden in der
Figur hineinwärts angeſetzet , zum Unterſchiede und beſſerer Diſtinction in
eben der Figur auswärts , bey , ſo werden dann auch dieſe Zirkel gar richtig
vorgeſtellet ſeyn . Was letztens das übrige , das man als eine Zugehör , ſo
wol oben auf dem Rande , als auf der hintern Seite eines Aſtrolabii insge-
mein beyzufügen pfleget , ſo mag man auf jenem eine Eintheilung in zweymal
12. Stunden machen , jede Stunde in 60. Minuten theilen , und dann daran
einen Zirkel mit 360. Graden von dem erſten Puncte des Widders an , vor
die gerade Aufſteigungen beſchreiben , unten aber dasjenige , wie in den vor-
hergehenden Capiteln bey den univerſalen Aſtrolabiis erinnert worden , auch
auf dieſem particulari nach gleicher Art vorſtellig machen , und ſo wol oben
als unten die gehörige Regeln beyfügen , ſo wird dann alles in ſeinem gehö-
rigen Stande ſeyn .
Tab. VI.
Fig. 4. Dergleichen Inſtrument , das ebenfalls aus verſchiedenen Scheiben
beſtunde , hat Mr. le Fevre in Paris zu Anfang dieſes Jahrhunderts gar rich-
tig zu Stande gebracht , indeme er die Azimutha und Almucantharat auf
groſſe dünne und ganz durchſichtige Scheiben von Horn , wie es die Polhöhe
von Paris erforderte , beſchrieben , die übrige Stücke aber auf ein dickes
Chartenpapier geordnet , da die Kupfer mit einem beſondern Vortheil und
ſolcher Accurateſſe aufgezogen worden , daß man biß auf 10. Minuten das
verlangte determiniren , und nicht mehr von einem Inſtrument in dieſer Gröſ-
ſe verlangen kunnte .
Von dem Gebrauche dieſes particularen
Aſtrolabii .
D ieſes Aſtrolabium hat vor andern beym Gebrauche dieſen Vortheil ,
daß man die Bewegung des Himmels dabey richtig zeigen könne , weil
ſolches aus zwoen Scheiben , einer unbeweglichen , auf welcher die gehörige
Zirkel nach einer gewiſſen Polhöhe gezogen werden , und einer beweglichen , auf
welcher der Aequator und die Ekliptik ſamt unterſchiedlichen Sternen , um den
Hauptmittelpunct beweglich , eigentlich beſtehet , allhier giebt auch die um
eben dieſen Mittelpunct bewegliche Regel die Stundenzirkel , und dabey die
Aſcenſiones rectas gar leicht zu erkennen , welches bey einigen
nachfolgenden Aufgaben gar dien-
lich iſt .
I. Nutz .
Zu wiſſen , nach was vor einer Breite jede Scheibe
von dieſem particularen Aſtrolabio conſtruiret
worden .
M an zehlet auf der Mittagslinie die Almucantharat oder Höhenzirkel ,
entweder von dem Zenith bis an den Aequator , oder von dem Welt-
pol , als dem Mittelpuncte dieſes Inſtruments , biß auf den Hori-
zont und giebet wol acht , wie viel Grade ſich alsdann geben , ſo wird man
die verlangte Breite ungefehr daraus erlernen , iſt das Inſtrument zimlich
groß , kann man ſolches deſto genauer wiſſen , indeme man auf ſelbigen
ſo wol die Höhenzirkel als Azimutha von 2. zu 2. Graden gar leicht expri-
miren kann .
II. Nutz .
Die obere bewegliche Scheibe , oder das Rete ( Netz ) ,
nach dem Himmel , in welchem Stande er ſich eigentlich zu einer
vorgegebenen Zeit befindet , zu ſtellen .
Man ſuchet erſtlich zu der bekannten Zeit auf der untern Seite dieſes
Inſtruments den Ort der Sonne , ſtellet die obere Regel auf ſolchen
Zeitpunct , und drehet das Rete ſo lang herum , biß der Grad der
Ekliptik , in welchem die Sonne alsdann ſtehet , beſagte Regel berühret , ſo
wird man dann erſehen können , welche Sterne , die auf dem Reti exprimiret
ſind , über dem Horizont anzutreffen , welche auf- und untergehen , auch cul-
miniren , und dann , wo die Planeten , ſo man ihre Orte zu ſolcher Zeit aus
denen Ephemeriden auf dieſer beweglichen Scheibe zugleich angedentet ,
ihre Stelle haben . Man kann auch diejenige Fixſterne , die niemal auf- und
untergehen , als die beſtändig über dem Horizont ſich zeigen , dabey erkennen
lernen , ſo man das Rete ganz herum drehet , und auf diejenige wohl acht gie-
bet , welche keinmal unter den auf dem Aſtrolabio beſchriebenen
Horizont gelangen .
III. Nutz .
Die Declination der Sonne , auch eines andern
Sterns , zu jeder Zeit zu finden .
Man ſtellet den Ort der Sonne , oder des vor den gegebenen Stern ,
auf dem Reti richtig determinirten Puncts , auf die Mittagslinie ,
und zehlet auf ſolcher die Grade der Höhenzirkel , oder Almucantha-
rat von dem Aequator biß an den Grad der Ekliptik , wo die Sonne ſtehet ,
oder biß an den Punct des Sterns , ſo wird man dabey ſo viel Grade , als
die Declination ausmachte , überkommen , welche , ſo ſie zwiſchen dem Ae-
quator und dem mitternächtigen Pol , als dem Mittelpunct des Aſtrolabil ,
enthalten , mitternächtig , ſo ſie aber von dem Aequator gegen den Tropicum
Capricorni zugehet , mittägig ſeyn wird .
IV. Nutz .
Die Aſcenſionem und Deſcenſionem rectam eines je-
den Puncts der Ekliptik . , auch eines jeden Sterns , und wie-
derum bey ſolcher Aſcenſion den gehörigen Grad
der Ekliptik zu finden .
Man drehet das Netz ſo lang , biß die Puncten , wo der Aequator die
Ekliptik durchſchneidet , auf der Linie , die den Zirkel der 6ten Stun-
de präſentiret , accurat ſtehen , und ſtellet die Regel auf den vorge-
gebenen Grad der Ekliptik , oder auf den Punct des bekannten Sterns , ſo
wird der Bogen auf dem Aequator , der zwiſchen der Regel und zwiſchen
dem Puncte des Frühlingsäquinoctii begriffen , die geſuchte Aſcenſionem und
zugleich Deſcenſionem rectam , die mit jener eines iſt , geben . Sollte der
Aequator auf dem Reti in keine Grade eingetheilet ſeyn , ſo mag man beſag-
ten Bogen , auf dem äuſſern Rand dieſes Aſtrolabii , nach der Ordnung der
Zeichen gar leicht abmcſſen .
Man kann auch ebenfalls , wann eine Aſcenſio recta gegeben wäre ,
den correſpondirenden Grad der Ekliptik mit leichter Mühe finden , ſo man
zu erſt das Rete in vorbemeldeten Stand bringet , und dann die Regel auf
den bekannten Grad der Aſcenſionis rectä ſtellet , ſo wird ſelbige auf der
Ekliptik den verlangten Grad gehörig andeuten .
V. Nutz .
Die Aſcenſionem und Deſcenſionem obliquam , wie
auch Differentiam Aſcenſionalem eines jeden Puncts in der
Ekliptik , und ebenfalls eines jeden Sterns , der auf dem
Reti angezeiget worden , zu be-
ſtunmen .
Man rucket den bekannten Punct der Ekliptik , oder den vorgegebenen
Stern an den ſchrägen Horizont gegen Morgen , und ſtellet die Re-
gel auf den Anfang des Widders , alsdann zehlet man auf dem Ran-
de dieſes Aſtrolabii die Grade , die zwiſchen der Regel und dem Puncte der
6ten Stunde Vormittag enthalten , ſo werden ſich ſelbige als Grade der ver-
langten Aſcenſionis obliquä vor ſolche Puncten dargeben .
Um die Deſcenſionem obliquam zu finden , rucket man den Punct der
Ekliptik , oder den Stern an den ſchrägen Horizont , gegen die Abendſeite ,
und verfähret im übrigen , wie erſt bey der Aſcenſione obliqua angewieſen
worden .
Um die Differentiam Aſcenſionalem zu erlangen , ſtellet man die Re-
gel auf den Punct des Himmels , der zuvor den ſchrägen Horizont berühret ,
und bemerket auf dem Rande des Aſtrolabii den Grad , den die Regel in
ſolcher Stellung durchſchneidet , ſo wird dann der Bogen , der zwiſchen ſol-
chen Grade und zwiſchen dem Puncte der 6ten Stunde ſich ergiebet , die ge-
ſuchte Differentiam Aſcenſionalem in denen Graden vorſtellen .
VI. Nutz .
Die Amplitudinem ortivam eines jeden Puncts der
Ekliptik , auch eines jeden auf dem Reti bemerkten Sterns ,
und wiederum bey einer vorgegebenen Amplitudine den
eigentlichen Grad der Ekliptik
zu finden .
Man drehet den gegebenen Punct der Ekliptik , oder des Sterns an
den ſchrägen Horizont , gegen die Morgenſeite , und zehlet von dar
bis zu dem Punct des Verticalis primarii die Verticalzirkel nach den Gra-
den , ſo wird man dabey die Weite zwiſchen dem Puncte des Horizonts , wo
beſagter Punct aufgehet , und zwiſchen dem Punct des äquinoctialen oder
wahren Aufgangs , und demnach die ſogenannte Amplitudinem ortivam er-
langen . Will man den Grad der Ekliptik , mit dem eine vorgegebene Am-
plitudo ortiva eigentlich correſpondire , wiſſen , muß man auf eben dieſem Ho-
rizont den Bogen ſolcher Amplitudinis richtig bemerken , und dann die be-
wegliche Scheibe oder das Rete ſo lang umdrehen bis ein Grad von der
Ekliptik auf den auf dem Horizonte bemerkten Punct treffe , ſo wird man
alsdann wiſſen , was vor ein Grad in ſelbiger ſeye .
VII. Nutz .
Den Grad der Gkliptik , der mit einem vorgegebenen
Stern ſo wohl in der Sphära recta als obliqua zugleich
auf- und untergehet , darzuſtellen .
Man ſtellet die Regel auf den Punct , der den bekannten Stern auf dem
Reti präſentiret , ſo wird der Grad der Ekliptik , den ſelbige durch-
ſchneidet , den verlangten Grad in der Sphära recta dabey anzei-
gen .
Will man aber den Grad der Ekliptik , der in der Sphära obliqua
mit einem Stern auf- und untergehet , wiſſen , muß man erſtlich den Stern
an den ſchrägen Horizont gegen Morgen , und dann aber an eben dieſen ge-
gen Abend rucken , ſo wird man den Grad der Ekliptik , der alsdann den
Horizont berühret , zugleich bey dem Auf- und Untergang ſich bekannt ma-
chen .
VIII . Nutz .
Die Zeit aus der Höhe der Sonne oder eines Sterns
zu erfahren , und ſolche zugleich nach den Babyloni-
ſchen , Italiäniſchen und ungleichen , oder Jüdiſchen
Stunden zu beſtimmen .
Man nimmt erſtlich auf dem hintern Theil des Aſtrolabii , wie bekannt ,
die Höhe der Sonne auch deren Stelle in der Ekliptik , rucket als-
dann den auf der obern Scheibe bemerkten Ort auf denjenigen Höhenzir-
kel , in welchem ſich die Sonne befindet , und zwar entweder auf die Seite
gegen Morgen , ſo man die Beobachtung Vormittag angeſtellet , oder auf
die andere gegen Abend , wann ſolche Nachmittag vorgenommen worden ,
und ſtellet die Regel auf den Punct der Ekliptik , ſo wird man auf dem äuſ-
ſern Rande dieſes Aſtrolabii , welche Zeit es ſeye , gar bald erkennen .
Wollte man zu Nachts die Zeit wiſſen , obſerviret man die Höhe ei-
nes Sterns , der auf der obern beweglichen Scheibe angedeutet iſt , und ſtel-
let ſelbigen ebenfalls auf den correſpondirenden Höhenzirkel , wie es ſich gehö-
ret , die Regel aber auf den Ort der Sonne , den ſie zu ſolcher Zeit in der
Ekliptik präſentiret , ſo wird man gleichfalls auf dem beſagten äuſſern Ran-
de die verlangte Zeit erfahren .
Dieſe nach den gemeinen , oder ſogenannten europäiſchen Stunden ge-
fundene Zeit , mag man auch nach denjenigen Stunden , wie ſolche ehedeſſen
bey den Babylontern von einem Aufgange der Sonne bis wieder zu den an-
dern , und vorjetzo bey den Italiänern von einem Niedergang der Sonne
bis zu den andern Niedergang zu zehlen , in Gebrauche , gar leicht determi-
niren , da man von einer gemeinen Stunde den Aufgang der Sonne , wann
ſich ſolcher ebenfalls nach der gemeinen Zeitbeſtimmung ereignet , abziehet ,
ſo wird man die Babyloniſche , und ſo man beyde addiret , der Italiäniſche
Stunden bekommen , als z. E. wann es nach unſerer Zeitbenennung 11. Uhr
Vormittags iſt , und die Sonne iſt zu früh eben um 7. Uhr aufgegangen ,
ſo ſolget aus beſagtem , daß jene die 4te Bahyloniſche und die 18te Italiäni-
ſche alsdann ſeyn müſſe , und ſo ferner .
Die Reduction der gemeinen in die ungleiche oder Jüdiſche Stunden
wird auf folgende Weiſe angeſtellet : Man multipliciret erſtlich die Stun-
den , die die Helfte des vorgegebenen Tags ( auch der Nacht ) ausmacht , mit
15. Graden , als des Maſes einer jeden ſolchen gemeinen Stunde , dividiret
das Product mit 6. Stunden , die nach der Rechnung der alten Juden mit
vorbeſagter Helfte immer eins ſind , ſo wird der Quotient die Länge einer
ſolchen ungleichen Stunde in Graden und Minuten darſtellen , alsdann di-
vidiret man mit dieſer letzten Zahl die Grade und Minuten , die ſich nach
der Zeit , da die Sonne über , oder auch unter dem Horizonte ſtehet , ergeben ,
ſo wird der Quotient die verlangte ungleiche Stunde zeigen . Z. E. wann
die Sonne zu früh um 5. Uhr aufgehet , iſt die Helfte des Tages 7. Stunden
lang , dieſe 7. Stunden mit 15. Graden multipliciret , geben den arcum ſe-
midiurnum von 105. Graden , welche dann mit 6. dividiret 17 \frac {1}{2} . Grad vor
die Länge einer ungleichen Stunde überlaſſen , ſo es um 10. Uhr Vormitta-
ge wäre , daß demnach die Sonne 5. Stunden ſchon über dem Horizont
ſtünde , dividiret man dieſe 5. in die Grade reducirte Stunden mit obigen
17 \frac {1}{2} . Graden , ſo wird der Quotient vor die verlangte ungleiche Stunden 4.
und faſt \frac {1}{3} . geben . Auf dem Aſtrolabio findet man ſolches noch eher , in-
dem man nur den Grad der Ekliptik , wo die Sonne ſtehet , auſ den ab-
ſervirten Höhenzirkel zu rucken hat , ſo w rd man gar bald , was vor ein Zir-
kel der ungleichen Stunde mit dieſem Grade correfpondire , auf der Schei-
be , wo die Zirkel der ungleichen Stunden ſtehen , finden können .
IX. Nutz .
An jeden Tag zu finden , um welche Zeit die Sonne ,
oder ſonſten ein bekannter Stern , auf und unter auch dieſer durch
deu Mittagszirkel gehe , und daraus wie lang der Tag ſeye ,
auch wann die Morgenröthe anbreche und die
Abenddemmerung aufhöre .
Man rucket den Punct der Ekliptik , in welchem die Sonne an dem vor-
gegebenen Tage ſich befindet , gegen die Morgenſeite , an den ſchrä-
gen Horizont , und ſtellet auf dieſen Punct die Regel , ſo wird als-
dann ſolche auſſen auf dem Rande den Aufgang der Sonne anzeigen . Auf
gleiche Art verfähret man auch auf der andern Seite , als da man eben
dieſen Punct gegen Abend an beſagten Horizont leitet , und die Regel dar-
an appliciret , ſo wird auf dem äuſſern Rande die Zeit , wann die Sonne
alsdann untergchet , zu erſehen , und demnach auch dabey die Tagslänge die
zwiſchen dem Zeitraum des Auf- und Untergangs ſich ereignet , gar leicht
zu determiniren ſeyn .
Nach eben dieſer Operation mag man auch die Zeit , wann ein auf
dem Reti bezeichneter Stern auf- und untergehet , auch culmiuiret , finden ,
indeme man ſelbigen ebenfalls ſo wohl gegen Morgen als Abend an den ſchrä-
gen Horizont , dann aber an den Meridian appliciret , und die Regel auf den
Ort der Sonne ſtellet , ſo muß jene alsdann auf dem äuſſern Rande die Zeit ,
wann der Stern auf- und untergehet , und in dem Meridian ſich befindet , an
dem vorgegebenen Tage weiſen .
Bey dieſer Vorſtellung läſſet fich auch , wegen der Gleichheit ihrer Ope-
rationen , gar leicht zeigen , wie an einem jedem Tage , die Zeit von dem
Anfang der Morgenröthe und von dem Ende der Abenddemmerung zu fin-
den ſeye : Man rucket nemlich den Grad der Ekliptik , in welchem die Son-
ne zu der gegebenen Zeit ſtehet , erſtlich gegen Morgen , auf die Lineam
Crepuſculorum , die auf der Scheibe unter dem ſchrägen Horizont expri-
mirt iſt , u nd füget die Regel an dieſen Punct , ſo wird ſolche auſſen auf
zter Cheil .
dem Rand zu erkennen geben , zu welcher Zeit alsdann die Morgenröthe lh-
ren Anfang nehme .
Will man das Ende der Abenddemmerung wiſſen , verſchiebet man
obbeſagten Punct gegen die andere , als die Abendſeite , auf die Lineam
Crepuſculorum und ſiehet bey der Application der Regel an ſelbigen , wie-
der auſſen auf dem Rand , was vor eine Zeit ſich vor das Ende bemeldeter
Demmerung ergebe . Die ganze Währung der Morgenröthe , die mit
der gleich auf den Abend folgender Demmerung in einer Gröſſe iſt , wird
leicht gefunden , ſo man die Zeit , die ſich bey dem Anfang der Morgenröthe
ereignet , wann die Sonne aufgehet , abziehet , ſo wird das Reſiduum die
geſuchte Währung dargeben .
X. Nutz .
Den Tag zu ſinden , wann die Sonne mit einem Stern
entweder auf oder unter , dann auch mit ſolchen
durch den Mittag gehet .
Bey dieſem Auf- und Untergang , da man jenen nach der Anweiſung der
Doctrinä Sphäricä den ortum coſmicum , dieſen den occaſum acro-
nycum nennet , findet man den Tag , an welchem ſolches zu geſche-
hen pfleget , auf folgende Art : Man drehet den Punct , der auf dem Reti
den vorgegebenen Stern vorſtellet , ſo woht gegen die Morgen- als Abend-
gegend an den ſchrägen Horizont , und bemerket dabey gar fleißig , was vor
ein Punct in der Ekliptik von eben dieſem Horizont durchſchnitten werde .
Solche Puncte notiret man in dem auf der hintern Scheibe beſchriebenen
Zirkel der Ekliptik , und applieiret die Regel an ſelbige , ſo wird man dabey
in einer von denen 4. beygefügten Jahreintheilungen , weiche in dem vorge-
gebenen Jahr erfordert wird , den geſuchten Tag , ſo wohl wann obbemelde-
ter Auf- als Untergang vorfället , ſich bekannt machen .
Um den Tag zu finden , wann die Sonne mit einem auf dem Reti an-
gedeuteten Stern durch den Mittagszirkel paßiret , ſtellet man erſtlich die
Regel auf den Punct dieſes Sterns , merket den Grad , welchen die Regel
alsdann auf der Ekliptik abſchneider , und ſuchet endlich wiederum auf der
hintern Seite des Aſtrolabii , wie vor , indeme man eine Regel an dem zu-
vor determinirten Punct in dieſer Ekliptik ſetzet , in dem gehörigen Raum
den correſpondirenden Tag , ſo wird dann auch das letzte in dieſer Vorſtellung
ſelne Richtigkeit haben .
XI. Nutz .
Den Tag zu benennen , an welchem ein bekannter
Stern , wann die Sonne untergehet , aufgehet , und wann ſolche
aufgeyet , ſener untergeher , auch an welchem Tag ein Stern ſo
webl am Mittag als zu Mitternacht auf-und
untergehet .
Dergleichen Auf- und Untergang des Sterns pfleget man in der Do-
ctrina Sphärica den ortum acronycum und occaſum coſmicum zu be-
nennen , zu welcher Zeit aber dieſe Benennung ſtatt habe , mag das
folgende lehren . Um den Tag zu finden , wann ein Stern aufgehet , da eben
die Sonne unter den Horizont gelanget , ſtellet man deſſelben auf dem Reti
angezeigten Platz gegen Morgen an den ſchrägen Horizont und bemerket
auf der Ekliptik , was vor ein Grad von ſelbiger erſtbemeldeten Horizont
auf der Abendſeite durchſchneide , dieſer wird alsdann derjenige Grad ſeyn ,
in welchem , ſo bald die Sonne dahin gelanget , ſolche eben untergehen wird ,
da der vorgegebene aufgehet , der auch endlich auf der hintern Scheibe den
correſpondirenden Tag richtig geben wird . Alſo kann man auch nach
eben dergleichen Operation den Tag eines bekannten Sterns , da ſelbiger
untergeher , indeme die Sonne aufgehet , vorſtellig machen , als man applici-
ret den Ort des Sterns an den ſchrägen Horizont Abendwärts , und notiret
auf der Ekliptik , wo ſolche gegen Morgen von eben dieſen Horizonte durch-
ſchnitten wird , den Punct in welchem alsdann die Sonne , wann der Stern
untergehet , eben über dem Horizont aufgehet , nachdeme ſie in dieſe Stelle
gekommen , ſo wird man ebenfalls wie vor , den verlangten Tag gar leicht
finden können . Wollte man auch wiſſen , an welchem Tage ein bekannter
Stern eben um den Mittag , auch um Mitternacht , auf- und untergienge ,
rucket man deſſen Platz auf den ſchrägen Horizont , es ſeye hier gleich gegen
Morgen oder gegen Abend , und giebet dabey wol acht , was vor ein Punct
der Ekliptik auf den obern Theil des Meridians vor dem Mittag , auf deſ-
ſen untern aber , vor die Mitternachtzeit treffe , ſo wird dann auch bey ſolchen
determinirten Punct der gehörige Tag , wie bekannt , richtig
dargeſtellet werden können .
XII. Nutz .
Bey Nacht die Fixſterne , die auf dem Aſtrolabio be-
ſchrieben werden , auch die Planeten und ſonſt andere Sterne , die
bey dem Thierkreiſe zu finden , und keine groſſe Breite haben ,
zu erkennen .
Man ſuchet erſtlich des auf dem Netze vorgegebenen Sterns , z. E. des
einen Stierauges , oder des ſogenannten Aldebarans Amplitudinem
ortivam nach der VIten Aufgabe , wie auch nach der IXten die Zeit ,
wann ſolcher auf- oder untergehet , alsdann hält man das Aſtrolabium bey
dem Ring ganz frey , und richtet es ſamt der hintern Regel nach obiger Am-
plitudine auf derjenigen Gegend des Horizonts , wo dieſer Stern zu der zu-
vor determinirten Zeit entweder auf- oder untergehet , ſo wird man dabey den
verlangten Stern in dem Himmel kennen lernen , den man auch gar leicht
merken kann , ſo man ſeinen Situm , den er in Anſehung der andern benach-
barten hat , wohl in acht nimmt .
Eben dieſe und dergleichen Sterne kann man auch , wann er zu der
nach der XIten Aufgabe beſtimmten Zeit durch den Meridian gehet , in dem
Himmel bald kennen , da man erſtlich aus deſſen , nach der VIten Aufgabe
bekannten Declination und dem Complement der Polhöhe , auf welche das
Aſtrolabium gerichtet iſt , indeme man jene , weil hier die Declination mit-
ternächtig iſt , ſo ſie aber mittägig wäre von der Höhe des Aequators ab-
ziehet , im gegenwärtigem Fall zu dieſer addiret , die Mittagshöhe hervor ſu-
chet , nach ſolcher die untere Regel des Aſtrolabii ſtellet , und dann das gan-
ze Inſtrument über einer Mittagslinie bey dem Ring ganz frey hält , ſo wird
man endlich durch die beyde Abſehen bemeldeter Regel denverlangten Stern
an der bekannten Zeit zu Geſichte bekommen .
Man kann auch jeden Stern , der auf dem ( Reti ) Netze angedeutet worden ,
eber ſalls in andern Gegenden des Himmels , ſo fern nur die Zeit gegeben
iſt , ſich bekannt machen , als man ſtellet die obere Regel auf diejenige Nacht-
ſtunde , zu welcher man den Stern zu kennen verlanget , rucket das Rete
ſo lang ; biß der Ort der Sonne , der ſich zu ſelbiger Zeit in der Ekliptik
giebet , eben dieſe Regel berühret ; und bemerket gar fleißig , in was vor ei-
nem Azimuth und Almueantharat der vorgegebene Stern auf der Schei-
be alsdann anzutreffen , endlich richtet man die hintere Regel des Aſtrola-
bii ſo hoch , ſo groß der Almucantharat die Höhe des Sterns zu der Zeit
zuvor angewieſen , und läſſet das Inſtrument , ſolches oben bey dem Ming
haltend , von der Mittagslinie , wie es das Azimuth entweder gegen Mor-
gen oder Abend zu erfordert , gegen eine dergleichen Gegend um ſo viel Gra-
de abgehen , ſo wird man durch die zwey Abſehen den verlangten Stern gar
leicht ſehen .
Um die Planeten in dem Himmel zu finden , muß man aus den Ephe-
meriden an dem vorgegebenen Tage des lauffenden Jahrs , ſo wol deren
Länge als Breite nehmen , aus dieſen aber nach der VIII. Aufgabe des drit-
ten Capitels , auf dem Aſtrolabio des Gemmä Friſii die Aſcenſionem re-
ctam und die Declination determiniren , ſo wird man alsdann mit Beyhül-
fe ſolcher auf dem Netz , wie bey den Fixſternen , den eigentlichen Ort ei-
nes jeden Planeten bey einem Punct vorſtellen können , bey welchem man
endlich die Operationen , wie oben , vornehmen mag , dabey dann ſolcher
Stern auch richtig zu erkennen ſeyn wird .
Will man die Fixſterne , die in und an dem Zodiaco ſtehen , auch ſon-
ſten in dem Himmel kennen lernen , ſuchet man in den Cphemeriden nach ,
an welchem Tag und zu welcher Stunde der Mond , als der bekannteſte un-
ter allen Planeten , zu einem dergleichen Fixſtern , deſſen Länge und Breite
zum voraus bekannt zu ſeyn ſupponiret wird , bey einer ſolchen zimlich ge-
nauen Länge und Breite gelanget , ſo wird man alsdann bey einer ſo nahen
Gegend gar leicht den verlangten Stern zu finden wiſſen .
Das ſiebende Capitel .
Von den Planiſphäriis oder Planiglobiis .
M an findet auch einige aſtronomiſche Inſtrumente , in welchen die
Himmelskugeln noch nach einer andern Methode , dann oben bey
den univerſalen Aſtrolabien gelehret worden , nemlich auf dem Pla-
no des Aequators , oder auch eines von ſeinen Parallelen , als dem gehöri-
gen Fundamentalzirkel , kunſtmäßig projiciret werden , die man ſonſten ei-
gentlich die Planiſphäria oder Planiglobia nennet , indeme ſolche auch an
ſtatt eines Globi dienen . Um dergleichen Inſtrumenten richtig vorzuſtel-
len , haben ehedeſſen zween berühmte Mathematiker in Straßburg , Jacob
Bartſch und Iſaac Habrecht , das Ihrige rühmlich beygetragen , gleich-
wie jener in dem Tractat de uſu Planiſphærii ſtellati , dieſer aber in ſeinem
Werke de Planiglobio cœleſti & terreſtri , welches der berühmte Profeſſor
Mathematum in Altorf , Herr I C. Sturm , aus dem Lateiniſchen in das
Teutſche überſetzet , und nicht ſo wol vermehrt als verbeſſert , Anno 1666 .
in Rürnberg zum Druck befördert , ſattſam gezeiget . Lange Zeit hernach
lieſe in Paris auch Herr Caßini der Aeltere , eines dergleichen zu Kupfer
bringen , und Anno 1680 . gar von Silber machen , welches er dem König
offeriret , da auf der einen Seite die Bewegungen der Planeten nach des
Corpernici und Tychonis Meynung , auf der andern aber die Fixſterne mit
den gehörigen Zirkeln , ſo viel man über dem pariſiſchen Horizont davon zu
ſehen vermögte , künſtlich vorgeſtellet waren . Bald nach dem Anfang dieſes
laufenden Seculi war unſer Autor , Nicolaus Bion , ebenfalls befliſſen , ein
Ptaniſphärium dem Publico mitzutheilen , wie er dann auch ſolch gut In-
tent nicht ſo wol in ſeinem Tractat de l’uſage des Globes , als beſonders in ei-
nem kleinen Tractätlein richtig effectuiret , welches dann auch Anlaß giebet ,
daß wir nach Arleitung des beſagten Tractuts auch einige Vorſtellung von
dieſem Inſtrument , wie das folgende zeiget , dartbun mögen .
Von der Zubereitung eines Planiſphärii
Cöleſtis .
R ach unſeres Autors Anweiſung wird dieſes Inſtrument in zweyen He-
miſphäriis und zwar wie ſich die Himmelskugel in ihrer concaven Flä-
che ergiebet , gleichwie man auch den Himmel aus unferer Erde nicht anderſt
dann auf ſolche Art anſehen kann , auf dem Plano des Aequators bey ei-
ner ganz regulairen Projection vorſtellig gemacht , alſo daß eines den mitter-
nächtigen , das andere den mittägigen Theil des Himmels vorſtellet . Die
Conſtruction eines jeden ſolchen Hemiſphärii beſtehet in folgenden : Man
ziehet erſtlich einen groſſen Zirkel vor den Aequator , als den Fundamental-
zirkel , und theilet ſelbigen in 4 , dann aber jeden wiederum in 90. gleiche
Theile , ſo wird der ganze Zirkel in ſeine 360. Grade getheilet ſeyn , ferner
ziehet man durch den Mittelpunct auf jeden ſolchen 10ten Grad lauter ge-
rade Linien , ſo wird man die Meridianen bekommen , die um die Aſcenſio-
nes rectas der Sterne deſto eher zu erkennen , dienen , hernach theilet man
einen Radium von dieſem Zirkel in 9. gleiche Theile , und ziehet aus dem
Mittelpuncte durch dieſe Theilungspuncte lauter concentriſche Zirkel , ſo wird
man die Parallelen von 10. zu 10. Graden erlangen , bey welchen man die De-
clinationes der Sterne findet . Gleichermaſſen beſchreibet man aus eben dieſem
Mittelpuncte jeden Tropicum in der bekannten Entfernung von dem Acqua-
tor von 23 \frac {1}{2} . Graden , dann auch jeden Polarzirkel nach der Declination
von 66 \frac {1}{2} . Graden , alsdann ziehet man durch die zwey Puncta äqinoctialia ,
und das Punctum ſolſtitiale , das in der mitternächtigen Halbkugel an
dem Tropico zu unterſt , in dem mittägigen aber zu öberſt , ſtehet , als durch
drey vorgegebene Puncten , einen groſſen Bogen vor die Ekliptik , und thei-
let ſolchen , wie oben in dem vorhergehenden Capitel angewieſen worden ,
in ſeine gehörige Zeichen und Grade . Will man die Längenzirkel auch
darauf vorſtellen , muß man den übrigen Theil der Ekliptik blind ziehen ,
in ſeine Zeichen , wie vor , eintheilen , ſo wird man , indeme man durch die
Puncta Eclipticä oppoſita , die zu Anfang eines jeden Zeichens ſtehen , und
durch den Pol der Ekliptik , als wieder durch 3. Puncten einen groſſen Zir-
kelbogen ziehet , auch die Langenzirkel bey dem Anfang eines jeden Zeichens
erlangen . Endlich träget man die Sterne nach ihren in einem Catalogo
Firarum , z. E. dem Hevelianiſchen auf gegenwärtiges Seculum angeſetz-
ten Aſcenſionibus rectis und Declinationibus in beyde Halbkugeln , und
zwar die von einer mitternächtigen Declination ſind , in das mitternächtige ,
und die von der mittägigen , in das mittägige gehöriger maſſen , zèiget ſie
nach ihrer gebührenden Gröſſe an , von welchen die kleinſte , weil hier der
Raum gar eng , ausgelaſſen werden , und ziehet die Sternbilder da her-
um . Letztens beſchreibet man auch noch auſſerhalb dem Aequator einen
noch etwas gröſſern Zirkel , theilet ſolchen in 365. gleiche Theile vor die
Täge eines ganzen Jahrs , auch vor die 12. Monate , da man einem jeden ,
ſo viel es Täge insgemein hat , zueignet , gleichwie die Vorſtellung in der
VIIten Kupfertabelle dieſes gar deutlich anweiſet , und läſſet dann einen ſub-
tilen Seidenfaden aus dem Mittelpuncte gehen , ſo wird das Inſtrument
zum Gebrauch ganz fertig ſeyn .
Tab. VII . Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments .
I. Nutz .
Zu jeder vorgegebenen Zeit den Ort der Sonne
in der Ekliptik vorzuſtellen .
M an ſpannet den Faden auſſen an dem Rand , auf den gegebenen Tag ,
ſo wird jener , wo er die Ekliptik durchſchneidet , den verlangten Ort
zeigen . Nach dieſer Anweiſung findet man , z. E. daß . die Sonne
den 10. Jan. in dem 20 . Grad des ♑ ſtehe .
II. Nutz .
Die Declination der Sonne , auch eines jedenandern
Sterns , zu finden .
Wann der Ortder Sonne in der Ekliptik nach dem vorhergehènden
bekannt , oder ein Stern , um die Declination zu erfahren , auf
dem Planiſphärio vorgegeben worden , concipiret man ſich , wie durch
dieſen ein aus dem Mittelpunct gezogener Parallel laufe , da man nach den
andern Parallelen von dem Aequator an , bey einiger in dem Spatio , wo
der Stern ſtehet , vorgenommener Proportionirung , die verlangte Declina-
tion gar bald determiniren kann . Nach dieſer Vorſtellung hat z. E. die
Sonne in dem 20 . Grad des ♑ einé mittägige D. clination bey 22. Gra-
den .
III. Nutz .
Die Aſcenſionem rectam ſowol der Sonnen als eines
andern Sterns , jederzeit vorzuſtellen .
Man füget den Faden aus dem Mittelpuncte wohl ausgeſpannt um ge-
genwärtige Aſcenſion vor die Sonne zu erlangen , auf den vorgegebe-
nen Tag , ſo wird dann jener auf dem getheilten Aequator das Ge-
ſuchte zeigen , alſo hat die Sonne den 10. Jan. nach dieſen eine Aſcenſionem
rectam von 291. Graden , und 40. Minuten . Will man ober ſelbige vor
einen auf dem Planiſphärio angeſetzten Stern wiſſen , appliciret man den Fa-
den über ſolchen gegen dem Aequator zu , ſo wird auch deſſen Aſcenſio recta
bekannt werden .
IV. Nutz .
Die Zeit zu beſtimmen , zu welcher ein Stern an ei-
nem vorgegebenen Tag , durch den Meridian
gehet .
Dieſes giebet ein Exempel am beſten zu verſtehen : Geſetzt , man ver-
lange zu wiſſen , um welche Zeit den 10. Jan. der größte Stern im
Schwanz des Wallfiſches in dem Meridian culminire , dieſes zu erfahren ,
muß man erſtlich der Sonne Aſcenſionem rectam , die nach der vorherge-
henden Aufgabe 291 °. 40 ′ . groß iſt , und den Mittag vorſtellet , gleichwie
diejenige Gegend , auf welcher der Faden bey jedem beſtimmten Orte der
Sonne zu ſtehen kommet , jederzeit den Mittag giebet , da hingegen der
entgegen geſetzte Punct Mitternacht andeutet , auch des Sterns Abſtand
von der Sonne , die hier gegen Morgen 75 °. 30 ′ . groß ſich befindet , fleiſ-
ſig anmerken , und dann dieſe letzte in die Zeit verwandein , ſo wird man 5.
Stunden und 2. Minuten finden , zu welcher Zeit dann ſelbiger Nachmit-
tag in den Meridian gelangen wird . Nach eben dieſer Anweiſung ergiebet
es ſich auch , daß das Herz der Waſſerſchlange ( Cor hydræ ) um 1. Uhr 46.
Minuten nach Mitternacht durch den Meridian gehen werde , und ſo weiter .
Das achte Capitel .
Von einigen aſtronomiſchen Inſtrumenten , die zur
Aſtrognoſie oder leichten Känntnis der Sterne
dienlich ſind .
O bſchon die Himmelskugeln zur Känntnis der Sterne gar vieles bey-
tragen , ſo hat man doch aus der Erfahrung gefunden , daß , weil
die Sternbilder in dem Himmel in einer ausgeholten , hier aber auf
einer erhabenen Kugelrundung repräſentiret werden , und man demnach al-
le Figuren dorten umgewandt ſich concipiren muß , offt eine Unrichtigkeit
dabey vorgehe , dahero ſind einige auf die Gedanken gekommen , daß man ,
die Sterne recht kennen zu lernen , vielmehr andere Inſtrumente dazu
gebrauchen müſſe ; unter dieſen iſt der erſte geweſen der berühmte Profeſſor
Mathematum in Tübingen , Herr Wilhelm Schickhard , der ſchon Anno
1623 . eines dergleichen zum Vorſchein gebracht , da er den Sternenhim-
mel auf den innern Flächen zweyer Kegel , indeme ſolches viel leichter
dann in zweyen concaven Hemiſphärils zu präſtiren , und dannoch zur
leichten Känntnis der Sterne dienen kann , deßwegen es auch den Na-
men eines Aſtroſcopii von ihme bekommen , gar ſchön vorgeſtellet . An-
no 1645 . gab ſein Bruder , Hr. Lucas Schickhard , cin noch etwas gröſſe-
res , und zum Gebrauche bequemeres , auch mit der Beſchreibung an den
Tag , nachdeme aber von ſolchen keine Exemplaria mehr zu haben geweſen ,
ſo hat hernach Hr. M. Johann Jacob Zimmermann , der ſich bey ſeinen
aſtronomiſchen Schriften der gelehrten Welt bekannt gemacht , ein anderes
ganz neues , und in verſchiedenen Stücken verbeſſertes Inſtrument , da er
zumalen die Sterne aus dem Hevelianiſchen Catalogo Fixarum auf ſelbi-
ges nach ihren gehörigen Situ aufgetragen , Anno 1692 . ſamt einer richti-
gen Beſchreibung in Hamburg an den Tag geleget , und es ein Coniglobium
nocturnale oder ſtelligerum genennet ; dieſer gegenwärtigen Vorſtellung ge-
mäs , wollen wir nun ſo wol wie dergleichen Inſtrumente recht zu con-
ſtruiren als zu gebrauchen ſeyen , in den folgenden auch einige Anweiſung
geben .
Von der Zubereitung eines Coniglobii
Aſtroſcopici .
M an beſchreibet erſtlich einen Zirkel , ſo groß als man das Inſtrument
zu haben verlanget , ſchneidet den ſechſten Theil davon ab , und theilet
den übrigen groſſen Bogen , der hier ſo wol auf dem einem als dem andern
Cono den Aequator präſentiret , in 360. Theile als Grade , ferner ziehet
man auf jeden 10ten Grad aus dem Mittelpuncte lauter gerade Linien , die
die Meridianen geben , theilet einen Nadium in 9. gleiche Theile , und be-
ſchreibet aus eben dem Mittelpuncte durch obige Theilungspuncte groſſe Zir-
kelbögen , weil hier jeder 6te Theil von allen Zirkeln , wie bey dem Aequator ,
nicht vorgeſteilet werden kann , biß auf den fechſten Theil des ganzen Zir-
kels , welche die Parallelen des Aequators andeuten . Auf gleiche Art deter-
miniret man auch die Tropicos und Circulos polares nach der bekannten
Abweichung , ziehet die Ekliptik durch die 2. Puneta Aequinoctialia und
das gehörige Punctum Solſtitiale , als durch 3. vorgegebene Puncte , in ei-
nem Zirkelbogen , und theilet ſelbigen , wie in dem vorhergehenden Capitel
gelehret worden , in ihre Zeichen und Grade . Nachdem träget man alle
Sterne aus dem Hevelianiſchen Catalogo , wie es die Aſcenſiones rectä
und Declinationes auf die jetzige Zeit mit ſich bringen , in beyden coniſchen
Flächen , und zwar die mitternächtigen in dem obern , hingegen die mittägigen
in dem untern Cono gebührend ein , notiret ſolche nach ihren eigentlichen
Gröſſen , und umzeichnet ſelbige mit ihren Sternbildern . Endlich beſchrei-
bet man auch auſſerhalb dem Aequator noch einen etwas gröſſern Zirkelbo-
gen , und theilet ſolchen in 2 mal 12. Theile , als die ordentliche Stunden ,
eine jede Stunde aber wieder in 4. als \frac {1}{4} . Stunden , alsdann ſchneidet man
dieſes Spatium bey beyden Conis davon ab , leimet es unten in zween andern
etwas gröſſern von ſtarken Papier gemachten Conis auf , füget jeden kleinern
von gegenwärtigen in den gröſſern , alſo daß er ſich in ſolchem herum drehen
läſſet , und der Aequator , dabey der obbeſagte Naum immer berühret , und
verſchaft dann , daß durch deren Spitzen ein ſubtiler Seidenfaden , an dem
ein klein Perlein hänget , durch den innern Theil herab gehe , ſo wird das In-
ſtrument zum Gebrauche ganz dienlich ſeyn .
Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments .
E s zeiget die Zuſammenſetzung dieſes Inſtruments , ſo wir ſolche mit der-
jenigen des in dem vorhergehenden Capitel beſchriebenen Planiglobii
vergleichen , gar leicht , daß wegen ihrer genauen Uebereinkunft , die ſich
bey beyden nach einiger Unterſuchung ergiebet , erſtlich der Gebrauch , in-
deme man hier wie dorten den Seidenfaden auf dem Aequator appliciret
und ſonſten auch wie dorten operiret , mit dem vorigen eines ſeye , ſo daß ,
was oben gelehret worden , auf gegenwärtigen Inſtrumente ebenfalls ange-
wieſen werden kann . Was aber deſſen eigentlichen Gebrauch anlanget , ſo
iſt ſelbiger auch bald dargethan , indeme man z. E. in dem mitternächtigen
Cono , ſo fern nur ein Sternhild als entweder der groſſe oder kleine Bär ,
die jedermann leicht erkennen kann , bekannt iſt , das Bild davon in dem
Aſtroſcopio vor den Augen gegen denſelben im Himmel richtet , eben dieſes in
ſeinem gehörigen Stande hält , und dann immer auf das folgende Stern-
bild ſchreitet , ſo wird man nach dem auf ſolche Weiſe öfters angeſtellten
Exercitio , da man zumahlen die Lagen der Sterne , die ſie gegeneinander ha-
ben , ſich wohl dabey inprimiret , die Sternkänntnis ſich wohl bekannt ma-
chen . Wann die vielen Meridiane und Parallelen einige Undeutlichkeit bey
den Sternen verurſachen ſollten , kann man ſelbige nur blind um die Ster-
ne eintragen zu können , in den Conis ziehen .
Von denen Weigliſchen Sternweiſern , oder
Inſtrumentis Aſtrodicticis .
N och eine mehrere Gewißheit ſcheinet , das von dem oftbelobten Hrn.
Weigel zur Aſtrognoſie auf dem Himmelsglobo , neu applicirte In-
ſtrumentum Aſtrodicticum zu geben , zu deſſen Erfindung ihm das Begeh-
ren S. H. D. Herzog Wilhelms zu Weimar , veranlaſſet , dann als die-
ſer curieuſe Herr die Sterne nach einer leichten Methode kennen zu lernen
groſſes Verlangen truge , ſtellte bald hernach Herr Weigel ein Inſtru-
ment auf dem Globo dar , wobey beſagter Herzog alle Sterne innerhalb
14. Tagen zu ſeinem ſonderbahren Vergnügen gar leicht von ſich ſelbſten
hat kennen lernen . Dieſes Inſtrument hat nachdem auch dem Herrn
Weigel noch Anlaß gegeben , daß er ein ſehr groſſes verfertiget , wobey
man wohl auf die 200. Obſervatores einerley Sterne , indeme nur ein ei-
niger ſolches dirigirte , und auf den verlangten Stern richtete , zu ſehen
vermogte , deßwegen er auch ſelbiges in Anſehung des vorigen kleinern und
ganz einfachen ein Aſtrodieticum compoſitum , zu deutſch nach ſeiner Be-
nennung einen Sternenſchrank betitelt . Von dieſem wollen wir nun ſo
wohl was ihre Zubereitung als den Gebrauch antriſt , auch einige Vor-
ſtellung machen .
Von der Zubereitung dieſer Sternweiſer .
W as die Conſtruction des einfachen Aſtrodictici anlanget , ſo läſſet man
zu erſt aus Meſſing den Quadranten A B nach dem äuſſern Meridian
eines Himmelsglobi , indeme jener auf dieſen muß appliciret werden , rich-
ten und gehörig eintheilen , ſelbigen mit einem beweglichen Stuck als einer
Hülſe in der Figur wie bey C gezeiget wird , verſehen , und dann auſſer-
halb mit zwoen in einem geraden Winkel laufenden Regeln A D und B D ,
die beyderſeits kleine Abſehen haben , auch mit zween bey A und B gegen
dem Quadranten perpendicularen Stifften , die man auf- und unter ſich ſchie-
ben kann , anordnen , ſo wird das verlangte Inſtrument zu ſeiner Richtig-
keit gelangen .
Tab. II.
Fig. 3 . Die Structur des Aſtrodictici compoſiti , beſtehet einig und allein in
einem richtigen Paralleliſmo vieler Abſehen mit dem Hauptabſehen , wie
dieſes die 4te Figur der 11ten Tabelle bey etlichen ſchon genugſam zu erken-
nen giebet .
Tab. II.
Fig. 4. Von dem Gebrauche dieſer Inſtrumenten .
M an richtet erſtlich den Globum , wie die Polhöhe des Orts , wo man be-
obachtet , es erfordert , und ſtellet ſolchen nicht ſo wohl wie ſich der
Himmel zur Zeit der vorzunehmenden Obſervationen befindet , als gegen die
4. Hauptplagas der Doctrinä Sphäricä gemäs , ferner appliciret man das
Stuck bey C auf den Meridian , und macht es unten bey einer Stellſchrau-
be in dem Vertice des Orts , als dem obern Poldes Horizonts veſt , alsdann
läſſet man den Quadranten A B durch des beſagten Stucks obern Theil ſo
lang gehen , bis der eine perpendiculare Stift auf den verlangten Stern fäl-
let , da man dann in ſolcher Lage den Quadranten mit einer Stellſchraube an
dem Meridian veſt ſtellet , ſo wird die andere mit ſolchem Stifte parallele Re-
gel durch ihre Abſehen den geſuchten Stern in dem Himmel richtig zeigen .
Man kann auch wieder umgewandt , ſo man einen Stern in Himmel durch
dergleichen Abſehen obſerviret , eben dieſen auf dem Globo gar leicht finden ,
indeme der mit der Abſehungsregel parallel laufende Stift den verlangten
Stern darauf weiſet .
Der Gebrauch des Aſtrodictiel compoſiti iſt gar leicht , denn ſo ein Dl-
rector durch ſeine Abſehen auf den verlangten Stern abzielet , die andere ge-
genwärtige Beobachtere , welche die Sterne wollen kennen lernen , eben den-
ſelben durch ihre Abſehen ganz behende und ohne einige Mühe zu Geſichte
bekommen können .
Das neunte Capitel .
Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines neuen
Planetolabii nach Herrn Doct. Zumbachs
Anweiſung .
G leichwie ſchon ehedeſſen und bißhero viele Liebhaber der Aſtronomie
gar eifrig ſich dahin bemühet um die erſte Bewegung , die nach der
Kopernikaniſchen Hypothes nur eine vermeynte iſt , durch gewiſſe
Inſtrumente , dergleichen in den vorhergehenden Capiteln beſchrieben wor-
den , darzulegen , ſo ſind auch nicht weniger verſchiedene gar oft darauf bedacht
geweſen , auch einige andere , die die zwote Bewegung einiger Sterne , nem-
lich der Planeten vorſtellen , dahero auch ſolche die Planetolabia genennet
werden , an den Tag zu geben . Um dieſe Inſtrumente zu erfinden , haben
abſonderlich Apianus , Schonerus , Fernelius , Reinholdus , Sarzoſus , Ca-
vallerius , Kircherus viele Zeit und Mühe angewendet , allein nicht mit ei-
nem gar glücklichen Fortgang , indeme ſo wohl aus Ermanglung einer rich-
tigen Hypothes , als auch wegen des mühſamen und ſchweren Gebrauchs ,
ſolche Unternehmungen wiederum in das Stecken gerathen , dahero auch
Kepler , da er in ſeinem Commentario de motibus Martis cap. 14. von des
Apiani Aſtronomico Cæſareo meldet , gar wohl ſpricht daß man den groſſen Fleiß
und Zeitverluſt des Apiani , da er ſolche Vorſtellungen in beſagten Werke
allein nach der Ptolomaiſchen , als einer ganz ungeräumten und wider die Na-
tur ſtreitenden Hypotheſe , an das Licht gegeben , nicht genugſam bejam-
mern können , weilen doch alles umſonſt und vergebens geweſen . Weit
beſſer und erwünſchter hat vor andern zu unſern Zeiten dergleichen Inſtru-
ment ausgeſonnen , und zu Stande gebracht , der vortrefliche Aſtronom ,
Herr Lotharius Zumbach de Kösfeld , Med. Doctor in dem Hochfürſtl. Caß-
liſchen Athenæo , ehemaliger weit berühmter Prof . Mathematum Publicus ,
von dem nicht ſo wohl eine von ihm Anno 1691 . in Leiden edirte Beſchrei-
bung , in welcher er die eigentliche Zubereitung und den richtigen Ge-
brauch ſeines Planetolabii lehret , als auch eben das durch die Kunſt und
den Fleiß Gerhard Valkens in Amſterdam Anno 1700 . zu Kupfer ge-
brachte und auf einem Pappendeckel mit beſondern Vortheil aufgezogene
Inſtrument nebſt einer andern Beſchreibung , weilen die erſte nicht mehr
wohl zu bekommen geweſen , auch da das Inſtrument eigenhändig zu be-
ſchreiben , entweder zu ſchwer oder zu beſchwerlich gefallen , wehr als zu
wohl Zeugnus geben kann .
Dieſes Inſtrument beſtehet aus einigen runden Scheiben , die im
Durchmeſſer bey 2. Schuhe ausmachen und in einer andern gröſſern be-
weglich ſind , indeme man ſolche auſſen herum mit einem etwas dicken Ring
ſo 1 \frac {1}{2} . bis 2. Zoll breit iſt , und in derſelben Mitte mit einer Oefnung ver-
ſehen , durch welche die kleinere Scheiben mit einem hölzernen Schraub-
werke ein wenig eingezogen werden , daß ſie eine richtige Bewegung haben
können . Auf der erſten Seite iſt das ganze Weltſyſtem nach der Koper-
nikaniſchen , als der richtigſten Art vorgeſtellet , auf der zwoten werden deſ-
ſelben innere Theile , als die Orbitä des ♂ ♀ ♁ und ☿ nur allein und ganz
groß , weil ſelbige in der vorhergehenden gar zu klein ſind , vorgeſtellet . Die
dritte Scheibe iſt allein zu dem Monde beſtimmet , und iſt auf ſolchem das
ſogenannte Lunælabium verzeichnet anzutreffen . Das ganze Inſtrument
iſt mehrentheils nach der Hypothes und denen Menſuris des berühmten
franzöſiſchen Aſtronoms Iſmaelis Bullialdi gerichtet , und dienet die Oer-
ter der ſieben Planeten nach der Länge und Breite , die Sonnen – und
Mondsfinſterniſſen und was ſonſten davon dependiret , allezeit gar bald und
mit geringer Mühe , ohne Rechnung zimlich genau auszufinden ; Man mag
aber dabey leicht obſerviren , daß weil des beſagten Bullialdi eigene Tabellen ,
( wie denjenigen , die ein mehrers Einſehen in die Aſtronomie haben , bekannt
iſt ) eben ſo genau nicht mit ſeiner Hypothes übereintreffen , ſich die Orte der
Planeten vielmehr dieſer Hypotheſe gemäß , öfters aber von beſagten Tabel-
len etwas diſcrepant , jedoch bey dieſem motu ſecundo noch richtiger , als auf
dem Himmelsglobo die Pyänomena der erſten Vewegung , da doch jene
viel ſchwerer , dann dieſe zu beſtimmen , ergeben werden , daß es demnach
mit einem ſochem Inſtrumente weit genug gebracht worden . Indeme
aber nun bey Erwegung ſolcher Richtigkeit ſich ſonder Zweifel gar wohl
eine und andere Liebhaber der Aſtronomie hervor thun mögten , welche
der Mühe werth zu ſeyn erachten , dergleichen Inſtrumente mit Verſtand
und Fleiß eigenhändig zu verfertigen , da man zumahlen mit ſelbigen in
einer Stunde noch genau genug ſo viel ausrichtet , als man wohl in zehen
Stunden mit dem mühſamen Calculiren nicht leiſten kann , welches allen
denjenigen , die die Oerter der Planeten und die Eclipſes zu wiſſen nöthig
haben , um viel Zeit und Mühe zu erſpahren , gar dienlich ſeyn wird ,
ſo iſt der Herr Autor dem Bono Publico zum beſten auf eine neue und
kurze Beſchreibung bedacht geweſen , wie man nemlich dergleichen Inſtru-
ment auch nach der Hypotheſe und denen Menſuris des gelehrten und
bey uns vor jetzt wohl bekannten Engliſchen Aſtronomen , Thomä Stree-
tli , als deſſen Tabellen bey meiner Ueberſetzung aus dem Engliſchen in
das Lateiniſche ſchon von Anno 1704 . her auch vielen Liebhabern gedienet ,
richtig darſtellen möge , da nicht allein ſolche , nebſt andern mit denen Be-
obachtungen ziemlich wohl übereinſtimmen , ſondern auch bißhero die be-
quemſte und leichteſte zu dieſem Gebrauche ſind , wovon das folgende ein meh-
rers lehren wird .
Vorbereitung zu dieſem Planetolabio .
M an ſupponiret zuförderſt , daß derjenige , ſo dieſes Inſtrument eigen-
händig zu verfertigen , und die darzu erforderte Maaſen und Zahlen
auszufinden verlanget , in der Mechanic , Arithmetic und Geometrie wohl
fundiret ſeye , damit es in allen Stücken ſeine Richtigkeit erlangen möge , zu
dieſer trägt abſonderlich vieles bey , ſo man ſo wol die kleinen als die groſ-
ſen Schelben aus Meſſing oder Kupfer von einer ziemlichen Gröſſe dazu
bereitet , wofern es aber die Unkoſten nicht zulaſſen , muß man ſolche entwe-
der von einem guten trockenen Holz , oder , von einem Pappendeckel machen ,
die imvendige Scheibe und den obbeſagten auswendigen Ring entweder mit
ſaubern weiſſen Papier , oder mit einem feinen Pergament überziehen , und
dann wohl austrocknen laſſen , da man dann die Verzeichnung des Planeto-
labii vornehmen kann . Das Hauptwerk hiervon beruhet darauf , daß , weil
es nach des Keplers und der heutigen Aſtronomorum Beweißgründen ganz
richtig , wie die Orbitä der ſechs Hauptplaneten nicht aus ordentlichen , ſon-
dern vielmehr ablangen Zirkeln oder Ellipſen beſtehen , deren Plana gegen
dem Plano Orbitä Terrä ganz unterſchiedene Neigungen haben , man erſt-
lich lehre , wie eine jede Ellipſe alſo auf einem Plano optice zu entwerfen
feye , als ſehe man ſelbige mit dem Auge aus einer unendlichen Weite an ,
oder wie , ſo eben eins iſt , auf einer ebenen Fläche , ſo man aus den Puncten
des Umfangs , jeden ſolcher inclinirenden Ellipſen lauter perpendiculare Linien
auf das Fundame talplanum fallen läſſet , der Umkreiß ſolcher , den wir or-
bitam planä curtatam nennen , beſchrieben werden ſoll ; Um dieſes nun zu
finden , ſo hat man aus der Lehre von den coniſchen Sectionen zum Fun-
dament zu wiſſen , daß , weil nach dem obigen jede orbita planetä inclinata
eine Ellipſis iſt , dann auch jede orbita Planetä curtata eine Ellipſis werden
müſſe , jedoch mit dem Unterſchiede , daß ſie weder ſo groß als die orbita in-
clinata ſelbſten ſeye , noch aber ihre groſſe Axe oder der Diameter nansver-
ſa durch die Sonne gehe , auch nicht auf eben denſelben Gradum Zodiaci ,
wie die groſſe Axe der orbitä inclinatä inlauſe , dahero dann ihre Brennpuncte
weder nach dem Stande noch nach der Weite mit jenen übereinkommen , und
alſo auch nicht die Sonne in dem Brennpuncte der Ellipſis curtatä , wie im
dem Brennpuncte der Ellipſis incl natä ſich befinde .
Man könnte wohl eine jede orbitam Planetä curtatam mit Zuzlehung
der Tabulä loci heliocentrici vor einen Planeten , wie ſie in den Tabulis Ca-
rolinis zu finden , auf dem fundamentalen Plano vorſtellig machen , ſo man
den Winkel des loci heliocentricia prima ſtella ♈ , und die Diſtantiam curtatam da-
bey applicirend , vor einem jeden Grad der Auomaliä mediä alle Puncta or-
bitä darauf abſtäche , und dann ſelbige in einer krummen Linie zuſam-
men zöge , ſo würde man die Orbitam curtatam bekommen , weilen
aber dieſe Manier gar mühſam , und keine beſondere Accurateſſe zeiget ,
ſo iſt es beſſer , daß man vielmehr , ſo wol den groſſen als kleinen Durch-
meſſer der Orbitä ellipticä curtatä , derſelben poſitionem Centri ſamt den
Winkel , welchen die groſſe Axe mit der Durchſchnittslinie ☊ ☋ machet ,
richtig ausſuche , ſo wird man alsdann mit einem zu denen Ellipſibus be-
ſtimmten Zirkel , wie dergleichen oben in dem IV . Capitel bey der 4. und 5.
Figur der IV. Tabelle , zween vorgeſtellet worden , die obitam Ellipticam
curtatam beſchreiben können , alles dieſes wird in den nachfolgenden mit we-
nigen angewieſen .
Wir wollen den Mercurium , zum Exempel nehmen , deſſen orbita el-
liptica inclinata ſeye in der 1. Figur der VIII. Tabelle bey A S P R dargeſtel-
let , da die beede Brennpuncte dieſer elliptiſchen Figur ſich in G und H vefin-
den , in H iſt die Sonne , in A das Aphelium , in P das Perihelium , die Zei-
chen ☊ ☋ bemerken die Durchſchnittslinie , welche die orbita Mercurii mit
der Erdorbita macht , die Linie DF , die bey C durch den Mittelpunct dieſer El-
lipſis gehet , lauft mit der erſtbeſagten Interſectionslinie parallel ; darauf
ſuchet man in den Tabulis Carolinis den locum Nodi , und ziehet ſolchen
von dem loco Aphelii ab , ſo findet man in der Sonne bey H den ſpitzigen
Winkel AH ☋ , dieſem iſt nach der 29. Prop. des erſten Buchs Euclidis ſo
wol der Winkel ACF als DCP gleich , nun muß man ſich in dem Triangel GFH
alle Seiten und Winkel bekannt machen , indeme man aber in ſelbigen keine
andere Data als G H , die Weite der Brennpuncte , oder die doppelte Eccen-
tricität , und die Summe der zwoen Seiten GF und HF , welche beyde nach
der Conſtruction der groſſen Axe A P gleich ſind , aus bemelten Tabellen ha-
ben wird , auch die Auflöſung dieſer Aufgabe nicht leicht bey einem Autor
finden kann , ſo wird nothwendig erfordert , die Auflöſung dieſer Aufgabe
nach des Herrn Autors Sinn aus der Algebra herzuhohlen .
Tab. VIII.
Fig. 1 . In dem geradlinichten Triangel G F H , wie vor gemeldet worden , ſind
bekannt die Seite G H , und die Summe der beyden andern Seiten G F und
H F , als die Linie A P , wie auch der Winkel G C F , deſſen Vertex in dem Mit-
telpuncte der Linie G H ſtehet , nun ſoll man jede Seite , als G F und H F , ins-
beſondere finden .
Præparatio . Man verlängert die Linie F C biß in D und läſſet aus
den Winkeln bey G und H auf die verlängerte Linie F D Perpendicular-
Linien G a und H b fallen , ſo werden die zween geradwinklichte Triangel
C a G und C b H einander gleich ſeyn , weilen nun auch darinnen alle Win-
kel mit der Seite C H oder CG als die Eccentricität bekannt ſind , ſo wer-
den auch aus der Trigonometrie die übrigen Seiten C a und G a bekannt
werden .
Denominatio . In dieſen Triangeln ſeye G a oder Hb = b , C a oder
C b = c , und alſo a b in der Figur = 2 c , die Summe der Seiten GF + FH
oder A P = d , die unbekannte Seite = x , ſo iſt demnach die Linie F H =
d - x : Nach der 47 Prop . des 1 Buchs Euclidis iſt a F = √ xx - bb und
b F = 2c + √ xx - bb , dieweilen aber das Quadrat der Linie FH = dd -
2 dx + xx , ſo wird die Linie b F ( ſo man nemlich das Quadrat der Li-
nie H b von dem Quadrat FH abziehet ) = √ dd - 2 dx + xx - bb , nun
ergiebet ſich eine Gleichheit zwiſchen zwoen Quantitäten da 2c +
√ xx - bb = √ dd - 2 dx + xx - bb nach angeſtellter Reduction findet man
daß xx = dx + cc - \frac {1}{4} dd - { 4b b c c/dd - 4 cc } und alſo x = \frac {1}{2} d + √ cc { 4 bbcc / dd - 4 cc }
ſo man nun d gleich ſupponiret , der Zahl 1 , wird die Gleichung ,
als x = \frac {1}{2} + √ cc - { 4 bb cc ,/1 - 4 cc , } aus dieſem wäre nun die Conſtructio Geo-
metrica gar leicht zu erlernen , wir haben aber vielmehr eine Regulam Arith-
meticam daraus zu ziehen , die in folgenden beſtehet .
Man multipliciret die Linie A P , nachdeme man zuvor die Linien
aC und aG ganz accurat nach der Trigonometrie determiniret , mit ſich
ſelbſten , quadriret gleichfalls die Seite a C und multipliciret dieſes Qua-
drat mit 4 , ſolches Quadruplum Quadrati A C , unter der Expreßion 4 a
C 2 , ziehet man von dem Quadrat der Linea A P ab , dann der Reſt un-
ter der Bezeichnung A P 2 - 4 a C 2 ausgedruckt ſich befindet , ferner quadri-
ret man auch die Seite aG , und notiret das Quadrat mit a G 2 , alsdann
ſtellet man dieſe drey Zahlen nach der Regel de Tri , ſagend : Gleichwie
A P 2 - 4 aC 2 giebt 4 aC 2 , ſo giebet aC 2 die vierte Proportionalzahl , welche
man endlich von dem Quadrat aC 2 ſubtrahiret , aus dem Reſt ziehet man
Radicem quadratam , addiret ſolche zu A C , der halben gegebenen Linie
von A P , ſo wird man die längſte Seite als F H bekommen , ſo man nun
dieſe von AC ſubtrahiret , wird man in dem Triangel G F H die kurze G F
auch richtig erlangen . Nachdeme nun in erſtbeſagten Triangel alle drey
Seiten , oder in den Triangeln G F C , H F C , zwo Seiten ſamt einem
Winkel GCF , HCF , bekannt ſind , ſo kann man auch endlich die übrige Win-
kel , nebſt der Seite F C ausrechnen , und demnach auch den ganzen Win-
kel GFH , als die Aequationem ellipticam , finden .
Nachdeme dieſes richtig , ſo nimmt man die groſſe halbe Axe AC ,
ſetzet ſelbige aus F auf die kleine halbe Axe RC in n , alſo daß die Linie F n
mit A C , in gleicher Gröſſe iſt , nimmt dann die kleine halbe Axe R C , ſtellet
ſolche aus R auf die Linie Fn in O , ſo daß RO dem R C gleich komme , nun
theilet man no in r in zween gleiche Theile , beſchreibet mit der Weite r o
oder r n aus r einen kleinen Zirkel Cnpo , und theilet bey der Linie Fp , die
nach Erforderung der Sache verlängert werden kann , den nunmehro bekann-
ten Winkel GFH in zween gleiche Theile , ferner ziehet man aus dem Centro
der Ellipſis auf die verlängerte Linie Fp eine Perpendikularlinie Cq , die
man alsdann bis an den Umkreiß dieſer Ellipſis , als wie BE verlängern kön-
te , und beſchreibet aus C durch das Centrum des kleinen Zirkels in r den
Diameter CP , nun muß man aus den Eigenſchaften der Ellipſen nach des
Joh. Witt. Elem. curv. L. I. Cap. III. Prop. 14. vor bekannt annehmen , wie
daß der Diameter CP des kleinen Zirkels eben auf dem Puncte in p fallen
werde , wo zuvor die Mitte durch den Winkel GFH gezogene Linie FP den
kleinen Zirkel durchſchneidet , und alſo , daß der gerade Winkel Cqp in dem
halben Zirkel ſtehe , dann auch , daß die Linie FP m it der Linie BC in glei-
cher Gröſſe ſich befinde , letzlich aber , daß BE und DF die Diametri conju-
gatä der Ellipſis ſeyen .
Tab. VIII.
Fig. 1 . Nach dieſen ziehet man durch die beede Puncte B und E ſo groß der
Diameter DF iſt , zwo Parallellinien KI und LM , dann aber nach dem an-
dern Diameter BE zween andere parallele KL und IM , ſo iſt um die Ellipſis
ein Parallelogrammum KILM beſchrieben .
Ferner nimmt man den Triangel FCn vor , in dieſem iſt bekannt FC
und En mit den Winkel FCn , der aus dem geraden Winkel ACR und dem
ſpitzigen Winkel ACF , ſo hier dazu addiret , in einem und dem andern Fall
aber davon abgezogen wird , beſtehet , ſo wird man die Winkel CFn und
Cn F finden können , dieſem letzten iſt gleich der Winkel n C r , dann r C n ,
iſt ein Triangulum iſoſceles . Dieſer Winkel n C r von FC n ſubtrahiret , läßt
den Winkel F C p übrig . Nachdeme nun in dem Triangel F C p die bey-
den Seiten F c und C p auch der Winkel F C p bekannt ſind , ſo mögen wir
auch die Linie F p , welche mit B C dem andern halben Diametro conjugata
in gleicher Gröſſe iſt , haben , nun ſind aber auch die übrigen Winkel oh-
ne fernere Rechnung bekannt , dann der oben gefundene Winkel C F H , ſo
er von H F P ſubtrahiret wird , der die Helfte des Winkels C F H iſt , über-
läßt vor den Reſt , den Winkel C F P , und der Winkel C P F iſt der Win-
kel C F p und F C P das Complement auf 180 ° .
Man ziehet über das aus B auf den Diameter D F eine Perpendicu-
larlinie B u und aus C auf eine Linie ☊ ☋ eine andere C t , wobey ſich
dann ergiebet , daß die zween geradwinklichte Triangel B C u und F C q
ähnlich ſind , indeme ſie den ſpitzigen Winkel B C u oder F C q , welcher des
Winkels C F q Complement iſt , mit einander gemein haben , ſo wird
man demnach ſo wohl die Perpendikularlinie B u als das Segment
C u durch die Berechnung darſtellen können . Gleicher maſſen wird man
in dem geradwinklichten Triangel H C t , weil darinnen der Winkel
C H t dem bekannten Winkel A C F gleich und die Eccentricität H C be-
kannt iſt , die Perpendi kularlinie C t nebſt dem Segment H t zu finden
wiſſen .
Endlich iſt zu zeigen , wie die Orbita dieſes Planetens zu curtiren ,
man muß ſich aber hiebey , weilen das Planum ſolcher Orbitä gegen dem
andern incliniret , daß ſie demnach einander in der Linie ☊ ☋ durchſchnei-
den , und der Winkel dieſer Inclination z. E. hier bey dem Mercurio von
6. Graden 54. Minuten bekannt iſt einen geradwinklichten Triangel der-
gleichen einer in der 3. Figur der VIII. Tabelle bey f g h zu erſehen , vorſtel-
len , in welchem die Hypothenus f h der in der erſten Figur allda vorge-
ſtcilten Linie B u , und der Winkel g f h dem Neigungswigkel gleich iſt , ſo
wird man die Linie f g , die noch anderſt , die Linie B u curtata genen-
net werden kann , finden . Auſ gleiche Weiſe muß auch die Linie Ct
curtiret werden . Die Linien Cu und Ht bleiben unverändert . Letztens
muß man auch in dem neuen geradwinklichten Triangel , deſſen Schenkel die
Linie B u curtata und C u ſind , ſowohl die Hypothenuſam B C curtatam ,
oder den neuen Semidiametrum conjugatam orbitä curtandä als deſſen an-
gulum B C F curtatum ausfinden , der ander Diameter D F bleibet un-
verändert .
Fig. 3. Weil wir dann nun die beyden Diametros conjugatas , als BE und
D F der zu beſchreibenden Ellipſeos curtatä ſamt ihrem curtirten Win-
kel B C F , wie auch ein neues Parallelogrammum circumſcriptum K I M L ,
in welchem die Latera K I , L M näher zuſammen kommen , richtig haben ,
ſo kann man auch wiederum Methodo inverſa die halbe groſſe Axe A C
und die kleinen S C der Ellipſeos oder orbitä curtatä finden , es iſt
nemlich in dem Triangel p F C der Winkel C F q , ſo dem Winkel C B u
gleich iſt , welcher das Complement des anguli curtati B C u auſ 90 .
Grad , F C und F p , ſo der Lineä curtatä B C gleich iſt , zum voraus be-
kannt , ſo ſuchet man die übrige Winkel und den Durchmeſſer des kleinn
Zirkels p C , nachdeme deſſen halbe Diameter Cr die Linie C F und der Win-
kel F C t in dieſem Triangel bekannt , muß man auch den Winkel CrF , von
dem die Winkel r n C und r C n die Helſten ſind , ſo man nun in gegenwär-
tigen Fall den Winkel r C n zu F C r addiret , wird ſich der ganze Win-
kel F C r zeigen , von dieſem ziehet man den Winkel A C R , ſo einen gera-
den oder 90 . Grad ausmacht , ab , ſo wird der Winkel A C F , der zwi-
ſchen der groſſen Semiaxi A C der Ellipſeos curtatä und der Linie CF , ſo
parallel mit der Linie ☊ ☋ iſt , übrig bleiben . Ferner , ſo man in dem
Dreyeck F C r die Linie F r determiniret , addiret man den Semidia-
meter rn des circelli darzu , ſo bekommt man die Linie F n , dieſer Linie
iſt nun nach dem obigen gleich A C , die gröſſere Semiaxis Ellipſeos curta-
tä , und ſo man r C von F r abziehet wird die Linie F o , die S C der kleinen
Semiaxi der Ellipſeos curtatä gleich iſt , vonhanden ſeyn , die Brenpuncte
H und G der Ellipſeos curtatä mag man alsdann auch bald finden . Wann
endlich der Stand des Centri C von dieſer Ellipſi gegen der Linie ☊ ☋ und
der Sonne H , wie auch der Winkel A C F , dem derienige Winkel gleich iſt ,
den die neue groſſe Axe A P mit der Linie ☊ ☋ macht , da zwar jene nicht
durch die Sonne in H gehet , ſeine Richtigkeit hat , ſo wird man die ganze
Ellipſin curtatam beſchreiben können .
Von der Zubereitung dieſes Inſtruments .
M an verſertiget erſtlich wie oben zu Anfang der Vorbereitung ſchon er-
innert worden , entweder aus Meßing , oder zur Noth von einem di-
ckrn Pappendeckel eine groſſe Scheide , deren Durchmeſſer zum wenigſten zween
Schuhe groß ſeye , und macht auſſen herum einen breiten Ring darauf , in die-
ſe richtet man noch zwo andere etwas kleinere Scheiben , damit man auf
die eine das ganze Syſtem der Planeten , auf die andere aber die orbitas
curtatas Martis , Terrä , Veneris und Mercurii , weil ſolche in dem gan-
zen Syſtemate gar klein fallen , bringen könne .
Aus dem Mittelpunct dieſer Scheibe , das ſowohl die Sonne als
das Centrum der Ekliptik bedeutet , beſchreibet man ferner auf beſagten
Rand etliche concentriſche Zirkel , auf welchem die Ekliptik vorgeſtellet wird ,
dahero theilet man auch ſelbige in 12. gleiche Theile als Zeichen , hernach
ein jegliches von dieſen in 30. Grade , einen jeden Grad in 4 oder 6 gleiche
Theile , und ſchreibet ſowohl die Zahl der Zeichen als der Grade von 5 zu 5
Graden dazu , da man den Anfang des erſten Zeichens mit einen Stern , ſo
den erſten Stern des Widders bemerket , vorſtellet .
Nachdeme ſuchet man in den Karoliniſchen Taſeln des Streetii die Lon-
gitudinem Aphelii Terrä à I * ♈ , welche 8 Signa 8 Grad und 20 Mi-
nuten groß ſich befindet , dieſe Longitudinem determiniret man auf der
Scheibe bey einer Linie , indeme man ſelbige nach den gehörigen Zei-
chen Graden und Minuten in der Ekliptik durch deren Centrum beſchrei-
bet , darauf träget man aus ſolchem die Eccentricitatem orbitä Terrä
von 1732 . oder 17. Theilen , nachdeme der Radius groß genommen wird ,
gegen die Gegend hin , wo das Aphelium ſtehet , und ziehet aus dem Cen-
tro orbitä mit dem Radio von 100000 . oder 1000 . Theilen einen Zirkel ,
dieſer wird nun die Orbita der Erde ſeyn , und ob zwar ſchon dieſe Or-
bita eigentlich eine Ellipſis iſt , ſo iſt doch die Differenz zwiſchen der Se-
miaxi majori und minori auſ einer Scheibe bey zween Schuhen nicht merk-
lich . Eben dieſes mag auch bey der Orbita der Venus gar wohl obſer-
viret werden .
Alsdann ſuchet man in der Tabula Loci heliocentrici desjenigen
Planeten , deſſen Orbita curtata gezogen werden ſoll , ad Anomaliam me-
diam 0 Sig. 0 Gr. die Longitudinem heliocentricam à I * ♈ , und be-
ſchreibet durch das Centrum der Ekliptik gegen des geſundenen Zeichen und
Grads auch deſſen Minuten durch die ganze Scheibe eine gerade Linie , wel-
che man die Lineam Aphelii ficti nennen mag .
Aus dem Centro der Ekliptik oder der Sonne ziehet man ferner mit
der Diſtanz , ſo weit der Planet in ſeinem Aphelio davon entfernet , oder
nach befinden mit einer etwas gröſſern zween bis drey koncentriſche Zirkel
ganz genau an einander , auf welche man die Signa und Grade Anoma-
liä mediä zeichnet , und dahero dieſen Zirkel den äquantem , und zwar fictum ,
nennet .
Wann man nun in der Tabula loci heliocentrici bey 0 Signa 1 Grad
der Anomaliä mediä die Longitudinem Planetä à I * ♈ ſuchet , und auf die-
ſe in der Ekliptik angemerkte Longitudinem aus dem Centro eine gerade
Linie über den Aquantem fictum ziehet , ſo wird die Linie in ſelbigem Zirkel
den 1 Grad der Anomaliä mediä abſchneiden , auf gleiche Weiſe kann man
den zweyten Grad der Anomaliä mediä und die übrige finden .
Es iſt aber nicht nöthig daß man auf eine ſo mühſame Art jeden
Grad der Anomaliä mediä abſonderlich abſchneide , ſondern es iſt genug ,
ſo man die Anomaliam mediam nur von 10. zu 10 oder von 5 zu 5 Gra-
den auf dem zugehörigen Aequante ficto bezeichnet , ( welches ſich auch in
dem ganzen Syſtemate ; oder auf dem Planetolabio univerſali bey der Ve-
nus und Merkur wegen des engen Raums nicht wohl anders thun läſſet , )
dann aber jeden Bogen entweder in 10 oder 5 gleiche Theile eintheile , nach-
deme die Ungleichheit zwiſchen den Differenzen der locorum heliocentrico-
rum von 10 zu 10 oder von 5 zu 5 Graden , die faſt ein jeder genugſam
erkennen wird , groß ſeyn kann . Endlich ſoll man auch in dieſem in ſeine
360 ungleiche Grade getheilten Aequante ficto zu Ende eines jeden 30ten
Grades , indeme man den Anfang bey der linea Aphelii ficti machet , die
Zahlen ſowohl des Zeichens der Anomaliä mediä , als bey 5 und 10 Gra-
den beyfügen , ſind die Grade noch groß genug , ſo mag man felbige ferner
in 2 oder 4 Theile theilen .
Um die Orbitam Planetä curtatam zu beſchreiben , ziehet man erſt-
lich auſ der Scheibe die lineam Inter ſectionis ☊ ☋ des vorgegebenen
Planetens durch das Centrum auf die Grade und Minuten des gehörigen
Zeichens der Ekliptik , wie ſelbige die Karoliniſche Tafeln anweiſen , und
bemerket dabey wohl , daß in der obbemeldeten 1 Figur der Punct H
die Sonne , das iſt das Centrum der Scheiben oder der Ekliptik an-
deute .
Ferner träget man die nach den Regeln der obigen Vorbereitung
berechnete Linie H t aus H , dem Centro der Scheibe auf die Durch-
ſchnittslinie , gegen die Seite , wo das Aphelium ſtehet , und richtet
aus t eine auf beſagter Linie ☊ ☋ perpendiculare , ſo groß als die oben aus-
gerechnete Linea curtata C t ſeyn ſoll , auſ , ſo wird C das Centrum zu der
zu beſchreibenden orbitä ellipticä curtatä geben .
Darauf ziehet man durch dieſes Centrum C eine mit der Knotenlinie
Parallellinie D F und ſtellet bey C auf D F den Winkel ACF , wie ſol-
cher nach der obigen Vorbereitung geſunden worden , ſo bekommt man
den rechten Stand der gröſſern Axe vor die Ellipſin curtatam , alsdann be-
ſchreibet man zu beyden Seiten des Centri C von dieſer gröſſern Axe
die Helſte , und ſetzet auf C die kleine Semiaxin perpendikular , ſo weiß
man , um welche Diametros die Ellipſis , als die verlangte orbita pla-
netä curtata , die auch durch die Puncten D und E der neuen Linie DCF ge-
hen muß , vermöge des obbemeldten Zirkels gezogen werden möge , indeme
auch bekannt iſt , wie man die Brennpuncte ſolcher Ellipſeos finden ſoll , da
der eine Brennpunct nicht in das Centrum der Ekliptik oder der Sonne
fället .
Nachdeme ſoll man in dem Centro der Ekliptik durch ein gar enges
Löchlein zween zarte Seidenſäden ziehen , und an ſelbige etwann zwey bis
drey Zoll weit über der Scheibe Rand hinab , kleine Gewichter hängen , da-
mit ſie die Seiden recht anziehen , doch aber nicht zerreiſſen , eine jede ſolche
Seite muß alsdann mit einem gar kleinem gläſern Kügelein verſehen werden ,
davon eines ſchwarz , das andere goldgelb iſt , die übrige Seiden machet
man , und zwar eine jede in den weiteſten Brennpuncte eines jeden Plane-
tens am füglichſten veſt und dabey nebſt einem gläſſern Kügelein daran , von
ſolcher Farbe , die mit derjenigen , ſo einem jeden Planeten zugeeignet wird ,
übereintrift , an welchen Fäden ebenſalls kleine Gewichter herab hängen .
Um das Planiglobium der Fixſterne auch auſ dieſem Inſtrument
vorzuſtellen , ſo ziehet man auſ dem Planetolabio univerſali von dem
I * ♈ durch das Centrum der Ekliptik einen Diameter , appliciret ein Li-
neal in einer beſtändigen Weite , die 90. Grad davon abſtehet , und zugleich
nach und nach auf einen jeglichen Grad des gegenüber ſich befindenden
Quadrantens der Ekliptik , und bemerket die Interſection auſ der Linie ,
welche deren Diametrum intermediam giebet , alsdann ziehet man aus
dem Eentro der Ekliptik durch ſolche Durchſchnitte lauter concentriſche
Zirkel , als die Parallelos Latitudinum , dann aber von dem Anſang ei-
nes jeden Zeichens der Ekliptik von 10. zu 10. Graden durch das Centrum
der Ekliptik gerade Linien , welche die Circulos Longitudinum vorſtel-
len , zwiſchen welche man aus dem Catalogo Stellarum Fixarum Hevelia-
no die Fixſterne in ihren gehörigen Ort richtig eintragen kann . Es iſt ge-
nug , ſo man allein die Fixſterne des Zodiaci darauſ ſetzet .
Endlich ſoll man ein meßingeß oder hölzernes Parallellineal in Be-
reitſchaſt haben , deſſen Länge mit dem Diametro der Scheibe faſt in
einer Gröſſe ſeye , die Breite aber eines jeden Lineals zum wenigſten 2.
Zoll ausmache ; auſ eines von dieſen Linealen zeichnet man die Neigungs-
winkel der Planeten , dazu man eine Linie zur gemeinen Baſi annimmt ,
alſo daß jene in einem Puncte zuſammen lauſen , in welchem ein zarter
Faden oder eine Seiden veſt angemacht iſt . Aus dieſem Puncte ſoll man
nun ungeſehr in der Weite der Semiaxis Saturni einen Bogen von 9.
bis 10. Graden beſchreiben , und einen jeglichen ſolchen Grad in ſeine klei-
nere Theile gehörig eintheilen , welchen Bogen man den Arcum Latitudinum
nennen kann . Man muß ferner auf der unterſten Linie , als der Baſi von
dem Plano der Ekliptik den beſagten Inclinationswinkel nach dem Maas
der Semiaxis majoris orbitä Terrä , vie man 100000 . Theile groß an-
nimmt , eine Scalam ordiniren , zu deſto ſicherern Gebrauch auſ ſolcher
Grundfläche hin und wieder verſchiedene Perpendikularlinien ziehen , und um
das Lineal einen zarten Faden oder Seide mit einem Knoten ſo veſt machen ,
jedoch daß man ſelblgen annoch hin und her ſchieben könne . Auſ dem an-
dern Lineal hat man noch drey andere Scalas nach denen Maaſen der ei-
gentlichen Planetendiſtanzen von dem Centro an der Sonne in dem Halb-
meſſern der Erde , nach einer beliebigen Hypotheſi , wozu diejenige des Herrn
de la Hire wohl beſſer als die in den Streetiſchen Tabellen enthaltene dienen
mögen , anzuordnen , die eine Scala gehöret zu dem Planetolabio univerſali ,
die zwote zu dem particulari , und die dritte zu dem Lunälabio ; man kann
auch noch auſ eben demſelben Lineal , gleichwie die 5. Figur der VIII. Tabelle
anweiſet , eine Scalam Sexagenariam , die bey denen Sonn- und Monds-
finſternüſſen gebraucht wird , vorſtellig machen .
Fig. 2. Von dem Gebrauche dieſes Planetolabii .
W ir haben zu dieſem Gebrauche vor allen nöthig die Tabulas motuum me-
diorum des Thomä Streetii , an ſtatt ſeines motus Präceſſio-
nis Aequinoctiorum mag man beſſer dergleichen aus denen Ta-
bellen des de la Hir herholen , in der zwoten Tabula Aequationis Temporis ,
wie in der Vorrede der Tabularum Streetii ſchon Erinnerung geſche-
hen , die Titulos Adde und Subtrahe verwechſeln , wie auch einen beſſern Ca-
talogum , ſo wol vor die loca terreſtria als vor die Stellas Fixas , jedoch
daß die Reduction auf den Meridian von Londen zuvor angeſtellet wer-
de , gebrauchen , ſo wird man alsdann die ſolgende 2. Auſgaben deſto rich-
tiger vornehmen können .
Tab. XIII.
Fig. 5 . I. Nutz .
Die Länge eines jeden Planetens zu finden .
M an ſtellet erſtlich das Planetolabium auſ ein dazu bequemes Geſtell
recht horizontal , und hänget die kleine Gewichter an die gehörigen
Fäden , nachdeme ſuchet man zu der beſtimmten und reducirten Zeit
aus denen Karoliniſchen Taſeln ſowohl vor die Erde als vor den vorgege-
benen Planeten die Anomoliam mediam , wie auch die Präceſſtonem Aequi-
noctiorum , die man an ſtatt der gewöhnlichen Addition mit Hülſe einer ein-
fachen und leichten Zehlung , wie ſelbige in dem Tractat des Planetolabli
gezeiget wird , colligiren kann , hernach leget man den Seidenfaden , der aus
dem Centro der Ekliptik ausgeſpannt iſt , auſ die in dem Aequante ficto
der Erden in den Signis Gradibus und Minutis determinirte Anomaliam
mediam , ſo wird dann jene die Longitudinem der Erde à I * ♈ , wie ſolche
aus der Sonne geſehen wird , in der Ekliptik vorſtellen , da dann der op-
poſitus locus den Ort der Sonne , wie er aus der Erde geſehen wird , zei-
gen muß , ſo man nun die gehörige Präceſſionem Aequinoctiorum dazu zehlet ,
wird man auch den verlangten Ort von dem Anfang des Widders , und
alſo die eigentliche Länge bekommen . Auf gleiche Art operiret man auch bey
einem jeden andern Planeten , um die heliocentriſche Länge à I * ♈ zu wiſſen ,
wo nun die beyde ausgeſpannte Seidenfäden die orbitam der Erde und des
Planetens durchſchneiden , daſelbſt leget man das obbeſagte Parallelli-
neal an , hält die eine Regel an dieſen beyden Punten veſt , und ſchiebet das
andere auſ das Centrum der Ekliptik , ſo wird ſolches die Longitudinem
Geocentricam à I * ♈ vor den Planeten in der Ekliptik richtig zeigen , zu
dieſer addiret man noch die Präceßionem Aequinoctiorum , ſo mag man
die eigentliche Longitudinem , wie der Planet alsdann aus der
Erde zu obſerviren , von dem Anfang des Wid-
ders erlangen .
II. Nutz .
Die Breite eines Planetens zu
erforſchen .
Man nimmt mit einem Zirkel die Weite , die ſich zwiſchen dem in der or-
bita curtata ſtehenden Planeten , und dem Platz der Erde erglebet ſe-
tzet ſolche aus dem Vertice des Inclinationwinkels auf die Baſin des einen
Lineals , und ſtellet am Ende eine Perpendikularlinie darauf , eben dieſe
kann man auch ohne einen merklichen Fehler mit Beyhülfe eines um das
Lineal gewundenen Fadens , den man nur gerad fort verſchiebct , gar
wohl präſtiren .
Ferner miſſet man die nächſte oder die perpendiculare Diſtanz des
vorgegebenen Planetens in ſeiner orbita curtata von der ihme zugehörigen
Interſectionslinie ☊ ☋ , und ſtellet ebenfalls dieſe Weite aus dem Ver-
tice des Inclinationwinkels auſ die Baſin , nachdem nimmt man aus dem
Ende mit dem Zirkel die perpendikulare Entfernung der Lineä inclinatä des
Planetens , ſo der Sinus latitudinis heliocentricä genennet werden mag ,
träget ſolche von der Baſi an , auf die zuvor determinirte Perpendikularli-
nie , und bemerket die Höhe mit einem Puncte oder mit dem Knoten des ob-
bemeldeten Fadens , indeme man felbigen auſ den Punct accurat ſtellet .
Endlich ſtrecket man den zarten Faden , der in dem Angulo Incli-
nationis veſt angemachet iſt , über dieſen Punct bis an den Arcum Lati-
tudinum , ſo wird man dann auf ſelbigen gar leicht ſehen können , wie groß
der Latitudo geocentrica des Planetens ſeye , ob nun aber dieſe nördlich
oder ſüdlich gefunden werde , kann man aus den Zeichen der Orbitä ☊ ☋
abnehmen .
Das zehende Capitel .
Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines
neuen Lunälabii nach der Vorſtellung des Herrn
Doct. Zumbachs .
D as Lunälabium iſt ebenſalls ein aſtronomiſches Inſtrument , wie
zu Anſang des vorhergehenden Capitels gelehret worden , mit
deſſen Beyhülſe man zu allen Zeiten den richtigen Stand des
Monds , ſo wol nach der Länge als Breite , auch die Sonnen- und Monds-
Finſterniſſen , a. mit leichter Mühe , ohne Rechnung , und dabey ganz
fertig und genau zu finden vermag . Die Zubereitung der hierzu gehöri-
gen Scheibe wird auf eben dieſe Art , wie bey den Scheiben des Plane-
tolabii vorgenommen , da man nemlich wiederum eine kleinere in einer
gröſſern , die mit einem Kranz oder breiten Ring verſehen iſt , und zwar ,
daß ſie im Herumdrehen nicht wanke , anordnet , indeme man jene wieder
mit einer Schraube , die durch die mittlere runde Oeſnung der gröſſern ge-
het , etwas anziehen kann , alsdann überziehet man , ſo das Inſtrument von
Holz , oder von einem ſtarken Pappendeckel gemachet wird , ſo wol den groſ-
ſen Ring als die kleinere Scheibe mit einem ſaubern Pappier oder feinen
Pergament , läſſet es recht trocken werden , und nimmt die Declination des
Lunälabii , wie es eine Hypotheſis der Theoriä lunaris erfordert , vor die
Hand . Wir wollen dieſe allhier nach der Theorie , wie ſolche Thomas
Streete in ſeinen Taſeln angiebet , und die Anweiſung Herrn Doct. Zum-
bachs lehret , in den ſolgenden vorſtellig machen .
Von der Zubereitung dieſes Inſtruments .
M an beſchreibet erſtlich aus dem Mittelpuncte der inwendigen Scheibe ,
auſ dem äuſſern Ring ganz genau aneinander etliche concentriſche
Zirkel , macht darauſ die Theilung , um die Ekliptik vorzuſtellen , in ihre
gehörige , und bey einem jeden Grade wieder in 4. gleiche Theile , ſüget auch
ſo wohl die Zeichen als die Zahlen richtig bey .
Tab. IX.
Fig. 1 . Nachdeme ziehet man auſ der innern Scheibe durch das Centrum
eine gerade Linie , die man vor die Lineam Apogäi annimmt zu nächſt
aber gegen dem Rand die Orbitam der Erde , nebſt dem Circulo der Ano-
maliä mediä in eben der Proportion , nach welcher in dem vorhcrgehen-
den Capitel bey dem Planetolabio beſagte Orbita zu beſchreiben gelchret
worden .
Man ſchneidet von der Linea Apogäi unterhalb des Zirkels der
Anomaliä mediä Solis zu beyden Seiten einen halben Zoll ab , theilet den
Ueberreſt von dieſer Linie bis zu dem Centro der Scheibe in 10000 . glei-
che Theile , die man auſ einem beſondern Maaßſtab exhibiren kann , von die-
ſen 10000 . Theilen nimmt man 707 , und ſtellet ſolche aus dem beſagten Cen-
tro auf die Lineam Apogäi , ſo wird das Spatium die Eccentricität des
Mondzirkels dargeben , aus dieſem Puncte der Eccentricität beſchrei-
bet man nun mit den obigen 10000 . Theilen als dem Halbmeſſer die
Orbitam Lunä , wie auch aus eben dem Centro mit noch etwas klci-
nern Radiis zween bis drey andere Circulos concentricos gleich an der Or-
bita des Monds , und theilet ſolche von der Linie an des Apogäi in die
gehörige Zeichen und Grade , auch jeden Grad in 4. gleiche Theile , welchen
man ebeuſalls die eigentliche Characteres und Zahlen , wie ſienach der Ord-
nung der 12. Himmelszeichen gehen , richtig beyſügen muß .
Man nimmt ferner aus den obigen Maasſtab von 10000. Theilen
8066 , und beſchreibet mit ſelbigen als einem Semidiameter aus dem Schei-
bencentro einen Zirkel , welcher der Aequans Lunä genennet wird . Aus
eben dieſem Centro träget man auch aus obbemeldeten Maasſtab auſ die
Lineam Apogäi gegen dem Perigäo zu 218 \frac {1}{2} Theile , und ziehet mit ſelcher
Gröſſe , als dem Radio , durch das Centrum der Scheibe einen kleinen Zir-
kel , den man den Circellum Evertionis nennet .
Nachdeme ziehet man auſ der Linie des Apogäi durch das Centrum
der Mondsorbitä eine zu beyden Seiten perpendikulare Linie , durch die-
ſe aber , als einen Diameter , aus eben dem Centro zween bis drey
Zirkel von einer beliebigen Gröſſe , jedoch daß ſolche innerhalb dem Ae-
quante Lunä annoch begriffen , und dieſen nirgend berühren . Jene theilet
man nun wiederum von der Linie des Apogäi in die bekannte Zeichen Gra-
de , und ihre Theile , nach der Ordnung der 12. Himmelszeichen , alsdann
aber jeden halben Diameter von dem innerſten dieſer Zirkel in 37 gleiche
Theile und einen halben , da man den Anfang dazu von dem Centro macht ,
durch einen jeden ſolchen Theil ziehet man zu beyden Seiten eine mit dem
Diameter perpendikulare und gegen die andere parallele Linie bis an den
Umfang , doch daß noch auf einer Seite gegen das Perigäum ein Spa-
tium vor einen andern halben Zirkel leer bleibe , ſolchen Zirkel heiſſet man
den Reflexionszirkel .
Man beſchreibet weiter durch das Centrum der Scheibe eine mit
der Linea Apogäi winkelrechte Linie , und aus demſelben darauf gegen die
Gegend hin , wo das Perigäum ſtehet , etliche concentriſche halbe Zir-
kel von beliebiger Gröſſe , daß ſie aber doch den Circulum Reflexionis nicht
berühren , dieſe halbe Zirkel theilet man nun in 6 gleiche Theile , und dann
in ihre gehörige Grade und kleinere Theile , denen man nach Ordnung der
Himmelszeichen zwey und zwey Zeichen , wie die Figur in der IX. Tabell ,
anweiſet , beyfüget , dieſe Vorſtellung mögen wir nennen den Circulum Ano-
malia Evectionis .
Endlich werden ſo wol aus dem Centro der Scheibe zween zar-
te Seidenfäden mit kleinen Kügelein , als aus dem Centro der Orbitä ☾
ebenſalls einer gezogen , an welche man über die groſſe Scheibe hinab klei-
ne Gewichter , bey deren Gebrauch hänget .
Zum Beſchluß iſt noch dasjenige zu zeigen , wobey man jede
Breite des Mondes auch zu beſtimmen vermag , hierzu hat man nun
ein Lineal von ungefehr 2. Schuhen in der Länge nöthig , an deſſen ei-
nem Rande man von einem Ende zu dem andern eine gerade Linie , als
Grunfldäche , hinab ziehet , und von ſolcher ungeſehr den funfzehenden Theil
abſchneidet , das übrige wird in fünſ gleiche Theile getheilet , welche Linie
die Entfernung der Polorum Eclipticä und Orbitä ☽ in Syzigiis bedeu-
tet . Den erſten von dieſen Theilen theilet man ſerner in 60 Minuten ,
und ſetzet 9 \frac {3}{2} Minute zu der groſſen Linie , ſo daß die ganze Linie 5 Grad
9 \frac {1}{2} Minuten ausmacht , mit dieſen 9 \frac {1}{2} Minuten beſchreibet man nachdem
als mit einem Radio aus dem Ende ſolcher Linie einen kleinen halben Zir-
kel , wobey man ſowol den Exceſſum als die Aequationem motus ☊ ☋
wird finden können , aus eben dieſem Centro ziehet man auch noch ein paar gröſ-
ſere concentriſche Zirkel nach Belieben , theilet ſelbige in drey gleiche Theile , je-
den aber wieder in 30 , und füget die Zeichen und Zahien der erſten 6 Zeichen
ſo wol vor - als hinterwärts bey . Endlich beſchreibet man aus dem An-
fang der Baſis mit der Weite des Zirkels von 5 Graden einen Vogen ,
der den kleinen halben Zirkel anrühret , dann auch aus eben dieſem Cen-
tro noch einen andern dreyfachen nach einem beliebigen Diameter , jedoch
daß ſelbiger nicht an dem vorhin abgetheilten halben Zirkel anſtoſſe , da-
hero man auch gar wohl ſolchen dreyſachen Bogen zu Ende des Lineals
beſchreiben mag , ſo fern das Lineal breit genug iſt , von dieſem Bogen ſoll
man von der Baſi an gerechnet , ganz accurat 6 Grade abſchneiden , und
jeden Grad . nachdeme er groß iſt , in 4 bis 6 gleiche Theile abtheilen , den
man den Arcum Latitudinis nennet . Endlich ziehet man aus dem Centro
dieſes Bogens durch den fünſten Grad eine lange Linie , wie auch durch den
5 Grad 15 Minuten noch eine andere , ſo iſt das Inſtrument fertig .
Fig. 2. Von dem Gebrauche dieſes Lunälabii .
H ierzu werden vor das erſte die Tabulæ motuum mediorum Lunæ , nem-
lich der Anomaliä des Apogäi und Nodi , wie ſie in den Tabulis Ca-
rolinis anzutreffen ſind , erfordert , ausgenommen daß man noch die Ra-
dices ☊ ☋ um einen Grad zu vermehren und der Minuten Complement auf
60 zu nehmen hat , ſo man anderſt durch die Zehlung den mittlern Ort des
Knotens recht finden will , gleichwie ſchon anderwärts hiervon Erwähnung ge-
ſchehen , alſo ſtellen wir z. E. an ſtatt des Radicis ☊ vor das anfangen-
de 1701 . Jahr , die ſonſten 4 Zeichen 27 Grade 18 Minuten 30 Secun-
den in jenen groß beſunden wird , 4 Zeichen 28 Grade 41 Min. 30 Sec .
dar , und ſo ferner , ſo wird man in dem ruckwärts zehlen , wie es bey der
Collectione motuum ☊ retrograda gebräuchlich iſt , den rechten mittlern Ort
des Knotens bekommen .
Nachdem ſolle man auſ die beſtimmte Zeit ſo wol den gehörigen
Ort der Sonne finden , das pendulum Centri Zodiaci auſ ſolchem
richtig appliciren , und beſagten Ort recht auſzeichnen , als auch den
Locum Apogæi Lunæ beſtimmen , dieſen überkommt man bey Umdrehung
der innern Scheibe auf den eigentlichen Grad und Minuten des Zeichens
in dem Zodiaco , wobey man ſelbige etwas mit der Schraube anziehet ,
hernach muß man zu der beſtimmten Zeit die Anomaliam mediam Lunæ fin-
den , es geſchehe gleich nach der Numeration oder Addition , jene ebenfalls
aufzeichnen , und das Pendulum des Circuli eccentrici auf das Zeichen die
Grade und Minuten des abgetheilten Zirkels ſetzen , wo nun dieſes Pen-
dulum den Circulum äquantem durchſchneidet , daſelbſten leget man das Pen-
dulum des Centri Zodiaci daran , ſo wird dann ſo wohl dieſes auf dem
Zodiaco als auch der Durchſchnitt , wo der Mond in ſeiner Bahn ſtehet ,
den Locum ☾ primo æquatum in Syzigiis verum in propria orbita richtig dar-
geben , wann nun ſolcher Ort des Mondes weder mit der Sonne ihrem
oder mit dem oppoſito überein trift , ſo ziehet man den gefundenen Ort der
Sonne von dem einmal äquirten Ort des Monds ab , oder man findet bey
der gewöhnlichen Numeration ihre Entfernung von einander , da man von dem
Ort der Sonne oder ihren entgegengeſetzten anfänget , und nach der Ordnung
der Zeichen bis zu dem Mond hin zehlet , dieſe Diſtanz des ☾ von der ☉(sun) muß
man mit dem Pendulo Centri Zodiaci auf den halben abgetheilten Zirkel nach
dem gehörigen Zeichen Grade und Minuten tragen , wo dieſes Pendu-
lum den kleinen Evectionszirkel durchſchneidet , allda iſt zur ſelbigen
Zeit die Erde anzutreffen . Nach dieſem wird erfordert , daß man auch mit
eben derſelben Diſtanz des ☾ und der ☉(sun) das Zeichen , Grad und Minute auf dem
abgetheilten Circulo Reflexionis bemerke , ſo wird die nächſte Parallellinie
auf dem Diameter die eigentliche Gröſſe der Reflerion vorſtellig machen ,
dieſe Reflerion addiret man entweder zu dem loco Lunä primo äquato , oder
ſubtrahiret ſelbige , nachdeme nemlich die beygeſetzte Titel anweiſen , und
ſtellet das Pendulum Centri Zodiaci , in ſolchem auf den corrigirten Ort des ☾ ,
doch alſo daß man zugleich die Diſtanz , die der Mond in ſeiner Orbita von
dem Centro Zodiaci hat , auch auf dieſer neuen Linie mit einem Puncte no-
tire , welches wir das Punctum Reflexionis nennen können . Endlich ap-
pliciret wan die eine Regel von dem Parallellineal an das erſt gefundene
Punctum Reflexionis und zugleich an den Ort des Erden in dem Circello
Evectionis , hält jene daran feſt , und verſchiebet die andere Regel an das
Centrum des Zodiaei , ſo wird dann ſelbiges in dem Zodiaco nach der Hy-
potheſi Carolina motus Lunä den verum Locum ☾ in ſeiner orbita richtig
zu erkennen geben .
Weilen die neue accuratere Obſervationes uns genugſam lehren ,
daß in denen Quadraturis Luna apegän nicht ſo weit , wie die Hypothe-
ſis Lunä Carolina will , ſich von der Erde entferne , oder der Mond
in dem Perigäo näher , wie er dorten an den Syzigiis angeordnet wird ,
komme , ſo mag auch allhier gar wohl angewieſen werden , wie man in
eben dem Lunälabio ſolchem Phänomeno auch einige Satisfaction , und
zwar gar leicht , geben könne , da der Ort des ☾ nach der neuen Hopotheſi
von demjenigen nach der Hypotheſt Carolina niemahlen über 4. Minuten
differiren wird . Man bemerket aber nach jener , daß , wo das Pendulum ,
ſo den Ort der ☉(sun) in dem Zodiaco oder den oppoſitum darſtellet , den Circel-
lum Evectionis durchſchneidet , daſelbſten die Erde zu ſolcher Zeit ſtehe , da
man dann die eine Regel des Parallellineals an das zuvor gefundene Pun-
ctum Reflexionis leget , die andere aber auf das Centrum des Zodiaci ſchie-
bet , ſo wird ſolche in dem Zodiaco den Ort des Monds , wie er ſich in ſei-
ner Orbita ergiebet , zeigen .
Ferner findet man den mittlern Ort des ☊ , wie die Caroliniſchen Ta-
bellen lehren , oder man ſuchet , ſo man den Radium ☊ , wie oben erin-
nert worden , corrigiret , den mittlern Ort des ☊ , indeme man immer
ruckwärts zehlet , und appliciret das Pendulum Centri Zodiaci an dem
gehörigen Ort , alsdann muß man auch , nachdeme man zuvor das ande-
re Pendulum Centri auf den wahren Ort des ☾ in Zodiaco geleget , und von
dem Ort des ☊ bis zu dem wahren Ort des ☾ die Signa Grade und Minuten
gezehlet , die Diſtanz des ☾ von dem ☊ ſuchen , ſo wird ſolche das Argument der
Breite geben , mit der man aus der Reductionstabelle oft-beſagter Caroli-
narum ohne Mühe die Reduction beſtimmen , ſolche aber wie es die Ti-
tel erfordern , entweder zu dem Ort des ☾ in ſeiner Orbita addiren oder
davon ſubtrahiren muß , ſo bekommt man den Ort des ☾ wie er auf die
Ekliptik reduciret iſt , wann die beſtimmte Zeit auf die ☌ oder ☍ mit der
Sonne trift , ſo kann man auch zugleich mit geringer Mühe aus der Ta-
bell des Mondsbreite nehmen , wobey man die einige wenige Secunden
nicht achtet . Auſſer den Syzigiis mag man auf folgende Art Geome-
trice operiren : Man leget auf dem zubereiteten Lineal den Faden des
Centri in den halben Zirkel auf das gehörige Signum , und Grad , wie es
der Abſtand des ☾ von der ☉(sun) giebet , wo nun dieſer den kleinen inwendigen Zir-
kel durchſchneidet , da appliciret man in der Inſection den aus dem An-
gulo Inclinationis hangenden längern Faden , und notirct in dem Bo-
gen der Breite die Grade , und Minuten , dieſe werden die Aequationem ☊
darſtellen , welche man von dem mittlern Ort des ☊ , wann der Mond
von den Sizigiis gegen die Quadraturas zugehet , ſubtrahiren in einem
andern Fall aber dazu addiren muß , ſo wird man die eigentliche Stel-
le des ☊ erlangen . Alsdann miſſet man auch mit einem Zirkel , wie weit
der obbemeldete Durchſchnitt auf dem kleinen Zirkel über den nächſten da-
bey beſchriebenen Bogen gehet , und ſtellet ſolche Weite daſelbſten auf
die Scalam der Minuten , worauf man die gefundene Minute zu 5. Gra-
den addiret , fo wird die Summe zu der gegebenen Zeit den Winkenl der In-
clination richtig darſtellen . Nach dieſem muß man den wahren Ort des Kno-
tens mit dem Pendulo in dem Zodiaco bezeichnen und mit dieſem durch den
locum Terrä in Circello Evectionis eine Parallellinie ziehen , welche dann
die Linea interſectionis ſeyn wird , auf eben dieſe Linie ziehet man alsdann
aus dem Reflexionspuncte eine perpendikulare , ſo wird man den Sinum
Argumenti Latitudinis haben , oder man kann auch nur mit einem Zirke
aus beſagtem Puncte die nächſte Diſtanz von der Linea Interſectionis an-
nehmen , dieſe Weite träget man auf die Hypothenus des Anguli Incli-
nationis , indeme aber auf dem Lineal nur zween Anguli Inelinationis als
der gröſte und kleinſte verzeichnet , anzutreffen , ſo wird es ſchon genug ſeyn ,
ſo man mit dem Zirkel ganz allein einen Punct proportionaliter darzwiſchen
ſuchet , von dar man dann die auf die Grundfläche hin perpendicular fal-
lende Diſtanz , als den Sinum Latitudinis miſſet , und ſelbige fleißig noti-
ret . Endlich miſſet man auch das Segmentum Baſeos , ſo zwiſchen die-
ſer Perpendicularen und dem Inclinationswinkel ſich befindet , dieſes Seg-
mentum , wann man gar genau operiren will , ſtellet man auf den Sinum
Argumenti Latitudinis von der Linie an der Interſection , ſo bekommt man
nechſt dem Puncto Reflexionis das Punctum Reductionis , welche meiſten-
theils gar wenig von einander differiren , alsdann miſſet man mit dem Zir-
kel die Weite dieſes Puncti Reductionis in dem Circello Evectionis von
der Erde , und ſtellet ſolche auf die Grundfläche des Inclinationswinkels
am Ende perpendikular auf den gefundenen Sinum Latitudinis , welches al-
les man auch ohne Weitläuftigkeit und merklichen Fehler nach dem bloſſen
Augenmaas thun kann , darüber ſpannet man den Faden des Anguli In-
clinationis , ſo wird ſolcher in dem Bogen der Breite die wahre Breite
des Monds auſſer denen Syzigiis zeigen , welche , wie bekannt , entwe-
der Nördlich oder Südlich iſt , nachdeme nemlich das Argumentum Latitu-
dinis unter oder über 6. Zeichen gehet .
Nach dieſen wäre nun noch übrig zu zeigen , wie man auch mit Bey-
hülfe des Lunälabii nicht ſo wohl die Sonnen- und Mondsfinſterniſſen
als auch die Bedeckung der Sterne auszufinden habe , weilen aber
um alle dieſe Operationes gehörig vorzuſtellen dieſes hier etwas zu weit-
läuftig fällt , und ſelbige ſchon der Herr Auctor in ſeinem zu Amſterdam
Anno 1700 . edirten Tractatu de Planetolabio zur Genüge vorgetragen ,
ſo mag man ſolches aus beſagtem Tractat noch herholen , unterdeſſen wird
dabey dienlich ſeyn , ſo wir noch einige Hülfsmittel und Vortheile , die bey
dergleichen Operationen richrig angebracht werden können , und weder
in obigen Tractat noch anderwärts anzutreffen ſind , beybringen . Das
erſte beſtehet darinnen wie auf einem ſeden Horizont des Monds ſicht-
barer Ort , wann zuvor die wahre Länge und Breite durch das
Lunälabium bekannt worden , in dem Zodiaco zu finden ſeye , indeme
aber dieſe Operation auf der Beſtimmung der Parallaxen der Länge
und Breite des Monds , die von wenigen Minuten iſt , beruhet , ſo
wollen wir hier eine mechaniſche Manier vorſtellig machen , welche viel leich-
ter dan der Calculus , und doch ſelten über 4 Minuten von dem Calculo abge-
het , die in folgenden beſtehet .
Erſtlich ſoll man die Tabulas Parallaxeos horizontalis Lunæ aus dem
Streete , aus einem andern Auctore aber die Tabulas Parallaxium Altitu-
dinis Lunæ , dann einen guten Globum cöleſtem , der zum wenigſten ei-
nen Schuh iu Diameter ausmache , wie auch eine Scalam ſexagenariam
von beliebiger Gröſſe , in Bereitſchaft haben ; Ferner bemerket man den
nach der Länge und Breite gefundenen Ort des ☾ auf dem Globo mit
einem zarten Puncte , richtet den Globum , wie die Polhöhe und die vor-
gegebene ſichtvare Zeit es erfordert , wie bekannt iſt , und ſtellet den Glo-
bum veſt . Nachdeme appliciret man den Vertikalzirkel bey dem Ort des
Mondes und notiret ſo wohl die wahre Höhe des Monds über dem Hori-
zont als auch das Punct der Ekliptik , durch welches der Vertikalzirkel ge-
het , ſo wird man bey Anweiſung der Mondshöhe und mit Hülfe der ge-
fundenen horizontalparallaxe des ☾ die Höhenparallax zu determiniren
wiſſen . Indeme nun der Globus beſtändig unverrucket bleibet , ſo ver-
längert man den Vertikalzirkel durch das Zenith , bis er von dem Punct
der Ekliptik an , wo die Interſection ſich erelgnet , 90. Grad lang iſt , zeh-
let auch den 90ten Grad der Ekliptik über den Horizont von dieſem In-
terſectionspunct an , und miſſet mit einem Zirkel die Weite der beeden
90. Graden von einander , dieſe Weite , ſo ſie von dem Anfang des Ae-
quators getragen wird , muß alsdann den Angulum Eclipticä mit dem Ver-
tikali zeigen . Endlich richtet man auf einem aparten Plano mit dem
Transporteur einen Winkel , der dem gefundenen angulo Eklipticä mit dem
Vertikali gleich iſt , auf , träget auf das eine crus mit dem Zirkel aus der
Scala ſexagenaria die geſuchte Parallaxin altitudinis ☾ und läſſet aus
dem Ende auf die andere Linie eine perpendiculare fallen , ſo man nun de-
ren Gröſſe mit dem Zirkel nimmt und auf der Scala ſexagenaria abmiſ-
ſet , wird ſich die Parallax der Breite des ☾ , hingegen auf der andern Seite
des Triangels die Parallax der Länge geben , welche beede nach Erforderung
derer Regeln zu der wahren Länge und Breite des Monds entweder addi-
ret oder ſubtrahiret , die ſichtbare Länge und Breite des ☾ dargeben
werden .
Das andere Stück iſt , wie man mit geringer Mühe den Tag des
Neu - und Vollmonds , an welchem ſich eine Finſterniß ereignet , daß man
auch bey dergleichen abſonderlich zu wiſſen nöthig hat , finden könne : zu
dieſem Unternehmen dienet der von dem Herrn Autore Anno 1708 . zu
Amſterdam edirte Cyclus lunaris & eclipticus perpetuus , welchen er auf ei-
ner Maſchine von einigen Scheiben gar richtig vorgeſtellet , auf das
beſte . Auhier wird vor bekannt ſupponiret , wie nemlich der Mittel Neu-
mond alle 19 Jahr wiederum auf eben denſelben Monathstage , jedoch
nicht accurat auf eben den Zeitpunct falle , welche wenige Differenz dann
auch verurſachet , daß man nach der gemeinen Regel den Tag des neuen
Mondes auf gar lange Zeit hinaus nicht wohl treffen könne , dann es fället
der Neumond z. E. in einer Zeit von 1596 . gregorianiſchen Jahren , als nach
dem Verlauf von 84 mal 19. Jahren gar nahe um 7. Tage ſpäter , dahero
muß man von den gefundenen Epacten ſo viel Tage nach Proportion der
Jahre abziehen , und 30. Täge zu den Epactis incorrectis , wann die Sub-
traction nicht vorgenommen werden könnte , addiren . Dieſes gegenwärtige
ganze Seculum hindurch haben wir keiner Correction nöthig , indeme der
ganze Periodus Correctionis von 29 \frac {1}{2} . Tagen ſich noch mit dem Anfang die-
ſes Seculi eben geendet , dann man ſtellte zu Anfang des 1710 . Jahrs die
guldene Zahl 19 , weil der mittlere Neumond 1709 . auf den letzten Derem-
ber fiele , indeme alſo nun der Periodus von 19. Jahren zu Ende kam , ſo
waren die Epacten des folgenden Jahrs o . Von dieſem Radice an kann
man nun alle die folgende und vorhergehende Perioden , und die Epacten der
Zwiſchenjahre wiſſen , da man dann befinden wird , daß in dem Jahre , in
welchem Chriſtus unſer Heyland gebohren worden , der Periodus der gol-
den Zahl nach dem Stylo Gregoriano auch zu Ende geweſen . Nach dem
Jahr Chriſti 1800 . muß man einen halben Tag , nach dem Jahr 1900 , 1.
Tag , nach dem Jahr 2100 , 2. Täge , nach dem Jahr 2300 , 3. Täge , nach
2500 , 4. Täge , nach 2700 , 5. Täge , nach 2900 , 6. Täge , nach 3100 , 7.
Täge , nach 3500 , 8. Täge und ſo ferner von den gewöhnlichen Epacten ab-
ziehen . So man nun in 1600 . Jahren jedesmal die abzuziehende Verbeſ-
ſerung um 7. Tage weiter anſetzet , und die Summe auf 29 \frac {1}{2} . Tag anwäch-
ſet ; ſo fängt man wiederum von vornen an , auf dieſe Weiſe kann man nach
dem Gregorianiſchen Styl den Tag des Mittel neuen Mondes innerhalb
24. Stunden treffen , und zwar dieſes auf mehr dann 20000 . Jahr lang ohne
Verluſt eines ganzen Tages . Aus dem geſundenen Tag des Neumonds
weiß man mit Zuſetzung 15. Täge auch den Tag des folgenden Vollmonds
zu finden , ſollte es aber durch Verſehen geſchehen , daß man eben nicht den
Tag des Neu- oder Vollmondes träfe , ſo kann man doch entweder bey der
Addition oder Subtraction eines Tages den eigentlichen Tag gar leicht fin-
den , ſo man nur zuvor an dem vorhin gefundenen Tag durch Lunälabium
den locum ☉(sun) und ☾ medium und ihrer beyden Unterſchiede wird ausgefun-
den haben . Wollte man mit Beyhülfe obbeſagter runden Scheibe , die gul-
dene Zahl , die Epacten , auch wann nur ein einiger neue Mond bekannt iſt ,
das ganze Jahr hindurch die übrige determiniren , mag man ſolches aus dem
obbemeldeten Tractat des belobten Hrn. Doct. Zumbachs , als in welchem
von dergleichen Materie verſchiedenes abgehandelt wird , mit mehrern erſe-
hen , ſo wird man genugſame Satisfaction auch in dieſem
Stuck erlangen .
Das eilfte Capitel .
Von der Zubereitung und dem Gebrauche des neuen
Zumbachiſchen Jovilabii .
W as die Conſtruction dieſes Inſtruments anlanget , ſo beſchreibet man
erſtlich auf einer einzeln platten Scheibe nahe bey dem Rande den
Zodiacum , wie oben bey den andern ſchon gelehret worden , ziehet
bey dem Anfang der Zeichen des ♈ und der ♎ durch den Mittelpunct einen
Durchmeſſer oder Linie , jedoch daß die beyde Ende ungefehr einen halben
Zoll annoch von dem Thierkreis abſtehen , und theilet den einen halben Dia-
meter in 26. gleiche Theile , von dieſen Theilen nimmt man einen mit einem
Zirkel und zieher damit aus dem Mittelpunct des Thierkreiſes einen kleinen
Kreis , der die runde ſichtbare Figur des Jovis abbildet und theilet deſſen
halben Durchmeſſer in 60. kleine Theile als Minuten , oder , weil die Theile
hier gar zu klein kommen , zum wenigſten in 6. gleiche Theile . Ferner be-
ſchreibet man aus dem Mittelpuncte des Thierkreiſes vor die Orbitam des erſten
oder nechſten Gefährden mit 5 \frac {2}{3} . jovialiſchen Halbmeſſern einen Zirkel , mit 9.
Halbmeſſern vor den zweyten einen gröſſern , mit 14. Halbmeſſern und 23.
Minuten vor den dritten Trabanten einen noch gröſſern , und mit 25. Halb-
meſſern 18. Minuten vor den vierten den größten , alsdann ziehet man durch
den Mittelpunct des Thierkreiſes gegen den 14 . Grad 30. Minuten ♒ und
♌ eine punctirte Linie bis an die Orbitam des vierten Begleiters und ſetzet
daſelbſt gegen den 14 °. 30 ′ . ♒ das Zeichen ☊ gegenüber aber das Zeichen
☋ Unterhalb dieſer Zirkel macht man einen Winkel von 2. Graden 55. Minu-
ten , da die Crura zum wenigſtenſo lang ſind als der Halbmeſſer der orbitä des
vierten Satellitis , und ſtellet auf die Baſin unterſchiedliche Perpendicular-
linien in gleicher Weite voneinander . Zuletzt muß man aus dem Mittel-
punct des Thierkreiſes ſechs ſubtile Seidenfäden oder ſechs gar dünne Sai-
ten mit ihren färbigten Kügelein über die Scheibe herab gehen laſſen und
daran kleine Gewichter hängen , oder man kann , weil der Mittelpunct zu en-
ge iſt , um dieſe ſechs Fäden zu faſſen , noch beſſer eine kurze und dünne Steck-
nadel mit einem Knopf in dieſem Mittelpuncte veſt machen , und die Fäden
daran hangen ſo wird das Jovilabium in ſeinem richtigen
Stande ſeyn .
Tabula X.
Fig. 1.
Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments .
D er Gebrauch dieſes Jovilabii gehet abſonderlich dahin , wie man nicht
nur allein zu jeder vorgegebenen Zeit eines jeden jovialiſchen Neben-
planetens Longitudinem mediam und äquatam , deſſen Latitudinem oder Di-
ſtantiam apparentem von der orbita Jovis nebſt der Diſtantia apparenti
von dem Mittelpuncte an des Jovis richtig finden , ſondern auch zugleich
die eigentliche Zeit , wann ſich inskünftige die Conjunctiones verä und me-
diä eines jeden ſolchen Satellitis mit dem Jove ereignen , deren Immerſio-
nes und Emerſiones in des Jovis Schatten ergeben , auch der Schatten ei-
nes jeden Nebenmonds auf den Diſcum des Jovis fället , auf ſelbigen ac-
curat beſtimmen könne , dieſes alles hat der Herr Autor in ſeinem Anno
1716 . in 410 edirten kleinen Tractat in 8. Aufgaben ſo deutlich vor Augen
geſtellet , daß wir den curieuſen Leſer , um viele Weitläuftigkeit zu vermei-
den , weit beſſer auf dieſe gründliche Anweiſung , zumahlen da ſolche mit
dem Inſtrument bey Gerhard Valcken in Amſterdam jederzeit gar leicht zu
bekommen , dann hier auf einen neuen Vortrag anweiſen mögen . Eine an-
dere Vorſtellung eines dem Jovilabio beykommenden Inſtrumentes , wel-
ches der berühmte Engliſche Aſtronomus , Hr. Johann Flamſteed Anno
1685 . publique gemacht , findet man in den Actis Anglicanis in eben dieſem
Jahr allda beſchrieben .
Das zwölfte Capitel .
Von unterſchiedlichen aſtronomiſchen Inſtrumenten ,
welche mit Zuziehung der Kunſt Machination durch Uhrräder ,
ſo wol die erſte als andere Bewegung der Sterne
auf verſchiedene Art vorſtellig
machen .
N achdeme die Deutſchen ſo glücklich geweſen , daß ſie vor etlichen Se-
culis nebſt andern herrlichen Erfindungen , auch die Uhrwerke , wel-
che Erfindung ihnen ebenfalls die Ausländer noch zugeſtehen , zu
dem allgemeinen Gebrauche gar nützlich an das Licht gebracht , ſo haben ſie
auch hernach dergleichen Werke mit Rädern an verſchiedene aſtronomiſche
Inſtrumente , um die Bewegungen der Sterne deſto beſſer dabey zu exhi-
biren , gar geſchickt appliciret : Unter dieſen iſt bey uns der vortrefliche Ma-
thematicus , Johannes Regiomontanus , der erſte geweſen , der ſchon vor
dritthalb hundert Jahren , da er ſich in Nürnberg aufgehaſten , ein Avto-
matum Aſtrarium perpetuo mobile , oder eine durch Räder ſtets bewegliche
Sternmaſchine verfertiget , und ſolche in ſeiner Officina fabrili , wie in deſſen
Indice der von ihme in Meynung herauszugebenden Büchern gemeldet wird ,
denen Liebhabern als etwas zur ſelbigen Zeit gar ſeltenes , zur Verwunde-
rung vorgezeiget . Nach Verflieſſung vieler Jahre fande ſich gleichſalls in
Nürnberg zu Anfang des 16. Seculi ein geſchickter Mechanicus , Namens
Hanns Bullmann , welcher die damals gebräuchliche Theoricas Planeta-
rum , vermöge der Räder und eines Gewichts von 80. Pfunden ſchwer , be-
weglich gemacht , eben dergleichen Inſtrumente hat einige Jahr hernach ein
anderer Künſtler , Andreas Heinlein mit Hülfe eines berühmten Nürnber-
giſchen Mathematikers Johannes Werner , durch 16. Pfund in eine leichtere
Bewegung gebracht . Anno 1570 . verfertigte ein anderer Nürnbergiſcher
Mathematicus , Chriſtian Hayden vor den damals lebenden Kayſer Maxi-
milian den II. eine beſondere Maſchine , in welcher die eigentliche Bewegun-
gen der Sonne und des Monds gar curieus anzuſehen waren . Nachde-
me ſich nun obige und noch mehr andere Künſtler in denen alten Zeiten als
Vorgänger dieſer treflichen Erfindung gezeiget , iſt man hernach nicht nur
allein in Deutſchland , ſondern auch auſſerhalb im vorigem Seculo , abſon-
derlich dahin bedacht geweſen , wie man dergleichen Werke zu einer noch
gröſſern Vollkommenheit , da zumahlen das Kopernikaniſche Syſtem ange-
ſangen in Flor zu kommen , erwünſcht bringen mögte . Um dieſes Syſtem durch
dergleichen Bewegungen richtig zu exhibiren , haben ſich auch verſchiedene bey
uns in Teutſchland hervor gethan , unter welchen billig der hochberühmte Herr
Weigel und der in der Aſtronomie ſehr erfahrne Herr Eimmart den Vor-
zug haben , gleichwie von jenem einige mit verſchiedenen Rädern angeord-
nete Sphären , von dieſem aber eine bewegliche Kopernikaniſche Sphäre ,
die vor jetzo zu Altorf als ein trefliches Kunſtſtück aufbehalten wird , wovon
Hr. D. Wagenſeil in ſeinem Commentario von der Stadt Nürnberg p. 155.
ein mehrers meldet , genugſame Zeugniſſe geben können . Auſſer dieſen ob-
bemeldeten haben ſich auch noch andere in Deutſchland bemühet , durch die
mit Uhrrädern angerichtete Bewegung der Globorum die erſte Bewegung ,
wie ſie nach der Apparenz an den Himmel ſich ereignet , vorzuſtellen , eine
ſolche Kunſtbewegung hat bey Umdrehung einer Erd-Kugel , dann auch der
Sonne und des Monds ein geſchickter Uhrmacher in Frankfurt , Gerhard
Mut , gleichwie deſſen Anno 1673 . hievon herausgegebene Beſchreibung
ein mehrers lehret , und bey der Umdrehung einer Himmelskugel und Sphä-
rä , ein Künſtler in Augſpurg , Nahmens Chriſtoph Treffler , davon er
Anno 1683 . eine kurze Beſchreibung drucken lieſe , endlich aber vor einer
geraumen Zeit ein anderer Künſtler in Nürnberg beydes bey beyden Globis
auf einer groſſen Perpendikeluhr gar glücklich zuwegen gebracht . Im-
mittelſt , da man ſolche Ausübungen in Deutſchland vorgenommen , iſt man
auch in Frankreich , abſonderlich nachdeme in Paris eine Academie zur
Aufnahm der mathematiſchen und phyſikaliſchen Wiſſenſchaften von dem
letzt verſtorbenen König Ludwig den XIV. rühmlich angeordnet worden , auf die
Kunſtvorſtellungen von vielen dergleichen Inſtrumenten bedacht geweſen , auf
welche ſich ein vornehmes Mitglied von ſelbiger , Herr Olaus Römer vor
andern hauptſächlich appliciret , indeme er allerhand ſchöne Machinen , um
die Bewegung ſowohl der Haupt- als Nebenplaneten vor Augen zu ſtellen ,
von einem geſchickten Künſtler verfertigen laſſen , die erſte hat er An. 1677 .
zu Stande gebracht und ſolche der Geſellſchaft gezeiget , in welche er die
ungleiche Bewegungen der Planeten , vermöge zweyer Räder vorgeſtellet ,
dabey das eine , ſo es in einer gleichen Bewegung herum getrieben wurde , das
andere eben ſo ungleich , wie es die ungleiche Bewegung der Planeten nach
ihrer Acceleration und Retardation erfordert , umgedrehet . Ein Jahr
hernach hat dieſer geſchickte Mann wiederum eine andere inventiret , die ih-
rer Conſtruction nach ebenfalls aus wenig Rädern beſtunde , und doch da-
bey an ſtatt immerwährender Ephemeridum dienen kunnte , indeme auf
ſolcher der Ort , die Bewegung , die Nodi , die Eccentricitas , auch
die Stationes und Retrogradationes eines jeden Hauptplanetens zu
jeder Zelt gar leicht zu finden waren . In eben dieſem Jahr hat auch be-
ſagter Hr. Römer , um die Bewegungen und Configurationes der Neben-
planeten auf dergleichen Inſtrument , wie ſie ſich in dem Himmel ergeben ,
vorzuſtellen , den Saturnum mit dem Ring , und ſeinen dazumahl nur 3.
bekannten Satellitibus auch den Jovem mit ſeinen 4. Comitibus in zwoen
Maſchinen , die gleichfalls mit Uhrrädern verſehen waren , gleichwie die
letzte aus der Figur des von mir aus dem Engliſchen in das Deutſche über-
ſetzten und der Welperiſchen Gnomonique beygefügten künſtlichen Uhrma-
chers , bey dem Inſtrument der Jovialiſchen Monde mit mehrern zu erſe-
hen iſt , gar künſtlich dargethan . Endlich hat er auch noch bald darauf eine
andere , welche die Bewegung des Monds richtig zelgte , verfertigen , dann
aber dasjenige Inſtrument , welches Herr de la Hire vor die Finſterniſſen
auf eine leichte Art zu determiniren , einige Jahre zuvor ausgeſonnen , und her-
nach Bion in dem IV. Capitel des VI . Buchs der mathematiſchen Werk-
ſchule beſchrieben , an die Perpendikeluhren ſo künſtlich anbringen laſſen , daß
der Zeiger , der innerhalb eines Mondjahrs herumgehet , nicht nur allein die
Neu- und Vollmonde , ſondern auch die künſtige Finſterniſſen andeutet , alſo
daß man dieſem vortreflichen Mann wegen ſo vieler ſchönen erfundenen
Werke billig zu danken Urſach hat .
Nach dieſen haben ſich auch in Paris noch verſchiedene Künſtler auf
die Conſtruction anderer ſolchen beweglichen Maſchinen mit beſondern Fleiſe
geleget , und unter ſelbigen Pigeon und Delire eine Kunſtſphäre , welche
die Bewegung der Planeten auch der Erde mit dem Monde gar ſchön nach
der Kopernikaniſchen Hypotheſe zeiget , mit einem Uhrwerk verfertiget , von
ſolcher iſt in des Abts Vallemont Tractat , la Sphere du monde betitelt , und zwar
aus deſſen IV. Capitel , und dem beygefügten Kupfer , ein mehrers zu er-
ſehen .
Thomas Haye und Martinot haben ebenfalls allda zu Anfang dieſes
Jahrhunderts eine bewegliche Sphäre von Meſſing und vergoldet , 26.
biß 27. Zoll im Durchmeſſer gar künſtlich conſtruiret , in welcher nach dem
Tychoniſchen Syſtem , indeme die erſte Bewegung bey Umdrehung der
Weltaxe mit der Sphära alle 24. Stunden von Morgen gegen Abeno ver-
richtet wird , die Bewegung der Sonne und des Mondes , nach eines jeden
Periode , durch den Zodiacum mit Zeyhülfe einiger Gegenräder ſich erge-
ben , von dieſer iſt ſo wol in denen Journeaux des Scavans , als in den Memoi-
ren de Trevoux des 1701 . Jahrs ein mehrers zu finden .
In Holland war man auch nicht wenig begierig , dergleichen Kunſt-
ſtücke inzwiſchen an den Tag zu legen , dann es lieſe Anno 1682 . der vor-
trefliche Herr Chriſtian Hugen eine gar herrliche Machinam Planetariam
auf ſein Angeben im Durchmeſſer von zween Schuhen , und einem halben
Schuh hoch verfertigen , in welcher alle Hauptplaneten nach der Ordnung ,
wie es das Kopernikaniſche Syſtem erfordert , in ihren auf einer meſſmgen
Scheibe ausgeſchnittenen Bahnen bey einer beſondern Räderſtructur eine
ſo präciſe Bewegung hatten , daß ſie nicht allein auch nebſt dem Monde ih-
re periodiſche Zeiten , ſondern auch gar ihre Anomalias richtig hielten , ſo daß
man innerhalb 20. Jahren keine beſondere Differenz von dem Himmel ſpüh-
ren kunnte . Die 5. Nebenplaneten des Saturni , und die 4. des Jupiters ,
waren zwar auch beygeſüget , jedoch , weilen deren Orbitä allhier gar zu klein
vorgeſtellet werden muſten , von keiner Bewegung , unterdeſſen hat doch dieſe
Maſchine in Anſehung der Hauptplaneten den Vorzug vor vielen andern ,
die wegen der gar richtigen Bewegung ſolcher nicht beykommen mögen . Ein
mehrers iſt von dieſer in denen operibus poſthumis des Herrn Autors zu fin-
den , allwo ſie auch in Kupfer zu ſehen . Eben dieſes Kunſtwerk hat lange
Zeit hernach Herrn Docter Hoppenſtedt in Helmſtädt Anlaß gegeben , daß
er noch ein anderes , das nur in einigen Stücken mit dem Hugenianiſchen
übereinkommt , in den meiſten aber davon ganz unterſchieden iſt , ausgeſon-
nen , gleichwie ſeine Anno 1714 . zu Helmſtädt hievon herausgegebene Ve-
ſchreibung ſolches gar richtig zeiget , dabey auch noch von andern dergleichen
künſtlichen Inſtrumenten Nachricht giebet . Sonſten findet man auch unter
andern die in Holland gemacht worden , eine treffliche und groſſe Sphäre , die
vermög verſchiedener Räder die Bewegungen der Planeten nach der Koper-
nikaniſchen Hypotheſe gar deutlich vorſtellet , und vorjetzo zu Leiden in der
Bibliothek als eine groſſe Zierde derſelben ſich befindet .
In Engeland waren auch die vortreflichſten Männer ſchon bey langen
Zeiten her dahin befliſſen , daß ſie allerhand Automata von dergleichen Art an
den Tag gegeben , unter ſolchen verdienet desjenigen als eines Planeten In-
ſtrumentes vor andern zu gedenken , welches vor einigen Jahren ein gar ge-
ſchickter Künſtler in Londen , Iohann Rowly , verfertiget , er iſt aber bey ſol-
chem abſonderlich auf die Vorſtellung der untern Planeten ſamt der Erde
und ihrem Begleiter , dem Monde , bedacht geweſen , damit man alle Phä-
nomena nach ihrer Bewegung , wie ſie der Kopernikaniſchen Hypotheſe ge-
mäß iſt , ad oculum zeigen könnte . Um dieſes richtig zu bewerkſtelligen , ſtell-
te er in die Mitte , wo die Sonne ihre Stelle hat , eine kleine brennende Lam-
pe , und lieſſe obbeſagte Planeten mit Beyhülfe verſchiedener Räder in ihren
Orbitis herum gehen , ſo kunnte man innerhalb einer Stunde , alle Erſchei-
nungen , die vorkummen mögen , vornemlich aber die unterſchiedene Phaſen
dieſer Planeten mit vielen Vergnügen betrachten , und aus jenen auf der um
ihren Mittelpunct zugleich ſich herumdrehenden Erdkugel die Abwechslun-
gen der Jahrszeiten , auch der Täge und Nächte , und anderes mehr gar leiche
erlernen . Dieſe ſchöne Erfindung hat bey der Königl. Societät in Londen
groſſen Beyfall gefunden , weil dieſes Werk alles ſo ſchön und richtig zeiget ,
daß es nicht beſſer ſeyn könnte .
Zum Beſchluß dieſes Capitels iſt keinesweges mit Stillſchweigen zu
übergehen noch ein ſonderbar künſtliches aſtronomiſches Avtomatum , an wel-
chen ein Clericus in Wien , Nahmens Leonhard Reiſch nebſt ſeinem Bru-
der , 20. Jahr lang gearbeitet , biß er ſelbiges zur Vollkommenheit gebracht ,
da er nemlich daran mit Zuziehung ſehr vieler Räder , indeme man eine Axe
mit einer Korbel herumdrehete , hunderterley aſtronomiſche Vorſtellungen ,
die man ſonſten mehrentheils gar mühſam berechnen muſte , auf eben ſo vielen
auf unterſchiedliche Art getheilten Scheiben , vermöge ihrer Zeiger ſehr rich-
tig vor jede Zeit von auſſen her anwieſe : Man kunnte aber in dieſem vor-
treflichen Kunſtwerk zugleich auf die verlangte Zeit auf obbeſagten Scheiben
gar curieus anzeigen , z. E. allerhand Stunden , die Tags und Nachtlängen ,
den Monatstag , den Tag in der Woche , die goldene Zahl , die Epacten ,
die Sonntagsbuchſtaben , die bewegliche und unbewegliche Feſte , die Bewe-
gung und die Lage der Fixſterne , das Apogäum und die Anomaliam coä-
quatam der Sonne und des Monds , die loca geocentrica der Sonne und
der Planeten , die Loca heliocentrica , Loca Apheliorum , Nodorum , Diſtan-
tias a. Nodis , und die Latitudines der Planeten , abſonderlich auch noch
bey dem Monde die Variationem Tychonicam , die Neu- und Vollmonde
ſamt ſeinen Quadraturen , die duplicatas Solis diſtantias ſo wol von dem
Apogäo als Perigäo des Monds , die Lunationes vom Anfange der Welt ,
und noch viel anderes , alſo daß man bey Umdrehung obbemeldeter Axe auf
jedes Jahr mit leichter Mühe , ſo man das Verlangte von den gehörigen
ben ordentlich excerpirte , gar Ephemeriden daraus anzuordnen vermogte .
Dieſer Künſtler iſt erſt vor wenigen Jahren geſtorben , da zugleich mit ſei-
nem Tode dieſe Machine , weil ſie niemand zu dirigiren weiß , bißhero auch
als ein todes Werk verblieben .
Das dreyzehende Capitel .
Von denen zum Beobachten beſtimmten Inſtrumen-
ten überhaupts , insbeſondere aber von der Zubereitung
und dem Gebrauche der Perpendikel-
uhren .
N achdeme von denenjenigen Inſtrumenten , auf denen man ſo wol die
erſte als andere Bewegung der Sterne vorſtellen , und daraus aller-
hand Phänomena in einer zimlichen Richtigkeit herleiten kann , bey
deren Zubereitung und Gebrauche bißhero verſchiedenes abgehandelt worden ,
ſo iſt übrig , daß wir dannoch von denen Inſtrumenten , die zu den aſtrono-
miſchen Beobachtungen , als dem eigentlichen Fundament der ganzen Aſtro-
nomie gewidmet , und von unſerm Autor , dem Nicolaus Bion , nicht be-
ſchrieben ſind , auch dergleichen Vorſtellung machen , hiebey iſt aber die Mey-
nung nicht , daß wir ebenfalls ſolche , deren ſich die alte Aſtronoml beym ob-
ſerviren zu bedienen gewohnt waren , nemlich die ſogenannte Armillas Zodia-
ci und Aequatoris , Regulas Parallacticas , Torqueta , und andere , weil alle
dieſe gar unvollkommene Inſtrumente geweſen , indeme man auf ſelbigen
zum höchſten nur den 6ten Theil eines Grades zu beſtimmen vermögt , ſon-
dern vielmehr dieſe , die zu den neuern Zeiten von des vortreflichen Tychonis
Zeit an , biß hieher zur Vollkommenheit der Aſtronomie den gröſten Vor-
ſchub gethan , allhier beſchreiben .
Die erſte Verbeſſerung ſolcher Inſtrumenten wird dem belobten Ticho
von allen Aſtronomen mit Recht zuerkannt , da er an ſtatt der obbemeldeten
Alten allerhand andere , als Quadranten , Sertanten , Aſtronomiſche Rin-
ge , zum Vorſchein gebracht , und ſelbige auf der Inſel Huena in ſeinem
Uraniburg aufgerichtet , wozu er überaus groſſe Unkoſten , und zwar wie Hr.
Hevel meldet , über 300000 . Gulden verwendet , nachdeme aber der Fortgang
dem Tycho eben nicht in allen ſo günſtig hierinnen geweſen , wie er ſich wohl
gewünſchet , ſo bemühete ſich in den folgenden Zeiten der berühmte Herr
Hevel in Danzig , dieſes Werk noch weiter zu poußiren , lieſe demnach aller-
hand dergleichen Inſtrumente auch nicht mit geringern Koſten zu ſeinem
Gebrauche verfertigen , bey welchen er allerhand neue Erfindungen und
Vermehrungen , gleichwie der erſte Theil ſeiner Machinä cöſeſtis ſolches
genugſam vor Augen leget , gar glücklich anbrachte : in den letztern Zeiten
wurden ſslche Inſtrumente durch die herrlichen Erfindungen der vortreflich-
ſten Männer , z. E. des Picards , Hugens , Hoocks , de la Hire , Weigels , Rö-
mers und vieler anderer je mehr und mehr in einem beſſern Stande geſetzet ,
alſo daß man wohl mit Recht ſagen kann , daß die Aſtronomie , da zuma-
len die Perpendikeluhren , die aſtronomiſche Fernröhren und Mikrometer in-
zwiſchen auch zu Stande gebracht , und beyde letzte bey denen Quadranten
und Sertanten mit combiniret worden , durch die mit dergleichen neuen In-
ſtrumenten geſuchte Beobachtungen von dem Tycho an biß hieher , zu einem
weit gröſſern Grad der Vollkommenheit , dann etliche tauſend Jahr zuvor
durch die obbemeldete alte Inſtrumente gelanget , dahero nehmen wir auch
jene etwas genäuer anzuſehen billig Anlaß , und machen den Anfang von
denjenigen , welche , ob ſie zwar der Erfindung nach die letzte , beym Gebrau-
che aber meiſtentheils die erſte und vornehmſte zu ſeyn pflegen , und zwar erſt-
lich von den Perpendikeluhren , als die man bey allen Beobachtungen , die
von einer accuraten Känntnis der Zeit abhangen , zuſörderſt nöthig hat ; in-
deme aber nun dergleichen Uhren bey beſagten Beobachtungen unentbehrlich
ſind , ſo mag man ſich hierbey gar leicht die Rechnung machen , daß man vor
deren Erfindung ſich wohl keine ſo groſſe Accurateſſe zu verſprechen gehabt ,
worüber auch Tycho zum öftern geklaget , daß alle ſeine Uhren , deren er
doch eine zimliche Anzahl , ſo nach allerhand Principiis conſtruiret geweſen ,
in Beſitz gehabt , jedoch nicht zu ſeinem Propos , nemlich die alte Aſtronomie
in einen beſſern Stande zu ſetzen , tüchtig geweſen , dahero es ihme auch nicht
im geringſten zu verargen iſt , wo eine und die andere Veobachtung nicht ſo
richtig , als es wohl zu wünſchen , ausgefallen . Heut zu Tage haben wir
uns hierüber zu beklagen nicht mehr Urſach , nachdeme nemlich der vor-
trefliche Hugen , als er dieſen Deſect vielmals bey ſich erwogen , um das
Jahr 1670 . die lange zuvor bey denen Beobachtungen von dem Herrn He-
vel gebrauchte Pendula zur Beſtimmung der Zeit an die Uhren am erſten
applicable gemacht , wie ſein zu Paris in Folio An. 1673 . edirtes Werk
unter dem Tittel des Horologii Oſcillatorii hiervon ein mehrers lehret . Aus
dieſem hat unſer Autor in der neuen Auflage der mathematiſchen Werkſchu-
le , die A. 1716 . zu Paris etwas vermehrter heraus gegeben worden , eine
kurze Erklärung von dergleichen Uhren gegeben , deren gemäs wir nun in
dem nachfolgenden eine Perpendikeluhr nach ihrer innern Structur zu be-
ſchreiben , und ihren Nutzen dabey zu zeigen , billig Anlaf nehmen .
Beſchreibung der innern Structur einer zum Obſer-
viren beſtimmten Perpendikeluhr .
D ie Zuſammenſetzung einer Perpendikeluhr , die nicht nur allein die Stunden
und Minuten , ſondern auch die Secunden zeiget , wie dergleichen Mi-
nutias der Zeit die aſtronomiſche Beobachtungen erfordern , wird in der 1.
Figur der XI. Tabelle vorgeſtellet , in dieſer ſind AA und BB die zween Bö-
den , jeder einen halben Schuh lang , und ungefehr nur halb ſo breit , die an
den vier Ecken mit 4. gedrehten Pfeilern in der Höhe von 1 \frac {1}{2} . Zoll geſcholſ-
ſen . das Uhrgehäus ausmachen , ſolches dienet darzu , damit die Aren der
Haupträder ihre Bewegung darinnen haben mögen . Das unterſte Rad bey
CG wird mit 80. Zähnen angerichtet , und das Walzenrad genennct , bey dieſem
Rad iſt um eben den Wellbaum eine kleine Walze beweglich , die mit ver-
ſchiedenen eiſernen Spitzen bey DD verſehen , damit die Saiten , an der die
Gewichte hangen , nicht herab weiche , indeme nun erſtbemeldetes Wal-
zenrad vermöge des Gewichts mit herum getrieben wird , ſo greiſet ſolches
zugleich in das Getriebe E , ſo aus 8. Triebſtecken beſtehet , und bringet an-
bey das Mittelrad F , das an der Axe dieſes Getriebs befindlich iſt , mit in
eine Bewegung , dieſes Mittelrad hat 48. Zähne , welche in ein anderes
Trieb von 8. Triebſtecken greifen , und zugleich das an eben der Axe ange-
ordnete Rad von 48. Zähnen bey H , das , weil es von den vorhergehenden
unterſchieden , und zwar ſeiner Figur nach einer Krone gleichet , das Kron-
rad genennet wird , mit herum drehen . Dieſes Kronrad greifet bey I eben-
falls in ein Getrieb von 24. Triebſtecken dabey die Axe dieſes Getriebes gegen
den untern ganz perpendicular ſtehet , ſich in den Kloben bey Q beweget ,
und daran das Steigrad bey K mit ſich führet , die Zähne von dieſem letz-
ten Rad ſind in der Anzahl 15 , und wie die Zähne von einer Säge geſtal-
tet , oben darüber gehet überzwergs durch die 3. Zapfen N , Q und P , auch
durch den Boden BB eine Spindel , die bey L und M mit zween Spindel-
lappen verſehen , und in denen Eintieſungen bey N und P beweglich iſt .
An dieſe Spindel wird ferner das Aermlein S , wo das Pendul darinnen
hänget , gegen P angeordnet , damit ſelbiges mit jener , indeme die Zähne des
beweglichen Steigrads bald auf der einen , bald auf der andern Seite , und
demnach wechſelsweis die Spindellappen vor ſich treiben , wie ſolches auch in
den gemeinen Uhren gar leicht zu erſehen iſt , einerley Bewegung , und dem-
nach die Pendul ihre ( Vibrationes ) Streiche überkommen . Vorbemel-
detes Aermlein gehet unten in eine Krümmung , und endiget ſich zu äuſſerſt
in einer kleinen Gabel , welche die Perpendikelſtange faſſet , dieſe iſt unten
mit einem groſſen Knopf von Bley verſehen , oben aber hänget ſie an einer
ſubtilen Feder zwiſchen zweyen Blechen , die nach einer beſondern krummen
Linie , und zwar nach einer Cycloide , gebogen ſind , veſt , wie aus der 2ten
Figur der obbeſagten Tabelle gar deutlich zu erſehen , es dienen aber ſol-
che krumme Bleche einig und allein dazu , damit der Perpendikel jederzeit
gleiche ( Vibrationes ) Streiche der Ballanz halte , weil nun in ſelbigen
die gröſte Richtigkeit einer Uhr beſtehet , ſo lehret Herr Hugen wie eine
Cyclois hierzu richtig zu determiniren ſeye . Man beſchreibet den Zirkel
A F B K ( Fig. 4. ) nach ſeinem Diameter A B ſo groß als die halbe Länge des
Perpendikels iſt , träget auf den Umkreis von A ſo wol gegen F als K nach
Belieben einige gleiche Theile , zum Exempel auf die Seite AF die Theile
AC , CD , DE , EF , und auf A K , die Theile AG , GH , HI , IK , und ziehet von ei-
ner Seite zur andern aus denen correſpondirenden Theilen die Linien C G ,
DH , EI , FK , die gegen einander parallel zu ſtehen kommen .
Tab. XI.
Fig. 1 . Fig. 2 . Fig. 4 . Ferner macht man die Linie L M ſo lang , ſo groß die krumme Linie
des Bogens A F oder A K iſt , und zwar auf folgende Art : man nimmt
die zwo Chorden von jeder Helfte des ganzen Bogens A F zuſammen ,
träget ſelbige auf die Linie X V von X in Y , dann aber die Chorde des
ganzen Bogens A F auf eben dieſe Linie von X in Z , theilet das kleine
Spatium zwiſchen Y und Z in drey gleiche Theile , und träget einen ſol-
chen dritten Theil von Z in V , ſo wird die Linie XV , welcher hernach L M ,
gleich gemacht wird , der Bogenlinie A F , ihrer Extenſion nach , gar ge-
nan beykommen . Darauf theilet man beſagte Linie L M in ſo viel gleiche
Theile , in ſo viel der Bogen A F getheilet worden , und zwar nach un-
ſerm Exempel in 4 , trägt einen von dieſen Theilen auf die Linie C G von
C in N und von G in O , weiter nimmt man auf L M zween Theile , träget
ſelbige auf die Linie D H von D in P , und von H in Q , alsdann träget man
auch die 3. Theile der Linie L M auf E I , von E in R , und von I in S , wie
auch die ganze Linie L M als alle 4. Theile auf FK von F in T , und von K
in V , und ſo weiter , wofern man noch mehrere Theile auf der Circumfe-
renz des Zirkels beſtimmet hätte . Endlich ziehet man durch dieſe gefunde-
ne Puncten N P R T und O Q S V die zwo Linien A T und A V , welche
als krumme Linien die verlangte Cyclois geben werden . Nach dieſer
Figur muß man nun die zwey obbemeldete Bleche auf das accurateſte ſor-
miren , und hinter der Uhr ſelbige ſolchergeſtalt anrichten , daß die Per-
pendikelſtange ihre rechte Bewegung darzwiſchen haben könne . Hier-
bey iſt noch dieſes zu merken , daß die Bleche ſo gar lang nicht ſeyn dür-
fen , weil ſolches nichts nutzet , indeme die Perpendikelſtange bey ihrer
Bewegung die Bleche ſo weit hinaus nicht anzurichten vermag . Was
das übrige in dieſer Uhr , ſo noch zum Zeigerwerk gehöret , anlangt , wird
ſelbiges nach unſeres Autors Beſchreibung auf folgende Art angeordnet :
Man richtet erſtilich bey YY eine beſondere Platte an , die mit den zween
Uhrböden parallel laufet , und von dem nächſten bey A A nur um drey Li-
nien abſtehet , zum Zeigerblat vor die Stunden und Minuten , und be-
ſchreibet aus dem Mittelpuncte a , durch welche die Axe R des Walzenra-
des gehet , etliche Zirkel , zur Eintheilung vor 12. Stunden und darüber vor
60. Minuten , ferner füget man an beſagte Axe hinter den Boden A A das
Wechſelrad b von 30. Zähnen , nebſt ſeinem Zeigerrohr daran , das
über das Zeigerblat hinaus in e langet , und den Minutenzeiger auſſen mit
herum drehet . An dieſem Wechſelrade ſtehet unten bey n ein anderes , das eben
ſo viel Zähne dann das obere hat , und zugleich , indeme es von jenen bewe-
get wird , das daran ſiehende Getrieb h von 6. Triebſtecken mit in eine Be-
wegung bringet , welches Getrieb dann ein anderes Rad bey f zugleich fort-
treibet , ſolches hat 72. Zähne und ebenfalls neben daran ein Rohr , das
zwar auch über das Zeigerblat , aber nicht ſo weit hinaus als jenes bey e ,
ſondern nur biß in g gehet , an dieſes Rohr kommet der Stundenzeiger , der
etwas kürzer als der Minutenzeiger , wegen ſeines etwas kleinern Ziffer-
ringes gemacht wird . Endlich muß man auch um die Secunden auf die-
ſer Uhr richtig vorzuſtellen , auf ein rundes meſſinges Blat ein paar concen-
triſche Zirkel ziehen , ſelbigen Ring in 60. gleiche Theile theilen , und es
dann auſſen an der Axe des Kronenrads veſt machen , damit ſich dieſe Schei-
be mit der Axe herumdrehe , indeme aber dieſe wegen der gröſſern bey Y Y
nicht ganz geſehen werden kann , gleichwie die 5te Figur gar deutlich zei-
get , ſo wird oben bey O eine unbewegliche Spitze angeordnet , welche , in-
deme das Secundenblat mit der Axe des Kronenrads herum gehet , die ver-
langte Secunden darauf andeutet . Noch beſſer könnte man allhier bey de-
nen Secunden das Werk anrichten , ſo man , nach der anjetzo meiſtentheils
gebräuchlichen Art , den Stunden und Minutenring über den Secunden-
ring , wie in der zten Figur der obbemeldeten Tabelle zu erſehen , extendi-
ret , ſo wird man nur auf einer Scheibe um deſto leichter , und bey Her-
umdrehung des Secundenzeigers deſto bequemer das Verlangte darſtellen
können . Endlich iſt ſo wol wegen der Schwere des Gewichts , als des Per-
pendikels noch dieſes zu melden übrig , daß man die Schwere von jenem
bey ſolchen eben ſo genau nicht zum voraus beſtimmen , ſondern nur unge-
fehr ſagen könne , daß , wann die Uhr recht gut , und der Durchmeſſer der
Walze D D nicht über einen Zoll groß , die Schwere bey 6. Pfund ausma-
chen könne , welche Schwere bey den Uhren mit der Trommelwalze , die
wol noch beſſer dann jene mit Walzen ſind , indeme man darzu nur ein Gewicht
nach der zten Figur nörhig hat , wiederum different iſt . Die Schwere
des Knopfs zum Perpendikel , den man aus einem ſtarken meſſingen Blech
insgemein in einer Linſenförmigen Figur zubereitet , und innen mit Bley
ausgieſet , damit er die Luft deſto beſſer durchſchneiden , und demnach kei-
nen merklichen Gegenſtand erdulten möge , wird mehrentheils bey ohngefehr
3. Pfunden angenommen .
Tab. XI.
Fig. 5 . Fig. 3.
Letztens iſt auch allhier nach des Autors Anweiſung , annoch zu zeigen
nicht undienlich , da wir die innere Structur der Perpendikeluhr bißhero be-
trachtet , wie die Bewegung in einem ſolchen Werke ſich ereigne , und dabey
die determinirte Zeit ſich darthue , welches das folgende lehren wird . Noch-
deme aus der obigen Erklärung bekannt iſt , daß das Uhrgewicht die Wal-
ze D D , und zugleich mit das Waizenrad C C in eine Bewegung bringet , ſo
ergiebet es ſich erſtlich nach der zuvor angemerkten Anzahl der Zahne und
Triebſtecken bey jebem Rad und Getrieb , daß , indeme das Walzenrad , als
das unterſte , ſeinen Umgang einmal abſolviret , das folgende , als das Mit-
telrad F , weil deſſen Getrieb , 10mal herum gehet , biß das Walzenrad nur ein-
mal herum kommet , 10mal , das Kronenrad H , indeme deſſen Getrieb 6mal
geſchwinder , dann das Mittelrad beweget wird , 60mal , und das Steigrad
K , das noch einmal ſo geſchwind als das Kronenrad gehet , 120mal herum
komme , ferner iſt es richtig , daß , weil das Steigrad 15. Zähne hat , und die
Spindellappen wechſelsweiß forttreibet , in einem Umgang dieſes Rades 30.
Streiche , und demnach eben ſo viel Vibrationen des Perpendikels , folglich
aber , da das Steigrad 120. Umgänge hat , biß das Walzenrad einen ver-
richtet , 3600 . Streiche und Vibrationen ſich ereignen werden , welche die ei-
gentliche Quantität der in einer Stunde enthaltenen Secunden ſind , alſo
daß , ſo dieſe 3600 . Vibrationen juſt auf eine Stunde , bey richtiger Stel-
lung des groſſen Knopfs an dem Perpendikel , fallen , und ſelbiger in eine
Bewegung gebracht wird , zum Gebrauche ſo richtig dienen muß , daß bey je-
der Vibration eine Secunde der Zeit juſt vorbey gehet , da dann das Wal-
zenrad C C , anbey erſt in einer Stunde herum gehen , und den an deſſen
Rohr angeordneten Zeiger auf der in 60. Theile eingetheilten Scheibe , um
die Minuten zu zeigen , mit herum drehen wird , hingegen muß das Gegen-
rad bey f mit ſeinem an deſſen Rohr bey g ſtehenden Zeiger , indeme die bey-
de Wechſelräder b und n ſamt dem Getrieb auch mit dem Walzenrad in einer
Stunde einen Umgang , und das Gegenrad bey f 12mal ſo viel Zähne als
das-Getrieb Stangen in ſich begreifet , hat , 12mal ſo langſam herum gehen , und
mit dem Stundenzeiger die 12. Stunden andeuten , endlich weil das Kronen-
rad H 60mal ſo geſchwind als das Walzenrad bey den Minuten herumge-
het , ſo folget auch , daß ein an jener Axe appl cirter Zeiger auſſen auf der in
60. Theile eingetheilten kleinen Scheibe auch die Secunden richtig zeigen
müſſe , dieſes alles wird man um deſto leichter , ſo man einige Fundamente
zuvor aus dem kunſtreichen Uhrmacher , den ich aus dem Engliſchen in das
Deutſche überſetzet , und der vermehrten Welperiſchen Gnomonik beyge-
füget , oder vielmehr aus Hrn. M. Iohann Georg Leutmanns curieuſen
Nachricht von den Uhren erlernet , verſtehen können , dahero beyde , abſon-
derlich das letzte , zu dieſem Begrif billig denen Liebhabern zu recommendi-
ren ſind .
Von dem Gebrauche dieſer Uhren .
E s haben die Aſtronomen ſchon vor langer Zeit her aus vielen Beobach-
tungen ganz richtig befunden , daß die Täge , da die Sonne von dem
Mittage eines Orts , biß wieder zu eben denſelben innerhalb einem Zeit-
raum von 24. Stunden gelanget , ſo oft ſie nemlich den Schatten eines auf
der Mittagslinie perpendicular ſtehenden Zeigers auf ſolche wirft , niemalen
alle das Jahr hindurch , ſo wol wegen der Schiefe des ſcheinbaren Sonuen-
laufs in der Ekliptik , als da derſelben Grade mit denjenigen des Aequa-
tors gar nicht in einer Gleichheit von dem Meridian können durchſchnitten
werden , als auch wegen der Anomalie , die ſich in der Bewegung der
Sonne beſtändig zeiget , einander gleich ſeyen , indeme aber doch bey Be-
rechnung der Bewegungen von den Sternen vielmehr eine gleiche Zeit ,
und darnach ſolche Täge , die gegen einander beſtändig in gleicher Länge
ſind , nothwendig erfordert werden , ſo hat man eine gleiche oder mittlere
Zeit , innerhalb welcher die Sonne beſtändig in dem Acquator eine gleiche
Bewegung zu haben gar nützlich concipiret wird , allerdings ſupponiren und
annehmen müſſen , nach welcher man gegenwärtige Uhren , und zwar auf
folgende Weiſe zu richten hat .
Man ſtellet erſtlich die Uhr auf die Zeit , wie ſolche von den Sonnen-
oder auch den Schlaguhren ungefehr angegeben wird , obſerviret zu Nachts ,
um welche Zeit ein Fixſtern entweder in den Meridian oder auſſerhalb den-
ſelben zu einem gewiſſen Puncte , als zu einem Azimuth , nach ſolcher
Uhr gelanget und notiret dieſen Zeitpunct fleiſſig auf . Nach Verflieſ-
ſung einiger Täge bemerket man auf eben dieſer wiederum eben dasjenige ,
in welchem ſich der vorige Stern , entweder in dem Meridian oder dem obi-
gen Azimuth befindet , ſetzet dieſe Zeit zu der vorhergehenden , und ziehet je-
ne von dieſer ab , hernach dividiret man die Differenz mit der Anzahl der
zwiſchen der erſten und letzten Beobachtung verfloſſenen Täge , und unter-
ſuchet den Quotienten , ob ſolcher mit der Acceleration der Fixſterne von
einem Tage , indeme ein jeder von dieſen Sternen täglich um 3 ′. 56 ″ . der
Zeit nach eher an den Meridian gelanget , dann als ſich obige mittlere
Bewegung ergiebet , nemlich mit 3 ′. 56 ″ . der Zeit accurat übereintrift , ſo
es deme alſo , ſo wäre es richtig , daß die Uhr die mittlere Zeit recht
zeigte , wo aber nicht , und zwar der Quotus kleiner ſeyn ſollte , dann be-
ſagte 3 ′. 56 ″ . ſo wäre der Perpendikel etwas zu kurz , und die Uhr gienge
etwas zu geſchwinde , ſollte aber der Quotus gröſſer ſeyn , ſo wäre der Per-
pendikel etwas zu lang , und die Uhr gienge demnach etwas zu langſam ,
da man dann in jenem Fall den Knopf daran herab , in dieſem aber dage-
gen hinauf , und zwar , daß man es nicht ſonderlich verſpühret , bey ſei-
ner Stellſchraube bringen , und dieſes ſo lang tentiren muß , biß der Quo-
tus mit obbeſagter Acceleration übereintrift . Zum Exempel , ſo man ei-
nen Stern entweder in dem Meridian oder auſſer demſelben in einem ge-
wiſſen Azimuth nach der Uhr zu Nachts um 9. Uhr 30 ′. 18 ″ . obferviret ,
und ſelbigen nach 7. Tagen in eben demſelben Puncte , auf ſolcher um 8.
Uhr 50 ′. 24 ″ , befindet , ziehet man dieſe Zeit von jener ab , ſo giebet der
Reſt 39 ′. 54 ″ . dieſen dividiret man hernach , und zwar allhier mit 7 , als
den erſtbemeldeten Tägen , ſo wird der Quotus 5 ′. 42 ″ . zeigen , weil
aber nach den obigen die Acceleration der Fixſterne nur 3 ′. 56 ″ . groß ſeyn
muß , ſo erſtehet man gar leicht , daß jene dieſe täglich um 1 ′. 46 ″ . über-
treffe , und demnach die Uhr noch von der mittlern Zeit abgehe , da man
demnach eine Correction allhier ſo lang vorzunehmen hat , biß der Quo-
tus mit denen 3 ′. 56 ″ . accurat übereinkommet . Endlich nimmt man eine ac-
curate Zeitaequationstabelle zur Hand , und ſuchet die Aequation desje-
nigen Tages , an dem man die Uhr um den Mittag nach der correſpon-
direnden mittlern Zeit zu ſtellen begehret , richtet die Uhrzeiger nach ſol-
cher Aequation , wie ſich die mittlere Zeit um den Mittag der wahren Zeit ,
weil beyde keinmal ſonſt , als nur zweymal das Jahr hindurch zuſammen
treſfen , ergeben muß , ſo wird die Uhr nach Verlangen richtig geſtellet ſeyn ,
da man dann bey jeder Obſervation die Zeit , wo ſolche dazu erfordert und
gebraucht wird , ſehr genau determiniren kann .
Das vierzehende Capitel .
Von der Zubereitung und dem Gebrauche der aſtro-
nomiſchen Sehröhren .
I ndeme wir erſtlich allhier von der Zubereitung dieſer Sehröhren zu
handeln haben , ſo iſt nicht das Abſehen , mit anzuweiſen , wie man
die Gläſer zu ſolchen ſchleifen und zurichten könne , dann es haben
von dieſer Materie allbereit viele neue Autores zur Genüge geſchrieben ,
ſondern nur allein vorzuſtellen , wie man die ſchon verfertigte Gläſer bey
einer ſchicklichen Combination zu einem Sehrohr richtig anordnen , und
auf die Sterne alsdann gar bequem , ſo lang auch einer immer ſeyn mag ,
appliciren könne . Um das erſte gehörig zu vollziehen , muß man zuförderſt
die Gröſſe der Brennpuncte ſo wol bey dem vorgegebenen Objectiv , als
Ocularglaß , aus welchen beyden ein jedes ſolches Sehrohr nur allein be-
ſtehet . zu beſtimmen wiſſen , weil die Summe von den Brennpunctslän-
gen beſagter Gläſer die eigentliche Länge des Sehrohrs , und dabey die ge-
ſuchte Zuſammenſetzung geben muß , es wird aber der Brennpunct von ei-
nem jeden Glas gar leicht gefunden , ſo man ſich von ſelbigen ſo weit ent-
fernet , biß man dardurch ein weit entlegenes Object ganz confus , nachde-
me aber eben umgewandt zu ſehen vermag , und dann die Weite zwiſchen
dem Auge und dem Glas accurat abmiſſet , ſo wird endlich die Lange des
Sehrohrs zu den vorgegebenen zweyen Gläſern bekannt werden .
Zu denen Phänomenis , die in und bey denen Planeten bey nächtlicher
Weile zu obſerviren , werden Sehröhren von allerhand , und meiſtens gar un-
terſchiedenen Längen , erfordert , dann es hat die Erfahrung gelehret , daß
man um die Nebenmonde des Iupiters zu betrachten ein Sehrohr von we-
nigen Schuhen gebrauchen könne , da man hingegen um den Ring des Sa-
turns , und den Hugenianiſchen Trabanten zu ſehen , zum wenigſten ein Seh-
rohr von 10. biß 12. Schuhen , wofern er recht gut iſt , zu den vier übrigen aber
einen groſſen von etlich und dreyßig und mehrern Schuhen , und um andere
Phänomena in den zween oberſten Planeten zu beſchauen , noch weit gröſ-
ſere in Vereitſchaft haben müſſe , deßhalben haben ſich auch viele vortrefliche
Männer ſchon bey 70. Jahren her gar nützlich dahin beſtrebet , wie ſie derglei-
chen Sehröhren von gar conſiderablen Längen und ſtattlichen Effect an den
Tag ſtellen mögten , welches auch verſchiedene ganz glücklich präſtiret , unter
welchen der erſte der berühmte Hugen in Holland geweſen , der mit eige-
ner Hand allerley herrliche Sehröhren verfertiget , und dadurch A. 1655 . die
wahre Figur des Saturns entdecket , worauf in Frankreich Auzout und
Borell , in Italien Campani und Divini , in Engeland Rob . Hooke ,
und zu unſern Zeiten , in Holl- und Deutſchland , Herr Hartſöker und Herr
Hecker , vicle überaus gute Sehröhren , meiſtens von extraordinairen Län-
gen , nach allerhand Methoden und Handgriffen ganz erwünſcht zuwegen
gebracht .
Alle Sehröhren , zu Gläſern , die nicht 25. Schuh ihrer Länge nach übertref-
fen , werden am beſten aus blechenen Röhren zubereitet , und obſchon die
hölzerne etwas leichter , die papierne aber noch viel leichter , und demnach
viel beſſer zu regieren ſind dann jene , ſo hat man ſich doch bey beyden , ſo
wol wegen der Krümmung , ob ſie gleich auf einem Stativ liegen , als
wann ein feucht Wetter iſt , da man dergleichen Züge nicht gern auseinan-
der bringen kann , verſchiedener Unbequemlichkeiten zu befürchten , dahero
dann billig die blecherne Röhren dieſen obigen vorzuziehen ſind , zumalen ſo ſie
aus einem Stück gemacht werden , damit ſie ſich deſto weniger krümmen , je-
doch iſt jederzeit dabey nöthig , daß das Ocularglas in einem kleinem Rohr
ſtehe , um das Sehrohr , bey dem hin und her Schieben in dem groſſen Rohr
zu ſchärfen , und alſo die geſuchte Gröſſe , welche die Brennpuncte der zweyen
Gläſer geben , accurat zu erlangen . Zu mehrerer Vollkommenheit ſolcher
Sehröhren dienet ferner , daß man inwendig in dem Rohr an einem und
dem andern Ort blecherne Ringe , die man insgemein Diaphragmata nen-
net , anordne , auch den innern Theil ſchwarz anſtreiche , damit die Strah-
len , die in dem Sehrohr auf das Blech fallen , keine Confußion und Blen-
dung verurſachen . Cndlich iſt auch zur Perfection eines ſolchen Sehrohrs
nörhig , daß das Objectivglas nicht ganz offen bleibe , ſondern einige Bede-
ckungen bekomme , die aus verſchiedenen Ringen von ſtarken Papier , ſo
inwendig allerhand Oefnungen haben , zubereltet werden , dieſes hat bishero
die Erfahrung genugſam bezeuget , daß , je ſchwächer das Licht eines Plane-
tens iſt , je geringer auch die Bedeckung , und alsdann gröſſer die Oefnung ,
und je ſtärker jenes in einem ſolchem Object ſich befindet , je gröſſer auch jene ,
und dargegen die Oefnung deſto kleiner werden müſſe , woferne die Deutlich-
keit keinen Abgang leiden ſoll , dahero iſt es gar rathſam , daß man viele
ſolche Ringe aus Papier von verſchiedenen Oefnungen im Vorrath habe ,
und mit jedem ſo lange das Glas bedecke , biß der Planet am deutlichſten er-
ſcheinet , den man zu ſeinem Gebrauche alsdann aufbehalten , und deßwegen
mit dem gehörigen Zeichen des Planetens bemerken mag , man findet zwar
bey verſchiedenen Opticis gewiſſe Tabellen , welche die Durchmeſſere ſolcher
Oefnungen , die die beſte Objectivgläſer zulaſſen , weil aber alle Gläſer nicht
von gleicher Güte , und die geringere noch kleinere Oefnungen erfordern , ſo
wird allhier die mechaniſche Prob dergleichen Tabellen weit vorzuziehen ſeyn .
So man dergleichen Sehröhren in dem Himmel zu gebrauchen willens iſt ,
muß man ein beſonderes Geſtell dazu anordnen , auf welchem man das Seh-
rohr veſt behalten kann , von dergleichen Maſchinen findet man zu den Seh-
röhren , die über 15. Schuh nicht groß ſind , in Herrn Prof . Hertels Tractat
vom Glasſchleifen p. 92. eine gar bequeme , und noch eine andere in des Herrn
Roſtens aſtronomiſchen Handbuchs p. 350 . Zu gröſſen Sehröhren iſt dieje-
nige Machination gar dienlich , wo das Sehrohr in einem langen Canal beveſti-
get , mit einem Strick an einer groſſen Stange in die Höhe gezogen , und bey
dem äuſſern Theil , wo das Ocularglas ſtehet , auf einem mit Schrauben verſe-
henen Geſtell , dabey man das Sehrohr nach Erforderung hoch und niedrig
richten kann , aufgeleget wird ; gleichwie es die 1. Figur der XII . Kupferta-
belle gar deutlich vor Augen leget .
Tab. XII.
Fig. 1. Bey den Sehröhren die von Blech über 25. Schuh groß verfertiget
werden , finden ſich in deren Gebrauche ein und andere Schwierigkeiten ,
dann je gröſſer ſolche ſind , je ſchwerer werden ſie auch nach erſtbeſagter Me-
thode zu regieren und in einer geraden Linie zu behalten ſeyn , dahero iſt man
ſchon bey vielen Jahren her auf allerhand Mittel bedacht geweſen , dieſen
Beſchwerlichkeiten abzuhelfen , und zwar erſtlich haben verſchiedene als Hr.
Newton Caſſegra in Hooke A. durch compendieuſere Sehröhren mit Zu-
ziehung einiger Spiegel aus Metall , daß doch dem Effect nichts abgehe ,
ſelbige zu vermeiden geſuchet , dergleichen Arten ſind in dem erſten , als vorher-
gehenden Anhang dieſes Werks , p. 40. 41. 42. anzutreffen .
Nach dieſen iſt Mr. de Hautefeuille in Paris auf eine andere Invention
gerathen , wie man die groſſen Sehröhren kürzer machen könne , die im
Effect ebenfalls ſo viel präſtiren , als wann ſie ihre eigentliche Länge hätten ,
er will nemlich vor gewiß verſichern , ſo ein Sehrohr von einem extraordinai-
ren Effect und reſpectu deſſen weit geringern Länge verlanget würde , daß man
nachdeme drey Objectivgläſer , davon ein jedes von den zweyen einen Brenn-
punct von 300. Schuhen , und das dritte nur einen halb ſo groß hätte , zuſam-
men combiniret und bey ihrem gemeinen Brennpunct , der hier nur 75. Schuh
ausmacht , ein ſchickliches Concaves mit einem Convexen , deſſen Brennpunct
einen Schuh beträget , angeordnet worden , ein Sehrohr bey 76. Schuhen
bekommen , der den Effect nach ſo viel als ein Sehrohr von 600. Schuhen
präſtiren ſollte , Mr. la Montre , ein Profeſſor Mathematum in Paris machet
hierüber eine und andere Remarquen , welche nebſt der Antwort des Hrn.
Autors darüber in denen Journeaux des Scavans des 1698 . Jahrs zu finden ſind .
An ſtatt der zweyen Gläſer bey dem Auge möchte man etwann beſſer ,
damit die Vielheit derſelben nicht eine deſto gröſſere Obſeurität verurſachen
könnte , nur ein einiges , das auf einer Seite convex und auf der andern con-
cav wäre , nemlich einen Meniſcum gebrauchen , da zumahlen zu jetziger Zeit
Hr. M. Leutmann , wie in deſſen neuen Anmerkungen von Glaßſchleifen p. 52.
zu erſehen iſt , ſich dergleichen an ſtatt der Objectivgläſer gar nützlich bedienet ,
und darbey ſo viel Gutes zuwegen gebracht hat , daß man aus Schüſſeln
und auf Kugeln , die zu ihrer Concavität und Convexität gar geringe Ra-
dios haben , jedoch Objectivgläſer von groſſen Brennpuncten elaboriren könne ,
welches ein groſſer Vortheil iſt , indeme ſonſten die Schüſſeln , je gröſſer ihr
Radius iſt , je ſchwerer auch accurat zubereitet werden können .
Andere ſind nech auf die Gedanken gekommen , daß man die zu gröſ-
ſern Sehröhren gehörige Gläſer ohne einem Canal , ſo bequem und leicht als
einen kleinen Tubum mit ſeinem Rohr auf verſchiedene Maſchinen ordini-
ren und zum obſerviren brauchen könne , der erſte ſo dergleichen Sehröhren
ohne Röhren angegeben , war Mr. Auzout in Paris , indeme ſchon Anno
1666 . die Journeaux des Scavans hiervon melden , der erſte aber der die Prob
auf dergleichen Manier in dem Himmel und zwar auf den Saturnum ge-
nommen , iſt geweſen der ältere Herr Caßini , wobey er dann gar erwünſcht
Anno 1684 . die beyden innerſten Comites des Saturns entdecket . Zu
eben der Zeit , in welcher ſich dieſe zween Planeten zeigten , edirte Herr Hu-
gen in Haag , in ſeiner Aſtroſcopia compendiaria eine Methode , wie die groſ-
ſen Sehröhren bey denen Obſervationen ohne Röhren bequem und leicht zu
gebrauchen ; wir wollen dieſe in den nachfolgenden , weil ſonſt keine vorhero
weder von Mr. Auzout oder Mr. Caſſini , ſo genau beſchrieben worden , am er-
ſten , dann aber noch eine und die andere , wie dergleich en die Memoires de
I’ Academie Royale des Sciences uns an die Hand geben , weil man ſich dieſes
Compendii heut zu Tage am meiſten bey groſſen Sehröhren zu bedienen pfle-
get , in beliebiger Kürze vorſtellig machen .
Von der Hugenianiſchen Methode mit groſſen Tubis
ohne Röhren zu obſerviren .
U m dieſe Sehröhren leicht zu dirigiren , muß man nach des Herrn Hugens
Angeben , erſtlich eine lange Stange , die auch dabey etwas vick iſt , in
die Erde ſenkrecht und veſt eingraben , und darein an einer Seite hinauf ei-
ne zimliche Eintiefung machen laſſen , wie in der 2ten Figur der XII . Kupf-
fertabelle zwiſchen a und b zu erſehen , in dieſe Eintiefung wird ein Stück
cd von Holz , das hin und her ganz geheb beweget werden kann , gerichtet ,
an ſolchen ſtehet bey e ein kleiner Arm perpendicular heraus , darauf aber
überzwerg ein anderes Stuck , welches die zum Objectivglas gehörige Ma-
chination träget , ſelbige beſtehet bey i , aus einem kurzen blechernen Rohr ,
darinnen das Objectivglas enthalten , und bey k 1 aus einem gegen 1 etwas
krummen eiſernen Stänglein , das bey k an dem beſagten Rohr , bey m
aber auf einer beweglichen meſſingen Nuß beveſtiget iſt , bey f iſt das Ge-
gengewicht n angevrdnet , damit ſich das Stänglein mit dem Rohr deſto
leichter dirigiren laſſe , ſo man ein Trumm Faden von I an , gegen das
Aug zu , in der Länge des Brennpuncts von dem vorgegebenen Objectiv
gehen läſſet , und an ſolchem eine faſt gleiche Structur zu dem Ocularglas
anordnet , als da eben ſo wol bey o ein kurzes blechernes Rohr zum Ocu-
larglas , als bey p q wiederum ein eiſernes Stänglein , und bey ſ ein klei-
nes Gegengewicht appliciret worden , bey r iſt eine Handhebe , welche an
erſtbeſagten Stänglein bey q beweglich iſt , in ein um ſeinen Mittelpunct
bewegliches Stück , auf welches man den Faden , der durch die kleine Ga-
bel bey q gehet , nach Beſchaffenheit der Sache auf- und abwindet , bey x
iſt ein Geſtell mit zween Füſſen , auf welches ſich der Obſervator lehnet , und
bey der Handhebe r die zum Ocularglas beſtimmte Machination etwas gegen
das Auge zu anziehet , damit der Fade , der ganz zart ſeyn muß , aus geſpannt
werde , worauf dann endlich der Obſervator , indeme er mit einer Laterne , die
hinten mit einem Hohlſpiegel verſehen und bey y vorgeſtellet iſt , um das Licht
weit hinaus zu bringen , deren Schein auf das Rohr des Objectivglaſes
hinauf wirft , daß er ſelbiges deutlich ſehen könne , durch jemand bey dem
Strick g , der zu oberſt über ein kleines Rad bey 2 gebet und in h ein Ge-
gengewicht hat , damit die zum Objectivglaß angeordnete Maſchine
nicht herab weiche , eben dieſe entweder höher , oder bey dem andern
Strick , ſo bey d angemacht iſt , niedriger , bis der vorgegebene Stern
durch das Objectivglas fället , ziehen läſſet , ſo wird er dann ſeinen End-
zweck erreichet haben .
Fig. 2. Von einer andern Methode des Campani .
L ange Zeit hernach hat der berühmte Opticus in Rom , Joſephus Campani ,
eine andere Art mit groſſen Sehröhren ohne Röhren bequem zu obſerviren
ausgeſonnen , der von der Hugenianiſchen Vorſtellung ganz unterſchieden ,
die Structur aber davon ſo ſimple und leicht ſeyn ſoll , daß auch nur eine
einige Perſon alle Zugehör , ſo groß auch der Brennpunct des Objectiv-
glaſes iſt , wohin es beliebig , zu bringen vermag , ſolches hat er nicht pu-
blique gemacht , es ſeye dann , daß ihme dafür eine gute Belohnung zu Theil
worden wäre , gleichwie die Acta Erud . Lipſ. p. 419. A. 1707 . hiervon mel-
den . Von dieſer Erfindung , in was ſolche hauptſächlich beſtehe , mag
man ſich wohl mit Herrn Hoſrath Wolffen in Marpurg , eben den Con-
cept , den er in obbeſagten Actis p. 466. des 1710 . Jahrs hiervon gehabt ,
machen , wie nemlich , nachdem ſich der Autor ſo viel hat vernehmen laſſen ,
daß er mit einem Sehrohr von 30. Schuhen bey Tag in einer groſſen Ent-
fernung , die einige deutſche Meilen austräget , gar deutlich den Zeiger auf
einer Sonnenuhr habe diſtinguiren können , er ſolches ohne Zuthun eines
Ocularglaſes , vermöge nur eines Objectivs ſo weit breiter , als ſonſten die
ordinairen ſind , geweſen , präſtiret haben möge , und dieſes käme eben auf
die neue Endeckung des berühmten Herrn von Tſchirnhauſen an , welcher
zu Ende des vorhergehenden Jahrhunderts durch ein bloſſes Objectivglaß
ohne daſſelbe im geringſten zu bedecken , ob es ſchon im Durchmeſſer über
einen Rheinländiſchen Schuh groß geweſen und auf 32. Schuh ſeinen
Brennpunct geworfen , bey Tag , eine ganze Stadt in der Weite von 1 \frac {1}{2} .
deutſchen Meilen , und zu Nachts den Saturnum mit ſeinem Ring und ſon-
ſten andere Begebenheit des Himmels weit deutlicher als durch die ordinai-
ren Sehröhren von gleicher Gröſſe zu Geſicht bekommen , davon die Hiſtoire
de l’ Academie Royale des Sciences des 1700 . Jahrs p. 194. Ed. Holl. und
die Acta Erud . Lipſ. A. 1699. p. 44. ein mehrers
melden .
Von der Bianchiniſchen Methode groſſe Tubos oh-
ne Röhren leicht zu dirigiren .
H err Bianchini , der ſich ſchon viele Jahre her in Rom um die Aſtronomie
verdienet gemacht , hat zu derſelben mehrern Aufnahm auch nachdem
eine Methode angewieſen , wie man zu den Objectivgläſern von gar groſſen
Brennpuncten eine Maſchine die 1. leicht , 2. zimlich hoch , 3. wegen un-
terſchiedlichen Höhen der Sterne ohne viele Mühe bald höher bald niedri-
ger zu richten , und 4. dabey ſtark genug ſeye , zubereitet werden könne , eine
Beſchreibung hiervon hat Mr. Reaumur in denen franzöſiſchen Memoiren
des 1713ten Jahrs p. 400. communiciret , welche kürzlich in folgenden be-
ſtehet .
Um die obige Requiſiten , die als Eſſentialſtücke zu einer ſolchen Ma-
ſchine erfordert werden , bey derſelben Zubereitung wohl zu vollführen , ſo
lieſe zu erſt Herr Bianchini verſchiedene runde Röhren aus einem leichten Hol-
ze , wie insgemein die Erdſehröhren mit allerl and Zügen verſehen werden ,
ineinander geheb anrichten , die man gar leicht weit auseinander ziehen ,
und an ſtatt einer Stangen , die ſonſten das Objectivglaß träget , brauchen
könnte , nachdeme aber wahrgenommen , daß ſich dergleichen Röhren , wann
ſie weit ausgezogen , gar leicht krümmen , hat er an ſtatt dieſer vielmehr
lauter ſechseckichte dazu genommen , welche dem letzten Requiſito deſto meh-
rere Satisfaction gaben , er lieſe nemlich aus 6. dünnen und leichten Bret-
tern , von denen ein jedes 4 \frac {1}{2} . Schuh lang und 2 \frac {1}{2} . Zoll breit , zuförderſt ein
ſechseckigtes Rohr zuſammen richten , welches das Futter und zugleich die
Baſis der andern innern ſeyn ſollte , wie bey A B in der 3. Figur der XH . Ta-
belle zu ſehen , in dieſes wurde hernach ein anders als B C das ganz geheb
in der Hohlung des vorigen hin und her geſchoben werden konnte , in das
zweyte das dritte C D und ſo weiter bis auf das ſechſte ganz accurat ange-
ordnet , alſo daß , ſo man die Röhre oben bey eines jeden Ring auseinander
gezogen , die Figur eines ſechseckichten Sehrohrs ſich gezeiget . Ferner lie-
ſe er , damit die erſtbemeldete Röhre ganz perpendicular über dem Horizont ,
wie es der Gebrauch erfordert , ſtehen mögte , einen ſechseckichten Ring , wie
bey I aus Eiſen an das äuſſerſte Rohr hin und her beweglich , an dieſem
aber drey hölzerne Beine H. H. H. von gleicher Länge , ſo groß das Rohr
war , mit eiſernen Bändern richten , damit aber die Beine auf den Boden
nicht weichen und dann die zu dieſer Maſchine gehörige Stücke durch das
Fallen Schaden nehmen mögten , ſo wurden auch unten bey L ein beweg-
licher ſechseckichter Ring , und deren drey andere als Gegenſchenkel ange-
ordnet , die um den dritten Theil kürzer dann die obige , und mit eiſernen
Bändern an deyden Enden beweglich waren , bey welcher Machination ſo
viel zu wegen gebracht wurde , daß nachdeme man an alle Röhren zuſammen ,
den untern Ring aber mit dem obern an dem äuſſern Rohr hinauf geſchoben ,
die ganze Maſchine ſich in ein kleines Spatium zuſammen ſügte , gleichwie
die Figur M I L N N zeiget , alſo daß nur eine einige Perſon ſelbige gar be-
quem und leicht unter dem Arm , wohin man verlanget , zu tragen vermog-
te . Indeme aber nun eben dieſe ſogar leicht beſunden wird , daß ſie deßwe-
gen etwann nach einiger Meynung nicht veſt genug bey einem ſich ereignen-
den Wind auf dem Boden ſtehen mögte , ſo will Herr Bianchini , daß man
zu deſto gewieſerer Verſicherung unten auf einen Gegenſchenkel einen ſchwe-
ren Stein , dergleichen man aller Orten leicht findet , legen könne , auch
daß man , damit die Röhren veſte ineinander ſtehen und nicht weichen , in
ein jedes oben einen kleinen hölzernen Keil zwingen müſſe . Zu mehrerer Be-
veſtigung dieſer Maſchine dienet auch nach des Herrn Bianchini Angeben ,
daß man in einen jeden von beyden obigen Ringen drey Stellſchrauben an-
ordne , ſo wird man mit ſelbigen das äuſſere Rohr in jenem auch deſto ve-
ſter ſtellen können , dieweil aber das dünne Holz an dem Rohr gar leicht
durch das viele Anſchrauben durchlöchert wird , ſo mag ſolches wohl , wann
das Rohr von auſſen mit dünnen Vlechen beſchlagen wird , um deſto eher
vermieden werden . Zu unterſt an dieſem Rohr kann man einige eiſerne Er-
höhungen vorſtechen laſſen , damit der untere Ring , wann die Maſchine
aufgerichtet , und etwann von einem Orte zum andern getragen wird , nicht
hinaus weiche .
Tab. XII.
Fig. 3. Das übrige , das noch zu dieſem Geſtell gehöret , beſtehet ebenfalls in
einer compendieuſen Machination und zwar das Objectiv - und Ocularglaß
bey ſolcher bequem und leicht anzuordnen , es wird aber ein jedes von beyden
Gläſern erſtlich in einem blechernen Rohr bey o und u , das einen halben
Schuh und darüber groß iſt , appliciret , hernach das Rohr ſo wohl vor das
Objectiv- als Ocularglaß auf ein ausgeholtes und an dem einen Ende in ei-
nen Bogen laufendes Stück Holz in der Länge eines Schuhes , wie die Figur
bey p und x deutlich zeiget , gerichtet , gegen das andere Ende zu iſt ein je-
des von erſtbeſagten Stücken unten bey q und vv in einem Gewerbe beweg-
lich , damit man ſolche gegen den vorgegebenen Stern , nachdeme deſſen
Höhe iſt , leicht richten möge , allhier trägt auch zur richtigen Direction des
Objectivglaſes der groſſe Ring , der zu äuſſerſt an dem Rohr als ein Ge-
gengewicht ſtehet , wie auch bey v v eine Stellſchrauche , um das Ocular-
glaß in dem verlangten Stande zu behalten , gar vieles bey . Endlich wird
ein zarter Faden an dem Stück , das zu dem Objectivglaß ordiniret iſt , unten
bey p veſt angemacht , durch die Einſchnitte , die zu äuſſerſt in der Krümmung
beyder Stücke zu finden , gezogen und ſo lang genommen , ſo groß ungefehr
der Brennpunct des Objectivglaſes ſeyn mag , welchen man hernach deſto
genäuer ausſuchet , indeme man den Faden bey dem andern Stuck unten bey
y ſo lang bey einem Zweck auf- und abwindet , bis das Sehrohr , wann je-
ner ausgeſpannet wird , in der verlangten Schärfe das vorgegebene Ob-
ject zeiget , dieſes kann um deſto bequemer vollzogen werden , ſo man das
Gesten , auf dem das Ocularglaß ſtehet , aus 3. viereckichten Röhten , die
in einander geheb gehen , zuſammen ordnet , und neben herab mit einigen
Stellſchrauben wie bey a z verſiehet , wobey man das Geſtell bald höher bald
niedriger nach der Beſch affenheit der Sache , mit leichter Mühe richten
kann . Soiches läſſet ſich auch bey dem Objectivglas gar leicht thun , da
man die ſechseckichte Röhren entweder weiter auseinander , oder enger zuſam-
men ſchiebet , und dann mit obbemeldeten kleinen Keilen in ſolcher Stellung
veſt ſtellet .
Von einer andern Manier nach des jüngern Herrn
Caßini Methode , groſſe Tubos ohne Röhren
gar leicht zu tractiren .
N achdeme Herr Caßini wahrgenommen , daß die Röhren bey der erſtbe-
ſchriebenen Maſchine des Herrn Bianchini , wann ſelbige , ſo weit es
ſich thun läſſet , auseinander gezogen werden , in die Höhe nicht weiter dann
auf 25. biß 30. Schuh langen , die zwar noch zu den Sehröhren , ſo 40. biß 50.
Schuhe lang , dienlich , zu gröſſern aber nicht zu gebrauchen ſind , ſo hat
er nach beſagter Methode verſchiedene runde Röhren aus dicken Blech , je-
des in der Länge von 5. Schuhen machen , und mit ſtarken Ringen , wo die-
ſelbe in einander geſchoben werden , verſehen laſſen , dey welchen er kleine höl-
zerne Keile , damit jene veſt in einander ſtehen , und nicht weichen , eingefü-
get , alſo daß , ſo die Röhren ganz vertikal in einem Untergeſtell aufgerichtet ,
und dabey eine etwas gröſſere Höhe geben würden , eben dieſe zu noch gröſ-
ſern Sehröhren ſchicklich ſeyn mögten , allein es hat ihn letzlich die Erfahrung
gelehret , wie dieſer Perpendicular aufgerichtete blecherne Canal , ſo er über
30. Schuh hoch iſt , auch bey einem geringen Wind , zu öberſt immer in el-
ne Bewegung gebracht werde , welches zu denen Obſervationen gar nicht
ſchicklich iſt , dieſes hat Herrn Caßini Anlaß gegeben , hernach noch auf eine
andere Methode zu gelangen , weiche er in denen Memoiren der franzöſi-
ſchen Academie des 1714 . Jahrs p. 473. nach der Holländiſchen Ausgabe ,
beſchrieben , die in folgenden beſtehet .
Er lieſe erſtlich eine groſſe Stange , die durch aus in einer gleichen Di-
cke , und dabey viereckicht , ( welche auch rund , wann nur die Dicke über-
all gleich iſt , ſeyn kann , ) an einem bequemen Ort recht perpendicular veſt
eingraben , und an dieſe ein beweglich Gehäus aus dünnen eiſern Stäng-
lein in der Figur wie ein Würfel , neben hinaus aber , zu beyden Seiten ,
zwey ſenkrechte Stänglein , in der Weite von 7. biß 8. Zoll , nebſt zweyen
horizontal- und übereinander ſtehenden Ringen richten , wie aus der 4. Fi-
gur der XII. Tabelle zu erſehen , an eben dieſes Gehäus wurde hernach ſo
wohl oben als unten eine dünne Kette angenietet , dieſe Kette dienet dazu , daß
man vermöge derſelben obern Theil , der über die zu öberſt der Stange an-
geordneten Werbel alsdann gezogen worden , das erſtbemeldete Gehäus ,
ſamt einer kleinen Maſchine , die das Objectivglas träget , nach Erforde-
rung der Sache bald in die Höhe , bald aber bey dem untern Theil wieder
herunterwärts an ſolcher Stange ſchieben könne . Die übrige Machina-
tion , und zwar zuvor um das Objectivglas auf dem Gehäus zu dem Ge-
brauche ganz bequem anzubringen , beſtehet nach des Herrn Caßini Ausfin-
dung darinnen : Man läſſet aus Holz einen Cylinder , in der Dicke als ein
Ring von den 4. obigen weit , und etwas länger dann das Gehäus hoch iſt ,
mit einem Würfelförmigen Knopf , drehen , oben aber in dieſen eine ſtarke
Eintiefung , ſo hoch faſt der Knopf iſt , bey \frac {3}{4} . Zoll breit einſchneiden , in
ſolchem Einſchnitt wird das Stück , ſo das Objectivglaß träget , beweglich
gemacht , da jenes aus einer Regel bey 6. Schuhen lang beſtehet , die bey
dem einem Ende etliche Zoll breit , bey dem andern aber ſpitzig zu , und \frac {3}{4} .
Zoll dick iſt , an deren breiten Theil alsdann ein perpendikular erhabenes
viereckichtes Planum , an dem andern aber ein ſubtiler Faden , in der Län-
ge des vorgegebenen Brennpuncts , von dem Objectivglaß angeordnet wird .
Beſagtes Planum hat in der Mitte eine ausgeſchnittene Rundung von 5.
biß 6. Zollen im Durchmeſſer , und dabey eine Einfaſſung mit etlichen
Schrauben , damit man ein Objectivglas darinnen veſt ſtellen , und nach
Verlangen wieder heraus nehmen könne .
Fig. 4. Die Anordnung zum Oeularglas , um ſolches in ſeinem eigentlichen
Stande zu erhalten , hat auch die vorige Zuſammenſetzung zum Funda-
ment , auſſer daß an ſtatt des obigen viereckichten Plani ein blechernes
Rohr , 6. Zoll lang , allhier applicable gemacht werden müſſe , welches oben
nach der Länge offen iſt , damit man Oculargläſer von allerhand Gröſſen da-
bey anbringen könne . Endlich wird das Stück , ſo das Ocularglas träget ,
in einem gleichen Gewicht , welches auch dem Objectivglas wohl zu obſer-
viren , nach eben der Art , wie in der vorhergehenden Methode , auf ein Ge-
ſtell mit 3. viereckigten Röhren gerichtet , und zum Gebrauche in dem übri-
gen , wie oben ſchon gezeiget worden , bequem gemacht , alſo daß man
hernach ſeine Obſervationen dabey gar leichte und bequem
anſtellen kann .
Von des Herrn de la Hire Methode , groſſe Tubos
ohne Röhren gar bequem zu ge-
brauchen .
N achdeme der Herr de la Hire aus der Erfahrung erlernet , daß , ob man
ſich wohl der nach denen bißherigen Manieren angeordneter groſſen
Sehröhren , zu den Obſervationen gar wohl und nützlich bedienen kann , je-
doch bey ſelbigen ſich eine und die andere Schwierigkeit ereigne , da nem-
lich je gröſſer die Sehröhren , je beſchwerlicher es auch in der Ausübung falle ,
bey Nacht in den Finſtern eigentlich zu erkennen , ob der vorgegebene Stern
mit dem Objectiv- und Ocularglaß in einer geraden Linie ſtehe , und alsdann
durch beyde Gläſer mit leichter Mühe zu finden , ſo hat er demnach um dieſer
Beſchwerlichkeit zu entgehen , erſtlich A. 1695 . der franzöſiſchen Akademie
gezeiget , wie man einen vorgegebenen Stern , vermöge eines Gehülfens , ſo groß
auch ein Sehrohr ſeyn mag , gar leicht und behend zu Geſicht bekommen
möge , es will aber Herr de la Hire haben , daß man einen Pappendeckel mit
weiſen Papier überziehe , ſelbigen in der Rundung bey einem Schuh im
Durchmeſſer groß mache , und im Mittelpuncte ſo weit Zirkelrund aus ſchnei-
de , ſo dick das Rohr zu dem Ocularglaß iſt , dieſen ſoll man zu äuſſerſt am
Ende eines Rohrs , das ſo lang , als der Brennpunct des Oculars iſt , ſeyn
ſoll , perpendicular veſt anmachen , und dann den ſubtilen Faden , der in der
Länge , ſo groß faſt der Brennpunct des Objectivglaſes iſt , bey dem Rohr des
Ocularglaſes anziehen , und in eine Linie gegen dem Stern ungefehr bringen ,
ſo wird ſich auf dem weiſen Papier , das alsdann auch in dem Brennpunct
des Objectivglaſes ſtehet , der Stern als ein kleiner heller Punct zeigen , den
hernach der Gehülfe in die ausgeſchnittene Mitte der Scheibe auf das Ocu-
larglaß zu , in des Beobachters Aug , indeme er jene ein wenig verrucket , mit
leichter Mühe leiten , der Beobachter aber ſolchem Stern dann immer nach-
gehen kann , ſollte er ſich aber wiederum ungefehr verlieren , ſo kann der an-
dere ſelbigen wiederum gar leicht durch das Ocularglas fallen laſſen . Lan-
ge Zeit hernach hat Herr de la Hire dieſe Erfindung verbeſſert , und ſolche ſo
weit gebracht , daß nur ein Beobachter ohne Zuthun eines Gehülfens eben
dieſes bewerkſtelligen könne , er zeigte nemlich , daß man an ſtatt des dicken
Papiers eine kleine Rahm , in welcher ein zartes Poſtpapier ausgeſpannet ,
dieſes aber mit Oel getränket wäre , an obbeſagtem Rohr anrichten könnte ,
wobey der Beobachter , indeme das helle Punct des Sterns auf das Papier
fället , jenes alsdann gar deutlich durch das durchſichtige Papier erſehen , und
demnach ſelbſten ohne einige Beyhülfe durch das Ocularglas bey einer we-
nigen Stellung führen dörfte . Man könnte allhier für das geölte Pa-
pier noch beſſer ein matt geſchliffenes Glaß , wie man dergleichen zu Spie-
geln braucht , darzu nehmen , und nur von auſſen herum ſelbiges mit einem
dünnen Blech einfaſſen .
Dieſer letzten Methode kommet des Herrn Hartſokers , die er in den
Miſcellaneis Berolinenſibus , p. 262. angegeben , gar genau bey , von welcher
ein mehrers allda zu finden .
Bey dieſer Gelegenheit lehret auch Herr de la Hire , nach Anweiſung
der franzöſiſchen Memoiren , p. 12. des 1715 . Jahrs , wie ein Objectivglas
zu einem groſſen Sehrohr , nach ſeiner Erfindung gegen alle Seiten zu , gar
bequem beweglich ſeyn könne : Man nimmt ein Stuck Holz von einer mit-
telmäßigen Gröſſe , in der Form eines Parallelepipedi , nach der Vorſtel-
lung der 5ten Figur in der XII . Tabelle bey E und F , ſchraubet oben dar-
auf in der Mitte zwey runde Stänglein G H und I K veſt , um ſolche auf
zween eiſerne Hacken , die oben an einer offenen Wand , oder von einem
Geſtell von unten hinauf angerichtet werden , bey O und P zu ſtellen . Fer-
ner bohret man durch die Mitte dieſes Parallepipedi ein groſſes Loch , macht
die runde Stange L M vermöge zweyer Ringe bey L , darinnen beweglich ,
an dieſer aber oberhalb L eine viereckichte Fläche A B C D vor das Objectiv-
glaß V. ſolchergeſtalten veſt , daß die Seite CD der beſagten Fläche mit eben der
Stange perpendicular , und zugleich von dem Parallelipipedo bey ihrer Be-
wegung nur um einen Zoll entfernet zu ſtehen komme . Endlich richtet man auch
an die Seite C D der beſagten Fläche , und zwar zu äuſſerſt , zwo kleine Regeln
C N und D N von gleicher Länge an , die bey N juſt gegen die Mitte über von S
aus , der Helfte von C D , zuſammen treffen , ſo daß die von N auf S gezoge-
ne Linie ganz perpendicular auf C D fallen muß , alsdann ſchraubet man un-
ter M bey R einen ſtarken eiſernen Knopf an , wobey man dann mit dem aus-
geſpannten Faden das Objectivglaß nach der Richtung jederzeit perpendicu-
lar gegen jede Gegend zu , gar leicht wird ſtellen können .
Fig. 5. Obberührte Beſchwerlichkeit , die ſich , je gröſſer die Sehröhren ſind , ſich
deſto mehr ereignet , hat auch ſchon lang vor dem Herrn de la Hire ein ande-
rer geſchickter Mann , Mr. Boffat , vermöge einiger metallenen Spiegeln durch
die Zuruckprallung zu heben getrachtet , da er nemlich das Sehrohr aus
Blech ſamt den Gläſern , ſo groß es auch hat ſeyn können , gleichwie ſie erſt-
lich in ſeinem Tractat des ſo betitelten Teleſcopii Catadioptrici & Diacatoptrici ,
und hernach Mr , Perrault in dem Recueil des pluſieurs Machines de nouvelle In-
vention mit mehrern gezeiget , gegen eine gewiſſe Gegend , z. E. gegen den
Pol zugewendet , ſelbigen in einerley Lage beveſtiget jederzeit gelaſſen , als-
dann aber an ſtatt , daß man ſonſten jenen gegen das verlangte Object in den
Himmel gerichtet , zween flache Spiegel aus Metall , die bey den beyden En-
den des Sehrohrs auf alle Seiten beweglich geweſen , dirigiret , daß der eine
nähere Spiegel die Speciem des vorgegebenen Sterns auf den andern äuſ-
ſern , dieſer aber ſelbige durch das Sehrohr in das Aug geworfen , da man
dann alle Sterne gegen eine Gegend des Himmels durch das unbewegll-
che Sehrohr hat zu Geſicht bekommen können .
Von den Sehröhren , die bey Tag zum obſerviren ge-
braucht werden , in ſpecie von den ſogenannten
Helioſcopiis .
D ie Sehröhren , die man bey Tag zu denen Beobachtungen beſtimmet ,
mögen nicht ſonders groß , und demnach jederzeit mit Röhren , auch
in andern Stücken , wie ſonſten ordentlich verſehen ſeyn , indeme nemlich
nur diejenige Sterne , die am gröſten und helleſten ſich in dem Himmel zei-
gen , allein , und alſo dieſe , auch durch kleine Sehröhren obſerviret werden kön-
nen : Bey den Obſervationen der Sonne pflegte man wohl ehedeſſen ſich
beſonderer Sehröhren , deren geſchliffene Gläſer gefärbt waren , zu bedie-
nen , die man wegen des Gebrauchs Helic ſcopia nennte , heutiges Tags
aber können wir ſolcher gefärbten optiſchen Gläſer gar wohl enlbehren ,
als da man jetzo ein ordentlich Sehrohr nur dazu nimmt , vor das Aug et-
liche platte geſärbte Gläſer in einer Capſel an das Sehrohr hält , und da-
bey an das Rohr zugleich eine groſſe runde Scheibe von einem dicken Pa-
pier appliciret , ſo wird man alsdann dadurch in die Sonne ebenfalls mit
unverletzten Augen gar bequem ſehen , und dabey ſeine Obſervation , wann
etwann Maculn , der Merkurius oder die Venus in der Sonne anzutref-
fen wären , anſtellen können .
Von dem Gebrauche der aſtronomiſchen
Sehröhren .
D er Gebrauch dieſer Inſtrumenten iſt nunmehro bey Beobachtungen ſo
allgemein , daß man nicht leicht eine dergleichen halten kann , wo nicht
ein ſolches Sehrohr dabey erfordert wird , abſonderlich da man dieſe zu den
neuern Zeiten , um die Höhen und Diſtanzen der Sterne nach vieler Mey-
nung deſto richtiger zu meſſen , weil dergleichen Beobachtungen immer vor-
kommen , auf die Quadranten und Sextanten appliciret , vermöge deren
Application man auch bey Tag , ja gar um dem Mittag , die Planeten und
Fixſterne von den 3. erſten Gröſſen bey 40. Jahren zu ſonderbarer Auf-
nahm der Aſtronomie obſerviret , wie ſolches als eine richtige Probe die Ta-
bulä Delahirianä , die meiſtentheils aus Obſervationen von dieſer Metho-
de conſtruiret worden , genugſam zu erkennen geben ; Bey den Finſterniſ-
ſen voa verſchiedenen Gattungen haben ſie bißhero ſo viel Gutes beygetra-
gen , daß dadurch ſo wol die Geographie als Schiffarth , in ein weit beſ-
ſeres Aufnehmen , als vorhero , gelanget , nachdeme man einige von aller-
hand Gröſſen auf die Planeten zur Zeit , wann ſich ſolche Begebenheiten er-
eignet , fleißig gerichtet . Dieſes giebet Gelegenheit an die Hand , hierbey zu
erinnern , wie wol zu wünſchen wäre , daß man bey einer jeden Art der Finſter-
niſſen , weil ſelbige etwas ſehr nützliches begreifen , eine gewiſſe und beſtimm-
te Länge , wie ich vor etlichen Jahren in denen Actis Naturæ Curioſorum ſchon ge-
meldet , durchgehends annehmen mögte , indeme die Sehröhren von unter-
ſchiedlichen Gröſſen , z. E. bey den Mondsfinſterniſſen , in der Beſtimmung
der Zeit , aus den Mondsphaſen einiger Unterſchied , ja auch bey denjenigen
in dem Jove einige Diſcrepanz cauſiren , wie auch dieſes letzte Herr Caßi-
ni der Aeltere ſelbſten bezeuget , daß , da eben ein Trabant in des Jupiters
Schatten faſt eingetretten , er ſelbigen einſtens noch mit einem groſſen Seh-
rohr erblicket , den hingegen ein anderer Mitbeobachter mit einem kleinern ,
als der ſo viel nicht zeigte , nicht mehr zu Geſichte bekommen , welches ſich
dann ebenfalls bey dem Saturn auch leicht ereignen könnte , dahero ſollte
man wohl um dieſes erwünſchter und beſſer zu leiſten , Sehröhren von ver-
ſchiedenen Längen , da immer einer noch einmal ſo lang dann der andere wä-
re , in Bereitſchaft haben : als z. E. ſo man bey denen ſogenannten Son-
nenfinſterniſſen ein Sehrohr von 5. Schuhen annehmen wollte , könnte man
zu den Mondsfinſterniſſen einen andern von 10. Schuhen , zu den Finſter-
niſſen der Jupitersmonden einen von 20. Schuhen . Zu dem Saturn
aber , einen von 40. Schuhen gebrauchen , auch ſonſten bey den Tranſitibus
Occultationibus der Sterne , und ſonſt bey andern Begebenheiten , eine
gewiſſe Gröſſe darzu erwehlen , dabey auch jederzeit auf die Güte der Glä-
ſer in allewege mit zu ſehen wäre , als die zur Deutlichkeit das meiſte con-
tribuiren , ſo könte man in ſolchen Fällen deſto accurater gehen . Endlich die-
nen auch die Sehröhren gar fein , daß man alle Apparentias , die ſich ſonſten
auf den Cörpern der Planeten ergeben , durch ſelbige richtig abzeichnen mö-
ge , die zur Beförderung der Aſtronomie , gleichwie aus der Vorſtellung der
Mondsflecken leicht zu erſehen iſt , einen groſſen Beytrag thun . Wie
dieſe und obbeſagte Obſervationen mit den aſtronomiſchen Sehröhren rich-
tig anzuſtellen , kann man aus Herrn Roſtens aſtronomiſchen Handbuche
mit mehrern erſehen , da dann der herrliche Gebrauch dieſer
Inſtrumenten deſto mehr ſich zeigen
wird .
Das funfzehende Capitel .
Von der Zubereitung und dem Gebrauche verſchie-
dener Mikrometer und Netze .
D ieſe Gattung der aſtronomiſchen Inſtrumenten folget billig auf die
Sehröhren , weil jene in dieſem vorjetzo gar bequem und nützlich an-
gebracht werden , es dienen aber ſelbige in der Aſtronomie gar herr-
lich darzu , daß man die gar kleine Diſtanzen und Spatia , die man ſonſten
mit denen ordentlichen Quadranten , Sextanten , Octanten zu nehmen nicht
vermag , z. E. die Durchmeſſere der Planeten und Fixſterne , die Durch-
meſſere der Maculn in der Sonne und des Monds , die Diſtanzen der Pla-
neten von den genäuern Fixſternen , die Diſtanzen der Saturniſchen und
Jovialiſchen Nebenplaneten von ihren Hauptplaneten , die Phaſen in den
Sonn und Mondsfinſterniſſen auch die Digitos eclipſatos , die Occultatio-
nes , Tranſitus , Venerem und Mercurium ſub ſole & c. dabey gar richtig
beſtimmen könne , die erſte Erfindung dieſes Inſtruments wird mit allem
Recht dem vortreflichen Mathematico , Herrn Chriſtian Huigen zuerkannt ,
welcher ſchon A. 1658 , und zwar in ſeinem Syſtemate Saturnino p. 82. deutlich
gewieſen , wie die ſcheinbaren Durchmeſſere der Planeten recht zu meſſen
ſeyen , alſo daß dieſes , ſo zu den obbemeldeten kleinen Spatiis gebrauchet
wird , eben ſo wohl , ob es ſchon Herr Huigen nicht gethan , ein Mikrometer
genennet werden kann .
Von der Conſtruction dieſes Hugenianiſchen
Mikrometers .
D ie Zubereitung dieſes Inſtruments beſtehet in folgenden : Man ſpannet
erſtlich auf einem meſſingen Ring , deſſen Oefnung etwas kleiner dann
die Gröſſe des Ocularglaſes iſt , zween zarte Fäden creutzweiß aus , daß ſie im
Mittelpuncts einander in geraden Winkeln durchſehneiden , ordnet ſelbigen
in dem Brennpuncte des Sehrohrs gehörig an , und unterſuchet , wie viel
der Durchmeſſer der vorgegebenen Oefnung , Minuten und Secunden in
dem Himmel austrage , dieſes kann man bey dem Tranſitu eines Sterns
an dem einem Faden , als Durchmeſſer , gar leicht präſtiren , indeme man ,
nachdeme das Sehrohr unbeweglich geſtellet worden , die Zeit dieſes Vor-
übergangs nach den Vibrationen entweder eines bloſen Penduls , das die
Secunden accurat vibriret , oder einer richtig geſtellten Uhr determinlret , und
dieſe kleine Zeitraume in die kleine Theile des Aequators verwandelt , als
ſo man z. E. gefunden , daß ein Stern innerhalb einer Minute und 9. Secun-
den der Zeit , den beſagten Durchmeſſer durchwandert , ſo ergiebet es ſich ,
weil 4. Zeitminuten mit 1. Grad , 4. Zeitſecunden mit einer Minute des Him-
mels übereinſtimmen , daß ſolches Sehrohr 17. Minuten und 15. Secunden
in dem Himmel faſſe , alsdann läſſet man aus Meßing etliche lange Regeln ,
die binten zimlich breit , vornen aber etwas zugeſpitzt , und alſo in ein ſch males
Spatium laufen , verfertigen , wie dergleichen in der zwoten Figur obiger
Tabelle zu erſehen , und auf beyden Seiten des Sehrohrs , wo der Ring in
dem Brennpuncte ſtehet , eine kleine Oefnung machen , ſo wird man obige Re-
geln in dieſem , wie der Gebrauch in folgenden lehren wird , gehörig hin und
her ſchieben können .
Tab. XIV.
Fig. 1 . Fig. 2. Von der Zubereitung dieſes Inſtruments .
M an ſchiebet eine von obbemeldeten ungleichen Regeln , wann die Capaci-
tät des Sehrohrs vorhero eigentlich bekannt iſt , durch eine Nebenöf-
nung an dem Durchmeſſer der Apertur hin , und giebet dabey wohl acht , biß
eine Breite von der Regel den Stern ganz zudecket , ſoiche Breite nimmt
man mit einem ſubtilen Zirkel , miſſet ſie auf einer durch die Transverſallinie
in 1000 . gleiche Theile getheilten Maßſtabe , welche mit dem Durchmeſſer
der Apertur in gleicher Gröſſe iſt , und examiniret dann gar genau den wie-
vielſten Theil ſie von dem ganzen Maßſtab als der Apertur ausmache , ſo
wird man , wann die ganze Capacität des Sehrohrs mit ſolchem Theil divi-
diret wird , den eigentlichen Durchmeſſer des Sterns nach den kleinen Theilen
des Himmels beſtimmet haben . Nach dieſer Methode hat der Huigen An.
1658 , nachdeme er die Capacität ſeines Sehrohrs 17 ′. 15 ″ . und z. E. den
Durchmeſſer der Venus auf dem Maßſtab juſt den 20ten Theil groß befun-
den , bey einer Diviſion der 17 ′. 15 ″ . ( die zuvor alle in Secunden verwandelt
worden ) mit 20. den erſtbemeldeten Durchmeſſer nur 51. Secunden , 35. Ter-
tien groß vorſtellig gemacht , welches z. E. aller andern dienen kann .
Von dem Auzoutiſchen Mikrometer .
E inige Jahre hernach hat Mr. Auzout in Paris , vor kleine Diſtanzen ein
Inſtrument auf eine andere Art conſtruiret , eine Beſchreibung davon
gegeben , und es am erſten ein Mikrometer genennet , von welchem ſchon in des
Bions mathematilchen Werkſchule p. 223. eine eigentliche Vorſtellung ge-
ſchchen . Mit dieſem Mikrometer hat er ſamt Mr. Picard von A. 1666 . an ,
viel ſchöne Obſervationen in Paris gehalten , dabey einem andern geſchickten
Mann , Mr. Petit , beygefallen , daß man an ſtatt der ſubtilen Seidenfäden ,
die ſich , nachdeme das Wetter iſt , ſehr verändern ein helles Stuck Glaß ,
darauf man mit einem Diamant recht ſubtile Linien ziehet , gebrauchen könn-
te , weil ſolches gar keiner Veränderung der Luft unterworfen wäre , deſſen
hat man ſich in folgenden Zeiten gar nützlich bedienet .
Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines von
Mr. Petit erfundenen Mikrometers .
K aum als Mr. Auzout ſein Inſtrument zu Stande gebracht , beflieſe ſich
obbelobter Petit ein anderes nach ſeiner Erfindung an den Tag zu legen ,
welches er einige Zeit darauf glücklich vollzogen , und wurde ſelbiges nachde-
me vor eines von den beſten , die an den Tag gekommen , geachtet ; die Be-
ſchreibung hiervon iſt in denen Journeaux des Scavans des 1666ten Jahrs zu
finden , welche wir nun auch in einer kurzen Beſchreibung wie folget , darle-
gen wollen .
Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments .
A iſt ein Stuck von Meſſing bey 2. Zoll lang , ein wenig über 1 \frac {1}{2} . Zoll breit
und ungefehr um den 20ten Theil eines Zolles dick , ſolches wird inwen-
dig in einer Ovalfigur , wie die 1. Figur der XIII. Tabelle anzeiget ,
und dann zu beyden Seiten nach einen langen Durchſchnitt ausgefeiſet . Die
erſte Oefnung dienet , daß man , wann das ganze Stuck in dem Sehrohr ge-
hörig appliciret wird , dardurch recht ſehen könne , die andere aber zu beyden
Seiten iſt darzu nützlich , daß man in ſolchen die 4. kleine meſſinge Stücke
BBBB , die unten bey PP vermöge der zwoen langen Schrauben CC , von de-
nen jede zwar durchaus ganz gleich jedoch zur Helfte ganz widerſinns an-
geordnete Umgänge hat , in jenen ganz geheb hin und her gehen , und dann
zugleich mit den zween daran applicirten ſubtilen Fäden oder Haaren bald ge-
näuer zuſammen , bald weiter auseinander , in gleicher Entfernung von dem
Mittelpuncte des Sehrohrs , bringen könne , damit aber der Abſtand der be-
ſagten Fäden oder Haaren ſich ſo wohl oben als unten auch in einer Gleich-
heit ereigne , ſo ordnet Petit zu Ende einer jeden Schraube ein Rad mit 18.
auch mit mehrern Zähnen , zwiſchen beyden aber noch ein anderes von eben
der Gröſſe und mit gleicher Anzahl der Zähne an , welches in der Mitte ei-
nen Zeiger träget , und vermöge einer kleinen Korbel herum gedrehet wird ,
alſo daß die zwey daran ſtehende Räder , indeme ſie mit um ihren Mittelpunct
gehen , die applicirte Schraube mit herum drehen , und zugleich obbeſagte
Stücke BBBB , mit den Fäden entweder gegen den Mittelpunct des Sehrohrs ,
oder davon ab , nachdeme man das obbeſagte mittlere Rad herumdrehet , in
jederzeit gleichen Abſtänden verſchieben . Ferner richtet man auf eben dieſes
mittlere Rad eine in 100. gleiche Theile getheilte Scheibe , wie ſolche in der 3. Fi-
gur zu erſehen , und an deſſen Axe obbeſagten Zeigers , welcher die Raume der
Fäden , die von dem Mittelpuncte ab des Sehrohrs ſich ergeben , auf den Thei-
len der Scheibe anweiſet als bey denen man , ſo der Winkel entweder von
dem Durchmeſſer der Sonne , oder des Monds nach einer andern z. E. der obi-
gen Hugenianiſchen Methode auf das accurateſte ausgefunden , und eben
dieſes zugleich nach gegenwärtigen Theilen determiniret worden , nach einem
angeſteliten Verhältniße die kleine Winkel anderer Räume gar leicht wird
auszufinden wiſſen , nachdeme man zuvor dieſe Maſchine in ein Rohr von 6.
Zollen ( wie bey MM in der 4ten Figur gezeiget wird , ) wo der Brennpunct
des Ocularglaſes hintrift , annoch gerichtet , und dieſes Rohr in das Groſſe
nach dem Brennpunct des Objectivglaſes gehörig appliciret .
Tab. XIII.
Fig. 1 . Fig. 2 . Fig. 3 . Fig. 4. Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines Mi-
krometers , welches Mr. Gaſcoigne , ein Engeländer ,
ausgeſonnen .
D ie Erfindung des Mikrometers , als eines in der Aſtronomie ſehr nützlichen
Inſtruments , haben die Engeländer ſchon längſt dem Huigen auch de-
nen Franzoſen ſtreitig gemacht , dann es will Richard Townley , wle die Acta
Anglicana geben , vor gewiß behaupten , daß er unter den Schriften des Gaſ-
coigne dergleichen Inſtrument , deſſen ſich dieſer ſchon lang vor dem Huigen
und Auzout und die gar kleine Diſtanzen in dem Himmel abzumeſſen , viel-
mahls bedienet haben ſoll , ganz richtig eingetheilet und abgezeichnet gefun-
den , wir wollen wegen des erſten Erfinders nicht viel bekümmert ſeyn , ſon-
dern die Zubereitung dieſes Engliſchen Mikrometers , wie es der berühmte
Rob . Hooke in bemeldeten Actis beſchrieben , mit wenigen darthun .
Tab. XIII.
Fig. 5 . a. a. a. a. iſt ein kleiner ablanger Kaſten von Meßing , in welchem das
Schraubenwerk , das zur Bewegung der Haupttheile gewiedmet , ent-
halten , an dem einem Ende wird eine runde meſſinge Scheibe b b b im
Durchmeſſer bey 3. Zollen angerichtet , deren Umfang man in 100. glei-
che Theile theilen , und von 10. zu 10 , mit den Zahlen 10. 20. 30. a. be-
merken muß ; Mitten durch dieſe Scheibe und den Kaſten gehet eine lan-
ge Schraube in der Dicke eines Federkiels , die an dem einem Ende ein-
wärts , mit einem Ring , auswärts aber auf der gröſſern mit einer klei-
nen Scheibe d d , damit ſie bey dem Umdrehen nicht hin und her wanke , an
dem andern Ende aber mit einem ſpitzigen Stift bey n , der in einer Ein-
tiefung gehet verſehen iſt . An dem oberſten Theil dieſer Schraube iſt der
Zeiger e e und oben darauf eine Korbel m m angemacht , bey welcher man je-
ne , und zugleich den Zeiger , ſo oft es nöthig iſt , umdrehet . Erſtbeſagte
Schraube iſt an dem einen Theil gegen die Scheibe zu , um ein merkliches
dicker als an dem andern , und hat dabey ein noch ſo enges Gewinde , dann
an dem andern Theil , dieſes weite Gewind iſt mit 60. Gängen angerich-
tet , in welchem das mit f bezeichnete Stück ſamt der Regel g g und dem Ab-
ſehen h , die beyde darauf veſt gemacht werden , bey Umdrehung ſolcher
Schrauben , entweder um einen oder einige Sänge genäuer gegen das un-
bewegliche Abſehen bey i oder davon weiter ab , in einer Bewegung gehet ,
dieſe Regel g g iſt in einer Breite und laufet durch die Oefnung bey I et-
was geheb , damit ſie nicht hin und her weichen könne . Auf der einen Sei-
te dieſer Regel , da ein ſchmales Stück als ein Weiſer , wie hier bey I , an-
geordnet wird , machet man bey jeden Umgange der Schrauben biß auf dem
60ten eine Eintheilung von 60. gleichen Theilen , da dann ſelbige , indeme
ſolche Theile vermöge der Schraube mit der Regel davon abgedrucket wer-
den , bey I gar leicht andeutet , um wie viel Gänge oder Umdrehungen der
Schraube das bewegliche Abſehen h von dem unbeweglichen in i entfernet
ſeye , der Gröſſere aber auf der obern Scheibe giebet dabey zu erkennen , wie
viel Theile über einer ganzen beyde Abſehen in ihrer Entfernung , noch aus-
machen . Indeme aber auch erfordert wird , daß die Mitte zwiſchen dieſen
Abſehen , da die Oefnung zwiſchen ſolchen ſich auf vielerley Art ergiebet ,
jederzeit auch auf die Mitte , als auf die Axe des Sehrors treffen und dem-
nach jedes Abſehen in gleicher Weite davon abſtehen könne , ſo dienet der
andere Theil der Schraube mit den engen Gängen dazu , da ſich nemlich
zugleich das Stuck bey q bey Umdrehung der Schrauben daran fortſchie-
bet , und dabey das lange Stuck p p das oben und unten bey q angeſchrau-
bet , auf der andern Seite aber an dem Sehrohr veſt angemacht iſt , mit-
rucket , daß die Mitte zwiſchen jeder Oefnung der Abſehen jederzeit auch
auf die Axe alsdann fallen muß . Einige haben hernach um die kleine Di-
ſtanzen deſto accurater zu nehmen bey dieſem Inſtrument an ſtatt der
maſſven Abſehen mit Ecken , zwey andere , wie in der 7. Figur der obi-
gen Tabelle zu erſehen , mit ausgeſpannten ſubtilen Seidenfäden oder
Haaren bey t und u angeordnet . Was endlich das übrige , wie nem-
nemlich das Inſtrument in dem Sehrohr , dieſe aber anbey auch gehörig
anzuordnen und zu richten ſeye , anlanget , ſo hat man noch zu wiſſen , daß
hier das kleinere Rohr des Sehrohrs das ſonſten insgemein aus einem
Theil beſtehet , 3. Theile haben müſſe , davon der äuſſere C D dazu dienet ,
daß man das Sehrohr dabey ſchärfen könne , der mittlere B C , um das
Mikrometer , wie die Figur zeiget , daran gehörig zu richten , AB aber dar-
zu gebrauchet wird , daß man das darinnen enthaltene Ocularglaß nach
eines jeden Auge vor das Inſtrument recht ſtellen wöge . In E iſt eine
lange Schraube , wie ſolche an dem Geſtell , auf dem der vördere Theil
des Sehrohrs auflieget , in der 9ten Figur nach ihrer gehörigen Länge zu er-
ſehen , an dem längern Theil des Sehrohrs angerichtet , vermöge deren man
das Sehrohr , indeme man durch ſelbigen mit dem Mikrometer die kleinere
Abſtände in dem Himmel zu meſſen willens iſt , bey einer langſamen Ver-
drehung der daran beveſtigten Korbel nach den beweglichen Objecten mit
fortbringen , wegen der veränderten Höhe aber bey der andern perpendicu-
lar ſtehenden Schraube gar leicht helffen laſſen kann , ſo wird die Obſerva-
tion von einer deſto gröſſern Richtigkeit ſeyn .
Fig. 6 . Fig. 7 . Fig. 8 . Fig. 9. Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines
Mikrometers vom Herrn Rob . Hooken .
N achdeme Herr Hooke das obbemeldete Mikrometer von Mr. Galcoigne an
den Tag gegeben , hat er ſich bald darauf dahin befliſſen , auch eines ,
womit man die kleine Räume und Abſtände in dem Himmel nicht nur allein
richtig , ſondern auch gar leicht ausfinden könne , an den Tag zu legen ,
dergleichen von ihm erfundenes Inſtrument iſt in ſeinen Operibus poſthumis
p. 497. beſchrieben zu finden , es beſtehet aber deſſen Zubereitung in folgen-
den : Man nimmt ein ſchmales und ganz dünnes Lineal von Meſſing , 3.
biß 4. Zoll lang , theilet ſelbiges in Zolle und in deren zehende Theile ganz
richtig , und macht mit einer zarten Feile bey jedem Theil , und zwar bey
jedem fünſten und zehenden , zum Unterſchiede , etwas tiefer , zarte Ein-
ſchnitte , alsdann appliciret man das getheilte Lineal in derjenigen Gegend
des Sehrors , wo die Brennpuncte des Objectiv-und Ocularglaſes zuſam-
men treffen , nachdeme man auf beyden Seiten kleine Oefnungen in das
Sehrohr geſchnitten , um ſelbiges hindurch zu ſchieben , richtet ferner das
Sehrohr gegen einen Stern , der in dem Aequator , oder zum wenigſten
ganz nahe daran ſtehet , und macht ſolchen nach aller Möglichkeit veſt . End-
lich nimmt man entweder eine Perpendikeluhr , welche die Secunden eigent-
lich zeiget , oder nur ein bloſſes Pendul , das eben dieſe kleine Zeittheile ac-
curat vibriret , zur Hand , und giebet durch das Sehrohr genau acht , wann
der Stern an der Regel hin , von einer Theilung juſt wieder zu einer andern
gelanget , dabey man zugleich auch inzwiſchen die Secunden entweder nach
der Uhr , oder nach dem in die Bewegung gebrachten Pendul biß auf 60 , als
eine Zeitminute , oder auch , ſo fern der Stern noch nicht ganz accurat wieder an
einem andern Theil gekommen , noch einige Secunden darüber zehlen muß , ſo
wird man dann gar bald wie viel Decimaltheile zu der Subtenſa einer Minu-
te von einem Gradin dem vorgegebenen Sehrohr erfordert werden , erfahren ,
dann es iſt bekannt , daß die Bewegung der Sterne , die entweder in oder
ganz nahe an dem Aequator ſtehen , innerhalb 4. Zeitſecunden ſich auf eine
Minute der Länge , und demnach innerhalb 4. Zeitminuten auf einen Grad
erſtrecke , da man dann endlich ein jedes ſolches Spatium , welches ei-
ne Minute von dem Aequator giebet , auf der untern Seite dieſer Re-
gel zum öftern accurat anſetzet , und wieder jedes , um die Secun-
den auch richtig zu beſtimmen , in viele gleiche Theile accurat eintheilet .
Wir wollen dieſes in einer Figur deutlich vorſtellen , es ſeye z. E. der Zirkel
A B C D die Area oder Campus des Lichts , ſo ſich in dem Sehrohr präſenti-
ret , B D das in verſchiedene Theile eingetheilte Lineal , deſſen Mitte , um be-
ſagte Aream in zween gleiche Theile zu theilen , juſt in dem Mittelpuncte
des Sehrohrs zu ſtehen kommen muß , auf deſſen untern Seite die Einthei-
lung vor die Zoll und deren zehende Theile , auf der obern aber bey EFCHIK
die andere Theilung vor die Weiten , die nach den Vibrationen eines Pen-
duls mit einer Minute in dem Aequator correſpondiren , vorgenommen wird ,
und zwar ſo ſich der Fall ereignen mögte , daß ein Stern , der entweder in
oder nahe an dem Aequator ſtehet , in einem Sehrohr nach dem Pendul in-
nerhalb 20. Secunden der Zeit eben um einen Zoll von E in K fortgerucket ,
ſo iſt es richtig , daß zu jeden 4. Zeitſecunden jede 2. Theile von den zehen ,
in die beſagtem Zoll getheilet worden , mit einer Minute , und demnach bey
2. Zeitſecunden , ein \frac {1}{10} von einem Zoll , mit 40. Secunden oder einer hal-
ben Minute eines Grades ganz accurat übereintreffen , da man dann end-
lich wiederum ſolche kleine Theile in unterſchiedliche noch kleinere gleiche ,
bey überaus zarten Einſchnitten vor ſo und ſo viel Secunden theilet , ſo
wird man vermöge dieſes Inſtruments nicht nur allein die Durchmeſſere
der Sonne und des Monds , ſondern auch der andern Planeten , und die
klelne Diſtanzen zweyer Sterne von einander , indeme man ſolches in dem
Brennpuncte des Sehrohrs auch an die Mittelpuncte der Sterne richtig
appliciret , in den kleinſten Theilen , als Secunden , ganz genau zu beſtim-
men wiſſen .
Tab.
Fig. 3. Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines an-
dern Mikrometers vom Herrn Rob . Hooken .
D ie Vorſtellung dieſes Inſtruments findet man ebenfalls in obbeſagten
Hookiſchen Operibus poſthumis pag. 498 , nach welcher die Structur fol-
gende iſt : a a a a a iſt der Limbus von einen zimlichen Theil des Zirkels , deſ-
ſen Mittelpunct oben in e iſt , ſolcher wird am beſten von Meſſing , wie auch
das übrige gemacht . b b b b iſt ein Raum , auf welchem lauter gleiche
Eintheilungen von dem Punct an bey r auf beyde Seiten hinaus , wie die
Figur zeiget , beſchrieben werden , c c c c ſind zween Schenkel , die oben wie
ein Zirkel , in einem Gewerbe auf- und zugehen , jedoch daß ſolche niemals
bey e , dem Mittelpunct des obbemeldeten Limbi , damit das Abſehen nicht
gehindert werde , vorſtechen , unten aber an dem Limbo bey n etwas geheb
anſtehen , in l l l l ſind zween Gegenſchenkel , die an den andern an f f , und
beyſammen bey m in der Fuge o o o o beweglich ſind , welches dazu dienet ,
daß die zween groſſe Schenkel bey jeder Oefnung ſich auch jederzeit in glei-
chen Abſtand von der Linie c c an ergeben , bey d d iſt ein Stuck , wie in
der Figur zu erſehen , vom Stahl angerichtet , an deſſen Spitzen bey e
zween zarte Seidenfäden angeordnet werden , welche Spitzen man mit der
Schraube bey d ſo richten kann , damit ſie juſt bey e im Anfang der runden
Oefnung p p p p zu ſtehen komme , dieſe Fäden werden in n zu Ende der bey-
den Schenkel veſt gemacht und angezogen , g g und e h ſind zween andere
Seidenfäden , die in erſtbeſagter Oefnung p p p p in geraden Winkeln aus-
gedehnet ſtehen , k k ſind zwo Schrauben , mit welchen das Inſtrument in
dem Sehrohr beveſtiget wird , die Theilungslinie b b b b iſt hier 10mal ſo
weit von dem Mittelpuncte e entfernet , als die Linie g g von e ihren Abſtand
hat , da man dann auch allda auf b b b b die Theilung 10mal beſſer dann
auf g g wird beſtimmen können . Dieſe Structur , ſo wir die Seidenfäden
hier bey e n als die gröſſere , e i aber , als die kleinere Schenkel , von dem
zu dem Mikrometer des Herrn de la Hire deſtinirten doppelten Zirkel ( von
welchem in des Bions mathematiſchen Werkſchule p. 232 , gehandelt wor-
den ) , anſehen , hat bey ſolcher Betrachtung mit dem Delahiriſchen Funda-
ment eine ganz genaue Convenienz , alſo daß , nachdeme der Gebrauch von
ſolchem aus bemeldeter Werkſchule ſchon bekannt worden , auch dieſer all-
hier gar leicht ſich ergiebet , daß man demnach hievon nichts weiters zu erin-
nern nöthig hat .
Tab. XIV.
Fig. 4. Von einem Mikrometer , ſo wie es Herr von
Wurzelbau angegeben .
N achdeme die obbeſagte Erfindung des doppelten Zirkels , wie ſelbigen Hr.
de la Hire zu einem Mikrometer gebrauchet , auch dem Hrn. von Wur-
zelbau Anlaß gegeben hat , noch ein anderes nach ſolchem Fundament dar-
zuſtellen , ſo nehmen wir dann bey ſolcher Gelegenheit Anlaß von ſelbigen
auch etwas zu melden . Er appliciret an ſtatt , da man mit den zween äuſ-
ſern Schenkeln nach der Delahiriſchen Methode die kleine Räume auf einem
darzu präparirten Maßſtab abgemeſſen , bey dem einem an einer Schrau-
be , wie in der 5. Figur der XVI. Tabelle zu erſehen iſt , eine in die gehörige
Minutias eingetheilte Scheibe , und beſtimmet dabey die geſuchte kleine Di-
ſtanzen , die man in dem Sehrohr zwiſchen den untern Schenkeln an deren
beyden Enden , welche auf dem horizontalen Durchmeſſer des erſcheinenden
hellen Spatii oder Campi eigentlich ſtehen müſſen , accurat nimmt , damit
man aber eben dieſes Inſtrument ſo wohl in weiten als engen Sehröhren
auf erſtbeſagte Art recht gebrauchen möge , ſo findet man bey C auf einem
Stück von Meſſing etliche runde Oefnungen , in deren einem man , nach-
deme das Sehrohr dick iſt , den Zirkel bey dem Kopf aufſchraubet , und
dann das Blech ſamt dem Zirkel an das Sehrohr bey A und B veſt machet ,
ſo wird dann das Inſtrument auch bey mehrern Sehröhren gar wohl dien-
lich ſeyn können . Bey dieſer Gelegenheit können wir auch noch beybrin-
gen , daß man bey der Application verſchiedener ſolcher Scheiben , auch die
allerkleinſte Theile eines Winkels auf ſelbigen anzudeuten wiſſe , dann es
meldet Antonius de Montforte in ſeinem Tractatu de ſiderum intervallis & magni-
tudinibus p. 72 , daß , wie man ſonſten mit den Zeigern bey den Mikrometern
auf den Scheiben auch die Secunden über die Minuten öfters anzudeuten
vermag , ein gewiſſer geſchickter Mann noch eine andere , wie die vorherge-
hende regieren , auf einige Scheiben gebracht habe , auf der man auch die
Scrupula Tertia auf das genaueſte ausgefunden .
Tab. XVI.
Fig. 5. Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines He-
velianiſchen Mikrometers .
D ieſes Inſtrument hat uns der berühmte Mathematiker in Danzig Herr
C. G. Hecker , nachdeme zu deſſen erſter Ausfindung die Verbeſſerung
des Auzoutiſchen Mikrometers ſchon vor langer Zeit dem Herrn Hevel all-
da Anlaß gegeben , und zwar noch vollkommener als es vorhero geweſen , in
denen Actis Eruditorum Lipſ. p. 125. des 1708ten Jahrs gemein gemacht , es
wird aber erſtlich die Verfertigung gegenwärtigen Inſtruments auch derſel-
ben Beſchreibung auf folgende Art vorgeſtellet .
Von der Zubereitung dieſes Mikrometers .
D ie ganze Machination des Inſiruments beſtehet aus vier Haupttheilen ,
die von Meſſing gemacht ſind , und in der 3ten Figur der XV . Tabelle
auch in den drey erſten Figuren der naächſten , wie ſie beſchaffen ſeyn müſ-
ſen , beſonder vor Augen liegen , da ſolche dann , wann ſie richtig zuſammen
geſetzet werden , nach der erſten Figur der XV. Tabeile das Mikrometer ,
wie es ſo weit zugethan iſt , bis die zween vordere zarte Fäden entweder ein-
ander berühren , oder gar zudecken , nach der zweyten aber wie es ganz of-
fen ; und beſagte Fäden , ſo weit es möglich von einander ſtehen , eigent-
lich vorſtellen ; Unter dieſen vier Theilen iſt derjenige in der dritten Figur
der XV. Tabelle der principalſte und das Hauptſtuck , in den die drey
andere müſſen gerichtet werden , eben dieſer Theil , wie auch der folgende
in der erſten Figur der XVI. Tabelle wird allhier , damit man die rechte
Structur derſelben erkennen möge , auf der hintern Seite , die gegen das
Objectioglas zuſtehet , vorgeſtellet , da hingegen die 2. übrige , wie ſie ge-
gen das Ocularglas anzuſehen ſind , abgezeichnet worden . In dieſem er-
ſten Haupttheil werden zwiſchen den zwoen Fugen ab und cd die Seiten no
und pq des zweyten Haupttheils mit Zuziehung 4. Lamellarum , beweglich
gemacht , von welchem zwey als e f und g h in der erſten Figur der XVI.
Tabelle , die zwey übrige als i k und l m in der crſten Figur der vorherge-
henden Tabelle , die gerad auf den vorigen aufgeſchraubet ſind , anzutref-
fen , alle vier aber über die Seiten no und p q vorſtechen müſſen , damit ſie
die Laminas a b und cd recht faſſen können , und der zweyte Haupttheil , ge-
gen die Seitea a c und b d ohne hin und wieder zu wanken leicht fortgeſcho-
ben werden können . Um eine fernere Unſchicklichkeit zu vermeiden , muß
man auch wohl acht geben , daß die Seiten n o und p q bey ihrem Paralle-
liſmo in einer Weite und a b und c d auch in einer gleichen Entfernung von
einander zu ſtehen kommen , ſo wird man ſich alsdann keines Wankens
und Klaftens zu befürchten haben , man ſoll auch in Obacht nehmen , daß
das Zwergftück x y in dem erſten haupttheil bey der Bewegung des zwey-
ten ganz keine Hinderniß verurſache . Uberdas iſt auch zu obſerviren , daß
die eine Lamella g h des zweyten Hauptſtückes in der Mitte einen Anfatz ff
mit einem Gewind überkomme , in welchem eine Schraube gehet , gegen
deren einen Ende ein kleines Rad r s ſo mit Zähnen verſehen , angerichtet
wird , welches mit der Schraube t u , als ihrer Axe beweglich iſt , gleich an
dieſem Rad muß die Schraube oberhalbs noch rund , damit es in dem Mit-
telpuncte des dritten Haupttheils als in der Scheibe beweglich ſeyn könne ,
zu äuſſerſt aber viereckicht ſeyn , an welches äuſſere Stück man einen langen
Zeiger füget , der an dem einem Ende zugeſpitzt , um die Eintheilungen auf
beſagten Scheiben richtig zu zeigen , an dem andern aber mit einer Hand-
hebe angeordnet iſt , damit man den zweyten Haupttheil bey Umdrehung
dieſes Zeigers vermöge der Schraube t u entweder genäuer zu dem kleinen
Rad r s oder weiter davon weg bringen könne , das andere Ende der Schrau-
be hat bey t eine kleine Eintiefung , in welcher die Spitze bey v v des erſten
Haupttheils ſtehet . Nachdeme es mit der Anordnung der erſten drey
Haupttheile richtig , muß man alsdann den vierten als denjenigen in der
dritten Figur der XVI . Tabelle auch in dem erſten Haupttheil gehörig ap-
pliciren , nemlich die Seiten AC , B D in die Falze bey a und c des beſagten
erſten Theils ſo accurat einfügen , daß ſich ſolcher ohne zu wanken darinnen
hin und her ſchieben laſſe . Dieſer vierte Haupttheil iſt ebenfalls wie der
zweyte mit einem Rad und einer Schraube verſehen , deſſen Zähne eben ſo
groß , weil ſie in die andere des obbemeldeten Rads greiffen müſſen , jedoch
an der Zahl noch einmahl ſo viel ſind , die Schraube aber , die ebenfalls
durch einen Anſatz gehet , iſt zwar eben ſo dick als die andere , aber nur halb
ſo lang . Dieſe Schraube hat an dem einem Ende bey 6. ebenfalls eine
kleine Eintiefung , in welcher ein ſpitziger Stift bey z in der dritten Figur der
XV. Tabelle ſtehet , an dem andern Ende aber bey 7. iſt ſolche , wie in der
zwoten Figur der folgenden Tabelle zu erſehen , in einem Pfännlein beweg-
lich , alſo daß ſie mit ihrem Rad , indeme das andere bey der Handhebe an
dem Zeiger zweymahl herumgedrehet wird , nur einmahl , weil es noch ein-
mahl ſo viel Zähne hat , um ihre Axe gehen kann . Endlich iſt auch noch
zu merken , daß auf der Platte A C , B D dieſes Theils noch eine andere vier-
eckichte 1. 2. 4 . 5. mit vier kleinen Schrauben bey 8. 9. 10. 11. von hinten
zu veſt gemacht werden müſſe , da die zwo vorbeſagte Seiten 1. 2. und 4.
5. über die längern Platten vorſtechen , und zugleich auſſen am Rande ſchnei-
dicht gemacht werden ſollen , damit man ſolche in den Falz , der zuvor in dem
Rohr des Sehrohrs gehörig angerichtet worden , ſchieben , und das Mikro-
meter in dem Sehrohr ſo ſtellen möge , daß der Mittelpunct ( das mit dem
Zeichen eines Δ umgeben , ) von der Zirkelöfnung , auf die Axe des Seh-
rohrs treffe . Man ſoll auch letztens die Scheibe als das dritte Hauptſtück
bey ♈ und ♉ mit zwoen Schrauben , wie die 3te Figur der XV Tabelle
zeiget , ſo wohl oben als unten an dem Stuck ♈ ♉ recht veſt anmachen , da-
mit die Schrauben , die in den Spitzen bey vv und z gehen , nicht heraus-
fallen , daß man alsdann das Verlangte nicht zu effectuiren vermag , wo
man aber alle Vorſorge hierinnen richtig in acht genommen , wird man ſolch
Inſtrument , das zum Gebrauche ſehr dienlich , bekommen .
Tab. XV.
Fig. 1 . 2. 3.
& Tab. XVI
Fig. 1 . 2. 3. Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments .
N achdeme die Structur dieſes Mikrometers nach obiger Anweiſung rich-
tig dargeſtellet worden , ſo mag ſich aus dem beſagten zu deſſen Ge-
brauch gar leicht ergeben , daß , indeme man den Zeiger bey ſeiner Hand-
hebe auf der Scheibe gegen eine Seite zu herumdrehet , die Fäden , die zu-
vor aufeinander geſtanden , ſolchergeſtalten von einander gehen werden ,
daß die Mitte zwiſchen ſelbigen , es mögen gleich die Fäden genau beyſam-
men , oder weit voneinander ſtehen , bcſtändig auf die Axe des Sehrohrs
treffen müſſen , alſo daß ein Obſervator , wann er bey Abmeſſung entweder
des ſcheinbaren Diameters eines vorgegebenen Sterns , oder einer kleinen
Diſtanz zwiſchen zwoen andern , ſolche kleine Zwiſchenraume zwiſchen den
zween Fäden accurat nimmt , jederzeit in der Mitte des Sehrohrs , ſo zu-
malen noch ein auderer Faden , ♎ ♍ , der durch den Mittelpunct gehet , und
jene winkelrecht durchſchneidet , mit beykommet , alsdann in der Axe des
Sehrohrs eben dieſe Raume finden wird , an deme ſehr viel gelegen , da
ſonſten auſſer dem Mittelpunct dergleichen Weiten nicht ſo genau beſtim-
met werden können . Damit aber dieſes Inſtrument nicht allein vollkom-
mener , ſondern auch zum Gebrauche deſto dienlicher ſeyn möge , hat obbe-
meldeter Herr Hecker noch an jede Seite zween andere Fäden , derer auch
noch mehr ſeyn ddrfen , ) angeordnet , und zwa in der Absicht , daß man ver-
möge ſolcher , die bemeldete Raume , ſo man deren ſehr viele in einer Nacht ,
und zum öftern in einer gar kurzen Zeit , und dabey von gar differenten In-
terſtitiis , da man das Mikrometer bald ſehr weit öfncn , bald faſt gar zumachen
müſte , zu nehmen hätte , um deſto bequemer und behender beſtimmen könnte ;
Sollte dem Beobachter gar keiner von allen Fäden anſtändig ſeyn , kann er
ſich der beyden Nebenſeiten bedienen , welcher ebenfalls , ſo ſie zuvor aufein-
ander ſtoſſen , bey der Oefnung in gleicher Diſtanz , wie die Fäden von der
Mitte abgehen . Zu deſto gröſſerer Richtigkeit dieſes Inſtruments kommt
auch dieſes hinzu , daß er die Lameeam l m bey den Zeichen *** ♋ auf
dem Rucken mit einem Schnitt verſehen , damit man dabey die Ein-
theilungen , die ſowol oben als unten allda vorgeſtellet , und mit Zahlen
ausgedrucket werden , deſto genäuer anzeigen könne ; jene Theilungen neh-
men ihren Anfang , wann die 2. vörderſten Fäden einander berühren , und
denn ihre Beſtimmung in den Zahlen , daß man lernen könne , um wie viel
Revolutionen des Zeigers die beſagte Fäden voneinander abſtehen ,
da dann die Scheibe noch dabey die Theile , wo nicht die ganzen Re-
volutionen allein ſtatt finden , wie viel dergleichen noch ſeyn mögen , an-
zeiget , welches alles zur richtigen Oefnung des Mikrometers dienet , als
nach welchen kleinen Theilen man hernach deſto accuratere Tabellen con-
ſtruiren kann . Ein mehrers , was bey dem Gebrauche dieſes Inſtru-
ments etwann noch dienlich ſeyn mögte , findet man in beſagten Actis p. 129.
allwo man noch weiter nachſehen kann .
Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Kir-
chiſchen Mikrometers .
U nter allen bishero vorgeſtellten Mikrometern hat billig ſowol in Anſehung
der leichten Structur , als des bequemen Gebrauchs dasjenige den Vor-
zug , welches Herr Gottfried Kirch , ehemaliger Königl. Preußiſcher Aſtro-
nom , auch ſchon vor einer geraumen Zeit erfunden , es beſtehet aber erſt-
lich deſſen Zuſammenſetzung in folgenden : Man läſſet aus Meſſing einen
ſtarken Ring , ſo groß als die Dicke des Seyrohrs erfordert , verfertigen ,
an beyden Seiten zwo lange Schrauben von gleichen Gewinden in der
lung , wie die 4. Figue der XVI. Tabelle zeiget , alſo richten , daß deren beyde
Spitzen a und b in dem Mittelpuncte , und , nachdem der Ring in dem gemei-
nen Brennpunct des Sehrohrs angeordnet worden , in dem Mittelpunct des
Sehrohrs , wann beyde in einer Gleichheit hin wärts geſchraubet werden ,
zuſammen treffen , ſo nun dieſe Schrauben auf ſolche Art aneinander ſtehen ,
ſchraubet man ſelbige in einer Gleichheit wieder auseinander , miſſet , vermö-
ge einer accuraten Perpendikeluhr , bey einem jeden ihren Umgang , nach der
Zeit den Lauf eines nahe an dem Aequator ſich befindenden Sterns , den
man durch das veſtgeſtellte Sehrohr von einer Spitze der Schraube , bis
zur andern inzwiſchen obſerviret , und reduciret die gefundene kleine Zeithei-
le , wie oben ſchon gelehret worde , in die kleine Theile des Aequators , ſo
wird man bey jeder ſolcher Oefnung die gehörige Winkel richtig finden , die
man endlich zum fernern Gebrauche in einer Tabelle zuſammen ordnen kann ,
ſo kann man alsdann , wenn die Umgänge der Schrauben auch die Theile
von jenem wol bekannt ſind , die gehörige Winkel dabey gar richtig beſtim-
men . Von dieſem Inſtrument findet man ein mehrers in denen Miſcellanois
Berolinenſibus p. 202. 203 .
Tab. XVI.
Fig. 4. Letztens haben wir auch noch von elnem Mikrometer zu melden , wel-
ches Herrn Profeſſ. Theod. Balthaſaris in Chriſtianerlang neuer Erfindung zu-
erkannt , und in ſeiner Anno 1710 . herausgegebenen Micrometria grünolich
beſchrieben wird , ſolches iſt ebenfalls zu dem Gebrauch gar dienlich , bey de-
me auch viel nützliches allda beygefüget zu finden iſt .
Dieſen obigen Inſtumenten können wir wegen der gar genauen Ueber
einſtimmung noch einige andere , und zwar diejenige allhier mit beyfügen , die
man , um die Gröſſen der Finfterniſſen , ſowol bey der Sonne , als dem
Monde , richtig zu beſtimmen , darzu hauptſächlich zu gebrauchen , und ins-
gemein die Reticula , wegen ihrer Figur , alſo zu benennen pfleget , von ſol-
chen iſt zum erſten das de la Hiriſche vorzuſtellen , wie man es noch beffer ,
als es ſonſten beſchrieben worden , nutzen könne , gleichwie das folgende mit
mehrern davon zeigen wird .
Von dem de la Hiriſchen ( Reticulo ) Netze .
N achdeme die Aſtronomen feit der Zeit , da Mr. Auzout ſein Mikrometer zu
Stande gebracht , ſich der Mikrometer bis zum Anfang dieſes Jahrhun-
derts , und zwar bey 40. Jahren hin auch zu denen Finſterniſſen bedienet hat
Hr. de la Hire ein beſonderes Inſtrument hierzu bereitet , und es ein Netz ( Rete )
oder ( Reticulum ) genennet , wovon in der mathematiſchen Werkſchule p. 246.
ſchon ein genugſamer Unterricht mitgetheilet worden , wir wollen aber nur ,
was zu deſſelben Verbeſſerung dienen mag , allhier beybringen . Bey die-
ſem Inſtrument iſt erſtlich zu erinnern , daß , da Herr de la Hire vor die Son-
nenfinſterniſſen 6. concentriſche Zirkel auf ein ſubtiles Papier mit Dinte zu
ziehen , und dann das Papier anzuöhlen gelehret , damit die Geſtalt der
Sonne in dem Brennpunct des Sehrohrs deſto deutlicher könne geſehen wer-
den , man noch beſſer an ſtatt des geöhlten Papiers ein Stück von einem zar-
ten matt geſchliffenen Spiegelglas dazu nehmen , und dann darauf mit ei-
nem Zirkel , ſo einen Fuß , um die Cirkel mit der Dinte zu ziehen , hat , die
verlangte concentriſche Zirkel beſchreiben könne , indeme ſolches zu deſto gröſ-
ſerer Accurateſſe der Obſervation dienen wird , zumalen da obbeſagtes Pa-
pier nicht allezeit recht ausgeſpannet ſeyn ſollte . Zum zweyten iſt zu beob-
achten , daß , wann Herr de la Hire meldet , wie das Netz , ſo die 6. concentri-
ſche Zirkel auf einem hellen und polirten Glas mit einem Zirkel , der mit ei-
ner Diamantſpitze verſehen iſt , gezogen worden , in einem Sehrohr , auch
bey denen Sonnenfinſterniſſen eigentlich zu gebrauchen , man einige gefärb-
te , und in einer Capſel zuſammengeſetzte Gläſer , oder in Ermanglung deren
etliche mit Ruß überloffene helle Stücke Gläſer oben bey dem Ocularglas ,
welches bey allen Beobachtungen , die auf die Sonne geſchehen , gar wol
in acht genommen werden ſoll , annoch appliciren müſſe , damit das Aug
wegen des Sonnenlichts keinen Schaden dabey nehmen könne .
Eben dieſe Reticula kann man auch ohne gefärbte Gläſer , nemlich um
die kleine Raume bey andern Sternen zu finden , wie Mikrometer gebrau-
chen , indeme man eines auf Glas mit dem Diamant , wann der Durchmeſſer
der Sonne eben 30 ′ . groß erſcheinet , nach denen bekannten 12. Theilen verferti-
get , ſo werden dann auf einen ſolchen Theil 2 ′. 30 ″ . kommen , da dann
das Aug gar leicht , den zweyten , dritten a. Theil , den der kleine Raum
zwiſchen einem ſolchen Theil abgeben mag , und darnach den Winkel beſtim-
men können .
Von einem andern dergleichen Inſirument nach Hrn.
Olai Römers Anordnung .
D eſſen gedenket Herr de la Hire in denen franzöſiſchen Memoiren des
1701ten Jahres p. 168. , da er bey Gelegenheit ſeines obbemeldeten
neuen Reticuli meldet , daß Herr Römer ſchon in dem vorigen Seculo der
Academie zu Paris eine Methode vorgezeiget habe , wie die Durchmeſſere
der Sterne , vermöge eines von zarten Seidenfäden gemachten Netzes ,
welches zu äuſſerſt in dem Sehrohr angeo dnet iſt , das ſonſten zwiſchen
dem Objectir- und Ocularglaß zu ſtehen pfleget , und dann mit Zuziehung
zweyer zusammengeſetzten Objectivgläſer , die man bald weiter von einander ,
bald weiter zuſammen bringen kann , gar richtig zu wiſſen , und weil hier-
von nichts weiter gemeldet wird , ſo überlaſſen wir die weitere Ausübung
denen Curioſis zu ihrer Speculation .
Von einem neuen Reticulo , wie ſolches Herr Prof.
A. C. G. vorſtellig gemacht .
N achdeme der Herr Autor dieſes gegenwärtigen Inſtruments mehr als zu
wohl überleget , wie die Retia , die mit 13. parallel laufenden Seiden-
fäden verſehen , nicht zu jeden Finſterniſſen dienlich , und zum Gebrauch uni-
verſal ſind , indeme ſich die ſcheinbaren Durchmeſſere ſowol der Sonne als
des Mondes gar ſelten in einerley Gröſſe geben alſo , daß man entweder je-
derzeit ein neues , wie es alsdann der Durchmeſſer der Sonne mit ſich brin-
get , nach ſolchem Raum zu conſtruiren nöthig hätte , oder ſo man ja eines
beſtändig behalten will , nach des Herrn de la Hire Methode , 2. Objectiv-
gläſer von verſchiedenen Brennpuncten , wie oben gemeldet worden , applici-
ren müſte , da aber nicht jedermann einen Vorrath von verſchiedenen Obje-
ctivgläſern beſitzet , ſo hat er ein anderes , das bey Finſterniſſen dienlich wä-
re , in den Actis Erud . Lipſ. p. 312. 313. des 1710 . Jahrs dargeſtellet , deſſen
Zuſammenſetzung und Gebrauch in folgenden wenigen beſtehet : Man ver-
fertiget aus vier meſſingen oder eiſernen dünnen Regeln ein Parallelogramm ,
und macht es in ſeinen vier Winkeln A B C D beweglich , ferner ordnet man
in demſelben 13. zarte Fäden in gleichen Weiten und in einem Paralleliſmo
an , da die zween äuſſerſten , als A C und B D ſo weit von einander entfernet
ſeyn müſſen , ſo groß der Durchmeſſer ſowol der Sonne als des Monds ,
wann er am gröſten erſcheint , in dem Brennpunct des Sehrohrs ſich zei-
get , darauf dann der Raum zwiſchen dieſen 2. Fäden in 12. gleiche Theile
vor die Digitos eclipticos getheilet , und mit noch andern Fäden angerichtet
wird . Endlich machet man dieſe kleine Maſchine bey E und F an dem Seh-
rohr in dem Brennpunct veſt an , bey B und D aber läſſet man ſolche frey
um die zween äuſſerſten Fäden nach den Durchmeſſern der Sonne und des
Monds zu richten , und ſtellet dann dieſes Inſtrument vermittelſt einer Stell-
ſchraube , damit es in einem Stande verbleiben möge , bey der Beobachtung
veſt , ſo wird dieſes bey allen Sonnen- und Mondsfinſterniſſen als ein Uni-
verſalinſtrument , da die parallele Weite der Fäden ſich nach denen genom-
menen Durchmeſſern proportionirt richten , und dabey die Gröſſe der Finſter-
niſſen zeigen , gar gute Dienſte thun .
Tab. XVI.
Fig. 6.
Von der neuen Derhamiſchen , auch ſonſten einer an-
dern verbeſſerten Mikrometrie .
D er berühmte Engeländer William Derham hat in denen philoſophi-
ſchen Transactionibus des 1703ten Jahrs vorgeſtellet , wie er aus der
Erfahrung ganz practicable gefunden , daß , da man ſonſten insgemein mit
Zuziehung der in denen Sehröhren applicirten Micrometern und Ne-
tzen die kleinen Räume in dem Himmel zu meſſen pfleget , man eben ſowol
bey der Sonne nach einer Projection auf ein weiſes Excipiens , vermöge ei-
ner accuraten Uhr , die halbe Secunden zeiget , und eines in dem Sehrohr
creutzweiß angeordneten zarten Haars , das man ſeinen Angeben gemäß et-
was auſſerhalb den Brennpunct gegen das Objectivglas , zurucken muß ,
damit es ſich auf dem Plano ſchärfer zeige , wie groß nemlich jederzeit der
Sonnendurchmeſſer , und in welcher Gegend eine Macula auch einer von den
untern Planeten ſich darinnen , dann aber wie groß eine Sonnenfinſternis
befinde , eine neue Micrometriam anſtellen könne , dabey auch Derham be-
merket , wie dieſe Methode gar dienlich ſeye , daß , da man hier den Durch-
meſſer der Sonne ganz accurat zu meſſen vermag , derſelben Höhe dabey de-
ſto accurater beſtimmen , auch jene Abmeſſung hier viel leichter und nach ſei-
ner Meynung richtiger , da hingegen ſonſten die meiſten in den Gedanken ſte-
hen , daß die Geſtalt der Sonne ſich nach der Projection nicht ſo ſcharf auf
dem Excipienten , als durch das Sehrohr ſehen laſſe , vornehmen könne .
Wie man ſowol mit den Mikrometern als Netzen die Digitos eclipti-
cos , die ſich bey denen Sonnen-und Mondsfinſterniſſen ergeben , bey einer
genauen Beſtimmung richtig finden , muß man abſonderlich auch dahin be-
dacht ſeyn , daß dieſe Inſtrumente alſo mit angeordnet mögen werden , daß
ſie mit dem Sonnen- auch Mondscörper , wie ſolche in einer unmerklichen
Bewegung immerfort ihren Stand verändern , auch allgemach mit fortge-
hen , dergleichen Maſchine bat vor wenigen Jahren Mr. de Louville crfun-
den , da er mit einer eiſern Uhr eine Schraube ohne Ende , mit dieſer aber
das in dem Sehrohr enthaltene , und nebſt ſolchem bewegliche Mikrome-
ter nach der Soune , auch nach dem Monde ſo accurat gehend gemacht , daß
es immer mit den obbeſagten Objecten accurat fortgerucket , alſo daß man
alsdann mit weit beſſerer Bequemlich- und Richtigkeit die verlangte kleine
Interſtitia zu vernehmen vermogte , bey deren Accarateſſe der Aſtronomie ein
groſſer Nutz angediehen . Herr Caßini , der Aeltere , hat die Erfindung
gegenwärtiger Inſtrumenten und deren richtige Anwendung auf die Sch-
röhren ſo hoch gehalten , daß er geglaubet , man könne in der ganzen ausü-
benden Aſtronomie nichts accuraters fi nden , wobey man ſolche kleine Rau-
me ſo nett ausmeſſen könte , als durch obige Inſtrumente ; dahero wir ganz
billig auch eine Vorſtellung von einem und dem andern dergleichen Inſtru-
mente in dem vorhergehenden haben machen müſſen .
Das ſechzehende Capitel .
Von denen Quadranten , Sextanten , Octanten und
andern Inſtrumenten , die , um die gröſſere Raume in den Him-
mel richtig zu meſſen , angeordnet
werden .
U nter den Inſtrumenten , mit deren Hülfe man die groſſe Weiten in
dem Himmel ganz genau abzumeſſen pfleget , ſind erſtlich die Qua-
dranten , als die principalſte , vorzuſtellen , von dieſen findet man
vor jetzo unterſchiedliche auf verſchiedene Art conſtruirt , wir wollen von ſol-
chen etliche , wie ſie von einigen berühmten Aſtronomen , abſonderlich Herrn
Hevel und Herrn Hoocke angegeben worden , in dem nachfolgenden zei-
gen , und nun den Anfang von einem Hevelianiſchen Quadranten ma-
chen .
Von der Zubereitung eines Hevelianiſchen
Quadrantens .
E s lehret Herr Hevel in dem zweyten Capitel des erſten Theils ſeiner
Machinæ cœleſtis , wie vor allen ein Quadrans mittelmäſſiger Gröſſe
richrig zu verfertigen ſeye , dieſen wollen wir auch allhier als ein gar beque-
mes Inſtrument , das von einem Ort zu dem andern leicht gebracht , und
auf einem Geſtell mit geringer Mühe dirigiret werden kann , in folgender
Beſchreibung , wie ſeine Conſtruction beſchaffen ſeyn müſſe , erſtlich vorſtel-
len . Man macht dieſen Quadranten im Radio von 3. bis 4. Schuhen aus
Meſſing und verſiehet ſelbigen innerhalb mit verſchiedenen Querregeln , die
mit der ganzen Schwere von einer proportionirten Breite und Dicke ſind ,
damitſich das Inſtrument beym Gebrauche nicht biege oder krümme , auch
nicht zu ſchwer befinde . Ferner läſſet man aus deſſen Mittelpuncte bey C
( wie die 1. Figur der XVII. Tabelle zeiget ) an ſtatt der beweglichen Regel ,
einen Perpendik l an einem langen und ſehr zarten Seidenfaden über den in
Grade und noch , wie gebräuchlich , in kleinere Theile eingetheilten Limbum
hinab in D gehen , und bann zwey Abſehen in der Figur , wie ſolche bey H
und I angedeutet ſind , auf der einen unbeweglichen Regel , z. E. bey A und
C durch ihre beygefügte Schrauben ſolchergeſtalten anordnen , daß das
Mittel der Abſehen mit dem Mittelpuncte des Inſtruments ſehr wohl über-
eintreffe , dabey auch jedes Blech von beyden Abſehen ganz accurat in ei-
ner Breite ſeye . Nachdeme wird in der Mitte des Inſtruments ungefehr
bey E eine runde Scheibe , wie dergleichen eine bey F zu ſehen iſt , veſt an-
geſchraubet , an welcher eine runde Hülſe ſtehet , ſolche muß alsdann an
den Zapfen z. E. bey G gefüget werden , ſo wird der Quadrant , wann
das ganze Stück bey G auf das Geſtell zu ſtehen kommet , bey einer Stell-
ſchraube in F ganz unbeweglich gemacht . Erſtbemeldetes Geſtell beſtehet
aus vier Füſſen , unten an demſelben wird bey einem jeden eine lange Schrau-
be L , M , N , O , angeordnet , wobey man das Inſtrument , ſo der Bo-
den nicht viel von dem Horizonte abgehet , genau in ſeinen verticalen Stan-
de bringen kann , wann aber der Boden gar ſtark abhangend wäre , könn-
te man doch das Inſtrument bey dem Theil in G , da man das eine Stück
von dem andern , ſo weit es beliebet , mit einer langen Schraube zu ſtellen
vermag , in der vorigen ſenkrechten Stellung , um die Höhe eines vorge-
gebenen Sterns gehörig zu beſtimmen , accurat richten . Bey Meſſung
der Sonnenhöhen kann man noch letztens auf dem Quadranten , und zwar
auf deſſen Abſehen folgendes gar wohl und bequem anbringen ; man macht
in der Mitte des äuſſern Abſehens , das in der Figur bey C ſtehet , ein ſehr
zartes Löchlein , auf den andern aber bey A aus dem correſpondirenden
Punct einen gar kleinen Zirkel , ( wie bey H ) deſſen Durchmeſſer bey ge-
genwärtigem Radio von 3. biß 4. Schuhen kaum den 5ten oder gar kaum
den 6ten Theil eines Zolles in der Gröſſe gleich iſt , ſo wird man , wann
die Geſtalt der Sonne durch obbeſagtes Loch auf dieſen kleinen Zirkel ac-
curat fället , auch ihre verlangte Höhe alsdann gar richtig erlangen .
Wollte man eben dieſes noch gewiſſer bewerkſtelligen , mag man einen höl-
zernen Deckel , wie bey P einer vorgeſtellet wird , über das Abſehen in A
ſtellen und die kleine Röhre daran an das Loch in C richten , ſo wird ſich
die Sonne wegen Abhaltung des äuſſern Lichtes alsdann dardurch weit
ſchärfer dann vorhero auf dem Zirkel beſtimmen , welches man oben hinein
durch ein in dieſen Deckel geſchnittenes Loch gar genau wird beobachten
können .
Tab. XVII , II.
Fig. 1. Von dem Gebrauche dieſes Quadrantens .
M an bringet erſtlich dieſes Inſtrument durch die vier Schrauben L , M ,
N , O , oder , ſo der Boden gar ſtark abhängig iſt , mit dabey durch
das Stuck in G bey dem Senkbley C D in einen rechten verticalen Stand ,
richtet alsdann die zwey Abſehen A und C gegen den Stern , oder läſſet
bey der Sonne ihre Geſtalt durch C auf das andere Abſehen in A fallen ,
ſo wird der Faden des Perpendikels die Höhe in Graden und Minuten
auf dem getheilten Limbo richtig weiſen . Obgleich dieſe Manier mit dem
Perpendikel als ſchon was altes ſollte angeſehen werden , indeme man ſich
ſelbiger auf den Quadranten der Aſtrolabien längſtens bedienet , ſo mag
doch ſolche Art denjenigen , die im Beobachten noch nicht ſonders bewandert
ſind , wohl recommendiret werden , da dieſe auch nach des Herrn Hevels
Meynung vor jener Methode mit der beweglichen Regel hier den Vorzug
hat .
Von der Zubereitung eines nach des Herrn Hevels
Anweiſung angeordneten Azimuchal-
Quadrantens .
M an pfleget die Quadranten , gleichwie ſchon Tycho gethan , auch auf
andere zum Beobachten beſtimmte Inſtrumente , zum Exempel auf
die ſo genannte Azimuthalzirkel zu appliciren , daher ſie dann den Nahmen
der Azimuthal quadranten bekommen ; dergleichen Inſtrumente hat auch
unter andern Herr Hevel mit groſſer Mühe und Sorgfalt , weilen es hier
zugleich auf zwey Inſtrumente ankommet , zu Stande gebracht , gleichwie
in dem IX. Capitel des obbeſagten Buchs ein mehrers hievon gemeldet
wird . Es hat aber dieſer vortreffliche Aſtronom den Radium von ſolchem
Quadranten 6. Schuh groß , die Regel hierzu , bey 8. Schuhen , und den
beſagten Zirkel im Durchmeſſer 4. Schuh groß genommen . Dieſen Azi-
muthalzirkel wird auf dem Geſtell , ſo mit verſchiedenen Strebeiſen verſe-
hen iſt , recht wohl beveſtiget , damit ſie beyderſeits dem Gewicht des dar-
auf ſtehenden Quadrantens genugſamen Widerſtand thun können , zu un-
terſt hat das Geſtell eine und die andere Stellſchraube , dabey man den
Zirkel , ſo der Boden noch zimlich eben iſt , wie bey dem vorhergehenden
Quadranten gezeiget worden , ganz accurat zu richten vermag . Um den
Mittelpunct ſind zween Ringe ineinander geordnet , von welchen der innere
nach Erforderung der Umſtände durch ein Schraubenwerk etwas in die
Höhe getrieben , und oben gar fein poliret wird , daß der ganze Quadrant ,
den man hier darauf ſtellet , um deſto leichter herum möge geleitet werden ;
Damit aber dieſer auf einer Seiten nicht ſchwerer ſeye , dann auf der an-
dern , ſo wird , indeme die untere Regel des Quadrantens um den Mittel-
punct des Azimuthalzirkels in C eine ſtäte Bewegung hat , der leichter-
Theil davon , der hier von C gegen D ſtehet , bey D mit einem etwas ſchwe-
ren Körper gegen den andern Theil von C in A in ein Gleichgewicht ge-
bracht , ſo kann ſolcher alsdann viel leichter fortgeſchoben werden , und weil
der Quadrant mit einander eine zimliche Schwere hat , ſo muß man auch
ſelbigen inwendig- mit verſchiedenen Regeln creutzweiß faſſen , daß er eine
deſto mehrere Haltung habe ; Damit aber eben dieſer immer in einem ver-
ticalen Stande , und auf einer veſten Grundfläche ſtehe , muß man an die
untere Regel auf die Seite hinaus Gegenregeln machen , an dieſer eine
verticale Stange E F , die oben an den innern Regeln bey F veſt angemacht
iſt , anordnen , indeme aber dabey dannoch nicht der eigentliche verticale
Stand des Quadrantens , den das Perpendikel bey G zeiget , erlanget
worden , ſo muß man beſagte Stange E vermöge eines Gegeneiſens L N
als gleichſam einer Gegenſtrebung , da man dieſes mit einer Hülſe bey L ,
und einer Stellſchraube an jenem etwas entweder höher oder was niedri-
ger , bey einer andern Nebenſtellſchraube aber , wie bey M zu erſehen , gar
zart richtet , in ihren gehörigen Stande bringen , alſo daß , ſo ſich zuvor
der Azimuthalzirrkel recht horizontal befindet , der Quadrans alsdann recht
ſenkrecht ſtehet . Bey N hänget ein langer Hacken N O herab , mit wel-
chem der Obſervator , weil er immer bey A dem untern Abſehen bleiben
muß , den ganzen Quadranten bey N , mit leichter Mühe hin und herſchie-
bet . Die bewegliche Regel wird unterhalb A zimlich dick und ſchwer ,
an dem übrigen obern Theile aber ſchmäler und dünner gemacht , damit ſol-
che um A als den Mittelpunct deſto leichter geführet werde . So man dieſe
Regel mit ihren Abſehen gar accurat auf einen Stern zu richten verlanget ,
läſſet man ſo wohl oben bey B über dem Rucken des Limbi hinab , als unten
bey P und D ebenfalls über dieſen , um kleine Rollen dünne Schnüre biß
an den äuſſerſten Theil der beweglichen Regel gehen , da man dann die Re-
gel bey H gar zart in die Höhe , bey I aber wieder herab wird brin ge n kön-
nen . Eben dieſes läſſet ſich mit einer Schraube ohne Ende noch accu-
rater practiciren , gleichwie bey Q gezeiget wird , da nemlich beſagte
Schraube in ein Rad bey R greifet , welches im Herumdrehen zwo an-
dere , da ein jedes mit einer langen Axe verſehen iſt , und zwar das eine
hinauf- das andere hinabwärts treibet , alſo daß , ſo man die Schnüre
bey H und I auf beſagte Axen windet , und die Maſchine an der Regel beo
A gehörig anſetzet , bey Herumdrehung der Schraube ohne Ende die Abſe-
hen auf das accurateſte auf einen jeden vorgegebenen Stern
dabey gerichtet werden können .
Fig. 2.
Von dem Gebrauche des Azimuthal-
Quadrantens .
M an bringet erſtlich den Azimuthalzirkel in einen ſolchen Stand , daß er
mit dem Horizont bey den untern Schrauben des Geſtelles recht voll-
kommen parallel zu ſtehen komme , auch dabey der Anfang der Zehlung ,
die hier von der Mittagslinie an gehet , auf dieſe gar nett falle , alsdann
ſtellet man bey I. nach den obigen den Quadranten ganz genau in einen ſenk-
rechten Stand , ſchiebet mit dem Hacken L N bey N eben dieſen ſo weit hin
und her , biß der vorgegebene Stern in das Planum des Quadrantens fället ,
und beobachtet dann deſſen Höhe , ſo wird man nebſt ſolcher auch den ge-
ſuchten Azimuthalwinkel , und alſo zwey Data um das Verlangte deſto
eher zu erlangen , richtig bekommen . Bey dieſem Quadranten mag man ,
wann er ſo groß , wie hier der Hevelianiſche , nemlich 6. Schuh im Durch-
meſſer iſt , da die Eintheilung ſo wohl in Minuten als Secunden gar
füglich geſchehen kann , die mittägige Höhen ſowohl der Planeten als Fix-
ſterne , die Abweichungen aller Sterne , wie auch die Nachtgleichen und
Sonnenſtillſtände gar wohl ausfinden .
Von der Zubereitung eiuiger andern Quadranten
nach des Herrn Robert Hooks
Angeben .
E s iſt der berühmte Engeländer Robert Hooke jederzeit der Meynung ge-
weſen , daß , wann Herr Hevel ihme gefolget , die Inſtrumente zum
beobachten nach ſeinem Sinn verfertiget , und die Quadranten mit Tele-
ſcopiſchen Dioptern , welches jener in ſeinen Schriften bey Gelegenheit ſehr
oft erinnert hat , ſo ſollte er damit zehenmal mehr geleiſtet , und demnach
zehenmal beſſere Beobachtungen , als ſie vor jetzo ſind , zum Vorſchein ge-
bracht haben , es wird aber dabey jedermann , der die Beobachtungen et-
was genäuer zu unterſuchen wieß , gar leicht erkennen , daß Herr Hooke
hierinnen zu weit gegangen , abſonderlich aber , da er ſich an einem Orte
alſo verlauten läſſet , wie er mit einem Quadranten , der im Durchmeſſer
nur eine Spanne groß , und nach ſeiner Invention angeordnet wäre , ze-
henmal beſſere Beobachtungen , dann Herr Hevel mit ſeinen groſſen Qua-
dranten darſtellen könne , deſſen ſich ſeine andere Landsleute wohl nicht rüh-
men , indeme ſie die Hevelianiſche Beobachtungen vor weit richtiger erken-
net . Dieſes Anſinnen hat bemeldeten Autor Anlaß gegeben , eine und an-
dere Quadranten , nebſt andern Inſtrumenten , ſo wohl in ſeinen Animad-
verſionibus über den erſten Theil der Hevelianiſchen Machinæ cœleſtis als in
den operibus poſthumis , nach ſeiner Erfindung vorzuſtellen , deren Conſtru-
ction , weilen ſie vor den ordentlichen was beſonders haben , wir auch bey
dieſer Gelegenheit in den folgenden zeigen wollen .
Der erſte Hookiſche Quadrant iſt in beſagten Animadverſionibus p. 15 ,
und in der 32ten Figur daſelbſt beſchrieben , welchen wir nun allh er und in
der 1. Figur der XVIII. Tabelle nach ſeiner Conſtruction vorſtellig machen :
Es ſey A A A A ein Quadrant von einer zimlichen Gröfſe , z. E. in Durch-
meſſer von 10. Schuhen , auf deſſen Limbo ziehet man aus dem Mittelpun-
cte C wie ordentlich , einen accuraten Zirkel B B B , und theilet ſelbigen von
M gegen I durch zarte Puncte in 90. gleiche Theile. D D D iſt die bewegli-
che Regel , an dieſer wird ſeitwärts ſo wol bey K eine Schraube , die ein
zartes Haar hält , als bey E F eine kleine Regel , ſo mit der vorigen perpen-
dicular ſtehen muß , angerichtet , nachdem ziehet man aus dem obigen Mit-
telpuncte C durch den Punct K auf die kleine Regel in F eine gerade Linie ,
und beſchreibet von F biß in G aus einem beſondern Mittelpuncte , das auf
der Linie C F ſtehet , und ſich nach der folgenden Verhältniß zeiget , einen Vo-
gen , dabey man den Schluß alſo macht , ſagend : Gleichwie ſich K I verhält
gegen C I dem Radio des Quadrantens , ſo verhält ſich K E gegen dem Ra-
dio , womit man den verlangten Bogen F G , der zum Supplement des groſ-
ſen Zirkels dienet , ziehen muß , alsdann nimmt man einen Grad von dieſem
kleinen Zirkel , träget ſelbigen von F gegen G , und theilet eben den Grad in ſo
viele kleine Theile , als es ſich thun läſſet , durch Transverſallinien ein , da
man von F gegen G fortzehlet , endlich ſo man ganz genau zu wiſſen verlan-
get , wie groß der bey der Höhe eines Sterns zwiſchen den zweyen Abſehen
der Abzielungslinie C K F , und zwiſchen M M genommene Winkelſeye , ſpan-
net man das zarte Haar bey K über dem zur rechten Hand ſich befindenden
nächſten Theilpunct oder Grad accurat gegen H aus , und giebet wohl acht ,
was allda in H vor kleine Theile eines Grades in Minuten und Secunden ,
auch dabey vor Grade auf dem Zirkel B B B angedeutet werden , da dann die
Summe dieſer beyden die eigentliche Gröſſe des verlangten Winkels darge-
ben wird .
Tab. XVIII
Fig. 1 . Der zweyte Quadrant , welchen Hr . Hooke in obbemeldeten Animad-
verſionibus pag. 51. 52. a. vorſtellig gemacht , wird mit einem künſtlichen
Schraubenwerk , wobey man auf einer meſſingen Scheibe ſo wol die Minu-
ten als Secunden gar genau zu beſtimmen vermag , wie folget , angerichtet .
Man bereitet zuförderſt einen Quadranten nebſt den innern Regeln , damit
ſich der Limbus nicht krümme , aus guten geſchmiedeten Eiſen , ordnet in deſſen
Mittelpunct einen hohlen Cylinder ( dergleichen einer bey d d in der 2. Figur
der obigen Tabelle zu finden iſt ) an , bey dem der innere Durchmeſſer unge-
fehr den 40ten , der äuſſere den 30ten Theil des Radii , die Höhe aber über
der Fläche nur den 90. Theil ausmacht , die äuſſere Seite dieſes Cylinders
muß ſo accurat , als es ſeyn kann , rund gedrehet , und in ein rundes Loch von
gleicher Gröſſe , das zu Ende der beweglichen Regel ſich befindet , wohl ein-
gerieben werden , damit die Regel um den Cylinder ſatt gehe , auf dieſen
Cylinder d d ſchraubet man oben einen Ring f f , daß die Regel nicht herab
falle . Auf obbemeldeten eiſernen Rand wird alsdann ein anderer von ge-
ſchlagenen Meſſng mit Schrauben dergeſtalten angemacht , daß er z. E. bey
einem Quadranten im Radio von 5. Schuhen um einen halben Zoll über
den eiſernen Rand hinaus , und an jedem Ende um ein merkliches über den
Quadranten hin , wie in der Figur bey B B B B zu ſehen , langet . Der Ruck
dieſes meſſingen Limbi muß mit Zuziehung der beweglichen Regel CCC in
eine rechte Rundung gebracht , und die Fläche , auf der die Regel hin und
her beweget wird , wohl poliret werden . An dieſer Regel wird alsdann zu
nächſt bey dem Rand des Quadrantens das obbemeldete Schraubenwerk , das
aus puren Eiſen beſtehen kann , und die oberſte Figur noch deutlicher vorſtel-
let , bey K veſt angemacht , nachdeme man zuvor den untern Theil der Re-
gel , der an dem Rande des Quadrantens iſt , etwas ſchräg ausgefeilet , da-
mit jenes gegen dem Pland des Quadrantens immer ſchräg laufe , und alſo
deſto beſſern Platz habe . Durch dieſe ganze Maſchine gehet unten in den
runden Höhlungen bey n , s s eine Stange , die beſtändig in einem Stande
bleibet , das eine Ende davon bey 7. lſt zugeſpitzt , und in die coniſche Ein-
tiefung des Cylinders g g gerichtet , welchen man mit ſeiner Nebenſchraube
an dieſe Spitze treiben kann , an das andere Ende bey 8. iſt eine runde
Theilungsſcheibe , ein kleiner Zeiger und eine Handhebe x zum Umdrehen
angeordnet . Zwiſchen dieſen beyden Enden iſt die Stange unter der Regel ,
und zwar bey 6. mit einem Schraubengewind verſehen , dieſes dienet dazu ,
daß , indeme es mit der Schraube bey L auf des Quadranten Rücken et-
was ſtark angerucket , die Stange aber bey der Handhebe x alsdann im-
mer umgedrehet wird , die Maſchine ſamt der Regel an dem Quadranten
auf- und abgehe , dieſes läſſet ſich noch bequemer thun , ſo man , well der
Beobachter bey dem Mittelpuncte des Quadrantens durch den auf der Re-
gel richtig applicirten Sehrohr die Höhen und Diſtanzen nehmen muß , an
die obige Stangen bey s ein Trieb richtet , in das eine Rad q q , ſo an einer
langen Stange O O O veſt angemacht iſt , greifet , ſo wird man , indeme
bey der Handhebe p p die lange Stange ſamt dem Rad herumgetrieben
wird , eben ſo , wie mit der Handhebe bey x obige Stangen herumdre-
hen , und folglich die ganze Machination an dem Quadranten auf- und
abbringen können . Endlich werden auf dem Rand des Quadrantens ,
nicht , wie ordentlich , die Grade , ſondern die Umgänge , wie oft ſich nem-
lich der Zeiger auf der Scheibe mit der Stange vom Anfang biß zum En-
de einen ganzen Quadranten durchdrehet , mit gar zarten Puncten und
Zahlen angemerket , ( die das Stuck e e mit ſeiner Spitze anzeiget und ein
Vergröſſerungsglaß , ſo auf den Stiſt bey f geſtecket wird , deſto deutli-
cher zu erkennen giebet ) und auf beſagter Scheibe über 1000 . Theile von
die Minuten und Secunden zur Eintheilung genommen , dieſe Umgänge
und Theile wird man alsdann gar leicht , ſo zuvor bekannt iſt , wie viel
ſich eigentlich in einem Quadranten ſolcher Umgänge und Theile ergeben ,
in lauter Grade , Minuten , Secunden verwandeln , und in eine Tabelle
bringen , da man nemlich , ſo ſich zum Exempel , auf dem ganzen Quadran-
ten 1600 \frac {912}{1000} Umgänge ereignen , bey richtig angeſtellter Theilung mit
90. und 60 , vor einen Grad 17 \frac {788}{1000} Umgänge , vor eine Minute \frac {296}{2000} eines
Umganges vor eine Secunde ungefehr \frac {5}{1000} eines Umganges findet , dabey
dann eine Tabelle vor jede Grade , Minuten und Secunden gar leicht zu con-
ſtruiren ſeyn wird .
Fig. 2 . Der dritte Quadrant , der in den Hookiſchen Operibus poſthumis p. 508.
beſchrieben zu finden , beſtehet in folgender Conſtruction : Man läſſet erſtlich
denſelben im Radio von 16. 18. und mehrern Zollen ) und deſſen eine Seite
zum wenigſten noch einmal ſo groß dann der Nadius iſt , wie die 3 Figur der
XVIII. Tab. zeiget ) aus Meſſing zubereiten , richtet in P dem Mittelpuncte des
Quadrantens eine bewegliche Regel , die über einen Schuh gröſſer dann
obbeſagter Radius iſt , an , und machet nach der Länge mitten durch ſolche
eine Oefnung in der Breite eines ſtarken Zolles , in dieſem Durchſchnitt wird
ein aſtronomiſches Schrohr von 3. Schuhen , der bey M mit einem Obje-
etiv-bey O aber mit einem Ocularglaß verſehen iſt , veſt geſtellet . Ferner
verfertiget man einen platten Zirkelring V X Y im Durchmeſſer bey zween
Schuhen , und theilet einen Zirkel auf deſſen Limbo erſtlich in 3 , einen jeden
in 60 , und dann wieder einen jeden 60ten Theil durch die Diagonallinien in
60. gleiche Theile , daß demnach der ganze Umkreis , der ſich nach dem
Durchmeſſer bey zween Schuhen , auf 6 Schuh hin erſtrecket , indem zmat
60 , 180 , und 60mal 180 , 10800 . ausmachen , in 10800 . gleiche Theile gethei-
let wird , welche eine Eintheilung der Minuten und Secunden vor 3. gan-
ze Grade geben . Dieſer getheilte Zirkel dienet die Minuten und Secunden ,
die ſich über die ganze Grade ergeben , genau auf gegenwärtigen Quadran-
ten zu finden , da man jenen an dieſen auf folgende Weiſe appliciret : Man
beſtimmet erſtlich , weil der Mittelpunct des Zirkels , wie die Figur zeiget ,
nahe an des Quadrantens Rücken ſtehen muß , um wie viel Theile des Ra-
dii jenes von dieſem entfernet ſeye , zu dieſer Diſtanz nimmt Hooke 120.
gleiche Theile , ferner füget man in des Ringes Mittelpunct einen meſſin-
gen Cylinder , deſſen Durchmeſſer den 60ten Theil von dem Radio PB , die
Länge ſo viel , als die Breite des Ruckens iſt , ( den man einen Zoll breit ma-
chen kann , ) giebet , oben aber darauf einen langen und zarten Zeiger , damit
er ſich um Q den Mittelpunct deſto leichter drehen laſſe , dieſer wird vermöge
einer dünnen Seyte , indeme ſolche um den beſagten Cylinder geſchlungen ,
und über dem Rücken des Limbi in B und C veſt geſpannet , die Regel aber hin-
und her geſchoben wird , beweglich gemacht , da dann jederzeit , ſo die Regel
von 3. zu 3. Graden fortgerucket wird , der Zeiger ſeinen Umgang vollkom-
men halten muß , ſo daß ſolcher bey einem jeden Grad , nach dem obigen
Durchmeſſer von 2. Schuhen , eine Bewegung bey 25. Zoll weit bekom-
met , in welchem Raum man gar wohl eine Eintheilung von 3600 . Theilen
vor die 60. Minuten eines Grades , und vor die 60. Secunden einer Minu-
te durch die Transverſallinien anzubringen vermag . Endlich iſt noch hier-
bey zu erinnern , daß , ſo man die Quadranten zu den Höhen der Sterne
accurat zu ſtellen verlanget , gegenwärtiger Autor dieſe Methode , die auch
bey allen andern applicable iſt , dargebe : Er richtet unten an der langen
Seite des Quadrantens bey K einen zarten Stift perpendikular an , und
füget aus einer gar leichten Materie einen langen ſpitzigen Zeiger G H P der-
geſtalten daran , daß deſſen unterer , obſchon gar kurzer Theil GK um ein
merkliches ſchwerer dann der längere P K ſeye , damit die Zeigerſpitze bey F
immer gegen das Zenith zu , ſich accurat wenden möge , von oben herunter ,
wo dieſe Spitze hinzeiget , läſſet er aus F einen langen zarten Seidenfaden
mit einem zimlich ſchweren Gewicht , als ein Perpendikel in E , hinab hangen ;
welches , ſo der Faden über dem Stift G accurat zu ſtehen kommet , den ver-
langten Stand dieſes Inſtruments ganz genau zeigen wird .
Fig. 3. Von dem Gebrauche der drey obigen
Quadranten .
A uf dem erſten Quadranten nimmt man , nachdeme ſelbiger zuvor ſeine
richtige Stellung bekommen , wie man ſonſten zu thun pfleget , die Höhe
des vorgegebenen Sterns bey dem Winkel , ſo zwiſchen der horizontalen
Linie und der Abſehungslinie C K F enthalten , und beſtimmet deſſen Gröſſe
über die Grade nach denen beygehenden Minuten und Secunden , wie fol-
get : Man ſpannet das zarte Haar bey K über den zur rechten Hand näch-
ſten ganzen Grad in H ganz accurat aus , und giebet wohl acht wie viel
Minuten und Secunden allda von dem Haar abgeſchnitten werden , ſolche
addiret man noch zu denen auf dem Limbo des Quadrantens angewieſenen
Graden , ſo wird man den Winkel nach ſeiner Gröſſe gar genau wiſſen .
Auf dem zweyten Quadranten wird der Winkel der verlangten Höhe
alſo gefunden : Man ſtellet erſtlich das Inſtrument , wie es ſichs gehöret ,
um die Höhen recht zu meſſen , läſſet die Abzielung durch den auf der be-
weglichen Regel C C C angeordneten Sehrohr auf den Stern zu gehen , da
man bey der Handhebe X p die Stange o o o ſo lang herum drehet , biß die
bewegliche Regel an denjenigen Ort gelanget , wo die in dem Sehrohr ent-
haltene Durchſchnitte der Pinnacidiorum accurat auf den Stern treffen , ſo
wird man auf dem Limbo des Quadrantens bey der Spitze des Stückes ee ,
die Anzahl der Umgänge von unten hinauf auf der Scheibe t t bey dem lan-
gen Zeiger , die Theile davon , dann aber aus einer Tabelle , nach den ge-
fundenen Umgängen und Theilen die Grade , Minuten und Secunden vor
den geſuchten Winkel erſehen können .
Der dritte Quadrant dienet zum Gebrauch auf ſolgende Weiſe : man
richtet erſtlich den Quadranten vermöge des langen Zeigers G H F und des
Perpendikels E F ſo accurat wie zu den Höhen erfordert wird , ſtellet den an-
dern Zeiger S T , ſo zuvor die bewegliche Regel P R zu Anfang eines beliebi-
gen Grades recht angeſetzet worden , auch zu Anfang auf einen von den dreyen
Haupttheilen , als entweder in V , oder in X , oder in Y , und ſchiebet die
Regel ſo lange hin und her bis man durch das daran gefügte Sehrohr O M
den Stern ganz accurat ſehe , ſo wird man vor den geſuchten Winkel der
Höhe auf dem Limbo des Quadrantens , als auf C Q P , die Grade , und
auf dem runden Zirkel die dazu gehörigen Minuten und Secunden bekom-
men . Es will der Erfinder dieſes Inſtruments behaupten , daß ſo ſolches
mit groſſem Fleiß nach der obigen Anweiſung verfertiget wird , dieſer Qua-
drant eben ſo gute Dienſte als einer von den gröſten thun könne , darzu noch
dieſer Vortheil kommet , daß ſich dabey das Inſtrument gar leicht regieren
und von der Stelle bringen laſſe , das man bey groſſen Quadranten nicht
findet .
Von der Zubereitung eines andern aſtronomiſchen
Quadranten nach des berühmten P. Bonſæ
Erfindung .
D ieſer geſchickte Mann giebet in denen Journeaux des Scavans des 1686ten
Jahrs eine Methode an die Hand , wie man ſo wohl auf denen Qua-
dranten als Halbzirkeln , ſo klein ſie auch ſeyn mögen , mit Zuziehung ver-
ſchiedener Räder , dergleichen man ſonſten an die Uhren zu appliciren pfle-
get , auch die kleineſte Theile von einem Grad bis auf die Minutias quar-
tas und noch weiter finden könne , welche in folgenden beſtehet : Man
theilet erſtlich , wie gewöhnlich den Quadranten in 90. gleiche Theile als
Grade , füget ſelbigen die gehörige Zahlen bey , und ordnet zu äuſſerſt an
deſſen Umfang ſo viele Zähne , deren Anzahl entweder den 8ten oder den vier-
ten oder den halben Theil der Zirkeleintheilung oder gar den ganzen Inhalt
des Zirkels ausmacht , nach welchen Theilen alsdann dieſer belobte Pater
ſo wohl die Triebſtecken der Getriebe als die Zähne der Räder richtig in
Zahlen beſtimmet , und in gewiſſe Tabellen gebracht , gleichwie unten ein
Exempel bey der Eintheilung des Quadrantens in 90. Zähne darthun wird .
Die bewegliche Regel zu dieſen Quadranten , als A B , machet man zimlich
dick , und zugleich unten zwiſchen B und Q ganz hohl , um das Räderwerk
darinnen anzubringen , oberhalbs aber richtet man an einige Axen , die durch
die Regel gehen , zarte Zeiger , ſo auf die Zirkel weiſen , von dieſem wird ein
jeder in 60. gleiche Theile eingetheilet , auf welchen derjenige bey M die Mi-
nuten , bey S die Secunden , bey T die Terzen , bey Q die Quarten , vorſtellet .
Damit aber alle dieſe Zeiger in ihrer richtigen Bewegung darauf herum ge-
hen , ſo füget man an die Zähne des Umkreiſes des Quadrantens ein Getrieb ,
das in ſolche greifet , alſo daß ſich die bewegliche Regel AB um A den Mittel-
punct ohne Umdrehung des Getriebs nicht bewegen kann , an eben dieſes Ge-
trieb aber ordnet man eine Axe mit einem Rad , von ſo vielen Zähnen , wie
der Autor angewieſen , dieſes 1. Rad läſſet man alsdann in die Triebſte-
cken des 2. Getriebs , das in der vorbeſagten Concavität gegen dem Mittel-
puncte A ſtehet und an ſeiner Axe mit einem 2. Rad verſehen iſt , greifen , be-
ſchreibet aus dem Puncte , in welchem die Axe des zweyten Rads ſtehet , als
dem Mittelpuncte , auf der obern Seite die bewegliche Regel dem erſten Zei-
gerzirkel mit 60. gleichen Theilen , und richtet den Zeiger an die Axe , ſo wird
man die Minuten haben können . Ferner füget man , wo die Secunden ,
Terzen a. zu wiſſen nöthig ſind , noch mehrere Getriebe und Räder von ſo vie-
len Triebſtecken und Zähnen , als der Erfinder die Zahl deren angewieſen ,
auf gleiche Weiſe bey , und beſtimmet dazu die Scheiben nebſt denen Wei-
ſern wie oben . Endlich ordnet man an die bewegliche Regel entweder 2. Tele-
ſcopiſche Abſehen , oder zween kleine Cylinder , um die Abziehlung deſto leichter
und richtiger zu nehmen : Damit aber auch dieſes ſo wohl zu Anfang als am
Ende als bey O. und 90. auf dem Quadranten geſchehen könne , muß man auch
die Zähne bis zu äuſſerſt hinaus zu beyden Seiten auf der Circumferenz con-
tinuiren , wie aus der Figur gar leicht zu ſehen , die Axen kann man auch auſ-
ſerhalb auf der Zeigerſcheibe ganz rund , und die Mittelpuncte der Zeiger mit
einem kleinen runden Loch machen , da man dieſe auf jene veſt ſchraubet , ſo
wird man , wann die Abſehen auf den Anfang eines Grades treffen , alsdann
zugleich einen jeden Zeiger auf ſeinen Anfang , der auf den Scheiben ausge-
drucket iſt , ſtellen können , wodurch dann ſo viel erlanget wird , daß man jeden
vorgegebenen Winkel ſo wohl in Graden und ſeinen ſehr kleinen Theilen
recht und ſo accurat als nach einer Methode zu beſtimmen vermag , dafern
man auch an der accuraten Eintheilung der Getriebe und Räder keinen Fleiß
hat ermangeln laſſen .
Tab. XVIII
Fig. 4.
Tabelle vor die Eintheilung eines Quadrantens in
90. Zähne nach des P. Bonfæ Methode .
Zähne der \ \ Getriebe \ \ u. Räder . | Umgänge \ \ der Getriebe \ \ u. Räder . | Beſtimmung der \ \ kleinern und klein- \ \ ſten Theile eiues \ \ Grades . | Zähne der \ \ Getriebe und \ \ Räder . | Umgänge der \ \ Getriebe und \ \ Räder . | Beſtimmung \ \ der kleinern und \ \ kleinſten Theile \ \ eines Grades. |
1 Getriebe | 6 | \frac {1}{6} | 1 " Rad | 36 | | 6 | 1 Getriebe | 8 | \frac {1}{8} | 1 " | Rad | 64 | | 8 |
2 Getriebe | 6 | 1 | 6 " Rad | 60 | 1 | 60 | M | 2 Getriebe | 8 | 1 | 8 " | Rad | 60 | 1 | 60 | M |
3 Getriebe | 6 | 10 | 60 " Rad | 36 | 10 | 360 | 3 Getriebe | 8 | | 60 " | Rad | 64 | 7 \frac {1}{2} | 480 |
4 Getriebe | 6 | 60 | 360 " Rad | 60 | 60 | 3600 | S | 4 Getriebe | 8 | 60 | 480 | S " | Rad | 60 | 60 | 3600 | " |
5 Getriebe | 6 | 600 | 3600 | oder " Rad | 36 | 600 | 21600 | " | 5 Getriebe | 8 | 450 | 3600 " | Rad | 64 | 450 | 28800 |
6 Getriebe | 6 | 3600 | 21600 " Rad | 60 | 3600 | 216000 | T | 6 Getriebe | 8 | 3600 | 28800 " | Rad | 60 | 3600 | 216000 | T |
7 Getriebe | 6 | 36000 | 216000 " Rad | 36 | 36000 | 1296000 | 7 Getriebe | 8 | 27000 | 216000 " | Rad | 64 | 27000 | 1728000 |
8 Getriebe | 6 | 216000 | 1296000 " Rad | 60 | 216000 | 12960000 | Q | 8 Getricbe | 8 | 216000 | 1728000 " | Rad | 60 | 216000 | 12960000 | Q |
Von dem Gebrauche dieſes Quadrantens .
M an bringet dieſes Inſtrument , wie gehörig , in ſeinen ſenkrechten
Stand , ſtellet die bewegliche Regel auf den Anfang eines Grades ,
und richtet dann jeden Zeiger , vermöge der Stellſchrauben , zugleich auch
auf den Anfang , wo ſich ſolcher auf einer jeden Scheibe zeiget , ſo werden
ſich dann , nachdeme man mit ſolchen Quadranten den Winkel von der
Höhe des vorgegebenen Sterns genommen , auf der Circumferenz deſſen
Grade , und auf der beſagten Regel , die beygehende Minuten ,
Secunden a. ganz richtig geben .
Von der Zubereitung noch eines andern aſtronomi-
ſchen Quadrantens , auf dem die gar kleine Theile von den Gra-
den , nach des Herrn de Louville Anordnung , mit einem
Mikrometer gefunden werden .
E s lehret Mr . de Louville , ein vornehmes Mitglied der kbniglichen Akade-
mie der Wiſſenſchaften zu Paris in derſelben Memoiren , die vor das
1714te Jahr publiciret ſind , daß , ſo man die Verfertigung derer Mikro-
meter , die in dem vorhergehenden Capitel vorgeſtellet worden , wohl der-
ſtehet , und ſolche in den Sehröhren recht zu appliciren weiß , man auch
vermöge eines dergleichen Inſtrumentes die Theilung auf einem Quadran-
ten viel leichter und netter als nach der gewöhnlichen Methode vorſtellig ma-
chen könne . Es läſſet Mr . de Louville in ſelbigem einen zarten Seidenfaden ,
ſo jederzeit horizontal ſich befindet , und zuweilen einen andern unbewegli-
chen zwar bedecket , aber nicht berühret , dermittelſt einer accuraten Schrau-
be , deren Gänge ſehr enge , und dabey einander gar gleich kommen , beweg-
lich machen , zehlet die Umgänge und zugleich die kleinere Theile , welche ein
Zeiger auf einer in 100. gleiche Theile getheilten Scheibe zu erkennen gicbet ,
ſo viel zu einer Minute erfordert werden , und conſtruiret nach dieſem
Fundament eine Tabelle , ſo wird man dabey die accurate Gröſſe eines jeden
geſuchten Winkels beſtimmen können .
Von dem Gebrauche dieſes Quadrantens .
W ir nehmen , um den Gebrauch dieſes Inſtruments zu zeigen , z. E.
eben dasjenige , welches der Autor in obbeſagten Memoiren darge-
ſtellet , wie nemlich die Höhe der Sonne um den Mittag von deren obern
Limbo an , ganz richtig zu meſſen ſeye . Man richtet die Regel des Qua-
drantens ſolchergeſtalt , daß der eine horizontale Faden , der in dem Seh-
rohr unbeweglich ſtehet , auf dieſen Limbum zu treffe , und giebet wohl
acht , ob auch zugleich die Regel auf einen Theilpunct in dem Quadranten
falle , da man dann in dieſem Falle das Verlangte gar bald wird wiſſen
können . Solcher Fall pfleget ſich gar ſelten alſo zu ereignen , dahero wird
erfordert , daß man obbeſagten Faden alsdann auf den allernächſten Theil-
punct von dem obern Limbo abgehen , und hingegen an deſſen Stelle den
beweglichen horizontalen , indeme man in dem Mikrometer immer die
Schrauben umdrehet , biß er den obern Limbum von der Sonne anrühret ,
gelangen laſſe , ſo wird man mit Zuziehung der obigen Tabelle , nachdeme
Umgänge der Schrauben und die Theile davon auf der Scheibe richtig an-
gemerkt worden , noch eine Zahl von Minuten und Secunden finden , die
man zu dem auf dem Quadranten zuvor beſtimmten Winkel nach Beſchaf-
fenheit der Sache , entweder addiret , oder davon ſubtrahiret , dabey dann
endlich der geſuchte Winkel auch auf eine neue Methode ganz genau erlan-
get wird .
Von der Zubereitung und dem Gebrauche zweyer
Hevelianiſchen Sextanten .
W eil die Sextanten , als kleinere Theile eines Zirkels , leichter dann die
Quadranten zu regieren ſind , ſo pfleget man auch dergleichen öfters
zu verfertigen , und meiſtens vor die Weite der Sterne , die ſie voneinan-
der haben , zu gebrauchen , zu dieſen werden entweder zween Beobachter
oder nur ein einiger , nachdeme die Conſtruction iſt , erfordert , gleichwie
aus dem folgenden zu erſehen ſeyn wird .
Ein Sextant vor zween Beobachtere wird in viclen Stücken auf glei-
che Art wie ein ordentlicher Quadrant verfertiget . A B iſt der Limbus
von jenen , der den 6ten Theil des Zirkels , als 60. Grade , in ſich begrei-
fet , dieſer wird mit zwoen unbeweglichen Regeln als mit A C und B C und
mit andern Nebenregeln wohl gefaſſet , damit er beym Gebrauch nicht der
geringſten Veränderung unterworfen ſeye . In C dem Mittelpunct wird
ein Cylinder 1 \frac {1}{2} . Zoll dick und zween Zoll hoch angeordnet , ſo an ſtatt eines
Abſehens dienet , dann es wird an ſelbigem ſo wohl durch das bewegliche
Abſehen bey D als durch das unbewegliche bey B hinaus abgezielet , dabey
auch erfordert wird , daß die Dicke ſolches Cylinders mit der Breite des
mittlern Bleches in denen Abſehen recht accurat in einer Gröſſe ſeye , gleich-
wie bey G und H zu ſehen . Das Geſtell hierzu wird aus guten Eichen-
holz in der Geſtalt , wie die 1. Figur der XIX. Tabelle zeiget , und bey 6.
Schuhen hoch , daß man im Beobachten aufrecht und demnach ganz be-
quem , durch die Abſehen des Sextanten abzielen könne , zubereitet . Auf
dieſem Geſtell wird der Sextant auf jeden Seiten zu , ſo wohl beweglich
als veſt gemacht , indeme man eine Nuß , wie eine kleine in des Bions
mathematiſchen Werkſchul p. 146. und hier bey E anzutreffen iſt , im
Durchmeſſer von 5. bis 6. Zollen dazu gebraucht , die man mit einer Stell-
ſchraube nach Verlangen unbeweglich machen kann , dergleichen läſſet ſich
auch bey dem Stuck in F mit den 2. Gewerben und 2. Stellſchrauben in
kleinen Sextanten gar wohl practiciren , wovon Herr Hevel in dem III. Ca-
pitel des 1. Theils ſeiner Machinæ cœleſtis ein mehres lehret .
Tab. XIX.
Fig. 1 .
Der andere Sextant , den nur ein einiger Obſervator tractiren kann ,
wird auf folgende Art , wie Herr Hevel in dem IV. Capitel der beſagten
Machinæ cœleſtis anweiſet , richtig zuſammen geſetzt : Man läſſet erſtlich ei-
nen ſtarken meſſingen Bogen nach dem Radio von 3 , 4. und mehrern
Schuhen und ſo groß , daß 60. Grade darauf beſchrieben werden können ,
nebſt zwoen Regeln in der Länge des erſt bemeldeten Radii verfertigen , und
ſelbige ſo zuſammen fügen , daß , wie die 2. Figur der obbeſagten Tabelle
deutlich weiſet , die eine Regel , als CA , am Ende des Limbi A D bey A
ganz unbeweglich ſtehe , die andere aber , als CB , auf dieſem Limbo hin
und her beweglich ſeye . Ferner richtet man , damit ſich der Zirkelbogen
nicht krümme , noch einen andern in der Mitte der Regel CA in F an , und
daran eine kleine Regel D F. Unterhalb des kleinen Bogens ordiniret man
überdas eine kleine Querregel G H mit einer langen Schraube I K , welche
beyde bey M N etwas gröſſer und deutlicher vorgeſtellet worden , dieſes Stuck
dienet dazu , daß man bey Umdrehung ſolcher Schraube die bewegliche Re-
gel C B , weil es ſich mit der bloſen Hand ſo accurat nicht thun läſſet , ganz
unmerklich ſortrucken und auf ein Haar ſtellen könne . Endlich richtet man
ſo wohl auf der beweglichen als unbeweglichen Regel bey dem Limbo des
Quadrantens , dann auch in deſſen Mittelpuncte Cylindere von gleicher
Dicke und Höhe , und zwar jeden 1 \frac {1}{2} . Zoll dick und 2. Zoll hoch , als Abſe-
hen gehörig an , und füget annoch den letzten zween Flügel mit zweyen Ab-
ſehen , die um ſelbigen wie die Stücke bey P Q R S gar leicht zu erkennen
geben , beweglich ſind , damit die Abſehen nach dem Auge des Beobach-
ters , das hier in dem Mittelpuncte des Quadrantens ſeine Stelle haben
muß , diſponiret werden mögen . Alsdann wird dieſes Inſtrument auf eben
dergleichen Geſtell , wie das bey dem vorhergehenden Sextanten iſt , ge-
ſtellet , und vermöge der obbeſchriebenen Noß , indeme die Hülſe , die un-
ten in der Mitten an dem kleinen Bogen bey O recht veſt angerichtet iſt ,
auf jene gefüget wird , auf alle Seiten hin beweglich , dann aber in der Lage
wie es die Obſervation erfordert , mit einer Stellſchraube bey L ganz
unbeweglich gemacht , davon bey deſſen Gebrauch ein mehrers gemeldet
wird .
Fig. 1. Von dem Gebrauche dieſer beeden Sextanten .
Z ur Meſſung der Weiten in dem Himmel kann man den erſten Sextan-
ten auf folgende Art gebrauchen : Man richtet erſtlich das Inſtrument
gegen die zween vorgegebene Sterne ſolchergeſtalten , daß deſſen Fläche in
der Fläche , das durch beſagte Sterne von dem Limbo dieſes Quadran-
tens zu gehen concipiret wird , vollkommen zu ſtehen komme , und zugleich
die Abſehungslinie durch das unbewegliche Abſehen bey B an dem Cylin-
der bey C auf den einen Stern zulaufe , alsdann ſtellet man den Sextan-
ten in eine ſolche Lage bey der Stellſchraube in E veſt , endlich zielet der eine
Beobachter immer durch das unbewegliche Abſehen auf den einen , der an-
dere aber durch das bewegliche , auf den andern Stern , indem er die Re-
gel ſo lang hin und her rucket , bis er ſelbigen dadurch ſiehet , accurat ab ,
ſo wird man auf dem eingetheilten Limbo die eigentliche Gröſſe der vorgege-
benen Weite richtig finden .
Der zweyte Sextant wird von einem Beobachter bey den Diſtanzen
auf dieſe Weiſe appliciret : Man ſtellet erſtlich das Inſtrument alſo , daß
deſſen Limbus gegen den Himmel zu , auf die vorgegebene Sterne , hinge-
gen den Mittelpunct gegen das Aug des Beobachters gewendet ſeye , da-
mit der ganze Sertant in der gehörigen Fläche richtig ſtehen möge , und
zugleich das Abſehen der unbeweglichen Regel auf den einen Stern zugehe ,
alsdann ſtellet der Beobachter das Inſtrument mit der Schraube bey L
veſt , daß es nicht aus ſolchen Stande komme , und zielet mit dem Auge ſo
wohl durch das Abſehen zur rechten bey dem Cylinder C an dem Cylinder
bey A auf den einen Stern erſtganz accurat als durch dasjenigezur linken Hand
bey erſt beſagten Cylinder an dem Cylinder bey B , den man mit der Regel CB bey
vieler Umdrehung der Schraube I K hin und her ſchieben und gar gut richten
kann , auf den andern Stern ab , ſo wird auf dem eigentlichen Limbo zwi-
ſchen B und A der verlangte Winkel der vorgegebenen Weite gar genau zu
haben ſeyn .
Wann es gar zu langweilig und mühſam fället , die Winkel von gar
unterſchiedener Gröſſe bey ſo vieler Umdrehung der obbemeldeten Schraube
IK zu beſtimmen , ſo mag man die kleine Regel G H bey H in einer Hülſe an-
ordnen und ſolche anbey mit einer Stellſchraube verſehen , damit man die
groſſe Regel B C deſto leichter und geſchwinder hin und her ſchieben , und wie-
der mit der Schraube unbeweglich halten möge , worauf man dann
erſt vermöge der langen Schraube I K den verlangten Winkel ganz accurat
nimmt . Dieſes Inſtrument iſt auf den Reiſen bey ſich zu führen ſehr dien-
lich , indeme es ſich ganz zerlegen und in einen engen Raum gar bequem pa-
cken läſſet .
Von der Zubereitung und dem Gebrauche eines He-
velianiſchen Octantens .
G leichwie ein Sextant gegen dem Quadranten von gleichen Radio nach
obiger Anmerkung , um ein zimliches lelchter zu tractiren , alſo iſt auch
deſto mehr ein Octant , als die Helfte von jenem , deſto bequemer zu gebrau-
chen , dahero pfleget man auch dergleichen vor die Weiten , die nicht über
45. Grade gehen , und zwar um deſto gröſſer dann die andere Inſtrumen-
te verfertigen zu laſſen . Ein Exempel hiervon kann derjenige ſeyn , welchen
Herr Hevel in dem VII. Capitel ſeiner Machinæ cœleſtis vor 2. Beobachtere
vorgeſtellet , allwo ſich der Radius auf 8. Schuh erſtrecket , deſſen Con-
ſtruction in folgenden beſtehet : Man läſſet aus einer dichten Materie z. E.
von Metall zuförderſt eine lange Regel A B im Radio von 8. Schuhen , zu
äuſſerſt aber an dem Ende bey B eine kleine von 1 \frac {1}{2} . Schuh perpendikular
anordnen , und auf dieſe zween Cylinder als Mittelpuncte zu zweyerley Bö-
gen , vor zween Beobachtere , jeden in der Weite von der Mittellinie A B
an , bey 6. Zollen richten , damit man auch die kleinſten Weiten nur von
einigen Minuten vermöge dieſes Inſtrumentes beſtimmen könne . An das
andere Ende der obbeſagten Regel füget man bey A die zween Bögen , die
zwar mit einerley Bogen , jedoch aus zweyen Mittelpuncten beſchrieben
ſind , da nemlich der eine bey F G ſeinen Mittelpunct in C , der andere aber
als F H das ſeinige in D hat , alsdann machet man auf dieſen Bögen ſo
wohl von den Linien E als F an , die ſo weit von der Mittellinie bey A , als
C und D von eben derſelben bey B entfernet ſind , die gehörige Eintheilungen
gegen G und H hinaus , daß auf einem jeden Bogen 22 \frac {1}{2} . Grad zu ſinden
ſeyn mögen , und derſiehet zugleich einen jeden von ſolchen mit einem beweg-
lichen Abſeben , indeme daran unten ein Querſtück , wie die Figur bey L
und M zu erkennen giebet , an den Bogen accurat in einer Fuge gehet . Das
Geſtell hierzu iſt mit demjenigen der Sextanten einerley , dahero dann auch ,
was oben hiervon gemeldet worden , gar wohl hieher appliciret werden
kann .
Tab. XIX.
Fig. 3. Von dem Gebrauche des Octantens .
E rſtlich ſtellet einer von den beyden Beobachtern ſein Abſehen auf denAn-
fang der Eintheilung in E , und der andere auf F , alsdann zielet einer von
ſelbigen auf einen von den vorgegebenen Sternen ab , und richtet zugleich
des Inſtruments Limbum gegen beyde Sterne accurat und veſt , ſo wird
der andere durch das ſeinige , wofern die Weite E F mit e d in einer Gröſſe
iſt , und der Octant ſonſt keinen Fehler hat , auch eben dieſen Stern , und
zwar jeder an ſeinem correſpondirenden Cylinder , ſehen , darauf zielet ein
Beobachter , wo die vorgegebene Weite nicht C D 22 \frac {1}{2} . Grad übertrift , in-
deme der Stand des beweglichen Abſehens verändert wird , durch dieſes
auf den andern Stern ab , ſo wird man die verlangte Entfernung richtig
bekommen , iſt aber die vorgegebene Weite gröſſer , ſo richtet der eine
das Abſehen entweder auf einen gewiſſen Punct , oder beſſer auf einen
gewiſſen Grad , auf dem Limbo , und dann auf den Stern , der andere aber
rucket ſein Abſehen ſo lang hin und her , bis er dadurch den andern Stern ac-
curat ſehen könne ; ſo wird die Summe der beyden Bögen die verlangte
Gröſſe in Graden , Minuten und Secunden vor die geſuchte Weite ganz
genau zeigen . Mit dieſem Inſtrumente mögen auch zween Beobachtere die
gar kleine Weiten , wann ſie auch nur von etlichen Minuten , oder gar ei-
nigen Secunden ſind , eben ſo wohl als ſonſt ein Beobachter mit dem Mi-
krometer , beſtimmen , indeme jene allhier bey E und F noch ſo viel Platz übrig
haben , daß ſie einander nicht hindern , welches ſich bey den ordinairen Qua-
dranten und Sextanten ſonſten gar nicht thun läſſet .
Von der Zubereitung und dem Gebraucbe zweyer
andern Inſtrumenten , die Herr Robert Hooke , verſchiedene
Weiten in dem Himmel damit zu meſſen ,
ausgeſonnen .
D as erſte Inſtrument , wie es in den Hookiſchen Operibus poſthumis p. 502.
beſchrieben wird , beſtehet aus zween viereckichten Canälen , die man
am ſicherſten aus einem Stuck , ( damit ſie immer in einer gleichen Länge
bleiben , ) und am bequemſten von ungefehr 7. Schuhen verfertigen laſſen
mag . Von ſolcher Gröſſe wollen wir hier die in der 4. Figur der XIX .
Tabelle bey A B und C D vorgeſtellte Sehröhren zum Exempel ſupponiren , in
dieſen werden unten bey B und D zwey gute Objectivgläſer von 6. Schuhen
im Brennpuncte , oben aber bey M und N zwey zimlich convexe Ocular-
gläſer von einerley Brennpuncte angeordnet , dieſe Oculargläſer befinden
ſich in einer runden Aushöhlung , darein man das Aug in der gehörigen
Weite halten , und dabey von den Objectivgläſern , und zwar von jedem
von 6 \frac {1}{2} . Schuhen gleich entfernet ſeyn kann . Hinter dieſen Oculargläſern
werden in dem Brennpunct bey O und P zween Triangel von Meſſing , ( wie
in dem nahe dabey ſtehenden Quadranten zu ſehen ) deren Spitzen in dem
Mittelpuncte des ausgeſchnittenen Zirkels , dann aber in der Axe eines jeden
Sehrohrs accurat ſtehen müſſen , angerichtet , dieſe Spitzen müſſen an ſtatt
der Abſehen dienen ; Darauf ſüget man unten bey E beyde Sehröhren in ei-
ner ſtarken Schlieſſung zuſammen , damit ſie im Auf- und Zuthun in einer
Fläche bleiben , macht auf dem Sehrohr C D oben bey C ein Stück von Meſ-
ſing in I Kveſt , und in die Rundung bey L ein kleines Loch , das von C ſo
weit als E von D entfernet iſt , alsdann richtet man auch eben dergleichen
Stuck oben auf dem Sehrohr AB zwiſchen T V an , auf dieſes aber ein an-
deres , das gleichfalls bey dem andern L mit einem kleinen Loch als einem
Mittelpuncte verſchen , und anbey in ſeiner Fuge F G hin und her beweg-
lich iſt , jedoch auch vermöge der Stellſchraube bey M ganz unbeweglich ge-
macht werden mag , ſolches dienet darzu , um die beyden Sehröhren in einen
rechten parallelen Stand zu bringen , da man letztbemeldeten Mittelpunct
eben ſo weit von A als E von B , wie auch eben dieſes von E um ſo viel als der
andere Mittelpunct L von E abſtehet , entfernet .
Tab. XIX.
Fig. 4 . Endlich werden in dieſen beyden Mittelpuncten LL zwo viereckichte
Zwingen X und Z , jede mit einer Stellſchraube beweglich angerichtet , damit
man dabey die lange meſſinge Stange Y Y nach Beſchaffenheit der Sache
in dieſer oder jener Weite , veſt ſtellen könne . Auf ſolche Stange muß man
alsdann den Radium , als die Weite zwiſchen den Mittelpuncten L und E ,
entweder zu einer Linea Chordarum machen , oder wie noch beſſer iſt , dieſen
Radium in 1000 . gleiche Theile , in welche er getheilet zu ſeyn ſupponiret
wird , theilen , ſo wird man zwiſchen der Hülſe X und Z beſtimmten Raum ,
der ſich aus der Beobachtung ergiebet , indeme der eine Beobachter durch
er Sehrohr A B , auf den einen Stern , der andere aber durch C D auf den
andern accurat abzielet , nach denen darzwiſchen angewieſenen Theilen , den
eigentlichen Winkel aus dem Canone Sinuum gar leicht finden , und alſo
das Verlangte richtig darſtellen können .
Eben dieſer Autor lehret auch in obbeſagten Operibus poſthumis p. 503 ,
wie dann auch nur ein einiger Beobachter die Weiten zweyer Sterne nach
der von ihm inventirten Art gar richtig darthun könne , wir finden allhier
ſolche in der 3. Figur der XVII. Tabelle mit wenigen vorgeſtellet , in ſelbiger
ſind E E und F F zwo lange Regeln die man ſo groß , als es beliebig iſt , ma-
chen , und bey G in einer ſtarken Charniere gehen laſſen kann , davon der
Mittelpunct in G iſt , auf dieſes lauffen die innere Seiten der Regeln ganz
accurat . Auf der innern Schneide der Regel F F wird ein kleines Sehrohr
mit ſeinen gehörigen Gläſern ſolchergeſtalken beveſtiget , daß die Axe dieſes
Sehrohrs in das an dieſer innern Seite perpendikular zu ſtehen concipirte
Planum juſt falle . In eben dem Sehrohr ſeye in 1 der Ort des Ocular-
glaſes , in deſſen Brennpunet aber bey A , das Abſehen , ſo entweder wie obi-
ger Triangel beſchaffen ſeyn kann , oder da zween Fäden in der Axe einan-
der in geraden Winkeln durchſchneiden . Auf der andern Regel EE wird an
den innern Schneide an dem Mittelpuncte , ein ſchön polirtes plattes Stück
von Glockenſpeiſe , ſo an ſtatt eines Spſegels dienet , indeme die gläſerne we-
gen der doppelten Zuruckprallung der Strahlen hieher nicht wohl taugen ,
mit Schrauben bey D D alſo veſt angemacht , daß deſſen eine äuſſerſte Spitze
den Mittelpunct G accurat berühret . Endlich läſſet man an eben dieſer Regel
eine groſſe Zwergregel bey H in einer Charniere , deren Mittelpunct ebenfalls
an dem innern Theil dieſer Regel accurat ſtehet , anordnen und darauf die
Grade und Minuten durch lauter Chorden nach dem Radio H G vorſtellen ,
oder man theilet ſolche Zwergregel bey eben dieſer Gröſſe des Radii in 1000 .
oder 10000 . gleiche Theile , wie man auf dem vorhergehenden Inſtrument
operiret , und läſſet ſelbige unter der Regel F F in einer deweglichen Hülſe , die
ſo weit von G abſtehen ſoll , als obbemeldeter Mittelpunct H davon entfernet
iſt , durchlaufen , ſo wird man dann , nachdeme man zu erſt die zwo langen
Regeln F F und E E auf einem ſchicklichen Geſtell ſolchergeſtalten gerichtet ,
daß ſie mit dem Plano , ſo durch des Beobachters Augen und die zween vor-
gegebene Sterne gehet , eines ſehe , darauf in dieſer Lage durch das Seh-
rohr auf den einen Stern accurat gezielet , und die andere Regel ſo weit ge-
öfnet , biß der andere Stern aus dem metallenen Spiegel auch durch das
Sehrohr geſehen wird , ja endlich ſelbige ſo weit aufgethan bis der Stern
von E in G gelanget und dann verſchwunden , da er alsdann mit der Schnei-
de E E in einer geraden Linie , wie es ſeyn ſoll , zu ſtehen kommet , ſo wird
man , ſage ich , bey ſolcher Stellung , endlich auf der Zwergregel zwiſchen
H und I aus denen darauf angeordneten Theilen die geſuchte Grade und
deren kleine Theile gar leicht finden können , alſo daß dieſes Inſtrument auch
zu mehrern Gebrauche gar dienlich ſeyn kann .
Tab.XVII.
Fig. 3. Bey dieſen in gegenwärtigen Capitel beſchriebenen Inſtrumenten die-
net endlich auch noch wohl zu bemerken , daß unter allen Stücken , die bey
Verfertigung ſolcher Inſtrumenten müſſen angebracht werden , nichts ſchwe-
res , dann eine richtige Eintheilung derſelben ſeye , dahero dann rathſamer
iſt , daß ſelbige vielmehr von einem im Theilen geübten Aſtronomen , als einem
Mechanico vorgenommen werde , indeme eine ſonderbare Accurateſſe und
groſſer Fleiß allhier zu gebrauchen : In Anſehung ſolcher beykommenden
Difficultäten hat Herr Hooke bey der Eintheilung der Grade durch lauter
Transverſallinien , ( von dergleichen Theilung auch oben in der mathemati-
ſchen Werkſchule p. 211. gemeldet worden ) in kleinere , ein Compendium
geſuchet , welches er ein Compendium der Diagonaleintheilung genennet , da
er nemlich nur auf ein Stuck von einem gar dünnen und auf beyden Setten
hohl geſchliffenen Spiegelglaß ſo groß , daß man nach der Breite den Lim-
bum der Quadranten , nach der Länge hingegen 3. Grade damit bedecken
kunte , auf das accurateſte mit einer zarten Diamantſpitze die Eintheilung
von einem Grade nach denen Transverſallinien vornahm , da man dann ſolch
Glaß nur auf jeden vorgegebenen Grad ſchieben müſte , ſo vermogte man
dann auf ſolche Weiſe mit der Eintheilung eines einigen Grades ſo viel zu
leiſten , was man mit vieler verdrüßlichen Reiteratur und groſſer Arbeit ſon-
ſten vorzuſtellen hatte , dabey ſich auch gar leicht eine und die andere Fehler
eingefunden hätten , gleichwie dieſes auch einem Wohlgeübten gar leicht be-
gegnen kann . Ein Exempel hiervon erzehlet Hr. Caßini , wie die Journeaux
des Scavans des 1704ten Jahrs bezeugen daß ein gar geſchickter und ſonſten
im Theilen wohl geübter Mechanicus , le Bas genannt , da er Jhme einen
Quadranten im Radio von dreyen Schuhen eintheilen müſte , die Eintheilung
hierzu , da er die vorhergehenden , wegen eines Fehlers , zum zweytenmal aus-
geſchliffen , zum drittenmal vorgenommen , ſo daß man ſich demnach eines
und des andern Compendii um viele Eintheilungen zu erſpahren , bey derglei-
chen Inſtrumenten gar wohl bedienen kann .
Das ſtebenzehende Capitel .
Von zweyen beſondern aſtronomiſchen Inſtrumenten
des Däniſchen Staatsraths , Herrn
Olai Römers .
N achdeme die heutige Beſörderer der Aſtronomie bey der Application
der aſtronomiſchen Sehröhren an die Quadranten ſattſam verſpüh-
ret , daß dardurch der Aſtronomie eine groſſe Aufnahm und vieler
Nutzen zuwachſe , indeme man durch ſolches Hülfsmittel auch bey Tage ,
ſo gar um den Mittag nicht ſowohl die Planeten als Fixſterne von den drey
erſten Gröſſen , wie dieſes abſonderlich der ältere Herr de la Hire viele Jah-
re lang in Paris gar glücklich practiciret , ſo daß er dabey ſeine Tabulas
Ludovicianas deſto eher und richtiger zu Stande hat bringen können , ( wie
oben auch gemeldet worden ) zu obſerviren , und mit Zuziehung der Perpen-
dikeluhren die Differentias Aſcenſionum bey der Sonne und denen Plane-
ten in Anſehung der Fixſterne ganz accurat zu beſtimmen vermag , ſo iſt dar-
auf Herr Olaus Römer , als er ſich letztens immer in Coppenhagen ſeiner wich-
tigen Functionen halber aufgehalten , auf die Gedanken gekommen , wie man
vermöge eines beſondern Inſtruments , gar bald , und doch accurat , jede
Declinationes und Aſcenſiones rectas ſo wohl der Fixſterne von obbeſagten
Gröſſen , als auch der Planeten ebenfalls bey Tage finden könne , zu dem Ende
hat er auch daſelbſten nach ſeiner Invention zwey Inſtrumente , eines auf der
Sternwarte , das ganz univerſal und zu jeden Zeitpuncte applicable iſt ,
das andere in ſeiner Bewohnung , ſo ſpeciäler , und nur zu der Zeit ge-
braucht wird , wann ein Fixſtern oder Planet culminiret , aufrichten laſſen ,
mit welchen er nach ſeiner Abſicht viel Gutes geleiſtet , abſonderlich iſt er
An. 1706 . gar glücklich geweſen , daß er mit dieſem univerſelen Inſtru-
ment von dem 20. October um 4. Uhr Nachmittag an , biß den 23. ejusd.
um 6. Uhr Nachmittag , da inzwiſchen das ſchönſte Wetter , das man ſich
hätte wünſchen können , geweſen , die Aſcenſiones rectas und Declinationes
vieler Fixſterne und Planeten auf alle ganze und halbe Stunden beſtim-
met , welches Unternehmen belobter Herr Rath Römer ſein Triduum ge-
nennet , dergleichen man ſonſten nirgend finden wird . Die Structur die-
ſer beyden Inſtrumenten hat mir vor kurzen ein ſonderbarer Liebhaber der
Aſtronomie , und ſehr werther Freund , Herr J. S. S. der ſelbige , als er
ſich Anno 1707 . in Coppenhagen befunden , abgezeichnet , communici-
ket , die ich nun auch in einem Abriſſe curieuſen Liebhabern mitzuthei-
len , und was ſo woi ihre Zubereitung als den Gebrauch anlanget , zu be-
ſchreiben bey gegenwärtiger Gelegenheit nicht unterlaſſen kann .
Von der Zubereitung des uniderſalen
Inſtruments .
D as Hauptſtück dieſes Inſtruments beſtehet in einem ſtarken und breiten
Zirkel von Metall , der im Durchmeſſer 5. und mehr Schuh groß iſt ,
und auf vier eiſernen Füſſen ruhet , von denen zween als O S , Q V nſe-
drig , und nur 3. Schuh hoch ſind , die andere zween aber , P T und R X
um ſo viel höher dann die vorhergehende werden , je gröſſer die Erhöhung
des Aequators an dieſem oder jenem Orte ſich ereignet , dann der Zirkel je-
derzeit alſo ſtehen muß , daß er mit der Fläche des Aequators vollkommen
übereintreffe . Zu dieſer Accurateſſe muß abſonderlich contribuiren , ſo man
unten an die Füſſe , wie in dem vorhergehenden Capitel bey dem Hevelia-
niſchen Quadranten gelehret worden , lange Stellſchrauben richtet , und an-
beyidie durch den Mittelpunct C des Zirkels auf die Regel A B laufende Li-
nie in das Planum des Meridians ſtellet . Aus erſtbeſagten Mittelpuncte
gehet etliche Schuh hoch eine dicke Axe ſenkrecht heraus , die unten in dem
Mittelpuncte um ſich beweglich iſt , oben aber in eine groſſe Gabel ſich en-
diget , dieſe Axe wird auf dem Zirkel beſtändig in einem perpendikularen
Stande erhalten , indeme man ſolche bey E durch ein Stuck , das in der
Mitte ein rundes Loch , ſo dick die Axe iſt , hat , und auf vier krummen ei-
ſernen Stangen ruhet , gehen läſſet , zu äuſſerſt der erſtbemeldeten Gabel
iſt eine andere Axe in den Auskerbungen bey F und G beweglich , und mit
der andern jederzeit perpendikular , mitten an dieſer wird bey M ein kleiner
Canal von Eiſen recht perpendikular angerichtet , in welchem ein aſtronomi-
ſches Sehrohr K L , das inwendig mit Fäden creutzweis verſehen , alſo be-
veſtiget iſt , daß , ſo der Zirkel zuvor auf den Aequator zu , accurat gerich-
tet wird , und dann das Sehrohr mit jenen purallel laufet , die Durch-
ſchnitte der Creutzfäden durch das Sehrohr ebenfalls auf den Aequator ganz
accurat treffen , hingegen aber zu Ende dieſer Axe ſo wol bey F als G ein
langer Zeiger angeordnet , deren jeder auf einem halben Zirkel , und zwar ,
ſo das Sehrohr auf den Aequator zu , accurat gewendet iſt , den Anfang
der Eintheilung in der Mitte des Inſtruments bey I und H auf beyden
Seiten hinaus , auſſerhalb aber dem I und H auf den Eintheilungen , di ,
Abweichung eines jeden Sterns , ſie mag gleich mittägig oder mitternäch-
tig ſeyn , richtig zeige ; noch einen Zeiger muß man auch unten an der gröſ-
ſern Axe bey C , dem Mittelpuncte des Zirkels ſo anrichten , daß er mit dem
Sehrohr jederzeit in einer ſenkrechten Fläche ſtehe , und nachdeme das
Sehrohr von der Mittagsfläche ab , auf einen Stern geleitet wird , zugleich
auf dem eingetheilten Rand des Zirkels des Abſtands deſſelben von dem
Mittage in dem Aequator , und endlich die gerade Aufſteigung zu erkennen
gebe , gleichwie in dem ſolgenden bey dem Gebrauche mit mehrern darge-
than werden ſoll .
Tab. XX.
Fig. 1. Von dem Gebrauche dieſes Inſtruments .
M an rectificiret erſtlich den Zirkel , daß ſo wol deſſen Limbus ganz accu-
rat gegen dem Aequator zugehe , als die Linie A B der dlametralen Re-
gel in der Fläche des Mittags nett zu ſtehen kommen , alles mit Beyhülfe
obbeſagter Stellſchraube , alsdann richtet man das Sehrohr K L alſo , daß
es mit der Linie A B , parallel , und zugleich der Zeiger F I in I , der Zeiger
G H aber in H zu Anfang der Theilung auf beyden halben Zirkeln ſich befin-
de , nachdeme nun das Inſtrument in ſeinem richtigen Stande iſt , muß man
alsdann , ſo man einen gewiſſen Stern , es ſeye gleich ein Planet oder Fix-
ſtern , von den drey erſten Gröſſen , bey Tag zu jederzeit , dann aber zugleich
deſſen gerade Aufſteigung und die Abweichung zu finden verlanget , entwe-
der auf dem Globo , oder ſo man es gar genau wiſſen muß , durch die Be-
rechnung den Augenblick zu beſtimmen , wann er in den Mittag kommet ,
ſolche Zeit , wofern ſie noch Vormittag ſich ereignet , von der Zeit des Mit-
tags abziehen , ſo ſie aber Nachmittag fället , alſo laſſen , und dieſe oder die
obige Differenz in die Grade und Minuten des Aequators verwandeln ,
ferner dieſc äquatorialiſche Theile , ſo der Stern noch Vormittag beobach-
tet werden ſoll , von B an gegen P , ſo es aber erſt Nachmittag geſchiehet ,
von B gegen R auf dem Zirkel bemerken , und den Zeiger C D , in ſolchen von
der Mittagslinie angenommenen Weite , darauf veſt ſtellen , endlich aus
dem Globo , oder noch genäuer , bey den Fixis aus den Tabb . Declinatlo-
num , oder bey den Planeten aus denen Ephemeriden die Declination
herhohlen , ſelbige auf den zween halben Zirkeln von I und H an , gegen die-
jenige Seiten nehmen , welche die Abweichung , weil ſie entweder mittägig
oder mitternächtig iſt , erfordert , und dann beyde Zeiger F I und G H darauf
ſtellen , ſo wird man durch das Sehrohr den verlangten Stern ſehen , und
ſollte er auch ganz genau bey der Sonne ſtehen , gleichwie Herr Römer
ſelbſten den Merkur gar oſt um den Mittag in den Abſtand von der Son-
ne nur um 11. Minuten beobaehtet , ſo man nun die Durchſchnitte der in dem
Sehrohr enthaltenen Creutzfäden auf den vorgegebenen Stern genau richtet ,
wird man alsdann deſſelben beobachtete Abweichung auf beyden eingetheilten
halben Zirkeln , welche bemeldeter Herr Römer gar accurat und ſo ſubril
getheilet , da er um die Theilungen recht zu unterſcheiden , allezeit etliche Ver-
gröſſerungsgläſer darzu gebrauchet , auſ dem gröſſern Zirkel aber die be-
obachtete Differenz der geraden Aufſteigung zwiſchen der Sonne und dem
Stern , und demnach auch deſſen gerade Auſſteigung richtig erlangen ,
daß demnach , gleichwie ſonſten durch die Teleſcopiſchen Quadranten , und
eine Perpendikeluhr ſo wol die Abweichung als gerade Aufſteigung bekannt
wird , hier ſolche auf gegenwärtigem Inſtrumente , wofern dieſes ſeinen
Stand ſo accurat gegen den Aequator zu , wie jenes gegen dem Horizont ,
und gar accurate Eintheilungen hat , gar bald und ohne viele Mühe gefun-
den werden , und demnach mit dieſem mehr als mit einem andern zu leiſten
ſey .
Von der Zubereitung des derrn Rath Römers
varticularen Inſtrument .
D ie Zubereitung dieſes Inſtruments , welches der Herr Beſitzer in elnem
ſeiner Wohnzimmer an einem Fenſter , ſo juſt gegen Mittag zu gewen-
det geweſen , gerichtet , beſtehet in folgenden : Man macht erſtlich eine eiſer-
ne Stange als eine Axe an beyden Wänden eines Fenſters , ſo gegen die
mittäglge Seite zu ſtehet , in d und f beweglich , und bringet ſie dabey in den
Stand , daß ſie die Mittagslinie winkelrecht durchſchneidet , ſerner läſſet
man eben dieſe Stange wiederum mit einem Canal von Eiſen , wie bey den
vorhergehenden Inſtrument , in den man das Sehrohr I m füget , dann aber
mit einem langen Zeiger a b von etlichen Schuhen verſehen , ſo daß , indeme
das Sehröhr gegen den Aequator zu geſtellet worden , der Zeiger über das
Fenſter hinab mit dem Horizont faſt ſenkrecht zu ſtehen komme , und einen
Platz zur Bewegung habe . Mit dieſem Zeiger als einem Radio beſchreibet
man einen Bogen von einem halben Zirkel , machet ſolchen unter dem Fenſter
mit etlichen Strebeiſen bey e in der Entfernung von der obigen Stange
um eben dieſem Radio in derjenigen Stellung veſt , daß die Zeigerſpitze im-
mer auf die Mitte des Limbi treffen möge , und theilet ſelbigen von dem
Punct an , den der lange Zeiger , wann das Sehrohr in den Aequator zu
läufet , zu erkennen gieber , auf beyde Seiten hinaus ſo vollkommen und ſubtil
als möglich iſt . Endlich ordnet man zwiſchen das Sehrohr und dem Zei-
ger noch eine andere Stange g h mit einer Handhebe bey i , an , dabey man
die ganze Maſchine in der Stellung , die man verlanget , erhalten
kann , wovon bey dem Gebrauche des Inſtruments ein mehrers gelehret
wird .
Tab. XX.
Fig. 2. Von dem Gebrauche dieſes particularen
Inſtruments .
M an verbeſſert erſtlich , wie oben , das Sehrohr , alſo , daß ſo der Zeiger
zu Anfang der Theilung in b geſtellet und das Inſtrument bey der
Handhebe i h ſtät und unbeweglich gehalten wird , die Durchſchnitte der
Fäden in dem Sehrohr in den Aequator laufen , nachdem muß man die
Zeit , wann der vorgegebene Stern in den Meridian gelanget , durch die Be-
rechnung auch deſſen Abweichung finden , gegen ſolche Zeit die gefundene
Abweichung auf dem untern Bogen gehörig nehmen , den Zeiger darauf
richten , und dann , indeme man das Inſtrument immer in dieſem Stande
bey der Handhebe beweglich hält , wohl acht haben bis der Stern in das
Sehrohr an die Interſection der Fäden gelanget , ſo wird man alsdann erſt
die eigentliche Abweichung bekommen , die gerade Aufſteigung von ſelbigen
kann man bey einer accurat geſtellten Perpendikeluhr aus dem Unterſchiede
der Zeit , die ſich zwiſchen der Culmination der Sonne und des Sterns ergie-
bet , endlich auch richtig erlangen .
Das achtzehende Capitel .
Von noch etlichen Inſtrumenten , die bey der Sonne
zum Beobachten gebraucht werden .
E s haben die alten Aſtronomen um die Höhen der Sonne zu jeder ge-
gebenen Zeit zu erfahren , unter andern Inſtrumenten auch gewiſſer
aſtronomiſcher Zeiger , die ſie Gnomones genennet , ſich zu bedienen
im Gebrauche gehabt , da man nemlich die Höhe von jener aus dem Schat-
ten der auf einer horizontalen Fläche perpendikular ſtehenden groſſen Stan-
ge als eines von bemeldeten Zeigern eigentlich beſtimmet , gleichwie die Ob-
ſervationes ſolares des Hipparchi und Pytheä , welche jener zu Conſtanti-
nopel ſo ehedeſſen Bizantium genennet worden , dieſer aber zu Maſſilien in
Frankreich ſchon lang vor Chriſti Geburt gehalten . Dieſe Crfindung hat
Anlaß gegeben , daß man hernach ſo wohl noch vor langen als denen neuern
Zeiten an ſtatt ſolcher Stangen hohe ſenkrechte Mauern , von groſſen Ge-
bäuden , in welchen die Strahlen der Sonne oben durch ein enges Loch
hinab auf einen horizontal-liegenden Boden und zwar auf eine accurat ge-
zogene und dabey nach der perpendicularen Höhe des beſagten Loches von dem
Boden , als nach dem Radio eingetheilten Mittagslinie fallen , angeordnet ,
da man dann an ſtatt des äuſſerſten Puncts von dem Schatten der Zeiger-
ſpitze bey dem Mittel der auf dem Boden ſich ergebenden hellen Ovalfigur
der Sonne den Tangenten von dem Complemento der angegebenen Son-
nenhöhe , und demnach den verlangten Winkel von der eigentlichen Mit-
tagsböhe der Sonne auf der Mittagslinie hat finden können , gleichwie aus
der figürlichen Vorſtellung ein mehrers hiervon , in der 3. Figur der X.
Tabelle erſehen werden kann , allwo die Linie A C die Höhe der Mauer , C
das Loch , durch welches die Strahlen fallen , A B die getheilte Mittagsli-
nie , auf welche die verlangte Winkel der Höhen bey lauter Tangenten ge-
ſuchet werden , vorſtellet . Auf dergleichen Art lieſſe am erſten Ignatius Dan-
tes ein Proſeſſor Aſtronomiä in Bononien , Anno 1575 . allda in der Kirche
des heiligen Petronii einen gar groſſen Gnomonem , dazu die bald darauf vor-
zunehmende Correction des gregorianiſchen Calenders Anlaßgab , anrichten ,
deſſen er ſich hernach eine gergume Zeit zu dieſer wichtigen Affaire mit vie-
len Nutzen bedienet : faſt 80. Jahr hernach , nemlich Anno 1653 , als eben
dieſe Kirche um ein merkliches erweitert wurde , geriethe Herr Caßini als
damahliger Profeſſor Aſtronomiä auf die Gedanken , wie man noch einen
gröſſern und accuratern Gnomonem , dann des Dantis geweſen , darinnen
darſtellen könnte , weiches er auch bald darauf auf Vergünſtigung der Obern
gar glücklich zu Stande gebracht , als da er allda in das Kirchendach ein
horizontal ſtehendes rundes Loch im Durchmeſſer von einem Zoll in der per-
pendicularen Weite von der horizontalen Fläche ab , von 1000 . Zollen oder
bey 83. Schuben als einem Radio machen lieſe , durch welches die Son-
nenſtrahlen gegen den mit Marmor belegten ſehr gleichen Boden auf der
Mittagslinie die 210. Schuh lang war , fielen , und dann bey richtiger Ein-
theilung dieſer Linie nach den Tangenten die Winkel der Sonnenhöhen zu
erkennen gaben , dadurch er die Theoriam motus ſolaris in einen gar guten
Stand geſetzet , und ſonſten viel nützliches in der Aſtronomie damit geleiſtet .
Vald nach dem Anfang dieſes laufenden Seculi lieſe der damahlige Pabſt
durch Beyhülſe zweyer vortrefflichen Aſtronomen , als Mr. Bianchini und
Maraldi , zum Nutzen des Calenders in Rom einen groſſen Gnomonem auf-
richten , welcher noch gröſſer als derjenige , den Pabſt Gregorius der XIII.
ebenſalls zur Verbeſſerung des Calenders in dem Vatikan aufzuſtellen , be-
fohlen , auf gleiche Manier anordnen , und zum Andenken dabey eine Me-
daille ſchlagen . Faſt um gleiche Zeit lieſe Mr. Nonnet zu Tours , und P.
Heinrich in Breßlau , dergleichen Werke in einem Kirchgebäude wohl zu
Stande bringen , da jener Gnomon 37 , dieſer aber 35. Schuh hoch wor-
den . Bey dieſer und dergleichen Art zu obſerviren , mag man hier gar wohl
beybringen , wie nemlich , ob es anfänglich das Anſehen hat , daß , je gröſſer
ein ſolcher Gnomon iſt , je genäuer auch die Sonnenhöhe nach dem gehörigen
Winkel ausgemeſſen werden könne , dieſes von keiner allzu groſſen Richtig-
keit ſeye , indeme ſich alsdann die Geſtalt der Sonne , je gröſſer der Gno-
mon iſt , je undeutlicher terminiret , und demnach die Accurateſſe deſto zwei-
felhafter wird . Dieſer Unrichtigkeit haben einige durch ein gewiſſes Mit-
tel hernach abzuhelſen , getrachtet , da man in die kleine Oefnung der Mau-
nen ein Objectivglaß von einem langen Brennpunct appliciret , und gegen
über in der Entfernung ſolches Brennpuncts die dabey gar ſchön terminirte
Geſtalt der Sonne , wie dieſes ſich auch bey den längſten Brennpuncten er-
giebet , auf einer mit dem Objectivglaß parallel lauſenden Fläche ercipiret
hatte , ſo daß man hernach bey einer neuen angeſtellten Operation aus dem
bekannten Lehrſatz , daß die ähnlichen Dreyecke um ihre gleiche Winkel pro-
portionirte Seiten haben , den verlangten Winkel um deſto richtiger zu be-
ſtimmen vermogte . Wollte man aber die Sonnenhöhen , wann ſolche zu-
weilen eben nicht ſo gar genau zu wiſſen ſind , zu einer vorgegebenen Zeit un-
gefehr , jedoch ganz behende erlernen , kann man ſich eines andern und zwar
ganz kleinen Gnomonis , wie dergleichen einer in der 2. Figur der X. Ta-
belle anzutreffen iſt , bedienen , da man nemlich , indeme eine eiſerne Stan-
ge A B recht perpendikular auf dem Horizont veſt geſtellet und eine um A be-
wegliche Zwergſtange A C gegen die Sonne gerichtet wird , bey dem Schat-
ten eines bey C horizontal ſtehenden kleinen Bogens auf der nach den Tan-
genten in die Grade eingetheilten Stange AB die geſuchte Höhe überkom-
men wird .
Tabula X.
Fig. 3. Tag. X.
Fig. 2 . Endlich haben wir auch noch zum Beſchluß etwas von denenjenigen
Inſtrumenten zu melden , mit deren Beyhülfe man die Sonnenfinſterniſſe ,
und dann andere Himmelsbegebenheiten , die ſich bey der Sonne ergeben ,
als die Maculn , den Merkur , und die Venus , wann ſie unter derſelben
durchgehen , gar richtig vorzuſtellen pfleget . Allhier iſt vor allen andern die
Maſchine des Herrn Hevels , wie er ſie in ſeinen Werken beſchrieben , dann
aber diejenige des weitberühmten Aſtronomi , Herrn Joh. Heinr. Hof-
manns in Berlin , wie ſolche Herr Roſt , nebſt der vorhergehenden , jedoch
in etwas verändert , in ſeinem aſtronomiſchen Handbuche p. 363. 364. a. an-
zeiget , billig zu recommendiren , und allda weiter zu beſehen : wo aber die
Gelegenheit des Orts nicht zuläſſet , daß man die ganze Beobachtung auf
einer von beyden Maſchinen in einem verfinſterten Zimmer , wegen der öfters
entgegen ſtehenden Gebäuden , die eine Hinderniß nach der andern geben
können , nicht ununterbrochen halten kann , ſo muß man dann in ſolchem Fall
eine andere Structur von dergleichen Maſchine vor die Hand nchmen , damit
ſie unter dem ſreyen Himmel überall gebraucht werden könnte ; Eine derglei-
chen Maſchine habe ich vor wenigen Jahren in den Actis Nat. Curioſorum der
III. und IV. Cent. p. 133. vorgezeiget , die auch in dem obbeſagten Roſtiſchen
Handbuche p. 362. beſchrieben , und verzeichnet zu finden , mit deren Hülfe
man , wann die Figur der Sonne durch das Sehrohr , ſo durch den Verti-
cem eines groſſen blechernen Kegels gehet , auf die Baſin dieſes Kegels , die
aus einem mattgeſchliffenen Glaß beſtehet , ſcharf projiciret wird , auf denen
aus einem Mittelpuncte beſchriebenen Zirkeln , ſie mögen gleich in gleichen
Weiten , wie man ſonſten ordentlich zu thun pfleget , oder , wie ich allda nicht
ohne Grund erinnert , in ungleichen Weiten mit der Dinte gezogen ſeyn ,
obbeſagte Himmelsbegebenheiten gar richtig beſtimmen kann . Dieſer kom-
met eine andere ſehr genau bey , die Herr M. Leutmann in ſeinen Anmerkun-
gen vom Glaßſchleifen p. 63. gegeben , da er an ſtatt des auf dem Glaß matt
geſchliffenen Grundes , allhier den Grund auf einem ganz hellen und durch-
ſichtigen Spiegelglaß mit einem zarten Papier vermöge des Venetianiſchen
Terpentins macht , auf daß man hernach eben ſo wol die gehörige Circulos
concentricos mit der Dinte beſchreiben , und dann die Geſtalt der Sonne ,
wie in der vorigen Maſchine , werffen kann , gleichwie aus der 3. Figur der
XX. Tabelle mit mehrern zu ſehen . Dieſes Inſtrument hat noch dieſes
zum voraus , daß bey c ein kleiner Quadrant mit angeordnet iſt , dabey
man , ſo die ganze Maſchination auf ein bequemes Geſtell gerichtet worden ,
bey jeder Sonnenbeobachtung auch die Höhe der Sonne nach Verlangen
zugleich mit andeuten kann , und zwar dieſes von dem An .
fang einer Beobachtung biß zu dem
Tab. XX.
Fig. 3 . ENDE .
anhang.
TAB. I.
Fig. 1 Fig. 2 . Fig. 5 Fig. 3 . Fig. 4 Fig. 6 . Fig. 7
TAB. II.
anhang .
Fig. 1 . Fig. 2 . Fig. 3 . Fig. 4 . Fig. 5 . Fig 6 Fig 7
Anhang . TAB : III
Fig. 1 . Fig. 2 . Fig. 3 . Fig. 4 . Fig. 5 . Fig. 6.
Anhang . TAB : IV
Fig. 1 . Fig. 2 . Fig. 3 . Fig. 4 . Fig. 5 . Fig. 6 . Fig. 7.
Anhang . TAB : IV
Fig. 1 . Fig. 2 . Fig. 3.
Anhang . TAB : VII
Fig. 1 . Fig. 2 . Fig. 3 . Fig. 4.
Anhang . TAB : VIII
Fig. 1 . Fig. 2 . Fig. 3 . Fig. 4 . Fig. 5.
TAB. IX
Fig. 1 Fig. 2 Fig. 2 Fig. 3.
TAB. X.
Fig. 2 Fig. 1 Fig. 3
TAB. XI.
Fig 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5 . Fig. 6 . Fig. 7
TAB. XII.
Fig. 1 . Fig. 2 . Fig. 3 . Fig. 5 . Fig. 6 . Fig. 4 Fig. 7 . Fig. 8 Fig. 9 Fig. 10 Fig. 11 .