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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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Will man aber die Höhe der Sonne über dem Horizont auch fin-
den, muß man das Complement der Amplitudo und die Weite eines jeden
Schattenpuncts bis zur Horizontallinie nehmen und also sagen: Gleichwie
sich verhält die Zeigerhöhe zu dem Sinu des Complements von der Amplitudo,
also verhält sich die Weite des Schattenpuncts bis zur Horizontallinie ge-
gen dem Tangenten der Sonnenhöhe über den Horizont.

Nachdeme man diese Höhe vor einen jeden Schattenpunct gefunden,
setzet man solche auch in eine Reyhe besonders an. Wann der observirte
Schattenpunct auf die Verticallinie, die durch den Fuß des Zeigers gehet,
trift, wird solcher keine Amplitudo überkommen, und da wird man durch
eine einige Regel die Sonnenhöhe erlangen, wenn man schließt: Gleichwie
sich die Zeigerhöhe verhält gegen der Distanz des Schatten-Puncts auf dem
Fuß des Zeigers, so verhält sich der Radius gegen dem Tangenten der Son-
nenhöhe.

Darauf muß man den Abstand eines jeden observirten Verticals oder
Azimuths von dem Mittage an suchen; so man nun darzu gelangen will,
muß man die Declination der Sonne zur Zeit, in welcher man die Schat-
tenpuncten genommen, haben, wann solches in denen Solstitiis geschiehet,
so kann man einerley Declination vor alle an eben dem Tage observirte
Schattenpuncte nehmen. Zur Zeit aber der Aequinoctiorum, muß man
die Declination der Sonne zu eben der Zeit, zu welcher man einen jeden
Schattenpunct observiret, haben, indeme man die proportionirte Theile
nimmt, gleichwie in dem Buch, so betitult wird, la Connoissance des Tems
erkläret worden.

Wann man die Declination der Sonne gefunden, nimmt man davon
ihr Complement, wie auch das Complement der Polhöhe und das Com-
plement der Sonnenhöhe, addiret diese 3. Complementa zusammen, nimmt
von dieser Summa die Helfte, und subtrahiret davon das Complement
der Sonnenhöhe, so wird man die erste Differenz überkommen ; hernach
ziehet man von eben dieser Helfte das Complement der Polhöhe ab,
so wird man die zwote Differenz erlangen, da man dann die zwo folgende
Analogien formiret.

Gleichwie sich der Sinus des Compliments von der Polhöhe verhält zu
dem Sinu der ersten Differenz, so verhält sich der Sinus der zwoten Dif-
ferenz gegen einem vierten Sinu. Ferner, gleichwie sich der Sinus des
Complements von der Sonnenhöhe verhält zu dem Sinu toto, so verhält
sich der zuvor gefundene vierte Sinus zu einem andern Sinu den man mit
dem Sinu toto multipliciren, aus dem Product aber die Quadratwurzel
extrahiren muß, welche Wurzel der Sinus ven der Helfte der Distanz des ob-
servirten Schattenpuncts, oder seines Verticalis bis zur Mittag - oder
zwölften Stundlinie seyn wird ; alsdann muß man, so man diesen Sinum
in denen Tabulis aufgesuchet, und seine correspondirende Grade und Minu-

Will man aber die Höhe der Sonne über dem Horizont auch fin-
den, muß man das Complement der Amplitudo und die Weite eines jeden
Schattenpuncts bis zur Horizontallinie nehmen und alſo ſagen: Gleichwie
ſich verhält die Zeigerhöhe zu dem Sinu des Complements von der Amplitudo,
alſo verhält ſich die Weite des Schattenpuncts bis zur Horizontallinie ge-
gen dem Tangenten der Sonnenhöhe über den Horizont.

Nachdeme man dieſe Höhe vor einen jeden Schattenpunct gefunden,
ſetzet man ſolche auch in eine Reyhe beſonders an. Wann der obſervirte
Schattenpunct auf die Verticallinie, die durch den Fuß des Zeigers gehet,
trift, wird ſolcher keine Amplitudo überkommen, und da wird man durch
eine einige Regel die Sonnenhöhe erlangen, wenn man ſchließt: Gleichwie
ſich die Zeigerhöhe verhält gegen der Diſtanz des Schatten-Puncts auf dem
Fuß des Zeigers, ſo verhält ſich der Radius gegen dem Tangenten der Son-
nenhöhe.

Darauf muß man den Abſtand eines jeden obſervirten Verticals oder
Azimuths von dem Mittage an ſuchen; ſo man nun darzu gelangen will,
muß man die Declination der Sonne zur Zeit, in welcher man die Schat-
tenpuncten genommen, haben, wann ſolches in denen Solſtitiis geſchiehet,
ſo kann man einerley Declination vor alle an eben dem Tage obſervirte
Schattenpuncte nehmen. Zur Zeit aber der Aequinoctiorum, muß man
die Declination der Sonne zu eben der Zeit, zu welcher man einen jeden
Schattenpunct obſerviret, haben, indeme man die proportionirte Theile
nimmt, gleichwie in dem Buch, ſo betitult wird, la Connoiſſance des Tems
erkläret worden.

Wann man die Declination der Sonne gefunden, nimmt man davon
ihr Complement, wie auch das Complement der Polhöhe und das Com-
plement der Sonnenhöhe, addiret dieſe 3. Complementa zuſammen, nimmt
von dieſer Summa die Helfte, und ſubtrahiret davon das Complement
der Sonnenhöhe, ſo wird man die erſte Differenz überkommen ; hernach
ziehet man von eben dieſer Helfte das Complement der Polhöhe ab,
ſo wird man die zwote Differenz erlangen, da man dann die zwo folgende
Analogien formiret.

Gleichwie ſich der Sinus des Compliments von der Polhöhe verhält zu
dem Sinu der erſten Differenz, ſo verhält ſich der Sinus der zwoten Dif-
ferenz gegen einem vierten Sinu. Ferner, gleichwie ſich der Sinus des
Complements von der Sonnenhöhe verhält zu dem Sinu toto, ſo verhält
ſich der zuvor gefundene vierte Sinus zu einem andern Sinu den man mit
dem Sinu toto multipliciren, aus dem Product aber die Quadratwurzel
extrahiren muß, welche Wurzel der Sinus ven der Helfte der Diſtanz des ob-
ſervirten Schattenpuncts, oder ſeines Verticalis bis zur Mittag - oder
zwölften Stundlinie ſeyn wird ; alsdann muß man, ſo man dieſen Sinum
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[352/0374] Will man aber die Höhe der Sonne über dem Horizont auch fin- den, muß man das Complement der Amplitudo und die Weite eines jeden Schattenpuncts bis zur Horizontallinie nehmen und alſo ſagen: Gleichwie ſich verhält die Zeigerhöhe zu dem Sinu des Complements von der Amplitudo, alſo verhält ſich die Weite des Schattenpuncts bis zur Horizontallinie ge- gen dem Tangenten der Sonnenhöhe über den Horizont. Nachdeme man dieſe Höhe vor einen jeden Schattenpunct gefunden, ſetzet man ſolche auch in eine Reyhe beſonders an. Wann der obſervirte Schattenpunct auf die Verticallinie, die durch den Fuß des Zeigers gehet, trift, wird ſolcher keine Amplitudo überkommen, und da wird man durch eine einige Regel die Sonnenhöhe erlangen, wenn man ſchließt: Gleichwie ſich die Zeigerhöhe verhält gegen der Diſtanz des Schatten-Puncts auf dem Fuß des Zeigers, ſo verhält ſich der Radius gegen dem Tangenten der Son- nenhöhe. Darauf muß man den Abſtand eines jeden obſervirten Verticals oder Azimuths von dem Mittage an ſuchen; ſo man nun darzu gelangen will, muß man die Declination der Sonne zur Zeit, in welcher man die Schat- tenpuncten genommen, haben, wann ſolches in denen Solſtitiis geſchiehet, ſo kann man einerley Declination vor alle an eben dem Tage obſervirte Schattenpuncte nehmen. Zur Zeit aber der Aequinoctiorum, muß man die Declination der Sonne zu eben der Zeit, zu welcher man einen jeden Schattenpunct obſerviret, haben, indeme man die proportionirte Theile nimmt, gleichwie in dem Buch, ſo betitult wird, la Connoiſſance des Tems erkläret worden. Wann man die Declination der Sonne gefunden, nimmt man davon ihr Complement, wie auch das Complement der Polhöhe und das Com- plement der Sonnenhöhe, addiret dieſe 3. Complementa zuſammen, nimmt von dieſer Summa die Helfte, und ſubtrahiret davon das Complement der Sonnenhöhe, ſo wird man die erſte Differenz überkommen ; hernach ziehet man von eben dieſer Helfte das Complement der Polhöhe ab, ſo wird man die zwote Differenz erlangen, da man dann die zwo folgende Analogien formiret. Gleichwie ſich der Sinus des Compliments von der Polhöhe verhält zu dem Sinu der erſten Differenz, ſo verhält ſich der Sinus der zwoten Dif- ferenz gegen einem vierten Sinu. Ferner, gleichwie ſich der Sinus des Complements von der Sonnenhöhe verhält zu dem Sinu toto, ſo verhält ſich der zuvor gefundene vierte Sinus zu einem andern Sinu den man mit dem Sinu toto multipliciren, aus dem Product aber die Quadratwurzel extrahiren muß, welche Wurzel der Sinus ven der Helfte der Diſtanz des ob- ſervirten Schattenpuncts, oder ſeines Verticalis bis zur Mittag - oder zwölften Stundlinie ſeyn wird ; alsdann muß man, ſo man dieſen Sinum in denen Tabulis aufgeſuchet, und ſeine correſpondirende Grade und Minu-

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 352. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/374>, abgerufen am 10.06.2024.