schreibet aber solche, indeme man ein Stuck von der Circumferenz durch den Mittelpunct B des Quadrantens, durch den Anfang des mit D an dem Rande der innern Circumferenz angemerkten ersten Grads, und durch das Ende eben desselbigen Grads bey Cin der äussern Circumferenz ziehet, wel- ches gar leicht nach dem 18ten Nutzen des ersten Buchs zu thun ist, allwo gelehret worden, wie die Circumferenz eines Zirkels durch drey gegebene Puncte gezogen werden müsse, und auf diese Art wird man durch das Punct F, als den Mittelpunct der krummen Transversallinie, welche durch den er- sten Grad gehet, finden.
Fig. H.
Man theilet hiernechst eine von diesen krummen Transversallinien in gleiche Theile, und ziehet aus dem Mittelpuncte des Instruments so viel con- centrische Circumferenzen, als nöthig ist, um einen jeden Grad in so viel glei- che Theile, als es sich ohne Verwirrung thun lässet, zu theilen.
Die Ursache dieser Operation ist, daß nemlich, wann die krumme Trans- versallinien in gleiche Theile getheilet, und aus dem Mittelpuncte des Instru- ments durch alle Puncte der Eintheilung dieses Bogens gerade Linien gezogen worden, in besagtem Mittelpuncte so viel Winkel, die alle einander gleich sind, zu haben seyn, weilen sie alle in der Circumferenz eines Zirkels sind, und alle auf- gleichen Bögen stehen; daß also die Seiten von diesen Winkeln, indeme sol- che verlängert worden, den Grad in so viel gleiche Theile eintheilen werden.
Weilen aber dieses nicht eine geringe Arbeit ist, die Mittelpuncte der 90. Bögen zu finden, da ein jeder durch drey Puncte, die eine Gleichförmigkeit mit denen bey B D C haben, gehet, auch sonsten aus einem andern Grunde schon bekannt ist, daß alle Mittelpuncte dieser Bögen in der Circumferenz eines Zirkels, der das Punct B zum Mittelpunct habe, stehen müssen, indeme besagte Bögen insgesamt durch das B gehen, so hat man nichts weiters zu thun, als einen Zirkel mit der Weite BF aus dem Mittelpuncte B zu ziehen, und seine Cir- cumferenz in 360. Grade zu theilen: Wann man nun den unberweglichen Fuß des Zirkels auf solche in einen nach den andern setzet, muß man mit eben der- selben Weite F B alle die mit B D C ähnliche Bögen zwischen den Zirkeln A C, D E beschreiben, so werden die Zirkelbögen, welche die Transversalli- nien sind, die Circumferenzen, die am Rande des Instruments sich befinden, gleichfalls in Grade eintheilen. Es ist aber hier zu merken, daß die Figur nur von 5. zu 5. Graden eingetheilet seye, indeme solche zu klein, daß selbige von Grad zu Grad könnte eingetheilet werden.
Man kan auch die krummen Transversallinlen auf eine andere Ma- nier ziehen, ohne daß man den unbeweglichen Fuß eines Zirkels auf alle Grade in einem nach dem andern forttragen müßte. Man stellet nemlich die Spitzen des Zirkels nur in einem einigen, und eben demselbigen Punct, als zum Exempel in F, vest ein, man muß aber in diesem Fall das Instru- ment, das man um den Mittelpunct eines grossen schon in Grade eingetheilten Zirkels mit Beyhülfe einer Regel, welche vest auf selbigen stehen, und sich
ſchreibet aber ſolche, indeme man ein Stuck von der Circumferenz durch den Mittelpunct B des Quadrantens, durch den Anfang des mit D an dem Rande der innern Circumferenz angemerkten erſten Grads, und durch das Ende eben deſſelbigen Grads bey Cin der äuſſern Circumferenz ziehet, wel- ches gar leicht nach dem 18ten Nutzen des erſten Buchs zu thun iſt, allwo gelehret worden, wie die Circumferenz eines Zirkels durch drey gegebene Puncte gezogen werden müſſe, und auf dieſe Art wird man durch das Punct F, als den Mittelpunct der krummen Transverſallinie, welche durch den er- ſten Grad gehet, finden.
Fig. H.
Man theilet hiernechſt eine von dieſen krummen Transverſallinien in gleiche Theile, und ziehet aus dem Mittelpuncte des Inſtruments ſo viel con- centriſche Circumferenzen, als nöthig iſt, um einen jeden Grad in ſo viel glei- che Theile, als es ſich ohne Verwirrung thun läſſet, zu theilen.
Die Urſache dieſer Operation iſt, daß nemlich, wann die krumme Trans- verſallinien in gleiche Theile getheilet, und aus dem Mittelpuncte des Inſtru- ments durch alle Puncte der Eintheilung dieſes Bogens gerade Linien gezogen worden, in beſagtem Mittelpuncte ſo viel Winkel, die alle einander gleich ſind, zu haben ſeyn, weilen ſie alle in der Circumferenz eines Zirkels ſind, und alle auf- gleichen Bögen ſtehen; daß alſo die Seiten von dieſen Winkeln, indeme ſol- che verlängert worden, den Grad in ſo viel gleiche Theile eintheilen werden.
Weilen aber dieſes nicht eine geringe Arbeit iſt, die Mittelpuncte der 90. Bögen zu finden, da ein jeder durch drey Puncte, die eine Gleichförmigkeit mit denen bey B D C haben, gehet, auch ſonſten aus einem andern Grunde ſchon bekannt iſt, daß alle Mittelpuncte dieſer Bögen in der Circumferenz eines Zirkels, der das Punct B zum Mittelpunct habe, ſtehen müſſen, indeme beſagte Bögen insgeſamt durch das B gehen, ſo hat man nichts weiters zu thun, als einen Zirkel mit der Weite BF aus dem Mittelpuncte B zu ziehen, und ſeine Cir- cumferenz in 360. Grade zu theilen: Wann man nun den unberweglichen Fuß des Zirkels auf ſolche in einen nach den andern ſetzet, muß man mit eben der- ſelben Weite F B alle die mit B D C ähnliche Bögen zwiſchen den Zirkeln A C, D E beſchreiben, ſo werden die Zirkelbögen, welche die Transverſalli- nien ſind, die Circumferenzen, die am Rande des Inſtruments ſich befinden, gleichfalls in Grade eintheilen. Es iſt aber hier zu merken, daß die Figur nur von 5. zu 5. Graden eingetheilet ſeye, indeme ſolche zu klein, daß ſelbige von Grad zu Grad könnte eingetheilet werden.
Man kan auch die krummen Transverſallinlen auf eine andere Ma- nier ziehen, ohne daß man den unbeweglichen Fuß eines Zirkels auf alle Grade in einem nach dem andern forttragen müßte. Man ſtellet nemlich die Spitzen des Zirkels nur in einem einigen, und eben demſelbigen Punct, als zum Exempel in F, veſt ein, man muß aber in dieſem Fall das Inſtru- ment, das man um den Mittelpunct eines groſſen ſchon in Grade eingetheilten Zirkels mit Beyhülfe einer Regel, welche veſt auf ſelbigen ſtehen, und ſich
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ſchreibet aber ſolche, indeme man ein Stuck von der Circumferenz durch
den Mittelpunct B des Quadrantens, durch den Anfang des mit D an dem
Rande der innern Circumferenz angemerkten erſten Grads, und durch das
Ende eben deſſelbigen Grads bey Cin der äuſſern Circumferenz ziehet, wel-
ches gar leicht nach dem 18ten Nutzen des erſten Buchs zu thun iſt, allwo
gelehret worden, wie die Circumferenz eines Zirkels durch drey gegebene
Puncte gezogen werden müſſe, und auf dieſe Art wird man durch das Punct
F, als den Mittelpunct der krummen Transverſallinie, welche durch den er-
ſten Grad gehet, finden.
Man theilet hiernechſt eine von dieſen krummen Transverſallinien in
gleiche Theile, und ziehet aus dem Mittelpuncte des Inſtruments ſo viel con-
centriſche Circumferenzen, als nöthig iſt, um einen jeden Grad in ſo viel glei-
che Theile, als es ſich ohne Verwirrung thun läſſet, zu theilen.
Die Urſache dieſer Operation iſt, daß nemlich, wann die krumme Trans-
verſallinien in gleiche Theile getheilet, und aus dem Mittelpuncte des Inſtru-
ments durch alle Puncte der Eintheilung dieſes Bogens gerade Linien gezogen
worden, in beſagtem Mittelpuncte ſo viel Winkel, die alle einander gleich ſind,
zu haben ſeyn, weilen ſie alle in der Circumferenz eines Zirkels ſind, und alle auf-
gleichen Bögen ſtehen; daß alſo die Seiten von dieſen Winkeln, indeme ſol-
che verlängert worden, den Grad in ſo viel gleiche Theile eintheilen werden.
Weilen aber dieſes nicht eine geringe Arbeit iſt, die Mittelpuncte der 90.
Bögen zu finden, da ein jeder durch drey Puncte, die eine Gleichförmigkeit
mit denen bey B D C haben, gehet, auch ſonſten aus einem andern Grunde
ſchon bekannt iſt, daß alle Mittelpuncte dieſer Bögen in der Circumferenz eines
Zirkels, der das Punct B zum Mittelpunct habe, ſtehen müſſen, indeme beſagte
Bögen insgeſamt durch das B gehen, ſo hat man nichts weiters zu thun, als
einen Zirkel mit der Weite BF aus dem Mittelpuncte B zu ziehen, und ſeine Cir-
cumferenz in 360. Grade zu theilen: Wann man nun den unberweglichen Fuß
des Zirkels auf ſolche in einen nach den andern ſetzet, muß man mit eben der-
ſelben Weite F B alle die mit B D C ähnliche Bögen zwiſchen den Zirkeln
A C, D E beſchreiben, ſo werden die Zirkelbögen, welche die Transverſalli-
nien ſind, die Circumferenzen, die am Rande des Inſtruments ſich befinden,
gleichfalls in Grade eintheilen. Es iſt aber hier zu merken, daß die Figur
nur von 5. zu 5. Graden eingetheilet ſeye, indeme ſolche zu klein, daß ſelbige
von Grad zu Grad könnte eingetheilet werden.
Man kan auch die krummen Transverſallinlen auf eine andere Ma-
nier ziehen, ohne daß man den unbeweglichen Fuß eines Zirkels auf alle
Grade in einem nach dem andern forttragen müßte. Man ſtellet nemlich die
Spitzen des Zirkels nur in einem einigen, und eben demſelbigen Punct,
als zum Exempel in F, veſt ein, man muß aber in dieſem Fall das Inſtru-
ment, das man um den Mittelpunct eines groſſen ſchon in Grade eingetheilten
Zirkels mit Beyhülfe einer Regel, welche veſt auf ſelbigen ſtehen, und ſich
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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 154. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/176>, abgerufen am 24.11.2024.
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