Kraft der Erde, die Geschwindigkeiten der frei fallenden Körper sich wie die Anzahl der während des Falles verflossenen Sekunden verhalten, oder daß diese Geschwindigkeiten den Zeiten proportional sind. Man nennt dieß eine gleichförmig beschleunigte Geschwindigkeit, weil sie gleichförmig mit der Zeit wächst.
Allein wir suchen nicht sowohl die Geschwindigkeiten, mit welchen der Körper am Ende einer jeden Sekunde, wenn weiter keine Kraft auf ihn wirkt, in ganz demselben Verhältnisse weiter gehen würde, sondern wir wünschen vielmehr den Raum zu kennen, welchen er am Ende einer jeden Anzahl von Se- kunden in seinem gleichförmig beschleunigten Falle zurückgelegt haben wird.
§. 18. (Zweites Gesetz dieser Bewegung.) Zu diesem Zwecke wollen wir zuerst bemerken, daß wir die Größe der Zwischen- zeiten, in welchen diese Impulse der Erdkraft auf einander folgen, nicht anzugeben im Stande sind, um so weniger, da diese Kraft wahrscheinlich immerwährend und ohne alle Unterbrechung wirk- sam ist. Dann wird man aber der Wahrheit desto näher kommen, je kleiner man diese Zwischenzeiten annimmt. Wir haben oben dafür die Dauer einer Sekunde gewählt, allein dieselben Schlüsse würden auch dann noch gelten, wenn wir für jene Dauer den hundertsten und tausendsten Theil einer Sekunde angenommen hätten. Immer würden wir, wie dort, gefunden haben, daß, wenn die Kraft der Erde beständig ist, auch der Zuwachs der Geschwindigkeit des fallenden Körpers beständig seyn oder daß sich diese Geschwindigkeit wie die Zeit verhalten muß. Je kleiner wir aber diese Zwischenräume annehmen, desto mehr wird es uns auch erlaubt seyn, die Bewegung des Körpers, während dieser Zeit, als völlig gleichförmig vorauszusetzen, und man sieht, daß man auf diese Weise überhaupt jede andere Bewegung und zwar desto genauer darstellen wird, je kleiner man diese Zwischenzeiten gewählt hat. Fahren wir daher, der Kürze wegen, fort, diese kleinste Zeiteinheit eine Sekunde zu nennen. Im Anfange der ersten Sekunde hatte der Körper, unserer Annahme gemäß, gar keine Geschwindigkeit, da er aus der Ruhe seine Bewegung an- gefangen hat. Am Ende derselben aber hatte er, wie wir oben gesagt haben, die Geschwindigkeit von g Fuß. Nehmen wir also
Eigenſchaften der Körper.
Kraft der Erde, die Geſchwindigkeiten der frei fallenden Körper ſich wie die Anzahl der während des Falles verfloſſenen Sekunden verhalten, oder daß dieſe Geſchwindigkeiten den Zeiten proportional ſind. Man nennt dieß eine gleichförmig beſchleunigte Geſchwindigkeit, weil ſie gleichförmig mit der Zeit wächst.
Allein wir ſuchen nicht ſowohl die Geſchwindigkeiten, mit welchen der Körper am Ende einer jeden Sekunde, wenn weiter keine Kraft auf ihn wirkt, in ganz demſelben Verhältniſſe weiter gehen würde, ſondern wir wünſchen vielmehr den Raum zu kennen, welchen er am Ende einer jeden Anzahl von Se- kunden in ſeinem gleichförmig beſchleunigten Falle zurückgelegt haben wird.
§. 18. (Zweites Geſetz dieſer Bewegung.) Zu dieſem Zwecke wollen wir zuerſt bemerken, daß wir die Größe der Zwiſchen- zeiten, in welchen dieſe Impulſe der Erdkraft auf einander folgen, nicht anzugeben im Stande ſind, um ſo weniger, da dieſe Kraft wahrſcheinlich immerwährend und ohne alle Unterbrechung wirk- ſam iſt. Dann wird man aber der Wahrheit deſto näher kommen, je kleiner man dieſe Zwiſchenzeiten annimmt. Wir haben oben dafür die Dauer einer Sekunde gewählt, allein dieſelben Schlüſſe würden auch dann noch gelten, wenn wir für jene Dauer den hundertſten und tauſendſten Theil einer Sekunde angenommen hätten. Immer würden wir, wie dort, gefunden haben, daß, wenn die Kraft der Erde beſtändig iſt, auch der Zuwachs der Geſchwindigkeit des fallenden Körpers beſtändig ſeyn oder daß ſich dieſe Geſchwindigkeit wie die Zeit verhalten muß. Je kleiner wir aber dieſe Zwiſchenräume annehmen, deſto mehr wird es uns auch erlaubt ſeyn, die Bewegung des Körpers, während dieſer Zeit, als völlig gleichförmig vorauszuſetzen, und man ſieht, daß man auf dieſe Weiſe überhaupt jede andere Bewegung und zwar deſto genauer darſtellen wird, je kleiner man dieſe Zwiſchenzeiten gewählt hat. Fahren wir daher, der Kürze wegen, fort, dieſe kleinſte Zeiteinheit eine Sekunde zu nennen. Im Anfange der erſten Sekunde hatte der Körper, unſerer Annahme gemäß, gar keine Geſchwindigkeit, da er aus der Ruhe ſeine Bewegung an- gefangen hat. Am Ende derſelben aber hatte er, wie wir oben geſagt haben, die Geſchwindigkeit von g Fuß. Nehmen wir alſo
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Eigenſchaften der Körper.
Kraft der Erde, die Geſchwindigkeiten der frei fallenden Körper ſich
wie die Anzahl der während des Falles verfloſſenen Sekunden
verhalten, oder daß dieſe Geſchwindigkeiten den Zeiten proportional
ſind. Man nennt dieß eine gleichförmig beſchleunigte
Geſchwindigkeit, weil ſie gleichförmig mit der Zeit wächst.
Allein wir ſuchen nicht ſowohl die Geſchwindigkeiten, mit
welchen der Körper am Ende einer jeden Sekunde, wenn weiter
keine Kraft auf ihn wirkt, in ganz demſelben Verhältniſſe weiter
gehen würde, ſondern wir wünſchen vielmehr den Raum
zu kennen, welchen er am Ende einer jeden Anzahl von Se-
kunden in ſeinem gleichförmig beſchleunigten Falle zurückgelegt
haben wird.
§. 18. (Zweites Geſetz dieſer Bewegung.) Zu dieſem Zwecke
wollen wir zuerſt bemerken, daß wir die Größe der Zwiſchen-
zeiten, in welchen dieſe Impulſe der Erdkraft auf einander folgen,
nicht anzugeben im Stande ſind, um ſo weniger, da dieſe Kraft
wahrſcheinlich immerwährend und ohne alle Unterbrechung wirk-
ſam iſt. Dann wird man aber der Wahrheit deſto näher kommen,
je kleiner man dieſe Zwiſchenzeiten annimmt. Wir haben oben
dafür die Dauer einer Sekunde gewählt, allein dieſelben Schlüſſe
würden auch dann noch gelten, wenn wir für jene Dauer den
hundertſten und tauſendſten Theil einer Sekunde angenommen
hätten. Immer würden wir, wie dort, gefunden haben, daß,
wenn die Kraft der Erde beſtändig iſt, auch der Zuwachs der
Geſchwindigkeit des fallenden Körpers beſtändig ſeyn oder daß
ſich dieſe Geſchwindigkeit wie die Zeit verhalten muß. Je kleiner
wir aber dieſe Zwiſchenräume annehmen, deſto mehr wird es uns
auch erlaubt ſeyn, die Bewegung des Körpers, während dieſer
Zeit, als völlig gleichförmig vorauszuſetzen, und man ſieht, daß
man auf dieſe Weiſe überhaupt jede andere Bewegung und zwar
deſto genauer darſtellen wird, je kleiner man dieſe Zwiſchenzeiten
gewählt hat. Fahren wir daher, der Kürze wegen, fort, dieſe
kleinſte Zeiteinheit eine Sekunde zu nennen. Im Anfange der
erſten Sekunde hatte der Körper, unſerer Annahme gemäß, gar
keine Geſchwindigkeit, da er aus der Ruhe ſeine Bewegung an-
gefangen hat. Am Ende derſelben aber hatte er, wie wir oben
geſagt haben, die Geſchwindigkeit von g Fuß. Nehmen wir alſo
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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836, S. 22. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem03_1836/34>, abgerufen am 24.12.2024.
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