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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

a2 + 2 ab + b2
durch die Wurtzel a + b zu multipli-

ciren (§. 37)

+ a2 b + 2ab2 + b3

a3 + 2a2b + ab2

a3 + 3 a2 b + 3 ab2 + b3

Lehrsatz.

Die dritte Dignität einer Binomi-
schen Wurtzel enthält in sich die dritte
Dignität der beyden Theile (a3 und
b3) und ein Product aus dem Qvadrate
des ersten Theiles drey maligenommen (3a2)
in den anderen Theil (b) nebst noch einem
anderen Producte aus dem ersten Theile
drey mal genommen (3 a) in das Qvadrat
des anderen Theiles (b2).

Die 1. Anmerckung.

84. Jhr habet hier abermals auf eine sehr leich-
te Art den 3 Lehrsatz der Rechen-Kunst (§. 92 A-
rithm.) gefunden/ daraus die Ausziehung der Eu-
bic-Wurtzel hergeleitet worden (§. 96 Arithm.)
Wenn ihr aber die dort gegebenen Regeln vergessen
hättet/ könnte euch das allgem eine Exempel a3 + 3
a2 b + 3 ab2 + b3 an deren stat dienen. Denn
ihr sehet/ daß/ wenn ihr in der ersten Classe zur lincken
die daselbst befindliche dritte Dignität a3 abziehet/
ihr den ersten Theil der Wurtzel a habet. Wenn
ihr nun aus den übriegen drey Gliedern den ande-
ren Theil finden wollet/ müsset ihr das erste zur
lincken 3 a2 b durch das Qvadrat des ersten drey

mal

Anfangs-Gruͤnde

a2 + 2 ab + b2
durch die Wurtzel a + b zu multipli-

ciren (§. 37)

+ a2 b + 2ab2 + b3

a3 + 2a2b + ab2

a3 + 3 a2 b + 3 ab2 + b3

Lehrſatz.

Die dritte Dignitaͤt einer Binomi-
ſchen Wurtzel enthaͤlt in ſich die dritte
Dignitaͤt der beyden Theile (a3 und
b3) und ein Product aus dem Qvadrate
des erſten Theiles drey maligenommen (3a2)
in den anderen Theil (b) nebſt noch einem
anderen Producte aus dem erſten Theile
drey mal genommen (3 a) in das Qvadrat
des anderen Theiles (b2).

Die 1. Anmerckung.

84. Jhr habet hier abermals auf eine ſehr leich-
te Art den 3 Lehrſatz der Rechen-Kunſt (§. 92 A-
rithm.) gefunden/ daraus die Ausziehung der Eu-
bic-Wurtzel hergeleitet worden (§. 96 Arithm.)
Wenn ihr aber die dort gegebenen Regeln vergeſſen
haͤttet/ koͤnnte euch das allgem eine Exempel a3 + 3
a2 b + 3 ab2 + b3 an deren ſtat dienen. Denn
ihr ſehet/ daß/ wenn ihr in der erſten Claſſe zur lincken
die daſelbſt befindliche dritte Dignitaͤt a3 abziehet/
ihr den erſten Theil der Wurtzel a habet. Wenn
ihr nun aus den uͤbriegen drey Gliedern den ande-
ren Theil finden wollet/ muͤſſet ihr das erſte zur
lincken 3 a2 b durch das Qvadrat des erſten drey

mal

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[46/0048] Anfangs-Gruͤnde a2 + 2 ab + b2 durch die Wurtzel a + b zu multipli- ciren (§. 37) + a2 b + 2ab2 + b3 a3 + 2a2b + ab2 a3 + 3 a2 b + 3 ab2 + b3 Lehrſatz. Die dritte Dignitaͤt einer Binomi- ſchen Wurtzel enthaͤlt in ſich die dritte Dignitaͤt der beyden Theile (a3 und b3) und ein Product aus dem Qvadrate des erſten Theiles drey maligenommen (3a2) in den anderen Theil (b) nebſt noch einem anderen Producte aus dem erſten Theile drey mal genommen (3 a) in das Qvadrat des anderen Theiles (b2). Die 1. Anmerckung. 84. Jhr habet hier abermals auf eine ſehr leich- te Art den 3 Lehrſatz der Rechen-Kunſt (§. 92 A- rithm.) gefunden/ daraus die Ausziehung der Eu- bic-Wurtzel hergeleitet worden (§. 96 Arithm.) Wenn ihr aber die dort gegebenen Regeln vergeſſen haͤttet/ koͤnnte euch das allgem eine Exempel a3 + 3 a2 b + 3 ab2 + b3 an deren ſtat dienen. Denn ihr ſehet/ daß/ wenn ihr in der erſten Claſſe zur lincken die daſelbſt befindliche dritte Dignitaͤt a3 abziehet/ ihr den erſten Theil der Wurtzel a habet. Wenn ihr nun aus den uͤbriegen drey Gliedern den ande- ren Theil finden wollet/ muͤſſet ihr das erſte zur lincken 3 a2 b durch das Qvadrat des erſten drey mal

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 46. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/48>, abgerufen am 22.02.2025.

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