Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Anfangs-Gründe
x3 - 3x2 - 13x + 15 = 0
+3 - 18 15
- 6 5 0
-- +3 -- +3
- 18 _ _ 15
x3 - 3x2 - 13 x + 15 = 0
- 5 - 10 + 15
+ 2 - 3 0
-- -5 -- -5
-10 + 15

Also ist x-1 -- 0/ x + 3 = 0/ x - 5 = 0/ das ist
1 und 5 sind die beyden wahren Wurtzeln/ 3 ist die
falsche.

Die 2. Anmerckung.

310. Damit ihr aber sehet/ daß dieser Vortheil
aus der ersten Methode völlig genommen/ und für
keine besondere zu halten sey/ wil ich das vorige E-
xempel nach der gemeinen Art rechnen.

x-1) x3 - 3x2 - 13x + 15 0 (x2 - 2x-15
x3 - x2


- 2x2 - 13 x
- 2x2 + 2 x

-15 x + 15
-15x + 15

0 0

Die 109. Aufgabe.

311. Die Schrancken zu finden/ zwi-

schen

Anfangs-Gruͤnde
x3 ‒ 3x2 ‒ 13x + 15 = 0
+3 ‒ 18 15
‒ 6 5 0
— +3 — +3
‒ 18 _ _ 15
x3 ‒ 3x2 ‒ 13 x + 15 = 0
‒ 5 ‒ 10 + 15
+ 2 ‒ 3 0
— -5 — -5
-10 + 15

Alſo iſt x-1 — 0/ x + 3 = 0/ x ‒ 5 = 0/ das iſt
1 und 5 ſind die beyden wahren Wurtzeln/ 3 iſt die
falſche.

Die 2. Anmerckung.

310. Damit ihr aber ſehet/ daß dieſer Vortheil
aus der erſten Methode voͤllig genommen/ und fuͤr
keine beſondere zu halten ſey/ wil ich das vorige E-
xempel nach der gemeinen Art rechnen.

x-1) x3 ‒ 3x2 ‒ 13x + 15 0 (x2 ‒ 2x-15
x3 ‒ x2


‒ 2x2 ‒ 13 x
‒ 2x2 + 2 x

-15 x + 15
-15x + 15

0 0

Die 109. Aufgabe.

311. Die Schrancken zu finden/ zwi-

ſchen
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p>
                <pb facs="#f0172" n="170"/>
                <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi> </fw><lb/> <hi rendition="#et"> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> &#x2012; 3<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> &#x2012; 13<hi rendition="#i">x</hi> + 15 = 0<lb/><hi rendition="#u">+3 &#x2012; 18 15<lb/>
&#x2012; 6 5</hi> 0<lb/>
&#x2014; +3 &#x2014; +3<lb/>
&#x2012; 18 _ _ 15<lb/><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> &#x2012; 3<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sub">2</hi> &#x2012; 13 <hi rendition="#i">x</hi> + 15 = 0<lb/><hi rendition="#u">&#x2012; 5 &#x2012; 10 + 15<lb/>
+ 2 &#x2012; 3</hi> 0<lb/>
&#x2014; -5 &#x2014; -5<lb/>
-10 + 15</hi> </hi> </p><lb/>
              <p>Al&#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi>-1 &#x2014; 0/ <hi rendition="#i">x</hi> + 3 = 0/ <hi rendition="#i">x</hi></hi> &#x2012; 5 = 0/ das i&#x017F;t<lb/>
1 und 5 &#x017F;ind die beyden wahren Wurtzeln/ 3 i&#x017F;t die<lb/>
fal&#x017F;che.</p><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Die 2. Anmerckung.</hi> </head><lb/>
                <p>310. Damit ihr aber &#x017F;ehet/ daß die&#x017F;er Vortheil<lb/>
aus der er&#x017F;ten Methode vo&#x0364;llig genommen/ und fu&#x0364;r<lb/>
keine be&#x017F;ondere zu halten &#x017F;ey/ wil ich das vorige E-<lb/>
xempel nach der gemeinen Art rechnen.</p><lb/>
                <p> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi>-1) <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> &#x2012; 3<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> &#x2012; 13<hi rendition="#i">x</hi> + 15 <hi rendition="#i">0</hi> (<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> &#x2012; 2<hi rendition="#i">x</hi>-15<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> &#x2012; <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi><lb/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
&#x2012; 2<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> &#x2012; 13 <hi rendition="#i">x</hi><lb/>
&#x2012; 2<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + 2 <hi rendition="#i">x</hi><lb/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
-15 <hi rendition="#i">x</hi> + 15<lb/>
-15<hi rendition="#i">x</hi> + 15<lb/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
0 0</hi></hi> </p>
              </div>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Die 109. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
              <p>311. <hi rendition="#fr">Die Schrancken zu finden/ zwi-</hi><lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#fr">&#x017F;chen</hi></fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[170/0172] Anfangs-Gruͤnde x3 ‒ 3x2 ‒ 13x + 15 = 0 +3 ‒ 18 15 ‒ 6 5 0 — +3 — +3 ‒ 18 _ _ 15 x3 ‒ 3x2 ‒ 13 x + 15 = 0 ‒ 5 ‒ 10 + 15 + 2 ‒ 3 0 — -5 — -5 -10 + 15 Alſo iſt x-1 — 0/ x + 3 = 0/ x ‒ 5 = 0/ das iſt 1 und 5 ſind die beyden wahren Wurtzeln/ 3 iſt die falſche. Die 2. Anmerckung. 310. Damit ihr aber ſehet/ daß dieſer Vortheil aus der erſten Methode voͤllig genommen/ und fuͤr keine beſondere zu halten ſey/ wil ich das vorige E- xempel nach der gemeinen Art rechnen. x-1) x3 ‒ 3x2 ‒ 13x + 15 0 (x2 ‒ 2x-15 x3 ‒ x2 ‒ 2x2 ‒ 13 x ‒ 2x2 + 2 x -15 x + 15 -15x + 15 0 0 Die 109. Aufgabe. 311. Die Schrancken zu finden/ zwi- ſchen

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/172
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 170. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/172>, abgerufen am 21.12.2024.