Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.der Rechen-Kunst. Die 8. Erklährung. 63. Wenn in zweyen oder mehrern Anmerckung. 64. Die Zahlen/ so eine Arithmetische Die 9. Erklährung. 65. Zuweilen vertrit das andere sie E
der Rechen-Kunſt. Die 8. Erklaͤhrung. 63. Wenn in zweyen oder mehrern Anmerckung. 64. Die Zahlen/ ſo eine Arithmetiſche Die 9. Erklaͤhrung. 65. Zuweilen vertrit das andere ſie E
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der Rechen-Kunſt.
Die 8. Erklaͤhrung.
63. Wenn in zweyen oder mehrern
Arithmetiſchen Verhaͤltniſſen (3.5 und
6. 8) der Unterſchied der Glieder; in
Geometriſchen (3.12 und 5.20) der Nah-
me der Verhaͤltnis einerley iſt/ ſo nen-
net man ſie aͤhnllch und ihre Aehnlich-
keit eine Proportion.
Anmerckung.
64. Die Zahlen/ ſo eine Arithmetiſche
Proportion mit einander machen/ ſchreibet man
alſo/ 3.5 ∵ 6.8 ; die in einer Geometriſchen
neben einander ſtehen/ dergeſtalt 3.12 ∷ 5. 20 oder
auch mit dem Herrn von Leibnitz 3: 12 = 5:
20. Jn beyden ſpricht man: Wie ſich ver-
haͤlt die erſte Zahl zu der andern/ ſo die
dritte zu der vierdten. Dieſe Redeus-Art
hat in dem erſten Falle den Verſtand: Umb wie
viel die erſte Zahl groͤſſer ober kleiner als die andere/
umb eben ſo viel iſt die dritte Zahl groͤſſer oder klei-
ner als die vierdte. Hingegen in dem andern Falle
muß man ſie dergeſtalt erklaͤhren: Wieviel mal die
erſte Zahl die andere in ſich enthaͤlt/ oder in derſel-
ben enthalten iſt 3 eben ſo vielmal enthaͤlt die dritte
Zahl die vierdte in ſich/ oder iſt in derſelben enthal-
ten.
Die 9. Erklaͤhrung.
65. Zuweilen vertrit das andere
Glied zugleich die Stelle des dritten/
und dann nennet man es PROPOR-
TIONEM CONTINUAM. Jſt nun
dieſelbe Arithmetiſch/ ſo ſchreibet man
ſie
E
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 65. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/85>, abgerufen am 24.08.2024. |