Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

der Rechen-Kunst.

Die 8. Erklährung.

63. Wenn in zweyen oder mehrern
Arithmetischen Verhältnissen (3.5 und
6. 8) der Unterschied der Glieder; in
Geometrischen (3.12 und 5.20) der Nah-
me der Verhältnis einerley ist/ so nen-
net man sie ähnllch und ihre Aehnlich-
keit eine Proportion.

Anmerckung.

64. Die Zahlen/ so eine Arithmetische
Proportion mit einander machen/ schreibet man
also/ 3.5 6.8 [;] die in einer Geometrischen
neben einander stehen/ dergestalt 3.12 5. 20 oder
auch mit dem Herrn von Leibnitz 3: 12 = 5:
20. Jn beyden spricht man: Wie sich ver-
hält die erste Zahl zu der andern/ so die
dritte zu der vierdten. Diese Redeus-Art
hat in dem ersten Falle den Verstand: Umb wie
viel die erste Zahl grösser ober kleiner als die andere/
umb eben so viel ist die dritte Zahl grösser oder klei-
ner als die vierdte. Hingegen in dem andern Falle
muß man sie dergestalt erklähren: Wieviel mal die
erste Zahl die andere in sich enthält/ oder in dersel-
ben enthalten ist 3 eben so vielmal enthält die dritte
Zahl die vierdte in sich/ oder ist in derselben enthal-
ten.

Die 9. Erklährung.

65. Zuweilen vertrit das andere
Glied zugleich die Stelle des dritten/
und dann nennet man es PROPOR-
TIONEM CONTINUAM. Jst nun
dieselbe Arithmetisch/ so schreibet man

sie

der Rechen-Kunſt.

Die 8. Erklaͤhrung.

63. Wenn in zweyen oder mehrern
Arithmetiſchen Verhaͤltniſſen (3.5 und
6. 8) der Unterſchied der Glieder; in
Geometriſchen (3.12 und 5.20) der Nah-
me der Verhaͤltnis einerley iſt/ ſo nen-
net man ſie aͤhnllch und ihre Aehnlich-
keit eine Proportion.

Anmerckung.

64. Die Zahlen/ ſo eine Arithmetiſche
Proportion mit einander machen/ ſchreibet man
alſo/ 3.5 ∵ 6.8 [;] die in einer Geometriſchen
neben einander ſtehen/ dergeſtalt 3.12 ∷ 5. 20 oder
auch mit dem Herrn von Leibnitz 3: 12 = 5:
20. Jn beyden ſpricht man: Wie ſich ver-
haͤlt die erſte Zahl zu der andern/ ſo die
dritte zu der vierdten. Dieſe Redeus-Art
hat in dem erſten Falle den Verſtand: Umb wie
viel die erſte Zahl groͤſſer ober kleiner als die andere/
umb eben ſo viel iſt die dritte Zahl groͤſſer oder klei-
ner als die vierdte. Hingegen in dem andern Falle
muß man ſie dergeſtalt erklaͤhren: Wieviel mal die
erſte Zahl die andere in ſich enthaͤlt/ oder in derſel-
ben enthalten iſt 3 eben ſo vielmal enthaͤlt die dritte
Zahl die vierdte in ſich/ oder iſt in derſelben enthal-
ten.

Die 9. Erklaͤhrung.

65. Zuweilen vertrit das andere
Glied zugleich die Stelle des dritten/
und dann nennet man es PROPOR-
TIONEM CONTINUAM. Jſt nun
dieſelbe Arithmetiſch/ ſo ſchreibet man

ſie

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div>
        <div n="1">
          <pb facs="#f0085" n="65"/>
          <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">der Rechen-Kun&#x017F;t.</hi> </fw><lb/>
          <div n="2">
            <head> <hi rendition="#b">Die 8. Erkla&#x0364;hrung.</hi> </head><lb/>
            <p>63. W<hi rendition="#fr">enn in zweyen oder mehrern<lb/>
Arithmeti&#x017F;chen Verha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;en</hi> (3.5 und<lb/>
6. 8) <hi rendition="#fr">der Unter&#x017F;chied der Glieder; in<lb/>
Geometri&#x017F;chen</hi> (3.12 und 5.20) <hi rendition="#fr">der Nah-<lb/>
me der Verha&#x0364;ltnis einerley i&#x017F;t/ &#x017F;o nen-<lb/>
net man &#x017F;ie</hi> a&#x0364;hnllch <hi rendition="#fr">und ihre Aehnlich-<lb/>
keit</hi> eine Proportion.</p><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Anmerckung.</hi> </head><lb/>
              <p>64. Die Zahlen/ &#x017F;o eine <hi rendition="#fr">Arithmeti&#x017F;che<lb/>
Proportion</hi> mit einander machen/ &#x017F;chreibet man<lb/>
al&#x017F;o/ 3.5 &#x2235; 6.8 <supplied>;</supplied> die in einer <hi rendition="#fr">Geometri&#x017F;chen</hi><lb/>
neben einander &#x017F;tehen/ derge&#x017F;talt 3.12 &#x2237; 5. 20 oder<lb/>
auch mit dem <hi rendition="#fr">Herrn von Leibnitz</hi> 3: 12 = 5:<lb/>
20. Jn beyden &#x017F;pricht man: <hi rendition="#fr">Wie &#x017F;ich ver-<lb/>
ha&#x0364;lt die er&#x017F;te</hi> Z<hi rendition="#fr">ahl zu der andern/ &#x017F;o die<lb/>
dritte zu der vierdten.</hi> Die&#x017F;e Redeus-Art<lb/>
hat in dem er&#x017F;ten Falle den Ver&#x017F;tand: Umb wie<lb/>
viel die er&#x017F;te Zahl gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er ober kleiner als die andere/<lb/>
umb eben &#x017F;o viel i&#x017F;t die dritte Zahl gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er oder klei-<lb/>
ner als die vierdte. Hingegen in dem andern Falle<lb/>
muß man &#x017F;ie derge&#x017F;talt erkla&#x0364;hren: Wieviel mal die<lb/>
er&#x017F;te Zahl die andere in &#x017F;ich entha&#x0364;lt/ oder in der&#x017F;el-<lb/>
ben enthalten i&#x017F;t 3 eben &#x017F;o vielmal entha&#x0364;lt die dritte<lb/>
Zahl die vierdte in &#x017F;ich/ oder i&#x017F;t in der&#x017F;elben enthal-<lb/>
ten.</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="2">
            <head> <hi rendition="#b">Die 9. Erkla&#x0364;hrung.</hi> </head><lb/>
            <p>65. Z<hi rendition="#fr">uweilen vertrit das andere<lb/>
Glied zugleich die Stelle des dritten/<lb/>
und dann nennet man es</hi> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#g">PROPOR-<lb/>
TIONEM</hi> CONTINUAM.</hi> <hi rendition="#fr">J&#x017F;t nun<lb/>
die&#x017F;elbe</hi> A<hi rendition="#fr">rithmeti&#x017F;ch/ &#x017F;o &#x017F;chreibet man</hi><lb/>
<fw place="bottom" type="sig">E</fw><fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#fr">&#x017F;ie</hi></fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[65/0085] der Rechen-Kunſt. Die 8. Erklaͤhrung. 63. Wenn in zweyen oder mehrern Arithmetiſchen Verhaͤltniſſen (3.5 und 6. 8) der Unterſchied der Glieder; in Geometriſchen (3.12 und 5.20) der Nah- me der Verhaͤltnis einerley iſt/ ſo nen- net man ſie aͤhnllch und ihre Aehnlich- keit eine Proportion. Anmerckung. 64. Die Zahlen/ ſo eine Arithmetiſche Proportion mit einander machen/ ſchreibet man alſo/ 3.5 ∵ 6.8 ; die in einer Geometriſchen neben einander ſtehen/ dergeſtalt 3.12 ∷ 5. 20 oder auch mit dem Herrn von Leibnitz 3: 12 = 5: 20. Jn beyden ſpricht man: Wie ſich ver- haͤlt die erſte Zahl zu der andern/ ſo die dritte zu der vierdten. Dieſe Redeus-Art hat in dem erſten Falle den Verſtand: Umb wie viel die erſte Zahl groͤſſer ober kleiner als die andere/ umb eben ſo viel iſt die dritte Zahl groͤſſer oder klei- ner als die vierdte. Hingegen in dem andern Falle muß man ſie dergeſtalt erklaͤhren: Wieviel mal die erſte Zahl die andere in ſich enthaͤlt/ oder in derſel- ben enthalten iſt 3 eben ſo vielmal enthaͤlt die dritte Zahl die vierdte in ſich/ oder iſt in derſelben enthal- ten. Die 9. Erklaͤhrung. 65. Zuweilen vertrit das andere Glied zugleich die Stelle des dritten/ und dann nennet man es PROPOR- TIONEM CONTINUAM. Jſt nun dieſelbe Arithmetiſch/ ſo ſchreibet man ſie E

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/85
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 65. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/85>, abgerufen am 21.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.