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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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der Rechen-Kunst.

Die 8. Erklährung.

63. Wenn in zweyen oder mehrern
Arithmetischen Verhältnissen (3.5 und
6. 8) der Unterschied der Glieder; in
Geometrischen (3.12 und 5.20) der Nah-
me der Verhältnis einerley ist/ so nen-
net man sie ähnllch und ihre Aehnlich-
keit eine Proportion.

Anmerckung.

64. Die Zahlen/ so eine Arithmetische
Proportion mit einander machen/ schreibet man
also/ 3.5 6.8 [;] die in einer Geometrischen
neben einander stehen/ dergestalt 3.12 5. 20 oder
auch mit dem Herrn von Leibnitz 3: 12 = 5:
20. Jn beyden spricht man: Wie sich ver-
hält die erste Zahl zu der andern/ so die
dritte zu der vierdten. Diese Redeus-Art
hat in dem ersten Falle den Verstand: Umb wie
viel die erste Zahl grösser ober kleiner als die andere/
umb eben so viel ist die dritte Zahl grösser oder klei-
ner als die vierdte. Hingegen in dem andern Falle
muß man sie dergestalt erklähren: Wieviel mal die
erste Zahl die andere in sich enthält/ oder in dersel-
ben enthalten ist 3 eben so vielmal enthält die dritte
Zahl die vierdte in sich/ oder ist in derselben enthal-
ten.

Die 9. Erklährung.

65. Zuweilen vertrit das andere
Glied zugleich die Stelle des dritten/
und dann nennet man es PROPOR-
TIONEM CONTINUAM. Jst nun
dieselbe Arithmetisch/ so schreibet man

sie

der Rechen-Kunſt.

Die 8. Erklaͤhrung.

63. Wenn in zweyen oder mehrern
Arithmetiſchen Verhaͤltniſſen (3.5 und
6. 8) der Unterſchied der Glieder; in
Geometriſchen (3.12 und 5.20) der Nah-
me der Verhaͤltnis einerley iſt/ ſo nen-
net man ſie aͤhnllch und ihre Aehnlich-
keit eine Proportion.

Anmerckung.

64. Die Zahlen/ ſo eine Arithmetiſche
Proportion mit einander machen/ ſchreibet man
alſo/ 3.5 ∵ 6.8 [;] die in einer Geometriſchen
neben einander ſtehen/ dergeſtalt 3.12 ∷ 5. 20 oder
auch mit dem Herrn von Leibnitz 3: 12 = 5:
20. Jn beyden ſpricht man: Wie ſich ver-
haͤlt die erſte Zahl zu der andern/ ſo die
dritte zu der vierdten. Dieſe Redeus-Art
hat in dem erſten Falle den Verſtand: Umb wie
viel die erſte Zahl groͤſſer ober kleiner als die andere/
umb eben ſo viel iſt die dritte Zahl groͤſſer oder klei-
ner als die vierdte. Hingegen in dem andern Falle
muß man ſie dergeſtalt erklaͤhren: Wieviel mal die
erſte Zahl die andere in ſich enthaͤlt/ oder in derſel-
ben enthalten iſt 3 eben ſo vielmal enthaͤlt die dritte
Zahl die vierdte in ſich/ oder iſt in derſelben enthal-
ten.

Die 9. Erklaͤhrung.

65. Zuweilen vertrit das andere
Glied zugleich die Stelle des dritten/
und dann nennet man es PROPOR-
TIONEM CONTINUAM. Jſt nun
dieſelbe Arithmetiſch/ ſo ſchreibet man

ſie

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[65/0085] der Rechen-Kunſt. Die 8. Erklaͤhrung. 63. Wenn in zweyen oder mehrern Arithmetiſchen Verhaͤltniſſen (3.5 und 6. 8) der Unterſchied der Glieder; in Geometriſchen (3.12 und 5.20) der Nah- me der Verhaͤltnis einerley iſt/ ſo nen- net man ſie aͤhnllch und ihre Aehnlich- keit eine Proportion. Anmerckung. 64. Die Zahlen/ ſo eine Arithmetiſche Proportion mit einander machen/ ſchreibet man alſo/ 3.5 ∵ 6.8 ; die in einer Geometriſchen neben einander ſtehen/ dergeſtalt 3.12 ∷ 5. 20 oder auch mit dem Herrn von Leibnitz 3: 12 = 5: 20. Jn beyden ſpricht man: Wie ſich ver- haͤlt die erſte Zahl zu der andern/ ſo die dritte zu der vierdten. Dieſe Redeus-Art hat in dem erſten Falle den Verſtand: Umb wie viel die erſte Zahl groͤſſer ober kleiner als die andere/ umb eben ſo viel iſt die dritte Zahl groͤſſer oder klei- ner als die vierdte. Hingegen in dem andern Falle muß man ſie dergeſtalt erklaͤhren: Wieviel mal die erſte Zahl die andere in ſich enthaͤlt/ oder in derſel- ben enthalten iſt 3 eben ſo vielmal enthaͤlt die dritte Zahl die vierdte in ſich/ oder iſt in derſelben enthal- ten. Die 9. Erklaͤhrung. 65. Zuweilen vertrit das andere Glied zugleich die Stelle des dritten/ und dann nennet man es PROPOR- TIONEM CONTINUAM. Jſt nun dieſelbe Arithmetiſch/ ſo ſchreibet man ſie E

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 65. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/85>, abgerufen am 22.02.2025.

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