Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe sie also: folgender massen; 3. 6. 12. Die 10. Erklährung. 66. Eine Progreßion wird ge- Der 1. Lehrsatz. 67. Wenn man zwey Zahlen (3 und Beweiß. Denn wenn ich eine Zahl (4) durch Zu-
Anfangs-Gruͤnde ſie alſo: folgender maſſen; ∺ 3. 6. 12. Die 10. Erklaͤhrung. 66. Eine Progreßion wird ge- Der 1. Lehrſatz. 67. Wenn man zwey Zahlen (3 und Beweiß. Denn wenn ich eine Zahl (4) durch Zu-
<TEI> <text> <body> <div> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0086" n="66"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Anfangs-Gruͤnde</hi></fw><lb/><hi rendition="#fr">ſie alſo:</hi><formula notation="TeX">\frac {..}{.}</formula> 3. 6. 9; iſt ſie <hi rendition="#fr">Geometriſch/</hi><lb/> folgender maſſen; ∺ 3. 6. 12.</p> </div><lb/> <div n="2"> <head> <hi rendition="#b">Die 10. Erklaͤhrung.</hi> </head><lb/> <p>66. Eine Progreßion <hi rendition="#fr">wird ge-<lb/> nennet eine Reihe</hi> Z<hi rendition="#fr">ahlen/ die in einer</hi><lb/> A<hi rendition="#fr">rithmetiſchen oder auch Geometri-<lb/> ſchen Verhaͤltnis fortgehen/ als im er-<lb/> ſten Falle</hi> 3. 6. 9. 12. 15. 18. 21. 24. 27: im<lb/> andern 3. 6. 12. 24. 48. 96.</p> </div><lb/> <div n="2"> <head> <hi rendition="#b">Der 1. Lehrſatz.</hi> </head><lb/> <p>67. <hi rendition="#fr">Wenn man zwey</hi> Z<hi rendition="#fr">ahlen</hi> (3 und<lb/> 6) <hi rendition="#fr">durch eine</hi> Z<hi rendition="#fr">ahl (4) multipliciret; ſo<lb/> verhalten ſich die Producte</hi> (12 und 24)<lb/><hi rendition="#fr">wie die multiplicirten</hi> Z<hi rendition="#fr">ahlen</hi> (3 und 6.)</p><lb/> <div n="3"> <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/> <p>Denn wenn ich eine Zahl (4) durch<lb/> zwey andere (3 und 6) multiplicire/ ſo iſt<lb/> dieſelbe in dem andern Producte umb ſo<lb/> viel mal mehr enthalten/ als in dem erſten/<lb/> als die erſte Zahl (3) in der andern (6) ent-<lb/> halten iſt. Als weil in unſerm Exempel 6<lb/> zweymal ſo groß iſt als 3/ ſo nehme ich auch<lb/> 4 zweymal ſo viel wenn ich durch 6 multi-<lb/> plire/ als wenn ich durch 3 multiplicire/ maſ-<lb/> ſen das dreyfache zwey mal genommen das<lb/> ſechsfache ausmacht. Derowegen iſt klahr/<lb/> daß das erſtere Product (12) in dem andern<lb/> (24) ſo viel mal enthalten iſt/ als die erſte<lb/> multiplicirte Zahl (3) in der andern (6.) W.<lb/> Z. E.</p> </div><lb/> <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#fr">Zu-</hi> </fw><lb/> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [66/0086]
Anfangs-Gruͤnde
ſie alſo: [FORMEL] 3. 6. 9; iſt ſie Geometriſch/
folgender maſſen; ∺ 3. 6. 12.
Die 10. Erklaͤhrung.
66. Eine Progreßion wird ge-
nennet eine Reihe Zahlen/ die in einer
Arithmetiſchen oder auch Geometri-
ſchen Verhaͤltnis fortgehen/ als im er-
ſten Falle 3. 6. 9. 12. 15. 18. 21. 24. 27: im
andern 3. 6. 12. 24. 48. 96.
Der 1. Lehrſatz.
67. Wenn man zwey Zahlen (3 und
6) durch eine Zahl (4) multipliciret; ſo
verhalten ſich die Producte (12 und 24)
wie die multiplicirten Zahlen (3 und 6.)
Beweiß.
Denn wenn ich eine Zahl (4) durch
zwey andere (3 und 6) multiplicire/ ſo iſt
dieſelbe in dem andern Producte umb ſo
viel mal mehr enthalten/ als in dem erſten/
als die erſte Zahl (3) in der andern (6) ent-
halten iſt. Als weil in unſerm Exempel 6
zweymal ſo groß iſt als 3/ ſo nehme ich auch
4 zweymal ſo viel wenn ich durch 6 multi-
plire/ als wenn ich durch 3 multiplicire/ maſ-
ſen das dreyfache zwey mal genommen das
ſechsfache ausmacht. Derowegen iſt klahr/
daß das erſtere Product (12) in dem andern
(24) ſo viel mal enthalten iſt/ als die erſte
multiplicirte Zahl (3) in der andern (6.) W.
Z. E.
Zu-
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/86 |
Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 66. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/86>, abgerufen am 24.08.2024. |