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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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der Geometrie.

zwey gleiche Theile/ und macht bey F zwey
rechte Winckel (§. 112. 55.) Derowegen ist
auch AE = EB (§. 67)/ folgends sind
die Bogen AE und EB einander gleich (§.
114). W. Z. E.

Der 14. Lehrsatz.Tab. X.
Fig. 78.

118. Die Perpendicular-Linie DA/
welche die Sehne EF in G in zwey glei-
che Theile theilet/ gehet durch den
Mittelpunct des Circuls/ und theilet
auch den Bogen EF in zwey gleiche
Theile.

Beweiß.

1. Weil EG = GF und bey G zwey rechte
Winckel/ so ist EAD = DAF (§. 67.) und
allso sind die Bogen ED und DF einander
gleich (§. 107): welches das erste war.

2. Es müssen ferner die Sehnen EA und
AF (§. 62.) und folgends die Bogen AF und
EA (§. 114.) einander gleich seyn. Dem-
nach ist AE + ED = AF + FD/ und dannen-
hero AD der Diameter des Circuls/ fol-
gends gehet sie durch das centrum (§. 11.)
W. Z. E.

Die 22. Aufgabe.Tab. X.
Fig. 79.

119. Einen Winckel BAC in zwey glei-
che Theile zu theilen.

Auflösung.

1. Setzet den Zirckel in A und bemercket mit
beliebter Eröfnung die Puncte D und E.

2. dar-

der Geometrie.

zwey gleiche Theile/ und macht bey F zwey
rechte Winckel (§. 112. 55.) Derowegen iſt
auch AE = EB (§. 67)/ folgends ſind
die Bogen AE und EB einander gleich (§.
114). W. Z. E.

Der 14. Lehrſatz.Tab. X.
Fig. 78.

118. Die Perpendicular-Linie DA/
welche die Sehne EF in G in zwey glei-
che Theile theilet/ gehet durch den
Mittelpunct des Circuls/ und theilet
auch den Bogen EF in zwey gleiche
Theile.

Beweiß.

1. Weil EG = GF und bey G zwey rechte
Winckel/ ſo iſt EAD = DAF (§. 67.) und
allſo ſind die Bogen ED und DF einander
gleich (§. 107): welches das erſte war.

2. Es muͤſſen ferner die Sehnen EA und
AF (§. 62.) und folgends die Bogen AF und
EA (§. 114.) einander gleich ſeyn. Dem-
nach iſt AE + ED = AF + FD/ und dannen-
hero AD der Diameter des Circuls/ fol-
gends gehet ſie durch das centrum (§. 11.)
W. Z. E.

Die 22. Aufgabe.Tab. X.
Fig. 79.

119. Einen Winckel BAC in zwey glei-
che Theile zu theilen.

Aufloͤſung.

1. Setzet den Zirckel in A und bemercket mit
beliebter Eroͤfnung die Puncte D und E.

2. dar-

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[143/0163] der Geometrie. zwey gleiche Theile/ und macht bey F zwey rechte Winckel (§. 112. 55.) Derowegen iſt auch AE = EB (§. 67)/ folgends ſind die Bogen AE und EB einander gleich (§. 114). W. Z. E. Der 14. Lehrſatz. 118. Die Perpendicular-Linie DA/ welche die Sehne EF in G in zwey glei- che Theile theilet/ gehet durch den Mittelpunct des Circuls/ und theilet auch den Bogen EF in zwey gleiche Theile. Beweiß. 1. Weil EG = GF und bey G zwey rechte Winckel/ ſo iſt EAD = DAF (§. 67.) und allſo ſind die Bogen ED und DF einander gleich (§. 107): welches das erſte war. 2. Es muͤſſen ferner die Sehnen EA und AF (§. 62.) und folgends die Bogen AF und EA (§. 114.) einander gleich ſeyn. Dem- nach iſt AE + ED = AF + FD/ und dannen- hero AD der Diameter des Circuls/ fol- gends gehet ſie durch das centrum (§. 11.) W. Z. E. Die 22. Aufgabe. 119. Einen Winckel BAC in zwey glei- che Theile zu theilen. Aufloͤſung. 1. Setzet den Zirckel in A und bemercket mit beliebter Eroͤfnung die Puncte D und E. 2. dar-

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 143. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/163>, abgerufen am 21.11.2024.

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