Ich habe mich darum schon in Bd. 1 enthalten für die bei dem dortigen Lehrgange benötigten "Prinzipien" den Namen "Axiome" zu gebrauchen. Und jene "Prinzipien" sind blos verkappte Definitionen -- "are mere substitutes for definitions of the universal logical rela- tions". Soweit die allgemeinen logischen Beziehungen definirt zu werden vermögen -- sagt Peirce mit Recht -- kann man ohne irgend welche "Prinzipien" in der Logik auskommen (all axioms may be dis- pensed with). Diese Auffassung wird denke ich in dem nachfolgenden Lehrgebäude noch weitre Bekräftigung finden.
Besonders wird die Thatsache der Führbarkeit des da geführten Be- weises für das volle Distributionsgesetz in dieser Hinsicht lehrreich sein.
Um nun also nochmals auf unsre drei Evidenzen zurückzukommen, so darf in der Theorie an die beiden letzten nicht wesentlich appellirt werden und sind dieselben höchstens zur Illustration der Sätze heran- zuziehen.
Während bei den einfachern Sätzen die zweite und dritte Evidenz leichtlich die erste überflügelt, ihr nur allzugerne vorauseilt, bleibt bei fast allen verwickelteren Untersuchungen namentlich die dritte Evidenz weit -- nicht selten hoffnungslos -- hinter der ersten zurück, sieht man sich schliesslich auf die Evidentmachung mittelst penibel deduktiven Beweises allein angewiesen oder erfordert wenigstens die Herbeiführung auch der beiden andern Evidenzen für den Ungeübten einen nicht geringen Aufwand von "Kopfzerbrechen".
§ 5. Haushalt mit Klammern.
Bevor wir in die so mannigfaltigen Sätze oder Formeln der Theorie eintreten, haben wir endlich noch Vereinbarungen zu treffen, die auf einen möglichst sparsamen Haushalt mit Klammern abzielen. Bei Ver- wirklichung solcher höchst begehrenswerten Ökonomie mit genanntem Element der Zeichensprache, mit den Parenthesen, wird eine gründ- liche Vertrautheit mit den darauf bezüglichen Vereinbarungen uner- lässlich sein zum richtigen Verständniss der Ausdrücke, welche in ver- wickelteren Formeln auftreten.
Bereits haben wir die sechs Spezies in zwei "Hauptstufen" ein- geteilt, als deren erste die identische, als deren zweite die relative bezeichnet wurde. Daneben und unabhängig davon empfiehlt es sich aber, noch gewisse Rangordnungsverhältnisse oder "Stufen"folgen zwi- schen diesen Spezies festzusetzen.
Was zunächst die vier knüpfenden von den sechs Spezies betrifft, so sollen die beiden Multiplikationen (in Analogie zur Arithmetik) für
Zweite Vorlesung.
Ich habe mich darum schon in Bd. 1 enthalten für die bei dem dortigen Lehrgange benötigten „Prinzipien“ den Namen „Axiome“ zu gebrauchen. Und jene „Prinzipien“ sind blos verkappte Definitionen — „are mere substitutes for definitions of the universal logical rela- tions“. Soweit die allgemeinen logischen Beziehungen definirt zu werden vermögen — sagt Peirce mit Recht — kann man ohne irgend welche „Prinzipien“ in der Logik auskommen (all axioms may be dis- pensed with). Diese Auffassung wird denke ich in dem nachfolgenden Lehrgebäude noch weitre Bekräftigung finden.
Besonders wird die Thatsache der Führbarkeit des da geführten Be- weises für das volle Distributionsgesetz in dieser Hinsicht lehrreich sein.
Um nun also nochmals auf unsre drei Evidenzen zurückzukommen, so darf in der Theorie an die beiden letzten nicht wesentlich appellirt werden und sind dieselben höchstens zur Illustration der Sätze heran- zuziehen.
Während bei den einfachern Sätzen die zweite und dritte Evidenz leichtlich die erste überflügelt, ihr nur allzugerne vorauseilt, bleibt bei fast allen verwickelteren Untersuchungen namentlich die dritte Evidenz weit — nicht selten hoffnungslos — hinter der ersten zurück, sieht man sich schliesslich auf die Evidentmachung mittelst penibel deduktiven Beweises allein angewiesen oder erfordert wenigstens die Herbeiführung auch der beiden andern Evidenzen für den Ungeübten einen nicht geringen Aufwand von „Kopfzerbrechen“.
§ 5. Haushalt mit Klammern.
Bevor wir in die so mannigfaltigen Sätze oder Formeln der Theorie eintreten, haben wir endlich noch Vereinbarungen zu treffen, die auf einen möglichst sparsamen Haushalt mit Klammern abzielen. Bei Ver- wirklichung solcher höchst begehrenswerten Ökonomie mit genanntem Element der Zeichensprache, mit den Parenthesen, wird eine gründ- liche Vertrautheit mit den darauf bezüglichen Vereinbarungen uner- lässlich sein zum richtigen Verständniss der Ausdrücke, welche in ver- wickelteren Formeln auftreten.
Bereits haben wir die sechs Spezies in zwei „Hauptstufen“ ein- geteilt, als deren erste die identische, als deren zweite die relative bezeichnet wurde. Daneben und unabhängig davon empfiehlt es sich aber, noch gewisse Rangordnungsverhältnisse oder „Stufen“folgen zwi- schen diesen Spezies festzusetzen.
Was zunächst die vier knüpfenden von den sechs Spezies betrifft, so sollen die beiden Multiplikationen (in Analogie zur Arithmetik) für
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><pbfacs="#f0082"n="68"/><fwplace="top"type="header">Zweite Vorlesung.</fw><lb/><p>Ich habe mich darum schon in Bd. 1 enthalten für die bei dem<lb/>
dortigen Lehrgange benötigten „Prinzipien“ den Namen „Axiome“ zu<lb/>
gebrauchen. Und jene „Prinzipien“ sind blos verkappte Definitionen<lb/>—„are mere substitutes for definitions of the universal logical rela-<lb/>
tions“. Soweit die allgemeinen logischen Beziehungen definirt zu<lb/>
werden vermögen — sagt <hirendition="#g">Peirce</hi> mit Recht — kann man ohne irgend<lb/>
welche „Prinzipien“ in der Logik auskommen (all axioms may be dis-<lb/>
pensed with). Diese Auffassung wird denke ich in dem nachfolgenden<lb/>
Lehrgebäude noch weitre Bekräftigung finden.</p><lb/><p>Besonders wird die Thatsache der Führbarkeit des da geführten Be-<lb/>
weises für das volle Distributionsgesetz in dieser Hinsicht lehrreich sein.</p><lb/><p>Um nun also nochmals auf unsre drei Evidenzen zurückzukommen,<lb/>
so darf in der Theorie an die beiden letzten nicht wesentlich appellirt<lb/>
werden und sind dieselben höchstens zur Illustration der Sätze heran-<lb/>
zuziehen.</p><lb/><p>Während bei den einfachern Sätzen die zweite und dritte Evidenz<lb/>
leichtlich die erste überflügelt, ihr nur allzugerne vorauseilt, bleibt<lb/>
bei fast allen verwickelteren Untersuchungen namentlich die dritte<lb/>
Evidenz weit — nicht selten hoffnungslos — hinter der ersten zurück,<lb/>
sieht man sich schliesslich auf die Evidentmachung mittelst penibel<lb/>
deduktiven Beweises allein angewiesen oder erfordert wenigstens die<lb/>
Herbeiführung auch der beiden andern Evidenzen für den Ungeübten<lb/>
einen nicht geringen Aufwand von „Kopfzerbrechen“.</p></div><lb/><divn="2"><head>§ 5. <hirendition="#b">Haushalt mit Klammern.</hi></head><lb/><p>Bevor wir in die so mannigfaltigen Sätze oder Formeln der Theorie<lb/>
eintreten, haben wir endlich noch Vereinbarungen zu treffen, die auf<lb/>
einen möglichst sparsamen <hirendition="#i">Haushalt mit Klammern</hi> abzielen. Bei Ver-<lb/>
wirklichung solcher höchst begehrenswerten Ökonomie mit genanntem<lb/>
Element der Zeichensprache, mit den <hirendition="#i">Parenthesen</hi>, wird eine gründ-<lb/>
liche Vertrautheit mit den darauf bezüglichen Vereinbarungen uner-<lb/>
lässlich sein zum richtigen Verständniss der Ausdrücke, welche in ver-<lb/>
wickelteren Formeln auftreten.</p><lb/><p>Bereits haben wir die sechs Spezies in zwei „<hirendition="#i">Haupt</hi>stufen“ ein-<lb/>
geteilt, als deren erste die identische, als deren zweite die relative<lb/>
bezeichnet wurde. Daneben und <hirendition="#i">unabhängig davon</hi> empfiehlt es sich<lb/>
aber, noch gewisse Rangordnungsverhältnisse oder „<hirendition="#i">Stufen</hi>“<hirendition="#i">folgen</hi> zwi-<lb/>
schen diesen Spezies festzusetzen.</p><lb/><p>Was zunächst die vier knüpfenden von den sechs Spezies betrifft,<lb/>
so <hirendition="#i">sollen die beiden Multiplikationen</hi> (in Analogie zur Arithmetik) <hirendition="#i">für</hi><lb/></p></div></div></body></text></TEI>
[68/0082]
Zweite Vorlesung.
Ich habe mich darum schon in Bd. 1 enthalten für die bei dem
dortigen Lehrgange benötigten „Prinzipien“ den Namen „Axiome“ zu
gebrauchen. Und jene „Prinzipien“ sind blos verkappte Definitionen
— „are mere substitutes for definitions of the universal logical rela-
tions“. Soweit die allgemeinen logischen Beziehungen definirt zu
werden vermögen — sagt Peirce mit Recht — kann man ohne irgend
welche „Prinzipien“ in der Logik auskommen (all axioms may be dis-
pensed with). Diese Auffassung wird denke ich in dem nachfolgenden
Lehrgebäude noch weitre Bekräftigung finden.
Besonders wird die Thatsache der Führbarkeit des da geführten Be-
weises für das volle Distributionsgesetz in dieser Hinsicht lehrreich sein.
Um nun also nochmals auf unsre drei Evidenzen zurückzukommen,
so darf in der Theorie an die beiden letzten nicht wesentlich appellirt
werden und sind dieselben höchstens zur Illustration der Sätze heran-
zuziehen.
Während bei den einfachern Sätzen die zweite und dritte Evidenz
leichtlich die erste überflügelt, ihr nur allzugerne vorauseilt, bleibt
bei fast allen verwickelteren Untersuchungen namentlich die dritte
Evidenz weit — nicht selten hoffnungslos — hinter der ersten zurück,
sieht man sich schliesslich auf die Evidentmachung mittelst penibel
deduktiven Beweises allein angewiesen oder erfordert wenigstens die
Herbeiführung auch der beiden andern Evidenzen für den Ungeübten
einen nicht geringen Aufwand von „Kopfzerbrechen“.
§ 5. Haushalt mit Klammern.
Bevor wir in die so mannigfaltigen Sätze oder Formeln der Theorie
eintreten, haben wir endlich noch Vereinbarungen zu treffen, die auf
einen möglichst sparsamen Haushalt mit Klammern abzielen. Bei Ver-
wirklichung solcher höchst begehrenswerten Ökonomie mit genanntem
Element der Zeichensprache, mit den Parenthesen, wird eine gründ-
liche Vertrautheit mit den darauf bezüglichen Vereinbarungen uner-
lässlich sein zum richtigen Verständniss der Ausdrücke, welche in ver-
wickelteren Formeln auftreten.
Bereits haben wir die sechs Spezies in zwei „Hauptstufen“ ein-
geteilt, als deren erste die identische, als deren zweite die relative
bezeichnet wurde. Daneben und unabhängig davon empfiehlt es sich
aber, noch gewisse Rangordnungsverhältnisse oder „Stufen“folgen zwi-
schen diesen Spezies festzusetzen.
Was zunächst die vier knüpfenden von den sechs Spezies betrifft,
so sollen die beiden Multiplikationen (in Analogie zur Arithmetik) für
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 68. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/82>, abgerufen am 21.12.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
