Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

und man erhält somit, bei gegebener Verschiebung x = D l, den Werth
[Formel 1] .
Bei starren Stützen ist D l = 0. Sind die Kämpfer a und B durch
eine Zugstange mit dem Querschnitte Fo verbunden, so ist D l = Ver-
längerung dieser den Horizontalschub H des Bogens aufnehmenden Stange;
es folgt dann [Formel 2] . Sollen Temperaturänderungen berücksichtigt
werden, so ist s durch s + e Et zu ersetzen, während für D l der Werth
[Formel 3] einzuführen ist. Hierbei bedeutet t die Temperaturänderung
für einen Stab der oberen Gurtung und to die Temperaturänderung für
die Stange A B.

§ 9.
Ebene Fachwerkträger mit veränderlicher Belastung.
Einflusslinien (Influenzlinien) für die statisch
nicht bestimmbaren Grössen X.

1) Stellt man bei Fachwerken mit veränderlicher Belastung die
Spannkraft S eines jeden Stabes in einer solchen Form als Funktion
der Lasten P dar, dass der Einfluss jeder einzelnen Last auf S ersicht-
lich ist, so vermag man anzugeben, welche Lasten in dem Stabe einen
Zug und welche Lasten einen Druck hervorbringen, und wie gross die
Grenzwerthe Smax (= grösster Zug) und Smin (= grösster Druck) sind.
In gleicher Weise können die Werthe Cmax und Cmin für jede Auflager-
kraft berechnet werden.

Handelt es sich um ein ebenes Fachwerk mit senkrechter Belastung,
so verfolge man den Einfluss einer über den Träger fortschreitenden Last
"Eins", trage den Werth S beziehungsweise C unter dem jedesmaligen
Angriffspunkte der Last als Ordinate auf und verbinde die Endpunkte
dieser Ordinaten durch eine Linie, welche die Einflusslinie für S
bezieh. C heisst; die zwischen ihr und der Abscissenachse gelegene
Fläche wird die Einflussfläche für S bezieh. C genannt.

Die Einflusslinien für die Werthe S und C lassen sich mit Hilfe
der Gleichungen
S = S0 + S' X' + S'' X'' + S''' X''' + ....
C = C0 + C' X' + C'' X'' + C''' X''' + ....
leicht finden, sobald die Einflusslinien für die Grössen X', X'', X''' ....
gegeben sind. Die Ermittelung dieser "X-Linien" ist das Ziel der nach-
stehenden Untersuchungen, und zwar soll sie unter der Voraussetzung

und man erhält somit, bei gegebener Verschiebung ξ = Δ l, den Werth
[Formel 1] .
Bei starren Stützen ist Δ l = 0. Sind die Kämpfer a und B durch
eine Zugstange mit dem Querschnitte Fo verbunden, so ist Δ l = Ver-
längerung dieser den Horizontalschub H des Bogens aufnehmenden Stange;
es folgt dann [Formel 2] . Sollen Temperaturänderungen berücksichtigt
werden, so ist σ durch σ + ε Et zu ersetzen, während für Δ l der Werth
[Formel 3] einzuführen ist. Hierbei bedeutet t die Temperaturänderung
für einen Stab der oberen Gurtung und to die Temperaturänderung für
die Stange A B.

§ 9.
Ebene Fachwerkträger mit veränderlicher Belastung.
Einflusslinien (Influenzlinien) für die statisch
nicht bestimmbaren Grössen X.

1) Stellt man bei Fachwerken mit veränderlicher Belastung die
Spannkraft S eines jeden Stabes in einer solchen Form als Funktion
der Lasten P dar, dass der Einfluss jeder einzelnen Last auf S ersicht-
lich ist, so vermag man anzugeben, welche Lasten in dem Stabe einen
Zug und welche Lasten einen Druck hervorbringen, und wie gross die
Grenzwerthe Smax (= grösster Zug) und Smin (= grösster Druck) sind.
In gleicher Weise können die Werthe Cmax und Cmin für jede Auflager-
kraft berechnet werden.

Handelt es sich um ein ebenes Fachwerk mit senkrechter Belastung,
so verfolge man den Einfluss einer über den Träger fortschreitenden Last
„Eins“, trage den Werth S beziehungsweise C unter dem jedesmaligen
Angriffspunkte der Last als Ordinate auf und verbinde die Endpunkte
dieser Ordinaten durch eine Linie, welche die Einflusslinie für S
bezieh. C heisst; die zwischen ihr und der Abscissenachse gelegene
Fläche wird die Einflussfläche für S bezieh. C genannt.

Die Einflusslinien für die Werthe S und C lassen sich mit Hilfe
der Gleichungen
S = S0 + S' X' + S'' X'' + S''' X''' + ....
C = C0 + C' X' + C'' X'' + C''' X''' + ....
leicht finden, sobald die Einflusslinien für die Grössen X', X'', X''' ....
gegeben sind. Die Ermittelung dieser „X-Linien“ ist das Ziel der nach-
stehenden Untersuchungen, und zwar soll sie unter der Voraussetzung

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0044" n="32"/>
und man erhält somit, bei gegebener Verschiebung &#x03BE; = &#x0394; <hi rendition="#i">l</hi>, den Werth<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi><lb/>
Bei starren Stützen ist &#x0394; <hi rendition="#i">l</hi> = 0. Sind die Kämpfer <hi rendition="#i">a</hi> und <hi rendition="#i">B</hi> durch<lb/>
eine Zugstange mit dem Querschnitte <hi rendition="#i">F<hi rendition="#sub">o</hi></hi> verbunden, so ist &#x0394; <hi rendition="#i">l</hi> = Ver-<lb/>
längerung dieser den Horizontalschub <hi rendition="#i">H</hi> des Bogens aufnehmenden Stange;<lb/>
es folgt dann <formula/>. Sollen Temperaturänderungen berücksichtigt<lb/>
werden, so ist &#x03C3; durch &#x03C3; + &#x03B5; <hi rendition="#i">Et</hi> zu ersetzen, während für &#x0394; <hi rendition="#i">l</hi> der Werth<lb/><formula/> einzuführen ist. Hierbei bedeutet <hi rendition="#i">t</hi> die Temperaturänderung<lb/>
für einen Stab der oberen Gurtung und <hi rendition="#i">t<hi rendition="#sub">o</hi></hi> die Temperaturänderung für<lb/>
die Stange <hi rendition="#i">A B</hi>.</p>
        </div><lb/>
        <div n="2">
          <head>§ 9.<lb/><hi rendition="#b">Ebene Fachwerkträger mit veränderlicher Belastung.<lb/>
Einflusslinien (Influenzlinien) für die statisch<lb/>
nicht bestimmbaren Grössen <hi rendition="#i">X</hi>.</hi></head><lb/>
          <p><hi rendition="#b">1)</hi> Stellt man bei Fachwerken mit veränderlicher Belastung die<lb/>
Spannkraft <hi rendition="#i">S</hi> eines jeden Stabes in einer solchen Form als Funktion<lb/>
der Lasten <hi rendition="#i">P</hi> dar, dass der Einfluss jeder einzelnen Last auf <hi rendition="#i">S</hi> ersicht-<lb/>
lich ist, so vermag man anzugeben, welche Lasten in dem Stabe einen<lb/>
Zug und welche Lasten einen Druck hervorbringen, und wie gross die<lb/>
Grenzwerthe <hi rendition="#i">S</hi><hi rendition="#sub">max</hi> (= grösster Zug) und <hi rendition="#i">S</hi><hi rendition="#sub">min</hi> (= grösster Druck) sind.<lb/>
In gleicher Weise können die Werthe <hi rendition="#i">C</hi><hi rendition="#sub">max</hi> und <hi rendition="#i">C</hi><hi rendition="#sub">min</hi> für jede Auflager-<lb/>
kraft berechnet werden.</p><lb/>
          <p>Handelt es sich um ein ebenes Fachwerk mit senkrechter Belastung,<lb/>
so verfolge man den Einfluss einer über den Träger fortschreitenden Last<lb/>
&#x201E;Eins&#x201C;, trage den Werth <hi rendition="#i">S</hi> beziehungsweise <hi rendition="#i">C</hi> unter dem jedesmaligen<lb/>
Angriffspunkte der Last als Ordinate auf und verbinde die Endpunkte<lb/>
dieser Ordinaten durch eine Linie, welche die <hi rendition="#g">Einflusslinie für</hi> <hi rendition="#i">S</hi><lb/><hi rendition="#g">bezieh</hi>. <hi rendition="#i">C</hi> heisst; die zwischen ihr und der Abscissenachse gelegene<lb/>
Fläche wird die <hi rendition="#g">Einflussfläche für</hi> <hi rendition="#i">S</hi> <hi rendition="#g">bezieh</hi>. <hi rendition="#i">C</hi> genannt.</p><lb/>
          <p>Die Einflusslinien für die Werthe <hi rendition="#i">S</hi> und <hi rendition="#i">C</hi> lassen sich mit Hilfe<lb/>
der Gleichungen<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">S</hi> = <hi rendition="#i">S</hi><hi rendition="#sub">0</hi> + <hi rendition="#i">S' X'</hi> + <hi rendition="#i">S'' X''</hi> + <hi rendition="#i">S''' X'''</hi> + ....<lb/><hi rendition="#i">C</hi> = <hi rendition="#i">C</hi><hi rendition="#sub">0</hi> + <hi rendition="#i">C' X'</hi> + <hi rendition="#i">C'' X''</hi> + <hi rendition="#i">C''' X'''</hi> + ....</hi><lb/>
leicht finden, sobald die Einflusslinien für die Grössen <hi rendition="#i">X', X'', X'''</hi> ....<lb/>
gegeben sind. Die Ermittelung dieser &#x201E;<hi rendition="#i">X</hi>-Linien&#x201C; ist das Ziel der nach-<lb/>
stehenden Untersuchungen, und zwar soll sie unter der Voraussetzung<lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[32/0044] und man erhält somit, bei gegebener Verschiebung ξ = Δ l, den Werth [FORMEL]. Bei starren Stützen ist Δ l = 0. Sind die Kämpfer a und B durch eine Zugstange mit dem Querschnitte Fo verbunden, so ist Δ l = Ver- längerung dieser den Horizontalschub H des Bogens aufnehmenden Stange; es folgt dann [FORMEL]. Sollen Temperaturänderungen berücksichtigt werden, so ist σ durch σ + ε Et zu ersetzen, während für Δ l der Werth [FORMEL] einzuführen ist. Hierbei bedeutet t die Temperaturänderung für einen Stab der oberen Gurtung und to die Temperaturänderung für die Stange A B. § 9. Ebene Fachwerkträger mit veränderlicher Belastung. Einflusslinien (Influenzlinien) für die statisch nicht bestimmbaren Grössen X. 1) Stellt man bei Fachwerken mit veränderlicher Belastung die Spannkraft S eines jeden Stabes in einer solchen Form als Funktion der Lasten P dar, dass der Einfluss jeder einzelnen Last auf S ersicht- lich ist, so vermag man anzugeben, welche Lasten in dem Stabe einen Zug und welche Lasten einen Druck hervorbringen, und wie gross die Grenzwerthe Smax (= grösster Zug) und Smin (= grösster Druck) sind. In gleicher Weise können die Werthe Cmax und Cmin für jede Auflager- kraft berechnet werden. Handelt es sich um ein ebenes Fachwerk mit senkrechter Belastung, so verfolge man den Einfluss einer über den Träger fortschreitenden Last „Eins“, trage den Werth S beziehungsweise C unter dem jedesmaligen Angriffspunkte der Last als Ordinate auf und verbinde die Endpunkte dieser Ordinaten durch eine Linie, welche die Einflusslinie für S bezieh. C heisst; die zwischen ihr und der Abscissenachse gelegene Fläche wird die Einflussfläche für S bezieh. C genannt. Die Einflusslinien für die Werthe S und C lassen sich mit Hilfe der Gleichungen S = S0 + S' X' + S'' X'' + S''' X''' + .... C = C0 + C' X' + C'' X'' + C''' X''' + .... leicht finden, sobald die Einflusslinien für die Grössen X', X'', X''' .... gegeben sind. Die Ermittelung dieser „X-Linien“ ist das Ziel der nach- stehenden Untersuchungen, und zwar soll sie unter der Voraussetzung

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/44
Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 32. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/44>, abgerufen am 22.12.2024.