Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Erster Theil. Zweytes Kapitel.
zu entwickeln, kann man den Werth von A nach der
Formel (VI) [Formel 1] finden, in welcher für
den Factor a + b x = 1 -- x; a = 1; b = -- 1
ist, wodurch schlechtweg [Formel 2] wird. Nun
ist aber d N = (2 -- 6 x + 12 x2 -- 16 x3) d x;
also wegen M = 1 + x2
[Formel 3] wo überall -- [Formel 4] oder hier + 1 statt x gesetzt
werden muß, wodurch [Formel 5] erhal-
ten wird.

§. 83.
Aufgabe.

Wenn in der vorigen Aufgabe der Nen-
ner N den Factora + b x mehrere mahle,
also eine Potenz desselben, z. B. die
vierte, enthält, so daß N = (a + b x)4. S
ist, S aber den Factor a + b x nicht ent-
hält, die Zähler der aus dem Factor (a
+ b x)4 entstehenden Brüche zu finden.


Aufl.

Erſter Theil. Zweytes Kapitel.
zu entwickeln, kann man den Werth von A nach der
Formel (VI) [Formel 1] finden, in welcher fuͤr
den Factor α + β x = 1 — x; α = 1; β = — 1
iſt, wodurch ſchlechtweg [Formel 2] wird. Nun
iſt aber d N = (2 — 6 x + 12 x2 — 16 x3) d x;
alſo wegen M = 1 + x2
[Formel 3] wo uͤberall — [Formel 4] oder hier + 1 ſtatt x geſetzt
werden muß, wodurch [Formel 5] erhal-
ten wird.

§. 83.
Aufgabe.

Wenn in der vorigen Aufgabe der Nen-
ner N den Factorα + β x mehrere mahle,
alſo eine Potenz deſſelben, z. B. die
vierte, enthaͤlt, ſo daß N = (α + β x)4. S
iſt, S aber den Factor α + β x nicht ent-
haͤlt, die Zaͤhler der aus dem Factor (α
+ β x)4 entſtehenden Bruͤche zu finden.


Aufl.
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0272" n="254"/><fw place="top" type="header">Er&#x017F;ter Theil. Zweytes Kapitel.</fw><lb/>
zu entwickeln, kann man den Werth von <hi rendition="#aq">A</hi> nach der<lb/>
Formel (<hi rendition="#aq">VI</hi>) <formula/> finden, in welcher fu&#x0364;r<lb/>
den Factor <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi> = 1 &#x2014; <hi rendition="#aq">x;</hi> <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> = 1; <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> = &#x2014; 1<lb/>
i&#x017F;t, wodurch &#x017F;chlechtweg <formula/> wird. Nun<lb/>
i&#x017F;t aber <hi rendition="#aq">d N</hi> = (2 &#x2014; 6 <hi rendition="#aq">x</hi> + 12 <hi rendition="#aq">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> &#x2014; 16 <hi rendition="#aq">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi>) <hi rendition="#aq">d x</hi>;<lb/>
al&#x017F;o wegen <hi rendition="#aq">M</hi> = 1 + <hi rendition="#aq">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi><lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> wo u&#x0364;berall &#x2014; <formula/> oder hier + 1 &#x017F;tatt <hi rendition="#aq">x</hi> ge&#x017F;etzt<lb/>
werden muß, wodurch <formula/> erhal-<lb/>
ten wird.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 83.<lb/><hi rendition="#g">Aufgabe</hi>.</head><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Wenn in der vorigen Aufgabe der Nen-<lb/>
ner <hi rendition="#aq">N</hi> den Factor</hi><hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi> <hi rendition="#g">mehrere mahle,<lb/>
al&#x017F;o eine Potenz de&#x017F;&#x017F;elben, z. B. die<lb/>
vierte, entha&#x0364;lt, &#x017F;o daß</hi> <hi rendition="#aq">N</hi> = (<hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi>)<hi rendition="#sup">4</hi>. <hi rendition="#aq">S</hi><lb/><hi rendition="#g">i&#x017F;t, <hi rendition="#aq">S</hi> aber den Factor</hi> <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi> <hi rendition="#g">nicht ent-<lb/>
ha&#x0364;lt, die Za&#x0364;hler der aus dem Factor</hi> (<hi rendition="#i">&#x03B1;</hi><lb/>
+ <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi>)<hi rendition="#sup">4</hi> <hi rendition="#g">ent&#x017F;tehenden Bru&#x0364;che zu finden</hi>.</p><lb/>
              <fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#g">Aufl</hi>.</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[254/0272] Erſter Theil. Zweytes Kapitel. zu entwickeln, kann man den Werth von A nach der Formel (VI) [FORMEL] finden, in welcher fuͤr den Factor α + β x = 1 — x; α = 1; β = — 1 iſt, wodurch ſchlechtweg [FORMEL] wird. Nun iſt aber d N = (2 — 6 x + 12 x2 — 16 x3) d x; alſo wegen M = 1 + x2 [FORMEL] wo uͤberall — [FORMEL] oder hier + 1 ſtatt x geſetzt werden muß, wodurch [FORMEL] erhal- ten wird. §. 83. Aufgabe. Wenn in der vorigen Aufgabe der Nen- ner N den Factorα + β x mehrere mahle, alſo eine Potenz deſſelben, z. B. die vierte, enthaͤlt, ſo daß N = (α + β x)4. S iſt, S aber den Factor α + β x nicht ent- haͤlt, die Zaͤhler der aus dem Factor (α + β x)4 entſtehenden Bruͤche zu finden. Aufl.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/272
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 254. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/272>, abgerufen am 21.12.2024.