Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Differenzialrechnung.
d Z = P d x + Q d y + R d z oder
d Z = [Formel 1] d z
z. B. wäre Z = x y z2 + y4 + x z3
so hätte man
[Formel 2] [Formel 3] [Formel 4] Jetzt wollen wir untersuchen, wie die Werthe von
P, Q, R u. s. w. sich aus Z ableiten lassen,
wenn Z eine transcendentische Function, z. B. eine
logarithmische Grösse, eine Exponential-
Grösse, einen Kreisbogen dessen trigono-
metrische Linie gegeben ist u. dergl. bedeu-
ten würde.

§. 18.
Lehrsatz.

Wenn c eine gewisse Zahl, und m
einen kleinen Bruch bedeutet, so nä-
hert sich der Ausdruck [Formel 5] ohne Ende
immer mehr und mehr einer unverän-

der-

Differenzialrechnung.
d Z = P d x + Q d y + R d z oder
d Z = [Formel 1] d z
z. B. waͤre Z = x y z2 + y4 + x z3
ſo haͤtte man
[Formel 2] [Formel 3] [Formel 4] Jetzt wollen wir unterſuchen, wie die Werthe von
P, Q, R u. ſ. w. ſich aus Z ableiten laſſen,
wenn Z eine tranſcendentiſche Function, z. B. eine
logarithmiſche Groͤſſe, eine Exponential-
Groͤſſe, einen Kreisbogen deſſen trigono-
metriſche Linie gegeben iſt u. dergl. bedeu-
ten wuͤrde.

§. 18.
Lehrſatz.

Wenn c eine gewiſſe Zahl, und μ
einen kleinen Bruch bedeutet, ſo naͤ-
hert ſich der Ausdruck [Formel 5] ohne Ende
immer mehr und mehr einer unveraͤn-

der-
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0113" n="95"/><fw place="top" type="header">Differenzialrechnung.</fw><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">d Z</hi> = P <hi rendition="#aq">d x</hi> + Q <hi rendition="#aq">d y</hi> + R <hi rendition="#aq">d z</hi> oder<lb/><hi rendition="#aq">d Z</hi> = <formula/> <hi rendition="#aq">d z</hi></hi><lb/>
z. B. wa&#x0364;re <hi rendition="#aq">Z = x y z<hi rendition="#sup">2</hi> + y<hi rendition="#sup">4</hi> + x z<hi rendition="#sup">3</hi></hi><lb/>
&#x017F;o ha&#x0364;tte man<lb/><hi rendition="#et"><formula/><formula/><formula/></hi> Jetzt wollen wir unter&#x017F;uchen, wie die Werthe von<lb/>
P, Q, R u. &#x017F;. w. &#x017F;ich aus <hi rendition="#aq">Z</hi> ableiten la&#x017F;&#x017F;en,<lb/>
wenn <hi rendition="#aq">Z</hi> eine tran&#x017F;cendenti&#x017F;che Function, z. B. eine<lb/><hi rendition="#g">logarithmi&#x017F;che</hi> Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e, eine <hi rendition="#g">Exponential</hi>-<lb/>
Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e, einen <hi rendition="#g">Kreisbogen de&#x017F;&#x017F;en trigono-<lb/>
metri&#x017F;che Linie</hi> gegeben i&#x017F;t u. dergl. bedeu-<lb/>
ten wu&#x0364;rde.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 18.<lb/><hi rendition="#g">Lehr&#x017F;atz</hi>.</head><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Wenn <hi rendition="#aq">c</hi> eine gewi&#x017F;&#x017F;e Zahl, und <hi rendition="#i">&#x03BC;</hi><lb/>
einen kleinen Bruch bedeutet, &#x017F;o na&#x0364;-<lb/>
hert &#x017F;ich der Ausdruck</hi><formula/> ohne <hi rendition="#g">Ende<lb/>
immer mehr und mehr einer unvera&#x0364;n-</hi><lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#g">der-</hi></fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[95/0113] Differenzialrechnung. d Z = P d x + Q d y + R d z oder d Z = [FORMEL] d z z. B. waͤre Z = x y z2 + y4 + x z3 ſo haͤtte man [FORMEL][FORMEL][FORMEL] Jetzt wollen wir unterſuchen, wie die Werthe von P, Q, R u. ſ. w. ſich aus Z ableiten laſſen, wenn Z eine tranſcendentiſche Function, z. B. eine logarithmiſche Groͤſſe, eine Exponential- Groͤſſe, einen Kreisbogen deſſen trigono- metriſche Linie gegeben iſt u. dergl. bedeu- ten wuͤrde. §. 18. Lehrſatz. Wenn c eine gewiſſe Zahl, und μ einen kleinen Bruch bedeutet, ſo naͤ- hert ſich der Ausdruck[FORMEL] ohne Ende immer mehr und mehr einer unveraͤn- der-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/113
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 95. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/113>, abgerufen am 21.11.2024.