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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.
d Z = P d x + Q d y + R d z oder
d Z = [Formel 1] d z
z. B. wäre Z = x y z2 + y4 + x z3
so hätte man
[Formel 2] [Formel 3] [Formel 4] Jetzt wollen wir untersuchen, wie die Werthe von
P, Q, R u. s. w. sich aus Z ableiten lassen,
wenn Z eine transcendentische Function, z. B. eine
logarithmische Grösse, eine Exponential-
Grösse, einen Kreisbogen dessen trigono-
metrische Linie gegeben ist u. dergl. bedeu-
ten würde.

§. 18.
Lehrsatz.

Wenn c eine gewisse Zahl, und m
einen kleinen Bruch bedeutet, so nä-
hert sich der Ausdruck [Formel 5] ohne Ende
immer mehr und mehr einer unverän-

der-

Differenzialrechnung.
d Z = P d x + Q d y + R d z oder
d Z = [Formel 1] d z
z. B. waͤre Z = x y z2 + y4 + x z3
ſo haͤtte man
[Formel 2] [Formel 3] [Formel 4] Jetzt wollen wir unterſuchen, wie die Werthe von
P, Q, R u. ſ. w. ſich aus Z ableiten laſſen,
wenn Z eine tranſcendentiſche Function, z. B. eine
logarithmiſche Groͤſſe, eine Exponential-
Groͤſſe, einen Kreisbogen deſſen trigono-
metriſche Linie gegeben iſt u. dergl. bedeu-
ten wuͤrde.

§. 18.
Lehrſatz.

Wenn c eine gewiſſe Zahl, und μ
einen kleinen Bruch bedeutet, ſo naͤ-
hert ſich der Ausdruck [Formel 5] ohne Ende
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[95/0113] Differenzialrechnung. d Z = P d x + Q d y + R d z oder d Z = [FORMEL] d z z. B. waͤre Z = x y z2 + y4 + x z3 ſo haͤtte man [FORMEL][FORMEL][FORMEL] Jetzt wollen wir unterſuchen, wie die Werthe von P, Q, R u. ſ. w. ſich aus Z ableiten laſſen, wenn Z eine tranſcendentiſche Function, z. B. eine logarithmiſche Groͤſſe, eine Exponential- Groͤſſe, einen Kreisbogen deſſen trigono- metriſche Linie gegeben iſt u. dergl. bedeu- ten wuͤrde. §. 18. Lehrſatz. Wenn c eine gewiſſe Zahl, und μ einen kleinen Bruch bedeutet, ſo naͤ- hert ſich der Ausdruck[FORMEL] ohne Ende immer mehr und mehr einer unveraͤn- der-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 95. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/113>, abgerufen am 21.12.2024.