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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Erstes Kapitel.
derlichen bloß von c abhängigen Grös-
se, je kleiner m ist.

Bew. Man setze c = 1 + a; so wird nach
dem binomischen Lehrsatz
[Formel 1] ..

Mithin
[Formel 2] Nun ist klar, je kleiner man m nimmt, desto mehr
nähert sich 1 -- m der Zahl 1; 2 -- m der Zahl 2;
3 -- m der Zahl 3 u. s. w.

Mithin nähert sich ohne Ende
(1 -- m) (2 -- m) dem Producte 1. 2
(1 -- m) (2 -- m) (3 -- m) dem Producte 1. 2. 3
u. s. w.
Also nähert sich
[Formel 3] ohne Ende der Reihe
[Formel 4] .

d.

Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
derlichen bloß von c abhaͤngigen Groͤſ-
ſe, je kleiner μ iſt.

Bew. Man ſetze c = 1 + a; ſo wird nach
dem binomiſchen Lehrſatz
[Formel 1] ..

Mithin
[Formel 2] Nun iſt klar, je kleiner man μ nimmt, deſto mehr
naͤhert ſich 1 — μ der Zahl 1; 2 — μ der Zahl 2;
3 — μ der Zahl 3 u. ſ. w.

Mithin naͤhert ſich ohne Ende
(1 — μ) (2 — μ) dem Producte 1. 2
(1 — μ) (2 — μ) (3 — μ) dem Producte 1. 2. 3
u. ſ. w.
Alſo naͤhert ſich
[Formel 3] ohne Ende der Reihe
[Formel 4] .

d.
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[96/0114] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. derlichen bloß von c abhaͤngigen Groͤſ- ſe, je kleiner μ iſt. Bew. Man ſetze c = 1 + a; ſo wird nach dem binomiſchen Lehrſatz [FORMEL].. Mithin [FORMEL] Nun iſt klar, je kleiner man μ nimmt, deſto mehr naͤhert ſich 1 — μ der Zahl 1; 2 — μ der Zahl 2; 3 — μ der Zahl 3 u. ſ. w. Mithin naͤhert ſich ohne Ende (1 — μ) (2 — μ) dem Producte 1. 2 (1 — μ) (2 — μ) (3 — μ) dem Producte 1. 2. 3 u. ſ. w. Alſo naͤhert ſich [FORMEL] ohne Ende der Reihe [FORMEL]. d.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 96. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/114>, abgerufen am 02.05.2024.