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Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724.

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Cap. XX. von Wasser-Rädern. Tab. LXIII.
solches Figura VII. Tabula VI. mit der Schwehre des Waag-Balcken gemachet wor-
den, welches ebenfalls die Ursach ist, die ihr dort findet; als wenn das Wasser 238 Pfund
schwehr von der Fläche A im Punct m hienge, das von B 288 im Punct k, das von c
149 Pfund im Punct h, die übrigen in D und B.

Wenn nun die halbe Dicke des Wellbaums A C woran die Last ietzo hangen soll, ac-
curat ein halber Fus ist, so dürfft ihr nur das Gewicht oder Last mit dem Abstand oder der da-
bey stehenden Zahl multipliciren, wie hier 238 Pfund 16 Loth mit 11, thut 2623 Pfund
16 Loth, und so viel Krafft hat das Wasser, so in dem Felde A zwischen denen Linien g h ste-
het, gegen eine Welle von 1 Fus. Auf diese Weise verfahret auch mit den andern, zuletzt
summiret alle Producte der Krafft zusammen, als A 2623 Pfund 16 Loth, B 2593
Pfund 22 Loth, und solches machet 68 Centner 72 Pfund 16 Loth, und so viel hat alles
Wasser, so auf dem Rad lieget Krafft eine Last am Hacken, n in aequilibrio zu erhalten.

Solte aber die Last in ein Rad von 3 Fus in radio appliciret werden, so setzet ihr bey
der Zahl in m 6, giebt 9, was etc.

Ob nun schon dieses etwas mühsam, so ist es dennoch eine Art dadurch ein jeder, der nur
gemein rechnen kan, vermögend ist zu wissen die Krafft des Rades, welches sonst niemand sa-
gen oder wissen kan, es sey denn daß das Rad fertig und eingehangen ist. Denn da verfah-
ret ihr also:

§. 535.
Andere Art eines Rades/ so schon fertig und eingehan-
gen ist, seine Krafft zu erfahren.

Leget entweder ein Seil aussen um das Rad, oder wenn es ein Kamm-Rad hat, um das-
selbe, und wo ihr darunter nicht Tieffe genug habet, daß ihr einen Kasten mit Steinen oder
Bley anhängen könnet, so lasset das Seil in die Höhe und über die Scheibe gehen, leget in den
Kasten, der erstlich auf dem Boden aufstehet, so viel Gewichte, als ihr meynet daß es das Rad
nicht erzwingen kan, füllet hierauf alle eure Kasten mit Wasser, so viel als darinnen bleiben
will, und nehmet so lange von dem Gewichte heraus, bis das Rad das übrige beweget oder auf
hebet, so könnet ihr aus der Schwehre des Kasten und der Steine oder Bley wissen, was das
Rad vor Krafft hat, und hernach die Rechnung auf das Kamm-Rad, Kurbel, oder was
es seyn soll, machen.

§. 536.
Dritte Art, die Krafft des Wassers auf der Peripherie eines
oberschlächtigen Rades zu berechnen.

Es ist bereits vorhero Tabula LXI. gnugsam gesaget, und durch ein Experiment
erwiesen worden, daß ein aequaler Cylinder, oder auch viereckigte Röhre oder Last um die
Helffte eines Rades, 3/8 von seiner Krafft verliehre, oder so viel Krafft habe, als eben ein derglei-
chen Cylinder, der von gleicher Grösse, aber nur so lang als der Diameter des Rades bis
zum Centro des Cylinders ist; Als es sey der Diameter 14 Fus, so wird die halbe Peri-
pherie 22 Fus seyn, und diese halbe Peripherie sey eine winckel-rechte Röhre, 2 Fus breit
und 6 Zoll dick, weil nun ein Cubic-Fus bey 47 Pfund hat, 1 Fus aber, so 2 Fus breit, einen
Fus lang und 6 Zoll dick, 1 Cubic-Fus machet, so geben 22 Fus 1034 Pfund, diese mit 8 di-
vidiret, thut 129 als ein Achtel, dieses mit 3 multipliciret, thut 387, von 1034 subtra-
hiret, bleiben 647 Pfund als die Krafft übrig.

§. 537.
Pars Generalis. F f f

Cap. XX. von Waſſer-Raͤdern. Tab. LXIII.
ſolches Figura VII. Tabula VI. mit der Schwehre des Waag-Balcken gemachet wor-
den, welches ebenfalls die Urſach iſt, die ihr dort findet; als wenn das Waſſer 238 Pfund
ſchwehr von der Flaͤche A im Punct m hienge, das von B 288 im Punct k, das von c
149 Pfund im Punct h, die uͤbrigen in D und B.

Wenn nun die halbe Dicke des Wellbaums A C woran die Laſt ietzo hangen ſoll, ac-
curat ein halber Fus iſt, ſo duͤrfft ihr nur das Gewicht oder Laſt mit dem Abſtand oder der da-
bey ſtehenden Zahl multipliciren, wie hier 238 Pfund 16 Loth mit 11, thut 2623 Pfund
16 Loth, und ſo viel Krafft hat das Waſſer, ſo in dem Felde A zwiſchen denen Linien g h ſte-
het, gegen eine Welle von 1 Fus. Auf dieſe Weiſe verfahret auch mit den andern, zuletzt
ſummiret alle Producte der Krafft zuſammen, als A 2623 Pfund 16 Loth, B 2593
Pfund 22 Loth, und ſolches machet 68 Centner 72 Pfund 16 Loth, und ſo viel hat alles
Waſſer, ſo auf dem Rad lieget Krafft eine Laſt am Hacken, n in æquilibrio zu erhalten.

Solte aber die Laſt in ein Rad von 3 Fus in radio appliciret werden, ſo ſetzet ihr bey
der Zahl in m 6, giebt 9, was ꝛc.

Ob nun ſchon dieſes etwas muͤhſam, ſo iſt es dennoch eine Art dadurch ein jeder, der nur
gemein rechnen kan, vermoͤgend iſt zu wiſſen die Krafft des Rades, welches ſonſt niemand ſa-
gen oder wiſſen kan, es ſey denn daß das Rad fertig und eingehangen iſt. Denn da verfah-
ret ihr alſo:

§. 535.
Andere Art eines Rades/ ſo ſchon fertig und eingehan-
gen iſt, ſeine Krafft zu erfahren.

Leget entweder ein Seil auſſen um das Rad, oder wenn es ein Kamm-Rad hat, um daſ-
ſelbe, und wo ihr darunter nicht Tieffe genug habet, daß ihr einen Kaſten mit Steinen oder
Bley anhaͤngen koͤnnet, ſo laſſet das Seil in die Hoͤhe und uͤber die Scheibe gehen, leget in den
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nicht erzwingen kan, fuͤllet hierauf alle eure Kaſten mit Waſſer, ſo viel als darinnen bleiben
will, und nehmet ſo lange von dem Gewichte heraus, bis das Rad das uͤbrige beweget oder auf
hebet, ſo koͤnnet ihr aus der Schwehre des Kaſten und der Steine oder Bley wiſſen, was das
Rad vor Krafft hat, und hernach die Rechnung auf das Kamm-Rad, Kurbel, oder was
es ſeyn ſoll, machen.

§. 536.
Dritte Art, die Krafft des Waſſers auf der Peripherie eines
oberſchlaͤchtigen Rades zu berechnen.

Es iſt bereits vorhero Tabula LXI. gnugſam geſaget, und durch ein Experiment
erwieſen worden, daß ein æqualer Cylinder, oder auch viereckigte Roͤhre oder Laſt um die
Helffte eines Rades, ⅜ von ſeiner Krafft verliehre, oder ſo viel Krafft habe, als eben ein derglei-
chen Cylinder, der von gleicher Groͤſſe, aber nur ſo lang als der Diameter des Rades bis
zum Centro des Cylinders iſt; Als es ſey der Diameter 14 Fus, ſo wird die halbe Peri-
pherie 22 Fus ſeyn, und dieſe halbe Peripherie ſey eine winckel-rechte Roͤhre, 2 Fus breit
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Fus lang und 6 Zoll dick, 1 Cubic-Fus machet, ſo geben 22 Fus 1034 Pfund, dieſe mit 8 di-
vidiret, thut 129 als ein Achtel, dieſes mit 3 multipliciret, thut 387, von 1034 ſubtra-
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§. 537.
Pars Generalis. F f f
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[205/0225] Cap. XX. von Waſſer-Raͤdern. Tab. LXIII. ſolches Figura VII. Tabula VI. mit der Schwehre des Waag-Balcken gemachet wor- den, welches ebenfalls die Urſach iſt, die ihr dort findet; als wenn das Waſſer 238 Pfund ſchwehr von der Flaͤche A im Punct m hienge, das von B 288 im Punct k, das von c 149 Pfund im Punct h, die uͤbrigen in D und B. Wenn nun die halbe Dicke des Wellbaums A C woran die Laſt ietzo hangen ſoll, ac- curat ein halber Fus iſt, ſo duͤrfft ihr nur das Gewicht oder Laſt mit dem Abſtand oder der da- bey ſtehenden Zahl multipliciren, wie hier 238 Pfund 16 Loth mit 11, thut 2623 Pfund 16 Loth, und ſo viel Krafft hat das Waſſer, ſo in dem Felde A zwiſchen denen Linien g h ſte- het, gegen eine Welle von 1 Fus. Auf dieſe Weiſe verfahret auch mit den andern, zuletzt ſummiret alle Producte der Krafft zuſammen, als A 2623 Pfund 16 Loth, B 2593 Pfund 22 Loth, und ſolches machet 68 Centner 72 Pfund 16 Loth, und ſo viel hat alles Waſſer, ſo auf dem Rad lieget Krafft eine Laſt am Hacken, n in æquilibrio zu erhalten. Solte aber die Laſt in ein Rad von 3 Fus in radio appliciret werden, ſo ſetzet ihr bey der Zahl in m 6, giebt 9, was ꝛc. Ob nun ſchon dieſes etwas muͤhſam, ſo iſt es dennoch eine Art dadurch ein jeder, der nur gemein rechnen kan, vermoͤgend iſt zu wiſſen die Krafft des Rades, welches ſonſt niemand ſa- gen oder wiſſen kan, es ſey denn daß das Rad fertig und eingehangen iſt. Denn da verfah- ret ihr alſo: §. 535. Andere Art eines Rades/ ſo ſchon fertig und eingehan- gen iſt, ſeine Krafft zu erfahren. Leget entweder ein Seil auſſen um das Rad, oder wenn es ein Kamm-Rad hat, um daſ- ſelbe, und wo ihr darunter nicht Tieffe genug habet, daß ihr einen Kaſten mit Steinen oder Bley anhaͤngen koͤnnet, ſo laſſet das Seil in die Hoͤhe und uͤber die Scheibe gehen, leget in den Kaſten, der erſtlich auf dem Boden aufſtehet, ſo viel Gewichte, als ihr meynet daß es das Rad nicht erzwingen kan, fuͤllet hierauf alle eure Kaſten mit Waſſer, ſo viel als darinnen bleiben will, und nehmet ſo lange von dem Gewichte heraus, bis das Rad das uͤbrige beweget oder auf hebet, ſo koͤnnet ihr aus der Schwehre des Kaſten und der Steine oder Bley wiſſen, was das Rad vor Krafft hat, und hernach die Rechnung auf das Kamm-Rad, Kurbel, oder was es ſeyn ſoll, machen. §. 536. Dritte Art, die Krafft des Waſſers auf der Peripherie eines oberſchlaͤchtigen Rades zu berechnen. Es iſt bereits vorhero Tabula LXI. gnugſam geſaget, und durch ein Experiment erwieſen worden, daß ein æqualer Cylinder, oder auch viereckigte Roͤhre oder Laſt um die Helffte eines Rades, ⅜ von ſeiner Krafft verliehre, oder ſo viel Krafft habe, als eben ein derglei- chen Cylinder, der von gleicher Groͤſſe, aber nur ſo lang als der Diameter des Rades bis zum Centro des Cylinders iſt; Als es ſey der Diameter 14 Fus, ſo wird die halbe Peri- pherie 22 Fus ſeyn, und dieſe halbe Peripherie ſey eine winckel-rechte Roͤhre, 2 Fus breit und 6 Zoll dick, weil nun ein Cubic-Fus bey 47 Pfund hat, 1 Fus aber, ſo 2 Fus breit, einen Fus lang und 6 Zoll dick, 1 Cubic-Fus machet, ſo geben 22 Fus 1034 Pfund, dieſe mit 8 di- vidiret, thut 129[FORMEL] als ein Achtel, dieſes mit 3 multipliciret, thut 387[FORMEL], von 1034 ſubtra- hiret, bleiben 647 Pfund als die Krafft uͤbrig. §. 537. Pars Generalis. F f f

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Zitationshilfe: Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724, S. 205. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/leupold_theatrum_1724/225>, abgerufen am 26.12.2024.