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Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824.

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folglich hätte das Leiden von a=0,5 seyn müssen. Desto
grösser wird die Last für die neu hinzukommende Vor-
stellung; und, was wohl zu bemerken, auch die Ver-
schmelzungshülfen, welche sie selbst für die Zukunft er-
langt, werden um so kleiner, je kleiner ihr Rest ausfällt.
Nichts desto weniger verursacht sie für eine kurze Zeit
den ältern Vorstellungen grosse Beschwerde, wie der fol-
gende Abschnitt zeigen wird; und nicht ohne bedeutende
Bewegung des Gemüths wird der hier gefundene Zustand
des Gleichgewichts gewonnen. Dieses eben so wohl als
jenes ist der Erfahrung vollkommen gemäss.

§. 70.

Wir können hier die Fragen nach den Schwellen
nicht mit Stillschweigen übergehn, deren zwey verschie-
dene aus der Verschmelzung folgen müssen. Denn ent-
weder soll b, ungeachtet der Hülfe, die ihm zu Theil
wird, von a und c auf die Schwelle getrieben werden;
oder c selbst, welches jetzt stärkern Widerstand findet,
soll zur Schwelle sinken.

Die erstere Schwelle wird bestimmt durch die Glei-
chung
[Formel 1] oder agb2+bga2+a2b2=Sga2.
Es ist hier am leichtesten, g zu finden, also die übrigen
Grössen nach Gefallen anzunehmen. Daher stellen wir
die Gleichung so:
a2b2=g(Sa2--ab2--ba2).
Für S finden zwey Fälle statt. Entweder das hinzukom-
mende c muss der Schwelle wegen, auf die es b treiben
soll, grösser seyn als a; dann ist S=a+b; oder b ist
so klein, dass zur Schwelle ein kleineres c hinreicht, näm-
lich c<a; dann ist S=b+c, oder =b+g, weil hier
c=g. In jenem Falle fällt ba2 aus den Klammern weg,
und man hat
[Formel 2]

folglich hätte das Leiden von a=0,5 seyn müssen. Desto
gröſser wird die Last für die neu hinzukommende Vor-
stellung; und, was wohl zu bemerken, auch die Ver-
schmelzungshülfen, welche sie selbst für die Zukunft er-
langt, werden um so kleiner, je kleiner ihr Rest ausfällt.
Nichts desto weniger verursacht sie für eine kurze Zeit
den ältern Vorstellungen groſse Beschwerde, wie der fol-
gende Abschnitt zeigen wird; und nicht ohne bedeutende
Bewegung des Gemüths wird der hier gefundene Zustand
des Gleichgewichts gewonnen. Dieses eben so wohl als
jenes ist der Erfahrung vollkommen gemäſs.

§. 70.

Wir können hier die Fragen nach den Schwellen
nicht mit Stillschweigen übergehn, deren zwey verschie-
dene aus der Verschmelzung folgen müssen. Denn ent-
weder soll b, ungeachtet der Hülfe, die ihm zu Theil
wird, von a und c auf die Schwelle getrieben werden;
oder c selbst, welches jetzt stärkern Widerstand findet,
soll zur Schwelle sinken.

Die erstere Schwelle wird bestimmt durch die Glei-
chung
[Formel 1] oder aγβ2+bγα2+α2β2=Sγα2.
Es ist hier am leichtesten, γ zu finden, also die übrigen
Gröſsen nach Gefallen anzunehmen. Daher stellen wir
die Gleichung so:
α2β2=γ(Sα2—aβ2—bα2).
Für S finden zwey Fälle statt. Entweder das hinzukom-
mende c muſs der Schwelle wegen, auf die es b treiben
soll, gröſser seyn als a; dann ist S=a+b; oder b ist
so klein, daſs zur Schwelle ein kleineres c hinreicht, näm-
lich c<a; dann ist S=b+c, oder =b+γ, weil hier
c=γ. In jenem Falle fällt bα2 aus den Klammern weg,
und man hat
[Formel 2] 

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[231/0251] folglich hätte das Leiden von a=0,5 seyn müssen. Desto gröſser wird die Last für die neu hinzukommende Vor- stellung; und, was wohl zu bemerken, auch die Ver- schmelzungshülfen, welche sie selbst für die Zukunft er- langt, werden um so kleiner, je kleiner ihr Rest ausfällt. Nichts desto weniger verursacht sie für eine kurze Zeit den ältern Vorstellungen groſse Beschwerde, wie der fol- gende Abschnitt zeigen wird; und nicht ohne bedeutende Bewegung des Gemüths wird der hier gefundene Zustand des Gleichgewichts gewonnen. Dieses eben so wohl als jenes ist der Erfahrung vollkommen gemäſs. §. 70. Wir können hier die Fragen nach den Schwellen nicht mit Stillschweigen übergehn, deren zwey verschie- dene aus der Verschmelzung folgen müssen. Denn ent- weder soll b, ungeachtet der Hülfe, die ihm zu Theil wird, von a und c auf die Schwelle getrieben werden; oder c selbst, welches jetzt stärkern Widerstand findet, soll zur Schwelle sinken. Die erstere Schwelle wird bestimmt durch die Glei- chung [FORMEL] oder aγβ2+bγα2+α2β2=Sγα2. Es ist hier am leichtesten, γ zu finden, also die übrigen Gröſsen nach Gefallen anzunehmen. Daher stellen wir die Gleichung so: α2β2=γ(Sα2—aβ2—bα2). Für S finden zwey Fälle statt. Entweder das hinzukom- mende c muſs der Schwelle wegen, auf die es b treiben soll, gröſser seyn als a; dann ist S=a+b; oder b ist so klein, daſs zur Schwelle ein kleineres c hinreicht, näm- lich c<a; dann ist S=b+c, oder =b+γ, weil hier c=γ. In jenem Falle fällt bα2 aus den Klammern weg, und man hat [FORMEL]

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Zitationshilfe: Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824, S. 231. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/herbart_psychologie01_1824/251>, abgerufen am 22.12.2024.