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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Versuche mit Röhrenleitungen.

Werden je vier Gleichungen zusammenaddirt, so ergeben sich folgende drei Glei-
chungen:

36,099 + 17837,154 A + 159352,942 B + 8400 · [Formel 1] C = 150
15,804 + 7809,036 A + 104011,765 B + 8400 · [Formel 2] C = 70
2,568 + 1268,895 A + 42000,000 B + 8400 · [Formel 3] C = 14

Wird nun die 2te Gleichung von der 1ten und die 3te von der 2ten abgezogen,
so ergibt sich:

20,295 + 10028,118 A + 55341,177 B = 80
13,236 + 6540,141 A + 62011,765 B = 56

Die Redukzion dieser Gleichungen gibt A = [Formel 4] und B = [Formel 5] .

Werden diese Werthe für A und B in die Summe der obigen 3 Gleichungen
54,471 + 26915,085 A + 305364,707 B + 8400 · [Formel 6] C = 234 substituirt, so ergibt sich
C = -- [Formel 7] . Das negative Zeichen der beständigen Grösse C zeigt abermals, dass
dieselbe nur eine Folge der Zifferrechnung seyn könne und von den unvermeidlichen
Beobachtungsfehlern herrühre; diese Grösse ist aber auch an und für sich so klein,
dass hierdurch die Druckhöhe h nur unmerklich verändert werden kann.

Wir haben aus dieser Ursache bei der obigen Beobachtung der angeführten Ver-
suche I bis VIII die beständige Grösse C weggelassen und nur die Faktoren A und B
so ausgemittelt, dass hieraus die bei den Beobachtungen Statt gefundenen Druckhöhen
bis auf unmerkliche Differenzen hervorgehen. Da überhaupt die Druckhöhen und die
Geschwindigkeiten nur zu der Absicht in Zollen angegeben wurden, um dadurch den
Bewegungswiderstand um so bemerklicher zu machen, und da die in den letzten Ko-
lumnen der Versuchsreihen I bis VIII ersichtlichen Differenzen gewöhnlich viel kleiner
als 1 Zoll, dann theils positiv und theils negativ sind, und sich in ihrer Summe bei-
nahe immer aufheben, so dürfte man sich mit den angeführten Werthen von A und B
sehr wohl befriedigen können.

§. 134.

Die vorstehenden Bemerkungen betreffen eine jede Versuchsreihe an und für sich;
es handelt sich nun noch, die Resultate dieser Versuche unter einander zu vergleichen
und hieraus wo möglich allgemeine Gesetze abzuleiten.

Von den angeführten Versuchen sind jene von Couplet mit Röhren von Gusseisen,
jene von Bossut mit Röhren von Weissblech und die letztern Versuche mit den klei-
nen Durchmessern mit Glasröhren angestellt worden. Bei der Reibung fester Körper
haben wir bereits den grossen Einfluss der Verschiedenheit der letztern kennen ge-
lernt und gesehen, dass alle Körper von was immer von einer Materie die möglichste
Politur erhalten müssen, damit ein beständiges Gesetz bei der Reibung eintrete. Von
einer solchen Politur kann bei den Wasserleitungsröhren keine Rede seyn. Wir wer-

Versuche mit Röhrenleitungen.

Werden je vier Gleichungen zusammenaddirt, so ergeben sich folgende drei Glei-
chungen:

36,099 + 17837,154 A + 159352,942 B + 8400 · [Formel 1] C = 150
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Wird nun die 2te Gleichung von der 1ten und die 3te von der 2ten abgezogen,
so ergibt sich:

20,295 + 10028,118 A + 55341,177 B = 80
13,236 + 6540,141 A + 62011,765 B = 56

Die Redukzion dieser Gleichungen gibt A = [Formel 4] und B = [Formel 5] .

Werden diese Werthe für A und B in die Summe der obigen 3 Gleichungen
54,471 + 26915,085 A + 305364,707 B + 8400 · [Formel 6] C = 234 substituirt, so ergibt sich
C = — [Formel 7] . Das negative Zeichen der beständigen Grösse C zeigt abermals, dass
dieselbe nur eine Folge der Zifferrechnung seyn könne und von den unvermeidlichen
Beobachtungsfehlern herrühre; diese Grösse ist aber auch an und für sich so klein,
dass hierdurch die Druckhöhe h nur unmerklich verändert werden kann.

Wir haben aus dieser Ursache bei der obigen Beobachtung der angeführten Ver-
suche I bis VIII die beständige Grösse C weggelassen und nur die Faktoren A und B
so ausgemittelt, dass hieraus die bei den Beobachtungen Statt gefundenen Druckhöhen
bis auf unmerkliche Differenzen hervorgehen. Da überhaupt die Druckhöhen und die
Geschwindigkeiten nur zu der Absicht in Zollen angegeben wurden, um dadurch den
Bewegungswiderstand um so bemerklicher zu machen, und da die in den letzten Ko-
lumnen der Versuchsreihen I bis VIII ersichtlichen Differenzen gewöhnlich viel kleiner
als 1 Zoll, dann theils positiv und theils negativ sind, und sich in ihrer Summe bei-
nahe immer aufheben, so dürfte man sich mit den angeführten Werthen von A und B
sehr wohl befriedigen können.

§. 134.

Die vorstehenden Bemerkungen betreffen eine jede Versuchsreihe an und für sich;
es handelt sich nun noch, die Resultate dieser Versuche unter einander zu vergleichen
und hieraus wo möglich allgemeine Gesetze abzuleiten.

Von den angeführten Versuchen sind jene von Couplet mit Röhren von Gusseisen,
jene von Bossut mit Röhren von Weissblech und die letztern Versuche mit den klei-
nen Durchmessern mit Glasröhren angestellt worden. Bei der Reibung fester Körper
haben wir bereits den grossen Einfluss der Verschiedenheit der letztern kennen ge-
lernt und gesehen, dass alle Körper von was immer von einer Materie die möglichste
Politur erhalten müssen, damit ein beständiges Gesetz bei der Reibung eintrete. Von
einer solchen Politur kann bei den Wasserleitungsröhren keine Rede seyn. Wir wer-

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[188/0206] Versuche mit Röhrenleitungen. Werden je vier Gleichungen zusammenaddirt, so ergeben sich folgende drei Glei- chungen: 36,099 + 17837,154 A + 159352,942 B + 8400 · [FORMEL] C = 150 15,804 + 7809,036 A + 104011,765 B + 8400 · [FORMEL] C = 70 2,568 + 1268,895 A + 42000,000 B + 8400 · [FORMEL] C = 14 Wird nun die 2te Gleichung von der 1ten und die 3te von der 2ten abgezogen, so ergibt sich: 20,295 + 10028,118 A + 55341,177 B = 80 13,236 + 6540,141 A + 62011,765 B = 56 Die Redukzion dieser Gleichungen gibt A = [FORMEL] und B = [FORMEL]. Werden diese Werthe für A und B in die Summe der obigen 3 Gleichungen 54,471 + 26915,085 A + 305364,707 B + 8400 · [FORMEL] C = 234 substituirt, so ergibt sich C = — [FORMEL]. Das negative Zeichen der beständigen Grösse C zeigt abermals, dass dieselbe nur eine Folge der Zifferrechnung seyn könne und von den unvermeidlichen Beobachtungsfehlern herrühre; diese Grösse ist aber auch an und für sich so klein, dass hierdurch die Druckhöhe h nur unmerklich verändert werden kann. Wir haben aus dieser Ursache bei der obigen Beobachtung der angeführten Ver- suche I bis VIII die beständige Grösse C weggelassen und nur die Faktoren A und B so ausgemittelt, dass hieraus die bei den Beobachtungen Statt gefundenen Druckhöhen bis auf unmerkliche Differenzen hervorgehen. Da überhaupt die Druckhöhen und die Geschwindigkeiten nur zu der Absicht in Zollen angegeben wurden, um dadurch den Bewegungswiderstand um so bemerklicher zu machen, und da die in den letzten Ko- lumnen der Versuchsreihen I bis VIII ersichtlichen Differenzen gewöhnlich viel kleiner als 1 Zoll, dann theils positiv und theils negativ sind, und sich in ihrer Summe bei- nahe immer aufheben, so dürfte man sich mit den angeführten Werthen von A und B sehr wohl befriedigen können. §. 134. Die vorstehenden Bemerkungen betreffen eine jede Versuchsreihe an und für sich; es handelt sich nun noch, die Resultate dieser Versuche unter einander zu vergleichen und hieraus wo möglich allgemeine Gesetze abzuleiten. Von den angeführten Versuchen sind jene von Couplet mit Röhren von Gusseisen, jene von Bossut mit Röhren von Weissblech und die letztern Versuche mit den klei- nen Durchmessern mit Glasröhren angestellt worden. Bei der Reibung fester Körper haben wir bereits den grossen Einfluss der Verschiedenheit der letztern kennen ge- lernt und gesehen, dass alle Körper von was immer von einer Materie die möglichste Politur erhalten müssen, damit ein beständiges Gesetz bei der Reibung eintrete. Von einer solchen Politur kann bei den Wasserleitungsröhren keine Rede seyn. Wir wer-

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 188. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/206>, abgerufen am 18.11.2024.