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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Versuche mit Röhrenleitungen.

Für den ersten Versuch ist die Länge der Röhren 1 = 84240 par. Zoll und ihr Durch-
messer d = 5 par. Zoll. Mit diesen Werthen ergeben sich nach Massgabe der beobach-
telen verschiedenen Druckhöhen und Geschwindigkeiten folgende 6 Gleichungen:

0,0391 + 2635,0272 A + 358727,616 B + 67392 C = 25,000

0,0375 + 2527,2000 A + 351314,496 B + 67392 C = 24,000

0,0319 + 2149,8048 A + 323885,952 B + 67392 C = 21,083

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0,0056 + 377,3952 A + 135505,094 B + 67392 C = 5,583.

Wird die erste Gleichung zur zweiten, eben so die dritte zur vierten und dann
die fünfte zur sechsten addirt, so erhalten wir folgende 3 Gleichungen:

0,0766 + 5162,2272 A + 710042,112 B + 67392 . 2 C = 49,000

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0,0193 + 1300,6656 A + 348059,462 B + 67392 . 2 C = 16,916.

Wird nun die 2te Gleichung von der 1ten und die 3te von der 2ten abgezogen, so
ergibt sich:

0,0212 + 1428,7104 A + 108029,376 B = 11,1670

0,0361 + 2432,8512 A + 253953,274 B = 20,9170.

Nach der Redukzion dieser beiden Gleichungen folgt A = [Formel 1] und B = [Formel 2] .
Werden diese Werthe für A und B in die Summe der obigen Gleichungen
0,1513 + 10196,4096 A + 1660114,310 B + 67392 . 6 C = 103,7490 substituirt, so ergibt sich
C = -- [Formel 3] , welches offenbar bei solchen Versuchen eine gänzlich unmessbare
Grösse ist, demnach um so mehr vernachlässigt werden kann, als das gefundene nega-
tive Zeichen auf eine Beschleunigung schliessen lassen würde, wogegen der Wider-
stand in unserer Rechnung als eine positive Grösse betrachtet werden muss.

In dem fünften Versuche war 1 = 63 par. Zoll und d = 0,51 par. Zoll, demnach
[Formel 4] . Diese Werthe und jene bei der Beobachtung gefundenen geben nach
Seite 184 folgende 12 Gleichungen:

10,930 + 5400,706 A + 43976,471 B + 8400 . 1/17 C = 45

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Versuche mit Röhrenleitungen.

0,0391 + 2635,0272 A + 358727,616 B + 67392 C = 25,000

0,0375 + 2527,2000 A + 351314,496 B + 67392 C = 24,000

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Wird die erste Gleichung zur zweiten, eben so die dritte zur vierten und dann
die fünfte zur sechsten addirt, so erhalten wir folgende 3 Gleichungen:

0,0766 + 5162,2272 A + 710042,112 B + 67392 . 2 C = 49,000

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Wird nun die 2te Gleichung von der 1ten und die 3te von der 2ten abgezogen, so
ergibt sich:

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Nach der Redukzion dieser beiden Gleichungen folgt A = [Formel 1] und B = [Formel 2] .
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C = — [Formel 3] , welches offenbar bei solchen Versuchen eine gänzlich unmessbare
Grösse ist, demnach um so mehr vernachlässigt werden kann, als das gefundene nega-
tive Zeichen auf eine Beschleunigung schliessen lassen würde, wogegen der Wider-
stand in unserer Rechnung als eine positive Grösse betrachtet werden muss.

In dem fünften Versuche war 1 = 63 par. Zoll und d = 0,51 par. Zoll, demnach
[Formel 4] . Diese Werthe und jene bei der Beobachtung gefundenen geben nach
Seite 184 folgende 12 Gleichungen:

10,930 + 5400,706 A + 43976,471 B + 8400 . 1/17 C = 45

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[187/0205] Versuche mit Röhrenleitungen. Für den ersten Versuch ist die Länge der Röhren 1 = 84240 par. Zoll und ihr Durch- messer d = 5 par. Zoll. Mit diesen Werthen ergeben sich nach Massgabe der beobach- telen verschiedenen Druckhöhen und Geschwindigkeiten folgende 6 Gleichungen: 0,0391 + 2635,0272 A + 358727,616 B + 67392 C = 25,000 0,0375 + 2527,2000 A + 351314,496 B + 67392 C = 24,000 0,0319 + 2149,8048 A + 323885,952 B + 67392 C = 21,083 0,0235 + 1583,7120 A + 278126,784 B + 67392 C = 16,750 0,0137 + 923,2704 A + 212554,368 B + 67392 C = 11,333 0,0056 + 377,3952 A + 135505,094 B + 67392 C = 5,583. Wird die erste Gleichung zur zweiten, eben so die dritte zur vierten und dann die fünfte zur sechsten addirt, so erhalten wir folgende 3 Gleichungen: 0,0766 + 5162,2272 A + 710042,112 B + 67392 . 2 C = 49,000 0,0554 + 3733,5163 A + 602012,736 B + 67392 . 2 C = 37,833 0,0193 + 1300,6656 A + 348059,462 B + 67392 . 2 C = 16,916. Wird nun die 2te Gleichung von der 1ten und die 3te von der 2ten abgezogen, so ergibt sich: 0,0212 + 1428,7104 A + 108029,376 B = 11,1670 0,0361 + 2432,8512 A + 253953,274 B = 20,9170. Nach der Redukzion dieser beiden Gleichungen folgt A = [FORMEL] und B = [FORMEL]. Werden diese Werthe für A und B in die Summe der obigen Gleichungen 0,1513 + 10196,4096 A + 1660114,310 B + 67392 . 6 C = 103,7490 substituirt, so ergibt sich C = — [FORMEL], welches offenbar bei solchen Versuchen eine gänzlich unmessbare Grösse ist, demnach um so mehr vernachlässigt werden kann, als das gefundene nega- tive Zeichen auf eine Beschleunigung schliessen lassen würde, wogegen der Wider- stand in unserer Rechnung als eine positive Grösse betrachtet werden muss. In dem fünften Versuche war 1 = 63 par. Zoll und d = 0,51 par. Zoll, demnach [FORMEL]. Diese Werthe und jene bei der Beobachtung gefundenen geben nach Seite 184 folgende 12 Gleichungen: 10,930 + 5400,706 A + 43976,471 B + 8400 . 1/17 C = 45 9,621 + 4753,906 A + 41258,824 B + 8400 . 1/17 C = 40 8,395 + 4148,118 A + 38541,176 B + 8400 . 1/17 C = 35 7,153 + 3534,424 A + 35576,471 B + 8400 . 1/17 C = 30 5,830 + 2880,706 A + 32117,647 B + 8400 . 1/17 C = 25 4,562 + 2254,165 A + 28411,765 B + 8400 . 1/17 C = 20 3,313 + 1637,012 A + 24211,765 B + 8400 . 1/17 C = 15 2,099 + 1037,153 A + 19270,588 B + 8400 . 1/17 C = 10 0,933 + 461,012 A + 12847,059 B + 8400 . 1/17 C = 5 0,730 + 360,706 A + 11364,706 B + 8400 . 1/17 C = 4 0,552 + 272,753 A + 9882,353 B + 8400 . 1/17 C = 3 0,353 + 174,424 A + 7905,882 B + 8400 . 1/17 C = 2 24*

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Zitationshilfe:	Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 187. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/205>, abgerufen am 18.12.2024.

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