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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Beispiele über die Biegung der Hölzer.
heit Nro. 1 auf einander gebunden werden, so ist G : Q = 1 : 7,8. 3 = 1 : 23,4, d. h. es
wird die 23fache Last für den Bruch erfordert.

§. 325.

Nehmen wir aus den §. 322 berechneten Werthen für m das Mittel bei jeder Holzgat-
tung, so ergeben sich folgende Gleichungen für die angenommene Biegung von 1 : 288
für Balken von Eichenholz G = 17607 · [Formel 1] , für Balken von Buchenholz G = 19024 [Formel 2] ,
-- -- -- Fichtenholz G = 28463 · [Formel 3] , -- -- -- Tannenholz G = 25683 · [Formel 4] .
Es verhält sich also das Tragungsvermögen dieser vier Holzgattungen bei gleichen Di-
mensionen B, H und L wie 1 : 1,08 : 1,62 : 1,46. Wir ersehen, hieraus dass Eichen- und Bu-
chenholz ein geringeres Tragungsvermögen als Fichten- und Tannenholz habe. Wo es
daher bloss auf das Tragungsvermögen und nicht auch auf die lange Dauer der Hölzer
ankommt, sind die genannten weichen Hölzer den harten vorzuziehen.

Nach den Erfahrungen, welche Herr Tredgold in seinem Werke "A practical essay
on the strength of cast iron," über diese Holzgattungen anführt, ergeben sich bei glei-
cher Biegung von 1 : 288 und wenn B und H in englischen Zollen, L aber in englischen
Fussen substituirt wird, folgende Gleichungen:
Für Balken v. engl. Eichenh. G = 164 · [Formel 5] , für Balken von Buchenholz G = 130 · [Formel 6] ,
-- -- -- Fichtenh. (Fir) G = 194 · [Formel 7] , -- -- -- Tannenholz G = 177 · [Formel 8] .
Um die Reduktion auf N. Oe. Maass und Gewicht zu machen, und B, H und L in
Zollen zu substituiren, müssen diese Gleichungen mit dem Quadrate des Verhältnisses
des englischen Fusses zum N. Oestreicher (0,9642)2, dann mit dem Verhältnisse des eng-
lischen Pfundes zum N. Oestreicher (0,8099), endlich mit 144 multiplicirt werden, und
wir erhalten:
für Balken v. eng. Eichenh. G = 17782 · [Formel 9] , für Balken v. Buchenholz G = 14095 · [Formel 10] ,
-- -- -- Fichtenh. G = 21034 · [Formel 11] , -- -- -- Tannenholz G = 19191 · [Formel 12] .

Diese Gleichungen stimmen so genau überein, als es nur bei solchen Versuchen er-
wartet werden kann.

§. 326.

Bei Metallen z. B. bei Guss- oder Schmiedeeisen, welches bei dem Bau- und Ma-
schinenwesen gebraucht wird, darf die Biegung nicht so gross, als jene bei Bauhölzern an-
genommen werden. Tredgold nimmt die Biegung gusseisener Stangen oder Barren, wel-
che zum Tragen von Mauern oder andern Lasten verwendet werden, nur mit ein vier-
zigstel Zoll auf einen Fuss Länge, sonach mit 1 Zoll auf 480 Zoll Länge (zwi-
schen beiden Auflagen gemessen) an, und berechnet hiernach eine weitläufige Tabelle
über die Stärke, welche quadratförmige Gusseisenstangen bei Annahme der Biegung 1 : 480
erhalten müssen. Wir glauben, dass diese Biegung dem praktischen Gebrauche ange-

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Beispiele über die Biegung der Hölzer.
heit Nro. 1 auf einander gebunden werden, so ist G : Q = 1 : 7,8. 3 = 1 : 23,4, d. h. es
wird die 23fache Last für den Bruch erfordert.

§. 325.

Nehmen wir aus den §. 322 berechneten Werthen für μ das Mittel bei jeder Holzgat-
tung, so ergeben sich folgende Gleichungen für die angenommene Biegung von 1 : 288
für Balken von Eichenholz G = 17607 · [Formel 1] , für Balken von Buchenholz G = 19024 [Formel 2] ,
— — — Fichtenholz G = 28463 · [Formel 3] , — — — Tannenholz G = 25683 · [Formel 4] .
Es verhält sich also das Tragungsvermögen dieser vier Holzgattungen bei gleichen Di-
mensionen B, H und L wie 1 : 1,08 : 1,62 : 1,46. Wir ersehen, hieraus dass Eichen- und Bu-
chenholz ein geringeres Tragungsvermögen als Fichten- und Tannenholz habe. Wo es
daher bloss auf das Tragungsvermögen und nicht auch auf die lange Dauer der Hölzer
ankommt, sind die genannten weichen Hölzer den harten vorzuziehen.

Nach den Erfahrungen, welche Herr Tredgold in seinem Werke „A practical essay
on the strength of cast iron,“ über diese Holzgattungen anführt, ergeben sich bei glei-
cher Biegung von 1 : 288 und wenn B und H in englischen Zollen, L aber in englischen
Fussen substituirt wird, folgende Gleichungen:
Für Balken v. engl. Eichenh. G = 164 · [Formel 5] , für Balken von Buchenholz G = 130 · [Formel 6] ,
— — — Fichtenh. (Fir) G = 194 · [Formel 7] , — — — Tannenholz G = 177 · [Formel 8] .
Um die Reduktion auf N. Oe. Maass und Gewicht zu machen, und B, H und L in
Zollen zu substituiren, müssen diese Gleichungen mit dem Quadrate des Verhältnisses
des englischen Fusses zum N. Oestreicher (0,9642)2, dann mit dem Verhältnisse des eng-
lischen Pfundes zum N. Oestreicher (0,8099), endlich mit 144 multiplicirt werden, und
wir erhalten:
für Balken v. eng. Eichenh. G = 17782 · [Formel 9] , für Balken v. Buchenholz G = 14095 · [Formel 10] ,
— — — Fichtenh. G = 21034 · [Formel 11] , — — — Tannenholz G = 19191 · [Formel 12] .

Diese Gleichungen stimmen so genau überein, als es nur bei solchen Versuchen er-
wartet werden kann.

§. 326.

Bei Metallen z. B. bei Guss- oder Schmiedeeisen, welches bei dem Bau- und Ma-
schinenwesen gebraucht wird, darf die Biegung nicht so gross, als jene bei Bauhölzern an-
genommen werden. Tredgold nimmt die Biegung gusseisener Stangen oder Barren, wel-
che zum Tragen von Mauern oder andern Lasten verwendet werden, nur mit ein vier-
zigstel Zoll auf einen Fuss Länge, sonach mit 1 Zoll auf 480 Zoll Länge (zwi-
schen beiden Auflagen gemessen) an, und berechnet hiernach eine weitläufige Tabelle
über die Stärke, welche quadratförmige Gusseisenstangen bei Annahme der Biegung 1 : 480
erhalten müssen. Wir glauben, dass diese Biegung dem praktischen Gebrauche ange-

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[347/0377] Beispiele über die Biegung der Hölzer. heit Nro. 1 auf einander gebunden werden, so ist G : Q = 1 : 7,8. 3 = 1 : 23,4, d. h. es wird die 23fache Last für den Bruch erfordert. §. 325. Nehmen wir aus den §. 322 berechneten Werthen für μ das Mittel bei jeder Holzgat- tung, so ergeben sich folgende Gleichungen für die angenommene Biegung von 1 : 288 für Balken von Eichenholz G = 17607 · [FORMEL], für Balken von Buchenholz G = 19024 [FORMEL], — — — Fichtenholz G = 28463 · [FORMEL], — — — Tannenholz G = 25683 · [FORMEL]. Es verhält sich also das Tragungsvermögen dieser vier Holzgattungen bei gleichen Di- mensionen B, H und L wie 1 : 1,08 : 1,62 : 1,46. Wir ersehen, hieraus dass Eichen- und Bu- chenholz ein geringeres Tragungsvermögen als Fichten- und Tannenholz habe. Wo es daher bloss auf das Tragungsvermögen und nicht auch auf die lange Dauer der Hölzer ankommt, sind die genannten weichen Hölzer den harten vorzuziehen. Nach den Erfahrungen, welche Herr Tredgold in seinem Werke „A practical essay on the strength of cast iron,“ über diese Holzgattungen anführt, ergeben sich bei glei- cher Biegung von 1 : 288 und wenn B und H in englischen Zollen, L aber in englischen Fussen substituirt wird, folgende Gleichungen: Für Balken v. engl. Eichenh. G = 164 · [FORMEL], für Balken von Buchenholz G = 130 · [FORMEL], — — — Fichtenh. (Fir) G = 194 · [FORMEL], — — — Tannenholz G = 177 · [FORMEL]. Um die Reduktion auf N. Oe. Maass und Gewicht zu machen, und B, H und L in Zollen zu substituiren, müssen diese Gleichungen mit dem Quadrate des Verhältnisses des englischen Fusses zum N. Oestreicher (0,9642)2, dann mit dem Verhältnisse des eng- lischen Pfundes zum N. Oestreicher (0,8099), endlich mit 144 multiplicirt werden, und wir erhalten: für Balken v. eng. Eichenh. G = 17782 · [FORMEL], für Balken v. Buchenholz G = 14095 · [FORMEL], — — — Fichtenh. G = 21034 · [FORMEL], — — — Tannenholz G = 19191 · [FORMEL]. Diese Gleichungen stimmen so genau überein, als es nur bei solchen Versuchen er- wartet werden kann. §. 326. Bei Metallen z. B. bei Guss- oder Schmiedeeisen, welches bei dem Bau- und Ma- schinenwesen gebraucht wird, darf die Biegung nicht so gross, als jene bei Bauhölzern an- genommen werden. Tredgold nimmt die Biegung gusseisener Stangen oder Barren, wel- che zum Tragen von Mauern oder andern Lasten verwendet werden, nur mit ein vier- zigstel Zoll auf einen Fuss Länge, sonach mit 1 Zoll auf 480 Zoll Länge (zwi- schen beiden Auflagen gemessen) an, und berechnet hiernach eine weitläufige Tabelle über die Stärke, welche quadratförmige Gusseisenstangen bei Annahme der Biegung 1 : 480 erhalten müssen. Wir glauben, dass diese Biegung dem praktischen Gebrauche ange- 44 *

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 347. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/377>, abgerufen am 18.12.2024.