Gerstner, Franz Joseph von: Einleitung in die statische Baukunst. Prag, 1789.an den Winkeln A, B, M ... = 1/2 : 11/2 : 21/2 . . . . = III. Weil endlich Tang. A B Z = Tang. A C E = 8. Der letzte Satz gieht uns eine leichte Methode Soll die Höhe des Daches A G (8. u. 9. Fig.) der an den Winkeln A, B, M … = ½ : 1½ : 2½ . . . . = III. Weil endlich Tang. A B Z = Tang. A C E = 8. Der letzte Satz gieht uns eine leichte Methode Soll die Hoͤhe des Daches A G (8. u. 9. Fig.) der <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0017" n="11"/><hi rendition="#fr">an den Winkeln</hi><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">A</hi>, <hi rendition="#i">B</hi>, <hi rendition="#i">M</hi></hi> … = ½ : 1½ : 2½ . . . . =<lb/> 1 : 3 : 5 … d. i. <hi rendition="#fr">wie die ungeraden Zahlen</hi>.</p><lb/> <p><hi rendition="#aq">III.</hi> Weil endlich Tang. <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">A B Z</hi></hi> = Tang. <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">A C E =<lb/><formula/></hi>;</hi> Tang. <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">B M ϒ = <formula/></hi>;</hi> Tang. <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">M U X = <formula/></hi></hi> …<lb/> ſo iſt (wegen <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">C E = L N = S T</hi></hi> …) Tang. <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">A B Z</hi></hi> :<lb/> Tang. <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">B M ϒ</hi></hi>: Tang. <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">M U X … = A E</hi> : <hi rendition="#i">B L</hi> : <hi rendition="#i">M T</hi></hi> …<lb/> d. i. <hi rendition="#fr">die Tangenten der Winkel, welche die Spar-<lb/> ren mit dem Horizonte machen, verhalten ſich wie<lb/> die Laſten an den Punkten</hi> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">A</hi>, <hi rendition="#i">B</hi>, <hi rendition="#i">M</hi></hi> …, <hi rendition="#fr">oder wenn<lb/> die Sparren einander gleich ſind, wie die ungeraden<lb/> Zahlen</hi> 1 : 3 : 5 …</p> </div><lb/> <div n="2"> <head>8.</head><lb/> <p>Der letzte Satz gieht uns eine leichte Methode<lb/> die Lage der Sparren durch eine Zeichnung zu finden.<lb/> Wenn der Winkel <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">A B C</hi> (7. Fig.)</hi> den der obere Dach-<lb/> ſparren mit dem Horizonte macht, mit Ruͤckſicht auf<lb/> das Clima beſtimmt worden, und beede Sparren ein-<lb/> ander gleich ſeyn ſollen, ſo mache man <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">A C = A D =<lb/> D E</hi></hi> oder <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">C E</hi> = 3 <hi rendition="#i">A C</hi></hi>, ſo giebt die gerade Linie <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">E B M</hi></hi><lb/> die Lage des unteren Sparrens <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">B M</hi></hi>.</p><lb/> <p>Soll die Hoͤhe des Daches <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">A G</hi></hi> (8. u. 9. <hi rendition="#aq">Fig.</hi>) der<lb/> halben Breite <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">C G</hi></hi> gleich ſeyn, ſo nehme man die ganze<lb/> Breite des Gebaͤudes <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">C c</hi> (8 Fig.)</hi> zum Radius, und<lb/> mache mit demſelben erſtens aus <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">C</hi></hi> und <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">c</hi></hi> bey <hi rendition="#aq">D</hi>, und<lb/> hernach aus <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">A</hi></hi> in der verlaͤngerten Breite <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">C c</hi></hi> bey <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">E</hi></hi><lb/> und <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">e</hi></hi> Durchſchnitte. Werden endlich die Linien <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">A E</hi>,<lb/><hi rendition="#i">A e</hi>, <hi rendition="#i">C D</hi></hi> und <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">c D</hi></hi> gezogen, ſo iſt <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">C B A b c</hi></hi> die Zeichnung<lb/> des gebrochenen Daches. — Denn wir haben Tang.<lb/><formula/> </p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [11/0017]
an den Winkeln A, B, M … = ½ : 1½ : 2½ . . . . =
1 : 3 : 5 … d. i. wie die ungeraden Zahlen.
III. Weil endlich Tang. A B Z = Tang. A C E =
[FORMEL]; Tang. B M ϒ = [FORMEL]; Tang. M U X = [FORMEL] …
ſo iſt (wegen C E = L N = S T …) Tang. A B Z :
Tang. B M ϒ: Tang. M U X … = A E : B L : M T …
d. i. die Tangenten der Winkel, welche die Spar-
ren mit dem Horizonte machen, verhalten ſich wie
die Laſten an den Punkten A, B, M …, oder wenn
die Sparren einander gleich ſind, wie die ungeraden
Zahlen 1 : 3 : 5 …
8.
Der letzte Satz gieht uns eine leichte Methode
die Lage der Sparren durch eine Zeichnung zu finden.
Wenn der Winkel A B C (7. Fig.) den der obere Dach-
ſparren mit dem Horizonte macht, mit Ruͤckſicht auf
das Clima beſtimmt worden, und beede Sparren ein-
ander gleich ſeyn ſollen, ſo mache man A C = A D =
D E oder C E = 3 A C, ſo giebt die gerade Linie E B M
die Lage des unteren Sparrens B M.
Soll die Hoͤhe des Daches A G (8. u. 9. Fig.) der
halben Breite C G gleich ſeyn, ſo nehme man die ganze
Breite des Gebaͤudes C c (8 Fig.) zum Radius, und
mache mit demſelben erſtens aus C und c bey D, und
hernach aus A in der verlaͤngerten Breite C c bey E
und e Durchſchnitte. Werden endlich die Linien A E,
A e, C D und c D gezogen, ſo iſt C B A b c die Zeichnung
des gebrochenen Daches. — Denn wir haben Tang.
[FORMEL]
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Zitationshilfe: | Gerstner, Franz Joseph von: Einleitung in die statische Baukunst. Prag, 1789, S. 11. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_baukunst_1789/17>, abgerufen am 03.07.2024. |