Gauß, Karl Friedrich: Allgemeine Lehrsätze in Beziehung auf die im verkehrten Verhältnis des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs- und Abstoßungskräfte. Leipzig, 1840.
[Formel 1]
Es ist übrigens von selbst klar, dass in dem Falle, wo die Durch ganz ähnliche Schlüsse findet man Addirt man nun diese drei Gleichungen zusammen, und 25. LEHRSATZ. Wenn unter denselben Voraussetzungen,
[Formel 1]
Es ist übrigens von selbst klar, daſs in dem Falle, wo die Durch ganz ähnliche Schlüsse findet man Addirt man nun diese drei Gleichungen zusammen, und 25. LEHRSATZ. Wenn unter denselben Voraussetzungen, <TEI> <text> <body> <div n="1"> <p><pb facs="#f0041" n="36"/><formula/> Es ist übrigens von selbst klar, daſs in dem Falle, wo die<lb/> Fläche selbst Massen enthält, und also <formula/> zwei verschiedene<lb/> Werthe hat, hier immer der auf den innern Raum sich bezie-<lb/> hende zu verstehen ist.</p><lb/> <p>Durch ganz ähnliche Schlüsse findet man<lb/><formula/></p> <p>Addirt man nun diese drei Gleichungen zusammen, und<lb/> erwägt, daſs im Raume <hi rendition="#i">T</hi><lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> und an der Grenzfläche<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> so erhält man <formula/>, welches unser<lb/> Lehrsatz selbst ist, der unter Zuziehung des letzten Satzes<lb/> des vorhergehenden Artikels noch allgemeiner sich so aus-<lb/> drücken läſst<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> wenn <hi rendition="#i">A</hi> eine beliebige constante Gröſse bedeutet.</p> </div><lb/> <div n="1"> <head>25.</head><lb/> <p><hi rendition="#i">LEHRSATZ.</hi> Wenn unter denselben Voraussetzungen,<lb/> wie im vorhergehenden Artikel, das Potential <hi rendition="#i">V</hi> in allen<lb/> Punkten der Grenzfläche des Raumes <hi rendition="#i">T</hi> einerlei Werth hat,<lb/> so gilt dieser Werth auch für sämmtliche Punkte des Raumes<lb/></p> </div> </body> </text> </TEI> [36/0041]
[FORMEL] Es ist übrigens von selbst klar, daſs in dem Falle, wo die
Fläche selbst Massen enthält, und also [FORMEL] zwei verschiedene
Werthe hat, hier immer der auf den innern Raum sich bezie-
hende zu verstehen ist.
Durch ganz ähnliche Schlüsse findet man
[FORMEL]
Addirt man nun diese drei Gleichungen zusammen, und
erwägt, daſs im Raume T
[FORMEL] und an der Grenzfläche
[FORMEL] so erhält man [FORMEL], welches unser
Lehrsatz selbst ist, der unter Zuziehung des letzten Satzes
des vorhergehenden Artikels noch allgemeiner sich so aus-
drücken läſst
[FORMEL] wenn A eine beliebige constante Gröſse bedeutet.
25.
LEHRSATZ. Wenn unter denselben Voraussetzungen,
wie im vorhergehenden Artikel, das Potential V in allen
Punkten der Grenzfläche des Raumes T einerlei Werth hat,
so gilt dieser Werth auch für sämmtliche Punkte des Raumes
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Zitationshilfe: | Gauß, Karl Friedrich: Allgemeine Lehrsätze in Beziehung auf die im verkehrten Verhältnis des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs- und Abstoßungskräfte. Leipzig, 1840, S. 36. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gauss_lehrsaetze_1840/41>, abgerufen am 06.07.2024. |